代数学総合スレッド Part2

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/21 07:18] 代数に関する話題全般のスレッドです。 宿題の丸投げは止めましょう。 前スレ 代数学総合スレッド science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/l50 697 名前：１３２人目の素数さん [04/05/24 14:43] 次の問題の証明をどなたか教えてください (出典は「代数系入門」（松坂和夫著）p81の問題14）。 「Gは有限群，NはGの正規部分群とする。Nの位数ｍと（G:N）は互いに素とする。 ここで，（G:N）はGのNに関する剰余類の個数を表す。 このとき，N={x\in G | x^m=e}．」 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/24 22:14] >>697 (G:N) は剰余群 G/N の位数でもあることに注意。定義みたいなものだけど。 さて、x^m = e のとき、 x^m N = (xN)^m = N より、 G/N の元として、 xN の位数は m の約数。 一方、xN の約数は当然 n = #(G/N) の約数で無いといけない。 n, m は互いに素だから xN の約数は 1, すなわち xN = N 逆に x \in N とすると、N の位数が m なのだから、x^m = e となる。 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/24 22:21] > G/N の元として、 xN の位数 xN は一応 G の部分集合になってるので集合 xN の元の個数と 勘違いしないように強調したのだが、しかし普通はそういうのは 位数といわないので誤解の余地は無かった。単に『xN の位数』でいい。 ↑何のこと？　って感じなら読み飛ばしてください。 まあ元の位数とか何とかは慣れです。 700 名前：１３２人目の素数さん [04/05/25 00:32] >>697 「正規部分群」のところをただの「部分群」に置き換えると命題は成り立たなくなる。 反例を挙げよ（カンタン杉？） 701 名前：697 [04/05/27 11:23] >>698 なるほど，納得です。 (G/Nの元としての）xNの位数を計算するわけですか。 あー，こんな証明はいくら考えても自分では思いつかなかっただろうなぁ。 修行を続けます。ありがとうございます。 702 名前：１３２人目の素数さん [04/05/27 14:54] >>695 位数7以下はｼｺｼｺやれば無いこと示せるね。 703 名前：１３２人目の素数さん [04/05/27 15:12] >>702 サンクスです。 やっぱｼｺｼｺやるしかないのかな? 704 名前：１３２人目の素数さん [04/05/27 18:04] >>701 修行したいなら、とりあえず>>700に答えてみて。 705 名前：KingMathematician ◆5lHaaEvFNc [04/05/27 18:13] 単純群は「単純」とはほど遠い。(by ウィキ　(現在も残っているかな？) 単純群はどうして単純という名が付いているのでしょう。 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/27 18:17] >>705 単純じゃない群はさらに「単純」とは程遠いだろ。 「正規部分群を持たない群」という単純な概念に 「単純」って名前を付けるのはごく自然なことだと思うが。 707 名前：１３２人目の素数さん [04/05/27 19:24] haiiro.info/etc/zukeiquiz.gif どう考えてもわからない・・ 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/27 21:11] >>707 比を考えましょう 709 名前：697 mailto:sage [04/05/31 13:36] >>700 >「正規部分群」のところをただの「部分群」に置き換えると命題は成り立たなくなる。 > 反例を挙げよ（カンタン杉？） 3次対称群S3の部分群N={σ\in S3| σ(3)=3｝はS3の部分群であるが，正規部分群 ではない。また，（S3:N)=3, Nの位数=(3-1)!=2だから，それらは互いに素。 そして，N={(1 2 3 ->1 2 3), (1 2 3 -> 2 1 3)｝であり， (1 2 3 -> 1 3 2)\in V={σ\in S3 | σ^2=e} であるから，N⊂Vではあるが， N=Vではない。 これでどうですか？（３０分かかりました） 710 名前：１３２人目の素数さん [04/05/31 23:52] 証明の方針だけでも教えていただけないでしょうか。 Algebraic Number Theory §2のExercise4なのですが。 Ｄ≠０，１かつ平方因子を持たないＺの元とする。二次体Ｑ（\sqrt{D}）における 判別式d、ＫにおけるＺの整閉包Ｏ_{K}のＺ上の整基底は d=D　，｛１，\frac{ 1 + \sqrt{D} }{ 2 } ｝　if　Ｄ≡１（mod4） d=4Ｄ　，｛１，\sqrt{ D } ｝　if　Ｄ≡２，３(mod4) で表される。 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/05/31 23:59] >>710 ax^2+bx+c=0(a,b,c∈Z)がmonicになるための条件を考えてみそ。 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/01 00:29] >>709 OK 713 名前：710 mailto:sage [04/06/01 00:32] う〜、考え直します。 レスありがとうございます。 714 名前：711 mailto:sage [04/06/01 00:48] >>713 よっぱらってたら変なレスになってしまーた。スマソ。 二次体の元をa/b + c/d√Dとしたとき、これを解に持つ 二次方程式がモニックになるため条件ということね。 715 名前：697 mailto:sage [04/06/01 13:05] >>712 Thanks a lot. ためになりました。 716 名前：710 mailto:sage [04/06/02 09:30] やっぱり証明していただけるとありがたいです･･･ バカでｽﾐﾏｾﾝ 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 13:51] >>716 (b+c√D)/aをZ上整な元とする。これの最小多項式x^2-(2b/a)x+(b/a)^2-(c/a)^2D がZ上のmonicな多項式になればいいので、2b/a, (b/a)^2-(c/a)^2D∈Z b/a∈Zとすると、Dは平方因子を持たないのでc/a∈Z a=±2のとき、(b^2-c^2D)/4∈Z。このとき、b,cはともにevenかodd b=2b'+1, c=2c'+1とすると(b^2-c^2D)/4=b'^2+b'+c'^2+c'+(1-D)/4なので D≡1(mod4)のときのみ∈Z って感じかな。判別式は自分で計算してね♥ 718 名前：710 mailto:sage [04/06/02 23:41] >>717 ありがとうございます。 結局自分何もできてないし... 聞く前にもうちょっと努力してみようと思います･･･ 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/09 18:13] 局所環であって、体上の分離的代数であるものは 体になりますかねぇ？ 720 名前：１３２人目の素数さん [04/06/11 23:55] だったと思う。 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/15 14:58] test 722 名前：１３２人目の素数さん [04/06/19 04:19] testったらageろ！ 723 名前：１３２人目の素数さん [04/06/28 21:24] 教えて 1/2*3/4*5/6*・・・*79/80＜1/9の証明 724 名前：UltraMagic ◆NzF73DOPHc [04/06/28 21:50] Re:>723 ここで訊くな。 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [04/06/29 15:46] >>722 age sage の違いをおせぇて。とまず、これはあげておこう。 726 名前：UltraMagic ◆NzF73DOPHc [04/06/29 16:27] Re:>725 ageと書き込むのはあまり意味がない。 