分からない問題はここに書いてね388

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分からない問題はここに書いてね388

1 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/10(月) 02:08:59.01 ]: さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね387
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1388469050/
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 02:09:33.52 ]: いちおつ
3 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/10(月) 02:10:00.36 ]: ２ゲット！
ここは分からない問題を書くスレです。
分からない問題に答えてもらえるスレではありません。
4 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/10(月) 02:10:37.36 ]: あああああああああああああああああああああああ
２ゲットされた；；
5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 02:13:14.02 ]: 1/√2-√2 ←これのやり方教えて下さい
平方根の計算はできるんだけどこれだけ何故かできない
6 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/10(月) 02:20:55.14 ]: 分母を有利化＆通分
7 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/10(月) 02:41:26.48 ]: 1/√2-√2
＝√2/2-2√2/2
＝-√2/2
＝-√2
8 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/10(月) 02:42:23.27 ]: しくった
最後-1/√2
9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 02:55:58.97 ]: なるほど理解した（ｷﾘｯ
ありがとうございます
10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 03:07:56.17 ]: log2の3の少数第2位の求め方
11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 04:32:09.12 ]: I=[0.1]
0≦f(x)≦1, ∫_I f(x)=1/2 を満たすI上の連続関数f(x)で、∫_I xf(x)を最小にするものを求めよ
という問題が分かりません
12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 04:33:52.37 ]: >>11
存在しない
13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 11:35:31.14 ]: 2^19=524288, 3^12=531441 より log_{2}3>19/12=1.5833
2^27=134217728, 3^17=129140163 より log_{2}3<27/17=1.588...

よって 1.5833.. < log_{2}3 <1.588...
14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 12:45:50.50 ]: >>13
すげー
15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 17:01:18.89 ]: Σ[∞...n=1] n/2^n

収束、発散の示しかたを教えてください
16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 17:13:34.75 ]: Σn･p^nの有限和だったら、高校の教科書には出てこないまでも、
参考書や問題集ではよくある典型問題だろ。
その極限を求めるだけ。
17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 17:34:13.09 ]: 1/2+2/4+3/6・・・

極限値は1/2であってますか？
18 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/10(月) 17:44:14.24 ]: ぜんぜん
19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 17:59:15.35 ]: 初項6,184,284公比0.88項数nのときSn
が44,617,584をこえるとき最小のnはいくつになるかお願いします
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 18:37:21.53 ]: 自己解決しました
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 21:09:07.08 ]: >>19
ふつうに計算するだけだ。電卓が要るだろう。
6184284(1-0.88^n)/(1-0.88) > 44617584
1-0.88^n > 0.865760705
0.88^n < 0.134239294
n*log(0.88) < log(0.134239294)
n > 15.7089...
最小のnは16
22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 21:34:22.40 ]: 久々すぎる数学でなんか変に考えてた
あってるみたいでよかった、ありがとさん
23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 22:25:56.80 ]: >>15

S_m = Σ[n=1...m] n･r^n　とおく。

(1-r)S_m = Σ[n=1...m] {n - (n-1)}r^n - m･r^(m+1)
　　　　　　= Σ[n=1...m] r^n - m･r^(m+1),

(1-r)(1-r)S_m = r - r^(m+1) - m(1-r)r^(m+1)
　　　　　　= r - (m+1)r^(m+1) +m･r^(m+2),
24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 22:27:21.15 ]: >>15

S_m = Σ[n=1...m] n･r^n　とおく。

(1-r)S_m = Σ[n=1...m] {n - (n-1)}r^n - m･r^(m+1)
　　　　　　= Σ[n=1...m] r^n - m･r^(m+1),

(1-r)(1-r)S_m = r - r^(m+1) - m(1-r)r^(m+1)
　　　　　　= r - (m+1)r^(m+1) +m･r^(m+2),
25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/10(月) 22:45:11.44 ]: >>15
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+…の両辺を微分すると
1/(1-x)^2=1+2x+3x^2+…
ここでx=1/2を代入すると
Σn/2^(n-1)=4が分かる
よってΣn/2^n=2
26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 01:57:42.23 ]: 整数の問題？です。以下の式は2で何回割れるか？

以下の式は2で何回割れるか？
(3^2014)-1

但し
log(2) = 0.301029996
log(3) = 0.477121255
log(5) = 0.698970004
ln(2) = 0.693147181
ln(3) = 1.09861229
ln(5) = 1.60943791
とする。

皆目検討もつきません。よろしくお願いします。
27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 03:21:19.23 ]: >>26
x^2014-1=(x^2)^1007-1=(x^2-1)( (x^2)^1006+(x^2)^1005+...+x^2+1)
xに3を代入すると、(x^2)^1006+(x^2)^1005+...+x^2+1 は各項が奇数で全部で1007項だから奇数。
x^2-1=8=2^3 だから、3^2014-1 は 2でちょうど３回割り切れる。
28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 03:58:29.66 ]: 恐らくベイズの定理とやらを使うらしいのだが…
スクリーニング検査の敏感度95%、特異度99%がわかっている。
このスクリーニング検査を用いた場合、有病率が10%から1%に変化すると陽性反応的中度はどのように変化するのか。
教えて下さいませ。
29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 08:51:03.06 ]: 用語の意味がわからないから答えられないが、
ベイズの定理を使いたいなら、
検査の陽性・陰性、実際の病気の有無で２×２の表を書けばわかりやすいと思う。
30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 10:10:47.69 ]: >>26
何回割り切れるかという意味ならば、二項定理を使って（あるいは mod 8で）
9^1007-1=(8+1)^1007 -1 = 8^1007 + 1007×8^1006 + …　+ 1007×1006 /2×8^2 + 1007×8
なので8で割り切れるが16では割り切れない。３回ですね。

logを使えというならば、余りがあってもどんどん割りなさいということかな
商が0になるまでn回割る
2^n < (3^2014)-1 < 2^(n+1)
n < 2014*log(3)/log(2) = 3192.11....
3192回になるな。
31 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/11(火) 14:04:58.75 ]: 数学のしつもんです
P（a,b）b>2から円x^2＋(y－1)^2=1に二本の接線を引きこの二本の接線のy=0との交点をA、BとするとAB＝4をみたしながらPが動くとき
三角形ABPの面積の最小値を求めなさいという問題です
多分Pの存在条件などを考えると思うのですか円の接点を二つ置く→円の接線の公式を使い接線を求める→それがPを通る→y=0のときのx座標の差が4とやっていくと変数が多すぎて処理できません。
よろしくおねがいします
32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 14:23:00.81 ]: 円は△
33 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/11(火) 14:23:33.64 ]: 多いったって10個もないだろ
頭使う気がないんなら手くらい動かせ
34 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/11(火) 14:37:13.10 ]: オナニーのし過ぎで手が動きません
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 14:45:32.57 ]: >>31
A,Bを決めるとPが決まり、Pを決めるとA,Bが決まるのだから、
P(a,b)とおく代わりにA,Bを決めてPのy座標を求めるのが楽そうだ。
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 14:50:37.02 ]: >>31
図形的に見ると
円は△ABCの内接円になっている。PA+PBを最小にするか、高さを最小にする。
たぶんPはy軸上。
37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 15:04:58.37 ]: y=m(x-t)とy=n(x-(t+4))とおき、点と直線の距離→交点Pの軌跡を求める
というようなやり方でよいでしょうか？
38 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/11(火) 15:23:27.58 ]: すきにすれば
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 15:48:18.86 ]: A,Bのx座標が±2のときにおけるPをP',2接線の接点をS,Tとし、またS,Tのy座標をcとする.
A,Bのx座標がそれよりずれてる場合を考え、2接線と直線STの交点をU,Vとすると
図から明らかにST<UV(<4)であり、相似を考えて
(P'のy座標)=4c/(4-ST)<4c/(4-UV)=(Pのy座標)
よってP=P'のとき高さは最小だから面積の最小値は16/3
40 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/11(火) 17:13:50.39 ]: cos(3x+(1/3)π)のフーリエ級数を求めろ
という問題なのですが、公式に当てはめて計算してみたところ
a0=0
an=0
bn=0
となり、f(x)~0という答えが出たのですがあってますでしょうか？
よろしくお願いします
41 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/11(火) 17:32:40.23 ]: そう思うんならそれでいいんじゃない
42 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/11(火) 18:07:04.31 ]: >>40
ありえない。
加法定理でばらしたときの式になるはず
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 19:44:10.18 ]: >>39
ありがとうございます！！
44 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/11(火) 20:38:51.86 ]: >>42
ありがとうございます
途中の計算が間違ってる感じですね
やり直してみます
45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 20:42:56.86 ]: なんというか
46 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/11(火) 22:00:56.20 ]: (log x)/√(1-x) (x→1-0) をわかりません
47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 22:53:50.89 ]: ちょっとまってね、今担当者が席を外してるから
48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 23:29:05.82 ]: uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1388469050/895
どうしたお呼びだぞ
49 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/11(火) 23:33:00.05 ]: 腹減ったから肉まん買ってくる
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/11(火) 23:37:24.16 ]: まだ根にもってるなんて小さい男だねえ
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 02:05:06.56 ]: 任意に選んだ3000人のサンプル調査でも1億の国民の世論の推定には十分であることを踏まえ、
一票の重さ裁判による違憲判定は統計的に無意味であることを証明せよ。
52 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 02:45:32.50 ]: George Stigler,　Milton Friedman,
Robert Lucas.
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 03:07:57.77 ]: 世論調査と同じ統計モデルが当てはまるのは、ある選挙区での当選確実判断
一票の重さ問題は選挙区間の不公平の問題だから全く別物
54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 06:47:49.54 ]: どうして、(a/b)x(c/d)＝(axc)/(bxd) なの？

教せえて～。
55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 11:26:39.48 ]: >>54
aセンチ×cセンチの長方形をb×dのマス目に区切って、
その一マスの面積を様々な方法で求めてみよ
56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 11:44:34.01 ]: integral sin^(2n-1)dxを求めたいです
途中経過はsin^(2n-1)=(1-cos^2x)^(n-1)sinxでcosx=tとおいてみたらintegral-(1-t^2)^(n-1)dtとなるとこまでです
57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 14:24:44.95 ]: そのままやればいいじゃない
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 14:24:49.23 ]: >>54
エックスは分子にしかかからないだろ
59 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 14:50:31.57 ]: もう算数の段階からわからない人間です。ぜひ解説お願いします。
下記の設問で、20兆円×0.45まではわかるのですが、(0.9-0.6)、さらには÷0.6の意味がまったく
わかりません！！おしえてください！！

日本の化石燃料の総輸入額は、乱高下する原油価格などで大きく変動する
が、概ね上昇傾向で、20兆円程度になる。
化石燃料の45％程が発電に使われる。日本の発電比率は大まかにいって、原
子力３割、火力６割、水力１割だ。原発をゼロにすると、火力が９割になる
のだから、20兆円×0.45×(0.9-0.6)÷0.6=4.5兆円、となる。詳細な統計モデル
を構築したところで、将来の化石燃料価格という大きな不確定要素が入るの
で、この程度のざっくりした試算で十分だろう。
60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 14:54:12.49 ]: >>56
漸化式作ってみる
61 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 14:54:29.03 ]: 20兆円×0.45×火力9割から
20兆円×0.45×火力6割をひくと、火力が9割に増えた場合8.1-5.4=2.7兆円余分に
コストかかるという意味で合ってますか？ではなぜ÷0.6という式がでてくるんでしょう
？？？？それともこの意味自体間違っていますか？
62 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 14:57:21.84 ]: 原発をゼロにした場合
20兆円×0.45×0.9=8.1だとなぜだめなんでしょう？？？？？
63 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 15:00:42.13 ]: 算数もダメだが日本語能力が壊滅的
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 15:02:24.64 ]: 算数も満足にできない人が政治について考えるのは危険です。
自分が愚かであることをよく自覚して、自分含め、どんな人間も団体も無闇に信用せぬよう努めてください。
65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 15:06:57.87 ]: 4.5兆円って何の数字？
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 15:13:49.57 ]: せめて何を求めてるかぐらい書かないと
67 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 16:10:13.88 ]: 政治についてなんか考えていませんよ～。単純にニュースで目にして疑問に思っただけです。。
お分かりになる方、どなたか教えてくださいまし！
68 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 16:12:33.97 ]: 求めていますのは、20兆円×0.45×(0.9-0.6)÷0.6=4.5兆円を解説していただけないかと。。
まったく算数が苦手なもので、(0.9-0.6)÷0.6の式の意味がわからないのです！
ちなみに分数の計算も細かい事言えば意味がわかってません。。平方根なんかさっぱりです。
頭のいい皆さん教えてください。
69 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 16:16:13.84 ]: うざいから死ねって遠まわしに言われてたの気付いてない？
70 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 16:19:27.37 ]: すいません、それでも教えていただきたいのです。よろしくお願いします。
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 16:20:22.51 ]: >>59
原発をやめて火力にしたらどれだけ化石燃料コストが増えるか、を計算している。
20兆円×0.45が現在の化石燃料費用、
(0.9-0.6)÷0.6は、現在の60%が90%になった場合、増大分は現在の何倍かを計算している。
つまり、火力90%になったら新たに 4.5兆円化石燃料費が増える、ということ。
少しは自分のアタマで考えろ。
72 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 16:25:35.99 ]: ありがとうございます！
＞増大分は現在の何倍かを計算している。
ここまでは私のようなアホでも分かるのですが、
それでしたら
20兆円×0.45×(0.9-0.6)では何故いけないのでしょうか？
最後になぜ÷0.6という式をいれるのでしょうか？！
大変恐縮でございますがご教授いただければ幸いでございます。
73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 16:26:25.25 ]: 肝はそのモデルを立てて正当性、影響を検討することにあるのだろう
なんていってもわからんか
74 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 16:31:14.77 ]: すいません、わかりません。。。

20兆円×0.45×火力9割から
20兆円×0.45×火力6割をひくと、火力が9割に増えた場合8.1-5.4=2.7兆円余分にかかる。。
それは分かるのですが最後に÷0.6を使うのかが分からないのです。。
75 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 16:31:55.76 ]: ÷0.6の0.6とは何処からきた数字なんでしょうか？？？？
76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 17:03:48.34 ]: 俺も最初分からなかったけど化石燃料が火力だけに使われるものだという当たり前の事実に気づいて理解した
77 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 17:08:37.41 ]: よかったら教えてください(｡＞0＜｡)
2.7兆円余分にかかるという数字をなんで0.6で割るのでしょうか？
0.6は化石燃料に占める現在の割合（9割になる前の）ですよね。。？
8.1-5.4=2.7兆円余という引き算をしているのに最後になんでまた÷0.6なんでしょう？？
78 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 17:12:45.80 ]: きもい
79 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 17:13:29.21 ]: そんな事言わないでおしえてください～！
80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 17:14:30.19 ]: だから化石燃料は火力だけで使うものだと考えて計算しろカス
81 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 17:18:22.20 ]: この手の馬鹿に何言っても無駄だって
÷0.6はいらない、20兆円×0.45×(0.9-0.6)であってるよ
という結論ありきなんだからｗｗｗ
82 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 17:27:29.52 ]: いやそんなことはないんですよ～。結論も何もさっぱり。。。なんですよー。

化石燃料の総輸入額20兆のうち発電に使われる化石燃料は45％だから、
20兆円×0.45=9兆。9兆が発電に使われる化石燃料。

その9兆のうち、

火力は6割だから
9×0.6=5.4

それが9割に増えるから
9×0.9=8.1

原発をゼロにした場合8.1兆円のコストがかかる。
なんでこうなんないんだろう。。？？？？
83 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 17:30:51.93 ]: あるいは8.1-5.4=2.7兆円現在より増加する。

なんでこうならないんですか～？

0.6の意味はなんなんでしょうか？？？？？？？？？
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 17:31:05.11 ]: >>82
9兆円が全部火力なんだって
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 17:35:08.68 ]: 化石燃料の3割も原発が使うと思ってるアホ
発電比率って書いてあるだろ
86 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 17:50:10.69 ]: 発電に使われる化石燃料=全て火力で使用＝9兆
それが9兆の中にしめる割合とは別の話の、なんらかの分母のうちの6割だったのが、
9割になったら9兆がいくらになるかってこと？？？？？
9兆より増えないとおかしくないですか？？？教えてください！
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 17:50:50.26 ]: >>82
バカすぎ。

問題
2000円のお金があります。いつもこれでおやつを買います。子供のおやつ用ケーキとして、45%使っていました。
子供は10人で、おやつを食べない人が3人、ケーキしか食べない人が6人、おせんべしか食べない人が1人いました。
今度から、おやつを食べない3人がケーキを食べるようになったら、子供用おやつケーキ代はいくら増えますか？
ただし、ケーキはシェアすることなく、今までと同じものを分け与えることにします。

答
今まで2000*0.45=900円分ケーキを買っていた。これで6人まかなっていた（だから一人分は150円だ）。
しかし、新たに3人増えた。したがって、3人は6人の半分(3÷6)だから、今かかっている費用の半分が増える。
つまり 450円余計にかかる(150x3でもいいな）。
式でかけば (2000x0.45)x((9-6)÷3)=450円増える。

9兆は現在の火力発電だけにかかる燃料費。これが今の1.5倍になるってだけの話だ。
88 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 17:51:42.87 ]: 図で書いてもさっぱり分かりません。÷0.6とか、数字には
それぞれ意味があるのではないですか？
89 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 17:53:15.14 ]: あ、いまどなたかが書いてくれたのと入れ違いに、分かりませんと書いてしまいました！
まだお教えいただいたのを読んでいません！いまから読まさせていただきます、
ありがとうございます！
90 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 18:14:47.15 ]: わかりました！！！！！！
ほんとうにありがとうございます！

