- 1 名前：1 mailto:age [2010/04/23(金) 17:09:11 ]
- [問題]
２つの封筒があり、中にそれぞれお金を入れる。
入っている金額の比は１：２とする。
選んで中を見ると10000円だった。
他方の袋の金額の期待値は？
この問題・類題に関する意見・質問のスレです。
この問題を他のレスで質問したりすると、高頻度で荒れる原因になりますので
できるだけ、こちらに書くようお願いします。
派生元
こんな確率求めてみたい その1/8
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1266017889/
前スレ
２つの封筒問題スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267847049
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/17(月) 21:30:12 ]
- ＞実際は、>>1の問題においてどんな値を確認しても交換する方が得と思い必ず交換するのであれば
＞一方の封筒を選んだとき（封筒を見る前）に獲得出来る金額は決まる。
どうやって獲得出来る金額が決まるの？ 確率の計算式を教えて。
>>8の問題においてどんな値を確認しても交換する方が損と思い必ず交換しないのであれば
一方の封筒を選んだとき（封筒を見る前）に獲得出来る金額は決まる。
どうやって獲得出来る金額が決まるの？ 確率の計算式を教えて。
＞２つの封筒どちらの値も知っていて、それを選ぶ確率も正しい期待値と
どちらの値も知っていたらそれで終わりで、確率の問題ではないのでは？
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/17(月) 22:13:42 ]
- >>116
やっぱり理解出来ないんですね、予想通りです。
悔しかったら、反例や反証をどうぞ
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/17(月) 22:21:29 ]
- >>117
キミの頭に詰まってるのが生ゴミじゃないのなら、>>111-113の論理のどこでもいいから反論してごらん。
できないよね。ｗ
ベイズの定理ぐらい勉強しておくといいけど無理だよね。ｗｗ
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/17(月) 22:25:06 ]
- >>118
物まね乞食ですね、哀れです。
すぐに暴走するところも直した方がいいですよ
- 120 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/17(月) 22:27:20 ]
- ここは数学スレだと思ったが違うようだ。
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/17(月) 22:29:04 ]
- と、言って逃げる
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/17(月) 22:31:29 ]
- あと地味に
>自説を主張するのみ
も予想通りでしたね、自分が怖い
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/17(月) 22:38:02 ]
- とうとう基地外スレになってしまった。
南無阿弥陀仏
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/17(月) 22:54:46 ]
- >>123
使う言葉や、思考方法、文脈の癖などから
どれが同一人物の書き込みかがおおよそ分かります。
あなたからは何度も基地外と言われたので少しも応えません
だいたい出来もしない黙殺なら初めから宣言しない方がよいのでは？
今日はこれにてドロン！！
満足、満足
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 03:47:29 ]
- ＞ ２つの封筒どちらの値も知っていて、それを選ぶ確率も正しい期待値と
＞ 一方の値しか確認出来て無い段階の、他方の封筒の値とその確率を予想した期待値、
＞ どちらが正しいと思う？
一方の値が決まれば、他方の値も決まるので
他方の封筒の値は予想ではなく２種のどちらかに決定。
そのどちらであるかを確率で言うことになる
つまり両者な何も変わらない。
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:05:43 ]
- さて。
隣の家に引っ越してきた家族には２人の子供がいるそうです。
そのうちの一人は男でした。
もう一方の子が男である確率を1/2とします。
さて、もう一人の子の性別が決まれば２人が（男男）か（男女）であるかが決まるわけですが
「２人の子が（男男）である確率」は
「もう一人の子が男である確率」と何も変わらず1/2でよろしいでしょうか？
何が同じだと考えて良くて、何を同じに扱ってはいけないかを考える練習問題としては
>>125向きかもわかりませんね。
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:19:00 ]
- ＞ 「２人の子が（男男）である確率」は
なんの定義もなく（男男） などという表記を使うあたりが
なんとでも解釈できるような予防線になっている
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:23:41 ]
- 噂の思考停止と逃げの受験バカ登場ですか？
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:26:29 ]
- いやいや予防線は 「何も変わらず」 にあるのではないか？
おそたく これは文字列の比較の問題なんだ。
「２人の子が（男男）である確率」と「もう一人の子が男である確率」は
等しい文字列ではないからね。
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:27:45 ]
- 釣られてみるか
>>126
何も変わらず 1/2だよ。
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:28:57 ]
- >>128
求めてみたいスレに帰れ
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:36:28 ]
- >>129
おそたく というのも文字列比較の一環ですか
>>130
さすがです
ちゃんと答えを出す態度は誰かさんと違って立派ですね