sageと書いても下がらないが、同時に上がりもしない。 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/29 16:39] >>726 れすサンクス。 専用ブラウザか、何かの動作に影響するのか？ 或は２ch側の表示にでも影響するのかと思っていたが？ 少なくともメール欄を開けとけば ID が表示されることには気付いたが。 728 名前：UltraMagic ◆NzF73DOPHc [04/06/29 16:42] Re:>727 2chのガイドラインでも見ておけ。 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/30 00:30] 　（１／２×３／４×．．．×７９／８０）＾２ ＜（１／２×３／４×．．．×７９／８０）×（２／３×４／５×．．．×８０／８１） ＝１／８１。 730 名前：１３２人目の素数さん [04/07/01 18:17] 代数的整数論の本というと、通常代数体の全整数環しか扱わない物が多いが、 ザギヤの整数論入門はその部分環(整閉でない)も扱っている。 これについて、もっと詳しく書いた本など知らないか？ 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/01 20:01] >>730 東大数学教室セミナリーノートの多元環論だか ゼータ関数だかの本に割と詳しく載ってるよ。 732 名前：１３２人目の素数さん [04/07/01 20:46] >>731 ＞東大数学教室セミナリーノートの多元環論 って、あの印刷の薄いヤツか？ ゼータ関数の本では知らない。 733 名前：１３２人目の素数さん [04/07/01 21:11] このスレッドどんなスレッド？ 非可換環の話題がないし、 ホップ代数・量子群・無限群・微分ガロア理論等々の話題もない。DGA も。 整数論と代数幾何のスレみたい。 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/01 21:17] 少なくとも、代数に関する全ての話題を必死になって網羅するのが 目的のスレッドではないはずだ。 735 名前：１３２人目の素数さん [04/07/03 18:34] 必死になって網羅したい 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/03 19:57] スレ立てるまでもない○○の話題を扱うのが○○総合スレという奴ですよ 737 名前：１３２人目の素数さん [04/07/04 03:17] >>736 では。 マイケル・アルチンの奥さんの名前がナイチンゲール 738 名前：１３２人目の素数さん [04/07/04 20:12] 環Ｒが部分環Ｓ上整であるときＰがＳの素イデアル⇒Ｐの上にあるようなＲの素イデアルは必ず存在する。 の証明がわかりません。できれば詳しく教えてください。 739 名前：１３２人目の素数さん [04/07/04 20:45] >>738 どこがわからないの？ 740 名前：１３２人目の素数さん [04/07/05 10:44] >>738 証明が分らないのか。真偽が分らないのか？ 741 名前：１３２人目の素数さん [04/07/05 12:14] >>738 DS 1737．代数学の定理の証明について 名前：ゆう 日付：2004年7月4日(日) 16時53分 環Ｒが部分環Ｓ上整であるときＰがＳの素イデアル⇒Ｐの上にあるようなＲの素イデアルは必ず存在する。 の証明がわかりません。できれば詳しく教えてください。 (大学２年) 742 名前：１３２人目の素数さん [04/07/05 12:18] test 743 名前：１３２人目の素数さん [04/07/05 19:16] >>582 ＞集合の濃度なんて数学にはあまり役にたたない。 ＞深く考える必要ないよ。スルーしたほうがいい。 大いに関係がある。高々可算な可換環上の加群の圏の導来圏では 表現定理が成立するが、可算条件をはずすと成立しない。 Brown-Adams 型の表現定理は最近の代数幾何に有効に用いられている。 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/05 19:29] >>743 ふ〜む、なるほど。面白そうな結果だね。 Mordell-Lang予想がmodel theoryから証明されたようなことも あったし、先入観はイクナイね。 745 名前：582 [04/07/05 19:41] >>743 そりゃ可算で成り立つが非可算で成り立たない現象なんて いくらでもあるだろう。俺(>>582)はそういうことを問題に しているわけではない。集合論における濃度の理論に 深入りしても得るところが少ないと言ってるだけ。 得るところが皆無とは言ってない。 746 名前：１３２人目の素数さん [04/07/05 19:56] >>754 深入りする必要はないが常識ぐらい知っとけ。 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/05 19:56] ＞結局、基礎論に行くことになって、 ＞本来の数学とはあまり縁がなくなるんだ って>>585で言ってるけど、>>744でも言ったようにMordell-Lang予想 っていう、純粋な代数幾何の問題がmodel theoryという基礎論の テクニックを使って証明されるというセンセーショナルな出来事があった。 人によっていろいろな考え方があると思うが、おれは細かいことでも 気になることがあったら徹底的に考え、調べるべきだと思う。 集合論だから、基礎論だから深入りせずにスルーしようという態度では 限られたものの見方しかできない。 748 名前：１３２人目の素数さん [04/07/05 19:59] Ax-Kochen の結果もモデル理論を使っている。 749 名前：747 mailto:sage [04/07/05 20:09] せっかくだから文献挙げとくね。 LNM1696, Bouscaren(Ed.), Model Theory and Algebraic Geometry, Springer 750 名前：１３２人目の素数さん [04/07/05 20:21] >>748 ついでに Ax - Kochen の定理も。 これは p 進整数環の m 元 n 次同時形式は、m ＞ n^2 の時、必ず自明でない零点を有するだろうという予想を否定的に解いた物(ここまでは他の人がやった)。しかも例外的な素数 p は有限個なる事までいった。 Serre の数論講義に書いてある。 751 名前：１３２人目の素数さん [04/07/05 20:23] >>745 自分が興味がない物は知ろうともしないし知りたくもないという典型。 752 名前：１３２人目の素数さん [04/07/05 21:10] >>747-748 そこらへんの結果にモデル理論はどの位本質的に働いてるの？ また、Mordell-Lang予想の方は、（モデル理論的でない）代数体上の証明が、 「関数体上の証明＋モデル理論」 という形に簡略化されたと聞いているけど、それは本当に「簡略化」なの？ 質問のニュアンス、分かってくれるかな？ 753 名前：582 [04/07/05 21:23] >>746 誰も常識を知らなくていいなんて言ってないだろ。 754 名前：582 [04/07/05 21:31] model theoryは基礎論というより圏論に近いんじゃないか？ それはともかく、濃度の理論を突き詰めたいなら そうすればいい。別に止めはしない。俺は真っ平御免だがｗ 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/05 21:34] >>752 ＞そこらへんの結果にモデル理論はどの位本質的に働いてるの？ 難しい質問だなー(；´Д`) 同じような数学的枠組みで働いているって感じかな？ ただ体裁をととのえただけってのとは違うよ。 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/05 21:37] >>754 ＞model theoryは基礎論というより圏論に近いんじゃないか？ ああそうだね。確かに感覚的にはそんな印象がある。 それだけの見識を持ってるのに・・・ まー人それぞれだね。みんなが同じことをやるのは不毛だからね。 757 名前：１３２人目の素数さん [04/07/05 21:39] >>751 それがまずいか？ 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/05 23:38] >>754 > model theoryは基礎論というより圏論に近いんじゃないか？ model theory を代数に応用するときに、無限個のものを有限個に落とす議論が 頻繁に出てくるけれど、それは logic の基本定理である完全性定理。 