高校数学の質問スレPART349

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高校数学の質問スレPART349

1 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/22(金) 17:18:57.29 ]: 前スレ

高校数学の質問スレPART348
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/

【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 11:20:58.69 ]: >>65
思考の最適化というかなんというか
問題見た瞬間に「ああ、こうすれば解けるな」って道筋が見えるようになると
無駄なことをしなくなって自ずと早くなる

まぁ要するに道筋が見えるようになるまで問題演習を積めって話だ
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 13:17:58.21 ]: 道筋というものを意識してると速いよ
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 13:39:40.91 ]: >>67,68
参考になりましたありがとう
頑張ります
70 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 13:58:50.22 ]: 割と有名な問題と、その問題の証明に関するもので

. 与えられた円に内接する三角形のうち面積が最大のものは正三角形である
ということを次のように「証明」した。この証明の誤りを訂正せよ。
点 A, B, C を円周上に取る。二点 B, C を固定して A を動かすと、A
が B と C を端点とする円弧の長い方の中点のとき高さが最大なので面
積も最大となる。もちろん、AB や CA を固定して考えても同じであ
る。つまり、どれかの辺を底辺と見たとき二等辺三角形になっていない
なら、それより面積の大きい三角形が存在することになる。よって、三
角形 ABC が正三角形のとき面積は最大となる。

というような問題をみたのですが、これが少し不安なのでよろしくお願いします

僕としては、
・この証明では、正三角形であることの必要性しか示されていないので、十分性も示さなければならない
・十分性を示すためには下から二行目の「それより面積の大きい三角形が存在することになる」を「それより正三角形の面積の方が大きくなる」に変えればＯＫ

という認識なのですがこれで間違いはないでしょうか？

それともこの証明には本質的な誤りがあるのでしょうか
ネットで同様の問題を調べたところ、大抵は微分などで証明していてこの証明法は使われていなかったので少し不安になりました
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 14:03:12.76 ]: ＞もちろん、AB や CA を固定して考えても同じであ
＞る。つまり、どれかの辺を底辺と見たとき二等辺三角形になっていない
＞なら、それより面積の大きい三角形が存在することになる。

ここが誤り
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 14:09:39.27 ]: >>70
> というような問題
誤りを見つけろという問題で問題文があやふやでは答えようがない。
73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 14:09:56.35 ]: >>71
それのどこがおかしいの？
74 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 14:11:15.46 ]: >>71
ありがとうございます

どのようなところが誤りなのかがよくわかりません
よければ詳しくお願いします
75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 14:15:57.82 ]: >>70
△ABCが正三角形でない三角形であればそれより大きい三角形が存在する
つまり△ABCが面積最大となるときがあればそれは正三角形のときに限る

ことは示せている．正三角形の時にそれより大きい三角形を取ることができないことを示していない
76 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 14:19:15.35 ]: 入試とか記述式の模試で1/12公式や1/3公式は使っても大丈夫ですか？
77 名前：75 mailto:sage [2013/03/23(土) 14:24:23.73 ]: 直接的に考えると
AB=ACの二等辺三角形について
ABを固定してBC=CA になるようにすれば確かにさらに面積が大きな二等辺三角形になる
そこでまたBCを固定してAB=CAの二等辺三角形を作って…
とやっていけば延々と大きくなっていくがこの操作を繰り返しても正三角形にはたどり着く保証がない
78 名前：70 [2013/03/23(土) 14:27:48.17 ]: 成程、確かに二回変形したら正三角形になるとは限りませんね。みなさん回答ありがとうございました
79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 14:35:47.66 ]: 二回ってなんだよ一般的には何度繰り返しても永久に正三角形にはならんよ
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:19:17.97 ]: 面積が最大の三角形が存在することが証明されていないから駄目

「面積が最大の三角形が存在するのなら，それは正三角形以外にない」
ことが示されただけ
81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:28:21.29 ]: >>80
うんそれとっくに言われてるよね

なんでいまさら
82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:29:58.96 ]: 正三角形で思い出したが
モーレーの定理ってやつで
たいていは、一般の角の三等分はできないはずなのだが
もしできると仮定し
三角形の内角を三等分したとする
するとどんな(任意)の三角形のその内部に正三角形が出来上がるという。

なんか神秘的な定理だとは思わないか？
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:35:05.23 ]: -1 ≦ x ≦ 1、-1 ≦ y ≦ 1を満たす実数x,yについて、x/yはどのような値を取るか、座標平面を用いずに説明しなさい。

と言う問題について、座標平面を用いずに…とあるのですが、どのように説明すれば良いのでしょうか？
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:36:38.54 ]: x/y → y/x に訂正です。
まあ変わらなさそですが。
85 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/23(土) 15:37:23.12 ]: x/y=kとおく。
kの動きを追う。
x=yk
y=(1/k)x
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:45:46.60 ]: π ≦ x ≦ π に訂正です。
まあ変わらなさそですが。
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 15:54:59.38 ]: y/xのとりうる値の範囲出せばいいだけなのか？
なら
y=1で固定すると
1/xは1/x≧-1または1≦1/xの任意の値をとる
次にx=1で固定するとyは-1≦y≦1となる任意の値をとる

以上からy/xは任意の実数値をとる
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 17:19:36.01 ]: >>70
数学を決める論証力(東京出版：大学への数学シリーズ)
に扱われてるよ。読んでみて。
89 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/03/23(土) 19:41:11.09 ]: ＞＞８８

　３０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 19:52:20.90 ]: 知恵袋、OKWave、こことかの投稿が激減してるのは春休みだからか？
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 20:07:37.92 ]: 春休み宿題出るガッコは少ないんだろ
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 20:26:13.98 ]: >>77
正三角形にたどり着く保証は簡単だ
三辺全部が正三角形より大きいのも小さいのも不可能だから、正三角形より大きい辺も小さい辺もある
中間の辺を底辺として二等辺にすれば正三角形に近づくから正三角形に収束する
93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 21:12:14.71 ]: これはひどい
94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 21:38:53.55 ]: >>70、78
既に出てるように、ただ2回変形しただけだと正三角形にならないからその証明自体は間違いだけど
変形の際に少し考えて変形すれば、正三角形にできるということを補えばＯＫ
微分とかを使ってめんどくさい証明をする必要はない

・内接三角形がもし正三角形でなければ、60°未満の角と60°より真に大きい角がある
→それらが底角となるように底辺を選ぶ
→その底辺に対して元の証明と同様に頂点を動かして面積を増大させていくとどちらかの底角がかならず60°になる
→今度はその60°になった点を上に見て二等辺三角形になるように変形する

これで任意の内接三角形は二回の変形で面積を増大させつつ正三角形になることがいえる
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 22:13:15.46 ]: なんかひどい奴が出てきたな
96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/23(土) 22:38:48.33 ]: クソ論哲厨が釣れそうな餌だな
97 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 00:05:34.38 ]: 平面x+y+z=kと
円x^2+y^2+z^2=k

が交点を持つためのkの条件を求めよ
3変数で分かりません
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 00:10:44.81 ]: >>97
x^2+y^2+z^2=kは円じゃないけど
99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 00:11:03.16 ]: >>97
平面で円と直線の位置関係を捉えるのとほぼ同じ
球の中心と平面との距離と半径に着目
100 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 00:14:52.55 ]: >>97

君はいっつもその類の問題だねぇ～

いい加減学習しようよ

いっつもその交点うんちゃらかんちゃらで条件を求めよジャン
しかも似たような問題だし
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 00:23:25.59 ]: 問題.一つの単位円に接する単位円は最大でいくつか示しなさい
答え.6
教えて
102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 00:33:40.89 ]: >>101
平面上に限っても、単位円 x^2+y^2=1 に接する単位円は (x-2cosθ)^2+(y-2sinθ)^2=1 でθは任意だから無限にある。
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:03:54.80 ]: 互いに交わることなく同時に接するって意味だろうね

…10円玉いっぱい用意して実際にやってみろや
104 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 01:12:05.68 ]: その6っていう数字が円と何のゆかりもない数字で不思議だよね
円に係る数字っていうのは3.14159...................だけなのに
6ってどっから出て来るんだろう？
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:30:58.59 ]: 同じ半径の円三つが残り2つと接し合う位置関係にあると
円の中心を結ぶ三角形は必ず正三角形になるだろｗｗｗ
106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:38:38.71 ]: >>94
その正三角形が最大だと言えば終了(簡単だが)
107 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 01:39:15.39 ]: でもその正三角形ってのも複数の円があったとき初めて出てくる性質で
円単体からは想像できないでしょ
円って不思議だな
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:43:41.22 ]: は？
位置関係聞いてるのにたった一つから何かが決まるわけないだろ
池沼過ぎ
109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:48:45.19 ]: 円1つにそういった性質を生み出すためのメッセージが含まれてるのかって事
110 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 01:51:12.67 ]: 何いってんだこいつｗ
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:53:35.59 ]: 球だったら？
112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 01:56:51.34 ]: ひとりで勝手に電波受信しとけ
自分の頭で考えると、不思議に触れて好きになれって傾向があるからか知らんが
勝手に妄想してるキチガイが湧いて、自分は優秀だとか本気で思ってるからタチ悪い
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:00:52.52 ]: 何でキチガイになるんだ？ｗ
普段考えもしない事指摘されて悔しかったのか？ｗｗｗ
普段から機械的に数学解いてる奴に限って疑問はもたないもんだよ^-^
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:03:05.81 ]: >>112
心に余裕をもてよ
115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:04:37.15 ]: >>111
球なら並べ方による
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:06:54.33 ]: 球なら六法最密構造だから12個だろうよ
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:11:18.71 ]: 球なら正四面体になるのか
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 02:11:42.36 ]: 円に限らず配置の問題を一個の図形だけで考えるとか無理だろ
むしろ対称性が高い円こそそれがしやすい部類で、ピントがズレてる
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 04:11:35.87 ]: 調べたら球の問題が解決したのは比較的最近なんだな
簡単そうに見えて意外
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 08:17:25.17 ]: >>94
> →今度はその60°になった点を上に見て二等辺三角形になるように変形する
このとき、面積が増大していることを示すのはどうやるの？
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 10:42:14.99 ]: x-ax=y

↓この過程を教えてください

x=y/1-a
122 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 10:44:00.52 ]: ■ドラえもん募金が北朝鮮の核開発に使われている件■
公益財団法人東日本大震災復興支援財団　←　NPO支援組織、孫正義40億円募金団体

●登壇者一覧（50音順・敬称略）：（※）

荒井優（公益財団法人東日本大震災復興支援財団　専務理事）　←　ソフトバンク
大西健丞（シビックフォース代表理事）　←　日本赤軍関係者、ドラえもん募金詐欺
駒崎弘樹（フローレンス）　　　　　　　←　NHK委員
吉岡達也（ピースボート共同代表）　　←　日本赤軍、北朝鮮関係組織

555 ：名無しさん＠１３周年[]：2013/03/13(水) 04:00:23.96 ID:nSHtnY4c0
>>470
ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金ってどう思います？

●【テレビ朝日】ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金か。

「テレビ朝日では、平成16年12月28日から平成17年1月31日まで「ドラえもん募金スマトラ沖大地震被災者支援」
を行ってまいりました。皆様から寄せられた善意の募金88,760,300円にテレビ朝日からの寄付金2,500,000円を加
え、募金総額は91,260,300円となりました。この結果、寄付先と金額は下記の通りとなりました。

募金総額 91,260,300円
ＡＭＤＡ 3,000,000円 3.28%
日本ユニセフ協会 3,000,000円 3.28%
日本赤十字社 3,000,000円 3.28%
ピース・ウィンズ・ジャパン 82,260,300円 90.13% 　　←　要注目　大西健丞
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1451772389
123 名前：70 [2013/03/24(日) 11:22:03.53 ]: >>120
元となっている証明と同様に考えればいいんじゃないか
124 名前：70 [2013/03/24(日) 11:26:24.87 ]: >>88
ありがとう、機会があったら読んでみます
>>94
おお、根本的にこの証明じゃ間違いかと思ったけど修正できるんですね
ありがとうございます
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 11:26:45.85 ]: >>123
60°を維持したまま動かすには残りの2点を同時に動かすことにならないか？
その場合に面積が増大していることを示すのは結構面倒なんじゃ？
126 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 11:31:36.02 ]: >>125
円周角なので多分一定のまま動くんじゃないかと思います
127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 11:41:29.00 ]: >>125
60°の頂点を動かせばいいんだよ。
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 11:43:12.76 ]: 円周角一定なら弧長一定すなわち弦長一定=底辺長一定だから面積増大
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 12:49:57.89 ]: そもそも、
>>94の言っているのは、「二回の変形で面積を増大させつつ正三角形を得る」だけで、それが最大である証明になっていない。
130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:01:33.01 ]: >>129
”円に内接する任意の三角形から”二回の変形で面積を増大させつつ正三角形を得るから最大でいいんじゃないかな
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:07:46.20 ]: >>130
えっ？
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:11:22.75 ]: >>130
1回目の変形で低角のうちの一つを60度にしたものより、二等辺三角形の方が大きい。
1回目の変形で低角のうちの一つを60度にしたものより、それを頂角として変形した正三角形の方が大きい。
しかし、1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形より正三角形が大きい証明がなされていない。
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:32:00.43 ]: ＞しかし、1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形より正三角形が大きい証明がなされていない。

そんなのは最大である証明とは無関係。
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:46:19.98 ]: >>133
なぜ無関係？
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:51:00.31 ]: Ａ≦Ｂを証明するのにＡ≦ＣかつＣ≦ＢとなるＣがあればそれで証明終わり。
Ｃ≦ＤとなるＤがあったって関係ない。
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:52:37.92 ]: 極大じゃないけど最大じゃないってかんじなのかな？
137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:53:20.11 ]: 間違えた
極大だけど最大じゃない
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 14:58:25.49 ]: 確かに、頂角＝60度である三角形の中で最大なのは正三角形である。
しかし、頂角≠60度である三角形の中で最大になる二等辺三角形は考慮しなくていいのか。
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:02:57.92 ]: 「1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形」は極大じゃないよ。
「1回目の変形だけで最大となる二等辺三角形」も内接三角形（>>94）なんだから>>94の通りにすれば大きく出来る。
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:08:24.97 ]: >>138
>>94の内接三角形は二等辺三角形でないなんて条件はついていない。
二等辺三角形だって６０°以下の角と６０°以上の角がある。
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:13:59.78 ]: （５０°５０°８０°の内接三角形）≦（６０°５０°７０°の内接三角形）≦（６０°６０°６０°の内接三角形）
（４０°７０°７０°の内接三角形）≦（５０°７０°６０°の内接三角形）≦（６０°６０°６０°の内接三角形）
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:20:08.51 ]: 二等辺三角形から更に変形して低角のうちの一つを60度にしたものより、2回目に得られる二等辺三角形の方が大きい。
二等辺三角形から更に変形して低角のうちの一つを60度にしたものより、それを頂角として変形した正三角形の方が大きい。
しかし、2回目に得られる二等辺三角形より正三角形の方が大きい証明はなされていない。
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:25:28.93 ]: （５０°５０°８０°の内接三角形）≦（６０°５０°７０°の内接三角形）≦（６５°５０°６５°の内接三角形）
でも、（６５°５０°６５°の内接三角形）と（６０°６０°６０°の内接三角形）は比較されていない。

（４０°７０°７０°の内接三角形）≦（５０°７０°６０°の内接三角形）≦（６０°６０°６０°の内接三角形）
（５０°７０°６０°の内接三角形）≦（５５°７０°５５°の内接三角形）
でも、（５５°７０°５５°の内接三角形）と（６０°６０°６０°の内接三角形）は比較されていない。
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 15:27:20.52 ]: そもそも間違えてるやつも混じっていてカオスすぎるｗ
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 16:07:21.18 ]: こういう問題になるのか？

r:与えられた正の定数
g:与えられた関数 (0,2r]^2→(0,2r] 、(2r,2r)は定義域外、 g(a,b)=g(b,a), g(2r,∀x)≠2r
　　(半径rの円に内接する三角形における２辺の長さから他の１辺の長さを
　　求める式、を含む)
f:与えられた関数 [0,2r]^3→R 、f(a,b,c)=f(a,c,b)=f(b,a,c)>0、fの定義域において
　　2rは高々１変数しかとれない(半径rの円に内接する三角形におけるヘロンの公式、を含む)

0<a,b,c<=2r ただしa = b or c = 2rを除く
b=g(a,b)≠c ⇒ f(a,b,g(a,b))>f(a,c,g(a,c))を満たす

このときf(a,b,g(a,b))が最大値をとるのは
a≠2r,f(a,a,g(a,a)),a=g(a,a)に限るだろうか
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 16:48:41.91 ]: だから大小が比較されてないって言ってる三角形も含めて任意の三角形を話のスタートにできるんだってば
やや変わった論法に見えるから納得しない人もいるかもしれないけど
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 17:01:06.03 ]: つまり、
「無限大回数で内接する二等辺三角形に変形し続ければ正三角形に収束するので、正三角形は最大である」
と言えるということでしょ。
低角の内の一つを60度にしてそれを頂角として変更することでは、正三角形は最大であるの証明にはならないよね。
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 17:24:27.39 ]: >>147
それはもとの証明とそれをもとにした>>77および>>92の話だろ

>>94の主張は全然違うからよくよめ
149 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 17:41:14.94 ]: 異常に頭固い奴がいるな
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 18:00:45.63 ]: 根本的に間違えてるやつ
わかってるんだけど端折りまくるやつ
それを見て不十分だというやつ
論点の違いを指摘するやつ
その他大勢でもうぐだぐだ。
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 18:04:22.92 ]: >>150
ちょっとレス番分類してみて
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 18:36:48.61 ]: >>151
面倒くさいことを言ってくるやつ>>151
153 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/03/24(日) 19:42:12.06 ]: 　無職の、ごくつぶしどもがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 19:52:01.80 ]: >>152
分類できてるんなら全然面倒臭くないだろ
さっさとやれやできないならえらそうなこといってんじゃねーぞボケこら
実は議論にも乗れてないんだろボケこら
二度とレスすんなボケこら
155 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 19:55:33.11 ]: >>150みたいな奴ホントにイライラするわー
156 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 20:07:11.19 ]: >>150
どうせ>>144もお前なんだろ
クソの役にも立たないレスしてんじゃねーよ
157 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 20:26:01.16 ]: 糞スレｗｗｗｗｗｗｗ
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 20:26:07.10 ]: ■ドラえもん募金が北朝鮮の核開発に使われている件■
公益財団法人東日本大震災復興支援財団　←　NPO支援組織、孫正義40億円募金団体

●登壇者一覧（50音順・敬称略）：（※）

荒井優（公益財団法人東日本大震災復興支援財団　専務理事）　←　ソフトバンク
大西健丞（シビックフォース代表理事）　←　日本赤軍関係者、ドラえもん募金詐欺
駒崎弘樹（フローレンス）　　　　　　　←　NHK委員
吉岡達也（ピースボート共同代表）　　←　日本赤軍、北朝鮮関係組織

555 ：名無しさん＠１３周年[]：2013/03/13(水) 04:00:23.96 ID:nSHtnY4c0
>>470
ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金ってどう思います？

●【テレビ朝日】ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金か。

「テレビ朝日では、平成16年12月28日から平成17年1月31日まで「ドラえもん募金スマトラ沖大地震被災者支援」
を行ってまいりました。皆様から寄せられた善意の募金88,760,300円にテレビ朝日からの寄付金2,500,000円を加
え、募金総額は91,260,300円となりました。この結果、寄付先と金額は下記の通りとなりました。

募金総額 91,260,300円
ＡＭＤＡ 3,000,000円 3.28%
日本ユニセフ協会 3,000,000円 3.28%
日本赤十字社 3,000,000円 3.28%
ピース・ウィンズ・ジャパン 82,260,300円 90.13% 　　←　要注目　大西健丞
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1451772389
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 21:40:03.60 ]: コーシーシュワルツの不等式って内積＝|a||b|cosθを利用して解いてもいいんですか？教えてください
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 22:20:44.50 ]: 形式的には正三角形は最大である事の証明はされてないと言えるかも知れんが、
任意の三角形を正三角形に変形すれば大きくなる事が証明されてるんだから
正三角形は任意の三角形より大きい。これで文句無いだろ
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 22:45:44.70 ]: 同一命題について偽であり真である、と主張されても
162 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 23:08:54.24 ]: >>160
いいわけないだろバカ
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 23:09:18.65 ]: 意見割れすぎワロタｗｗｗ
164 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 23:15:22.94 ]: >>160
形式的にも何も証明法としては完全に正しいよ
ただ、証明の仕方が直接的というより述語論理的で、高校までではあまり用いない論法だから
大学数学までやってれば難なくのみ込めるけど、それ以外の人には納得しずらいのかもしれない
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 23:16:47.26 ]: 正三角形は定円に内接する任意の三角形と比較してそれ以上の面積となる
故に正三角形は定円に内接する三角形で最大である