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:40:12 ]
- >>125
その考えは間違っていません
確率変数は2つから減る必要はありません
求めるものは期待値です、獲得出来る金額を求めるわけではありません
あとは確率変数に確率を掛けて、
余事象が出ないように余すところなく足して下さい、
事象は２通りしかないので簡単ですよね
その期待値は、必ず交換する場合、交換しない場合、
1/2の確率で交換する場合、1/3の確率で交換する場合など
いろいろと考えられますが、多くの場合において同じ値となります。
期待値に差が出るのは、
初めに確認した値が10000円以上であれば交換しないと考える場合の
（5000、10000）から（9999、19998）の間の封筒組や
初めに確認した値が1億円以上であれば交換しないと考える場合の
（50,000,000、100,000,000）から（99,999,999、199,999,998）の間の封筒組の場合です。
>現実には、封筒を開けて知った具体的な金額と、出題者の金銭感覚（気前がいいか、けちか）等から総合的に判断することになろう。
>まあ、封筒の中の金額がかなり高いと感じたときは、交換しないほうがよいだろう。・・・※1
上記のように考え、『10000円ぐらいしかくれないだろ』と考え
（10000以上であれば交換しない）戦術を取ったとしても（10000、20000）の封筒組での期待値は他の場合と変りません
なので上記※1の考えは、有効な場合もあるし、全く無駄な場合もあります
ですが有効な場合もあるので全く考えないよりは期待値が上がります（得をする場合が多くなります）
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:45:48 ]
- >>133
（10000、20000）の封筒組での期待値は他の場合と変りません
さしかえ
（10000、20000）以上（総額30000円以上）の封筒組での期待値は他の場合と変りません
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:49:28 ]
- >>132
あ、方言なのか通じないか。 すまん。
その場合 「おそたく」 というのは 「いずれにせよ」 と読み替えれば十分だと思う。
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:52:24 ]
- ＞ 期待値に差が出るのは、
＞ 初めに確認した値が10000円以上であれば交換しないと考える場合の 〜
いったい何の期待値を求めようとしてるわけだ、この人は？
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:55:39 ]
- >>126は２つの封筒問題と全く別の問題だよね
ダイヤの問題も別だよ、あとはモンティ・ホール問題も別
苦労して、みんなに馬鹿にされながら覚えた事後確率が２つの封筒問題に使えなくて残念でしたね
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:56:55 ]
- ＞ 苦労して、みんなに馬鹿にされながら覚えた事後確率が２つの封筒問題に使えなくて残念でしたね
ふたつの封筒問題は、事後確率の問題でもあるんだが
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 05:00:18 ]
- 事後確率を使うと『２つ』の封筒しかないので、『１つ』の封筒しか残りません
ちゃんと事後確率を理解してないから２つの封筒問題で使えると思うんだよ
事後確率の勉強をしなおしてね
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 05:06:33 ]
- >>137
へー、事後確率。
興味深い反応が出てくるね
こうやって人の思考過程が明かされていくのか。
しかも>>126の最後の二行読めてない
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 05:09:42 ]
- >>127はどうしたんだろう
正解なり間違いなり、>>130のように答えを示すところまで行けないのかな
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 05:11:34 ]
- >>139
事後はそこじゃなくて、最初の封筒を開けたら１０００万円入っているところだろ。
そこで事後確率を使わずに、何をもとに 交換したほうが得か損かを考えるつもりなんだ？
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 05:12:29 ]
- × １０００万円
○ １００００円
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 05:13:55 ]
- >>142
>>137や>>139は事後確率分かってないんだと思うよ
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 05:14:15 ]
- >>141
心配しなくても 130=127だ
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 05:17:52 ]
- ＞苦労して、みんなに馬鹿にされながら覚えた事後確率
まだ覚えられてないようだけど。>>133など。
封筒の組を無駄に羅列してる説明は大抵そう
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 05:20:52 ]
- >>139あたりはいくらなんでもレベル低すぎ
釣りにしてももうすこし考えて欲しい。
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 06:35:25 ]
- まあ、２つの封筒問題を事後確率が使える問題だと思う人は
値や確率が時系列でどう変化するかが分かっていない
２つの封筒問題は一方の封筒を確認したとき
他方の確率変数は１つに減っているし、確率変数が１つしかないのでもちろん確率は１です。
確率が１になり、確率変数がそのまま期待値になるような物を期待値と呼びたくない（たしかにそれは期待値ではなく獲得金額です）のであれば
『期待値は２つの封筒の値が決まったとき（２つの封筒を用意したとき）に決まっています』
その期待値を自分の取り得る行動によって場合分けし、その大小を比較して、その行動の損得を判断します。
行動とは、『必ず交換する』や『交換しない』などです。
ちなみに>>8などの問題も『必ず交換する場合』や『交換しない場合』の２つの封筒の値が決まったときの獲得金額の期待値は同じです、なので交換しなくても損も得もしません