Mordell-Lang 予想への応用が可能になった背景には、与えられた理論のモデルの 分類にかかわる膨大な仕事があるわけで、その端緒となったのが「与えられた理論 が、ある非可算濃度においてモデルが一個しかないならば、任意の非可算濃度にお いてモデルが一個しかない」という Morley の定理。 759 名前：１３２人目の素数さん [04/07/06 07:42] model theoryは基礎論から出てきたものなのか？ 760 名前：582 [04/07/06 07:52] 仮に基礎論のある理論が代数幾何に応用されたとしても、 代数幾何の研究をする前に基礎論を勉強をしたほうがいいと いうことにはならない。それは迂遠すぎる。 俺は基礎論を否定しているわけではない。基礎論には 価値があるだろうし、やりたい人はやればいい。 ただ、ここは代数のスレだということを忘れないように。 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/06 09:36] >>582は例のｵｻｰﾝなのか？ 762 名前：１３２人目の素数さん [04/07/06 19:19] 小平邦彦は forcing を勉強したが良く理解出来なかったと本に書いていた。 しかし、 infinite forcing は多くの場面で重要。 763 名前：１３２人目の素数さん [04/07/06 19:44] 広辞苑の第五版をもっている人は「小平邦彦」を引いてみてください。 「戦後の頭脳流出第一号」なんていうチョット否定的な（？）記述があります。 764 名前：１３２人目の素数さん [04/07/06 21:58] >>761 通りすがりだけど、２ｃｈで誰が誰かなんてどうでもいいだろ。 くだらねえ。 765 名前：１３２人目の素数さん [04/07/06 22:02] >>764 お前のレスが寒すぎ・・・ 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/06 22:30] ＞763 勿体ない流出と騒がれたほど優秀だった、と云うことなんだけど。 その騒ぎの裏には学者の待遇改善要求が在った。 当時の学界環境は、才能に活力を与えるものが不十分だったから流出したんでしょう。 一時的に招かれて行ってみたら、愉快な仲間がいっぱいできて帰るのが遅くなった。 767 名前：１３２人目の素数さん [04/07/06 22:36] >>765 どう寒いのか説明してみろ。 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/06 22:57] >>767 はじめてペラチヲしてもらった時に全身を走るゾクッとした、あの寒気みたいな感じ 769 名前：１３２人目の素数さん [04/07/06 23:11] >>768 もういいからレスすんな。オナニーでもしてろ。 770 名前：１３２人目の素数さん [04/07/06 23:12] >>767は２ｃｈ初心者　雰囲気を理解していない者のレスって初々しくていいね 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/07 00:04] >>769 通りすがりのｵｻｰﾝ、こんばんわ。 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/07 08:44] >>760 なぜ代数幾何の専門家ではない者が大きな未解決問題を解くことができたのか、 そのあたりの分析をしてもらえますか。 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/07 09:04] できる人はできる。 できない人はできない。 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/07 09:56] >>760 ＞仮に基礎論のある理論が代数幾何に応用されたとしても、 ＞代数幾何の研究をする前に基礎論を勉強をしたほうがいいと ＞いうことにはならない 基礎論を勉強した方がいい、ではなく、基礎論だからって避けない方がいい、 って言ってるんだと思います。>>547-578は。 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/07 09:59] レス番間違えた(´･ω･`) >>747-748ですた。 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/20 04:12] そういやモデル理論をつかて代数幾何の問題とけたよ〜みたいなことかいてある 本本屋にならんでた。あれなんてタイトルだっけ？買う気にはならなかったんだけど 興味でてきた。 777 名前：１３２人目の素数さん [04/07/20 04:12] 興味あげ 778 名前：１３２人目の素数さん [04/07/21 17:14] 少し古いが Robinson の Model Theory and Algebra が 内容が多岐にわたり面白い。 779 名前：１３２人目の素数さん [04/07/21 21:14] >>774 しょうがねえなあ。代数幾何だけで手一杯だろ、普通は。 避けるもなにも、そんなものやってるヒマはないって。 小平みたいに引退してからなら別だけど。 780 名前：１３２人目の素数さん [04/07/21 22:09] >>779 何を勉強するかよりも価値ある結果がでるかどうかだと思う。 強い信念を持つなら挑戦するのもいいだろ。 781 名前：１３２人目の素数さん [04/07/22 07:22] >>780 だから、基礎論をやりたい奴はやりなさいと言ってるだろ。 基礎論が学問として駄目だなんてこれぽっちも言ってない。 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/22 09:41] >>779 ＞しょうがねえなあ。代数幾何だけで手一杯だろ、普通は。 趣味で数学を勉強している方だったんですね。 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/22 09:50] 趣味じゃない人は全ての分野を完璧に極めています。 784 名前：１３２人目の素数さん [04/07/22 12:55] >>783完璧とは言えないまでも精通している。 そこが数学者と数学屋の違いだな。 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/22 13:40] 精通していない分野があると数学屋にはなれない。 786 名前：１３２人目の素数さん [04/07/22 21:32] >>782 駄目だ、こりゃ。 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/07/22 22:58] 理科大生達の喧嘩ですか？ 788 名前：１３２人目の素数さん [04/07/25 10:35] >>778 Model Theory and Metamathematics of Algebra 789 名前：１３２人目の素数さん [04/07/26 23:28] 理科大性ではありません。 790 名前：１３２人目の素数さん [04/08/03 13:23] 128 791 名前：１３２人目の素数さん [04/08/03 14:19] バカ大生です。 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/03 15:23] 今日から仙台で代数学シンポジウムが開催。 793 名前：１３２人目の素数さん [04/08/03 15:39] >>792 シンポジウム・研究会のスレへ 794 名前：１３２人目の素数さん [04/08/03 19:49] 代数学総合スレッド cheese.2ch.net/math/kako/1011/10115/1011536232.html 795 名前：１３２人目の素数さん [04/08/12 10:27] 818 796 名前：１３２人目の素数さん [04/08/16 13:16] ここも馬鹿と馬鹿のやじりあい。 A.Robinson でも嫁 797 名前：１３２人目の素数さん [04/08/17 17:17] ああ、 進んでない。 798 名前：１３２人目の素数さん [04/08/19 12:40] FeaturesOfTheGod ◆ は、馬鹿の見本 FeaturesOfTheGod ◆ は、馬鹿の見本 FeaturesOfTheGod ◆ は、馬鹿の見本 FeaturesOfTheGod ◆ は、馬鹿の見本 799 名前：１３２人目の素数さん [04/08/21 22:22] なんか言えよ FeaturesOfTheGod 800 名前：UltraMagic ◆NzF73DOPHc [04/08/21 22:26] Re:>799 三次元ユークリッド空間内の3次曲面の分類をするか、 私に美女12人を十五分間貸してくれ。 