この議論になんの問題があるんだ
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 23:19:48.92 ]: >>159
4次元以上のn次元に対してθおよびcosθはどう定義されてるか説明して
167 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 23:34:13.00 ]: 内接三角形を面積を増やしつつ正三角形にできる？
　　　│
　　　│
　　　├ できるよ派
│ 　 │
　　　│　　　├ 二回の変形でできるから証明完了だよ派
　　　│　　　│
　　　│　　　├　無限回やって収束させられるから証明完了だよ派
　　　│　　　│
　　　│　　　└ できるけど、証明は完了してないよ派
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　│
　　　└ できないよ派
　　　　　　　　　
168 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/24(日) 23:34:50.24 ]: 内接三角形を面積を増やしつつ正三角形にできる？
　　　│
　　　│
　　　├ できるよ派
　　 │
　　　│　　　├ 二回の変形でできるから証明完了だよ派
　　　│　　　│
　　　│　　　├　無限回やって収束させられるから証明完了だよ派
　　　│　　　│
　　　│　　　└ できるけど、証明は完了してないよ派
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　│
　　　└ できないよ派
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/24(日) 23:39:49.34 ]: 無限回操作でOK派なんかいねーよ
強いていえば問題の一番最初の”間違った証明”だけだ
170 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 00:12:49.77 ]: かなり乗り遅れた

>>70の問題と証明は割と定番で何回か見たことあって、この証明法は完全にダメかと思ってたが
>>94みたいに回避する方法もあったんだな

多分あってると思ふ
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 00:14:17.18 ]: 多分でも思うでもダメだろｊｋ
172 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 00:23:34.46 ]: スレ内の統計的に…
あっている確率60%！（断言）
173 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 00:32:27.88 ]: 降水確率なら折りたたみ傘を持って逝くか迷って持って逝かないレベル
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 00:33:24.63 ]: いや、絶対持っていくだろ
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 08:10:17.31 ]: 60％では迷わんなあ。ってか、基本常に持ってるけど。
176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 09:33:16.92 ]: 俺は40％あたりから傘装備だな
帰りにコンビニで買うのも嫌だし
177 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 10:04:29.18 ]: 828 名前：日出づる処の名無し[sage] 投稿日：2013/03/04(月) 12:16:00.58 ID:pUByzXYn
キャーッ　３年ぶりだって

【社会】 "偽名で宿泊容疑" 革マル派幹部３人を逮捕…大阪府警・警視庁
uni.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1362365622/

50 名前：名無しさん＠１３周年[sage] 投稿日：2013/03/04(月) 12:05:55.31 ID:iWyU+OZf0
革マルアジト摘発は「３年ぶり」だと
さっきTBSで言ってた
59 名前：名無しさん＠１３周年[] 投稿日：2013/03/04(月) 12:08:41.93 ID:pFeC4OeP0 [2/2]
>>50
wwwやっぱり！！！
67 名前：名無しさん＠１３周年[] 投稿日：2013/03/04(月) 12:10:22.29 ID:Ki8Dbsot0
>>50
わかりやすいねぇｗ

民主に投票した馬鹿は腹を切れ。
69 名前：名無しさん＠１３周年[] 投稿日：2013/03/04(月) 12:10:39.44 ID:OhEOkH090
>>50
3年ぶり･･･････････あっ!w
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 15:04:57.79 ]: 誰か解説たのむ

www.imgur.com/mveE6Q7.jpeg
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 15:14:36.89 ]: >>178
手書きの2行目の式ナニコレ？？
180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 15:14:44.25 ]: >>178
くそまるち
181 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 15:24:49.17 ]: >>178
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！
182 名前：あのこうちやんは始皇帝だった： mailto:あほはしんでもなおらない [2013/03/25(月) 17:52:47.43 ]: 　ばかっ！　摩羅も立たんのにマルチだと？！
おまえら　関西の無職ニートの包茎の女の敵だな　しねっ！
アホだ　痴呆だ　国辱ものだ！
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 18:30:23.05 ]: 内接円の話題でまた被るのですが、

数学の問題です。緊急で解決をお願いします。

xy平面上に２直線 l1:y=a l2:y=-a と円O:x^2+y^2=1がある。
ただし1<a<√2　とする。
円Oを内接円とする三角形のに頂点がl1,l2状にあるとき面積の最小値は？

一般の場合は正三角形が最大だと思うのですが、
aの上限がきついです。。
具体的に面積を求めたいのだけど、どうやっても計算が炸裂してしまいます。
(゜レ゜)うーん。どなたかお願いします。
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 18:50:28.48 ]: >>183
三角形の頂点のうち一つはｌ1上、一つはｌ2上、あとひとつは知らん
って条件でいいんだな？
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 19:00:13.64 ]: 緊急ってことは宿題だな。断る。
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 19:01:13.21 ]: >184
そうです。ほかに条件はないです。
ご協力お願いします＞＜
187 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 19:11:49.62 ]: 任意の実数xに対して次の不等式
x^2+k≧|kx+1|+|k^2x|
を満たすための実数kの最小値を求めなさい

分かりやすい解説お願いします
188 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 19:12:31.66 ]: 任意の実数xに対して次の不等式
x^2+k≧|kx+1|+|(k^2)x|
を満たすための実数kの最小値を求めなさい

分かりやすい解説お願いします
189 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 19:26:52.09 ]: ばーか
190 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/03/25(月) 19:35:10.88 ]: ＞＞１８９

　２０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 19:35:29.17 ]: >>186
OKWAVEとか知恵袋にしたほうがいいよ
そもそも、OKWAVEは社長が２ちゃんねるで質問して意地悪されたことが創業動機
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 20:06:54.70 ]: >>191
わざわざどうも。でもあなたは意地悪しないんですね。
知恵袋にも投稿しましたが、ここでも解答を待ちます。。
193 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 20:21:47.42 ]: ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/tokyo/zenki/index.html

円から線分に変わるところで
法線を考えてるのはなぜですか？
法線より線側にある場所では、線または
線の終端が最小距離の理由が直感的ではなく
証明的にわかりません。
194 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 20:31:09.22 ]: エスパーすると、分からない理由は直感的でないからではなくて単にバカだから
195 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 20:34:00.39 ]: いや直感的にわかるんだけど証明しなくていいのかなと
196 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 20:37:24.12 ]: つかリンクもまともに貼れないくらいバカじゃん
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 20:51:44.68 ]: xyz=1のとき
x,y,zを観察せよ
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 21:00:23.72 ]: いやです
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 21:23:46.51 ]: >>188
x=0 の場合
x^2+k≧|kx+1|+|(k^2)x| は k≧1 だから以後 k≧1 で考える
k|x|+1≧|kx+1| で x≧0 なら k|x|+1=|kx+1| だから x≧0 の場合だけ考えれば良い
つまり x^2+k≧kx+1+(k^2)x を考えれば良い
後は判別式
200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 21:29:41.39 ]: >>197
観察した
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 21:37:55.51 ]: まずはコレやれよ

xy=1のとき
x,yを観察せよ

二次元だぞ二次元
おまいらがだーいすきな二次元
まず最初は二次元から全てが始まるモンだ
だから二次元をやっとけ二次元
202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 21:41:57.56 ]: >>196
すごく納得！
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 22:17:38.44 ]: x=1のとき
xを観察せよ
204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 22:24:41.78 ]: a=n
b=n^2+2
が同時に素数のときはnが3のときだけの理由がわからん

n=3k+1のときはbが9k+6k+3で3の倍数だから素数じゃない
n=3k+2のときはb=9k+12k+4+2で3の倍数
でも
n=3kのときはどうやって？
9k^2+2だから判定できない
さらにkを2k 2k+1みたいにしてやるのですか？
205 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 22:27:38.34 ]: あn=3kか
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 22:31:33.04 ]: ・2 = n+1 - (n-1)
・平方数は奇数の和
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 22:39:58.69 ]: 「α( 0<α<(π/2））がcos3α=-cos2αを満たすときαとcosαを求めよ。」
これでcosα=(1+√5)/4までは導けたのですが、αはどうなるのでしょうか？
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 22:46:44.72 ]: >>207
0=cos3α+cos2α ⇒和積
209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 23:01:30.52 ]: 和積はちょっと無駄なプロセスだな
ダイレクトに
3α=(2n-1)π±2α
ただ結局cosαも求めろってのがへんな問題
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 23:16:10.84 ]: >>209
思った。
αを求めるのとcosαを求めるのが完全に別の過程になる奇妙な問題。
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 23:24:16.41 ]: >>208-209
おかげでなんとか次のステップへ進めました。ありがとうございます。
cosαについては、次に正五角形の問題が出てくるのでだぶんそこで使うんだと思います。
212 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/25(月) 23:24:50.98 ]: 3ばいかくと2ばいかく使えば余裕
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/25(月) 23:31:15.11 ]: >>212
うんそりゃそうなんだけどね
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 01:04:14.04 ]: >>207さんとは別人なんですが、
cosαについて解こうとすると4x^2+2x^2-3x-1=0を解くことになると思うんですが、
これって作業的に因数分解をやる方法とかってありますか？
今回はたまたまx=-1が解の1つであることに気付いたのでx+1で割って二次方程式を解けばcosαが解けましたけど、
気づかなかった場合どうすればいいんでしょう？
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 01:11:26.68 ]: >>214
因数定理
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 01:12:46.28 ]: >>214
まさに、たまたまの僥倖（そういう風に作ってある)。
高次の多項式方程式が現れたときは、有理数解があるかどうかの確認はやってみて損はない、という程度。
いくつか試してみて、簡潔な解が見つからなかったときは、その方程式を解くのではない解答を探す方がいいと思う。
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 01:14:18.81 ]: その手の問題なんて解けるように作ってある
218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 01:19:22.40 ]: なるほど、ありがとうございます
219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 01:20:25.92 ]: >>214
１の３重根ωを使う方法なんてのもあります。
結局は>>217さんの通りなんですが。
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 02:22:14.12 ]: （・ω・）ぼぼぼぼーーーーーーーーーーーーーーーん
221 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 08:26:00.41 ]: >>199
ありがとうございます！！！
でも何故x=0のときを考えるのでしょうか？
222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 08:32:57.95 ]: >>188
問題を正確に書け。
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 08:47:28.23 ]: >>221
とりあえずxを消してみたんじゃね？
224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 08:49:00.36 ]: >>188のどこに不正確さがあるんだよｗｗｗ
225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 08:50:58.52 ]: 任意の実数xが
次の不等式を満たすときの実数kの最小値

これのどこが正確じゃないの？
>>222
ねぇ？
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 08:52:00.77 ]: >>225
ｋを一つあげてみろ
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 08:53:37.78 ]: いやだから
>>222が何故問題文を正確にって言ったのかが分からない
>>199の人はちゃんと答えてるじゃん
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 09:00:00.27 ]: ｘ＝０。
ｋ≧１。
ｘ＝ｋ。
ｋ≧１＋ｋ＾３≧１＋ｋ。
０≧１。
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 09:02:52.21 ]: wwww
230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 09:11:29.77 ]: ちゃんと作れ
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 09:13:25.53 ]: 全角やめろ
232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 09:49:58.29 ]: >>188
条件を満たすkの最小値は存在しない。
xは任意の実数なんだから、
そんなkの最小値Mが存在したとしてx=k≧Mとして考えたとき、
x^2+k≧|kx+1|+|(k^2)x|
つまり
k^2+k≧|k^2+1|+|k^3|=k^2+1+|k^3|
から
k≧1+|k^3|
つまりは
x≧1+|x^3|
が任意の実数xに対して成り立つことになるが、
xがMと1の両方より大きい自然数とすれば、
その不等式は成り立たなくなって矛盾が生じる。
233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 09:53:03.31 ]: >>188
>>232の
>x≧1+|x^3|
>が任意の実数xに対して成り立つことになるが
の部分は
>x≧1+|x^3|
>が任意の実数x≧Mに対して成り立つことになるが
と訂正。
234 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 10:01:03.67 ]: ベクトルの式変形についてなんですが、

|PA↑+PB↑+PC↑|=16
OA↑-OP↑+OB↑-OP↑+OC↑-OP↑|=16・・・①
|3OP↑-(OA↑+OB↑+OC↑)|=16・・・・・②

②について。
①から②に変形したら、
|OA↑+OB↑+OC↑-3OP↑|=16
となったんですが、これではダメなんですか？
なぜ②のようにＯＰを前に出したんですか？
235 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 10:02:54.36 ]: >>232
凄いな君ｗ
右辺はxの一次式だから
この不等式成り立つと思ってたｗ
236 名前： ◆ZNZymJ4Eqs mailto:sage [2013/03/26(火) 10:07:37.14 ]: i.imgur.com/MCWm0gQ.jpg
図をみてください。
AD=√7、角ACBは60度です。

AD:DB=3:1であるとき、三角形ABCの面積を求めよ。
AP=BP=√21/3とする。

私は、
△ADC∽△PDB(円周角)より、
AD:BD=3:1=DC:DP・・・・①
よって
△APBの面積Sを考えると、
S=(√21/3)^2 sin120゜
=7√3/6

また①より、△APBの面積Sと、△ABCの面積Tについて、
S:T=1:3^2となるので、

T=(7√3/6 )×9=21√3/2
と、回答しましたが、全く違いました。
何が違うのか教えてください。
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 10:16:25.89 ]: >△ADC∽△PDB(円周角)より、
>AD:BD=3:1=DC:DP・・・・①
相似の対応を確認しろ
238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 10:24:00.68 ]: >>234
知らんがなどっちでもいいわとしか言いようがない
239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 10:26:45.10 ]: >>234
|OA↑+OB↑+OC↑-3OP↑|=16
でもいいです。
ＯＰを前に出したい問題だからじゃないの？
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 10:27:59.72 ]: >>236
CPは∠ACBの二等分線→AC:BC=AD:DB=3:1
241 名前： ◆ZNZymJ4Eqs mailto:sage [2013/03/26(火) 10:30:42.63 ]: >>237
△ADC∽△BDPの間違いですすみません
>>240
解答はその解き方でした。
242 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 10:36:58.35 ]: >>241
>△ADC∽△BDP
違うわアホ
243 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 10:42:27.91 ]: 吉本興業

株式会社フジ・メディア・ホールディングス 60,000 株 12.13%
日本テレビ放送網株式会社 40,000 株 8.09%
株式会社TBS テレビ 40,000 株 8.09%
株式会社テレビ朝日 40,000 株 8.09%
大成土地株式会社 40,000 株 8.09%
京楽産業．株式会社 40,000 株 8.09%
BM 総研株式会社（ソフトバンク子会社） 30,000 株 6.07%
株式会社テレビ東京 20,000 株 4.04%
株式会社電通 20,000 株 4.04%

┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐　　　　　　　　　　　 ┃
┃│.ワイプ.│　　　　　テロップ.. 　┃　
┃│　画面 │　　　　　　　テロップ.. ┃　
┃└───┘　　　　　　　　　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき!
┃　【やらせ・ステマ垂れ流し】　　 ┃
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃　　　　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃　
┃　　　　　　　やたらとデカイ　　　　 ┃　　
┃　　　　　　　　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
　　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼
　SE:え～　　SE:あははは　　SE:へぇ～
244 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 12:54:16.96 ]: A,B,Cはそれぞれ辺PQ,QR,RP上にあり、
△ABCはAB=5,BC=4,CA=3の直角三角形である。
この時∠ACP=θとすると、RPの長さはどう表わされるんでしょうか？
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 12:58:06.70 ]: >>244
定まらんのでは？
246 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 12:58:52.69 ]: すいません>>244修正。
△PQRは正三角形であり、直角三角形は△PQRの内部にあります。
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 13:03:50.68 ]: 5<RPか？
248 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 13:30:56.97 ]: >>247
あれ？むしろAB>RPとなるようなA,Bって取りえるんでしょうか？
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 13:41:14.06 ]: >>248
なぜ、そういう疑問になるんだ？
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 13:48:02.44 ]: >>236
二重三重にもいくつか間違った変な考え方してそう

あと単純な計算ミスもある
　(√21/3)^2 sin120゜
＝(√21/3)^2 (√3/2)＝3√3/2

また三角形の面積は S＝1/2(bc)sinA であって
S=(√21/3)^2 sin120゜ではない
（ 1/2が抜けてる）

指摘が面倒になってきた・・・
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:04:27.50 ]: PRにA及びBから、それぞれ、垂線AS、BTを下ろす
∠ACP=θなので、∠BCR=π/2-θ、
従って、SC=ACcosθ、CT=BCcos(π/2-θ）

また、AS=ACsinθ、BT=BCsin(π/2-θ）は、AS=PStan(π/3）、BT=TRtan(π/3)なので、
PS=ACsinθ/√3、TR=BCsin(π/2-θ)/√3

PR= PS+SC+CT+TR =ACsinθ/√3 + ACcosθ + BCcos(π/2-θ) + BCsin(π/2-θ)/√3
=3sinθ/√3 + 3cosθ + 4sinθ + 4cosθ/√3
=(4+3/√3)sinθ + (3+4/√3)cosθ
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:10:06.21 ]: >>249
いや>>248の疑問は至極当然だと思うが
AB≧PQなんて場合が有り得るか？
253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:17:31.17 ]: >>252
いや、なぜ、それを>>247に対して言うのかと。
>>247もそう言うてるやん。
254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:19:23.34 ]: >>247は後出し条件を見ずに書いたんじゃね？
もとの条件だと5<RPしか導かれないじゃん。
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:19:37.05 ]: >>253
なんで>>247はそんな当たり前のことを聞いてくるんだって聞かれた方は思うだろ
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:24:46.45 ]: >>246
∠PAB=120゜-θ

∠RCB=90゜-θ
→∠RBC=30゜+θ

を踏まえて△PACと△RBCについて正弦定理を使えばストレートに答えにたどり着く
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:28:49.51 ]: >>255
聞いてると言っても、答はこれ（5<RP）か？ってことだろ？
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:30:22.03 ]: >>257
いやたぶん、「（それだと答は）5<RP（になっちゃうけど、問題はそれで合ってるのか）？」だと思う。
259 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 14:33:51.21 ]: >>251
ありがとうございました！
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:34:28.07 ]: >>255
何か意味があるはずだと考えるんだ。
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:35:59.79 ]: >>257 >>258
>>254の言う通りならそういうことなんだろうな
そう考えても>>249の返しはおかしいけど
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:36:22.44 ]: RP=100にはならない
263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:42:25.66 ]: >>254
Ａ≒Ｐ，Ｂ≒Ｑ，Ｃ≒ＲのときＲＰ≒３。
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:49:11.70 ]: >>263
んだね。3以下は無理？
大きい方はいくらでもなれるよなあ？
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 21:20:04.74 ]: i.imgur.com/i3evynu.jpg
i.imgur.com/thEYbvu.jpg

これの(4)なんですが
青チャートのやり方がよくかわりません
下の解き方ではダメですか？
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 21:25:28.24 ]: >>265
青チャートいったい何やってんだこれ
君のやり方でOK
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 21:26:07.38 ]: 消しゴムで消してそれでも残っているところこそに
理解・不理解のなんたるかが隠れてる
２とかが見えるとこ
268 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 21:40:16.85 ]: >>265
これまたひどい解答だな
お前のじゃなくて本
269 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 23:01:11.59 ]: 次の式を因数分解せよ．
1)3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18

2)6x^2-4y^2+-3z^25xy+7yz+13yz-11y+11z-6

3)6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12

多重たすき掛け？とか使うらしいんですがやり方が良く分かりません．
よろしくお願いします．
270 名前：269 [2013/03/26(火) 23:03:48.39 ]: 2)6x^2-4y^2-3z^2+5xy+7xz+13yz-11y+11z-6
ですすみません
271 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 23:15:36.52 ]: ＞＞２６９
検算するの面倒だから答え教えて
272 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 23:20:43.68 ]: >>271
ウォルフラムってもんがあってでだな…
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 23:33:31.86 ]: 3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
=3x^2+(-5y+3)-2y^2+15y-18　　#xで整理
=3x^2+(-5y+3)+(-2y+3)(y-6)　　#xを含まない項を因数分解
#={3x ± ?}{x ± ?}　　どちらに -2y+3 が入り y-6 が入るのか、また符号は…
={3x + (y-6) }{x + (-2y+3)}
={3x + y - 6 }{x - 2y + 3}
274 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 23:53:26.36 ]: >>269
多重たすき掛けというか知らんが
1)頻出すぎて略
2)6x^2-4y^2-3z^2+5xy+7xz+13yz-11y+11z-6