＞これで6人まかなっていたしかし、新たに3人増えた。したがって、3人は6人の＞半分(3÷6)だから、今かかっている費用の半分が増える。

↑ここで分かりました！！

ただ悲しいかな、私の頭では、算数のルールがあるのだと思うのですが
((9-6)÷3)のとくに÷3の意味は分かりませんでしたが、
ひとつひとつ計算していくと、

＞3人は6人の＞半分(3÷6)だから、今かかっている費用の半分が増える。

の意味がわかり、4.5兆円増えるという意味もわかりました！！！
本当にありがとうございました！

ちなみに自分で計算したら

(2000x0.45)x((9-6)÷3)=450円増える。
は

900×（3÷3）で、900×1となり、答えが900になってしましました　＞＜

でも4.5兆の意味が分かりました！算数もこういう式がわかると便利ですね。
小学生のドリルをやって見ようと思います！

ほんとにありがとうございました！
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 18:16:01.74 ]: 意味負
92 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 18:20:28.91 ]: 極限の計算ができなくて困ってます。
ロピタルが使える形ではないし指数部分をtとおいてt->無限の極限を考えても上手くいきません。よろしくお願いします。
lim[x->0](cosx)^(1/log(1+x^2))
93 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 18:23:34.64 ]: 意味負という算数のルールですね！ありがとうございます！そういえばかすかに負数だとか
代数だとかなんかそんな授業もあった気がします！ちょっと調べて勉強したいと思います！
アドバイスありがとうございました☆！
94 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 18:25:17.62 ]: お、ちゃんと理解できたようだな
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 19:09:47.24 ]: >>92
cos(x)はx=0 の近傍で正だから、logとってロピタル。
96 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/12(水) 19:31:30.88 ]: 5×5のビンゴカートがあるとします。
番号が1から25振ってあります
番号を読み上げるカードも1から25の25枚あるとします。
最短、カードを5回読み上げてビンゴする可能性は何分の一ですか？
式もお願いします
97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 19:49:56.16 ]: >>95すっきりしました、ありがとうございました！
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 20:55:38.68 ]: >>96
12/C[25,5]
99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/12(水) 23:58:46.04 ]: sin(x+π/2)=cosxを利用して1/cosxの不定積分を求めたいのですが発想がでてきません
100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/13(木) 00:24:10.01 ]: >>99
アイデアをいいと思うことと同じくらいそれに批判的になることは重要。信じてもいいが頼ってはいけない。
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/13(木) 01:27:20.99 ]: >>99
なんでそんなものが利用できると思ったんだ？
102 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/13(木) 01:47:37.41 ]: >>98
よくわからない
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/13(木) 05:25:38.53 ]: >>102
ビンゴになるパターンの数 / 25の位置から5か所の選び方
104 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/13(木) 05:49:31.86 ]: どうして、(a/b)x(c/d)＝(axc)/(bxd) なの？

教せえて～。
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/13(木) 10:19:52.38 ]: >>101
これ使ってできるかなと思いまして
106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/13(木) 10:45:04.58 ]: cosx/cos^2x,sinx=t
107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/13(木) 13:48:02.17 ]: >>99
2/sin(2x) = 1/{sin(x)cos(x)} = 1/tan(x)・1/cos^2(x)なので
∫2/sin(2x) dx = log|tan(x)| くらいか
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/13(木) 16:02:37.71 ]: >>104
釣り
109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/13(木) 17:05:16.67 ]: >>104
>>54
110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 02:49:34.23 ]: 中学数学で弧の比を出すのに
中心角　円周角　弦　以外で求める方法ある？

ちなみに座標で言うと
半径√10の半円でx軸正の方の円周上にA　負の方にBがあって
半円上にC(3,1)とD(-9/5,13/5)がある
弧ACと弧BDの比を出したい
高校数学はよくわからないんだけど
これは中学生の問題なので三角比とか円の式とかはたぶんなし
弦の比かと思ったんだけど二重根号が出てきて怪しいｗ
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 04:23:33.98 ]: >>110
角度を計算してみたけれど、2:1に近いけれどちょっと違う。
問題自体が怪しいので、正確に書き写してくれないか？
112 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/14(金) 04:30:37.20 ]: 一応は角の2等分線の性質と三平方の定理だけでできる
どうせ小さい方の整数倍だろうと見当をつけた上でトライ＆エラーをすれば1:3と求まる
tanの加法定理を使えば楽だが、知らない厨房には結構厳しいかも
113 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/14(金) 04:59:16.88 ]: 「ある牧草地には、１日に一定の割合で草がのびていて、牛が１頭ずつ同じ割合で草を食べています。２５頭の牛では８０日で食べつくし、４０頭の牛では２０日で食べつくします。３０頭の牛では何日で牧草がなくなりますか。

牛１頭が１日に食べる草の量を１と決めてしまう。最初にもとからあった牧草の量をそのｘ倍、１日に伸びる牧草の量をｙ倍とする。

８０日のほうで、ｘ＋８０ｙ＝２５×８０
２０日のほうで、ｘ＋２０ｙ＝４０×２０
この連立方程式を解くとｘ＝４００、ｙ＝２０

最初にあった牧草の量が４００、１日に伸びる牧草の量が２０であることがわかる。

次に３０頭の牛がａ日で食べつくすとして方程式を立てると、
４００＋２０ａ＝３０×ａ

この方程式を解いてａ＝４０

答え４０日」

なんだけど、これってなんで一日に食べる量が1なわけ？
一日に2食べるかもしれないじゃん
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 05:05:50.01 ]: >>111 >>112
レスありがとう
元の問題はこれ
i.imgur.com/UQlPgUS.jpg

勝手にCの座標出して質問したのがダメだったか
(1)は放物線の式と直線線lの式　(2)はDの座標　(3)がこの問題
115 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/14(金) 05:18:02.89 ]: どうして、(a/b)x(c/d)＝(axc)/(bxd) なの？

教せえて～。
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 07:01:41.00 ]: >>114
直線lとx軸との交点をFとすると
∠AOF=∠AFO
点OとA，点OとC，点CとEを結ぶ。
△OACは二等辺三角形なので∠A=∠C。
あとは弧AEの中心角をa，弧CDの中心角をbとして∠Aと∠Cをa，bで表せば解けます。
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 07:39:21.39 ]: >>115
>>104
>>54
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 07:58:48.05 ]: >>114
整数の比にはならない、問題がおかしいのでは？
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 08:14:50.51 ]: >>115
「教せえて」って、普通に「教えて」と書いた後にわざわざ送りがな書き換えてるの？ひまだね

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　　r'´￣ヽ.　　　　　　　　　 | | ト　　　 /　　＼
　 /　￣｀ｱ　　　　　　　　　　 | | |　　⌒/　　　　入
　〉　￣二)　知ってるが　　　 | | |　　／　　　／/ ヽ
　〈! 　 ,. -'　　　　　　　　 | | ヽ∠-----',　'´　　 ',
　 | ＼| | 　 .お前の態度が　 | |<二Z二￣　／　　　 ',
　 | 　 | |　　　　　　　　　　 _r'---|　　[ ｀`ヽ､　　　　　 ',
　 | 　 | |　　　気に入らない　>-､__　　　 [　　　ヽ　　　　!
　　＼.| l.　　　　　　　　　　　ヽ､　　　 [　　　　ヽ　　　　|
　　　ヽ|　　　　　　　　　　　　　　＼　　 r'　　　　　ヽ､　　 |
120 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/14(金) 08:17:35.63 ]: バギャヤロー！
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 08:48:48.14 ]: 釣り堀の魚は、すれているから、
つまらない餌には食いつきにくい。

その式が正しいことは、
約分してみれば解る。

式が成立する証明ではなく、
左辺から右辺へ変形することの
情緒的な説明が欲しいのであれば、
まず、そういう考え方をやめなければ
算数や数学が解るようにはならない
ということを知ることから始めないとね。
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 10:04:01.21 ]: log(logx)の不定積分の求め方を教えて下さい
123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 10:21:03.73 ]: logx=y(x=e^y)
dx=e^ydy

たぶん初等関数じゃない
124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 10:26:49.34 ]: i.imgur.com/MJdRWDs.jpg

li(x)は対数積分(=∫[0→x]dt/logt)かな
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 16:04:26.65 ]: >>116 おかげでわかった！すごいな
Cの座標とかいらないしｗ
OFAが二等辺三角形ってのが味噌なんだな
京都の公立高校入試なんだけど　解けた中学生すごいな
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 17:04:17.03 ]: n次の半正定値行列A=[a_ij] (i,j=1,…,n)において、各iに対しa_ii ≧0(すべての対角要素が非負)となる事の証明は分かるんだけど、

a_ii=0⇒すべてのk=1,…,nに対し、a_ik=a_ki=0

この証明が分からんわ…半正定値行列の定義を使うのか？
127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 17:10:05.08 ]: さあー
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/14(金) 22:44:53.46 ]: i,k だけの部分空間を考えてみろ
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/15(土) 15:16:43.63 ]: 確率変数の問題です。

確率変数X,Y,Zがあり、X,Yは独立で、Z=X/Y
Xの確率密度函数 f(x)=2λ e^(-2λx) (x>0) 平均1/(2λ)の指数分布
Yの確率密度函数 g(y)=(1/λ) e^(-(1/λ) y) (y>0) 平均λの指数分布
のとき、Zの確率密度函数 h(z) を求めよ。

適当な確率変数（たとえばW=YやW=X+Y）を設定して、
Z,Wの同時確率密度函数 t(z,w)を
X,Yの同時確率密度函数 s(x,y)で
t(z,w)=s(x,y)|J|
として、t(z,w)をwについて積分して、h(z)を求めようとしたのですが、
(e^(-T))/Tという形を積分できず、難儀しています。

良い方法をご教示いただければ幸いです。
130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/15(土) 15:27:27.61 ]: 級数展開
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/15(土) 15:49:40.40 ]: >>129
指数積分でぐぐれ
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/15(土) 17:30:14.16 ]: >>129
アク試験の問題か
上手いやり方を言うと
Xは平均1/(2λ)の指数分布に従うことからA=4λXは自由度2のカイ二乗分布
Yは平均λの指数分布に従うことからB=2Y/λは自由度2のカイ二乗分布に従う
よってZ=(1/2λ^2)*(A/B)
V=2λ^2*Zとすると
V=A/B=(A/2)/(B/2)
よってVは自由度が2,2のF分布に従う
自由度2,2のF分布の密度関数は1/(1+v)^2
したがってZの密度関数は2λ^2/(1+2λ^2*z)^2
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/15(土) 23:08:21.07 ]: Xの15乗＝５０００の場合、Xはいくつになるか？を解く場合、どのように考えればよいですか？
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 01:18:46.09 ]: 行列において、固有値一つあたり一つの線形独立な固有ベクトルが存在するという認識でよいですか？
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 01:26:06.10 ]: 複素数係数の行列なら、固有値一つあたり一つの線形独立な　”広義固有空間の基底ベクトル”　が存在する
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 01:28:07.74 ]: >>133
その場合、「解く」は何を意味してるの？
137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 01:37:05.57 ]: >>135
無知ですみませんが、抗議固有空間とは何でしょうか？
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 01:40:41.25 ]: >>137
www.math.nagoya-u.ac.jp/~miyachi/courses/2W11_files/miyachi-2W11-06.pdf
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 01:48:46.50 ]: >>134
一つの固有値に対して線形独立な複数の固有ベクトルが存在することはある
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 03:29:16.57 ]: >>136
質問に質問で返されても困る
141 名前：126 mailto:sage [2014/02/16(日) 08:29:23.48 ]: すまん、よーく問題見たら半正定値行列Aは対称行列だと仮定されてあった…
半正定値行列の定義x^T A x ≧0でxのi番目およびk番目の要素以外ゼロにすれば余裕で示せるじゃん…やっちまった
142 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/16(日) 13:22:17.34 ]: z=8x^2+y^2で(x,y)が(1,3)から(0.95,3.1)へ変化する時の⊿zとdzを比べよ。

という問いで質問があります。

⊿zについては(x,y)=(1,3)の時z=17で(x,y)=(0.95,3.1)の時z=16.83
なので17-16.83=0.17

そしてdzについては
dz=z_xdx+z_ydyからz_x=16x,z_y=2yだからz_x(1,3)=16,z_y(1,3)=2・3=6
よってdz=16dx+6dy

で正解でしょうか?
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 13:53:52.89 ]: >>142 マルチ
ttp://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=all&namber=45725
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 14:40:54.65 ]: >>142

⊿z = z(0.95,3.1) - z(1,3)
　　= 8(0.95^2 - 1^2) + (3.1^2 - 3^2)
　　= -0.78 + 0.61
　　= -0.17

　z_x = 16x = 16,　(x=1)
　z_y = 2y = 6,　　(y=3)

dz = (z_x)dx + (z_y)dy
　　= 16dx + 6dy
　 ≒ 16⊿x + 6⊿y
　　= 16(-0.05) + 6(0.1)
　　= -0.8 + 0.6
　　= -0.2
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 14:47:50.93 ]: >>142

中点での接平面を考えると、
　z_x = 16x = 15.6　{← x=(0.95+1)/2}
　z_y = 2y = 6.1　　{← y=(3+3.1)/2}

dz = (z_x)dx + (z_y)dy
　　= 15.6dx + 6.1dy
　　= 15.6⊿x + 6.1⊿y
　　= 15.6(-0.05) + 6.1(0.1)
　　= -0.78 + 0.61
　　= -0.17

>>144 では (1,3) での接平面を考えた。
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 16:33:27.37 ]: ｄｕ/dx＝0　⇔du=0　であってますか？
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 16:50:19.14 ]: e?
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/16(日) 17:12:30.04 ]: あってません
149 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/17(月) 04:19:19.21 ]: どもです。

> 144

問題の趣旨がわかりました。
一変数の場合だと,「y=f(x)がαからβまで変化する時のdyと⊿yを比べよ。」
という題意になるのですね。
この場合は,dy=f'(β)-f'(α),⊿y=f(β)-f(α)を比べればそれが解答になるのですね。

>145

15.6dx + 6.1dy
= 15.6⊿x + 6.1⊿y
のところがよくわかりません。
どうして≒ではなく=でいいのでしょうか?

dx=⊿x,dy=⊿yが成り立つのでしょうか?
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/17(月) 14:02:40.39 ]: >>145 を>145 と書くと、見る人に余計な手間を取らせて、結局スルーされると分かってるかね？
151 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/17(月) 17:32:03.28 ]: >>150
専用ブラウザなら、どちらでも変わらない。
いまだにieとかで見て鯖に負担かけるだけのカスはあまりいないんじゃね？
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/17(月) 17:36:13.64 ]: 専ブラだと不等式に等号がついてみえるのがなー
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/17(月) 17:58:43.63 ]: >>152
何それ
154 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/17(月) 18:06:03.48 ]: > 144
は専ブラでもダメだろ
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/17(月) 18:24:08.05 ]: >>149

二次関数ｆについて
　⊿z = f(P) - f(Q)
　　　= fx(中点)⊿x + fy(中点)⊿y
らしいよ。
　(中点) はもちろん線分 PQ の中点です。
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/17(月) 21:33:10.54 ]: これは酷い。
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/18(火) 16:21:39.86 ]: ↑こういう奴って説明できないのな
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/18(火) 21:02:58.93 ]: トレーディングカードゲーム「デュエル・マスターズ」において、2人のプレイヤーが「四十日鼠チョロチュー」40枚のみをデッキとして対戦を開始する。2人が互いのデッキの内容を把握している場合、必勝なのは先手か後手か？
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/18(火) 21:13:44.69 ]: そのゲームのルールとカードの内容を知らないことにはなんとも言えん
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/18(火) 21:49:28.26 ]: >>158
先攻
後攻必勝なら先攻が1ターン目に何も行わずにターンを終了すればよく
どちらも何もしない、を続けると先にデッキが切れるのは後攻(ルール見た感じ多分)
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/18(火) 21:57:25.73 ]: >>160
ありがとうございます！
162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/20(木) 00:03:01.36 ]: Poincare-Lemmaについて調べていたんですが、次のサイト
ttp://maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com/blog/2008/11/-62-f3e9.html
を参考にして計算していたのですが、
「また,このｉ_Xと外微分ｄを組み合わせると,任意の１-形式～」の下の数式で
計算途中で係数(1/2)が消える理由がわかりません。間違いだとは思うのですが、
「=(ω_μ∂_νＸ^μ＋Ｘ^μ∂_νω_μ)ｄｘ^ν＋Ｘ^μ(∂_μω_ν－∂_νω_μ)ｄｘ^ν」
と第1項はプラスであり、そして結論の式「(ω_μ∂_νＸ^μ＋Ｘ^μ∂_μω_ν)ｄｘ^ν」
となると思うのですが、前提としての係数(1/2)が消える理由がよくわかっていません。
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/20(木) 09:02:42.17 ]: 靖国参拝をアメリカ政府が残念だとする見解を示しているようだが
基本的人権を尊重する民主主義国家の見解なのであろうか。

そうであるとするならば、日本に多大な被害をもたらしたアメリカの政治家も
戦没者の慰霊にいけないことになる。
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/20(木) 09:21:15.21 ]: >>162
書いた本人に聞けよ
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/20(木) 14:28:44.22 ]: >>162
i_X dω＝i_X( (1/2)(∂_μ ω_ν－∂_ν ω_μ)dx^μ∧dx^ν )
＝(1/2)(∂_μ ω_ν－∂_ν ω_μ)(X^μ dx^ν－X^ν dx^μ)
＝X^μ(∂_μ ω_ν－∂_ν ω_μ)dx^ν
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/20(木) 14:37:00.86 ]: >>163
敗戦の調印内容が日米で対等とでも思ってるのか？
太平洋戦争を再戦したいんだろうな
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/20(木) 14:54:55.96 ]: >>166
調印の内容とは関係ない
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/20(木) 15:09:55.96 ]: >>163
素人の戯言はそのくらいにしとけ
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/20(木) 15:27:26.46 ]: レッテル貼りは反駁とは言わないよ>>168
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/20(木) 15:36:45.21 ]: >>169
馬鹿と言い換えよう
すれちだ、以上
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/20(木) 16:25:14.24 ]: >>170
まっとうな反論ができないしか伝わらない。

素人は黙っていろ→負け惜しみ
172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/20(木) 23:45:49.83 ]: スレ違いでしたらすいません。
全くの無知なのでちゃんと説明できるか分かりませんが質問させて下さい。
当方配管工事の仕事をしておりましてたまに微妙な角度で配管を曲げることがあります。
平面上、二次元で曲げる際は三角関数で計算しています、これは問題ないのですがこれが三次元になると全く分からなくなって困っています。
くの字をテーブルに置いたとして辺ABは水平、辺BCは斜め下に下がったような状態といいますか。
こんな説明しか出来ませんが理解できましたら捉え方など教えてください。
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 00:06:21.63 ]: >>172
立体図形を勉強しろとしかいいようがない
高校の教科書にも書いてあると思うが
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 00:20:50.96 ]: 4元数の計算が複雑で大変です。簡単にするこつはあるのでしょうか？
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 00:31:51.73 ]: 言うほど複雑か？
回せばいいだけじゃない？
176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 00:48:09.67 ]: >>172
空間曲線は捩率も考える
平面内で曲がった曲線が次は別の平面内で曲がるとしたときの2平面の角度が捩れ
177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 01:15:31.27 ]: >>175
qxq~の計算に死んでます、但しxは純虚、qは大きさ1
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 07:34:38.65 ]: >>172
結局何を計算したいの？
与えられた二点を繋ぐ時に曲げる角度？
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 08:26:12.14 ]: >>172
配管は現物合わせか針金で寸法を取るものだと思っていた。ちゃんと計算するんだね。
180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 08:50:16.83 ]: >>172
一点Bを通る二本の異なる直線ABと同BCは、ひとつの平面を決定する
だからよっぽど曲げる箇所が近くて曲げ同士が相互干渉してしまうなどでもなければ
全て二次元で考えられると思うのだが……

