- 294 名前:278 [2007/11/12(月) 23:18:40 ]
- つづき
全員の名前が4回ずつ出てくる場合、 1枚の紙にABCDと書いてあったとすると、 この紙のほかにAの名前が書いてある紙が3枚、B,C,Dの名前が書いてあ る紙もそれぞれ3枚ずつあります。 しかも、これらは全てABCDのうちのどれか1つしか書かれていないはずなの で重複しません。 また、ABCDのどれも含まない紙は存在しません。 よって、全員の名前が4回ずつ出てくるとすると、そのときの紙の枚数は13枚 でなければならない、すなわちクラスの人数は13人でなければなりません。 以上のことから、解が存在する場合は13人以外はありえません。あとは13人で 題意を満たす組合せがあることを示せば終わりです。
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