801 名前：１３２人目の素数さん [04/08/21 22:28] 北朝鮮の美女軍団が無いと出来ないのか? 802 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/08/21 22:35] Re:>801 いや、なんか言えよとかいわれるとさあ…。 803 名前：１３２人目の素数さん [04/08/21 23:53] お前も北か 804 名前：１３２人目の素数さん [04/08/28 18:35] 784 805 名前：あげ [04/08/30 20:51] stabilizer って日本語で何て言うんですか？ orbit は「軌道」だそうですが。 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/08/30 21:18] 安定板 807 名前：１３２人目の素数さん [04/08/30 21:21] >>805 安定化・・、固定（化）・・ 808 名前：１３２人目の素数さん [04/09/05 17:36] >>805 もめ事解決屋 809 名前：１３２人目の素数さん [04/09/06 18:45] >>800 15分で12発やるのか？？？ 810 名前：１３２人目の素数さん [04/09/08 22:20] 答えろ UltraMagic ◆NzF73DOPHc 811 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/09/08 22:33] Re:>810 十五分で何ができよう？ 812 名前：１３２人目の素数さん [04/09/08 22:34] Q様はシスプリかセングラにはまった痛い過去がある。 間違いない。 813 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/09/08 22:40] Re:>812 お前は何を言っているのか？ 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/08 23:16] FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDMウザイよ。消えてくれ。 815 名前：１３２人目の素数さん [04/09/09 13:10] FeaturesOfTheGod ◆ が出てくると全てｱﾌｫスレになるな 816 名前：１３２人目の素数さん [04/09/15 13:02:38] 468 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/15 13:33:26] FeaturesOfTheGod ◆ が出てくると全てｱﾌｫスレになるな 818 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/09/15 15:44:29] Re:>817 アフォスレにしてるのはお前だ。 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/16 03:41:17] KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA はｳｻﾞｲので削除 820 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/09/16 08:21:43] Re:>819 粘着必死だな。 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/19 18:19:55] あげるなよ 822 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/09/19 20:12:22] Re:>821 今頃文句言うなんて、何のつもりだ？ 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/09/19 21:42:40] Kingはいつもア 824 名前：１３２人目の素数さん [04/09/25 13:03:23] 413 825 名前：１３２人目の素数さん [04/09/25 13:53:34] ﾌｫ 826 名前：１３２人目の素数さん [04/09/30 07:18:16] 336 827 名前：１３２人目の素数さん [04/10/05 17:55:29] 410 828 名前：１３２人目の素数さん [04/10/11 01:23:06] 367 829 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん] あぼーん 830 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/10/11 14:37:49] Re:>829 捏造すんな。 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/11 15:53:09] >>829-830 自作自演するなよ スカトロ板に帰れ！ 832 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/10/11 17:33:09] Re:>831 お前連投規制も知らないのか？それにスカトロ板って何処だよ？ 833 名前：１３２人目の素数さん [04/10/16 15:32:41] 742 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/16 15:35:39] >>832 スカトロ板・・・・・・・・・それはお前の頭の中にある。 835 名前：１３２人目の素数さん [04/10/19 04:36:30] キューバへ行け 836 名前：１３２人目の素数さん [04/10/24 16:22:55] 412 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/24 16:37:25] >>836 急場しのぎはよせ 838 名前：１３２人目の素数さん [04/10/25 19:59:45] 　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞ 　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､ 　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ 　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ 　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ 　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ 　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　', 　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l .　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　 i l　l　／￣￣￣￣￣￣￣ 　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i＜　　このスレ相変わらず 　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　'　|　馬鹿ばかりだわねぇ・ 　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿ 　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､ 　　　　　　∫　　　／ﾉ!　◆　/　　｀　‐- 、 　　　　　　◎　 ／ ヾ_　 ◎/　≪≪ ,,;'' /:i 　　　　　　　 /King命;｀　∬/　　　,,;'''／:.:.i＼ 　　　　　　　　　　　　というほど馬鹿じゃないわ。アホ 839 名前：１３２人目の素数さん [04/10/28 23:34:00] 射　精　加　群 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/28 23:34:23] ﾌﾝ！ﾊｯ！！　ｼｺｼｺ！！！　　