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面白い問題おしえて〜な 十三問目



183 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/10/07(日) 04:03:50 ]
>>181
N個の基地からなる通信網に要Aがあると仮定する。
Aから1ステップで到達できる基地をB={B1,B2,‥,Bm}とし、
残り全部をC={C1,C2,‥,Cn}とする。
仮定より、Cの基地は全て、あるBiから1ステップで到達できる。

ここに新たに基地Xを追加したとき、
・A→XならAが要。
・あるBiに対しBi→Xなら、A→Bi→Xとなるため、やはりAが要。
・X→A、かつ全てのBiに対しX→Biのときは、任意のCjに対し
 あるBkがあってX→Bk→Cjとなるため、Xが要になる。

よって、N+1個のときも要がある。






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