因みに【必ず交換する】【必ず交換しない】などの戦術をとる場合、
【獲得金額】が決まるのは
【必ず交換して２つめの封筒の値を確認したとき】や【一つ目の封筒の値を確認して必ず交換しないとき】ではなく
【一方の封筒を選択したとき】です
これを理解出来ないんだから不思議だよね
わたしが心を乱されるのは、反例や反証をされてそれが合理的である場合です。
>>146なんかは屁の突っ張りにもなりません、ご自分の無能さを露呈しているだけですね
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 06:39:15 ]
- >>148
訂正 【一方の封筒を選択したとき、（封筒の値を確認する前）】
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 07:19:12 ]
- 本日も出勤前に仮想敵に対し大勝利
とか、言ってると基地外と言われるんだよね
基地外って普天間かよ 三(｡´Д｀｡)ﾉﾊﾞｼｯ
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 07:44:25 ]
- 上で常識人が書いた結論に反論がないってことはあれが正解？
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 07:51:43 ]
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ヽ::::::::i -‐- -‐‐- ヽ::::::::::::::::i ／
＼::i`'⌒ `⌒ |::::::::::::::::i ハイジ、 常識人の
i::::::i ノ |::::::::::::::::::i 自作自演が
|:::::::i ヽ＿＿ /::::::::::::::::::::i 面白いわよ
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|:::: :::::＼ ｀ , /::::::::::::::::::::::::::::i
|::: :::::::::｀`. - ´ |::::::::::::::::::::::::::::::i
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/ ヽ ｀ T ｀>lコ<￣| ,／ ヽ
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/ヽ、 ,, -ー――- 、
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＜ ..........:::::.::::::::::::::::::::::::::::::....i
| ゝ..::::::／ ヽ.::::::::, 、:::::::::::::::::i
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|| 、 、 ＼:::::::::::i ふふふふ
| ⌒ ノ ⌒ |::::::::::ヽ おじいさんにも
| ヽ |/ヽ:::::::ゝ、 教えてあげなきゃ
.| ● -―- ● ノ:::ノ-ー ┐＿
＿ _ ヽ ヽ- ノ ヽノ' |
/ ヽ、 , ' ノiiiiiiil |
| liii` ー '' 'iiiiiiiiil | ＿＿
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:06:47 ]
- >>148
> 『期待値は２つの封筒の値が決まったとき（２つの封筒を用意したとき）に決まっています』
プレイヤー（封筒を選び、交換するかどうかを検討する人） 以外の視点での期待値の話をしたいのか？
プレイヤー視点では、 ２つの封筒を用意する前と後とでは、期待値は変わらない。
＞ その期待値を自分の取り得る行動によって場合分けし
これもおかしな表現だな。
期待値を場合わけするのではなく、 行動（戦略）ごとの期待値をそれぞれ算出するもの。
＞ 因みに【必ず交換する】【必ず交換しない】などの戦術をとる場合、
＞ 【獲得金額】が決まるのは
獲得金額が決まるのは 以下の２つの場合。
ひとつめの封筒を開け金額を確認し かつ 交換しないことを決定した時。
交換することに決定し 交換後 ふたつ目の封筒を開け金額を確認した時。
あなたの考える期待値は、視点が定まっていない。
または プレイヤー以外の誰かわからない視点で考えられている。
もちろん視点が変われば期待値は変わるので、それがどのような視点の期待値なのかを
明らかにしなければ、他人に理解されないのは当然であろう。
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:10:41 ]
- >>151
>>１１２の途中までは正しい。
「結局〜」以下は、蛇足。 というか、なにか数学でないものの話をしているのか
または、もし数学の話だとしても、仮定（前提）を大幅に端折っているか
そのあたりをあまり考慮していないので、与太話の域を出ない。
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:13:30 ]
- >>153
＞その期待値を自分の取り得る行動によって場合分けし
>これもおかしな表現だな。
>期待値を場合わけするのではなく、 行動（戦略）ごとの期待値をそれぞれ算出するもの。
これは、訂正します、たしかに分かりにく表現だったかもしれない
自分の視点は封筒を用意する側の視点です。
なのでプレイヤーが獲得するであろう金額の期待値は間違いません。
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:18:48 ]
- ２つの封筒があり、中にそれぞれお金を入れる。
入っている金額の比は１：２とする。
選んで中を見ると10000円だった。
他方の袋の金額の期待値は？
選んで中を見たのはプレイヤーだよな？
それなのに 期待値は？ と聞かれて、 封筒を用意する人視点で考えるの？
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:22:09 ]
- ＞ ２つの封筒があり、中にそれぞれお金を入れる。
なるほど ここは 封筒を用意する人視点だ。
ということは、 プレイヤーは自分で封筒を用意し
一方を選んであけたことになる。
プレイヤーは、封筒をあけるまでは、どちらが高額な封筒かわからなかったが
封筒をあけたとたんに、もう一方の封筒の金額もわかったのだ。
結論： プレイヤーは、交換してもしなくても損得いっさい無し。
なぜなら封筒も現金も自分で用意したのだから。