平面ABC上の座標をうまく捉えられてないとか、そのへんじゃないのかな
ABもしくはBCを軸にし、残りの点を回転させて考えて見ればどうだろう
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 10:28:59.57 ]: >>172
測量、CADの基礎の方がいいかな
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 12:37:18.06 ]: >>172
角度なら内積
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 13:48:20.26 ]: >>177
3次元回転の計算か、そんなに大変かな～
まあ、おれはテキストエディタ上でやるけど　コピペが便利だよ
184 名前：172 mailto:sage [2014/02/21(金) 16:56:31.06 ]: 皆さん分かりにくい説明なのに色々と有難う御座います。
当方中卒なので高校から出てくるような知識がまるでありませんごめんなさい
しかしBを軸に回転と聞いてなんとなく捉えられたような気がします
この場合は距離に変化はあるけれど角度は不変と言う事になりますかね？
似たような質問がもう一つありまして本当は図面のせれば早い話なのですがそれは漏洩とかの問題がありますしかなり長文になりますのでまた後で書かせてもらいます。
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 20:08:21.67 ]: >>184
だから基本を勉強しろっていってるんだよ
質問、質問また質問になるぞ
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 21:20:39.74 ]: 数学において、命題の真偽が時代とともに変化することはあるのでしょうか？
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 21:25:12.91 ]: 命題が時間の関数か、ハイゼンベルグの運動方程式を解けば
188 名前：172 mailto:sage [2014/02/21(金) 21:52:15.77 ]: そうですね、基本を勉強してみようと思います御手数かけてすいませんでした
ちなみに色々と検索して見ようと思うのですがどういった単語で調べるのが早いですか？
また質問になりすいません。
189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 21:54:17.80 ]: >>188
レスに書いてあるけど
190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 22:00:29.73 ]: 統計的に、どのデータが最も合っているか知るための手法を知りたいです。

データの個数は A1～A9 B1～B9 … I1～I9 の 81個と決まっています。
A1～A9までのデータの合計は１です。以下、B～Iについても同様です。

データ　 A1 A2 A3 …　I8 I9
データＸ　0.3 0.1 0.2　… 0.2 0.1
データＹ 0.1 0.4 0.2 … 0.1 0.1
データＺ　0.0 0.3 0.1 … 0.1 0.2
～

このようにデータＸ～Ｚ～　がある時に、新たなデータＰ 0.1 0.2 …
が出てきた際、今までのデータのどれに傾向が最も近いのかを知りたいのです。

統計処理を行い、相関係数を調べ一番相関がありそうなデータを探すという手法で
も良いのですが、具体的手法を知りたいと思って書き込みました。

よろしくお願いします。
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 22:13:16.95 ]: >>190
一般には相関を調べるしかない。具体的には、モデルによる。
どんな系を調べていて、どんなデータの取り方をしたのか？
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/21(金) 22:16:33.38 ]: >>188
極座標、回転行列、外積、内積、ベクトル、線型代数 etc.
193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 00:30:18.47 ]: >>191
パターン認識プログラムを自前で作ろうとしているのです。

つまり、スキャンしたドットデータを縦横３×３(A～I)の区分にわけ、それぞれの区域のドットを
傾きによって数値化して、その数値の傾向からどのような文字かを判定しようとするアイディア
です。区域Aの右傾向のドットの割合が 0.3で、右上傾向のドットの割合が 0.2…などとやって
数値化しようとするアイディアですね。
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 00:51:39.75 ]: 文字認識
30年前の技術
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 01:14:49.99 ]: >>193
文字認識するなら、傾きだけじゃなくてブロック内のドットの重心とかドットが連続してるかも測らないと分かりそうにない気がするけど。

それはさておき直感的に選ぶなら各データと重ねて一番数値的に近いやつを選ぶか、
あるいはそこから重率を計算してモンテカルロすればいいんじゃねって思った。

あとは、ホーシェン・コペルマンのアルゴリズムとかみたいなのでクラスターを分類して、
一筆書き可能かとか、穴が何個あるかとか判定するみたいな的な？

統計処理は、ちょっと分からんね。
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 01:59:53.00 ]: >>193
郵便局に聞いてみたらどうだろう
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 07:33:35.19 ]: >>193
３×３では人間でも文字を認識できない。文字の範囲を数字だけとかに限るなら別だが。
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 08:08:14.22 ]: >>193
プログラム板で聞けよ
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 09:20:15.53 ]: >>193
まずは図形認識・文字認識の既存のアルゴリズムについて勉強すべきだと思う。
我流で考えるのはそれからだ。
200 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/22(土) 09:20:42.61 ]: うるせえ！
201 名前：193 mailto:sage [2014/02/22(土) 10:24:33.87 ]: １．　調べてみたトコロ、既存のアルゴリズムも我流の集合体で、企業で色々なアイディアを出してとりあえず
　プログラムを作ってみて、一番効率的なモノを採用する…ってコトをやっている。

２．　フリーの文字認識プログラムはあるが、想定している用途だとそれほど高精度なモノは必要ない。
　認識すべき文字種は限定されており、細かいチェックは想定するマシンの性能を考えると負荷がかかりすぎる
　と判断した。

３．　３×３に分割するのは、各ブロックの「傾向」を確かめるにはそれ以上の分割は意味が無いという判断。
　というか、３×３で傾向を確かめる認識アルゴリズムがあるからそれのパク…じゃなくて参考にした。

４．　基本的なプログラムはできており、後残ったのは数学的部分。
　相関係数をどう求めれば良いのかってコトだったんだけど…ｗ
202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 10:26:23.53 ]: >>201
統計すれで
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 11:33:20.34 ]: 統計なんて数学やってたらやってるんだから別にここでもいいんじゃね
204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 12:20:51.60 ]: じゃ、おまえが答えてやれ
205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 13:03:14.48 ]: 相関係数なんて定義を読むだけだろ
何の相関に注目するかがセンスだが、生のデータをじっくり見る手間をサボると思いつきもしないに1ガバス
206 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/22(土) 13:50:24.05 ]: >>203
数学やってても統計に出会うことはほぼないといっていい。
確率論と違って数学にはなれなかった。
昔、トリビアの泉という番組で出てきた統計の専門家(笑)は
ほとんど経済や社会科学系の人だったな。
207 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/02/22(土) 14:39:36.43 ]: 狸
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 16:55:04.42 ]: 統計多様体を扱う情報幾何学は充分に数学だろ
209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 18:16:00.68 ]: >>201
全くの我流ですが、
・読み取ったデータを9次元のベクトルとする。
・認識すべき文字パターンも9次元のベクトルで文字種だけできる。
２つのベクトルの類似性で判断する。つまり、規格化しておいて内積が最大。

ニューロコンピュータという手法もある。こちらのほうが正確だろう。
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 19:02:03.74 ]: a^2+b^2+ab=c^2 (a,b,cは自然数で a<b<c )をみたす(a,b,c)をすべて求めよ．
例　(a,b,c)=(3,5,7)
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 20:43:56.41 ]: 今担当者が席はずしてる、来たら呼ぶね
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/22(土) 21:13:05.76 ]: >>209
何を言っているのだろう！と思ったけど、ちょい考えてみると凄いｗ

統計の相関係数とベクトルって見事に繋がっていたんだな。
どうりで、相関係数の式にベクトルで見たような式があると思った。
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 00:15:06.01 ]: >>210
　(a,b,c)を三辺とする⊿は、aの辺と bの辺が120°をなす。

　(a+b)^2 - (a+b)b + b^2 = c^2,

　(c,b,a+b) を3辺とする△を考えると、a+b の辺と b の辺が 60ﾟをなす。
　（これを「ナゴヤ三角形」というらしい。）
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 00:20:00.77 ]: >>213
ナゴヤ三角形ってなんぞやと思ったら
izumi-math.jp/K_Satou/nagoya/nagoya.htm
こういうことか……
215 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 03:32:45.79 ]: 教えちくり。

整数上で定義された実数値を取る関数f(x)が、任意の整数m,nに対し
f(m)*f(n)=f(mn)*f( (m+1)(n+1)-1 )
を満たす。この時、f(x)を求めよ。
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 03:55:27.67 ]: f(x)=1
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 07:37:19.17 ]: f(x)=0
218 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 08:28:31.84 ]: 久しぶりだなお前ら、２ヶ月ぶりに
数学板のお前らの知能を試してやるよ

　　　　　　　　　 ∧＿∧ 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　（◎Д◎）＜　この問題小学生低学年でも解けるぞ
　　　　　　　＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　／旦／三／／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／
219 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 08:29:34.38 ]: 受験心得
一、8：30になったら問題を掲出する
一、問題が掲出されたら9:00までに問題を解き↓のスレにて報告すること
一、解答は↓のスレに書き込む事
hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1393110893/
一、不正行為は厳禁。うまく誤魔化しても必ずばれるぞ
一、時間切れ後は一切の解答を受け付けない
一、時間切れ後に文句言うんだったら時間内に問題解いてからにしろ

以上
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 08:32:15.23 ]: そんことより野球しようぜ
221 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 08:34:45.61 ]: 今週の問題
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4892989.jpg

9時までに解答せよ
222 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 08:41:26.19 ]: 勉強しておけば良かった...と後悔する話はたくさん聞くけれど、
勉強して損したと後悔する話は、聞いたことがない。
今からでも遅くない、勉強しろ！問題解け！！
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4892989.jpg
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 08:43:25.75 ]: また来たのかこのキチガイ。↓の通りガチで精神病んでるから完全無視な。

ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20131117/OThIOWVldWg.html
ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20131124/RDgzd09DYzQ.html
ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20140105/dlVNcFU2eEo.html
ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20140119/bHZVakcyaXU.html
ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20140223/UG9ReU1ibms.html
224 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 08:45:23.28 ]: 　　　　　　　　　 ∧＿∧ 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　（◎Д◎）＜　おらおら、15分経過だぞ
　　　　　　　＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　／旦／三／／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／
問題 www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4892989.jpg
9時までに解答せよ
225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 08:47:11.18 ]: 今コーヒー入れてるからちょっとまって
226 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 08:50:09.35 ]: 　　　　　　　　　 ∧＿∧ 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　（◎Д◎）＜　20分経過、時間が無いぞ
　　　　　　　＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　／旦／三／／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／
問題 www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4892989.jpg
9時までに解答せよ、このスレではなく↓のスレに書く事

hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1393110893/
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 08:52:39.51 ]: おっと豆がない
228 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 08:58:13.48 ]: 　　　　　　　　　 ∧＿∧ 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　（◎Д◎）＜　おらおら、あと２分切ったぞ
　　　　　　　＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　／旦／三／／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／
問題
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4892989.jpg

9時までに解答せよこのスレではなく↓のスレに書く事

hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1393110893/
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 08:59:27.87 ]: hissi.org/read.php/liveanb/20140105/dlVNcFU2eEo.html

↓の通り常習犯なので餌を与えないように。

19 ：名無しステーション：2014/01/05(日) 08:56:18.97 ID:I0AfTtpE
数学板から来ますた
ここで誰にも相手されないからって他所のスレまで荒らしてんじゃねーよ

uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1388469050/

22 ：名無しステーション：2014/01/05(日) 09:02:03.43 ID:vUMpU6xJ
>>21
だから数学板にも同じ問題を張っておいた
文句あるか？
230 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 09:02:15.79 ]: 　　　　　　　　　 ∧＿∧ 　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　（◎Д◎）＜　タイムオーバーだ
　　　　　　　＿φ＿__⊂)__ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　／旦／三／／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣ |　 |
　　　　　　　　|日曜朝テスト|／

結局誰一人も解けないでやんの
こんな問題小学生でも解いていると言うのに
おまえらバカなの？死ぬの？死ねよ！！
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 09:04:37.35 ]: ダバダーダーダバダー、違いの分かるいい男
232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 09:09:03.56 ]: ttp://hissi.org/read.php/liveanb/20131124/RDgzd09DYzQ.html

報道ステーション SUNDAY★2　どぴゅっ
23 ：名無しステーション[]：2013/11/24(日) 10:38:40.12 ID:D83wOCc4
あの火口に１３億人くらい中国人落とそうぜ

そしたら中国領土として認めるわ
233 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 09:10:13.94 ]: 　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　 ⊂（´･ω･`)つ-、
　　　　　／／/　　 /_/:::::/ やれやれ、小学生でも解ける問題が「時間内に」解けないお前らには失望したわ
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」お前らは本当にバカなんだな
　　　／￣￣旦￣￣￣／|母ちゃん影で泣いてるぞ
　　／＿＿＿＿＿＿／ | |
　　| |-----------|
234 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 09:14:47.65 ]: 　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　 ⊂（´･ω･`)つ-、
　　　　　／／/　　 /_/:::::/ 日曜の朝に勉強するとしないとでは大きな差がでると
　　　　　 |:::|/⊂ヽノ|:::| ／」あれほど言ったのに、ふざけるのもいい加減にしろ
　　　／￣￣旦￣￣￣／|
　　／＿＿＿＿＿＿／ | |
　　| |-----------|
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 09:20:52.87 ]: 解いてやろうと思ったが>>219の向こうのスレのやり取り見て解く気失せた
しかもこっちではそんな事一言も言ってないのに
向こうでは手書きで解答書かなければ無効って…何様だよこいつ
236 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 09:22:04.38 ]: >>232
そんな約束したら本当に中国共産党は13億人落とすからやめれ。
共産党とか左翼ってのはそういうことをなんとも思わず実行できるんだよ。
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 09:26:56.81 ]: 毎週毎週実況板で相手されないからって
ここに来れば相手して貰えるとでも思ったか？
てめえのようなレス乞食の為に問題解く気なんてサラサラねえんだよカス
例え簡単にわかる問題だとしてもな
238 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 10:18:15.14 ]: こんな簡単な問題を並べて
勉強と言い張るあたりがなんともな
本人の頭の悪さを公表してるようなもんだな。。
239 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 11:54:32.90 ]: 確かに簡単すぎでレスする気が起きないな
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 12:35:54.96 ]: 劣等感で荒れてるんだろうな
241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 13:26:03.55 ]: 過去ログ普通に見れるようになってたから
この馬鹿の事少し追っかけてみたが半年以上前からこんな事続けてんだな

この頃は解答したら褒めてるのに
hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1374965783/19-21

今じゃ答えても時間切れだの何だのと難癖付けて煽られるゴミ
hayabusa2.2ch.net/test/read.cgi/liveanb/1385247816/17-31

というか時間内に手書きで書いた答えしか認めないって時点で
もうまともに問題出す気０だろ…
242 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 14:37:19.84 ]: 平面上の二つのベクトルa↑,b↑に対し,a↑=(1,2),a↑•b↑=5,a↑とb↑のなす角が45°であるとき,b↑の成分表示を求めよ。
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 14:44:23.45 ]: 頑張ろう
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 15:43:42.90 ]: 体K上の計量線型空間Vの部分空間W1,W2について
(W1+W2)^⊥=(W1^⊥)∩(W2^⊥)
を証明せよ。ただしA^⊥はAの直交補空間を意味する。

以下の解答で間違いがあれば指摘をお願いします。

直交補空間の定義から、
(W1+W2)^⊥={u∈V|(a+b,u)=0,∀a∈W1,∀b∈W2}={u∈V|(a,u)=-(b,u),∀a∈W1,∀b∈W2}
が成り立つ。
1≠k∈K、a'∈W1、b'∈W2 を取る。ka'∈W1 であるが、
(a',u')=-(b',u')≠0 を満たすような u'∈V は、(ka',u')=k(a',u')=-k(b',u')≠-(b',u')
を満たすから、(W1+W2)^⊥ に属さない。
よって、(W1+W2)^⊥={u∈V|(a,u)=(b,u)=0,∀a∈W1,∀b∈W2} が成り立つ。
右辺は (W1^⊥)∩(W2^⊥) に他ならない。
245 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 17:27:08.47 ]: 頭抱えちゃうくらいだめ
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 17:40:13.06 ]: >>244
解答を三回写経しましょう
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 17:51:17.31 ]: 何故素直に

・v∈(W_1+W_2)^⊥⇒v∈W_1^⊥かつv∈W_2^⊥
・v∈(W_1^⊥)∩(W_2^⊥)⇒v∈(W_1+W_2)^⊥

をやらないのか
248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/23(日) 17:57:03.29 ]: >>244
何が間違ってるかと言われたら、
(W1+W2)^⊥ ⊂ (W1^⊥)∩(W2^⊥) への言及しかしてないってことかな
249 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 18:25:19.70 ]: 以下でどうでしょうか？

W1,W2⊆W1+W2 であるから、
v∈(W1+W2)^⊥⇒v∈W1^⊥かつv∈W2^⊥　よって、(W1+W2)^⊥⊆(W1^⊥)∩(W2^⊥)
一方
(W1+W2)^⊥={v∈V|(a+b,v)=0,∀a∈W1,∀b∈W2}
(W1^⊥)∩(W2^⊥)={v∈V|(a,v)=(b,v)=0,∀a∈W1,∀b∈W2}
であるが、
(a,v)=(b,v)=0⇒(a+b,v)=0 よって、(W1^⊥)∩(W2^⊥)⊆(W1+W2)^⊥
ゆえに、(W1+W2)^⊥=(W1^⊥)∩(W2^⊥)
250 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/23(日) 18:29:23.77 ]: あってるけど、こいつ大丈夫か？臭がぷんぷんするね
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/24(月) 00:40:16.92 ]: まともにレスできないからだろう
あたかも独自に解答を作成したようなレス
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/24(月) 02:16:07.15 ]: >>249
>W1,W2⊆W1+W2 であるから、
>v∈(W1+W2)^⊥⇒v∈W1^⊥かつv∈W2^⊥　
ここが説明不足。テストやレポートなら大幅な減点かバツ。

>であるが、
このわずかな文章が「わかってるのか？」臭を増大させている。
バツや減点はしづらいが、採点者に与える印象はとても悪い。
253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/24(月) 07:45:49.10 ]: ＞>W1,W2⊆W1+W2 であるから、
＞>v∈(W1+W2)^⊥⇒v∈W1^⊥かつv∈W2^⊥
＞ここが説明不足。
vが W1+W2 の全ての元に直交するのであれば、W1⊆W1+W2 であるから、当然vはW1の全ての元に直交する。
W2についても同じことが言える。
これらは直交補空間の定義から自明だから、くどくど説明するまでもない。
254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/24(月) 14:02:30.38 ]: フォローになってるんかね？
255 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/24(月) 14:09:55.06 ]: 教えてください。

空間上に同一平面上にない4点A,B,C,Dと動点Pがある。A,B,C,Dはどの３点も同一直線上にない。
AP+BP+CP+DPが最小となる時、∠APB=∠CPDとなることを示せ。
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/24(月) 14:58:55.43 ]: >>255
P は辺 AB，CD の垂直2等分面の交線 L 上にある
L と A，D で折れ線の長さ AP+DP の最小値を考えるのは参考書に類題が出ているだろう
257 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/24(月) 17:26:54.59 ]: ＞P は辺 AB，CD の垂直2等分面の交線 L 上にある
なんで？
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/24(月) 17:35:23.98 ]: P を L と垂直な平面上で動かせば
この平面上では AP+BP，CP+DP はともに P が L 上に来たときに最小になる
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/24(月) 17:50:04.11 ]: お前何も考えずに書いてるだろ。
平面をほぼ平行にすれば交線は遥か彼方だぞ。