ﾄﾞﾋﾟｭｰｰｰｰ 841 名前：１３２人目の素数さん [04/10/29 00:12:00] 乳射加群 842 名前：１３２人目の素数さん [04/10/29 01:09:10] ﾋﾟｭﾋﾟｭｰｰｰｰｰｰｰｰ 843 名前：１３２人目の素数さん [04/10/29 01:15:40] あっちは大砲一門だけ こっちのほうが上だな 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/10/31 00:19:50] 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請 （省略されました・・全てを読むにはここを押してください） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣ 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/05 04:59:49] 448 846 名前：１３２人目の素数さん [04/11/05 17:16:55] まだ900にもいかんじゃないか 847 名前：a [04/11/08 03:51:09] 質問です。 「整閉整域Ｒの積閉集合Ｓとしてその局所化Ｒ_sも整閉となる」 どうやって示したら良いでしょうか。 848 名前：１３２人目の素数さん [04/11/08 06:44:15] >>847 Rを整閉整域Ｒ、SをRの積閉集合Ｓ、KをR、Rsの商体とする。 r∈Kとモニック多項式P(x)∈Rs[x]でP(r)=0であるものがとれたと仮定する。 するとa∈SをaP∈R[x]となるようにとれる。つまりPのすべての係数がa倍すると Rの元になるようにa∈Sをとれる。(Pの係数の分母にあらわれるSの元の積をaと すればよい。) degP=nとしてQ(x)=a^nP(x/a)とおくと容易にQ(x)はR係数のモニック多項式 になる。実際Qの最高次の係数は1であり、ソレ以外はすべてPの係数にaを1回以上かけた ものになる。さらにQ(ar)=0である。よってRが整閉整域であるのでar∈Rである。 a∈Sゆえr∈Rs。以上によりRsは整閉整域。 849 名前：a [04/11/08 13:15:12] >>848さん 私もそのように考えたのですが 最後の行で ＵＦＤでもないのに　「r∈Ｋ　a∈Ｓ　ar∈Ｒ　⇒　r∈Ｒｓ」 は言えないと思うのですが… 850 名前：１３２人目の素数さん [04/11/08 21:11:20] 言えると思いますが何か 851 名前：a [04/11/09 01:09:20] （ ´_ゝ`）ふーん 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/09 05:24:39] >>849 整域の局所化だぞ？R⊂Rs⊂K と見れるんだぞ？ 局所化について勉強しなおしたら？ 853 名前：１３２人目の素数さん [04/11/09 05:26:53] >>849 大体UFDという条件を持ち出す理由がわからん UFDであるとして、どうやって示すんだ？ 854 名前：a mailto:sage [04/11/09 09:51:44] スマソ、俺の思い違いでいた（笑） 855 名前：１３２人目の素数さん [04/11/11 18:15:17] （ ´_ゝ`）ふーん 856 名前：あるケミストさん mailto:age [04/11/12 17:59:28] vanderwerden もってたらartin のガロア理論買う必要なしかな？ 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/12 18:08:23] より分かりやすい本を買おう 858 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 18:24:27] 以前2chでファンデルベルゲンと書いた人が居た 859 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 18:35:46] （ ´_ゝ`）ふーん 860 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 18:39:46] （´･∀･`）ﾍｰ 861 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 18:45:52] 知らない奴らめ 862 名前：１32人目の素数さん mailto:age [04/11/12 18:51:21] >>857 どちらのほうがわかりやすいと思いますか？ 863 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 20:16:18] >>862 横槍だが、ファンデルウェルデンはスタイルが古い分具体的で内容豊富。応用力がつく。 アルチンは読んでないから、何も言えないが比較的新しく抽象的じゃないかな？ 両方、或はもっと新しい物と併用が理想的。 864 名前：862 mailto:age [04/11/12 20:39:22] >>863 誤解を招く書き方をしたかもしれません。 vanderwerdenは既に持っています。 ガロア理論の記述があまりに重複しているので必要ないかと思ったんですが、 artinのは安いし、買いですかね？ 865 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 20:52:15] ガロア群の計算に付いてはvanderwerdenのほうが詳しい。 ヒルベルトの定理90はartin 866 名前：865 [04/11/12 20:59:32] >>863 の第1行はその通りであると思う。 第3行に付いては、仮に積ん読となったとしても 金と場所に十分なる余裕があると言うならＯＫ 867 名前：１３２人目の素数さん [04/11/12 22:56:55] 岩波でファイナルアンサー 868 名前：１３２人目の素数さん [04/11/15 13:23:01] 岩波の何？ 869 名前：１３２人目の素数さん [04/11/15 18:20:58] 基礎数学シリーズかな 870 名前：１３２人目の素数さん [04/11/21 08:18:32] 118 871 名前：１３２人目の素数さん [04/11/23 20:07:55] 楕円曲線もvanderwerdenのほうが詳しい。 872 名前：１３２人目の素数さん [04/11/24 09:53:46] Van Der Waerden 873 名前：１３２人目の素数さん [04/11/24 10:31:01] ファンベルゲルデン 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/24 22:05:06] info.2ch.net/guide/map.htmlに載せる 紹介文を雑談スレで議論しています。 ご意見のある方は、ネタでも結構ですので是非いらしてください。 875 名前：１３２人目の素数さん [04/11/27 18:32:54] 任意の体K において、1 + 1 ≠ 0 といえるでしょうか？ 876 名前：伊丹公理 [04/11/27 18:39:20] 位数2の体, Z/2Z が反例 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/27 18:40:40] >>876 ありがとう。他に例はないでしょうか？ 878 名前：伊丹公理 [04/11/27 18:49:07] 他にも無限にある。 標数2の体といわれる一族。 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/27 18:55:59] ありがとうございます。勉強になりました。 880 名前：１３２人目の素数さん [04/12/05 05:16:24] 907 881 名前：１３２人目の素数さん [04/12/05 08:03:50] シローの第二定理をチョーわかりやすく教えてください。 本の写しはやめてください。 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 00:05:16] てめーには理解できねーよー やるきないんだからー　ぉーん 883 名前：１３２人目の素数さん [04/12/06 07:34:27] なんだ>>882はわからんのか。 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 10:25:26] シローの第二定理って、pシロー部分群の個数n≡1(mod p)ってやつのことだっけ? んで、何がわからないの? 885 名前：１３２人目の素数さん [04/12/06 12:40:15] マギーに聞けよ 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/06 16:26:31] マルチに親切な人たちですね。 