- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 04:40:12 ]
- >>125
その考えは間違っていません
確率変数は2つから減る必要はありません
求めるものは期待値です、獲得出来る金額を求めるわけではありません
あとは確率変数に確率を掛けて、
余事象が出ないように余すところなく足して下さい、
事象は２通りしかないので簡単ですよね
その期待値は、必ず交換する場合、交換しない場合、
1/2の確率で交換する場合、1/3の確率で交換する場合など
いろいろと考えられますが、多くの場合において同じ値となります。
期待値に差が出るのは、
初めに確認した値が10000円以上であれば交換しないと考える場合の
（5000、10000）から（9999、19998）の間の封筒組や
初めに確認した値が1億円以上であれば交換しないと考える場合の
（50,000,000、100,000,000）から（99,999,999、199,999,998）の間の封筒組の場合です。
>現実には、封筒を開けて知った具体的な金額と、出題者の金銭感覚（気前がいいか、けちか）等から総合的に判断することになろう。
>まあ、封筒の中の金額がかなり高いと感じたときは、交換しないほうがよいだろう。・・・※1
上記のように考え、『10000円ぐらいしかくれないだろ』と考え
（10000以上であれば交換しない）戦術を取ったとしても（10000、20000）の封筒組での期待値は他の場合と変りません
なので上記※1の考えは、有効な場合もあるし、全く無駄な場合もあります
ですが有効な場合もあるので全く考えないよりは期待値が上がります（得をする場合が多くなります）
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