6x^2+5xy-4y^2=(2x-y)(3x+4y)
6x^2+7xz-3z^2=(2x+3z)(3x-z)
6x^2-6=6(x-1)(x+1)→ちょっと保留
-4y^2-11y-6=(-y-2)(4y+3)
もし与式が因数分解できるなら結果は
(2x-y+3z-2)(3x+4y-z+3)

3)6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12

6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+2y)
6x^2-4xz-10z^2=(2x+2z)(3x-5z)
6x^2-7wx-3w^2=(2x-3w)(3x+w)
6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)→保留
-3w^2-13w-12=(-3w-4)(w+3)
もし与式が因数分解できるなら
(2x-3y+2z-3w-4)(3x+2y-5z+w+3)
275 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 00:04:16.52 ]: >>274
1)3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
なら
3x^2-5xy-2y^2=(3x+y)(x-2y)
3x^2+3x-18=(3x-6)(x+3)より

(3x+y-6)(x-2y+3)でいいんですか？
276 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 00:06:45.07 ]: >>274
ありがとうございました
277 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 00:12:51.31 ]: >>273
ありがとうございました
278 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 00:24:26.39 ]: >>274
>6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)→保留

ここは普通に(2x-4)(3x+3)じゃね？
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 00:44:05.23 ]: >>274
6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12

6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+4y) で
結果は(2x-3y+2z-3w-4)(3x+4y-5z+w+3) だな

しかしこれ便利だな
こんな多文字の二次式因数分解が出ることほとんどないけど
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:02:02.36 ]: 何をしているのか解説お願い
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:12:12.93 ]: 因数分解
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:19:37.23 ]: 大人風にいえば同次パートに分解して、各方向への射影を眺めている
283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:20:34.77 ]: そうじゃなくてもし因数分解できるならってところ
>>279の3行目4行目とか
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:24:43.45 ]: >>680
例えば6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12だと
xとyからなる2次項
6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+4y)だから
因数分解の結果は
(2x-3y+？？？)(3x+4y+？？？)の形になるはずだからxと各文字に注目しそれぞれ襷掛けして2xと組になるもの、3xと組になるものに分解
285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:29:02.59 ]: >>283
もちろん因数分解したあと確認をちらっとしないとだめよ
因数分解の問題で因数分解できないってことはほぼありえないけど
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:29:14.69 ]: 因数分解の有名式のあるものは、表現論での直和分解に対応するんだって？
287 名前：仙石１５ [2013/03/27(水) 01:35:04.32 ]: >>274

6x^2 - 12y^2 - 10z^2 - 3w^2 - xy - 4xz + 23yz - 7wx - 15wy + 17wz - 13w -
6x - 25y + 26z - 12
- (2x-3y+2z-3w-4)(3x+2y-5z+w+3)
= 7wx - 15 wy + 17 wz + 7 w x - xy - 4xz - 8 y + 9 w y +
5 x y - 6 y^2 + 23 yz - 17 w z + 4 x z - 19 y z
288 名前：仙石１５ [2013/03/27(水) 01:39:19.07 ]: 6x^2 - 12y^2 - 10z^2 - 3w^2 - xy - 4xz + 23yz - 7wx - 15wy + 17wz - 13w -
6x - 25y + 26z - 12 -(2x-3y+2z-3w-4)(3x+4y-5z+w+3)
=
7 wx + 15 wy - 17 wz - 7 w x + xy + 4 xz - 15 w y - x y - 23 yz + 17 w z -
4 x z + 23 y z
289 名前：仙石２２ mailto:ｄふぁ [2013/03/27(水) 01:40:23.10 ]: うるせえっ
ガキはだまっとれ！
290 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ｗｗｗｗｗ [2013/03/27(水) 01:42:35.17 ]: >>289

オマエは、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！！！

　無職の、ごくつぶしの、クソガキがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:49:19.07 ]: >>288
www.wolframalpha.com/input/?i=6x%5E2+-+12y%5E2+-+10z%5E2+-+3w%5E2+-+xy+-+4xz+%2B+23yz+-+7wx+-+15wy+%2B+17wz+-+13w+-++6x+-+25y+%2B+26z+-+12+-%282x-3y%2B2z-3w-4%29%283x%2B4y-5z%2Bw%2B3%29+

Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
なにを言ってんの？
292 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 01:56:28.46 ]: 644 ：(　´∀｀)ノ７７７７さん：2013/03/27(水) 01:51:19.73 ID:FNHBjU3/0
>>641
理系つっても、最低で早慶理工くらいじゃないと文系を馬鹿にできないだろ。
理科大（笑）の奴とかうちら(東大落ちの早慶)より数学できなかったし。

kohada.2ch.net/test/read.cgi/slot/1362467298/l50
293 名前：仙石１５ mailto:sage [2013/03/27(水) 01:57:28.91 ]: >>291
　ごめんなさい。
僕の計算ミスです。

正面から因数分解すれば（簡単にできました）よかったと反省しています。
294 名前：仙石２２ mailto:あげ [2013/03/27(水) 01:59:11.13 ]: それみろ！
あほっ
しね！　恥さらし！！
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 02:11:57.58 ]: 仙石って何？新手のキチガイ？
揚げ足とったつもりで間違えてるとかクソにもほどがあるね
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 05:08:07.43 ]: nは自然数で、数列{a[n]}が以下の等式を満たしている
a[n+1]=a[n]+n・・・①
a[1]=1の時、次の問いに答えよ。
(1)a[n+1]-a[n]=b[n]と置いたとき、b[n+1]をb[n]を用いて表せ。
(2)数列{b[n]}を求めよ。
(3)数列{a[n]}を求めよ。

誘導がなければ階差数列で解けるのだけど、(1)の誘導があるせいで分からない。
(1)のヒントを下さい。(1)のヒントがあれば(2),(3)は解けそうなので。
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 05:26:24.13 ]: b[n]＝n
b[n+1]-b[n]＝(n+1)-n＝1
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 05:32:51.72 ]: >>296
a[n]とa[n+1]を残すよう計算してみてください。
途中で消す方法を用いて、(1)の誘導がない方が効率がよさそうな問題ですね。
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 05:35:13.94 ]: >>297-298

a[n+1]=a[n]+n・・・①に
a[n+2]=a[n+1]+(n+1)・・・②をつくって②から①を引けば良いのか！
有難うございますm(__)m
300 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 06:08:56.08 ]: な
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 07:30:02.03 ]: >>296
> 誘導がなければ階差数列で解けるのだけど、(1)の誘導があるせいで分からない。
この意味がよくわからない。
302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 07:35:37.29 ]: >>301
自力で一般項を求められるけど、誘導にのることができないってことだろ。

まあ、確かに意味不明の誘導だな。
303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 07:37:42.94 ]: >>302
いや、その誘導って階差数列そのものじゃないの？
階差数列で解けるって言ってるけど、そのときはいったいどうやっているんだ？
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 07:56:43.69 ]: b[n]についての漸化式求めさせる意味は分からんな
b[n]=nってのは見た瞬間わかるし
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 08:02:39.15 ]: >>301
(1)の誘導なしだと
b[n+1]
=a[n+2]-a[n+1]
=a[n+1]+n+1-a[n+1]　←①
=n+1

誘導ありの場合は①のa[n+1]の後者をa[n]で表さなければならないが、
>>296はこの時点でn+1に変換できる事に気づいてb[n]が等差数列とわかった。

ただ逆に、a[n+1]が消える事に気づいたため、
a[n+1]をa[n]で表せばb[n+1]をb[n]で表せる事に気がつかなったのではないかね。
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 08:07:42.81 ]: ＞＞296

こんな誘導付けるかな・・
ノーヒントで出題しても良い問題なのに

以前どこかの公立大学で二項間漸化式を296のような誘導を付けて出題してたな
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 08:29:51.45 ]: >>305
すまん。何言ってんのかわからない。
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 08:30:49.48 ]: 誘導通りに解いて基本の定着、余裕のある生徒はさらに効率のいいやり方を発見。

一見宿題としては良問題に見えるが、296さんのような混乱をした生徒も多そうだ。
テストや入試でこの誘導をつけるのは論外。
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 08:39:43.40 ]: なんでこんなやり方でやらせるんだよと思うのはいいが、
わからんってのはまずい気がするがなあ。
310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 09:25:26.41 ]: b[n]=a[n+1]-a[n]=n
n<-(n+1)
b[n+1]=n+1=b[n]+1
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 09:33:01.77 ]: 誘導になってないな。
道案内頼んだら関係ない方向に連れて行かれた後
スタート地点に戻って違う方向に向かったみたいなものだし
（２）はスタート地点だし。
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 10:42:14.36 ]: 2辺の長さの比が1:a(a>1)の長方形がある。
この長方形から1本の線分にそって切ることにより正方形を取り去る。
残った図形が正方形でなければ、再び同じ要領で正方形を取り去り、
残りが正方形でない限りこの操作を続ける。
例えば、a=3,a=3/2の場合はどちらも2回でこの操作は終わる。
n回の操作で終わるようなaの値の最大値と最小値を推定し、
それが正しいことを数学的帰納法により証明せよ。

最大値がn+1,最小値が1+1/nだろうという推定はついたのですが、
ここからどう数学的帰納法で証明すればいいかわかりません。
n=1のときはaは2しかありえないので1回で済むことは分かりますが、
n=k+1の時の証明ができません。
313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 10:52:07.04 ]: 最大値の場合なら a＞k+1 が k 回で済まないなら a＞k+2 が k+1 回で済まない事を証明すれば良い
314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 13:00:00.42 ]: ａ－１≦ｋ＋１。

１／（ａ－１）≦（ｎ－１）＋１。
315 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 13:45:06.46 ]: 　　　　　　 __,.-─────‐-.__
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316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 14:43:32.00 ]: xをcosθと置く置換積分の際に、元々0～１だった範囲ってどのように置き換えればいいんですか？
x　　 0～１
θ　 π～0
で積分の上端をπ下端を0と置いていいんですか？
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 15:04:24.68 ]: 気分良く、-π～0にしたら？
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 15:05:53.62 ]: お、間違い
-π/2～0
だね
319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 15:07:05.47 ]: なるほど、ありがとうございます
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 16:02:38.89 ]: tanθ_1 = 5 …①
tanθ_2 = p …②
で、tan(θ_1 - θ_2) = tan(π/4)のとき、pを求めよ。

と言う問題で、①②を与式に代入すると、
(5-p) / (1+5p) = 1 となるのですが、
p = -1/5 の時の吟味はどのように行えば良いのでしょうか？
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 16:40:28.61 ]: その方程式が成り立つのはp=2/3のみ
322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 16:54:48.50 ]: >>321
分母に定数を含む分数の形が出ていても、とりあえず吟味せずに計算しちゃって良いと言う事でしょうか？
323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 17:24:24.61 ]: >>322
a=b*c は a/b=c の必要条件。
分母を払って方程式を解いてから、
その解を最初の方程式に代入して成り立てばおｋ

どんな方程式の問題でも検算を兼ねて最初の方程式に代入すべき。
それでうまく行ってたらその旨は解答に書かなくてもおｋ。
問題が起きたらその旨を書いて解から排除する。
理屈としては定義域の制限付きの方程式と同じ。
324 名前： ◆1t98deumW. mailto:sage [2013/03/27(水) 18:13:00.89 ]: 袋の中に1と書かれたカード、2と書かれたカード、3と書かれたカード、4と書かれたカードがそれぞれ2枚ずつある。
この袋から一度に三枚のカードを取り出す。

取り出したカードに書かれている3つの数のうち、最大値が4である確率を求めよ。

この問題で、
①一枚が4で、残りは4以外のばあい
2C1・3C2・2^2=24

②二枚が4
2C2・3C1・2=6

この二つにわけ、あとははいはんとして答えを出したのですが、

①の3C2・2^2の部分が答えでは
6C2となっており、間違ってしまいました。
6C2になる理屈はわかるのですが、なぜ私の3C2・2^2が間違いか教えてください。
(1、2、3の三数から2色を選ぶ、カードは区別するのでという思考です。)
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 18:28:33.55 ]: >>324
2枚ずつあるんでしょ？
114と取り出す場合とかだってあるじゃん。
326 名前： ◆1t98deumW. mailto:sage [2013/03/27(水) 18:32:34.81 ]: >>325
一瞬にして全てを理解しました。
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 18:44:56.35 ]: よかったね
328 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 19:29:46.01 ]: ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
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329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:32:06.32 ]: ったく将棋ねぇなぁ
330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:57:39.17 ]: まて、どの辺りで将棋なんだ？
オセロとかじゃないのかそれは
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:59:08.41 ]: おそらく「格子点上で」将棋なんだろう
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:59:29.77 ]: >>330
お前つまらない奴って言われない？
333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:00:34.82 ]: 　━━━━━━━━━━━━━━━━┓
　─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
　　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│桂│┃
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　　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
　─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃

・・・！
334 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 20:06:36.12 ]: 【第一問】
xについての方程式
(a^2+1)x^2-px-p(a^2+1)=0はpの値によらず整数解をもつ。
このとき、aのとりうる値を求めよ。

暇な方どうぞ。
335 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 20:15:31.17 ]: 全ての実数a
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:18:44.47 ]: 1-(1/2)＋(1/3)-(1/4)＋(1/5)－…の求め方を教えてください。
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:21:02.76 ]: log2
338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:27:43.74 ]: >>336
log(1+x)のマクローリン展開とアーベルの連続性定理よりlog2
339 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 20:33:15.33 ]: >>334

お願いします
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:35:20.75 ]: すぅげぇ～。
なんでそうなるんですか？(>>338は意味がわかりませんでした＞＜)
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:37:32.59 ]: 大学レヴェルだから高校生にはムリ
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:00:00.17 ]: ａ＾２＋１＝０。

１／（１＋ｘ）＝１－ｘ＋ｘ＾２－ｘ＾３＋．．．＋（－１）＾（ｎ－１）ｘ＾（ｎ－１）＋（－１）＾ｎｘ＾ｎ／（１＋ｘ）。
343 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 21:00:43.87 ]: 積分
344 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 21:01:26.21 ]: 行列A=[2,0,0,3]と乗法について交換可能な行列、すなわちAX=XAを満たす2×2行列Xを全て求めよ。
という問題で
X=[x,0,0,w](x,wは任意)・・・①
が答えです。

そして次いで
(1)の結果を参考にして、どのような2×2行列とも乗法について交換可能である2×2行列を、全て求めよ。

で解答は
(1)により、求める行列は①の形をしていることが必要である。
とありますがなぜですか？
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:03:38.37 ]: 定義じゃねぇか？
346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:04:13.26 ]: >>340
1/(1+x) = 1-x+x^2-x^3+x^4-…
∫[0,1] 1/(1+x) dx = ∫[0,1]1-x+x^2-x^3+x^4-…dx
log(1+x)|_[x=0,1] = x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5…|_[x=0,1]
log2 = 1-1/2+1/3-1/4+…

大雑把だけどこんな感じ
347 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 21:04:33.71 ]: え、何がですか？？
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:06:34.78 ]: 定義（さだよし）ちゃんパソコンばっかりしてないで
早く部屋に戻って勉強しなさい
349 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 21:10:08.78 ]: >>348
(1)によりってどういうこと？
問題文のどのような2×2行列とも乗法...ってあるから少なくとも上のAの行列と乗法可能なXみたいになってなきゃおかしいってこと？

でもXってAのときだけでしょ？
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:10:31.65 ]: 正則だろ
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:13:57.67 ]: ほら、正則（まさのり）ちゃんもTVばっかり見てないで
お風呂に入ってきなさい
352 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 21:17:31.66 ]: >>350
え？分かりません
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 21:43:55.18 ]: >>323
なるほどなるほど。
ありがとうございます！
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 23:58:56.02 ]: >>352
> (1)の結果を参考にして、どのような2×2行列とも乗法について交換可能である2×2行列を、全て求めよ。
そういう行列を Z とする。
Z は、特に [2,0,0,3] （これに限らず全ての対角行列）と交換可能じゃないといけない。
なぜなら、Z はどの行列とも交換可能なものとしているから。
ここで (1) の結果を使えば、①の形をしていることが分かる（必要条件）。
あとは十分条件、つまり、①の形をした行列が全ての行列と交換可能であることを示せばいい。
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 00:03:00.46 ]: dy/dx+(y^2-1)=0
の微分方程式ってどうやって解くんですか？
356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 00:04:32.65 ]: >>355
変数分離
∫1/(y^2-1)dy=∫dx+C
357 名前：356 mailto:sage [2013/03/28(木) 00:05:26.20 ]: >>356
ごめんなさい符号ミスりました
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 02:12:38.99 ]: ジョーカーを含む54枚のトランプがある。カードを引いていって同じ数字が3枚必ず出るためには最低でも何枚か引けばよいか？
誰か教えて！
359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 02:19:05.14 ]: >>358
3枚
池沼？
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 02:21:12.25 ]: 29真衣でね？
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 02:22:32.98 ]: (13+1)*2+1=29
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 02:34:37.51 ]: >>359
ん？
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 03:32:34.08 ]: >>361
？？
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 05:54:44.75 ]: バカばっか
365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 07:20:55.30 ]: 1*3/53*2/52=3/1378
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 07:45:37.01 ]: 29枚でいいでしょ

同じ数字が3枚出る場合で、一番てこずる場合
→どのカードも2枚までは出るけど、あと1枚が出ない・・・（13+1）*2=28
→次は何を引いても、ある数字の3枚目がそろう・・・28+1=29
367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 07:52:32.65 ]: +1ってなんぞ？
368 名前：367 mailto:sage [2013/03/28(木) 07:56:32.93 ]: ジョーカー含んでるのか。失礼した。
369 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 08:28:29.40 ]: >>354
理解しました！ありがとうございます
370 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 09:24:47.76 ]: 私がそこにいる、とは？
誰が私を「居る」という状態にするのだろうか。
はたまた、私がそこに存在するということは自身の中の「存在」であり、他者の「存在」に依存しないのだろうか。
私がそこに居ることを感じるのは、あくまでそこに居る私であり、他者ではないことは確かである。
私を感じとる人間の存在がまた、私をそこに居させるのであり、私がそこに居ない状態は常に私の中にある。
他者もまた同様に、そのことを感じるのである。
では、「誰がそこに居るのだろうか。」
一つの疑問にぶち当たった。
しかし、それは分からない。
分からないのである。
誰かがそこに居るとすると、それは本当に居る、つまり「存在」するのであろうか？
自分自身を常に保つことで他者との関係を把握しようとする。
自身の存在を否定したとき、それはまた自身の存在を肯定している。
「存在」について議論するときに必ず生じるものはその「存在」について考えている「自身」である。
これは確かに存在している。
現代のグローバル社会において、ネット社会の一員として生きる私たちに自らの「存在」を分からせてくれるのは他の誰でもない自分なのではないだろうか？
しかしながらそれは自然には発生しない。
他者との中で生きることで「私」を確かに感じとる。
人と人との繫がりが、常に私を勇気づける。

気づいたらそんな私がそこに存在していた。
371 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 12:52:49.31 ]: >>366
4枚の場合(13+1)*3+1とでもするつもり？
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 12:59:34.20 ]: ジョーカーを考慮に入れた人が、ジョーカーが2枚であることに思いが至らないとは思えないが。
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 12:59:54.41 ]: >>371
13*2+2+1=29の方がいいかな
4枚なら13*3+2+1=42
それとも根本的に間違ってる？
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 13:09:11.67 ]: の方がいいというか式としてはそっちが正しい
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 13:12:35.28 ]: いや、どっちも正しいが…
376 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 14:16:40.58 ]: ベクトルについて基本的な質問です

ベクトル自体は今まで勉強してきた直線・円などの方程式とは違う分野ですが
一たび成分表示をすると直線にしろ円にしろ球にしろ、図形と方程式で習ったものと同じになります

結局成分表示＝従来のｘｖ座標と同じと考えてよいのですか？
問題を解いていると同じとしか思えないのですが
377 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 14:24:51.06 ]: 座標に＋－×とかを加えたものがベクトル
378 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 15:03:17.06 ]: そういえば平面における直線の方程式は
y=ax＋ｂとベクトル方程式の２つを教わります
後者を成分表示すれば、媒介変数を使ってるだけで前者と一致します

ところが空間になると直線の式はベクトル方程式しか習いません
これってなぜですか？
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:11:53.74 ]: へえ、今の高校ってそうなんだ
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:15:33.10 ]: 未知数が３つの連立方程式を見たことくらいあるっしょ
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:22:26.87 ]: (x,y,z)だと３つも扱わなきゃいけないがv↑のまま扱えれば１つで済む
高次元や扱う対象が増加するとさらに差が開くことに