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:24:41 ]
- 神視点での期待値は
封筒にそれぞれいくら入っているか
プレイヤーがどちらの封筒を選び開けるか
プレイヤーは交換するか否か
ゲームを始める以前から全て知っているので間違わない。
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:24:55 ]
- >>156
もちろんそうです
プレイヤーには有用な情報があまり与えられていません
なので親視点で考える必要があります。
親と同じくらいの情報（有域で一様な確率分布と情報が与えられた場合など）を得た場合はこの限りではありません
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:27:10 ]
- >>158
そうです、プレイヤーが獲得出来るであろう金額の期待値計算を間違うことはありません
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:46:40 ]
- ＞ プレイヤーには有用な情報があまり与えられていません
＞ なので親視点で考える必要があります。
親視点なら、 ひとつめの封筒が開けられた時点で期待値も糞もないな。
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:48:47 ]
- >>160
ちがいます。
神視点では 期待値計算ではなく 決定値です。
計算も必要ありません。 結果をあらかじめ知っているのですから。
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:59:52 ]
- え、みんな期待値計算出来ないの？
教えてあげようか？
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 09:06:59 ]
- >>161
そうだよ、ないよ
プレイヤーの思考パターンによって獲得出来る金額が決まるよ
出勤します、あとはよろしく、みんながんばってね
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 20:35:13 ]
- >>154
>１１２の途中までは正しい。
>「結局〜」以下は、蛇足。 というか、なにか数学でないものの話をしているのか
>または、もし数学の話だとしても、仮定（前提）を大幅に端折っているか
>そのあたりをあまり考慮していないので、与太話の域を出ない。
結局〜の話は、その直前に書かれた、y(a) ＞y(a/n)/n という結論を具体的に説明しているだけだよ。
それとも、この結論に何か疑問でもあるの？
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 20:59:38 ]
- ＞ それとも、この結論に何か疑問でもあるの？
>>154だが、結論は 蛇足以前に書かれていると考えている。 そしてそこまでは正しいと言っている。
だから、（自分が思う）結論には疑問はない。
しかしその問い方をする以上は、>>165は、この蛇足の部分こそが結論であると考えているのだと思う。
そしてそれを（蛇足の部分が結論だと）仮定する。
そのように仮定した以上、ここからの話は数学ではない。 与太話である。
さて、さっそく思う疑問は、 交換の決定に支配的なのは出題者ではなく、プレイヤーの金銭感覚だろうこと。
>>165は 出題者の金銭感覚にふれて 、 プレイヤーの金銭感覚にはふれないことに疑問を感じないのか？
交換するしないの決定権は、出題者ではなくプレイヤーにあるものだと思うのだが、ちがうのだろうか？
さらに、このことは（この仮定では結論ではない）y(a) ＞y(a/n)/n という先の話とは何の関係もない。
何の関係もないことを、具体的な説明だと言う>>165にも 疑問を感じる。
まだ続ける必要があるか？
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 21:25:53 ]
- >>166
>まだ続ける必要があるか？
少しだけある。
１．結論について
まず聞きたい。
>だから、（自分が思う）結論には疑問はない。
交換したときに「期待値的に」得をする条件がy(a) ＞y(a/n)/n であるなら意見の相違は基本的にない。
これを間違っていると思うなら別だが。
２．蛇足の部分
蛇足の部分とは、以下の部分のことか？
そうなら２封筒問題をわかっていない。
２封筒問題は、封筒の一方を「開けたとき」にもう一つの封筒に交換した方が「得か否か」を問うている。
これに答えなければ解答ではない。
>結局、<a,na>の組み合わせで２封筒に入れた確率y(a)（場合１）が<a/n,a>の組み合わせで２封筒に入れた確率y(a/n)（場合２）のn分の一よりも大きいならば封筒を交換したほうが得ということになる。
>２封筒問題として最も広く伝わっているケースは、nが2の場合であるが、場合１の確率が場合２の確率の二分の一よりも大きいならば封筒を交換したほうが得ということになる。
３．金銭感覚について
>出題者の金銭感覚にふれて 、 プレイヤーの金銭感覚にはふれないことに疑問を感じないのか？
>交換するしないの決定権は、出題者ではなくプレイヤーにあるものだと思うのだが、ちがうのだろうか？
これについては反論しない。
出題者の金銭感覚とかプレイヤーの金銭感覚とかそんなことは別に本質的なことではない。
要するに、場合１の確率と場合２の確率のどちらが高そうかプレイヤーは直感的に決めるしかなく、そのために一つの指針をあたえただけだ。
くだらない議論はやめるべき。
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 21:45:53 ]
- /⌒ヽ ／￣ヽ
＿|＿＿ヽ,-／ |
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ヽ::::::::i -‐- -‐‐- ヽ::::::::::::::::i ／
＼::i`'⌒ `⌒ |::::::::::::::::i ハイジ、 また常識人が
i::::::i ノ |::::::::::::::::::i 自作自演しているわよ
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|:::: ::ヽ 丶 ノ /::::::::::::::::::::::::i
|:::: :::::＼ ｀ , /::::::::::::::::::::::::::::i
|::: :::::::::｀`. - ´ |::::::::::::::::::::::::::::::i
i::::: :::::::::::::::ト、_,,／´ ヽ::::::::／‐、:::::/
