- 303 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/12/20(水) 16:36:36 ]
- 定義
Q(√m) を虚２次体とする。その判別式を D とする。
Q(√m) のイデアル類群(>>193)を Cl(D) と書く。
判別式 D の正定値２次形式を >>302 の同値関係で類別した同値類の
集合を F+(D) と書く。
F+ の元からその任意の代表 f(x, y) = ax^2 + bxy + cy^2 をとる。
>>287 より [a, (-b + √D)/2] は Q(√m) の原始イデアルである。
>>298 より、このイデアルの属すイデアル類は f(x, y) の取り方に
よらない。
よって F+(D) から Cl(D) への写像が定まる。
この写像を Φ+ と書く。