それにベクトルが活躍するのは何も相対座標だけではない
例えば電磁場や風向風速図
www.jma.go.jp/jma/kishou/know/typhoon/conf/TY-ENQ2006/ontei.html
など
382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:27:55.73 ]: >>346
一行目を詳しく説明してほしい
383 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 15:37:22.81 ]: >>380
平面と平面の交わりですね、確かに直線の式としては不格好ですね

>>381
なるほど、平面よりも空間の方が威力ありますもんね
なんとなくふっきれました、ありがとー
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:45:05.42 ]: >>382
別人だが
1÷(1+x) という整式の割り算をやってみ
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:58:51.22 ]: >>384
0次式を1次式で割るということ？
386 名前：もも [2013/03/28(木) 16:06:10.25 ]: 語りかける高校数学Ⅰを終わらせたんですがＡの分野がまだなんですが
同じようにわかりやすい参考書でお勧めの物があったら
教えてください。
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:06:20.12 ]: >>384もいいけど単なる無限等比級数だよ
1-x+x^2-x^3+x^4-…
=Σ[k=0,∞](-x)^k
=1/(1-(-x))
=1/(1+x)　　(|x|<1)
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:31:14.95 ]: 単なる無限等比級数と解釈してもいいし
単なる整式の割り算とも解釈してもいい
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:32:07.33 ]: >>386
受験スレで聞いた方がいい
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:45:15.27 ]: 場合分けで
x<-1のとき
-1<x<1のとき
1<xのとき
と分けるとき、自分は-1=<x=<1とすると見た目もきれいで好きなんですが
頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多いんでしょうか？
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:57:10.31 ]: 場合分けの答案を作るとなると、＝はどっちでも付けても良い。
（ちなみにそれは＝は含むのか？）
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:01:24.47 ]: >>391
書き方下手ですいません、含みます
どこに付けてもいいのは分かるんですが頭のいい人はどうなのかなあ、と
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:01:52.79 ]: お前さんの「見た目」や「好み」何ぞ
知ったこっちゃねぇべ？
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:02:56.51 ]: >>393
？
自分は今はこう書いてるって言ってるだけですけど
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:15:57.43 ]: 「頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多い」のかは知らんが
確かに俺も -1≦x≦1 と記述することが多いのかもしれない

ただ、その記述が「見た目もきれい」や「好き」なんて思いもしなかった・・・

個人的主観の問題ではないかね？
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:29:03.88 ]: 3つの範囲ならどっちでもいいんじゃね？
4つ以上なら等号はxの左側に持ってくるとか決めたほうがいいけど
397 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 17:34:11.46 ]: x＜-1
-1≦x＜1
1≦xとしてる。

より小さいと以上って自分の中で
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 18:00:05.86 ]: ケースバイケース
>>397みたいな分け方はロジカルで分かりやすいけど
例えば二次関数のある区間での最小値を求めるような問題では
頂点を含むか含まないかが問題だから-1≦x≦1みたいにもする
つまり知らんがな
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 19:02:12.27 ]: 頭のいい人達はその都度適切と思う書き方を決めてるんじゃないかと思うが
たぶん意識して考えてはいないので聞かれても困るんじゃないかと思う。

そもそも「頭のいい人は」という質問の仕方がちょっと不快。
400 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:02:58.72 ]: a,b,c,・・・,d が平方数でない自然数とするとき
√a + √b + √c + ・・・ + √d を解にもつ整数係数で最高次係数が1の方程式は
つねに存在するといえますか。
401 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:08:36.71 ]: いえる
402 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:19:53.72 ]: xについての方程式
x^x=x^3・・・①を満たす実数xについて考える。

(1)x=1,3は解であることを示せ。
(2)①の解は(1)以外に無いことを示せ。
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 21:33:56.54 ]: >>402
x>0として考える。
(1)
①より(x-3)logx=0
よって, x-3=0またはlogx=0となり, x=1,3

(2)
f(x):=x^(x-3), x>0
f'(x)=x^(x-3)(logx+1-3/x)
y=logx+1とy=3/xのグラフを考えればf'(x)=0の解はただ1つであることが分かり,
それをx=αとするとき, f(x)はx=αで極小となる。
f(1)=1>f(α)からy=f(x)のグラフとy=1は2点でのみ交わる。
そのx座標が①の2つの解に他ならない。
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 21:36:57.34 ]: >>401
証明は帰納法でしょうか
405 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:46:30.18 ]: >>403
ありがとうございMath
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 21:54:03.53 ]: >>403
(1)で終わってんじゃん
407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:00:22.02 ]: >>400
ヒント：
x=√aなら
(x-√a)(x+√a)=0つまりx^2-a=0が条件を満たす方程式のひとつ
x=√a+√bの場合に似たようなのを見つけられるだろうか？
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:15:32.23 ]: >>404
xが最高次係数1の整数係数多項式の根のとき, あるnについて
x^n=a_[n-1]x^(n-1)+...++a_[1]x+a_[0]（a_[k]は整数）と書けるので,
xの多項式は次数下げを繰り返すことで, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる。

逆に, xの任意の多項式が, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せるとき,
そいつらにxを乗じてやったものも同じような和で表してやると

x・1=x
ｘ・x=x^2
ｘ・x^2=x^3
...
ｘ・x^(n-1)=x^n=b_[n-1]x^(n-1)+...++b_[1]x+b_[0], b_[k]は整数

これをベクトルと行列で書き直すと「xはある整数係数行列の固有値である」ことが分かる。
行列の固有値は, その行列の固有多項式の根だから, 結局

「xがある最高次係数1の整数係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる」

が分かる。

～つづく～
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:30:16.27 ]: ～つづき～

上の説明で, 整数係数じゃなくても,
整数みたいに和と積で閉じているもの（＋α）を係数として考えても同じことが言える（実数の範囲では）。

「xがある最高次係数1の●●係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」

x,yがある最高次係数1の整数係数多項式の根のとき,
yを根に持つ整数係数多項式はの係数は「xの多項式とみたときの定数部分」と見てもいいから
あるmが存在して, yの任意の「xの整数係数多項式」係数の多項式は,
1,y,y^2,...,y^(m-1)とそれらの「xの整数係数多項式」倍の和で表せる。

xの整数係数多項式は, あるnが存在して 1,x,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で書けるから,
x,yを用いた整数係数多項式（特にx+yを用いたものも）は, 1,x^i・y^j(1≦i≦n-1,1≦j≦m-1)とそれらの整数倍で書ける。

上の言い換えを逆に使えば, x+yはある最高次係数1の整数係数多項式の根になっていることが分かる。

～おわり～
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:53:25.85 ]: ●●上の有限階数代数と●●上の多項式をごっちゃにしているのはわざと？
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:56:11.06 ]: そこに気付く注意深い人間を待ってた
指摘されなきゃこのスレのレベルを疑うところだったが
杞憂だったようだ
412 名前：409 mailto:sage [2013/03/28(木) 23:10:46.89 ]: ごめんなさい

「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
のところ
「xの任意の●●係数多項式」ではなく
「任意の●●係数多項式にxを代入したもの」が適切でした。
他所も同様です。
413 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 23:59:56.51 ]: 有限個の実数xに対して
関数G(x)=x^(x-p^3)を考える。
ただし、pを素数とする。

(1)G(p)=Aとするとき、Aは有限個の素数pについてのみ存在すること示せ。
(2)(1)のAを用いて素数は無限個あることを示せ。
(3)(1)のAを用いてA^pはpの倍数でないことを示せ。
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:00:43.90 ]: 断る
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:18:39.94 ]: まずその問題、３乗というところが気に食わない。
二乗じゃダメなのか。
そしてそもそも有限個の実数、これは無限個ではダメなのか。

後はもろもろのツッコミどころがあるけれども、
やはり惨状のところ、さらに次数を上げてｎ乗ではどうなのか。
それをまず先に考えるべきでは無いか。

そして何よりも関数の名前、なぜにこれ見よがしにGなのか。
Fでは無いのか。
それとも、隠されている関数Fが存在するのか。
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:46:39.10 ]: 関数の値が有限個の素数についてしか存在しない？？？？？？？？？？？？
問題作るならもっとちゃんと作って
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:57:06.12 ]: このスレで問題作ってるんじゃねーよ
418 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:29:15.08 ]: お願いします

1/i^+2/i^2+3/i^3+4/i^4

答え　2+2i

i^4を分母にして通分したり、原式をそのまま解いても　-3-3＾iや3+1/iという答えしか出て来ません。
どうすればいいでしょうか
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:31:20.10 ]: なんでそんな答えが出るか理解に苦しむからキミがどういう計算したかちゃんと書きたまえ

そもそも3^i（3のi乗って意味だよな？）とかどっから出てきたのよ

問題文の最初のほうの
1/i^ って部分も意味不明だし（多分1/i^1ってことなんだろうけど）
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:34:17.74 ]: >>402
-1は？
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:35:21.18 ]: >>418
ヒント　i^2=-1
422 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:36:30.20 ]: >>418
そのやり方であってる
423 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:36:32.05 ]: 1/i+2/i^2+3/i^3+4/i^4

=i^3+2i^2+3i+4/1^4
=1-2+3i+4/-1
=-(1-2+4+3i)
=-3-3i　です
424 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:40:32.36 ]: 1/i+2/i^2+3/i^3+4/i^4

=(i^3+2i^2+3i+4)/i^4
=(-i-2+3i+4)/1
=2+2i

=1/i-2-3/i+4
=2-2/i
=2+2i (分母分子にiかけて分母i消去)
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:42:13.50 ]: >>423
i^3+2i^2+3i+4/1^4
=-i-2+3i+4
=2+2i
426 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:42:57.79 ]: >>419-424
真夜中にありがとうございました。
427 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:43:47.67 ]: >>425
ありがとうございました。
i^3=-iなんですね。

修行を積んでいこうと思います。
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:53:42.48 ]: 1×6
2×5
3×4
4×3
5×2
6×1
これらそれぞれをたすと56とでますが、一発で瞬時に答えを導き出せるような法則はあるのでしょうか？
429 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:57:02.41 ]: 自分で一般化して探してください
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 02:09:14.40 ]: そんなことより
和服から色白の肩をはだけて
サイコロふる女賭博師って萌えないか？
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 05:10:15.16 ]: >>428
f(n)=n(n+1)(n+2)/6
432 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/29(金) 05:13:16.77 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 07:02:20.26 ]: Σk(n-k+1)
434 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 10:34:20.75 ]: 民主党を生み出した『団塊の世代』の面々（現在６６～６３歳）
消滅へ向かう化石サヨク思想

加藤千洋（65）・・朝日新聞元編集委員（中国の犬）
安田好弘（65）・・死刑廃止論の弁護士（光市母子殺害事件のＤＱＮ弁論）
上野千鶴子（64）・・ジェンダーフリー学者（フェミナチ）
班目春樹（64）・・原子力安全委員会委員長（デタラメ君）
若宮啓文（64）・・朝日新聞主筆（安倍信三を叩くのが社是・「竹島を韓国に譲れ」で有名）
白川方明（63）・・日銀総裁　　　無能(帰化人説有)
山田伸二（63）・・ＮＨＫ解説主幹（民主党の熱烈なシンパ）
後藤謙次（63）・・共同通信元編集局長（反日主義者）
テリー伊藤（63）・・全共闘崩れ（民主党シンパ(帰化人説有)）

BPO //www.bpo.gr.jp/?page_id=1284
>理事会

>飽戸　弘　　理事長(非常勤) 東京大学名誉教授
>岡本　伸行専務理事(常勤)←NHK
>三好　晴海理事・事務局長(常勤)
>藤久　ミネ　理事(非常勤) 評論家←元テレ朝
>石田　研一理事(非常勤) 日本放送協会理事←NHK
>唐木田信也理事(非常勤) 日本放送協会考査室室長←NHK
>武内　健二理事(非常勤) 日本民間放送連盟放送基準審議会議長・九州朝日放送社長
>木村　信哉理事(非常勤) 日本民間放送連盟専務理事←TBS
>藤川　英彦監事(非常勤) 日本放送協会編成局計画管理部経理部長
>山内　弘　　監事(非常勤) 日本民間放送連盟事務局次長

こんなんで正しい機能する訳も無く。
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 17:40:20.43 ]: 一から数学を始めたい文系おっさんです。
諸事情があり、東京大学文系学部入学を決意し、一番苦手だった数学（算数から）の勉強を開始しようと思い立ったのですが、教科書などとうの昔に捨ててしまったため、何をしていいのやら途方に暮れています。

そこで皆さんに質問です。
皆さんが一から自分に、若しくは出来の悪い生徒に数学を始めさせる、数学の楽しさを知ってもらう、大学に入学させてやろうとしたら何をさせますか。
先の明るい若者と違って、答え甲斐の無い質問かもしれませんが、ご教授して下さると助かります。
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 17:56:02.29 ]: まずは高校入試の参考書から

小学校の算数くらいはできるんだよな？？
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 17:56:29.42 ]: スレチ
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:01:41.76 ]: >>436
どうにかですが、出来るでしょう。

>>437
申し訳ない。
439 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 18:05:17.92 ]: 高校入試問題をたくさん解く。
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:08:23.38 ]: 算数レベルから東大か・・・
6年かかるぞ
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:13:47.16 ]: 数学以外と時間ならおっさんどうにでもなるんだけどね。
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:15:22.66 ]: 数学だけなら1年でいけるやろ
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:16:38.97 ]: >>442
してその道順は？
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:16:48.52 ]: d
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:19:08.99 ]: ttp://www.imgur.com/Tnq0Lyn.jpeg

これって、

a≠0かつb=0の場合　x=0

ってのは書かなくていいんですか？
446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:21:49.19 ]: >>445
a≠0の場合、b=0だろうとb≠0だろうとx=b/aなので
分けなくて良い
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:54:46.79 ]: どの程度出来るかハッキリさせたほういいんじゃね？
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:57:06.10 ]: >>446
ありがとうございました
449 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/29(金) 19:10:21.87 ]: コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？

ケケケ狢

>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
450 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/03/29(金) 19:24:50.80 ]: >>449

テメ～、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　５６歳の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
451 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 21:16:44.01 ]: 平面上にy>0上の全ての格子点上を中心に半径rの円がある。
任意の実数aに対してy=(x-a)^2が平面上の少なくともひとつ以上の円と
接点をもつためのrの最小値を求めよ。

分かりません。超難しいです。
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:24:34.14 ]: xの2次関数y=x^2+4kx+6-2k---(i)がある。
ただし、kは定数とする。
(1) (i)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようにkの値の範囲を定めよ
(2) (1)における2つの交点のx座標が異符号であるようなkの範囲を定めよ
(2)の意味がわかりません答えではx=0の時yの値が負になれば良いとあるのですが良くわかりませんよろしくお願いします
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:29:04.41 ]: >>452
2次関数のグラフ見たらすぐ分かる

x=0の時yの値が負なら、x=0(つまりy軸)の左側と右側でそれぞれ1回ずつ交わるだろ？
454 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 21:30:39.55 ]: 「2つの交点のx座標が異符号であるような」
＝「交点のうち一方のx座標が負でもう一方のx座標が正であるような」
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:32:29.30 ]: >>452
交点のx座標をαとβとすると（ただし、α<β）、αが負でβが正ってこと。
その2次関数は2次の係数が正だからグラフは下に凸。
従って、α<x<βでyは負になる。
αが負でβが正のとき、0はα<x<βの範囲内だから、x=0のときｙの値は負。
グラフ考えればわかるよ。
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:42:38.06 ]: ありがとうございます。交点が両方正なら両方負みたいな感じに勘違いしてました
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:44:07.04 ]: >>456
ちょっと何言ってんのかわからない。
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:52:39.98 ]: 半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正方形に内接する円に内接する正五角形
に内接する円に内接する正六角形に・・・に内接する正ｎ角形に内接する円に内接する正(n+1)角形に内接・・・

のように円を作っていくとき、この円の半径は0に収束しますか？
また、これが0に収束するのであれば、では

半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正6角形に内接する円に内接する正12角形
に内接する円に内接する正24角形に・・・に内接する正3*2^n角形に内接する円に内接する正3*2^(n+1)角形に内接・・・

のように作られる円の半径ならどうでしょうか？
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:54:25.10 ]: どっかいけ
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:56:21.17 ]: >>458
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
461 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 21:59:16.67 ]: >>460
半径１の円に内接する正n角形に内接する円に内接する正n角形に内接する円に
内接する正n角形に内接する円に内接する・・・

として作られる円の半径なら0に収束することなら分かりました。
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:05:27.51 ]: >>451
接点をもつ
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:06:04.20 ]: >>462
途中だったorz
接点をもつって「接する」ってこと？「交わる」ってこと？
464 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 22:06:13.33 ]: >>456

思わずカルピス吹いた
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:11:57.62 ]: オナニーしてたのか
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:32:02.63 ]: 平面:2x-y+3z=4に垂直な直線:Lが原点を通る時、交点を求めなさい
っていう問題なんですがどうやるのか教えて頂けますか？
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:34:48.97 ]: >>465
468 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 22:35:16.68 ]: 垂直な直線の傾きを考えて原点を通る直線が出る
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:38:10.24 ]: 傾きは(2,-1,3)でいいと思うんですが、空間における直線の方程式の基本形みたいなのが分からないのでどうやって求めていいかわかりません＞＜
470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:40:17.19 ]: >>469
>空間における直線の方程式の基本形みたいなの
教科書嫁
471 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 22:41:57.23 ]: あごめんR^3じゃなくてR^2だとおもった
472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:44:25.92 ]: >>466
直線上の点は実数tを用いて(2t,-t,3t)と表せる
これを平面の式に代入して
2*2t-(-t)+3*3t=4
14t=4
t=2/7
よって交点は(4/7,-1/7,6/7)

この問題は原点を通るから直線上の点が(2t,-t,3t)と表されたが
例えば点(1,1,1)を通るとかだと(1,1,1)+(2t,-t,3t)=(1+2t,1-t,1+3t)となる
473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:45:40.21 ]: >>451
上半平面の全ての格子点上に円があるから,
「任意の実数a」という部分は「0≦a<1なる任意の実数a」としていい。

rの条件は次と同じ。
「0≦a<1なる任意の実数aに対して, 『放物線C_a: y=(x-a)^2との距離がrであるような格子点が少なくとも一つ存在する』」

格子点の座標を(x(a),y(a))としたとき放物線C_aとの距離がrだから,
ある実数tに対して, (t-x(a))^2+{(t-a)^2-y(a)}^2=r^2が成立している。

そこでtについての関数
F(t)=F_[a,X,Y](t):=(t-X)^2+{(t-a)^2-Y}^2
を考える。但し, X,Yは整数で, Y>0とする。

このもとで, rの条件は次のようになる。
「0≦a<1なる任意の実数aに応じてX,Yをうまくとれば, F(t)のtが実数全体を走るときの最小値をr^2以下にできる」

ここまで考えた。
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:46:54.92 ]: >>472
なるほど、ありがとうございます
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:10:21.99 ]: >>451
格子点(m,n)から放物線上の点(x,(x-a)^2)への距離Dを求める
→xを動かしたときのDの最小値dを求める（dは各格子点から放物線への距離となる）
→mとnを動かしたときのdの最小値を求める（放物線から一番近い格子点を探すという意味を持つ。いわゆる予選決勝法がやりやすいだろう）
→このdの最小値が求めるrである

実際の計算は自分でやって
476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:14:00.06 ]: ｋは実数、a↑はベクトルとするとき
|ka↑| = |k||a↑| の証明法を教えてください。
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:16:31.45 ]: >>476
君ベクトルの長さの計算もできないの？
478 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 23:18:51.96 ]: 【質問】

組立除法が苦手です。普通の割り算の形式にすると間違えることがありません。
組立除法を避けてると、勉強を進めるにあたってしょうへきはありますか
479 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 23:23:59.13 ]: 全くありません
480 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/29(金) 23:25:55.58 ]: コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？

ケケケ狢

>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:26:31.45 ]: >>477
下のような感じで良いでしょうか？
[1] k>0の場合

|ka↑| = k|a↑|
|k||a↑| = k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[2] k<0の場合

|ka↑| = -k|a↑|
|k||a↑| = -k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[3] k=0の場合

|ka↑| = 0
|k||a↑| = 0
∴|ka↑| = |k||a↑|

∴|ka↑| = |k||a↑|
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:33:18.37 ]: >>481
それでもいいし、ベクトルの成分でも計算できる
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:39:39.37 ]: よくねえよｗ

＞[1] k>0の場合
＞|ka↑| = k|a↑|

これを証明しようとしてるんだろうがｗ
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:44:02.24 ]: ごめん自分でもワロタ