/lヽ::::: :::::::::::|／ヽ /￣ /ヽ
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/ヽ、 ,, -ー――- 、
（.::::::ー'' ......::::::::::::::::::::::.` 、
＜ ..........:::::.::::::::::::::::::::::::::::::....i
| ゝ..::::::／ ヽ.::::::::, 、:::::::::::::::::i
.| |,ヽ_（ ） ノ―ヽ ::::::::::::::::i 本当だわ
|| 、 、 ＼:::::::::::i ふふふふ
| ⌒ ノ ⌒ |::::::::::ヽ ペーターより
| ヽ |/ヽ:::::::ゝ、 頭が悪いのね
.| ● -―- ● ノ:::ノ-ー ┐＿
＿ _ ヽ ヽ- ノ ヽノ' |
/ ヽ、 , ' ノiiiiiiil |
| liii` ー '' 'iiiiiiiiil | ＿＿
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 21:51:21 ]
- >>167
＞ 交換したときに「期待値的に」得をする条件がy(a) ＞y(a/n)/n であるなら意見の相違は基本的にない。
【「期待値的に」得】 というのは、おそらく 「得をする」とは 「期待値が高いほうを選ぶ」 損得 とは 期待値の大小関係 で、 それ以外の影響はないと定義したのだと解釈する。
それならば そのとおり。
そのような定義無しに「得」という言葉を使ってはならないと考える。
たとえば、１００万人に一人が１億円を得るくじが100円未満で売られているなら、期待値は100円を上回るがほとんどすべての人が、結果１００円を失う。 この現状が得と言えるかどうかは、期待値だけでなく他の要素も十分に支配的だろう。
蛇足と考える部分は >>112の 「 結局、<a,na>の組み合わせで 〜 」 以下 113の終わりまで。
>>112の最後の2つの文は 得 ということばを 用いずに たとえば 以下のように書かれていればその部分は 蛇足ではないとしてもいい。
> 結局、<a,na>の組み合わせで２封筒に入れた確率y(a)（場合１）が<a/n,a>の
> 組み合わせで２封筒に入れた確率y(a/n)（場合２）のn分の一よりも大きいならば
> 封筒を交換したほうが【得られる金額の期待値が高い】ということになる。
しかし、それで、>>113の部分は（数学的には）完全に蛇足。 しかも 間違えている。
> 出題者の金銭感覚とかプレイヤーの金銭感覚とかそんなことは別に本質的なことではない。
ちがう、そのことこそがこの蛇足の部分の本質。
「結局選ぶ人の主観で決まる。 主観で決めるしかない」 と言いたいはずなのに、 それを選ぶひと（プレイヤー）の主観でなく、出題者の主観にしてしまったら、蛇足の部分が全く意味を成さない。
> くだらない議論はやめるべき。
だからこそ、蛇足で与太話だと断った。 くだらないと思うなら噛みつかないでもらいたい。
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:00:45 ]
- あと、常識人は分かっていませんが
>>8のような問題でも初めに確認した値から他方の封筒の値は、1/2の確率で半分になり、1/2の確率で倍になります。
これは例えば（1.2）の封筒組を選んでいる場合
1/2の確率で1を先に選ぶ、他方の封筒は2 （初めに確認した値の２倍）
1/2の確率で2を先に選ぶ、他方の封筒は1 （初めに確認した値の1/2倍）
（2,4）の封筒組を選んでいる場合
1/2の確率で2を先に選ぶ、他方の封筒は4 （初めに確認した値の２倍）
1/2の確率で4を先に選ぶ、他方の封筒は2 （初めに確認した値の1/2倍）
です
付け加えるならば、すべての封筒組において交換しても、しなくてもプレイヤーの得られる値の期待値は変りません
反証、反例プリーズ！！
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:01:41 ]
- >>169
前半については全く意見の相違はない。
出題者の主観？？
出題者が「本当に」けちか、気前がいいかなんてことじゃない。
プレイヤーが「出題者はけちだ、出題者は気前がいい」と「思っている」かどうかだ。
それは、当然プレイヤーの主観だろ。
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:06:03 ]
- あ、そうか
がんばって黙殺してるんですね、
>>165からの２人の会話形式の自演はすぐに証明出来そうです。
申し合わせたように（そりゃあ１人ですもの）私を無視出来れば自演です。
そんなことして面白いのか？
一応議論の場でしょここは、便所の落書きでいいのかい
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:06:05 ]
- それは「出題者の金銭感覚」ではなく「プレイヤーの 出題者に対する金銭感覚」だろう
そうでないというなら 、プレイヤーの主観でない出題者の金銭感覚は
単純に「出題者の金銭感覚」と言えないことになってしまって、非常に都合が悪い。
くだらんからやめようよ、な。
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:12:03 ]
- >それは「出題者の金銭感覚」ではなく「プレイヤーの 出題者に対する金銭感覚」だろう
「プレイヤーが想定する出題者の金銭感覚」だろ
ほんとにもうやめよう。
最後に意見が一致したな。
- 175 名前：173 mailto:sage [2010/05/18(火) 22:14:17 ]
- ＞ 「プレイヤーの 出題者に対する金銭感覚」
ちと、変な表現だな
「プレイヤーが出題者に対して抱いている金銭感覚」かな
ま、いいたいことは伝わるだろう。
「○○の金銭感覚」 といえば、 ○○の視点だと考えるだろうから
他の視点なら そのように断るほうがいいだろうというていどのこと。
- 176 名前：173 mailto:sage [2010/05/18(火) 22:15:25 ]
- かぶった。 ま、いいか。 以上です。
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:31:58 ]
- >>172
たった６分の間に、他へのレスが付いて自分にレスが付かないくらいで
黙殺されたと感じるほど、自分が人気者だと思っているのですか？
６分間のレスがない状態を、頑張って作り出していると感じているのですか？
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:34:38 ]
- >>170