＞A,B,C,Dはどの３点も同一直線上にない。

何のためにあるんだ？
260 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/24(月) 18:29:33.27 ]: 何となくPはABとCDの両方に垂直な直線上にありそうと思ったんだが違うかね。
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 07:50:02.88 ]: 高校数学のほうで質問したのですが半ばスルーされたのでこちらでお願いします。

2変数関数の合成に帰着できない3変数関数はあるんでしょうか。どういうことかと言いますと
　例えば f(x,y,z)=x+y-z は、「(x+y)-z」つまり「xとyの和を作り、それからzを引く」というふうに
　“2項の和”“2項の差”の合成になります。
　またg(a,b,c)= 「a,b,cの最小公倍数」という関数なら、「aとbの最小公倍数を作り、それとcの最小公倍数を作る」
　というふうにやはり“2項の最小公倍数”の合成に帰着されます。
つまりこれらは2つの数の演算をいくつか組み合わせることによって計算できます。

これに対し、2つの数の演算に帰着されない、あくまで3つの数を一気に処理しないとだめな関数はあるんでしょうか。
あれば実例を教えて下さい。
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 08:09:16.02 ]: 今日は暖かいね
263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 10:06:22.24 ]: >>261
a≦b≦cのときbを返す関数
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 11:13:06.64 ]: a≦b and b≦c
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 12:16:03.76 ]: >>261
ちゃんと答えが帰ってきてるじゃないか

高校数学の質問スレPART367
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1392841817/48
＞　48 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/02/20(木) 20:43:34.06
＞　カリー化

これだよ
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 12:43:13.96 ]: >>261

Hilbert's thirteenth problem
en.wikipedia.org/wiki/Hilbert's_thirteenth_problem

A more general question is: can every continuous function of three variables be expressed
as a composition of finitely many continuous functions of two variables?
267 名前：265 mailto:sage [2014/02/25(火) 13:13:13.63 ]: >>266
連続の場合か、なるほど
268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 13:53:10.39 ]: やっぱりつりか
269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 14:06:34.51 ]: カリー化って見てもよくわかりなかったんです・・・
あるのかないのか。あるなら実例を具体的に見たかったんです。。。
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 15:00:00.23 ]: （ｐ（ａ，ｂ）＝ｐ（ｃ，ｄ））＝＞（ａ＝ｃ，ｂ＝ｄ）。
ｑ（ｐ（ａ，ｂ））＝ａ。
ｒ（ｐ（ａ，ｂ））＝ｂ。
ｓ（ａ，ｂ）＝ｆ（ｑ（ａ），ｒ（ａ），ｂ）。
ｆ（ａ，ｂ，ｃ）＝ｓ（ｐ（ａ，ｂ），ｃ）。
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 15:10:34.69 ]: 変数の動く範囲が無限集合ならｐは必ず存在するわけか
272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 17:18:46.63 ]: >>269
何をサボっとる
試しにウィキを見たら例も載っとるやないか
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 17:24:34.12 ]: 今日はカレーにしようかな
274 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/25(火) 17:27:10.30 ]: みんな我慢してたのに
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 17:28:50.36 ]: すまん
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 22:00:46.47 BE:2378813074-2BP(0)]: これどうしたらいい？i.imgur.com/DWjjpOc.jpg
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 22:08:58.86 ]: 中某か
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 22:10:00.08 ]: ■■■■■
■□■□■
■■□■■
■□■□■
■■■■■。
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 22:10:28.92 ]: マルチだ
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 22:42:00.17 ]: >>272
ウィキペディア見ましたが高度で平凡高校生にはちょっと読めませんでしたすみません。
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/25(火) 22:43:37.91 ]: 平凡なツリ士には分かりませんでした
282 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/25(火) 23:02:20.74 ]: 明日の16時39分頃に気をつけて下さい。日本にも世界にも巨大地震が起きませんように。
皆さんも一緒に祈って下さい。

太陽フレアのＸが発生したそうです。
太陽黒点数の100越えが24日間継続しているようです。
283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 00:15:20.27 ]: >>276
正方形のまわりの境界は必要なのでまず、16個。
中は４個で線が作れる。
その上にV型に３個のせる。
合計で２３個でできる。

選択肢が良くない。22個からはじめたほうがいい問題だ。
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 01:35:14.79 ]: >>283
端の値が答えの問題もそれなりの確率で出さないと
選択肢の分布から答えが絞れてしまうが
285 名前：佐藤光 [2014/02/26(水) 03:48:57.72 ]: π/π=1を証明して下さい
286 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/26(水) 04:38:39.43 ]: てすと
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 16:50:46.25 ]: すぐに23個とわかるので、もしかしたら22個もあるのではないかと思わせるのがいいと思うが
端を正当にするには最大や最小でない問題にすれば済むことだ
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 18:59:23.29 ]: >>287
よく言ってることがわからんが
まさかとは思うが回答を非順序にして済ますつもりじゃなかろうな
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 19:07:06.41 ]: 問題がいくつかあるだろうから、他の問題で選択肢の1や5を正解にすればいいということ。
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 19:18:07.66 ]: 「問題を選り好みしてmaxやminが正答とならないよう調整する」
という事自体を狙われることは変わりがない。つまり

"この手の問題では"maxやminの選択肢を避けると正答率が上がる、
と引用符部分が追加されるだけ
291 名前：馬鹿な学者の妄説信者へ [2014/02/26(水) 19:20:40.13 ]: 　１個のりんごに１個のパンを足して２個の何になるのか。１個のりんごの重
さ100ｇに1個のりんごの体積1000㎝^3を足して何になるのか。同じ物の基準同
士でないと意味を持たない。0と1は物の基準が違う為に0＋1＝１ではない。0
＋1は基準が違う為計算出来ないし、何の意味もない。
　人が死ぬと霊体は光のトンネルを通って三途の河原へ瞬時に到達する。そこ
で判決を受けて行くべき神界へ瞬間移動する。地上世界ではエーテルの抵抗力
で光速度以下でしか移動できないが、　神界では宇宙の果てまで何兆光年であ
ろうとも一瞬で移動できる。と同様に星の光も瞬時に地上に届く。科学はこれ
をワープしたと誤魔化している。時間が遅れるのではなく、光の速度が無限大
近くなるのである。
GPSの時間のずれや放射線物質の半減期が伸びるのはエーテルの抵抗力の増減
の影響から来るものである。
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 19:24:20.32 ]: 逆にmaxやminを答えれば正答率が上がる
293 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/26(水) 22:06:43.46 ]: 2進数を16進数に変換するとき、その方法は調べたら分かったのですが
何故そうするのか分かりません

2進数を4桁ずつに分け、各部分を16進数表記にする

何故こうすると2進数を16進数で表記できるのか誰か教えてください
もう小学生でも分かる感じでお願いします＞＜
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 22:08:46.21 ]: >>293
そんなあなたはここへ
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 22:08:50.82 ]: 16 = 4^2 = 2^4 = 1|0000 (2進数)
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 22:51:37.25 ]: たとえば
11010110 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 16×(8 + 4 + 0 + 1) + (0 + 4 + 2 + 0)
= 16×13 + 6 = [D6]
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 23:14:47.26 ]: >>296さんの式でなんとなく分かりました

2進数の桁の重みは16で割れるからってことですよね
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 23:15:54.26 ]: よかったね
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 23:19:02.64 ]: 桁の重みって何だい？

もっと単純に、15が2進で4桁1111だから　で分らんかい？
10進数で1000刻みでカンマを入れるとき、3桁ずつなのと全く同じ理由。
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 23:21:16.27 ]: 小中レベルが分かったていってるんだから呼び戻すなよ
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/26(水) 23:26:03.89 ]: もどる根性はないと見た
302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/27(木) 01:05:47.56 ]: ユニタリ空間Vの線型変換A:V→V、∀x,∀y∈V に対し、||Ax||=||x|| ⇒ (Ax,Ay)=(x,y)
の証明は知ってるんですが、以下の別解はダメですか？

||Ax||=||x|| は、Aが任意のベクトルの長さを変えないということだから、
x,y,x-y が作る三角形は、Aによって合同な三角形 Ax,Ay,A(x-y) に変換される。
すると、x,y のなす角と Ax,Ay のなす角も等しいから、(Ax,Ay)=(x,y) が成り立つ。
303 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/27(木) 01:14:04.19 ]: (*,*)はエルミート内積だろ
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/27(木) 01:17:30.22 ]: 合同変換で「角」とやらが保存されることの証明は？
と考えると、それは循環論法
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/27(木) 01:21:45.60 ]: 合同って何。
角って何。
合同だとなぜ角が等しいの。
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/27(木) 01:21:57.29 ]: 証明にはなってないけど、直観的な理解としては正しい
307 名前：「ガスライティング集団ストーカーカルト」で検索を！ [2014/02/27(木) 01:34:52.69 ]: ★マインドコントロールの手法★

・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
　偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
　誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法

↑マスコミや、カルトのネット工作員がやっていること

TVなどが、偏った思想や考え方に染まっているフリや常識が通じないフリをする人間をよく出演させるのは、
カルトよりキチガイに見える人たちを作ることで批判の矛先をカルトから逸らすことが目的。

リアルでもネットでも、偽装左翼は自分たちの主張に理がないことをわかっているのでまともに議論をしようとしないのが特徴。
,
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/27(木) 12:54:19.20 ]: 微分形式におけるベクトル場 X=Σr_i(∂/∂r_i) に対して、
dr_i X =dr_i ×(Σr_i(∂/∂r_i)) = r_i
の演算は理解しているのですが、
X(df) = Σr_i(∂/∂r_i)×{(∂f/∂r_i)Λdr_i}=Σr_i(∂f/∂r_i)
というように、(∂/∂r_i)×dr_i=1と双対関係で処理できるのでしょうか？
(∂/∂r_iとr_iも双対関係を満たすのですが。)
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/27(木) 15:16:43.43 ]: X=Σr_i(∂/∂r_i) から分からん
310 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/27(木) 15:40:56.88 ]: 双対の双対は包茎
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/27(木) 21:57:45.60 ]: >>309
教科書、定義では
∂r_i(∂/∂r_j)=δ^i_j (i=jの時1,i≠jの時0)なのですが、これと逆の時
(∂/∂r_j)∂r_i → δ^i_j なのでしょうかという基底の関係が疑問に思ったもので。
これが可能ならば (∂/∂r_j)fΛ∂r_i = f が成立するのでしょうか？
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/27(木) 22:51:20.32 ]: 任意のスカラー体に対し、
θ=Arccos((a,b)/(||a||||b||)) でa,bのなす角を定義できるんじゃないの？
313 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/27(木) 23:02:02.26 ]: ふーん、それはすごいあいであだねー
314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/27(木) 23:13:08.60 ]: だからどうした、さのよいよい
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/27(木) 23:20:00.37 ]: ・スカラー体とは何か
・内積、ノルムの定義は何か
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 02:14:18.02 ]: >>311
定義の前の定義から読まんと分かりそうもないからパス
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 13:37:27.79 ]: ここの板のバカどもって偉そうに講釈垂れるだけで実力がないよな

ネットでしか粋がれないの？
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 13:55:53.89 ]: 自己紹介はいらん
319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 14:34:31.36 ]: ネットで粋な、新しいな
320 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 15:20:09.30 ]: a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca を　複素数の範囲で因数分解したら

(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)になるのを上手く導く方法ありますか？

もちろん、展開したら確認できますし、a^3+b^3+c^3-3abc と絡めて
３次方程式とみるのは分かりますが

式が２次式なので、よくある、たすき掛けとか、２次方程式の解の公式
などで、テクニカルに因数分解したいです。
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 15:25:35.54 ]: >>320
aについての２次方程式として解の公式
322 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 15:36:32.13 ]: 漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
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323 名前：320 [2014/02/28(金) 15:36:56.34 ]: >>321

a^2-a(b+c)+b^2+c^2-bc=0としてaについて解の公式を使うと

a=0.5((b+c)±√Ｄ)
Ｄ=-3b^2-3c^2+6bc=-3(b-c)^2

ってなって、ωでくくり出せそうだけど
(b+c)と(b-c) があって、どうしようも出来ないです・・・・＞＜
324 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 15:38:56.85 ]: 漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
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325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 15:41:20.79 ]: >>323
a=(??)b+(??)cの形にまとめる
326 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 15:41:21.09 ]: 漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
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327 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 15:44:41.10 ]: すくりぷとてすと
328 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 16:06:49.18 ]: 漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
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329 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 16:08:16.79 ]: 漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
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330 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 16:09:34.66 ]: ここの板のバカどもって偉そうに講釈垂れるだけで実力がないよな
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 16:09:36.90 ]: 他のスレで嫌なことでもあったか？ｗ
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 16:10:14.88 ]: また馬鹿ビッパーか
333 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 16:10:20.61 ]: 漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
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334 名前：330 mailto:sage [2014/02/28(金) 16:11:10.89 ]: でもスレをチェックせずにはいられない
僕ツンデレなんです
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 17:28:50.12 ]: 僕は何実、県所から来たアラシなんです
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 18:17:35.99 ]: またお前かｗ
337 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 19:08:01.05 ]: >>335
炎のコマってどうやったらできるの？
338 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 19:25:22.87 ]: 日本人は全員ゴミ
339 名前：１３２人目の素数さん [2014/02/28(金) 19:30:17.46 ]: こんばんはトンスル
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 19:40:53.31 ]: >>337
高速でガーとやる
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 19:51:30.53 ]: >>320
結果から逆算するのでズルいのだが、たすきがけ
a^2-(b+c)a+(b^2-bc+c^2)
=a^2-(b+c)a+(b+ωc)(b+ω^2c)
=a^2-(b+c)a+ω(b+ωｃ）・ω^2(b+ω^2c)
=a^2-(b+c)a+(bω+cω^2)(bω^2+cω)
=(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/02/28(金) 20:03:55.79 ]: >>323
あと少しです
a = 1/2{(b+c)±√3i(b-c)}
ω=(-1+√3i)/2なので、ω^2=(-1-√3i)/2=-(1+√3i)/2
+の方は (1+√3i)/2*b + (1-√3i)/2*c = -bω^2 - cω
-の方は (1-√3i)/2*b + (1+√3i)/2*c = -bω - cω^2
343 名前：320 [2014/03/01(土) 03:10:16.38 ]: >>341
ありがとうございます。
>>342
ω^2を使うという
その発想は結果を知っていないと出なさそうです・・・。

複素数の範囲で因数分解といわれてa^2+b^2 を　i を使うくらいなら発想できるけど
ωやω^2を使うとか結果を知らないと難しいのでは？

１の２乗根や４乗根である±１や±iを使ったりするのはいけそうだけど
ωやω^2を使うのは、結果が分かんない場合、解の公式を使った後
どういう発想でωとωの２乗を思いつくのかが難しいなぁ。

１の５乗根を例えばτと置くと、これも相反方程式を使って解けて
ルートで書き下せるはずだけど、１乗から４乗まで使った
一見すると因数分解できなさそうな奴も、複素数の範囲で出来たりするんだろうか？
344 名前：320 [2014/03/01(土) 03:14:10.75 ]: ちなみに、Wolfram先生も
(a+bω+cω^2)(a+bω^2+cω)は思いつかない模様です

www.wolframalpha.com/input/?i=a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-ab-bc-ca
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 03:37:20.39 ]: >>343
[1]
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca を複素数の範囲で因数分解
したら (a+(複素数)b+(複素数)c)(a+(複素数)b+(複素数)c)
の形になる

[2]
bとcの係数を求めるには a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
をaについて解けばいい
解の公式で a=(1/2)(b+c±√3i(b-c))

[3]
これを a+(複素数)b+(複素数)c=0 の形に変形すれば[1]の因数になる
変形すると
a+((-1+√3i)/2)b+((-1-√3i)/2)c=0 と
a+((-1-√3i)/2)b+((-1+√3i)/2)c=0

[4]
(-1+√3i)/2=ω だ

[5]
(-1-√3i)/2=ω^2 だ

難しいと思う発想はどこ？
346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 04:50:46.16 ]: まあ先達の人と同じことなんだが
f = a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca

f = (a + sb + uc)(a + tb + vc)
.. = a^2 + stb^2 + uvc^2 + (t+s)ab + (sv+tu)bc + (u+v)ca
だから st = uv = 1, t+s = sv+tu = u+v = -1

st = 1, t+s = -1 より s^2 + s + 1 = 0
式の形からすぐに s = ω と見抜かなくてはならない t=ω^2

uv = 1, u+v = -1 より u^2 + u + 1 = 0
u = ωまたはω^2のどちらかなのだが
(s,u) = (ω,ω) だと sv+tu = 2 ≠ -1 となり不適
(s,u) = (ω,ω^2) なら sv+tu = -1 となり適する

f = (a + ωb + ω^2c)(a + ω^2b + ωc) ただし ω={-1+i√3}/2 または ω={-1-i√3}/2
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 08:52:35.93 ]: 置換群の代数の典型事例（群論）
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 09:07:54.23 ]: www.wolframalpha.com/input/?i=%28x+-+2%29+%28x+-+2+%28-1%29^%282%2F3%29%29+%28x+-+2+%28-1%29^%28-2%2F3%29%29
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 09:20:17.48 ]: B,C,D,E,Fを実定数として、3変数斉次の2次多項式
a^2+Bb^2+Cc^2+Dbc+Eca+Fab
が因数分解できるとすれば
(a+ub+vc)(a+xb+yc)　の形になると信じて
[一応一般的風に(wa+u'b+v'c)((1/w)a+x'b+y'c)の形で書いてもいいが
wu=u',wv=v',(1/w)x=x',(1/w)y=y' と置き直して、上の形]
>>346のように係数比較から　u,v,x,y　を決めていくことになるのだろう。

そうやって、今の問題の場合にはu,v,x,yがω、ω^2で書けることに気付けば
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 09:59:51.34 ]: 347 だろうね。
一次因子が二個しかないことから、
a,b,c を巡回置換したらどうなるか
考えると、因子の候補は正しい二個と
その定数倍しかない。
あとは、展開して検算すれば終わり。
係数を「算出」しようと思わないほうがいい。
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 10:20:53.18 ]: ベクトル空間の一次独立の議論の真髄にまで到達できれば上出来
352 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 11:06:59.22 ]: すみません、数学の苦手な者です。
半径１の球の中心から頂角120度の円錐様型(底面は球面になりますが)を
くり貫く時、くり貫き口の円の面積は3/4πになりますよね。
この時、くり貫いた部分の体積ってどうやって求めますか？
円錐部分は簡単に出ますが、半レンズ様部分(葉っぱの半分形)は
「葉っぱの半分形」を円の一部の回転体として求めるのですか？
つまりそれを左右対称に、対称軸がy軸にくるように置いて、
それを回転体として積分するのですか？やり方だけでなく
正答も欲しいのです。
<(_ _)>よろしくおねがいします。