ベクトルの成分で計算というのは
a↑=(x,y)とかのときka↑=(kx,ky)だから
|ka↑|
=√{(kx)^2+(ky)^2}
=√{(k^2)(x^2+y^2)}
=√(k^2)・√(x^2+y^2)
=|k||a↑|
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:52:04.03 ]: 成分で考えれば良いのですね、ありがとうございました。
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:53:18.21 ]: 一般的に証明するとしたこんな感じかな

|ka↑|
=√（ka↑・ka↑）
=√｛k^2*(a↑・a↑)｝
=√k^2*√(a↑・a↑)
=|k||a↑|
487 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/30(土) 00:10:16.91 ]: コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？

ケケケ狢

>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 01:24:38.13 ]: 次の式を、２つの三角関数の和または差の形になおせ。

cos3θ ・ sinθ

上の問題で、積和変換をして
(与式)= 1/2 ・ (sin4θ - sin2θ)
=sin4θ/2 - sin2θ/2
の形になったのですが、これをさらに二倍角の公式で分解して行くのでしょうか？
それとも、このままの形でよいのでしょうか？
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 01:37:19.81 ]: そのままの形にしとかなきゃならない
その問題で大事なのは三角関数の二次式を一次式にするという点だから
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 02:07:38.15 ]: なるほど。ありがとうございます(-ω-
491 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/30(土) 03:49:07.51 ]: ２つのフィボナッチ数の最大公約数はフィボナッチ数であることを証明せよ
492 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/30(土) 06:51:52.27 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 15:05:47.80 ]: ｎ！＋1　と　（ｎ+1）！+1　は互いに素でしょうか。
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 15:18:51.58 ]: >>493
n!+1=aと (n+1)!+1=bの最大公約数をdとすると
a=pd, b=qd (p,qは自然数)とおけて、
(n+1)a-b = (n+1)(n!+1)-((n+1)!+1) = n
すなわち((n+1)p-q)d=nより、dはnの約数。
n=kd (k=((n+1)p-q)d；自然数)とおけて、
kd(n-1)!+1 = a = pd
(p-k(n-1)!)d=1
dは1の約数だからd=1
よってn!+1と (n+1)!+1は互いに素。
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 15:38:32.79 ]: a,bの最大公約数を(a,b)で表すと
(n!+1,(n+1)!+1)=(n!+1,((n+1)!+1)-(n!+1))=(n!+1,n!)=(1,n!)=1
496 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/30(土) 15:42:29.76 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
497 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/30(土) 16:05:08.57 ]: ありがとうございました。
498 名前：新高校３年 [2013/03/30(土) 18:07:41.63 ]: 白チャート数学３の例題１３０の問題です。
ｎは２以上の自然数。次の不等式が成立することを証明しなさい。

1-1/n＋1/n^2＜1/1^2＋1/2^2＋1/3^2＋・・・・・＋1/n^2

という問題の解説に

自然数ｋに対して、ｋ＜ｘ＜ｋ＋１のとき　1/x^2＜1/k^2
ゆえに

integral[1/x^2,{x,k,k+1}] ＜1/k^2
よって～(以下省略)

ここでなんで
integral[1/x^2,{x,k,k+1}] みたいな式がでてきたのか理解できません。
無知のわたしにどうか教えてくださいおねがいします。
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 18:10:13.89 ]: >>498
y=1/x^2のグラフをかいて考える。
積分区間[k,k+1]の幅は1, そこを底辺として高さ1/k^2の長方形を考える。
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 18:11:45.00 ]: >>498
解説ページに短冊が並んだ図が載ってない？
501 名前：新高校３年 [2013/03/30(土) 18:13:14.28 ]: >>499
なるほど理解できました！
かなり早い返答ありがとうございました。
502 名前：新高校３年 [2013/03/30(土) 18:14:48.88 ]: >>500
長方形が並んでる図はありました。ありがとうございます。
503 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/30(土) 18:24:11.64 ]: 0≦θ≦4πにおいて

-π/6≦cosθ+cos2θ+cos3θ≦3π/4

の不等式を満たすθを全て求めよ

ちょっと両端が複雑で分かりません
504 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/30(土) 18:26:56.77 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 18:33:23.62 ]: >>503
その不等式を満たすθは無数にある。
grapesでグラフかいてみたけど, *≦θ≦*の形の不等式8個必要っぽい(対称性を考えて実質2個)。
解けるのか？
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 18:55:22.15 ]: 実数x,yが
x^2+2xy+2y+4y^2=7を満たすときの
xの最小値を求めよ
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 19:17:41.65 ]: >>498
アホな問題にアホな解き方だな。
１より小さいのと大きいのなんだから成り立つに決まってるのに。
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 19:27:20.73 ]: >>507
お前もアホだけどな
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 19:30:19.27 ]: >>508
１より小さいのと大きいのどっちが分からん？
510 名前：500 mailto:sage [2013/03/30(土) 19:41:59.85 ]: 反射的に指摘してしまったがこれ自明すぎるな
写し間違いか？
511 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/30(土) 19:43:02.60 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

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>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
512 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/30(土) 20:34:28.45 ]: 　　　　／／￣~`i ゝ　　　　　　　　　　　　　　　　　 `l |
　　　 / /　　　　　　　 ,______　　　,_____　　　　________　 | |　　____　TM
　　　|　|　　　＿__　//￣ヽヽ　//￣ヽヽ　（（￣））　 | |　//￣_>>
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513 名前：新高校３年 [2013/03/30(土) 20:39:40.57 ]: 白チャート数学Ⅲの１３２の問題

f(x)=log((-1+√(1+4x))/2) y=f(x) (2≦x)　その逆関数y=g(x) (0≦x)
でa≧2のとき、integral[f(x),{x,2,a}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] となることを示せ。という問題です。
x 2→a
y 0→f(a)

integral[f(x),{x,2,a}]=f(a)g(f(a))-integral[g(x),{x,0,f(a)}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] 　終了

だそうなのですがどうしてf(a)g(f(a))がaf(a)になるのかわかりません・・・・

どなたか教えてくださいお願いします。
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 20:50:16.34 ]: >>513
g が f の逆関数だから f ( g (a) ) = a
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 20:52:11.63 ]: >>514
g ( f (a) ) = a だ
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 21:00:07.04 ]: >>513
一つ目の変形が分からなかったので俺的には
∫[2,a] f(x) dx
=∫[2,a] (x)'・f(x) dx
=af(a)-2f(2)-∫[2,a] xf'(x) dx (∵部分積分)
=af(a)-∫[0,f(a)] t dt (∵t:=f(x), dt=f'(x)dxで変数変換)
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 21:02:59.42 ]: >>516
最後の行ミスった
↓に訂正
=af(a)-∫[0,f(a)] g(t) dt (∵t:=f(x)⇔x=g(t), dt=f'(x)dxで変数変換)
518 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/30(土) 21:23:13.90 ]: k=1～ n についての和 Σ C[2k, k]/4^k はnの式で求められますか。Cは2項係数です。
519 名前：新高校３年 [2013/03/30(土) 21:25:44.82 ]: みなさんありがとうございました。
また助けてもらい感謝します。
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 21:30:05.36 ]: >>518
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%28binomial%282k%2Ck%29%29%2F4%5Ek%2C+k%3D1+to+n
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 21:39:59.24 ]: wolframは甘え
522 名前：518 mailto:sage [2013/03/30(土) 21:43:44.06 ]: >>>520
すげえぇ
なんですかこのサイト。数れtの和が何でも分かって仕舞うじゃないですか
523 名前：518 mailto:sage [2013/03/30(土) 21:46:03.34 ]: ちなみに何でこの式が得られるのかも分かれば最強だったのですが。
結果が分かっったので帰納法で示せればいいのですが・・・
524 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/30(土) 21:51:17.58 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
525 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/30(土) 22:15:46.93 ]: 0.7^x=0.1の時xをもとめよ。

（答え）　-1/log_{10}(0.7)

左辺から右辺への移動の段階からわかりません。お願いします
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 22:27:29.82 ]: 2^x=3を求めよ。
はいやって

10^x=11を求めよ。
はいやって

log[10]0.1=
はいやって

log[0.1]10=
はいやって
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 22:48:42.38 ]: >>525
0.7^x = 0.1
log(0.7^x) = log(10^(-1))
x log(0.7) = (-1) log(10)
x = -1 / log(0.7)
528 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/30(土) 23:02:06.41 ]: >>527
ご丁寧に有難うございました、
先が開けました
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/30(土) 23:16:10.37 ]: >>523
かなり迂遠なやり方だけど一応できたんで

a[n]=Σ[k=1,n]C[2k,k]/4^k
G(x,y) = Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))(xy)^k とする。
カタラン数の母関数から
G(x,y) = (1-√(1-4xy))/(2xy)
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)(Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))x^ky^(k+1))
= Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k　一方、
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)( (1-√(1-4xy))/(2x)) = 1/√(1-4xy)
∴Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) ……(*)
Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) - 1
Σ[k=0,∞]y^k Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]x^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
x=1/4を代入して
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]/4^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-y) - 1)
Σ[k=1,∞]a[k]y^k = (1-y)^(-3/2)-(1-y)^(-1)
あとは左辺のべき級数展開で
a[n]=(2n+1)!/(n!n!4^n)-1 = (2n+1)C[2n,n]/4^n-1

カタラン数とか使わなくても(*)まで辿りつくことはできるが
なんとなくカタラン数っぽい形をしてたから使った。
530 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 01:04:46.22 ]: お願いします

Aが先手でサイコロをふり、「１」がでたらAの勝利。
出ない場合はBが後手でサイコロを不利、「１」がでたらBの勝利。
どちらかが勝つまでやる。
Aが勝利する確率は？

（答え）
Aは勝利する確率をp、Bが勝利する確率をqとする。
p+q=1だから　q=1-p

P=（１回目＝先手　で成功する確率）　+　（１回目失敗する確率）*（Bが勝つ確率=q）だから
P=1/6+5/6(1-p)
P=6/11

（わからないところ）

なぜ先手で成功する確率と先手で失敗する確率とBが勝つ確率の和がAの勝利する確率になるのか、構造がわかりません。
531 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 01:36:15.63 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 07:53:03.35 ]: >>530

Aが勝つのは、次の　排　反　な二つの場合に分かれる：
　Case 1 Aが一回目で「1」を出す場合
　Case 2 Aは一回目で「1」が出ず、次の二回目でBも「1」が出ず、その後 Aが勝つ場合

よってAが勝つ確率は「Case 1 の確率」と「Case 2 の確率」の和で与えられる。
前者は 1/6
後者は (5/6)*(5/6)*p

よってp = 1/6 + (5/6)*(5/6)*p
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 07:55:56.37 ]: >>530
その解説はよく分からないけれど、別の考え方でなら

ゲームはどちらかが勝つまで無制限に行われるので、「１巡目以降にＡが勝つ確率」と「２巡目以降にＡが勝つ確率」が等しいことを利用する
Ａが勝つ場合は
①１巡目にＡが勝つ
②１巡目はＡ・Ｂ共に失敗して２巡目以降にＡが勝つ
という排反な場合に分けられる
最初の注意から
p=(1/6)+(5/6)*(5/6)*p
これを解いてp=6/11
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 08:38:04.36 ]: >>530
たしかそれっぽい確率の本に類題がある
決闘で勝つ確率だ
６発装填リボルバーでの問題
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 09:05:06.85 ]: １が出なかったら立場が入れ替わるってだけじゃん。
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 10:22:06.91 ]: >６発装填リボルバーでの問題
根本的に別問題だろ
537 名前：523 mailto:sage [2013/03/31(日) 10:26:19.81 ]: あああ
朝起きたらまたすごい結果が
>>529
どうもありがとうございます。
538 名前：529 mailto:sage [2013/03/31(日) 10:54:40.72 ]: >>537
すまん、偏微分とか使って嫌がらせっぽくなってたが
1/√(1-x)=Σ[k=0,∞](C[2k, k]/4^k)x^k　　(|x|<1)
という公式（高校範囲外だが>>518の由来はこれのような気がする）を思い出すだけでよかった。
あとは
Σ[k=1,∞](C[2k, k]/4^k)x^k=1/√(1-x)-1
と変形して両辺に1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+… をかけて
(できる級数のk次の項の係数はもとの級数のk次の項までの係数の和になる)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i, i]/4^i)x^k=(1-x)^(-3/2)-(1-x)^(-1)
で右辺をべき級数展開して係数比較。
もっと簡単な方法が無いか考えてみたが帰納法以外無いかなぁ。
539 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 11:09:07.30 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
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540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 17:13:15.34 ]: >>518,>>538
f(k)=C[2k,k]/4^k とおいて、
C[2k,k] = C[2(k-1),(k-1)] *2k*(2k-1)/k^2 なので、

f(k) = f(k-1) * 2k(2k-1)/4(k^2)
2k*f(k) = 2(k-1)*f(k-1) +f(k-1)
f(k-1) = 2k*f(k) - 2(k-1)*f(k-1)

∑[k=1,n-1](f(k)) = ∑[k=2,n](2k*f(k)) - ∑[k=1,n-1](2k*f(k))
∑[k=1,n-1](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1)
∑[k=1,n](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1) + f(n)
∑[k=1,n](f(k)) = (2n+1)*C[2n,n]/4^n -1
541 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 17:43:33.16 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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542 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 18:21:33.58 ]: >>532-533
よく理解出来ました。有難うございました！
543 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 18:26:29.42 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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544 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 19:58:24.70 ]: 解答がx<2,2<xとなっていたんですがx≠2でも同じ意味になりますか？
545 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 20:05:50.52 ]: x≠2を満たすすべての実数xでおk
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 20:08:30.51 ]: >>544
いい、と思うけど
x≠2に“xは2でない任意の実数”って意味があんのかなあ
547 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 20:08:47.89 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 20:30:45.52 ]: >>546
変数xが動く領域が予め定義されていることが必要。
549 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 20:44:14.03 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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550 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:37:50.29 ]: もし1次元の世界に人がいたらその人が見るのは0次元の点だけ、というのを聞いたんですが
1次元の世界って点の集まりである線ですよね？なぜ点しか見えないんですか？
そもそも0次元の点と言っても縦も横もないわけでそこには何もないんですよね？
点が見えるってどういうことですか？
551 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:41:27.07 ]: 我々になぜ4次元が見えないのか言ってご覧？
それが答えです。
552 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:43:12.57 ]: i.imgur.com/9Z48wDg.jpg
矢印になる理由をおしえてください。
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 21:46:24.12 ]: 画像回転ぐらいしなよ
554 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:47:31.63 ]: bの2次式になってる
555 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:47:48.93 ]: {　}の中の( )外してbでまとめたらそうなる
556 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 21:52:22.58 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 21:53:56.28 ]: >>551
人間には3次元までしか認識できないから？
558 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 21:58:21.69 ]: >>557
うん
人間が生きているのは残念ながら「3次元」だから。
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:01:07.40 ]: >>557
本気でそう思ってます？
貴方には過去に対する認識がない？
560 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 22:02:50.89 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:04:40.37 ]: 4次元のミンコフスキー空間かも
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:04:43.49 ]: ４次元空間と４次元時空を混同するアホはお引き取り下さい
563 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 22:05:16.96 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
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>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:06:38.33 ]: >>558
0次元というのがいまだに理解が…
点ってどういうことなんですか？1次元の線というのは幅も高さもない長さだけの世界なんですよね？
0次元の点は？点とすら認識できないけどそこには何かあるってことですか？

>>559
4次元時空？
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:08:10.57 ]: ここ数学の質問スレ
566 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/31(日) 22:08:12.01 ]: 四次元空間って絶対無いとおもう。
三次元で完結してる。想像するだけ無駄じゃない？
567 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 22:13:42.62 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

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>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:15:39.87 ]: 平面上を運動する質点を考えれば、その運動を表現する相空間は４次元ですよ
３次元空間を運動する質点なら６次元になります
569 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 22:23:55.76 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:40:23.83 ]: ざっくり言えば、n次元空間でものの位置をただ一つに正確に言い表すためにはn個の情報が必要
3次元空間なら、縦・横・高さ→俺らの空間
2次元空間なら、縦・横→平面
１次元空間なら、横→直線
0次元空間なら、何も情報はいらない→ただの1点
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 22:44:25.01 ]: >>550
つ線型代数
572 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 23:16:19.67 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
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>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 23:33:48.79 ]: Xの確率密度関数をf
Yの確率密度関数をg
としたときX+Yの確率密度関数は
∫[-∞,∞]f(t-y) g(y) dy
ということですが、じゃあaX+bYの確率密度関数はどうなりますか？
574 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 23:38:50.00 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
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>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/31(日) 23:43:21.55 ]: a:bでf,gを分けりゃいいんじゃねーの
576 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/31(日) 23:52:20.36 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 00:46:44.03 ]: もし4次元空間があってその世界に生きてる人達から見たら
俺達が完璧だと思ってる3次元の世界は別の形で見えてるかもね。
2次元では影のようにしか見えない絵も次元を一つ増やすと立体に見えて実は複雑な形だと分かるように
3次元では立体に見えてる物も次元を一つ増やすと実は違う物になったり。
578 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/01(月) 00:50:17.19 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

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>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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579 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 01:03:03.61 ]: 問題：-x^2+2ax-a^2+4=0を因数分解せよ。
答え：{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0

-x^2+2ax-a^2+4=0
-x^2+2ax-(a^2-4)=0
-x^2+2ax-(a+2)(a-2)=0

ここからわかりません。
{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0
に導かれるプロセスを教えてください。
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 01:24:06.94 ]: (x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 01:24:43.43 ]: じゃあ、確率変数Xの従う確率密度関数をf(x)、aをスカラーとしたとき、
aXの確率密度関数は何になりますか？
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 01:30:41.72 ]: 全部で１になるんだから
正規化でもされてんだろ、
結局はかわんねーよ
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 01:39:54.05 ]: >>579
-x^2+2ax-a^2+4
=4-(x-a)^2
=(2+(x-a))(2-(x-a))
=(2+x-a)(2-x+a)
または
-x^2+2ax-a^2+4
=-(x^2-2ax+(a+2)(a-2))
=-(x-(a+2))(x-(a-2))
=-(x-a-2)(x-a+2)

どちらでもお好みで
個人的には1つ目の考え方のほうが簡単
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:00:38.09 ]: i.imgur.com/zY0eQ6t.jpg

(2)と(3)が分かりません…
誰かご教授お願いします
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:16:18.20 ]: 場合の数と確率の違いは、同じ物を区別するかしないかだと言われたのですが、具体的にどう言うことでしょうか？
また、なぜこのような違いが出てくるのですか？
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:16:18.67 ]: >>584
(2)円と直線の切片なので幾何的に出る。つまり図を描くべし
(3)条件式を用いてy=f(x)を求めxy=xf(x)とyを消去し
方程式f'(x)=0を解いて参考にする。ただし定義域に注意
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:21:45.41 ]: >>586
回答ありがとうございます

2x+yの直線はどのように書けばいいのでしょうか…？
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:28:40.10 ]: 2x+yは書けないが2x+y=kとでもしてy=-2x+kを書く
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:36:14.74 ]: >>585
何を言ってるのかわからん
例えばサイコロを1つ投げたとき、偶数が出る「場合の数」は3通り
偶数が出る「確率」は1/2
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:37:37.93 ]: 分かりました、やってみます！
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:52:39.59 ]: >>584
(2)の別解
x=2cosθ, y=2sinθ (0≦θ≦2π)とおくと,
2x+y
=2(2cosθ+sinθ)
=2√5{(2/√5)cosθ+(1/√5)θ}
=2√5sin(θ+α) (但し, αはsinα=2/√5, cosα=1/√5) (∵sinの加法定理)

(3)
両辺にxy(>0)をかけると
2y+3x=xy
相加相乗平均の不等式より,
xy=2y+3x≧2√(2y・3x)=2√6・√xy
(但し, 等号成立は2y=3xのとき)
∴√xy≧2√6
∴xy≧24
等号成立条件と合わせて最小値xy=24をとるのは, x=4, y=6のとき
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:55:37.20 ]: >>584
こいつVIPでも同じこと聞いてる
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 02:56:41.85 ]: 春休みの宿題か？
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 03:04:05.24 ]: >>591
丁寧に助かります

>>592
ごめんなさい、以後気を付けます…
595 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/01(月) 05:10:20.02 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
596 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 05:11:35.64 ]: 有理数の最大公約数、最小公倍数って
GCD(a/b,c/d) = GCD(a,c)/LCM(b,d)
LCM(a/b,c/d) = LCM(a,c)/GCD(b,d)
と予想したんですが正解ですか？
a/b,c/dが既約かも関係ありますか？
597 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/01(月) 05:17:49.78 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 05:46:17.53 ]: ∫[0,π/2]1/(2+sinx)dx
分母分子に2-sinxをかけると思ったのですが無理でした
解説お願いします
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 06:28:16.29 ]: tan(x/2)=t
∫f(sin(x))dx=∫f(2t/(1+t^2))(2/(1+t^2))dt
600 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 13:12:49.33 ]: ９人を３つの組に分ける
２人、２人、５人の３組に分ける分け方は何通りか
答え３７８通り
２５２通りになってしまいます
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 13:24:09.75 ]: i.imgur.com/g9vbMHW.jpg