全く相違ありません。
プレイヤーがお金を入れた封筒を用意してプレイヤーがひとつ選び、交換するかどうかを決める。
交換しようがするまいが、 全部最初からプレイヤーのお金です。 損得はありません。
プレイヤーが新たに得る金額の期待値は０です。
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:36:06 ]
- __,ﾍ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
j´::::::i:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
／:::::::::::i;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
./::::::::::::::ｨﾍ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::'､
/:::::::::::::::::l l::::::ﾄ;:::::iヾ､:::ヾ`ヽ､:::::::::ﾄ､::::::::::::::::::::::::::} さみしくなったら
i:::::::::::::::ﾄ;:l ヾ::l ヾ:::'､ ＞ﾞ､-‐ヾ､::::l ヾ::::r'ニヾ:::::::j またいつでも書き込めばいい
.i:::::::::::::::l ,ゞ-─'-､ヾ::ヾ"'ｯｰｔr:ｧ-､ヾ:! V ﾉ-、 }::::/
ﾊ:::::::::::::ｲ'´ , イ!:ﾄヽ ヾ､ ｰゞ -' 〉 r' /:::/ ただ、これだけは言わせてくれ
! ';:::::::::::::＼’ ‐`''" } /:::::/ 反論するかどうかの判断が遅いな君は
ヾ:::lヾ;:::Ｎl j 厂Zi弍、
ヾ! ﾍ;! ヽ く ‐ _ ,ﾒ `l:::::｀ヽ､
`､ ､ ＿_ -‐ '′ ／ l:::::::::::::::ヽ､
ヽ、 ｀ __, ,／゛ , l:::::::::::::::::::::＼
'ヽ 'ﾞ ／ ,'; l::::::::::::::::::::::::::ヽ
ゝ,＿＿,,.､ 'ﾞ ,' {￣￣ﾊ:::::::::::::::ヽ
l / ヽ / ヽ::::::::::::::::
,.イ､ / ソ ゝ-‐ ''"
_,. - ´ l ヽ ｆ ／ ノ
ｌ へ、 」 ヽ ＿_Ｌ. - ''´ ／
| ' ン / /─､ ／
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:38:12 ]
- >>174
しかしたとえ、 「出題者の金銭感覚」がプレイヤー主観のものだったとしても
それとは別にかなり支配的な要素である「プレイヤー自身の金銭感覚」が
含まれないのはやはりおかしい。
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:41:58 ]
- >>180
判断するのはプレイヤー自身なんだから、「プレイヤー自身の金銭感覚」はいやでも含まれる。
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:43:48 ]
- なのにそれはまるでないことかのように書かれることがおかしいと言っている。
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:45:42 ]
- >>182
それくらい読めよ。
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:45:49 ]
- >>181
＞ プレイヤー自身の金銭感覚」はいやでも含まれる。
とはいえない。
プレイヤーは「主観は入れずに期待値だけで判断する」や「サイコロで決める」などの選択も可能。
いやなら主観を排除することは可能なのだ。
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:46:11 ]
- >>178
自分が封筒を用意して、他の人に引かせるとき
その他の人が取り得る行動を場合分けして、その行動での期待値を出すのです
そんなことは無理だと考えているの？
もしかして、神視点はずるいとか思ってる？
- 186 名前：あのな mailto:sage [2010/05/18(火) 22:51:25 ]
- >>184
「期待値的に得」な条件はy(a) ＞y(a/n)/nとしかわからないんだよ。
> プレイヤーは「主観は入れずに期待値だけで判断する」や「サイコロで決める」などの選択も可能。
あほか。
>いやなら主観を排除することは可能なのだ。
不可能なんだよ。
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 23:45:36 ]
- >>185
他の人が引くのは別の問題です。
無理かどうか、神視点かどうかとは関係ありません。
別の問題を考えるのなら、 別の問題だと断った上で、 その問題を提示してから解かないと
いったい何をやっているのか、 あなた以外には神視点のひとにしかわかりません。
そういう意味では 神視点はずるいと思っています。
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 23:48:10 ]
- >>186
サイコロの目が主観で決まると思ってるひとがいらっしゃいましたか。
方法を主観で決定することと、結果に主観が関わらないことの区別が付いていないとは
昨今このスレの質の低下はひどいものですな。
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 23:50:26 ]
- 彼はサイコロをアホだと思っているので
主観を排除することが不可能だと言っている。
不可能というのは、 実現の可能性がまったくないということではなくて
そんな選択は俺が許さないという程度の意味。
今風に言う 「ありえねーし」 というのと同じ。
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 00:19:49 ]
- >>187
そこまで無理解なのであればもういいよ
ごめんね、説明すれば分かってもらえると考えた私が莫迦でした
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 01:18:35 ]
- >>154
確率を用いてものごとを説明する方法を知らないんだろう。
我流で知識ツギハギして分かった気になってるものの
他人には満足に伝えることもできないし
本当に分かっているわけでもない。
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 01:24:08 ]
