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面白い問題おしえて〜な 十三問目



294 名前:278 [2007/11/12(月) 23:18:40 ]
つづき

全員の名前が4回ずつ出てくる場合、
1枚の紙にABCDと書いてあったとすると、
この紙のほかにAの名前が書いてある紙が3枚、B,C,Dの名前が書いてあ
る紙もそれぞれ3枚ずつあります。
しかも、これらは全てABCDのうちのどれか1つしか書かれていないはずなの
で重複しません。
また、ABCDのどれも含まない紙は存在しません。
よって、全員の名前が4回ずつ出てくるとすると、そのときの紙の枚数は13枚
でなければならない、すなわちクラスの人数は13人でなければなりません。

以上のことから、解が存在する場合は13人以外はありえません。あとは13人で
題意を満たす組合せがあることを示せば終わりです。






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