(1)なんですが、
OD→＝t(|b|a ＋ |a|b）/ （|a|＋|b|）

では、なぜいけないのですか？
602 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/01(月) 13:37:25.24 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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603 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 13:48:46.80 ]: どこにいけないと書いてあるんだバカ
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 14:04:40.07 ]: >>603
勘違いしてたm(_ _)m
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 14:09:10.93 ]: >>600
378であってると思うが、どういう計算で252になるんだ？
606 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 14:35:33.55 ]: 9!/(5!2!2!)=756
756/2=378
756/3=252
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 14:38:03.59 ]: >>606
最後の756/3は何を計算してるの？
608 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 15:02:16.99 ]: >>605
２人、２人、５人をたとえばＡＢＣのような３組に分ける分け方が
３通りだと思ったからです
でも解説通り２通りなんですよね、そこがわからないです
すいません簡単なこと聞いてて
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 15:11:28.64 ]: 平方根は2乗する前の値のことですよね？
a^1/2 = √a
これが2乗じゃないのが理解できません
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 15:15:07.92 ]: お前が何を言ってんのかわからん
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 15:41:29.26 ]: >>608
4人を2人、1人、1人に分ける分け方を、
(1)全部の場合を書いて数える
(2)組み合わせ等の考えで立式して計算する
のそれぞれの方法で求めてみ
612 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 15:42:18.88 ]: 1/2乗してんじゃん
613 名前：609 mailto:sage [2013/04/01(月) 15:50:07.79 ]: えっと、指数が２じゃなくて1/2なのがよくわからないんです
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 15:51:40.35 ]: テンプレ読んでから質問しろや
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 16:00:05.03 ]: >>613
もっと意味分からん
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 16:15:42.53 ]: >>613
「a^2=√aだと思う」って言ってるのか？
617 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 16:23:28.94 ]: >>613
9^2は√9=3
なるほど
平方根は2乗する前だからまさに、それはけがれなき「9」ではないのか？
2乗もされていない純白の9に俺は恋をした。
618 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 16:24:41.91 ]: >>611
人をabcdとおいて
紙にすべて書き出したら６通り
計算したら
(4*3)/(2)*2/3=4ですね
最後は2で割らないといけないのは間違えてるからわかるんですが…
この場合組ＡＢＣとするなら
Ａ組２人の時、Ｂ組２人の時、Ｃ組２人の時の３通りがある気がしちゃうんです
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 16:34:00.77 ]: >>608
何をいっているのかわからない。
君がやったことを全て書いて。
さらに、解説がわからないなら、解説を改編せずに全て書いた上で、
どこがわからないのか書いて。
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 16:37:13.03 ]: >>618
>>600の問題文なら、組の区別はしない。君にどういう気がしようが関係がない。
ただ、組の区別をすると思っていたのなら、378通りよりも多くなるはずだが、
いったい、どういう計算で252になるんだ？

>>618
2/3ってなに？
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 16:44:26.37 ]: >>609
正の実数a, と有理数p, qに対して, {a^(p)}^q=a^(pq)はいい？

{a^(1/2)}^2
=a^{(1/2)*2}
=a^1
=a

だから, a^(1/2)は2乗するとaになる。つまりa^(1/2)=√a
622 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 17:05:54.09 ]: 問９人を３つの組に分けたい、２人、２人、５人の３つの組に分ける分け方は何通りあるか
解説は
２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
９人をＡＢＣに分ける方法の数は
C[9.2]*C[7.2]通り
９人を２人、２人、５人の３つの組に分ける方法がｎ通りあるとする。
このような分け方に対し、２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法はそれぞれ２通りある。←？
したがって
２*ｎ=C[9.2]*C[7.2]
よって求める分け方はｎ=３７８通り

？のついたとこがわかんないです
２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法は３通りのように思うんですが
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 17:20:42.56 ]: >>622
9人を2・2・5人に分けたグループをα(2人グループ)・β(2人グループ)・γ(5人グループ)とする。
こいつらを部屋A・B・Cに入れていく。それぞれの定員は2・2・5人だから, 入れ方は

Aにα, Bにβ, Cにγ
Aにβ, Bにβ, Cにγ

の2通り出てくる。これがグループ分けα・β・γに応じてあるわけだから, ・・・
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 17:21:11.39 ]: >>622
>２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
Cに５人入れることは決まってる。
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 17:26:59.64 ]: >>623 >>624
なるほど、理解できました
ありがとうございました
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 17:31:42.29 ]: >>621
わかりにくい質問になっちゃたみたいですが
わかりやすい説明ありがとうございます。
627 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/01(月) 18:37:32.77 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
628 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/01(月) 23:05:13.01 ]: ｎが自然数で、
1+3^n
がｎの倍数になるのはｎが1か2のときに限るでしょうか。
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 23:18:16.06 ]: >>628
1+3^10=59050
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/01(月) 23:20:00.12 ]: 1,2,10,50,250,1250,5050,6250,11810,25250,31250,59050,126250,156250,295250,510050,631250,750250,781250,1476250,....
631 名前：628 [2013/04/01(月) 23:38:06.33 ]: どうもです。
どうやら、ｎが1でない奇数ならいえそうでしょうか。
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 00:15:35.68 ]: 後出し
633 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 01:08:37.63 ]: 実験してから質問しろバカ
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 01:29:17.06 ]: >>631
実験してから質問しろバカ、と納戸言ったらわかるんだ、馬鹿
635 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 04:45:23.15 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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>
636 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 07:35:44.29 ]: >実験してから質問しろバカ、と納戸言ったらわかるんだ

どこで言ったんですか？
少なくともこのスレで「実験」という単語が出たのは 633 と 634 だけですが。
637 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 07:38:09.90 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 08:02:05.43 ]: >>636
n=10で反例が見つかるようではまるで実験せずに>>628の質問をしているとみられても仕方ない。
>>629 >>630がただ反例をあげるのみのレスになってるのは、「調べろよ」ってことを言外に匂わせているということ。
639 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 08:06:55.77 ]: >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
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640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 10:05:33.67 ]: 素数表に載ってる原始根ってどうやって選ばれているんですか？
641 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 10:06:09.32 ]: 暇人を計算機代わりに使って何が悪いんですか？
悪いのは答える方じゃないですか。
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 10:10:00.15 ]: その「素数表」とかいうのを作った奴に聞け
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 10:10:23.83 ]: 階乗と指数関数、増え方が大きいのはどちらですか？
644 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 10:38:15.23 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 11:05:59.04 ]: >>641
そうとも、良い人は答えないのだ
646 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 11:57:07.00 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 12:38:12.17 ]: 会場
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 13:00:00.71 ]: >>463
e^(x+1)/e^x = e
(x+1)!/x! = x+1
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 13:06:37.67 ]: クレカ番号と暗証番号情報っていったいなんのアンケートで必要なんだよ。
どういう利用価値があるんだ？
犯罪以外思いつかないのだが。
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 13:07:37.26 ]: 誤爆した。すまん。
651 名前：529 mailto:sage [2013/04/02(火) 13:18:19.28 ]: お、おう
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 13:21:11.11 ]: 別スレのレス番付けっぱなしだったすまぬ
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 13:22:52.61 ]: >>640マルチ
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 13:50:13.02 ]: >>648訂正
>463　⇒　>>643
655 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 13:53:38.91 ]: >>640
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！
656 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 13:54:43.48 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 16:41:58.24 ]: ヒールな発言をする俺を見てくれってか
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 17:02:48.44 ]: ヒールて何
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 17:23:31.02 ]: I(n)=∫[0,π/2] sin^n(t) dt
とするとI(n)=(n-1)*I(n-2)/n　（n≧2)
になることの証明をしたいのですが、どのように行えば良いでしょうか？
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 17:25:16.90 ]: ブブン
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 17:27:46.91 ]: ∫[0,π/2] (sin(t))^n dt
=∫[0.π/2]sin(t)・(sin(t))^(n-1) dt
662 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 17:56:42.51 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 18:47:20.44 ]: I(n)
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + ∫cos(t) *cos(t)*(n-1)*(sin(t))^(n-2) dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*∫(1-(sin(t))^2) * (sin(t))^(n-2) dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*∫(sin(t))^(n-2) dt - (n-1)*∫(sin(t))^n dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*I(n-2) - (n-1)*I(n)
= (n-1)*I(n-2) - (n-1)*I(n)
664 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 18:49:46.63 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 18:52:08.14 ]: >>660,>>663
ありがとうございます。
666 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:あれ？ [2013/04/02(火) 19:15:27.95 ]: >>658　ヒールて何

ヒールもしらんのんか
俺様のにせものようなあくやく連中よ！
667 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 19:17:38.57 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 20:07:40.65 ]: >>640
素数表が手許にあるなら、それを参考にして実験すれば予想がつくんじゃないの。
ま、>>633と同じだな。
669 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 21:18:41.91 ]: ∝
↑の意味ってなんですか？
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:23:43.43 ]: >>669
比例
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:26:33.61 ]: >>669
「比例する」と読む。
「速度一定のとき、経過時間 T と走行距離 L は L ∝ T」などと使う。
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:27:10.49 ]: あんま使わないよね。 = k×... とか = constant ×... とか、～ ... で書いてあることが多い気がする。
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:28:05.33 ]: 「∽」この記号がうまく書けません
真ん中がくっついて「∞」のようになってしまいます

新潟の臼の字のようにしっくり書く方法ありませんか？
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:29:17.28 ]: とめはねを意識するとか、飾り文字にして区別するんでいいんじゃね。
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:32:05.46 ]: 臼の字のように「白」書いて真ん中、消しゴムで消す
以下同様に
∞ 書いて真ん中、消しゴムで…
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:32:11.24 ]: >>673
Sを横にしたくらいに隙間を大きくする。
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:32:12.38 ]: >>672
数学では使わないかもしれないが、物理や工学の本ではよくお目にかかる。
2変量の間に比例関係が成立していることを強調する場合の記号で、
比例係数の値には特に興味のないとき、こう書く。
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:40:42.23 ]: >>673
いったんアルファベットの「c」書いて、その後すぐ
みよ～んと釣り針を描くようにする
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:42:22.20 ]: みよ～んｗ
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:45:29.56 ]: そういえば「∞」書くときって
右から書く？左から書く？
みんなどっち？
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:47:23.60 ]: どっちでもいいじゃん…
左かな？
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:50:58.49 ]: i.imgur.com/g0ykleh.jpg
i.imgur.com/3QURQds.jpg
二枚目の最後の行のことですが、何故(x-1)で割っていいんですか？
(x-1)が0だったときのことを考えてx≠1と書かなければダメなのではないですか？
教えてくださいお願いします。
683 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 21:54:25.24 ]: 多項式として　x-1 は　0ではない
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:55:35.68 ]: ？
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 21:57:02.12 ]: どういうことでしょうか？
686 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 21:57:44.39 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:00:25.80 ]: x-1 という表現には２つの側面がある
１つは、xが実数や整数の上を動く変数、複数の値を代表する文字であるとして、x-1は関数は表現する式
もう１つは、「x」という新しい記号と「-1」という数からつくられた、記号の並びとしてのx-1
x-1を多項式を見なすとは後者の意味のこと
688 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 22:01:38.03 ]: >>583

ありがとうございます。
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:02:19.01 ]: 誤　x-1は関数は表現する式
正　x-1は関数を表現する式
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:05:42.32 ]: そしたらなんで0ではないんですか？
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:05:44.82 ]: 割り算という過程を通さずとも式変形は出来る
割り算は形式的にしているだけである
692 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 22:09:19.61 ]: どうみても割ってます・・・よね？
693 名前：６６９ mailto:sage [2013/04/02(火) 22:10:36.30 ]: 比例でしたか(｀・ω・´)ありがとうございました
694 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 22:13:26.91 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:13:50.92 ]: >>690
x-1を関数と見るなら、変数xが1のとき、確かにx-1の値は0になる
x-1を多項式と見るなら、これは「数0」からつくられる「形式的記号表現0」とは異なる
記号の並びとしてx-1≠0

n次関数同士の足し算・掛け算・割り算を考えるとき、
xが実数や整数を代表する文字であるということを忘れて、形式的表現に対して足し算・掛け算・割り算を施したと見ることができる
だから、xが1のときx-1の値は0になるとかは気にしなくていい
多項式を再び関数と見なしてxに値を代入するときには、もちろん分母0の可能性に注意しなければならないが…
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:17:12.36 ]: a/b=cに置いてはb≠0であるが
a=bcに置いては最早b≠0という制約は必要ない
b=0のときa=0であるだけなのだから
ここで先程の式a/b=cに戻ってやる
a=b=0の時0/0で不定形で有る
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:19:14.81 ]: （W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ2乗+39ｔ=ｔ2乗+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:21:44.58 ]: >>697
>>1
>【【【【【質問者必読！】】】】】
>まず>>1-3をよく読んでね
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:22:52.99 ]: >>690すいません何言ってんのか全くわからないです
(x-1)(x-5)=0のときこれを多項式とみなせば(x-5)=0と変形できるということですか？わけがわかりません
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:24:57.10 ]: >>699の安価は>>695の間違いです
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:25:20.07 ]: >>698
注意不足で、すみませんでした。

（W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ^2+39ｔ=ｔ^2+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？

一応自分で公式集をみてみたのですが、分かりませんでした。
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:25:51.93 ]: >>699
(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
何故なら、多項式（形式的表現）としては(x-1)(x-5)≠0だから
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:26:53.62 ]: >>701
もう一回、>>1以下を読んでみて。
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:28:36.43 ]: 間違えた

＞(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
は無視してくれ

念のために訊いとくけど、n次関数とn次多項式とn次方程式の区別はつく？
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:29:42.59 ]: 今のところ>>701が意味不明過ぎて答えられない
括弧のつけ忘れなのか文章or数式が抜け落ちてるのか
とにかくテンプレを読んで正確に書いてくれ
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:30:27.86 ]: >>704つきません。
多項式は何故0ではないのですか？
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:31:14.25 ]: >>701
ならない。たぶん、括弧がちゃんとつけられていないが、それを考慮してもならない。
左辺、おかしい。
>>1
> 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:31:21.84 ]: >>699
F(x)が多項式で、任意のxについて(x-1)F(x)=0が成り立つならば、任意のxについてF(x)=0が成り立つと言ってるだけで、割り算してるわけでもない。
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:33:14.57 ]: >>708
なるほど、全てのxでなり立つためにはそうでなければならないというわけですね。やっとわかりました。ありがとうございました
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:34:38.51 ]: 多項式fのpによる除算は
f=pq+rである
qを商,rを余と言う
零除算という概念は完全に概念なのだ
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:37:48.81 ]: >>706
多項式に対しては「代入」という操作を考えていないから
代入するということは、xが実数や整数等を代表する文字と見なしているということ
そのときx-1を表現を「xを変数とする関数」と見ていることになる

代入を考えない立場なら分母0の可能性を気にせず奔放に割り算ができる
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:40:40.99 ]: >>701
　　( W/(t+12) + W/(t+17) )t = W,
両辺を W で割って、
　　( 1/(t+12) + 1/(t+17) )t = 1,
通分して、
　　{ (t+17) + (t+12) }t/{ (t+12)(t+17) } = 1,
(t+12)(t+17)　を掛けて、
　　2t^2 + 39t = (t+12)(t+17),
右辺を展開すれば、
　　2t^2 + 39t = t^2+ 39t + 12*17,
更にまとめると、
　　t^2 = 12*17,
より、t = +2√51, -2√51.
713 名前：701 mailto:sage [2013/04/02(火) 22:41:19.41 ]: ttp://bowfin.axfc.net/uploader/upload.cgi?s=268134764

すみません。
この画像の数式を記して質問したかったのですが、うまく行かなかったようです。
714 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 22:44:04.60 ]: ウィルス臭いな
715 名前：707 mailto:sage [2013/04/02(火) 22:44:56.63 ]: ならなくなかった。カッコの外のtを見逃していた。
計算過程はすでに出ているとおり。
716 名前：701 mailto:sage [2013/04/02(火) 22:49:11.05 ]: >>712
ありがとうございます。
17→27だったようですが、展開の仕方は公式がある訳ではないのですね。
参考にさせていただきます。

みなさん、
質問の写し間違いで、板を汚してしまい申し訳ありません。
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 22:52:51.39 ]: i.imgur.com/EwICQeo.jpg
この画像の①が全ての実数tで成り立つのは何故ですか？教えてください
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:01:30.25 ]: >>717
a≦x≦bにおいてf(x)≧0なら
∫[a,b] f(x)dx≧0
グラフを書いて面積を考えれば明らか
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:03:40.30 ]: >>718
ありがとうございました
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:23:09.28 ]: じが
721 名前：720 mailto:sage [2013/04/02(火) 23:24:58.86 ]: 途中で送信してしまいました

字が汚いんですけど
減点されてしまうでしょうか？

www.imgur.com/ImuuU6s.jpeg

うえから、sin、cos、tan、lim、x、y、a、b、c、Σ、∫です
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:25:35.86 ]: x^2+y^2=4 とx^2-1=2y の交点の座標の求め方を教えてください
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:26:35.84 ]: >>721
綺麗だよ///
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:27:36.33 ]: 3次方程式が高々3つの実数解しかもたない
ということは証明なしに使えるでしょうか
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:33:58.12 ]: いいえ
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:34:14.81 ]: >>722
x^2=4-y^2　を　x^2-1=2y　の左辺のx^2に代入すると
4-y^2-1=2y　となる。移項して整理すると　y^2+2y-3=0。
これを解くと　左辺を因数分解した形の　(y+3)(y-1)=0 から　y=-3　または　y=1。
ここでx,yは実数としてよいから、4-y^2=x^2≧0　から　y=-3　は不適。
また、y=1のときx^2=4-y^2=4-1=3　から　x=±√3。
よって交点は　(√3,1)、(-√3,1)
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:35:08.37 ]: いや使えるだろ
こんなん証明してたらきりがないぞ
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:40:45.07 ]: >>723
まじっすか？
このbでホントに大丈夫っすか？

あと、高々一次方程式（たかだかいちじほうていしき）ってなんですか？
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:42:56.55 ]: >>724
問題によりけりではあるが、解の個数それ自体を問題にしているのでないのなら、使って良いと思う。
黙って使うのが気持ち悪ければ、連続関数の中間値の定理と因数定理から　
3次式は1次式と2次式の積に分解する、とでも書いておけばよい。
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:43:02.91 ]: >>726
y=-3って何者なんで
731 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/02(火) 23:43:06.16 ]: >>728
ぶっちゃけ、普通～ややマシくらい
強いて言えばsinがややきたないくらいだな
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:47:07.49 ]: ブロック体、筆記体、ごちゃまぜだな
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:48:05.54 ]: >>730
複素2次元の世界を見ることができるなら、了解できる筈なのだが・・・
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:50:31.21 ]: >>731
安心しました

サインコサインタンジェントは筆記体で書いたら自分でも読めないんでブロック体で書いてます
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:51:01.79 ]: あ、あと高々一次方程式ってなんですか？
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:52:21.23 ]: 複素数より上の存在って無いんですか
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:52:47.66 ]: >>730
x^2 - 1 = 2y より、x = √(1 + 2y) . ここで 1 + 2y > 0 が実数解を持つための条件になる。

>>728
「高々」は "at most" の訳語で、たとえば高々 3 個だったら 0, 1, 2, 3 個のいずれかであるという意味。
高々一次方程式は一次かゼロ次の方程式であるという意味。
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:53:37.63 ]: 最大でも次数が1の方程式
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:54:19.50 ]: >>736
上ではないけど四元数とか。
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:56:10.52 BE:1535237036-2BP(1000)]: >>737
ありがとナス！
741 名前：721 mailto:sage [2013/04/02(火) 23:57:01.25 ]: >>737
わかりました
ありがとうございました
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/02(火) 23:59:02.94 ]: >>736
x軸を実数、y軸を虚数としたものが、お馴染みの複素平面だが
これにz軸を追加したものと考える
とりあえず高校レヴェルではない
743 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/02(火) 23:59:59.09 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
744 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 01:28:02.57 ]: （問）
3x=a+b+cのとき、(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)=が0になることを証明せよ