- >>188
主観確率という考え方（あるいは用語）を知って
行きすぎてしまった人だろうな。
知恵袋か何かの解答が引用されてたが
あれにも顕著な主観確率の拡大解釈が見られた。
その便利なところは
そこまで拡大解釈した"主観”は
彼自身の論にさえも適用されてしまうところ。
自説の確率解釈が正しい、という主観を根拠にして
都合のいい物で無矛盾な理屈を組立て、それ以上の説明や理解を排除しているから
彼自身の中では何の問題もおこらないと同時に
他者から見れば必要な説明ができていないという現象がおこってしまう。
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 03:29:42 ]
- >>191
＞ 確率を用いてものごとを説明する方法を知らないんだろう。
誰が？
>>192
＞ 主観確率という考え方（あるいは用語）を知って
＞ 行きすぎてしまった人だろうな。
誰が？
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 03:31:45 ]
- >>185
＞ 自分が封筒を用意して、他の人に引かせるとき
＞ その他の人が取り得る行動を場合分けして、その行動での期待値を出すのです
なるほど、 どんな場合わけができるんですかな？
交換する場合と、しない場合以外になにかある？
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 06:59:47 ]
- >>194
例えば
10000円以上であれば交換しない戦術
奇数であれば交換する戦術
偶数であれば交換しない戦術
などです。
封筒組が（6000、12000）であれば
10000円以上であれば交換しない戦術の場合
1/2の確率で6000を先に引き交換して12000を得る+1/2の確率で12000を先に引き交換しないで12000を得るで
獲得出来る金額の期待値は12000円となります。
必ず交換するプレイヤーの獲得出来る金額の期待値は9000円なので
10000円以上で交換しない戦術は（6000、12000）の封筒組の場合、必ず交換する戦術より得です。
奇数であれば交換する戦術の場合も説明が必要ですか？
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 07:40:41 ]
- >>195
キミの頭には生ゴミが詰まってるようだね。
>封筒組が（6000、12000）であれば
封筒を開けた人間には、そんな組であることなんてわからんのだよ。
封筒を開けた人間にわかるのは以下の各場合だけ。
場合ａ：「封筒を開けたら6000円だった。もう一つの封筒は3000円か12000円だな。」
場合ｂ：「封筒を開けたら12000円だった。もう一つの封筒は6000円か24000円だな。」
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/19(水) 08:11:32 ]
- と考え交換するので
あなたの期待値は9000です
- 198 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/19(水) 08:35:42 ]
-
私の考え方を理解した上で否定しているのであれば
奇数であれば交換する期待値を出して下さい
〉〉8の問題で（1．2）の封筒組と（2．4）の封筒組の場合に分けてね
- 199 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/19(水) 12:26:54 ]
- >>197=198
自分では何か考えているつもりなんだろうな。
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 14:46:47 ]
- >>195
なるほど。
それで、どういう戦術だと一番期待値が高いんですか？
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 16:31:07 ]
- >>190
最後の「私が莫迦でした」には同意。
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 17:11:23 ]
- >>195
確率や期待値ってご存知？
それと奇数を論じてる説明は
本来の２封筒問題とは別物なんだよな…
- 203 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/19(水) 20:59:58 ]
- /／/ /| |::ｌ .|ｌ |ヽ ヽ＼
/ /::::|.|:::l |::| |／＼ ＼＼ 何だ・・・
. | / ./::::::::l|:::::l |".ｌ |／::::::::ヽ､_＼ヽ__
|.l.| l /::::::::::::|／ i ／l| _,,､､- ~ ::::ヽ ヽ／⌒ヽ、 結局
|| | .|l /＼::::: ヽ ／,､-'''" :::::::ヽ ヽ'⌒ヽ.ヽ
. | |.| | / ＼ 〃 i.l ::::::::ヽ ヽ'⌒| .| 常識人が正解
. |l |l ＼ ;;; ヽ、 ,,､' ij :::::::::ヽ ヽ､_ﾉ |
/::::: ‐''~ ::::::::::::ヽ ヽ､_ﾉ
/ ,'::::::: :::::::::::::::::ヽ ヽ
/ ,':::::ij:::::: U ｀ij :::::::ij:::::::::ｌ;ヽﾉヽ
/ ,'::::::::::::::::: :::::::::::::::::ｌ;;;:::::: ヽ
/ ,'::::::::::::::::_::｀) _,,､-'''´~~｀ヽ::::::::::ｌ;;;:::::: ヽ
/ :::::::::: ''~ノ __,,､-‐´ ＿､､-‐':::::::::ｌ;;;;:::::::u ヽ
｀'''' ｀''−'､~ _ ､-‐´ :::::::::::::::l;;;;;;::::: ヽ
｀ｒ‐''' ´ :::::::::::::::ｌ;;;;;;;;::::: ヽ
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/19(水) 21:10:11 ]
- tst
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 21:35:05 ]
- r ＞::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
. ／イ:::::::::::::::__＞‐─'￣￣￣｀ｧﾍ_:;::::::::::::ﾍ
/::::::::::::::＞‐'¨ -─ ニ ──-廴ﾉ-＼:::::::: '.