887 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/12/06 16:43:28] シローの第二定理があるということは、シローの第一定理もあるのかな？ Gを有限群とするとき、任意の素数p||G|に対して、Gのpシロー部分群は存在する。 888 名前：伊丹公理 [04/12/06 17:49:24] 第一定理： p-部分群は p-Sylow 部分群に含まれる。 （p-部分群　は自明群も含めて言う。） 系　p-Sylow 部分群　は存在する。 889 名前：伊丹公理 [04/12/06 23:11:21] 第二定理： p-Sylow 部分群は全て共役 890 名前：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM [04/12/07 11:04:09] pシロー部分群の個数は？ 891 名前：伊丹公理 [04/12/08 21:13:40] そのくらい自分で数えろ 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/09 03:31:21] 個数に関する定理は？と言いたかったんでは？ 893 名前：１３２人目の素数さん [04/12/15 21:19:18] Ｒを可換で無い環とし、x,y∈Ｒとする。 １を乗法単位元として、 このときxy＝1であってyx≠1である環の例を示す。 可換で無い環の例が行列くらいしか思い浮かびませんが、 二次正方行列の(1,1)成分と(2,1)成分を実数とし残りを０とする など、やってみたのですが、どうにも作れません、 何か無いでしょうか？ 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/15 21:37:45] >>893 Z の無限直和の自己準同型環とか。 f(<a,b,c,d,...>)=<b,c,d,...> g(<a,b,c,...>)=<0,a,b,c,...> とすれば、fg=1 だが、gf≠1. 895 名前：１３２人目の素数さん [04/12/16 15:56:47] 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40 そのくらい自分で数えろ 896 名前：１３２人目の素数さん [04/12/23 06:53:14] hobby7.2ch.net/test/read.cgi/shar/1103322500/17-18 897 名前：１３２人目の素数さん [04/12/23 08:39:01] 427 898 名前：１３２人目の素数さん [04/12/27 16:16:48] 887 899 名前：１３２人目の素数さん [04/12/28 06:34:15] 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40 そのくらい自分で数えろ URUSAI!! 900 名前：１３２人目の素数さん [04/12/31 22:42:17] 146 901 名前： ◆.PlCC3.14. [05/01/05 16:54:17] R[X]を可換環R上の一変数多項式環とする． f(X)∈R[X]が零因子ならば af(X)=0となるような0≠a∈Rが存在することを示せ． 902 名前：１３２人目の素数さん [05/01/19 12:10:46 ] 群論の星スレから来ました。 Brauer lifting って、どうやって構成するんですか？ 仮に構成できたとしても一意性はどうやってやるのですか？ 903 名前：１３２人目の素数さん [05/01/22 11:26:39 ] 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40 そのくらい自分で数えろ jakamashiiwa!!! BURUBURU!! 904 名前： ◆f9MqJhdxlg [05/01/23 19:40:52 ] Ｚを整数全体の集合とし，Ｓ＝｛(m，n) | m，n∈Z,n≠0｝とする． Ｓに関係〜を以下のように定義する． 　　　(m，n)〜(m'，n') ⇔ mn'＝m'n C(m，n)で，(m，n)を含むこの関係による同値類を表す． 【問題】 同値類に対する演算@を， 　　C(m，n)@C(m'，n')＝C(mm'，nn') と定義する．これはwell-definedであることを示せ． well-dfinedであることを示すには、まずどういうことをすればいいんでしょうか？ 何をすればいいのかわからないので証明ができません・・・、ご教授お願いします。 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 19:47:24 ] >>904 代表元の取り方によらないことをしめせ。 906 名前： ◆.rgrRbWfD. [05/01/23 19:50:49 ] >>905 サンクスです、代表元に依らないってことはどういう操作でいえばいいのでしょうか・・・。 わからん・・・・・・・・ 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 19:53:58 ] ２つ代表元を取ってみる 908 名前： ◆tsGpSwX8mo mailto:sage [05/01/23 20:01:58 ] C(m，n)から、(m，n)、C(m'，n')から(m'，n')を取りますた。 これからどうすれば・・・。無知で申し訳ないです。 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 22:18:09 ] 「教科書読め」としか言いようがないな。 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/23 23:23:04 ] 自己同型群のイメージが湧きやすい具体例としては、 どういうものがありますか？ 911 名前： ◆.rgrRbWfD. [05/01/23 23:54:41 ] >>909 問題しか書かれてねーんだよ・・・ 例題も知らずに「well-definedであることを示せ」って言われても、 何をすればいいのかわからないじゃん。。 ググってるんだけど、いまいちわからん。。 解答を教えてくれってわけじゃなくて、代表元を取って何をすればいいのか教えてください 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 00:06:21 ] well-defined調べろよ 大　学　生　だ　ろ 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 00:17:14 ] で　っ　か　い　が　く　せ　い　だ　か　ら　な　！ 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 00:22:38 ] で　っ　か　い　あ　か　ん　ぼ　う　み　た　い　だ　な　！ 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 01:09:45 ] >>912 いや、本人じゃないけど、ググってると書いてあるだろ？ 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/24 01:34:04 ] >>904 なんかちょっとかわいそうだから教えてあげるね。 任意の (a, b)∈C(m, n) と任意の (a', b')∈C(m,' n') に対して (aa', bb')∈C(mm', nn')であることを示す。 917 名前：１３２人目の素数さん [05/01/25 12:53:53 ] omaera sukoshiwa yare!!! 918 名前：１３２人目の素数さん [05/01/31 23:31:16 ] 日本語で書け 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/01 04:00:57 ] 群Gを交換子群[G,G]で割った剰余群G/[G,G]は可換であることを示せ。 スケッチでかまわないので、お願いします。 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/01 09:44:51 ] 一般に ab = ba ⇔ [a, b] = aba^{-1}b^{-1} = e に注意。 剰余群 G/[G, G] の2つの元で交換子を作るとどうなるか？ 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/02 18:41:09 ] >>919 ab=baa~b~ab 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/02 21:32:47 ] >>919 もう少し剰余群の直感的理解が必要だな。 