（質問）

(x-a)=A (x-b)=B (x-c)=C として、-a-b-c+3x=0とすると、
A+B+C=0になるところまでいったのですが、その先が行き詰まってます
745 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 01:38:05.09 ]: そこまでできれば一文字消去で強引にやっても大したことない
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 01:44:18.05 ]: >>744
A^3+B^3+C^3-3ABC　に見覚えは？
747 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 01:58:06.45 ]: >.>745-746
ありがとうございました
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 02:05:44.93 ]: A^3+B^3+C^3-3ABC
=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA)
749 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 02:07:06.34 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 05:28:40.50 ]: >>744
代入して展開して計算すれば０になるのは当たり前だが
計算していたら時間を割いてしまう。つまり
いかに早く計算できるかがこの問題の意図だと俺は見た。

(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)

これには見覚えがある。
ヘロンの公式そっくりだ。
ヘロンの公式はa±(b±c)の組み合わせの責を平方して４で割り-をかけたものに因数分解できる。
因数にa+b+cを含む

A+B+C=0の時、3x=a+b+cを示せばこれは証明できる
つまりA+B+Cのxに(a+b+c)/3を代入して計算すればこれは求められるに違いない。
751 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 05:34:16.71 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 05:36:03.33 ]: f(x)=(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)
について
x-a=A x-b=B x-c=Cと置く
f(x)はA+B+Cを因数に持つ
A+B+C=0⇒f(x)=0である
A+B+C=3x-(a+b+c)=a+b+c-(a+b+c)=0

証明終
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 06:29:31.29 ]: (b^3+c^3-8a^3+3b^2c+3bc^2-6c^2a+12ca^2+12a^2b-6ab^2-12abc
+c^3+a^3-8b^3+3c^2a+3ca^2-6a^2b+12ab^2+12b^2c-6bc^2-12abc
+a^3+b^3-8c^3+3a^2b+3ab^2-6b^2c+12bc^2+12c^2a-6ca^2-12abc
+6a^3+6b^3+6c^3-9a^2b-9ab^2-9b^2c-9bc^2-9c^2a-9ca^2+36abc)/27
754 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 07:42:32.44 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 12:35:31.61 ]: ロピタルの定理について教えてください。

lim[x→-∞] xe^(-x)について、普通に解くと-∞になりますが、

=lim[x→-∞] x/e^x に変形してロピタルの定理を適用すると
=lim[x→-∞] 1/e^x
= 1/e^(-∞)
=e^∞
=∞ となってしまいました。どこを間違ってこうなったのか教えてください
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 12:43:29.52 ]: 普通に計算できる物にロピタルの定理を適用できるわけがない
757 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 12:45:05.32 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
758 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 12:52:53.40 ]: こういうバカがいるからロピタルの定理が悪者にされるんだよな
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 12:53:39.56 ]: >>755
適用条件は何？
760 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 12:54:29.72 ]: 普通に解くと-∞

↑これが違う
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 12:58:18.35 ]: A^3 + B^3 + C^3 - 3ABC
=A^3 + A^2B + A^2C - A^2B - A^2C - ABC
+B^3 + B^2A + B^2C - B^2C - B^2A - ABC
+C^3 + C^2A + C^2B - C^2A - C^2B - ABC
=(A + B + C)(A^2 + B^2 + C^2) - (A + B + C)(AB + BC + CA)
=(A + B + C)(A^2 + B^2 + C^2 - AB - BC - CA) ←<<748
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 13:00:25.30 ]: >>755
lim[x→-∞] x/e^x は、単純に-∞を入れると
-∞ / 0 で、この形はロピタルの定理は使えない
763 名前：小鳥遊六花（中二病でも恋がしたい！） mailto:sage [2013/04/03(水) 13:08:24.67 ]: 　　　　　　　 |::l: : l::.::l::l::乂:_:ノ:.:.:.: }ム_:_:_:＼.:|:.:.:.:.:.:V: :.i::.｀ヽ
　　　　　　　 |::l: : l::.::l::l_ノム: : :.:.:.:.〃ﾊ＼|｀メ､: : :.:.:.}: ::|:|::.::ﾄ､
　　　　　　　 |::|:.::.|::.::|::l ‐─＼.:.:.:〃´ｲ＝ミV:. : : :.:.}: ::|:|::.::| l:}
　　　　　　　 |::|:.::.|::.::|::l: ´ ￣| V:/　　ﾄ灯:ﾊ }.:.:.:i.:l　)::::::|:::::| ﾘ
　　　　　　　|∧::.|::.::|::l ＿＿| |/ 　　ﾋ｡ｯcっ.:.:.:l::l ﾉ∧ |:::/ ﾉ
　　　　　　　　　 Ⅳ.:.:从_＿＿」´ ￣￣｀ヽ　l.:.:.:.://∧} /:/
　　　　　　　　　　 i: i:.:ﾊ　　　　　　　　　　　l.:.:./∧　 /:/
　　　　　　　　　　 l∧:::::ゝ　　　⊂_つ　　　ｲ.:.〃　Ｖ〃　　高校数学で、ロピタルの定理は
　　　　　　　　　　 {　＼|/ 　＞　＿_　イ　|::/　　 /ム　　　１日3回までって
　　　　　　　　　　　/ 　 /: //　　　ノ　 |/　／／: ＼　　言ったじゃないですか～
　　　　　　　　　 /　 V:_:_l/^Y^Y´　　　　／／. : . : : :ヽ
　　　　　　　　　　〈　ィ´: : :{: (_ﾉ⌒ヽ　　／／. : ／￣｀ヽ:|
　　　　　　　　　　∧ {: : : :ﾉｲ: : : : : :}／／: : :／　　　　　|
　　　　　　　　　　 /　ゝ: ｲ:.い: : : : :_ﾉ／: : :／　　/　　　 |
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 13:12:16.17 ]: どうやら±∞/∞と勘違いしてたようです
皆さんどうもありがとうございました
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 13:21:24.90 ]: ロＯ
＠＠
766 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 13:32:33.77 ]: >>745-752
ありがとうございました。
いろいろ勉強になりました。
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 14:06:06.06 ]: >>763
BS11
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 14:57:32.85 ]: そういや数学得意なデコちゃんは
ロピタルの定理は知っているのだろうか？
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 15:02:47.49 ]: いくら学年トップのデコちゃんでも
まだ中学生だろ

ピタゴラスの定理や剰余の定理などは
知っているのかもしれないが
ロピタルの定理までは知らんだろ
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 15:07:00.42 ]: 厨ニだからカッコよさそうな定理は知ってるんじゃないの？
771 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 15:11:47.06 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 15:36:57.13 ]: >>761
これ最近は習わないの？
普通に使ってもいいと思ってたんだけど
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 16:14:06.23 ]: 多項式の等式なんて展開して確かめればいいだけなんだから、証明不要だと思うんだがな
等式そのものが、ほとんど証明の役割を果たしてるんだから
774 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 16:26:16.54 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 16:42:40.66 ]: まあ、そんなことおっしゃらずに
776 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/03(水) 16:52:52.06 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 21:53:12.71 ]: (2^100 - 1) を (2^78 - 1)で割った商と余りを求めなさい。

上の問題、手も足も股間も出ません。一体どうすれば…
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 21:57:09.65 ]: ある売店でビールを購入する人についての調査をおこなった。
この売店でビールを買った人の30％は同時におつまみを、
おつまみを買った人の40％は同時にビールを買うことがわかった。
また調査期間中に1000人の顧客が訪れ、そのうちの500人がビールを買った。
この調査期間中に訪れた人の中でおつまみを購入したのは何人だったか。

よろしくお願いします。
数式もできればよろしくお願いします。
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 22:02:04.66 ]: >>778
マルチ
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 22:02:06.39 ]: >>777
もっと簡単な問題で様子を見たら
2^10 - 1 を 2^7 -1 で割った商と余りとか

>>778
マルチはよせ
kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1358775494/805
未知数を文字でおいてベン図を描けばいいんじゃないの
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 22:18:16.85 ]: 2^100 - 1 = (2^78 - 1)*2^22 + 2^22 -1
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 22:29:52.83 ]: >>777
我々が日常使っているのはこの10進法で、
他にはダースなどの12進法もある
60進法もまだ残っている
そしてこの２ちゃんねるを支える基盤の
最下層では何が使われているか、
それは二進数である
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 22:52:35.61 ]: >>781
第三者だが2^22-1は2048^2-1で手計算でも割と楽だが
2^78-1はちょっとでかいな…
[{(1024^2)^2}/2]^2-1…いや{(65536^2)^2}*16386-1のほうが楽か…
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:04:22.91 ]: 2^22-1のままでいいじゃん。
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:07:01.03 ]: >>783
釣られないぞ…
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:11:22.01 ]: i.imgur.com/y4WTOnL.jpg
これの(3)はどうやって解けばいいのですか？
教えてくださいお願いします。
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:22:31.78 ]: >>786
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:26:28.29 ]: >>778
500*(0.3/0.4)=375
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:27:01.17 ]: >>786
マルチまでしやがったのかよ
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:27:18.97 ]: >>786
OC↑ を求めて
平面 ABC の方程式を出して
原点Oとの距離を求めて以下ｒｙ
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:35:09.89 ]: >>790
三角形OABを使った解法は存在しないのでしょうか？
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:37:22.69 ]: マルチに回答すると面倒くさいことになるよ
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:38:12.21 ]: >>781
なるほど、除法の性質に持ち込んじゃえばどれも同じなんですね。
794 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/03(水) 23:40:39.15 ]: >>786
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:43:18.76 ]: マルチというものがダメなことだとわかっていませんでした。すいません。

もうしないと誓うので>>786の解答をお願いします。
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:44:30.55 ]: まだ絶賛マルチ中
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:46:03.64 ]: >>791 >>795
OC↑ を求めて
平面 OAB の方程式を出して
点Cとの距離を求めて以下ｒｙ
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:54:27.32 ]: >>797
平面の方程式を使わない解法は存在しないのでしょうか？
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/03(水) 23:56:37.91 ]: >>798
C から平面 OAB に下ろした推薦の足 H の座標を求めて以下ｒｙ
いずれの解法も市販されている参考書に出ているだろ
参考書持ってないなら買え
800 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/04(木) 00:07:03.44 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 00:09:14.19 ]: AもBもz座標が0なんだから高さくらいすぐに…
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 01:05:58.49 ]: >>801ですよね。ありがとうございました
803 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/04(木) 05:59:50.05 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 15:28:35.82 ]: 白球と黒球を合計2ｎ個を次のルールを満たすように左から一列に並べる：
　・左から何個目まで数えても、その中の(白の個数)≧(黒の個数)

これの答はC[2n,n]になるみたいです。

私は、黒球の使用個数で場合分けして、カタラン数の公式の考え方を応用して
例えば2n=6のときは (C[6,3] - C[6,2]) + (C[6,2] - C[6,1]) + (C[6,1] - C[6,0]) + C[6,0] = C[6,3] と計算しました。
しかし、答がキレイなので、C[2n,n]を一発で出すような「組合せ」の考え方があるのではと思ったのですが
ウマイ考え方はあるでしょうか。
805 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/04(木) 15:49:35.37 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 17:33:40.68 ]: >>804
n個の白球とn個の黒球、計2n個を並べる並べる。
左から数えていって、その中の黒の個数のほうが多くなったらそこを白球に変える。
これで題意の並べ方を漏れなく網羅出来るってことなんじゃないかな？

2n=4のときで考えると、
○○●●→○○●●
○●○●→○●○●
○●●○→○●○○
●○○●→○○○●
●○●○→○○●○
●●○○→○○○○
807 名前：806 mailto:sage [2013/04/04(木) 17:35:27.13 ]: 回答しておいてなんだけど、漏れなく網羅できるとなぜ言えるのかは
いまいちよくわからないので誰か教えて欲しい。
そもそも間違っているのかも知れないけど。
808 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/04(木) 18:23:51.11 ]: ax=by
bx=ay
辺々足す
(a+b)x=(a+b)y
x=y
これはax=byに矛盾
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 18:39:34.36 ]: a=bとかa=-bなら？
810 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/04(木) 18:40:01.41 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 19:08:26.09 ]: 触らない方がいいと思う
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/04(木) 19:10:03.68 ]: 矛盾の意味もわかってなさそうだしな
813 名前：806 mailto:sage [2013/04/05(金) 00:10:40.84 ]: 間違ってた。
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 09:20:07.99 ]: ちょっと厄介な問題で手の打ちようがないです。

半径10と半径2の円が外接している。点P,Qが今2つの円の接点上に存在する。
この状態から点P,Qは半径10,半径2の円をお互い逆回りで出発する。
移動速度は点Pは秒速1,点Qは秒速2である。それぞれの点は接点に到達したら、隣
の円に移り今度は逆回りに移動する。

出発を開始したときを最初に二つの点が同じ地点にいる瞬間とした場合
3回目同じ点にいるのは何秒後か？
815 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/05(金) 09:27:59.97 ]: ｗｗ
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 11:23:30.67 ]: 数えるだけの何が厄介なんだ？
817 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/05(金) 11:28:26.50 ]: 厄介どころか簡単な小学生レベルだろ
818 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/05(金) 12:05:41.23 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 18:45:09.22 ]: >>814
半径10の円から半径2の円に移行して周回する動きは、周20π+4πなので、
半径12の円を単純に周回するものとして考える
半径12の円の周上で、Pの初期位置をA、Qの初期位置をBとすると、
P、Qが重なるのは、PとQの変位角が同じになるか（１）、
Pが位置AかつQが位置B（２）、または、Pが位置BかつQが位置Aになるとき（３）

Pの角速度は1/2π、Qの角速度は1/π、BとAの初期変位角は1/6だから、
t秒後のPの変位角はt/2π+1/6、Qの変位角はt/π
（１）の場合は、これらの差が2nπ（0<=n、整数）
（２）の場合は、差が1/6+2nπ、かつQの変位角が0
（３）の場合は、差が1/6+2nπ、かつPの変位角が0

これらのうち、tの小さいものから3個目が求める時間と思われる
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 18:59:41.97 ]: 角速度を間違えた
1/24πと1/12πか
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 19:01:30.55 ]: いや、1/12πと1/6πだった（汗）
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 19:27:59.53 ]: 違うな
1/12、1/6だね
たびたびスマソ
823 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/04/05(金) 19:43:58.20 ]: 狢

> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 23:03:52.63 ]: 曲線y=|x(x-2)|と直線y=x/2とで囲まれる部分の面積を求めよ。

これって地道に３分割して和を出すしか無いんでしょうか？
825 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/05(金) 23:40:43.97 ]: 大学の過去問題ですが

(1)nが偶数のときA(n)=1/A(n)+log|A(n)|

(2)nが奇数のときA(n)=1/log|A(n)|-A(n)

と定義されA(1)=2のとき
n→∞limA(n)を求めよ

分からないです。過去問です。
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 23:47:19.44 ]: >>825
> A(1)=2のとき
は
> nが奇数のときA(n)=1/log|A(n)|-A(n)
を満たさない。
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/05(金) 23:51:25.58 ]: そもそも漸化式が与えられてるわけでもないのに、初項を2と指定することに何の意味があるんだ
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 01:32:07.02 ]: >>824
無いです
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2013/04/06(土) 02:44:44.88 ]: くだらない質問だけど高校数学の置換積分で
ｘが次数2以上の式を置換積分することを高校で教えているのですか？
自分は教えてもらってなくて大学で
ｔ＝ｘ＾2　　とおいた場合。
ｄｔ/ｄｘ＝2ｘ
ｄｔ＝2ｘｄｘ
というのをいきなりやられて、理解できませんでした。
高校のときはｄｔ＝ｄｘとなるｘが１次、係数1でしか習ってません。
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 02:49:45.51 ]: >>825
エスパーして825を支援すると

> (1)nが偶数のときA(n)=1/A(n)+log|A(n)|
> (2)nが奇数のときA(n)=1/log|A(n)|-A(n)
> と定義されA(1)=2のとき
> n→∞limA(n)を求めよ

(1)nが偶数のときA(n)=1/A(n-1)+log|A(n-1)|
(2)nが3以上の奇数のときA(n)=1/log|A(n-1)|-A(n-1)
と定義されA(1)=2のとき
n→∞limA(n)を求めよ

皆様、825へご支援を!!

ちなみに、答えを予想すると　√(3/2)　だと思います。
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 03:13:25.26 ]: sinやcosで置換積分したことないのか？
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 03:15:21.39 ]: >>829
置換積分の方法はひと通り教わってるはず。たとえば三角関数への置き換えは常套手段でしょ。
まあ、自分も冪級数や母関数、行列式の存在は大学入ってからはじめて知った (と思っていた) から、あんまり強くは言えないけど、
基本的に授業でやってないことはないし (BASIC や統計処理は例外としても)、ましてや教科書に書いてないことはない。
たぶん、自分もそうだけど、教科書の練習問題に夢中になってたとか、教師が嫌いで寝てたかだと思うよ。
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 09:05:34.41 ]: 大学生なら授業で未知の事柄が出てきても
すぐに対処する心構えが必要。

第１日目で
ε-δ 論法（イプシロンデルタ)が講じられて
「そんなこと高校で習ってません」という言い訳は通用しない。
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:11:55.77 ]: >>830
解き方じゃなく、大学の過去問として、そんな文字列が書いてあった、
のが理解できないという意味じゃないの？
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:26:00.74 ]: そうですか。
エスパー学校に研修に行ってきます。
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:33:14.43 ]: a[1]=√2 a[n+1]=√2^a[n]　のとき、a[n]の極限を求めよ。
というのが分かりません。
α=√2^α　をとくという方法は無しとするとどうすればいいでしょうか？
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:35:39.43 ]: 出題した人に聞きなさい。それが一番早い。
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:58:21.89 ]: >>837
この問題はどこかの問題集にあった問題なのですがその問題集がなくなったので解説も分からないのです。
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 16:58:58.34 ]: 巾乗が根号の中なのか外なのか分からない
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 17:05:58.79 ]: >>839
すいません外です。
まあ中でも結果は変わりませんが…
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 18:41:59.82 ]: ＞α=√2^α　をとくという方法は無し
これ解かずには求められないと思うんだけど
842 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/06(土) 18:43:13.38 ]: 直線が1秒ごとに３分割されて60度曲がってぎざぎざになるとする
このときn秒後の面積を求めよ

分かりません
有名な対数問題です
843 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/06(土) 18:51:13.28 ]: 有名なら自分で調べろバカ
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 18:51:20.97 ]: コッホ曲線のことを言いたいんだろうけど
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 19:05:48.60 ]: >>836
正の数α＜1を適当にとると　|a_(n+1)-2|＜α|a_n-2|　だな。
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 20:12:39.98 ]: i.imgur.com/nxJU7BE.jpg

上の問題は部分分数分解でやってみたけど無理だった
下のは媒介変数消してやったら積分不可能になった

解法やヒントだけで良いのでお願いします
847 名前：842 [2013/04/06(土) 20:17:00.01 ]: 上は
(x-2)(x-1)+1+3にわける
848 名前：842 [2013/04/06(土) 20:19:39.78 ]: x(x-2)+3にすると

x/(x-2)^3+3/(x-2)^3になります

だからx-2+2/(x-2)^3とすれば分解できて

結局分母だけ多次式の積分になります
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 20:24:38.74 ]: >>846
部分分数分解で∫ (2/(x-2)^2+3/(x-2)^3+1/(x-2)) dx
850 名前：842 [2013/04/06(土) 20:26:25.96 ]: >>844
コッホ曲線でした
解決しました

>>846
下は難しいし表面積？
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 20:47:28.57 ]: リサジュー曲線な
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 21:09:38.02 ]: >>846
(2)は、素直に、x軸回りの時は、円周2πyをxで積分、
y軸回りの時は、円周2πxをyで積分
それぞれtで積分するように、dx=(ー2sin2t)dt、dy=(3cost)dt、を使うといいよ
853 名前：忍法帖【Lv=5,xxxP】(1+0：8) mailto:sage [2013/04/06(土) 21:19:43.72 ]: >>845
何故ですか？
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 21:37:03.69 ]: 平均値の定理
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 22:01:12.84 ]: >>854
なるほど
分かりました。ありがとうございます。
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 22:34:17.03 ]: >>846だけどアドバイスしてくれた方、ありがとうございます
しかし両方とも出来ない…
上は助言通りx/(x-2)^2+3/(x-2)^3にしたんだけどそこからがどう足掻いてもy'/yの形に持っていけない
下は良いところまで来たけど√(16(sint)^2+9)のルートが外せなくて詰んだ
もうちょっと頑張ってみます
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 22:51:56.45 ]: > 上は助言通りx/(x-2)^2+3/(x-2)^3にしたんだけどそこからがどう足掻いてもy'/yの形に持っていけない
>>849
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 23:06:34.66 ]: >>846
上はx-2=tと置けばおわりでしょ
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 23:18:24.39 ]: (1)は、t=x-2とすると、
(x^2-2x+3)/(x-2)^3 = ((t+2)^2-2(t+2)+3)/t^3 = -1/t + 2/t^2 +3/t^3
となって簡単になる
dt=dxを使って、∫(-1/t + 2/t^2 + 3/t^3)dt を計算し、tをxに戻すといいよ

