. 与えられた円に内接する三角形のうち面積が最大のものは正三角形である ということを次のように「証明」した。この証明の誤りを訂正せよ。 点 A, B, C を円周上に取る。二点 B, C を固定して A を動かすと、A が B と C を端点とする円弧の長い方の中点のとき高さが最大なので面 積も最大となる。もちろん、AB や CA を固定して考えても同じであ る。つまり、どれかの辺を底辺と見たとき二等辺三角形になっていない なら、それより面積の大きい三角形が存在することになる。よって、三 角形 ABC が正三角形のとき面積は最大となる。