割ったものがどんなふうに群になるか 判ってるかどうかの問題だろ 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/03 03:18:32 ] >>922 > もう少し剰余群の直感的理解が必要だな。 > 割ったものがどんなふうに群になるか > 判ってるかどうかの問題だろ orz 924 名前：１３２人目の素数さん [05/02/04 13:10:11 ] >>923 おるず　ってなによ？ 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/04 13:33:26 ] >>924 膝まづき、大地に接吻せよ！ orz 　ＯＴＺ　 OTZ otz 926 名前：１３２人目の素数さん [05/02/09 12:57:26 ] 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40 そのくらい自分で数えろ yakamashii!!!! 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/17 19:48:08 ] jakamashii!!!! 928 名前：１３２人目の素数さん [05/02/17 22:04:17 ] 396 929 名前：１３２人目の素数さん [05/02/17 22:30:26 ] jakamashii!!!! 930 名前：１３２人目の素数さん [05/02/18 14:03:43 ] 891 ：伊丹公理 ：04/12/08 21:13:40 そのくらい自分で数えろ yakamashii!!!! 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/21 07:18:30 ] 二年。 932 名前：１３２人目の素数さん [05/02/21 13:00:33 ] あげ 933 名前：１３２人目の素数さん [05/03/02 20:52:29 ] 431 934 名前：質問君 [05/03/03 12:25:03 ] 代数学の基本定理って、教科書だと関数論のリュービルの定理を使って 証明されてることが多いですよね。もちろん、他にもたくさんの証明がありますけど。 代数学の定理で、幾何学や解析学を用いた証明しか知られてないものって あるんでしょうか？ 935 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [05/03/03 12:31:08 ] Re:>934 それは代数学の定理ではないのではないか？現代数学において、何を代数学と呼ぶべきなのかはよく分からないが。 936 名前：１３２人目の素数さん [05/03/03 12:48:27 ] 幾何学の問題だけどホッジの対称性は代数的な証明がまだないんだよね 937 名前：１３２人目の素数さん [05/03/05 11:15:12 ] Kodaira vanishing by Faltings, Illusie, Deligne Viehweg and Esnault 938 名前：１３２人目の素数さん [05/03/05 18:16:54 ] >>936 dim H^p (M, Ω^q) = dim H^q (M, Ω^p) の事? 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/07 13:24:15 ] >>936 標数 0 の体でいえるよ。 940 名前：１３２人目の素数さん [05/03/08 15:42:09 ] age 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/18 04:26:13 ] 裳華房の代数入門 -群と加群-　著：堀田良之を読んでます。 この本のｐ７６　ジョルダン標準形の所に 「V：体K上のｎ次元ベクトル空間 f:V→V：線形写像 R=K[T] (1変数多項式聖域)を考え、RのVへの作用を R×V→V　((p(T),x)→p(f)x, (p(T)∈K[T], x∈V)　と定義する。 p(f)は多項式p(T)にT→fという代入を行ったもの。 この作用によりK加群VはさらにR加群としての構造をもつ。」 とあるんですが、この作用の定義がどんなものなのか分からず困っています。 p(f)xというものが何を表しているか分からないのです。 はじめは、例えばp(T)=T^2+Tとすればp(f)=f^2+fで、 p(f)x=f^2(x)+f(x)という意味かなと思ったのですが、これだと R加群とはみなせないことに気付いて、結局どう考えればいいのか分からない状態です。 よろしければ誰か教えてください。 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/18 05:15:05 ] ＞R加群とはみなせない なぜ？ 943 名前：941 mailto:sage [05/03/18 05:45:26 ] 加群の公理で1x=xとあるけど、この場合 K[T]∋p(T)=1に対しp(f)=1なのでp(f)x=1となり 満たさないのではと思ったんですが・・・ 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/18 07:00:00 ] ｆ＾０＝１は恒等写像。 945 名前：１３２人目の素数さん [05/03/18 07:08:16 ] age 946 名前：１３２人目の素数さん [05/03/18 19:14:13 ] 153 947 名前：１３２人目の素数さん [2005/03/23(水) 15:56:51 ] aomoto no heitan hanahan R kagun.. 948 名前：１３２人目の素数さん [2005/03/23(水) 21:31:11 ] アーベル賞 ： 津川光太郎 ＝ Ｐｅｔｅｒ Ｄ． Ｌａｘ science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/ 949 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/05(火) 18:15:39 ] 119 950 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/07(木) 07:05:11 ] aomoto no heitan hanahan R kagun.. aomoto no heitan hanahan R kagun.. 951 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/21(木) 14:28:45 ] 任意の半単純リー代数には、カルタン部分代数は存在しますか？ 952 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/25(月) 21:58:48 ] 標数0で有限次元なら存在する。 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/04/25(月) 22:28:25 ] >>951 ﾘｰ代数入門　佐藤 の被害者がここにも一人 おいらも知りたい 954 名前：布施くん [2005/04/25(月) 22:37:58 ] >>951です。リー環＆群スレにも書いたけど・・・ 佐藤の本だと、そこんとこが省略されてんのよね。 あたかも存在するかのように書かれてたから疑問に思ってた。 明日あたりほかの本探してみようかと思ってたけど。 有限次元じゃなければ存在しない例があるってのはなんとなく想像できた 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/04/25(月) 23:41:42 ] >>954 載ってるの見っけたら教えてくらさい ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟﾘﾀﾝ 956 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/02(月) 21:21:21 ] 最近の加藤さん＋斉藤さんの論文の理解できる人いますか。 www.springerlink.com/media/927Y4CWVRR1JRDKT9T0M/Contributions/5/3/D/T/53DTAHWL34C815CY.pdf 957 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 06:35:11 ] >>956 <response type="error" value="Media request timed-out. Token: 927Y4CWVRR1JRDKT9T0M"/> って出て来る。