できればくり貫いた円錐の頂角とその体積との関係式も欲しいです。
あとこの問題の難易度はどのくらいなんでしょうか？
Ｆランク私大レベルなのか駅弁理系くらいなのか知りたいです。
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 13:22:01.76 ]: 担当者が席はずしてるんでちょっとまってね
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:saga [2014/03/01(土) 13:41:36.14 ]: >>352 そんな面倒なことしなくても
x^2＋y^2=1
y=-1/√3x
で1～0で積分したら一発
答えは自分で出せ
Ｆランク私大～せいぜい偏差値45レベル
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:saga [2014/03/01(土) 13:48:39.41 ]: すまん、
y=0
x^2＋y^2=1
で1～√3/2で積分
出た答えに上の半球と下の(円柱-円錐)
を足せ。中学生の数学だ
356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 14:00:29.12 ]: お前はちょいミスばっかりだし偏差値低そうだなｗ
357 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:07:06.50 ]: だね
358 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:13:12.55 ]: 漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
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359 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:14:31.31 ]: ここの人って悪口しか書けないんだねｗ
ネットでしか偉そうにできないんだｗ
360 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:18:41.61 ]: 質問に向かって答えないで罵倒するだけの人は荒らしと大差無い
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 14:19:38.69 ]: あげるやつは荒らしと大差無い
362 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:21:26.75 ]: やっとひっさつのおうぎ4つ揃った
363 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 14:28:47.74 ]: 荒らし死ね
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 15:10:29.08 ]: >>362
なにそれ？ｗ
おいしいの？
365 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 15:58:19.98 ]: 日本人は全員ゴミ
366 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 16:00:39.55 ]: F5アタックまだあトンスル
367 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 16:11:28.16 ]: よろしくお願いします。

12種類の景品のいずれかが当たるクジがあります。
12種類を全部出すには、確率的に何回クジを引けばよいのでしょうか？

１種類出すのは100%
２種は91.7%（重複の可能性が8.3%）
6種は50%（重複の可能性が60%）

６種出すには12回引けばいいのでしょうか？

12種と6種を出す回数を計算式と共に教えてください
368 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 16:26:23.43 ]: >>367の質問を修正します。

６種が出せる確率を50%にするには12回引く必要があるのでしょうか？
12種全てを出す確率を50%にするには何回クジを引けばよいのでしょうか？
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 16:34:44.19 ]: 担当者が外出しちゃった
370 名前：フィー留ズ [2014/03/01(土) 16:38:16.80 ]: 凸レンズって球面の一部を平面で切断してそれを二枚はりあわせてある形なのはご存知の通り。
y軸回転積分で解いてみ。解答出たら正解かどうかを見てあげます。まずは自分で解かなくっちゃ。
Ｆランク問題です
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 16:46:34.81 ]: >>368
n回目までに6種類の景品が当たる確率は
n個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが6個の箱
に入る場合の数×(1/12)^n

n回目で6種類の景品が当たる確率は
n個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが5個の箱
に入る場合の数×(1/12)^(n-1)×(7/12)
372 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/01(土) 17:08:26.30 ]: >>371
ありがとうございます。

８回目までに6種類の景品が当たる確率は
８個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが6個の箱
に入る場合の数×(1/12)^n

すなわち6×(1/12)^8 =0.06 =6%

というこでしょうか？
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 17:30:44.14 ]: 積分を使わないでも何とかできるが面倒。

頂角θの円錐をくり抜くと、断面の形はドーナツ型となり、断面積は
π(1-x^2-x^2(tan^2θ)) = π(1-x^2/cos^2θ) = π - π(x/cosθ)^2

これは半径が1の円柱から半径がx/cosθである円錐を取り除いた立体の断面積
円錐の高さはcosθ、半径はx=cosθのときで1になるので、

π(1+cosθ) - 1/3＊πcosθ) = 2/3π(1+cosθ)
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 19:36:09.47 ]: >>371の訂正
n回目で6種類の景品が当たる確率は
n-1個の番号のついたボールを12個の箱の中にランダムに入れた場合にボールが5個の箱
に入る場合の数×(1/12)^(n-1)×(7/12)
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 21:03:34.58 ]: >>373って違ってるべ
90°抜くと2/3πつまり半球？
376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 21:04:36.41 ]: >>373
訂正です、切り口よりも左は円柱ではないので、正しくは
2/3π+(πcosθ-1/3*πcosθ) = 2/3π(1+cosθ)
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/01(土) 21:10:23.39 ]: >>375
ごめんなさい。頂角はθではなく2θとしてありました。
θ=90ﾟでは半球になります。
378 名前：352 [2014/03/01(土) 23:22:11.30 ]: 352です。みなさま本当にありがとうございます。

確認ですが、120度刳り貫きの場合は刳り貫いた小さいほうが1/3π
すなわち球体積の丁度1/4ということですね。つまり球を四等分した
1/4球と全く同じ体積になるのですね！これは大発見です！すごい！
>>376様、本当にありがとうございました。

>>355様、すみませんが、積分での計算式と計算過程を書いて頂けないでしょうか？
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 00:54:41.85 ]: 355だが断る
おのれでやれるだろ、
答書いたも同然に
説明してやったのに
それで分らんなら
積分のセの字も知らんということか
ならば積分の初歩からまず勉強して
ここに着なさい
積分の質問はまだ早い
380 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 00:56:58.14 ]: 早く俺様の質問に答えろカスども
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 01:07:30.69 ]: 答えてもいいが、多分お前には読みこなせない
382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 10:06:25.72 ]: >>380
自己紹介乙
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 12:57:37.33 ]: ageる奴はやっぱり馬鹿だな
384 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 13:07:56.09 ]: 今時、agesageなんて何の意味も無い事を分かってない奴も馬鹿だ。
昔ならともかく、何のためにsageるのかという理由が既に無い事を全く分かってない。
385 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 13:09:11.08 ]: 日本人は全員ゴミ
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 13:11:40.23 ]: 棒子
387 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 13:13:12.74 ]: ていうか、南トンスルランドの人達って
長い間、中国の属国だったことについて知ってるんだろうか？
それこそ千年単位で中国の王朝が変わっても
未開の地だった朝鮮半島は奴隷並。。。
388 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 13:17:22.02 ]: 属国との意識があるからこそわざわざ漢字を捨てたんだよ
トンスルの人々は自国の古い書物を読めないというw
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 13:22:19.37 ]: 日本国だって、数十年前のアメリカ・中国連合との戦争に負けてからは、属国韓国と似たような状態なんだけどな
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 14:08:57.31 ]: すれちだけど、こんなところにもお花畑が
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 14:12:34.38 ]: A man who can't read or write English sentences is a man on bottom of the our world.
392 名前：３５２ [2014/03/02(日) 14:27:50.40 ]: 早く答えてください
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 14:29:16.94 ]: なりすまし
394 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 14:43:20.58 ]: >>389
朝鮮半島の中国による支配の酷さは比べ物にならなくくらい酷いぞ
そこらへんの植民地ですら生易しいくらいに
395 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 14:45:32.98 ]: 第　１　問

実数2次関数f(x)の係数はいずれも負でない整数であり、f(1)=15，f(2)=33を満たし，f(1)+ f(2)…+ f(n)がnで割り切れるとする。
このようなf(x)をすべて求めよ。

第　２　問

正の実数m，nを正整数p,qを用いて以下で定める。

条件　m＋n＜p
　　　mn＜q
　　　
このときmの二乗＋nの二乗のとりうる値の範囲をしめせ。
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 14:46:50.93 ]: 担当者は不在
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 15:18:11.80 ]: f(1)+f(2)+…+f(n)=aΣ[k=1,n]k^2+bΣ[k=1,n]k+cn
=an(n+1)(2n+1)/6+bn(n+1)/2+cn≡an(n+1)(2n+1)/6+bn(n+1)/2 (mod n)
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 15:22:14.89 ]: >>391
a man→one
of→at
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 15:42:50.11 ]: Tell me where the man who can't read a differential eqation is,
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 15:55:32.18 ]: One man who can write or rewrite some English papers is looking at a subset of bottoms of the colony at the top of our world.
401 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 16:07:13.82 ]: 座標平面上の半径が√７の円周上に存在する有理点は、
高々２個である。
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 16:10:42.45 ]: それがどうした
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 16:29:00.70 ]: 原点座標が超越数でもか？
404 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 17:04:09.93 ]: 以下の証明を教えてください。

Σ√i(i=1,k)が有理数となるkは1のみである。
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 19:53:53.20 ]: せいやせいや
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 20:33:25.58 ]: >>404
無限降下法でいける気がする
a+b=q∈Q ⇔ (a-q)^2∈Q but (q+√2+√3)^2 not∈ Q
407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 20:36:36.14 ]: さのよいよい
408 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 20:37:32.91 ]: 無理数論はゴミ
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 20:41:21.58 ]: つまんねーぞ、無能
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 20:47:30.63 ]: なぜ⇔を使いたがるのか。
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 20:48:16.79 ]: あ、いや、これはだめか……
412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 21:14:13.48 ]: どのすれも自作厨vs頭のゆるい爺さんか世も末だな
413 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 21:57:32.42 ]: BC=a, CA=b, AB=c である三角形ABCがある。
点Pから直線BC, CA, ABに下した垂線の長さをx, y, zとするとき
x:y:z = a:b:c となるPはどのような位置にあるでしょうか。
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:05:49.69 ]: シューアの補題を示すとき、線形変換fの固有値cをとってf=cid(idは恒等写像)を示しますよね？

このときfの固有値は(重複を除き)一意的でないといけないと思いますが、固有値が一意的なのは何故ですか？
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:07:38.96 ]: まじで意味負
416 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 22:16:58.52 ]: エスパーできたけど、全く読んでないこともエスパーできたからパス
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:17:02.98 ]: >>412
ディストピア数学さんちわっす
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:19:29.02 ]: >>417
お　や　す　み
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:19:54.71 ]: >>415
相異なる2つの固有値c,c'が存在すれば、同じようにしてcid=f=c'idとなって矛盾すると思いましたが違いますか？

固有値が基礎体Kの元としてとれるのはKが代数閉体だから、というのはわかりますが何故すべての固有値が一致してしまうのですか？
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:23:13.41 ]: >>419
good night
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:24:30.81 ]: 矛盾するなら一意じゃないの？
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:36:16.33 ]: >>421
結果としてはそうなりそうですが、それを(シューアの補題からではなく)直接確かめたいのですが中々うまくいきませんでした。
423 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/02(日) 22:37:11.74 ]: てめえぶっとばすぞ
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/02(日) 22:57:33.46 ]: >>414
fには少なくとも一つ固有値cがあり
f-cid を考えればf-cid=0にならざるを得ない
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:はい [2014/03/03(月) 01:24:45.19 ]: a,b,c,d が有理数で
a　+　b √２　＋c √３　+　d √６　＝０　のとき

a ＝b＝c＝d＝0
を証明せよ
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 01:38:50.23 ]: △ABCにおいて
sinA=sinBてどんな三角形ですかね？
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 02:34:13.52 ]: >>425
VをQ上の線型空間、1,√2,√3,√6∈V とし、
1,√2
1,√2,√3
1,√2,√3,√6
の順に線型独立であることを示す。
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 02:36:22.43 ]: >>425
1. √2 が無理数であることを示す
2. √3 が p + q√2 (p,q は有理数) の形で表せないことを示す
3. c + d√2 ≠ 0 と仮定して矛盾を導く
4. a = b = c = d = 0 を示す
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 11:39:25.39 ]: 開店です
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 11:40:39.85 ]: トンスルうめえ
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 19:03:53.80 ]: >>425

与式より
　0 = (a +b√2 +c√3 +d√6)･(a -b√2 -c√3 +d√6)
　　= (a +d√6)^2 - (b√2 +c√3)^2
　　= aa -2bb -3cc +6dd + 2(ad-bc)√6,
ところで、{1,√6} はＱ上一次独立だから、
　ad-bc = 0,
∴ 与式より
　 (a+b√2)･(a+c√3) = a･(a +b√2 +c√3 +d√6) = 0,

∴ a+b√2 = 0,　または　a+c√3 = 0,

a+b√2 = 0 のとき
　c+d√2 = -(a+b√2)/√3 = 0,
　{1,√2} はＱ上一次独立だから a=b=0, c=d=0

a+c√3 = 0 のとき
　b+d√3 = -(a+c√3)/√2 = 0,
　{1,√3} はＱ上一次独立だから a=c=0, b=d=0,
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 20:47:07.57 ]: >>395

第１問
　f(x) = 18x -3 + a(x-1)(x-2)
　　　 = axx +(18-3a)x +(2a-3)
　とおける。
　題意によりaは自然数で、3/2 < a ≦ 6,
>>397 より
　f(1)+f(2)+ ･･････ + f(n)
　　　= a(2n+1)n(n+1)/6 + bn(n+1)/2 + cn
　　　= a(2n+1)n(n+1)/6 + (18-3a)n(n+1)/2 + (2a-3)n
　　　= {a(n-4)/3 +9}n(n+1) + (2a-3)n
　これがnで割り切れるので a/3 は整数で、a=3,6

　f(x) = 3(xx +3x +1),
　f(x) = 3(2xx +3),
433 名前：４２５ mailto:はい [2014/03/03(月) 21:32:42.62 ]: >>431

ありがとうございます。
間然とするところなき明解な回答で助かりました。
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 21:55:59.27 ]: 爺さんかいな
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 22:01:46.05 ]: この問題の解き方教えてください！
i.imgur.com/nYGxnBY.jpg
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 22:02:30.71 ]: いいね！その調子で
A+B√2+C√3+D√5+E√6+F√10+G√15+H√30=0
についてもやってみるといい。
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 22:06:37.53 ]: >>435
ここで聞きな
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 22:40:18.99 ]: >>435
8
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/03(月) 22:44:01.58 ]: >>392
誰が教えるかボケ
積分の基礎もわからんアタマの香具師は算数板に池
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 00:28:45.47 ]: >>436
この話につながるね
https://www.youtube.com/watch?v=W28MHEMpRF0
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 00:33:26.36 ]: 俺たちUSNavieだ
442 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/04(火) 00:54:47.21 ]: >>439
きっも
きっも
きっも
きっも
443 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/04(火) 10:24:39.51 ]: log(x)の微分が1/xという結果を使って1/xの積分がlog(x)になるのは分かりますが
積分の定義のみで1/xの積分がlog(x)になるのは計算できますか？
積分の定義で出てくるならマクローリン展開を使っても良いですが
できるだけ使わずに算出したいです。やっぱり等比数列の和の公式を
使わないといけないですか？？
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 10:30:25.71 ]: すきにすれば
445 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/04(火) 10:41:05.03 ]: >>435
７＋ｙ＝９＋ｚ
xy=５４
XZ=38
446 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/04(火) 15:15:28.79 ]: 教えて。

正の実数に対して定義され、実数値をとる関数fであって、任意の正の実数x,yに対し不等式

f(x) +f(y)　≦　f(x+y)/2
f(x)/x +f(y)/y　≧　f(x+y)/(x+y)

をみたすものをすべて求めよ。
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 15:54:14.61 ]: ごめん
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 15:55:55.62 ]: f(2x)=4f(x)まで妄想した

値として0もとれないのか
449 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/04(火) 16:53:13.84 ]: >>443
log(x)はどうやって定義するの？
450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 17:20:58.97 ]: そっとしけよ
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/04(火) 18:27:28.89 ]: >>443
f(x)=∫[1,x](1/t)dtとおくと、
f(1)=∫[1,1](1/t)dt = 0

f(ab)=∫[a,b](1/t)dt = ∫[1,a](1/t)dt + ∫[a,ab](1/t)dt = f(a) + ∫[a,ab](1/t)dt
第２項の積分はt=asとおくと∫[1,b](1/s)ds = f(b)
つまり、f(ab) = f(a) + f(b)

関数方程式 f(xy) = f(x)+ f(y), f(1)=0 をみたすf(x)
あと、∫[1,e](1/t)dt = 1をみたす数eが必要
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 01:07:43.53 ]: (ｘ＋１)（ｘ－１）＝１２(ｘ＋１)
低レベルなのは重々承知・・・
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 01:16:04.00 ]: ・展開して解の公式
・移行して因数分解、からの一次方程式×2を解く
・x=-1は解、x≠-1として両辺x+1で割ることでもう一つの解も見つかる

好きなものをどうぞ
454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 01:23:29.02 ]: >>453
あなたの脳みそを下さい
455 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/06(木) 01:51:35.92 ]: Σ はアルファベットの有限集合で, Σ 上の任意の有限語
w に対して, 1以上の自然数 n_{w} が定まっているとする.
このとき, 以下の条件を満たすΣ上の無限語 π は存在しない
ことを示せ.

(条件) 任意の有限語wに対して, wはπ中に連続して n_{w}
　　　回は出現しない.

例えば, {a, b} からなる語で, "a", "b", "ab"　が夫々
2回以上連続して出現しないとすると, 長さは高々4となる
("baba" が長さ最大)
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 02:25:32.86 ]: >>455
Σの元w,x,y...そのものにも各々n_{w},n_{x},n_{y},...があって出現回数縛られてるんだろ？
というか"総計記号としての"Σn_{w} w∈"アルファベットの有限集合としての"Σとか
議論に使えそうなのにΣがかち合ってしまっててやだなあ
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 08:16:17.96 ]: >>455
いたちには違いない
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 11:03:30.24 ]: いやどう見ても数学の問題だろ
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 12:18:03.82 ]: >>455
もしこれが成り立つならば、ファン・デル・ヴェルデンの定理が
系として従うことが証明できた(Σ^ω のコンパクト性を使う)
従って、>>455はファン・デル・ヴェルデンと同程度以上に難しいことになる
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 21:31:39.66 ]: >>458
ならおまえがレスしろ
461 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/06(木) 23:27:34.25 ]: (２ｘ－８)－２(６ｘ＋３）

６１＋｛７２×（１２－１４）－１００｝

正数Ａ，Ｂがあり、どちらも７で割ると２余るという。このときＡ－Ｂは何の倍数となるか

５％の食塩水２００に２％の食塩水３００
を加えたとき、その濃度はいくらになるか
（小数第１位まで）

お手数をお掛けしますが、式まで詳細にご教授いただければ幸いです・・・。
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 23:36:02.42 ]: 宿題は自分でやれ
463 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/06(木) 23:41:03.67 ]: >>459
455です。
この問題は、ある定理の簡単な
別証明を考えていて出てきたのですが、
ファン・デル・ヴェルデンの定理と同程度という事は、
結構難しいんですかね。とりあえず其の定理の
証明を読んでみます。レスありがとうございました。
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/06(木) 23:57:26.71 ]: >>462

職業訓練のテストなんです。
国語は満点でしょうが、数学はからっきしでして・・・
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 00:13:29.10 ]: >>461
(2x - 8) - 2(6x + 3)
= 2x - 8 - (2×6x + 2×3)
= 2x - 8 - (12x + 6)
= 2x - 8 - 12x - 6
= 2×x - 12×x - 8 - 6
= (2 - 12)×x - (8 + 6)
= -10x - 14

61 + {72 × (12 - 14) - 100}
= 61 + {72 × (-2) - 100}
= 61 + {-72 × 2 - 100}
= 61 + {-144 - 100}
= 61 - {144 + 100}
= 61 - 244

= -183

正数Ａ，Ｂがあり、どちらも７で割ると２余るという。このときＡ－Ｂは何の倍数となるか
A = 2, 9, 16, 23, 30,...
B = 2, 9, 16, 23, 30,,...
A - B = ...,-28,-[],-[],-[],[],[],[],[],[],...

