- 293 名前:278 [2007/11/12(月) 23:18:05 ]
- >>285
難しくてよくわかりません・・・ 1人が4つの名前を書きますから、平均すると1つの名前が4回。 まず、全員の名前が4回ずつ出なければならないことを示します。 全員が4票ずつの得票ではないと仮定すると5票以上得票した人 がいることになります。 ここではAという人が5票獲得したとします。 すると、Aの名前が書いてある5枚は ABCD AEFG AHIJ AKLM ANOP のようになります。 上記の5枚以外の紙を1つ取り出すと、その紙にはBCDのだれかの名前が 記されています。また同様に、この紙にはEFGのどれか、HIJのどれか、 KLMのどれか、NOPのどれかが記されていることになり、最低5人の名前 が記されることになり、1枚の紙には4人の名前が記されることに矛盾します。 一般にAがn票獲得したとき、そのn枚以外の紙には、最低n人の名前が記さ れることになります。 各票には4人の名前が記されているはずだから、5票以上獲得する人はいない ことになります。 以上で、全員の名前が4回ずつ出なければならないことが示されました。
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