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面白い問題おしえて〜な 十三問目



49 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/08/01(水) 21:39:40 ]
N,mを正の整数とし、nをNの桁数とする。
f(N,m)の値を以下の値で定義する。
「N^mを下からn桁ずつ区切っていき、それらの総和をf(N,m)とする。
n桁ずつ区切ったときに最上位の数字が0の部分は桁数がn未満の値として扱う」

(1)任意のnに対してf(N,2)=Nを満たすNが存在することを示せ。
(2)任意のnに対してf(N,2)=f(N,3)=Nを満たすNは存在するか?






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