直リン駄目って事だろか そのpdfファイルにリンクしているページを教えてくれ。 958 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 10:33:22 ] www.springerlink.com/app/home/contribution.asp?wasp=0c0d0fedb0e741eba62cea67cacfdd9d&referrer=parent&backto=searcharticlesresults,1,1; から行くとよろし。 もしくは www.springerlink.com/media/CBTTLCPQTP0WVGPGDMWK/Contributions/5/3/D/T/53DTAHWL34C815CY_html/fulltext.html 959 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 17:07:11 ] これをurlにコピーすればいいんじゃないか？ ime.st/www.springerlink.com/media/927Y4CWVRR1JRDKT9T0M/Contributions/5/3/D/T/53DTAHWL34C815CY.pdf 960 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 17:08:47 ] >>959 いいんじゃないか？じゃなくて自分でやれよ 961 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 17:10:15 ] 論文誌IHESに載ってる「On the conductor formula of Bloch」 ほんとに開かないね。昨日俺はdownloadしたけど。 962 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/03(火) 19:41:01 ] 代数的数a_1〜a_nに対し�蚤_i*x^i=0の解も代数的数である事の証明ってどうやるの 963 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 01:29:33 ] ｘはVandermondの行列の特性多項式＝０の解になるから。 964 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 02:34:38 ] aが代数的数<->[Q(a):Q]<∞ よって、[Q(a_0〜a_n）:Q]=<[Q(a_0):Q]・・・[Q(a_n):Q]<∞ さらに、[Q(a_0〜a_n）(x):Q(a_0〜a_n）]＜＝ｎ よって、[Q(x):Q]＜＝[Q(a_0〜a_n）(x):Q]＜∞ ゆえに、ｘは代数的数 965 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/04(水) 03:12:11 ] ｻﾝｸｽ 966 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/15(日) 00:20:08 ] >>964 次数も最良評価になっているな！ 967 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/17(火) 02:21:21 ] >>964>>966 次数評価も最良 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 03:35:37 ] 誰か新スレを。 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 06:32:49 ] 代数学総合スレッド part3 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116279106/ 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:01:19 ] 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:01:26 ] 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:03:35 ] 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:03:45 ] 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:04:46 ] 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:04:53 ] 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:05:33 ] 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:05:39 ] 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:06:00 ] 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:06:03 ] 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:06:42 ] 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:06:45 ] 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:07:39 ] 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:07:43 ] 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:08:34 ] 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:08:40 ] 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:09:27 ] 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:09:32 ] 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:10:01 ] 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:10:05 ] 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:10:25 ] 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:10:28 ] 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:10:49 ] 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:10:52 ] 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:11:13 ] 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:11:17 ] 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:11:35 ] 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:11:38 ] 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:12:19 ] 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:12:39 ] 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/17(火) 09:12:40 ] 1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread] このスレッドは１０００を超えました。 もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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