. ,' ::::::::::／ -' ,ィチ´イ三三三三冫爻x ヾ:::::::〉
{ ::::::::/ ／ {彡/⌒＞匕三三ミ三≧､ 气>}:／
｀ｰﾍr'´,ｨチ::::/ ' ,xく＿。_{｀ u ＞=弌ヾﾑ,
. /⌒ヾ,:::::/ u ./ xx ⌒ｰ-ﾝ ト､｡ ) }‐→
__人(⌒j_ Y u _,=イ￣ﾉ) )ｰ｀ '{ｽ 真似された
. ,ィ劣 ⌒メ>t / ルィ／ ／ﾌj u j) } ま、また真似された
＿彡───- ､,`ﾄ､.x'´＿x─┴=＝ﾆ￣ヽ-､ ﾉく
/ イ─ｭ f才卞､＼ ｲ／/ ──--乂_ｸ 气＿ もしかしてコイツ、脳が腐っているのか
辷彡／ )_}ー-､_＞ﾁ´ ｰ .;' ＿＿T￣) ﾘ／ヽ,
／＞匕rへ,＿_ ／ Y / ,,.,,... 〉 ￣_ﾉ _／ Y
／￣ ／ス ;':;{ ;' ,ィ r─ナﾅ'´_／r─匕 ﾉ人
＿／／:::::} ゞ、 ＿＿＿_厂,／ィ´＿彡 fへ、＼
/:::::::::人 ＞‐-==イ ＼_,／／￣ ＿_ﾉ ヾ, ヽ
/:::::::::::::::::＼ '' ,厂ヽ. Zｘ<ェ┴─＜＿＿ヽ } ＼
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 21:40:57 ]
- >>200
期待値12000円になってるの見えない？
これ以上大きい期待値あるの？
ああ、12000円を先に引いて期待値15000円て言う人いるよね
居るよね〜w
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 21:53:39 ]
- >>206=205
コイツ 脳が腐ってる
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 22:41:05 ]
- わかったよ、わかった、荒れるからもう止める
無駄だよ、お互い無駄だ、
>>1の問題の場合必ず交換する
>>8だったら、必ず交換しないでいいよ
別に損もしないしね、いいと思うよ
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 22:51:38 ]
- r ＞::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
. ／イ:::::::::::::::__＞‐─'￣￣￣｀ｧﾍ_:;::::::::::::ﾍ
/::::::::::::::＞‐'¨ -─ ニ ──-廴ﾉ-＼:::::::: '.
. ,' ::::::::::／ -' ,ィチ´イ三三三三冫爻x ヾ:::::::〉
{ ::::::::/ ／ {彡/⌒＞匕三三ミ三≧､ 气>}:／
｀ｰﾍr'´,ｨチ::::/ ' ,xく＿。_{｀ u ＞=弌ヾﾑ,
. /⌒ヾ,:::::/ u ./ xx ⌒ｰ-ﾝ ト､｡ ) }‐→
__人(⌒j_ Y u _,=イ￣ﾉ) )ｰ｀ '{ｽ 何も
. ,ィ劣 ⌒メ>t / ルィ／ ／ﾌj u j) } 基地外の・・・
＿彡───- ､,`ﾄ､.x'´＿x─┴=＝ﾆ￣ヽ-､ ﾉく
/ イ─ｭ f才卞､＼ ｲ／/ ──--乂_ｸ 气＿ 相手をするなんて
辷彡／ )_}ー-､_＞ﾁ´ ｰ .;' ＿＿T￣) ﾘ／ヽ,
／＞匕rへ,＿_ ／ Y / ,,.,,... 〉 ￣_ﾉ _／ Y
／￣ ／ス ;':;{ ;' ,ィ r─ナﾅ'´_／r─匕 ﾉ人
＿／／:::::} ゞ、 ＿＿＿_厂,／ィ´＿彡 fへ、＼
/:::::::::人 ＞‐-==イ ＼_,／／￣ ＿_ﾉ ヾ, ヽ
/:::::::::::::::::＼ '' ,厂ヽ. Zｘ<ェ┴─＜＿＿ヽ } ＼
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/20(木) 01:34:16 ]
- >>203
何が正しいかを議論する・解説するスレじゃなくて
自分が理解できないとあきらめた人が
かまってもらうためのスレなんだとよくわかる
- 211 名前：うむ mailto:sage [2010/05/20(木) 07:32:07 ]
- 確率や期待値の意味を知らないで書き込む人って救えないね。
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/21(金) 01:08:51 ]
- 言葉遊びだが
救われる必要・余地があるという意味では 救えるといえる
意味が分かって誤解も誤用もしていないならば 救いの必要はない
要救済因子がコンスタントにいるのがここ。
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/21(金) 14:25:43 ]
- 救済
救うことはもう済んでいる状態
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/21(金) 21:19:29 ]
- まあ、そろそろ肉の話に戻ろうか
- 215 名前：うむ mailto:sage [2010/05/21(金) 22:13:00 ]
- 皮肉を言われても自分のことと思わない間抜けもいるようだ。
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/22(土) 01:24:35 ]
- そりゃ的確な皮肉でないと理解できないほうが普通だよ
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