(2）で、tの積分にした時、√は出てこないと思うよ
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/06(土) 23:30:11.54 ]: ダブったみたいでごめんね
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 00:06:50.26 ]: >>858
出来ました！
ありがとうございます

>>859
丁寧にありがとうございます
下は媒介変数表示のまま積分するのは
2π∫y√(x'^2+y'^2)dt
で出来るかなって思ったんだけども
862 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 00:15:55.07 ]: y=e^(sin(x-e^(x)))の最大値を求めよ

2～3の間だと思うんですがプロットするとね

解答としてはどうなりますか？
863 名前：862 [2013/04/07(日) 00:18:58.04 ]: y'=cos(x-e^x)・(1-e^x)・e^(sin(x-e^x))
まではできるんだけど.........................
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 00:31:57.89 ]: >>862
最大値=e

(解答）
yが最大となるのはeの肩のsin(x-e^x)が最大の時
中間値の定理よりx-e^x=-3π/2となるようなxは存在するのでsin(x-e^x)は最大値1をとる
よってyの最大値はe^1=eである
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 03:06:52.87 ]: a[1]=1,a[n+1]×a[n]=2^(n^2+n+1)
a[n]の一般項を求めよ

対数をとってlog_2(a[n])=b[n]とするところまでは分かったのですが、そこから手詰まりです
どうすればいいでしょう？
866 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 03:30:20.32 ]: >>865
f(n+1)+f(n)=n^2+n+1がすべてのnについて成り立つようなf(x)をもとめる
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 05:45:01.97 ]: a[1]=1
a[1]×a[2]=2^(1^2+1+1)=2^3
a[1]×a[2]×a[3]=2^(0+2^2+2+1)=2^7

a[1]×…×a[2m]=2^(Σ[k=1,m]((2k-1)^2+(2k-1)+1))
a[1]×…×a[2m-1]=2^(Σ[k=1,m-1]((2k)^2+(2k)+1))

a[2m]=a[n]=2^((n^2)/2+1)
a[2m-1]=a[n]=2^((n^2-1)/2)
868 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 19:07:08.39 ]: Ａベクトル×Ｂベクトル＝０　⇔　Ａベクトル//Ｂベクトル
の０ってベクトルを表してるのか、それとも成分なのか分からん

ちなみに、ＡベクトルとＢベクトルは２次元のベクトル

誰か頼むわ
869 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 19:23:43.39 ]: 知るかバカ
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:28:16.98 ]: 少なくとも成分ではない
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:28:29.34 ]: 3次のベクトルAとベクトルBの外積と考えれば０はベクトル
外積が０ならAとBは平行だね
872 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 19:29:07.26 ]: じゃあ何だよ
はよ答えろや
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:38:36.74 ]: 最初無一文の人が、「勝つと1万円もらい、負けると1万円払う」というゲームを繰り返す。
ただし、無一文の状態で負けた場合は金を払う代わりに借用証を1枚作ることにする。
またその後持ち金ができても借用証は払い戻さず持ち続けるとする。
n回のゲームが終了したときの
　この人の持ち金をx_n万円、またこの人の収支(= 持ち金-借用証の枚数)をy_n万円
とする。

このとき、 x_n = 0 であることと、「 y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」は同値でしょうか。
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:47:52.27 ]: しらねーけどこりゃ離散ランダムウォークじゃねーの
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 19:50:06.64 ]: >>868
平面ベクトルならスカラー
空間ベクトルならベクトル
876 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/07(日) 20:49:25.89 ]: 同値みたい
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 20:55:39.35 ]: >>873
同値

x_n=0⇒「y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」の証明
借用書の枚数をz_nとすると全てのnでz_n≧0でさらにz_nは広義単調増加である
またy_n=x_n-z_nと表されるので
x_n=0よりy_n=-z_n≦0
またy_n=-z_n≦-z_k≦x_k-z_k=y_k

「y_n ≦0 かつ y_n ≦ y_k (k=1, 2, 3, ・・・, n-1)」⇒x_n=0の証明
背理法で示す
x_n>0と仮定する
x_n=0となる最大のnをNとする
このときN+1≦k≦nとなる全てのkでx_nは正の値を取るので借用書の枚数は増えない
つまりN+1≦k≦nではz_k=z_Nである
よってy_N=x_N-z_N=-z_N<x_n-z_N=x_n-z_n=y_n
y_N<y_nとなってしまったのでこれは矛盾
したがってx_n=0である
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 21:11:28.02 ]: 書き込もうとしたらほとんど俺と同じ証明が書いてあってﾜﾛﾀw >>877
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 21:56:17.74 ]: >>767
4/12
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 22:00:00.68 ]: y(0)=0.
y(n)<=y(k)(0<=k<=n).
y(n)=min_{0<=k<=n}(y(k)).
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/07(日) 22:09:20.17 ]: 返答サンクス。８６８より
882 名前：873 mailto:sage [2013/04/08(月) 00:28:51.80 ]: ありがとうございます！！！
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 01:27:41.25 ]: i.imgur.com/kJPXSWa.jpg
(携帯からなのでサイズ大きいかも)
この(3)についてですが、

私は
(x^2 + 1/x)^5 の一般項は 5Cr・x^(10-3r)
(x - 1/x^2)^5 の一般項は(-1)^r・5Cs・x5-3s

よって式全体のxの指数は、上の二式をかけると
x^(15-3r-3s) となる。
15-3r-3s=9 より、r+s = 2

と出して、(r,s)=(0,2)(1,1)(2,0)
の場合で場合分けをしたのですが、
xの指数は合うのに求めた係数が解答と一致しません。
(2)の解き方等からして、どうやら２つの一般項の積を出して求める方法はそもそもが禁止されていそうなのですが、
どうしてこのような解き方だと数値の不一致が起こるのでしょうか？
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 01:44:56.61 ]: 10-25+10=-5 で一致するが？
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 07:36:29.97 ]: 横レスだけど>>873の問題で
mを正の整数として　x_n = m であるための必要十分条件をyのことばで書くとどうなるかな。むずかしい？
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 09:00:00.25 ]: ｘ（ｎ）＝ｙ（ｎ）－ｍｉｎ＿｛０≦ｋ≦ｎ｝（ｙ（ｋ））。
887 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 13:04:58.37 ]: |:　　民主党・元民主党議員に　とどめを刺すのは　　　:|
|:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　:|
|:　　　　　　／|￣￣￣∧,,∧　あなたの一票です！！　 :|
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888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 14:54:49.26 ]: 逆像法？ってどーゆーいみなんですか？
塾の先生が神って言ってたんだけど、説明聴いてもちんぷんかんぷんです。
優しい人教えてください
889 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 15:03:57.00 ]: 無理
その先生にきけ
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 15:50:23.38 ]: >>888
一例としては
変換後の座標 ( X , Y ) で変換前の座標 ( x , y ) を表して
変換前の満たしている式（与えられた式など）に代入して
変換後の関係式を導く解法
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 16:35:02.28 ]: 単純に逆変換のことじゃないか？
今の課程で習うのかは知らんが
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 16:43:30.83 ]: いや受験数学のテクニック名だよ
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 17:05:12.35 ]: ガキの頃、塾で「はじきの法則」を習った
なんやよーしらんが
これに当てはめたら答えが出るんや～(ﾄﾞﾔｯ)

当時は何かスゲーもんかと思ってた

中学になって
単なる数式の変形に過ぎないことを知った

テクニック名なんて初めて聞いたら
何か（要するによく分かってない…）すごくて、強そう（？）で
かっこいいと思ってたけど
後で冷静になって考えてみたら
実は大したもんではないって多いよな
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 18:41:17.45 ]: 試験対策においては、使用頻度の高いテクニックを名付けておくことで記憶・想起させやすくするのが有効なんだろう
数学的に（？）大したことあるかどうかは問題ではない
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:11:59.10 ]: 「テクニック名」だけは何とか記憶したそうだけど
肝心のどうやって使うのだろ？？？？がほぼ大半
結局試験で、テクニック名だけは思い出したが使えないｗ

で、終わってみたらナンノコッチャで詰み

後で、復習してみたら
数学的に（？）大したことない場合がほとんど
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:18:26.80 ]: そもそもテクニック名を覚えて勉強した気分になるためのものだし
中身なんて何でもいいんだよｗ
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:18:38.46 ]: この程度はまだ良いほうだな

凡人は「テクニック名」すら憶えられない
当然試験は壊滅
後で、復習なんてさらさらしない
「やってられっかよ～」でカラオケなど遊びにいく
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:20:22.28 ]: ああすまん昔の俺のことだったわ…
899 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 20:21:18.72 ]: 2行2列の正方行列を考える。
1行1列が1、他が全て0の行列をA
2行1列が1,他が全て0の行列をB
とする。

今4つ成分の内3つが1,残り一つは0という条件を満たす行列をCとする。

このとき行列Cの成分を1行1列をa 1行2列をb 2行１列をc 2行2列をdと
したとき

Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる行列M、掛け合わせた
回数をnとして

|a|+|b|≧n|c|+d/2

が成り立つ事を証明せよ

という問題が分からないのでご教授ください
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:25:44.69 ]: そりゃワカランわな
>>3でも見てくれ
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:29:11.72 ]: >>899
問題を正確に
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:29:57.96 ]: ってか行と列って
どっちが縦だったっけ、横だったっけ…
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:32:00.41 ]: →行
↓列
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:34:21.96 ]: 群論使って解こうぜ
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:35:24.21 ]: ガロアを召喚してくれ
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:37:23.04 ]: ドラゴンみたいにいうなよ
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:42:05.74 ]: 超細かいこと言うと
成分をa,b,c,dと置くべきは行列Mの方なんじゃねーの
どうなの

それともホントにCなの
それならかけたあとも行列Cはかわんねーよ
CはCだから
3つが1,残り一つは0　で結論
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:43:53.55 ]: 例えば、a=0、b=c=d=1、n=10のとき、
0+1 >= 10*1 + 1/2
になってしまうのだけど、何か読み違えてる？
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 20:47:51.09 ]: >>908の不等号は向きが逆
910 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 20:55:33.99 ]: 2行2列の正方行列を考える。
1行1列が1、他が全て0の行列をA
2行1列が1,他が全て0の行列をB
とする。

今4つ成分の内3つが1,残り一つは0という条件を満たす行列をCとする。

Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる行列M、掛け合わせた
回数をnとして

このとき行列Mの成分を1行1列をa 1行2列をb 2行１列をc 2行2列をdと
したとき
|a|+|b≦n|c|+d/2

が成り立つ事を証明せよ

という問題が分からないのでご教授ください
911 名前：899 [2013/04/08(月) 20:56:13.39 ]: 訂正しました
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:03:04.92 ]: 自作問題か？
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:06:47.10 ]: >>910
>>Cに右、左にAかBを掛け合わせることによってできる

正確に！
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:14:54.29 ]: >>910
> |a|+|b≦n|c|+d/2
正確に
915 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 21:31:21.93 ]: >>913

M=AAACBABAA OK
M=AAABBAC OK
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:39:25.07 ]: 単調増加関数は円と任意の一点で接することが可能な事を証明せよ
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:47:14.21 ]: 円と接するどころか交わることさえない単調増加関数が
一つでも存在すれば
その命題は偽
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:51:22.43 ]: まためちゃくちゃな自作問題作るバカか。
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 21:55:59.39 ]: >>910
> 1行1列が1、他が全て0の行列をA
1行1列成分が1、他の成分が全て0である行列をA

> 2行1列が1,他が全て0の行列をB
2行1列成分が１、他の成分が全て0である行列をB

という意味かい？
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:13:01.42 ]: >>917
いや単調増加関数に接近させるという意味
例えばy=√xは任意の点で円と接する事ができるy=log(x)も
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:16:33.67 ]: >>886
いろいろ試すと確かに言えそうですが
これを示すのは難しいですか？
もしかして明らか？
922 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:20:48.70 ]: >>916
後出し条件なしには成り立たない
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:20:56.17 ]: x+y+z=1のとき
xyzの最大値を求めよ
但しx,y,zは三角関数である

やっぱりというかどうせ1/27なんでしょうか？
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:22:53.63 ]: >>923
> 但しx,y,zは三角関数である
ちょっと何言ってんのかわからない
925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:23:28.15 ]: >>924
最大値はどうせ正三角形絡みってことでは？って事で
その証明ができません
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:25:14.53 ]: ある単調増加関数（y=√x、y=log(x) など）だとして
ある円と接することができたとする

その円の半径を可変したり、コロコロと移動したりと
いくらでもその関数に接することができるやろ
無限にあるわな
927 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:27:57.53 ]: だいたい

「関数」　が　「円」　と接するってどういう状態だよ馬鹿か？
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:29:23.09 ]: >>923
xyzはいくらでも大きくなれるよ。
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:31:34.94 ]: >>925
何言ってるのかわからない。
930 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:35:27.64 ]: またバカの自作問題か？
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:44:32.71 ]: >>923
x=1+2兆、y=z=-1兆とかにならないための後出し条件を考えよ。
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:47:11.97 ]: >>927
え？！？？！？！
そりゃ一点で交わる事ですよ？
単調増加関数または単調減衰関数の場合
二点で交わる事は自明ですが一点のみで
交わる事が可能か証明したいんです
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:51:54.08 ]: 一点のみで交わる（接する）どころか
交わらない「円」が、無限にいくらでも存在する
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:52:18.50 ]: Σ[k=1,n]k^2の公式を求める時に使う
恒等式(k+1)^3-k^3=3k^2+3k+1ってどっから出てきたんですか？
935 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:53:17.47 ]: >>932
バカ杉
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/04/08(月) 22:53:24.72 ]: >>928
但しx,y,zは三角関数である
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:53:43.52 ]: >>934
(k+1)^3 を展開してみ
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:54:33.77 ]: >>933
円は自由に大きさかえて良いとします
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:55:16.06 ]: 馬鹿が自作してもな
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:55:36.38 ]: >>936
x=1+2tanθ, y=z=-tanθ
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:55:39.48 ]: >>936
意味わかんね
942 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 22:55:49.20 ]: ここまでバカだと電波垂れ流しだわな
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 22:58:33.54 ]: 地味にむずくね？
一点で接するって事はf(x)-g(x)が重根をもつことだろ？
xの多次式だと因数分解すればいいけど

y=log(x)とかだとどうよ？
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:02:27.13 ]: >>937
しましたけど

k^3+3k^2+k+1
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:02:58.31 ]: 場合分けするとき、たとえば

x≦2、2＜x≦5とx＜2、2≦x＜5
なんか違いあるんですか？
高校数学だとここらへんテキトーな気がするんですが
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:03:50.75 ]: >>944
やり直し
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:04:21.96 ]: >>946
k^3+3k^2+3k+1
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:04:39.69 ]: >>945
＝のことなら

違いはない
どっちにつけてもいい
好みの問題
949 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 23:06:38.55 ]: >>948
ウソ教えるなバカ
どっちでもいい場合が多々あるだけのこと
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:11:10.25 ]: >>945
どっちでもいいのだが
センターの場合、もう＝が指定されているからな
それに合わせなアカンやろな
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:12:01.06 ]: >>945
べつにテキトーじゃないよ。
論理的に等号をどちらの不等号につけても意味するところに違いがなければ
どちら採用しても正しい論理式、というだけ。
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:14:19.81 ]: >>936
なにの関数だって？
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:15:48.39 ]: 春だねえ
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/08(月) 23:17:24.79 ]: >>943
○( みたいに
955 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/08(月) 23:20:54.73 ]: だから「関数」と「関数のグラフ」を混同スンナってのボケ。
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 01:00:04.77 ]: 9×3^n-1
が
3^n+1
になるのは何故ですか？
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 01:06:53.66 ]: >>956
>>1
>【【【【【質問者必読！】】】】】
>まず>>1-3をよく読んでね
958 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 10:11:35.11 ]: 民主党が平気で嘘を付くのは
民主党が元朝鮮人・元中国人で出来た政党だから

こんなことにも気が付かないから振り込め詐欺なんかに騙される

朝鮮の諺
・騙されるほうが悪い
・騙して金を引き出した後は、放火して始末しろ（殺せ）
・営門で頬を叩かれ、家に帰って女房を蹴飛ばす
・川に落ちた犬は、棒で叩いて沈めろ
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:23:28.40 ]: 解答を見ても納得できなかったので教えてください

問題：3個の赤球、1個の白球、2個の青球の入ってる袋から同時に２個の球を取り出すとき、
　　　1個が赤球、１個が青球である確率を求めなさい。
答え：2/5
分からないところ：3/6*2/5＝1/5で求めることの何が間違っているのか分からない

お願いします
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:28:46.03 ]: >>948
>>950
>>951
ありがとうございます
ですよね、どうみてもどっちでもいいじゃんって問題が多々あったんで気になってたんです
もちろんどっちでも良くない問題があることもわかってます

ちなみに=のつけ方にルール的なのありますか？
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:40:01.05 ]: >>959
3/6*2/5+2/5*3/6
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 11:40:58.06 ]: すまん分母を交換するのを忘れていた
3/6*2/5+2/6*3/5
963 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 11:50:37.55 ]: 順序で考えると
１個目赤・２個目青：1/2*2/5=1/5
１個目青・２個目赤：2/6*3/5=1/5
足して2/5

組み合わせで考えると
赤と青１つずつの組み合わせの数3C1*2C1
６個から２つ取る組み合わせの総数6C2
求める確率=3C1*2C1/6C2=2/5
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 12:17:52.25 ]: 9×3^(n-1)
が
3^(n+1)
になるのは何故ですか？
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 12:23:37.98 ]: >>964
9=3^2だから。

9は3を2個掛け合わせたもの。
3^(n-1)は3を(n-1)個掛け合わせたもの。
だから、9*{3^(n-1)}は3を{2+(n-1)}個掛け合わせたものってことになる。
つまり、3^(n+1)。
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 12:26:07.81 ]: >>959
君の考え方だと、
1個の赤球、1個の白球の計2個が入っている袋から同時に2個の球を取り出すとき、
1個が赤球、1個が白球である確率は、(1/2)*(1/1)=1/2になってしまうぞ。
967 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 16:31:43.34 ]: 大学受験センター数ⅡＢで
常時わからない問題が無く、
あとは速く解ければいいという状態なりたいです。

黄チャートさえやっておけば満点は取れるんでしょうか
新数学演習まで必要なんでしょうか
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 16:56:56.75 ]: >>967
センターの問題はセンター用の問題集を数多くこなすのが吉
あれはスポーツだ
『必勝マニュアル』
『試験場であわてないセンター数学1・A』
『センター試験で必要とされる力』
は立ち読みでもいいので眺めておくことを勧める
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 17:29:14.79 ]: センターはパターン。それ相応の対策あるのみ。
特に数ⅡＢはこれ。
だから数ⅡＢの方が点数がとりやすい人が多い。
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 17:51:58.36 ]: ５人がジャンケンを１回だけするとき、あいこになる確率はいくらか。ただし、手の出し方の確率は全員同じとする。

余事象を使って、場合分けした勝ち方を全体から引くやり方ではなく、そのままあいこの場合を考えたいんですが。
全員が同じ手、または５人中３人がそれぞれ違う手を出した場合の立式はどうなりますか。
(3×(1/3)^5+5C3×3!×3×2)/3^5
で合ってます？
5C3×3!×3×2は任意の３人が「グー、チー、パー」であれば残りの２人の何でも良いという意味で考えました。
971 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/09(火) 17:56:13.31 ]: ありがとうございます

>>968
その本をやっただけで数ⅡＢの問題がとけるとはおもえないんですが

>>969
数１Ａは楽勝なんですが２Ｂとなると見たこと無い問題が
最後にでてくるのであれを解けるようになるのが問題
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 18:00:09.31 ]: ことしの1Aでまさかの7割とって浪人しました
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 18:05:51.31 ]: >>970
「グー、チョキ、パー」、グー、チョキ　と　グー、チョキ、「パー、グー、チョキ」など
カウントがダブりまくる
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 18:23:14.26 ]: >>970
>５人中３人がそれぞれ違う手を出した場合
1-1-3 に割れる場合と 1-2-2 に割れる場合に分けた方がよさそう
975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 19:04:38.27 ]: 検算してみりゃいいのに。
976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/09(火) 19:18:54.62 ]: >>973
そのパターンが発生してしまうことを考えてませんでした！

>>974
1-1-3だと(5C1×4C1×3C3)/2=60
1-2-2だと(5C1×4C2×2C2)/2=90
5-0-0だと3

∴(3+60+90)/3^5=17/27
答え出ました！部屋割りと同じ考え方ですね！

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