５％の食塩水２００に２％の食塩水３００を加えたとき、その濃度はいくらになるか（小数第１位まで）
(200×5% + 300×2%) ÷ (200 + 300)
= (200×0.05 + 300×0.02) ÷ (200 + 300)
=[]
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 00:15:32.07 ]: >>464
なら尚更自分でやれ
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 00:33:03.21 ]: >>465
迅速かつ、丁寧な応答ありがとうございます。大変参考になりました。

>>466
色々と考えてみたのですが、単純(自分にとって)な暗記ではなく、
基礎が肝心な数学ではどうすることも出来なかったのでご容赦願いたい。
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 01:13:39.12 ]: >>466
どんな理屈だ、そりゃｗ
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 01:16:17.95 ]: すまん誤爆
470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 01:18:33.26 ]: どの問題も定義が分かってればほとんど明らかで
「どうすることも出来ない」ようには見えないんだけどなぁ
471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 01:22:16.59 ]: 基礎をやらないことが前提なんだろ
472 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/07(金) 01:40:51.06 ]: ｋがk^5=1を満たす時

　(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)

の値は、ｋを含まない式で書けますか？

・・・うまくいきそうで、途中で詰まってしまいます

k^3+k^2 か　k+k^4 で括り出すのが精一杯のような・・・
473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 02:04:52.62 ]: >>472
その通りどうしてもk^4+kまたはk^2+k^3の係数が残る
ただしk^4+k^3+k^2+k=-1なのでどちらか片方だけにできなくもない
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 02:09:01.68 ]: y=2xの２乗+8xの頂点と軸xを求める問題なんですが、式の過程を教えてください。

y=－（x-2）（x+4）
y=2xの２乗-6x+5
y=-xの２乗+x-1
も同様にお願いします！
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 03:17:29.57 ]: 教科書読めとしかいいようがない
476 名前：472 [2014/03/07(金) 09:41:20.89 ]: >>473
ありがとうございます。やっぱりそうなんですよね…。

ｋがk^3=1を満たす時

　(a+bk+ck^2)(a+bk^2+ck)は、うまく消えるので
他に出来ないかな…とちょっと期待したんですが。
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 10:17:23.20 ]: >>476
そりゃ例えば
f(k)=(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)として
f(k)f(k^2)f(k^3)f(k^4)だ
478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 10:18:17.80 ]: >>472
今、詳しく書く余裕はないけれど、
もし本格的な数学に興味があるならガロア理論あたりを勉強してみると
なぜk^3=1なら上手くいくのに、k^5=1だとダメなのかという理由がわかるかも知れないよ。
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 11:11:10.49 ]: 現金100万円を貯金するか投資するとき、貯金すれば1％の利子が得られ、
投資の場合、ある確率で120万円になり、失敗すると70万円になるという。
このとき、投資の成功する確率が何％以上のときに投資を行うか。
1.60％
2.61％
3.62％
4.63％
5.64％

解説によると63％が答えのようですがなぜそうなるのかわかりません。
計算すると、貯金と投資の期待値が同じになるのは投資が成功する確率が62％のときです。
「投資よりも貯金のほうが安定するから期待値が同じならば貯金をするから62％は誤り」と教えていただいたのですが、
仮にそうだとしても、たとえば成功する確率が62.5％などであれば投資のほうが期待値が高くなります。
63％という答えは、成功率が62％を超え63％未満の場合を考慮できておらず誤っているように思います。
なぜ63％になるのでしょうか。
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 11:26:57.59 ]: >>479
20p-30(1-p)=1, p=62/100か
解説が怪しい
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 12:47:42.57 ]: 数学ではなくて受験国語（国語の試験ではなくて試験問題の読み書き解釈）の問題だな。
482 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/07(金) 12:58:05.72 ]: >>479
選択肢から選ぶなら最も妥当なのが63%だから。
62.5%という選択肢は無いし
整数値しか取れないのはシステム上の問題かもしれないし
そんな半端な値を考える意味は無い。

仮に62.5%が取れるとしても、選択肢には存在しないし
62%が答えになることはあり得ないからな。
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 14:44:11.87 ]: 回答ありがとうございます
62.5％をカバーできていない63％より期待値が同値な62％のほうがまだ妥当な気がしますが、
このあたりは割り切るしかないのでしょうか
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 14:45:24.44 ]: >>479
ttp://uncoon.com/message/3362298 にある
485 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/07(金) 14:51:06.23 ]: >>483
そういうギャンブル寄りな投資方針なら
60%でも（当たる可能性があるから）投資するだろうし
それこそ62%にする理由はない。

基本的には安全な運用を考えるから
期待値が変わらないなら
リスクの少ない方に置くのが当然で
62%なら貯蓄
486 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/07(金) 15:03:15.42 ]: 数学とは何の関係もない話じゃん
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 15:05:41.76 ]: 少し納得できました　ありがとうございました。
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 16:58:45.32 ]: リスクプレミアムを考えるなら63%でも投資すべきとは限らない。
おそらくリスクプレミアムという概念まで習ってないので、
そういう変な模範解答になったと思われ。
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/07(金) 23:08:19.35 ]: >>472
(e^(i2π/5))^5=1
を使えばkは消えるが、意味が違う？
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/08(土) 01:22:14.62 ]: >>477

f(1)f(k)f(k^2)f(k^3)f(k^4) =

　| a b c d e |
　| e a b c d |
　| d e a b c |
　| c d e a b |
　| b c d e a |

（巡回行列式とかいうらしい）
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/08(土) 01:30:38.67 ]: 　上式の両辺を f(1)=a+b+c+d+e で割ったものが　>>477
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/08(土) 03:26:12.49 ]: pol501*10の
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/08(土) 13:19:27.06 ]: こいつ（ameblo.jp/forexfund/）はヘッジファンドのトレーダーを自称し「月収２０億円！」「世界最強為替トレーダー！」などと怪電波を発する中２病詐欺師野郎です。
あらんことか、このチンカスは「見習いトレーダー募集」と称し、多くの人間にラジオ体操（本当にただのラジオ体操）を日々やらせて洗脳状態にさせた上に彼らのお金をどうこうしようと目論でおるようです。
世の中は広いもので、こんなキ○ガイを信じお金を預けようとするアホが多数おります。
中には旦那が脳内お花畑の暴走状態になってしまい、奥様から苦情と泣きのコメントまで投稿される始末。

詐欺行為が今まさに行われんとしており、もうすぐ新聞や週刊誌のネタになると思います。
アホの見本市をご覧になるのも一興。
詐欺的行為を高みの見物されるのも一興。
２ｃｈの総力を挙げて潰す（）のも一興。
ネット社会を舐めた男の末路をご観察ください。
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/08(土) 13:43:42.51 ]: ステマ乙
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 01:17:44.02 ]: どこがステルスやねん
496 名前：472 [2014/03/09(日) 01:56:23.58 ]: >>477 >>478 >>489 >>490
遅くなりましたが、皆さんありがとうございます。
どれも興味ある話で、勉強になります。
行列式とつながっていたなんて面白いですね。

>>489
もし、Ｋが消えるなら意味が合ってます！！というか、僕がしたかったことです。
ｋを含まない式で書くと
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)は
どうなりますか？

つまり、その式は実数の範囲では因数分解できないですが
複素数の範囲では因数分解できる！！ということですよね。

もっと一般に
k^7=1 を満たす時
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4+fk^5+gk^6)(a+bk^6+ck^5+dk^4+ek^3+fk^2+gk)は
ｋを含まない式で書けるのかとかも
しらべてみたいです
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 02:03:17.49 ]: >>496
2つの積に拘る理由が知りたい。
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 02:15:11.91 ]: アルファベットの並びに数秘術を絡ませたいのかもしれない。
499 名前：472 [2014/03/09(日) 02:20:18.12 ]: >>497
ありがとうございます。理由は・・・

k^2=1のとき
(a+bk)(a+bk)
k^3=1のとき
(a+bk+ck^2)(a+bk^2+ck)
k^4=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3)(a+bk^3+ck^2+dk)
k^5=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)

とすべて２つの積なので。
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 02:43:06.14 ]: >>496
というか
ε=(√5-1)/4+i√{(5+√5)/8}としたとき
k=ε or k=ε^2 or k=ε^3 or k=ε^4 なわけで
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 03:05:59.64 ]: >>499
k^4=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3)(a+bk^3+ck^2+dk)
k^5=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)

を展開すると　k　を含まない式に書きなおせるの？
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 03:18:44.01 ]: ＞複素数の範囲では因数分解できる！！ということですよね。
代数学の基本定理、代数閉体　でggr
503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 03:24:50.24 ]: ＞ｋを含まない式で書くと
＞(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)は
＞どうなりますか？

e^(i2π/5)をkに代入するだけだが？
ちなみに、↑のeはネイピア数で、あんたの式のeとは別物ね
504 名前：477 mailto:sage [2014/03/09(日) 03:36:46.78 ]: k^4=1というかk=iのとき

(a+bi+ci^2+di^3)(a+bi^3+ci^2+di)
=(a+bi-c-di)(a-bi-c+di)
={(a-c)+(b-d)i}{(a-c)-(b-d)i}
=(a-c)^2+(b-d)^2

ですな
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 03:37:02.61 ]: >>496
質問の仕方が拙いんだな。
聞きたいことは
「kを使わない」、ではなく、
「実数係数の多項式であらわすことは出来ますか？」
なんだろ？
506 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 06:28:31.64 ]: 次の命題の反例を教えてください
数列{a_n}の階差数列が0に収束するならば数列{a_n}はコーシー列である
できれば簡単なものでお願いします
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 06:52:54.01 ]: >>506
a_n = Σ[n=1,k]1/k = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 06:53:44.66 ]: いかん寝ぼけてた
a_n = Σ[k=1,n]1/k = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
509 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 06:59:33.74 ]: ありがとうございます
510 名前：472 [2014/03/09(日) 09:52:34.95 ]: 皆さんありがとうございます。

>>505
まさにそうです。

k^2=1のとき
(a+bk)(a+bk)
k^3=1のとき
(a+bk+ck^2)(a+bk^2+ck)
k^4=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3)(a+bk^3+ck^2+dk)

ここまでは、実数係数の多項式であらわせらるが

k^5=1のとき
(a+bk+ck^2+dk^3+ek^4)(a+bk^4+ck^3+dk^2+ek)

は、ε=(√5-1)/4+i√{(5+√5)/8}としたとき
k=ε or k=ε^2 or k=ε^3 or k=ε^4 なわけで　あるから
εという複素係数になってしまう！！

ということでいいんでしょうか？
511 名前：472 [2014/03/09(日) 09:56:43.76 ]: 4次方程式までは代数的な解の公式があるのに
5次方程式以降はないというのに似ていますが

ｋ＝5　よりも先のＫでも
やはり、実数係数の多項式であらわすことは出来ない、という
保証は今の所僕には示せそうもないです。

特に６とか８とか１２とか・・・何となくなんですけど
うまくいくかもしれないなという気持ちが。
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 10:52:46.37 ]: 実係数の2項の積で表せるか否かなら
Σ_[i=0,n-1] が2次の因子を持つようなnの場合
（例えば　k^4=1　のときのk^2+1、k^6=1のときのk^2±k+1　など）
（a+bk+・・・)(a+bk^(n-1)+・・・）は
必ずkの一次以下の式で書けることは分る。
a,b,・・・のうまい対称性があれば都合よく　k　が消えて実係数多項式に
なってくれるかもしれない。
513 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 11:29:38.59 ]: >>511
あり得ない。
つか、こういうのが本当に駄目な最底辺の自作問題作者って感じ。
自分じゃ勉強できないし、する気も無い
問題を作るだけで、馬鹿だからどうにもならないから
丸投げしにくる。

さっさと死ねって感じ
514 名前：477 mailto:sage [2014/03/09(日) 11:49:33.53 ]: >>513
ディストピアさんちーっす
515 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 11:52:45.89 ]: こういう最底辺の馬鹿は何やっても駄目だしな。
516 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 12:12:34.58 ]: こんにちわ。
imepic.jp/20140309/411600
上図の質問です。
これは、Model Jの上に、上面が傾いた部品であるModel Kを置き、それらをBoltで連結した時の
Model K上面とBoltの最大の角度がわからなかったので、質問させていただきました。
言っていることがわかりにくいかもしれませんが、この解が算出できるなら、その解とそれを導くための工程を教えていただけますか？
宜しくお願い致します。
517 名前：472 [2014/03/09(日) 12:23:32.32 ]: k^6=1の場合は

a^2-a (b+c-2 d+e+f)+b^2-b (c+d-2 e+f)+c^2-c d-c e+2 c f+d^2-d e-d f+e^2-e f+f^2

となって実係数多項式になるみたいです
518 名前：472 [2014/03/09(日) 12:28:30.64 ]: k^8=1では

a^2-2 a (c-e+g)+b^2-2 b (d-f+h)+c^2-2 c e+2 c g+d^2-2 d f+2 d h+e^2-2 e g+f^2-2 f h+g^2+h^2

とやはり、実係数多項式ですね
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 12:31:24.80 ]: >>472
いつまでやってんの？
520 名前：472 [2014/03/09(日) 12:32:47.06 ]: なっ、なっ、なんと？？！

　k=9 の場合は

(a+b+c+d+e+f+g+h+i)^2　となりますね！！
521 名前：472 [2014/03/09(日) 12:39:18.60 ]: なっ、なっ、なっ、なっ、なんとっ！なんと？？！

　k=10 の場合は

(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)^2　となりますね！！

ふつくしいですね！！！
522 名前：472 [2014/03/09(日) 12:45:02.43 ]: Ｋ＝１１
からさきでは、Wolfram先生でもエラーになるようです。

(a+b*k+c*k^2+d*k^3+e*k^4+f*k^5+g*k^6+h*k^7+l*k^8+p*k^9+t*k^10)(a+b*k^10+c*k^9+d*k^8+e*k^7+f*k^6+g*k^5+h*k^4+l*k^3+p*k^2+t*k) , k^11=1
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 13:51:53.02 ]: 馬鹿がかまうから調子に乗っちゃた
524 名前：477 mailto:sage [2014/03/09(日) 14:00:02.51 ]: k^n=1,k≠1のとき、kは単位円をn等分する点上にあり、k^(n-m)=k^-m
それでもって k^m + k^-m は虚数成分が打ち消し合って実数になる

(a + bk + ck^2 + ...)(a + bk^-1 + ck^-2 + ...)
= a^2 + b^2 + c^2+ ... + (k+k^-1)(ab + bc + ... ) + (k^2 + k^-2)(ac + bd + ...)
と k^m は k^-m とペアになるので虚数成分がすべて消える
そんな感じのカラクリ
525 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 15:36:51.49 ]: Σ_(n=1~∞)(-1)^n*(logn)/n
この極限求められますか?
収束するのは分かるんですが...
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 17:08:15.87 ]: >>13
これって、どうして2^19の値や3^12の値を算出しているのですか？
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 17:11:05.03 ]: 射影で同じ三角形というのは、相似な三角形をも含みますか？
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 17:19:39.85 ]: R^2上の完備ベクトル場で、ある積分曲線がR^2上で稠密な軌道を描くものは存在しますか？
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 17:59:28.14 ]: >>526
一行目や二行目の行末の不等式を導出するため
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 18:18:24.03 ]: >>529
2^19<3^12を示したあと
19/12<log_{2}3を示す過程を教えて頂けませんか？
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 18:19:03.35 ]: >>530
すごく単純でしたね、自己解決しました。
すみません。ありがとうございます
532 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 22:32:44.02 ]: Σa^log(Sqrt(x+1)-Sqrtx)　この無限級数の収束、発散をa(>0)の値で
場合わけして答えよ。はどうやって解くのですか
533 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 22:34:08.81 ]: すいませんΣa^log(Sqrt(n+1)-Sqrtn)です
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 23:04:50.20 ]: i.imgur.com/LSBecvt.jpg
全くわかりません
535 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/09(日) 23:13:51.74 ]: 確かにそのようですね
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 23:20:09.63 ]: >>526
Excelで探しただけ
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 23:22:03.61 ]: >>530
両辺の底が２の対数をとると、19 < log_{2}3^12 より
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/09(日) 23:52:16.85 ]: >>533
b_n=a^log(Sqrt(n+1)-Sqrtn)=(Sqrt(n+1)-Sqrtn)^log a
とおくと
b_{n-1}/b_n=1+(log a)/2n+O(1/n^2)
となるからガウスの判定法より
log a>2のとき収束、log a≦2 のとき発散
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 00:33:41.93 ]: >>537
なるほど、ありがとうございます！
540 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 01:56:16.26 ]: 次の４つの数を小さい順に並べよ

　1/3 2/5 3/8 4/11

もちろん、小数に直したり　通分すれば　一発ですが

分母と分子に着目すると

　分子は　１，２，３，４　と　１づつ大きな数になっている
一方で
　分母は　３，５，８，１１　と差が　２，３，３　となっている

ので割る数の増え方が、割られる数の増え方より、明らかに大きいので

　　1/3 < 2/5 < 3/8 と　みただけで分かる。

最後に　4／11　をどうしたら良いでしょうか？
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 02:00:44.04 ]: お茶(煎茶)の入れ方で回し注ぎってあるじゃないですか。
1,2,3と茶碗があったら1,2,3,3,2,1と注ぐのが濃さが均一になって良しとされるアレです。
どうも自分はその回し注ぎは1,2,3,1,2,3と注ぐ普通(?)の回し注ぎと何も変わらないと思うんですけど...
数学板のみなさんの意見を聞かせてください。
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 02:04:49.60 ]: >>540
> ので割る数の増え方が、割られる数の増え方より、明らかに大きいので
ん？
分子が１，３，５、７分母が３，４，５，６
543 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 02:16:42.03 ]: >>541
●でお茶の成分を表すとして、順番による成分量の差分との線型関係を仮定すれば

1●●●
2●●●●
3●●●●●
3●●●●●●　　　　　　←全員同じ濃さ
2●●●●●●●
1●●●●●●●●

1●●●
2●●●●
3●●●●●
1●●●●●●　　　　　　　←1薄杉3濃杉
2●●●●●●●
3●●●●●●●●

それなりに理にかなってるんでね？
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 02:42:13.67 ]: >>543
こんなところにも数学が、すごい
545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 07:59:21.10 ]: >>540
分数 b/a の分子・分母を変化させたとき
(b+⊿)/(a+⊿a) - b/a = (b+⊿b)a - b(a+⊿a) = (⊿b・a-b・⊿a)/{a(a+⊿a)}
⊿b・a - b・⊿a > 0 のとき増加する、つまり⊿b/b > ⊿a/a が成り立てば増加。

