- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/06/02 13:51]
- >>716
(b+c√D)/aをZ上整な元とする。これの最小多項式x^2-(2b/a)x+(b/a)^2-(c/a)^2D
がZ上のmonicな多項式になればいいので、2b/a, (b/a)^2-(c/a)^2D∈Z
b/a∈Zとすると、Dは平方因子を持たないのでc/a∈Z
a=±2のとき、(b^2-c^2D)/4∈Z。このとき、b,cはともにevenかodd
b=2b'+1, c=2c'+1とすると(b^2-c^2D)/4=b'^2+b'+c'^2+c'+(1-D)/4なので
D≡1(mod4)のときのみ∈Z
って感じかな。判別式は自分で計算してね♥
