- 384 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2008/01/02(水) 05:15:44 ]
- >>378
ということは、かなり簡単に導けるってことか… 実は、Aの作り方を (i≠jのとき) Aの(i,j)成分=(iが書いてある黒マスとjが書いてある黒マスが隣接しているとき) 1 , (それ以外のとき) 0 (i=jのとき) Aの(i,i)成分=(iが書いてある黒マスの上下左右4箇所が全て黒マスのとき) 0 , (それ以外のとき) 1 に変えても ・A^nの成分が全て正ならば、塗りつぶしたn個の黒マスから成る図形は連結である。 ・A^nの成分のうち0のものがあるならば、塗りつぶしたn個の黒マスから成る図形は連結でない。 が成り立つのだが( A^(n^2)は勘違いで、A^nで十分ですた )、これも簡単に導ける?
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