つまり、割られる数の増加の割合が、割る数の増加の割合より大きければ増加する。

1/1, 1/2, 1/3と2/3, 3/5, 3/8なので、増加, 減少, 減少となり、1/3 < 2/5 > 3/8 > 4/11
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 16:10:01.20 ]: 関数の内積というものが理解できません
ｆ(x)とg(x)の内積は、Σf(x_i)g(x_i)みたいに書けるというところまでは理解できます
しかしこれがなぜ∫f(x)g(x)dxになってしまうんでしょうか
ｘが不連続なΣの式には、積分に必要なdｘに当たる部分がありませんよね
無理やりΔx/Δxみたいなものをかけても無限大になる気がしますし
いくら調べても自明みたいな扱いなので多分何か勘違いしてるのだとは思いますが理屈を教えてください…
547 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 16:29:27.94 ]: >>546
区分求積法のように極限を取ればそうなるわけだけど
そういうイメージとかはどうでもよくて

ベクトル空間上の内積の定義を満たすからというだけだよ。
理屈も何も定義を満たすだけだから定義をチェックしてみたら。
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 17:09:01.01 ]: >>547
ベクトルの内積は単純にスカラー倍できるから、
勝手にdxをかけたってそれは内積だし、積分の形で表せて都合がいい
ということで最初からdxがかかった∫f(x)g(x)dxをそもそも関数の内積と定義した
都合がいいからというだけで必然性があるわけではない、という感じなんでしょうか…
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 17:17:31.83 ]: 確率論で出てくる「期待値」を思い出せばよい
(離散的な)確率変数Xの期待値＝ΣX(n)P(n)
関数Xの値ごとに「重み」Pを乗じて、総和をとったものが期待値

どの点でも重みを同じ(Pは常に1)としたときは普通のΣ
連続的な確率変数なら積分
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 17:29:11.72 ]: >>546
イメージとしては
∑は重さのない棒に等間隔に重りf(x)g(x)をのせたときの重さ
∫は線密度がf(x)g(x)の棒の重さ
551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 17:29:29.48 ]: >>546
なにを見て言ってるの？
552 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 17:52:41.25 ]: >>548
必然性なんて無い。
そうやって内積の性質を抽出して
一般化したベクトル空間上の内積というものを定義すると
いろいろ統一的に扱えて便利というだけ。
こういった一般的な内積を調べ上げた上で
その結果を個々のベクトル空間にその結果を返してやると
扱っているベクトル空間の事が分かりやすくなる。

数学でいうところの一般化という操作はそういうもの。
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 18:17:01.09 ]: well-definedだろ
ベクトル空間の定義どおりリニアなんだから
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 18:33:24.87 ]: ＞最初からdxがかかった∫f(x)g(x)dxをそもそも関数の内積と定義した都合がいいからというだけで

この書き方では、まるで、dxを使わない「∫f(x)g(x)」という数式も別に定義されているみたいではないか
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 19:35:44.40 ]: 人は反応できるもののみに反応する
556 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 19:46:11.98 ]: ホモは男じゃないと勃たないと
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 19:47:32.66 ]: いつも「担当者不在」とか言ってる人だね
それがあなたのできる反応というわけかな
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 19:50:56.16 ]: こわいストーカー
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 19:51:52.18 ]: あなたの言動（とその背後の心理）がわかりやすいだけだよ
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 20:01:53.21 ]: こんなことで意地悪して得意がってるやつの気がしれんわ
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 20:08:47.74 ]: >>560
それ書いたの俺だよ
いつもあなたの気分を害してしまって申し訳ないね
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 20:30:44.60 ]: ストーカーを認めるんだ、まじキモー
563 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 20:32:57.17 ]: 自称エスパーきんもー☆
564 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:12:21.78 ]: 回答よろしく。
<問>
0°<θ<180とする。cosθ=tanθのときのsinθの値は？
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 21:16:39.83 ]: (√5 - 1)/2
566 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:22:56.19 ]: >>565
ごめん。説明もよろしく…
567 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:26:17.80 ]: はあ？
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 21:34:24.75 ]: ともだちかよ
569 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:35:51.42 ]: ともだちって要は公明党？
570 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:36:47.90 ]: >>564
分母払って全部sinθで書け
571 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:43:07.92 ]: ともだちがいたらこんなとこで聞かないだろ
察してやれよ
572 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 21:51:22.29 ]: >>574ありがとうございます
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:09:01.18 ]: ＞ｘが不連続なΣの式には、積分に必要なdｘに当たる部分がありませんよね
あるよ。1だから書いてないだけ。
Σは１づつ増加でしょ？∫は「任意の正数より０に近い値」づつ増加と思えばよい。
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:12:38.00 ]: おいおいおい
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:14:15.36 ]: 甥追い老い
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:42:18.07 ]: 微分も積分も所詮リニアなんだからそれでいいじゃないかあ
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:50:29.65 ]: 馬鹿ばっかりだからそれでいいじゃないかあ
578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 22:54:22.23 ]: 本当のところはその仕組みの数理上の深い理解が欲しいんだよなあリニア空間とか位相入れてみたりとか
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 23:45:54.15 ]: メルヘンですのー
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/10(月) 23:53:59.20 ]: リニア空間ってなに？
581 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/10(月) 23:59:47.78 ]: 線型スペースのことでね？
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 00:01:18.27 ]: リニア新幹線が通る空間だろう
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 00:09:49.64 ]: 位相を入れても正関数が多項式かどうかわからないから、実質的に計算できなし、その正写像のバリューを求められないよね？（数ベクトル空間でないケースでは）
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 00:10:58.54 ]: 日本語が不自由か
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 00:57:46.51 ]: 東大の一年向けの入門講義で昔、岡本和夫先生がある練習問題を講義で説明してくれたのだが、「その問題は習った範囲で解けるんですか？」って質問したらゴミをみるような目で見られたのを思い出した。
586 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 00:58:59.98 ]: 日本人は全員ゴミ
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 01:01:29.27 ]: 東大卒って言いたいだけか
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 01:04:27.09 ]: そんなにチカラ入れなくていいですよお
589 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 01:10:31.66 ]: ３ガロンと５ガロンの容器で４ガロンの水をはかりとる問題で

　例えば、３Ｘ＋５Ｙ＝４　のような不定方程式をたてて
　代数的に計算で解けるらしいのですが

　　どのように立式すれば良いでしょうか？
590 名前：589 [2014/03/11(火) 01:15:32.33 ]: ax+by=c のような不定方程式の解き方は分かるんですが

　文章問題から、ax+by=c　の式を立てる考え方や
これの一般解を　例えば　t の式で書いたとき、どのように解釈して
最短の方法を導き出せば良いのかといった考え方が分かりません。
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 01:17:10.94 ]: 米長邦雄「兄達は頭が悪いから東大へ行った。自分は頭が良いから将棋指しになった」
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 01:17:36.08 ]: >>589-590
「油分け算不定方程式」で検索
これらを読んでから、分からなくなったらまたおいで
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 01:20:17.42 ]: >>591
いきなりどうした
594 名前：589 [2014/03/11(火) 01:24:06.25 ]: うまく日本語で表現できないのですが

　３ガロンと５ガロンの容器で４ガロンの水をはかりとる問題で

　例えば、３ガロンの容器をＸ回使い、４ガロンの容器をＹ回使い
　　　　　４ガロンを作れば良いから　３Ｘ＋５Ｙ＝４　とすると

　　　　　　Ｘ＝－２　　Ｙ＝２　が思いついても　５ガロンの容器を
１回使い水をくみ、３ガロンの容器を－１回使って５ガロンの容器からくみ出しても
　残った２ガロンを貯めておく容器がないから　無理ですし・・・

　
595 名前：589 [2014/03/11(火) 01:24:58.06 ]: >>592
ありがとうございます。みてきます
596 名前：589 [2014/03/11(火) 01:36:08.54 ]: すごい深い整数の問題と関わっているんですね。。。

「7升のマス、３升のマスを使って桶に入っている10升の油を5升ずつに分けよ。」という問題のことも書いていたあった。

7x+3Y=5の解(x,y)=(-2,3), (1,-4)に結びつけた油の移動から始めて

(a,b)=1のとき、ax+by=1 を満たす整数x,yが存在すること２とおりの証明

　（集合 {ax+by | x,yは整数} の最小正の整数を考える方法とユークリッドの互除法による方法）

ax+byでx,yが０以上のときに表せない正の整数の個数の公式 (a-1)(b-1)/2について

この公式は、曲線y^b=x^aの原点における特異点のBlowing up による解消と関わりがあるようですね
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 09:05:26.68 ]: 338 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/02/28(金) 19:25:22.87
日本人は全員ゴミ

365 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/01(土) 15:58:19.98
日本人は全員ゴミ

385 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/02(日) 13:09:11.08
日本人は全員ゴミ

586 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/03/11(火) 00:58:59.98
日本人は全員ゴミ
598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 13:12:33.48 ]: 無理数xではf(x) = 0，
有理数x = p/q（p，qは互いに素な整数でq > 0）ではf(x) = 1/q
と定義された関数fが，
「無理数のところでは連続で，有理数のところでは不連続である」
っていうのがよく分かりません．

どなたか解説をお願い致します．m(_ _)m
599 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 13:28:35.77 ]: 自明
600 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 13:37:35.68 ]: >>598
関数の連続・不連続の定義は？
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 14:32:53.56 ]: δ=1/([1/ε]+1) とでもして、マズいとこがあったら修正すれば良い
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 16:23:46.84 ]: ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1111121431
信託報酬１％(年率)の場合、
１％を３６５で割った　約0.027%が毎日ひかれています。

したがって、あなたが１００万円を投資信託に入れている場合、
毎日約27円が引かれていきます。

↑
これの計算式おしえてください
１００万×0.027÷100だと270になっちゃいます
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 16:26:40.05 ]: 計算ミスじゃね
604 名前：602 mailto:sage [2014/03/11(火) 16:30:36.00 ]: >>603
ですよね
ありがとうございました
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 16:30:49.47 ]: そういうところは信じないほうがいい
606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 17:58:53.96 ]: こういうところも信じないほうが良い
607 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 18:26:44.18 ]: 友達や家族も信じちゃいけない
608 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 18:31:00.69 ]: 自分も信じない方がいいぞ
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 18:39:49.93 ]: >>564 >>566

与式に cosθ を掛けて
　(cosθ)^2 = sinθ,
　1-ss = s,

与式に tanθ を掛けて
　sinθ = (tanθ)^2,
　s = ss/(1-ss),
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 18:52:56.96 ]: だーれも知らない
知られちゃいけーないー♪
611 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/11(火) 19:33:22.36 ]: うるせえ！
612 名前：602 mailto:sage [2014/03/11(火) 19:49:39.80 ]: (´・ω・｀)
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 20:04:57.43 ]: 「Frölicher–Nijenhuis bracket」というものに関して質問があります。
次のWikipediaのページで、
ttp://en.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%B6licher%E2%80%93Nijenhuis_bracket
ページ中の「insertion operator」の式中で「K(X_σ1,),..」とありますが
「K(X)」というような演算は具体的にどのような演算になるのでしょうか？
Kがdual vectorでXがvectorならば普通の内部積のような扱いになるのですが。
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 20:52:23.63 ]: >>598
まず「有理数で不連続」を考えてみるといい。
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 21:05:14.10 ]: 有理数で不連続は、簡単。
無理数で連続を示すには、
無理数の有理近似について
考える必要がある。
近似精度と分母の大きさ
の関係について。
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 21:06:54.27 ]: >>613
微分形式にベクトル場放り込んでるだけだろ？何がわからんのだ？
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/11(火) 23:57:42.45 ]: 質問ですm(__)m

工場で某製品の不良品の数が毎日大量に出ます。
しかも不良となる原因はA、B、C、D、Eの５種類あり、各数値は毎日ランダムです
（実際はAとBには関係性がありますが、A～Eは独立していると考えて問題ありません）
先輩が、（不良品の合計） / （不良品と良品の合計） * 100＝　で本日の不良率を出していますが
あまり意味が無い気がしています
不良の原因となるABCDEを0にし不良率を小さくすることが願いですが・・
それはどちらでも良くて
今まで得たデータを用いて、面白いことが出来ればと思っています
ちなみに、こんな風に記録をとってます
A:176個　B:204個　C:53個　D:3個　E:22個　不良率:2.32%　
フーリエ変換を使ってグラフ化とかできたらと思って本を読んでいたのですが挫折しました。。
よかったら何かアドバイス下さい
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 00:01:52.96 ]: >>617
統計すれで聞いたみたら
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1365172541/
619 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 00:26:18.05 ]: 回答お願いします。
logx√（x+3）の不定積分を求めよ。
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 00:38:02.77 ]: >>619
log(xy) = logx + logy,
log(x^y) = ylogx,
(logx)' = 1/x,
(xlogx)' = logx + 1,
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 00:40:56.14 ]: >>616
例えばK(X_1,X_2)とした場合、Ω^k(M,TM)においてTM側にベクトル場(X_1,X_2)を放りこむという事ですか？(つまり単なる代入,M側はdualでdX_1,dX_2)
K(X_1,X_2)=dX_1×dX_2×X_1×X_2=定数 =>普通の内部積と同様？(ωのdegreeを変更)
Kの定義である「vector valued differential form」の扱いに慣れていないので、上の考え方で間違っていたら指摘お願いします。
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 01:15:04.75 ]: やってることがめちゃくちゃでわけわからん
じゃあTMが他のベクトル束Eだったらどうなるんだ？
K∈Ω^2(M,E), X,Y∈Γ(TM) に対してK(X,Y)はどうなる？
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 01:26:12.45 ]: >>622
基本がやはり良く理解できていないので修行し直します。
624 名前：546 mailto:sage [2014/03/12(水) 02:00:23.10 ]: 期待値の話などを参考に以前よりはイメージしやすくなった気がしますが、
もう少し勉強してみたいと思います
たくさんのレスありがとうございました！
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 08:19:15.61 ]: 間違ったイメージに１０ペリカ
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 12:37:24.72 ]: >>600
f：R → Rがx = aで連続とは
　lim(x → a) f(x) = f(a)
が成り立つこと，すなわち，
　∀ε > 0, ∃δ > 0, ∀x ∈ R (|x - a| <δ ⇒ |f(x) - f(a)| < ε)
が成り立つことです．
解説をお願いします．
627 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 12:58:16.78 ]: どうせコピペか、良くてお題目を唱えてるだけだろ
628 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 13:52:20.70 ]: 誰か二次関数の解き方教えて
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 13:59:49.65 ]: 二次関数は解けません
630 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 14:15:26.00 ]: 二次関数の値の変化です！まじで数学苦手なんだ
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 14:20:26.46 ]: >>598
∀ε > 0に対して1/εより大きい整数Mを１つ決める。
aの回りの適当な範囲で、分母がM以下となる有理数は有限個しかない。
有限個だから、aとの差の最小値が存在し、それをδとすればよい
632 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 14:34:43.99 ]: 無理数の点で連続なのが難しいのではないか
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 14:55:17.84 ]: >>632
631のとおりにすると、無理数でもすぐに証明できることがわかる
634 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 14:58:39.57 ]: ホントだ！すごい！
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 17:29:12.50 ]: 自演
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 18:41:24.73 ]: 乙
637 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 19:02:08.93 ]: a,b,c,dは複素数とする
行列A=[[0,0,a,0],[0,0,0,b],[0,0,c,0],[d,0,0,0]] （内側の[…]は行ベクトルです）
が対角化可能でないためのa,b,c,dに関する条件を求めよ

という問題を解いているのですが、固有値を求めると根号が残って、対応する固有ベクトルを求めようにもかなり汚い形になってしまうのですが、もしかしたら、なんか上手いやり方でもあるのでしょうか？
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 19:34:08.65 ]: >>637
Aの固有多項式は、(x-c)(x^3-abd)
だから、Aの固有値は、c, abdの3乗根が3つ
固有値がすべて異なるときは、対角化できるので
考えるべきは、c^3=abdのときと、abd=0のとき

前者のとき、c=0は後者の場合にふくまれるので、c≠0のときのみ考えればいい
計算すると、固有値cに対する固有ベクトルとして、一次独立なものが2つとれる
ほか2つの固有値は異なるから、対角化可能

後者のとき、固有値は0,c。
(a,b,d)=(0,0,0)のとき、Aは対角行列なので、(a,b,d)≠(0,0,0)のときのみ考える
固有値0に対する固有ベクトルを求めるんだが、計算すると結局、一次独立なものが3本取れるときは、a=b=d=0ってことになる

よって、求める条件は、abd=0で(a,b,d)≠(0,0,0)
639 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 20:09:57.48 ]: なんかおかしくね？
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 20:16:37.19 ]: 問題が間違ってるか解答が間違ってるかだろう
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 20:30:57.72 ]: 作図可能な正多角形がメルセンヌ素数×2＾ｎ(ｎは自然数)に限られるって聞いたんだけどほんと？
642 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 20:42:42.40 ]: >>641
検索すればいくらでも出てくるんじゃね？フェルマー素数な気もするけど
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 20:59:58.08 ]: >>641
正85角形とかも作図可能
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 22:13:52.95 ]: >>641
素因数分解したときに (２のべき乗）×（相異なるフェルマー素数の積）
フェルマー素数は 3, 5, 17, 257, 4294967297, ....
作図できるのは100角形まででは
3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64, 68, 80, 85, 96
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 22:20:51.73 ]: >>644の訂正です
4294967297は素数ではなかった。641で割り切れた。65537が抜けていた。
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/12(水) 23:15:31.94 ]: トポロジー初心者です。
ホモローグ0やホモトープ0に、0がついている意味が分かりません。
どういう意図で0がついているのでしょうか。
647 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/12(水) 23:37:45.29 ]: 0に同値だから
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 00:16:02.66 ]: >>647
たとえば、ホモローグ0は曲面を分割する「切断線」ですよね。切断線が0とはどういうことでしょうか？
649 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/13(木) 00:38:53.86 ]: 妄想する前に定義嫁
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 01:38:18.63 ]: >>649
瀬山士郎さんの本では
「曲面上の閉曲線を曲面上の切断線といい、その切断線が曲面を2つの部分に分割するときその閉曲線をホモローグ0の切断線という」
とあり、その後に
「球面上の切断線はすべてホモローグ0である」のあります。

以上の記述からホモローグ0とは、切断線が曲面を2分割している「状態」と考えられますが合ってますか？

この本では、ホモローグ0が形容詞的に使われており、よく理解できないのです。
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 04:09:58.27 ]: そもそもホモロジーの定義は知ってるのか？
652 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/13(木) 08:02:10.94 ]: 鉄人小橋建太
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 08:49:08.71 ]: ホモロジーやホモトピーには閉曲線の「足し算」が定義されているが、
ホモロジー0やホモトピー0の閉曲線を他の閉曲線に「足し算」しても大勢に変化はない。
このことを普通の足し算における0になぞらえてホモロジー0とかホモトピー0とかと呼んでいる。
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 09:00:35.75 ]: それを定義にするのは、いろいろ拙いんじゃないの？
ホモローグとホモローグ0 が別個の定義になるし。
普通に、0 は点の意味、曲面上の連続変形で一点に
収束するものが存在することをホモローグ0
と呼べば簡単じゃん。
ホモローグ0 が切断線になるのは、あくまで結果。

あと、「ホモローグ0な」曲線というのは、
ホモローグ0 の状態であるところの曲線という意味。
日本語には、関係代名詞が無いから。
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 09:21:15.68 ]: 位相幾何学でのホモロジーやホモトピーの基本的な発想は、
曲面上の閉曲線が分類できれば、それが乗ってる曲面のことも分かるんじゃね？
という考え方。
分類するということは、どれとどれが同じグループで、どれとどれが違うグループか決めることで、
つまり同値類を決めることになる。
ホモローグ0というのは１点から動かない閉曲線と同値ということで、
同値類を表す名詞であるとともに、それに属するという形容詞でもある。

公理主義的には天下り式にホモローグ0を定義して、そこから同値類を定義していくけれど、
イメージ的には先に分類をイメージしてから、同値類の中の差分としてホモローグ0を考える方が、
全体的な位置づけがしやすいと思う。
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:35:07.39 ]: >>654
＞普通に、0 は点の意味、曲面上の連続変形で一点に
＞収束するものが存在することをホモローグ0と呼べば簡単

一点に収束するものが存在することはホモトープ0でありませんでしたっけ？

>>655
かなりイメージしやすい説明ありがとうございます。一つわからないのですが
＞ホモローグ0とは一点から動かない閉曲線と同値
とありますが、一点から動かないとは
どういうことでしょう？
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:36:37.71 ]: >>653
非常に助かります、ありがとうございます。
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:52:37.91 ]: >>656
閉曲線というのは[0,1]から適当な空間への写像fのうちf(0)=f(1)になるものといえるよね？
特に恒等写像も閉曲線といえるわけだ。
それが一点から動かない閉曲線。
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 12:54:54.15 ]: ×[0,1]から適当な空間への写像
○[0,1]から適当な空間への連続写像
660 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/13(木) 12:56:22.02 ]: 恒等写像？
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 13:25:15.44 ]: あー、言葉を間違えた。
定数関数だね。
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 15:48:58.55 ]: M=LogaNを指数になおすとどうなりますか？
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 17:40:12.14 ]: M＝log{a}N ⇔ a^M＝N
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 19:35:11.72 ]: >>663
ありがとうございます。
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 22:13:25.49 ]: >>658
ありがとうございます。
私はまだまだ知識不足なようです。
今後参考にさせてもらいます。
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/13(木) 23:33:47.59 ]: 勉強不足
667 名前：459 mailto:sage [2014/03/14(金) 16:05:02.57 ]: >>455
成り立たないっぽい。反例が見つかった。

(長いので要請があったら書く)
668 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 16:33:40.67 ]: 球面上の任意の2点を最短距離で結ぶと大円（の一部）となります。
この大円は1枚の平面の上に乗っています。

これは一般化しても成り立っていますか？
つまり、球と同相な曲面上の任意の2点を最短距離で結ぶと1枚の平面に乗るか？
また、球と同相でなければどうか？

私は、球と同相の場合は成り立つような気がします（2点を結ぶ直線を含むすべての平面を考えたときに、交わっている部分の距離が最小になるもの）。

分かる方、よろしくお願いします。
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/14(金) 16:37:09.99 ]: すまん
670 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 16:49:19.21 ]: 問題を作るのも結構だが、ちったあ考えろよ
ヒントはサイコロ4つだ
671 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 17:32:04.77 ]: ＡＢＣ×ＤＥＤＣ＝ＡＡＡＡＡＡＡを満たす異なる５個の１桁の自然数Ａ～Ｅの求め方を教えてください。
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/14(金) 17:36:30.69 ]: みっけ
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13121247703
673 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/14(金) 19:25:56.55 ]: .
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/14(金) 20:27:59.87 ]: 丸恥
675 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 01:05:28.07 ]: 2つの2次方程式x^2－3x＋k－1＝0,x^2＋(k－2)x－2＝0が、
共通の実数解をただ1つもつとする。
このとき、kの値とその共通解を求めよ。

分からないので、教えてください。
676 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 01:11:26.83 ]: 夜食の共通解だぞ
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 01:30:05.91 ]: >>675
2つの方程式　f(x)=0、g(x)=0　に共通解x=αがあれば
f(α)=0、g(α)=0　であるから、勝手なh(x)、k(x)に対して
方程式　h(x)f(x)+k(x)g(x)=0　は　x=αを解にもつ。

これが全てだ。

今　f(x)=x^2－3x＋k－1、g(x)=x^2＋(k－2)x－2　とおく。
g(x)-f(x)=(k-2)x-2+3x-k+1=(k+1)x-k-1=(k+1)(x-1)であるから
f(x)=0、g(x)=0に共通解があれば、それは　g(x)-f(x)=0の解の中にある。

ところが、g(x)-f(x)=(k+1)(x-1)　であるから、k+1=0の時は元の方程式に戻って考えねばならない。
すると　k+1=0のとき、即ち　k=-1のときは最初の2つの方程式は全く同じ2次方程式になり、
共通解が1個だけ、という要請に応えられない。よって、k+1≠0である。
すると　f(x)-g(x)=0からは　x=1　が得られる。これが共通解になるかどうかは、再び最初の方程式に戻らねばならぬ。
f(1)=0となるにはk=3でならねばならない。g(1)=0となるには、やはりk=3でならねばならない。
そしてk=3のとき、f(x)=0の解は　x=1とx=2、g(x)=0の解はx=1とx=-2　で確かに共通解は1個だけである。

以上から、k=3が必要十分で共通解は　x=1
678 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 02:12:25.61 ]: 丁寧に解説ありがとうございました！
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 04:19:59.55 ]: x^2-3x+k-1=0の解 a,b
x^2+(k-2)x-2=0の解 a,c

解と係数の関係より
a+b=3 ab=k-1
a+c=-k+2 ac=-2

a^3-4a^2+a+2=0
(a-1)(a^2-3a-2)=0

a=1,(3±√17)/2
(k,a)=(3,1),(-1,(3±√17)/2)

k=-1のときは方程式が一致するので不適
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 08:30:04.84 ]: k=xの式=xの式
と変形すれば、一目瞭然。
681 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:00:52.03 ]: 半径１０の球を中心からｒ(0＜r＜5)離れた平面で切断する時
切断された小さいほうの体積を求めよ。
よろしくお願い致しますm(_ _)m
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:04:45.52 ]: 計算機じゃねえぞ
683 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:11:39.82 ]: いいからさっさと解け
684 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:17:22.70 ]: >>682
すみません、4x^3-11x^2+22x-12の因数分解もお願いします。
どうしても解けないのです。
685 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:19:27.16 ]: じゃあ諦めればいいだけのことじゃん
686 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:22:10.67 ]: >>685
どちらか解けませんか？よろしくおねがいします。
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:34:03.14 ]: 4x-3
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:35:57.06 ]: 座標空間内に二点Ａ(1,0,0)とB(-1,0,0)をとる。
このとき点Ｐを∠APB≧135となるような点Ｐの全体の集合について
考える問題です。
ｚ＝0のｘｙ平面においては、円周角を考えてx^2+(y+1)^2=2(y≧0)となることは分かったのですが
なぜそこで出た領域をｘ軸の周りに回転させると題意を満たすＰの集合になるのですか？
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 11:49:38.39 ]: >>688
そのような点PとABを含む平面上で考えれば、z=0のxy平面上で考える場合と同じことになるだろ。
Pがどこに移動しても、ABは固定されているから、考える平面は常にABを含むことになり、
それはつまり、考える平面をABの周りに回転させているのと同じ。
690 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 11:58:38.76 ]: 1/a+1/a^2+1/a^3・・・
って無限に足したときの計算方法（式）教えてください
aは自然数です
お願いします
691 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 12:06:44.64 ]: >>687
ありがとうございます！！解いてくれたのですね
できました。

でもどうやって因数見つけるのですか？試行錯誤しかないとか？
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 12:13:18.16 ]: >>690
「等比級数」でググれ
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 12:14:58.66 ]: >>689
なるほど理解できました。ｙ軸をｚ軸側に傾けて行くと同じものが出来ていくと言うことですね。
だから結局は回転したものと考えられる。
694 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 13:49:33.81 ]: >692
サンクスです。
695 名前：681 [2014/03/15(土) 13:57:13.14 ]: 681ですが、よろしくおねがいします！
696 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 13:59:51.18 ]: 球面x^2+y^2+z^2=10^2を、z=tで切断した円の面積を求める
それをt=10からrまで積分する
697 名前：681 [2014/03/15(土) 14:19:15.18 ]: >>696
ありがとうございます。
すみません、答えまで教えて下さいませんでしょうか。
お願いします！
698 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 15:09:00.80 ]: お願い乞食は死ね
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 15:47:44.83 ]: やる気ない奴に教えてどうなる？
700 名前：681 [2014/03/15(土) 16:25:08.40 ]: >>699
ウチのことですか？
やる気はあります！！！ただ弱いのです。
理系に進んでビリのほうです。生物と英語で持ち堪えています。
やる気は凄くあるのですが。正答がないと雲をつかむ感じです。
お願いします！
701 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 16:32:40.97 ]: お願い乞食は死ね
702 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 16:34:56.91 ]: >>700
もう文展しなよ。
703 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 16:41:21.52 ]: 宿題なら友達に見せてもらえばいいじゃん
704 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 17:39:37.74 ]: 面白い問題～の方にもありますが、
分かる人がいないみたいなので質問させて下さい。

n-n^2 が最大となるnの値を求めよ。

答えが0.5だというのは何となく分かるのですが、
途中の式が分かりません。
よろしくお願いします。
705 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 17:42:08.62 ]: ここにもいないから心配しなくてもいいよ
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 17:42:46.95 ]: nを0.1刻みで変化させてグラフを書いてみる
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 17:57:46.70 ]: へいへいほー
708 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 18:01:43.65 ]: >706
それは証明にはなりませんね。
0.49999が答えかもしれないし。
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 18:05:11.83 ]: y=n-n^2は上に凸の放物線
yを微分した式y'=-2n+1が0になる点が最大値、n=0.5
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 19:05:38.83 ]: 平方完成
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 19:26:46.02 ]: >>675
共通なので連立方程式を解く。両辺を引いて
(-k-1)x+k+1=0
(k+1)(x-1)=0
k=-1 または x=1

k=-1のとき、x^2-3x-2=0とx^2-3x-2=0で共通解は2となるので題意に適さない。

x=1が共通解のとき、1-3+k-1=0, 1+(k-2)-2=0でk=3
k=3のとき、x^2-3x+2=0とx^2-x-2=0は解x=1, 2とx=1, -2
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 19:35:37.68 ]: >>704
x-x^2のようが間違いにくい。nなので自然数と勘違いしそう。

y=x(1-x)のグラフを考えると２乗の係数が負なので、グラフの頂点で最大。
頂点のx座標は(0,0), (1,0)の中点でx=1/2。
713 名前：681 [2014/03/15(土) 20:03:57.92 ]: 急いでください！
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:07:15.58 ]: >>681
半径1の球面 (1,θ,φ)
θ=0～xの範囲の球面の面積
∫_{0,2π}∫_{0,x}sin(θ)dθdφ=2π(1-cos(x)) ∵ds=sin(θ)dθdφ
θ=0～xの範囲の半径10の球の体積
4π10^3/3×2π(1-cos(x))/(4π)=2000(1-cos(x))π/3
底面の半径が10sin(x)、高さr=10cos(x)の円錐の体積
π(10sin(x))^2×10cos(x)/3=1000πcos(x)sin(x)^2/3
求める体積
1000π(cos(x)^3-3cos(x)+2)/3=1000π((r/10)^3-3r/10+2)/3
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:13:01.13 ]: >>681
>696さんが言ってる様に、z=tの平面でカットする
これはx=tの平面でカットしても同じなので分り易くするため替える
切り口は円で、半径は√(10^2-x^2)で、その面積はπ(10^2-x^2)
この面積をYとすれば、Y=f(x)=π(10^2-x^2)とxY平面に展開できる[x範囲は0から10]
Y(面積)をx(長さ)で積分すれば体積になる
積分範囲を上が10で下をrにすれば目的の答え
計算すると、100π(10-r)-1/3π(1000-r^3)、となった(<714さんとは違うかな？)
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:26:12.81 ]: あおり耐性のねーやつら
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:31:43.81 ]: >>715です
式が少し誤解招くのでかっこを追加しました
100π(10-r)-1/3π(1000-r^3)⇒100π(10-r)-(1/3)π(1000-r^3)
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 20:32:19.03 ]: >>681 >>715

　∫[r,10] f(x)dx
　　　= π∫[r,10] (10^2 -x^2)dx
　　　= π[ 100x - (1/3)x^3 ](x=r→10)
　　　= π{ 100(10-r) - (1/3)(1000-r^3) }
　　　= (π/3)(20+r)(10-r)^2,
でつね
719 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/15(土) 20:34:19.36 ]: 我慢という言葉を知らないのか
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 21:33:11.38 ]: >>681
古代の方法では当然積分は使わない。
球の半径をRとする。球の中心から距離rの平面で切断したときの断面積は
π(R^2-r^2)=πR^2-πr^2
これを別々な立体の断面積と考えると、円筒と円錐になる。
半球の中心から距離rで切断したとき、大きい方の体積は
（円筒）-（円錐）=πR^2×r - 1/3πr^2×r = πR^2×r - 1/3πr^3
したがって小さいほうの体積は、半球の体積からこれを引いて
2/3π×R^3 - πR^2×r + 1/3πr^3
α=r/Rとおくと
1/3πR^3(2-3α+α^3) = 2/3πR^3(1-α)^2(1+α/2)
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/15(土) 22:49:24.82 ]: 諦める前に、4 と 12 を素因数分解して
分数を端から代入してみたのか？
722 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 01:39:17.84 ]: ダメだ脳みそ溶けてきた
1300*0.17＾a/(400+50a)
これのaが1から無限大まで足した時の和をエクセルで計算したいのですが
だれか式を教えてください。

確定申告書書きながら待ってます
723 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 01:52:15.99 ]: 上に似たような問題があったけど、
3次式の最大値を求める問題の解き方が分からない。

x＜１であるとき、
x(1-x)(1-x)が最大になるようなxを求めよ。
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 02:13:22.34 ]: >>723
グラフ描け
725 名前：681 [2014/03/16(日) 03:02:37.12 ]: みなさんありがとうございました！
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 03:10:38.03 ]: >>723
f(x)=x(1-x)^2とする
df/dx=(1-x)^2-2x(1-x)
=(1-x)(1-3x)

1-x>0より、df/dxの符号が変化するxの値は1/3
x<1の範囲で増減表を書けば、f(1/3)が極大値かつ最大値だとわかる

よって、1/3
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 03:36:47.06 ]: 以前NHKの番組でリーマン予想の特集の時
「πが割りきれると信じて研究を続けてる学者もいる」
と言ってたんですが、
円周率が有限小数になる可能性はあるんですか？
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 04:40:21.49 ]: どの有限小数も有理数である
πは無理数である
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 05:11:10.15 ]: >>727
π進法で 1。
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:25:33.24 ]: 「π進法」を定義できる？
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:41:45.93 ]: πをNで分割し、0<=an<Nとして
Σ[k=0,n]akπ^k
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:50:34.76 ]: 訂正　Σ[k=0,n]akπ^k/N
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 08:54:53.72 ]: 再訂正、0<=an<πとして
Σ[k=0,n]akπ^k
734 名前：477 mailto:sage [2014/03/16(日) 09:03:04.71 ]: en.wikipedia.org/wiki/Non-integer_representation#Base_.CF.80
735 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 11:22:42.01 ]: 失礼致します。↓今春の公立入試問題ですが、

www.sanaru-net.com/junior_high/action/exam_aichi/documents/aichi_b_mth_q.pdf

もし円柱容器も剛性度の非常に高い金属とすると、この鉄製円錐を
沈めることはできますか？
すなわちまっすぐ沈めたところで水を上に逃がす為に、傾けることができるか
ということです。
736 名前：735 [2014/03/16(日) 11:25:57.11 ]: すみません、リンク先の一番下の問題です。
円錐を傾けたまま円柱に突っ込めるかどうか、です。
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 12:45:01.18 ]: >>727
πをπで割れば割りきれるに決まっとる
>>729
10だ
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 12:47:39.99 ]: >>735
ここで聞け
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1385227578/
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 13:12:12.26 ]: ベクトル空間では次元を定義できるのに、環上の加群では定義できないのはなぜなのでしょうか？
740 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 13:23:23.39 ]: 定義できないということはない
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 13:49:35.11 ]: en.wikipedia.org/wiki/Invariant_basis_number
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 14:29:16.64 ]: ベクトル空間でだって、定義できるとは限らない。
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 15:53:43.92 ]: 公理厨参上
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 16:49:21.43 ]: 0<θ<π/2とする
不等式　2sinθ+tanθ>3θ　が成り立つことを示せ
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 16:52:49.02 ]: 微分
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 18:54:28.84 ]: >>742
どんな場合に定義できない？
747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 19:05:24.46 ]: ベクトル空間なら、たとえ非可換体上でも次元は定義できるよ
非可換環上の加群だと無理
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 19:25:59.81 ]: 全ての一変数実関数の集合(連続とか微分可能とか特に仮定しない)は、
実数体上のベクトル空間だが、次元は何で、基底の例は何？
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 19:44:49.91 ]: >>748
ヒント　級数展開
750 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 19:46:11.48 ]: これはひどい
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 21:06:01.01 ]: dim R^R = card R^R
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 21:25:55.06 ]: 放物線y＝x^2＋ｘ＋1とx軸上の点P(t,0)がある。
放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。

△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。
753 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 21:36:55.83 ]: >>748
無限次元
{I_a}_{a∈R}　（I_a(x)=1 (x=a), I_a(x)=0 (x≠a)）がひとつの基底
754 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 21:39:08.14 ]: ああ、無限次元だと事情が異なるのか
753は忘れてくれ
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 22:40:26.76 ]: >>748
物理的に言えばブラケットを言いたいのだろうか?
Ψ(x)=<x,Ψ> これでは>>753か。。。
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 22:45:03.30 ]: 暇つぶしだろ
757 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 22:46:28.62 ]: >>752

　f(x) = xx + x + 1,
とおく。

　P (t, 0)
　Q (t-2, f(t-2))
　R (t+6, f(t+6))

　S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
　　= 3f(t-2) + f(t+6)
　　= 4(tt+t+13)
　　= (2t+1)^2 + 51,

∴　t=-1/2 のとき S=51,
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 22:58:07.40 ]: >>744

　0<x<π/2　とする。
相加-相乗平均により
　cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3,
これを x で積分する。(0～θ)
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 23:06:27.27 ]: >>747
選択公理を仮定しないで次元を定義してくれ
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 23:07:13.40 ]: 公理厨参上
761 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/16(日) 23:26:59.26 ]: 一次独立な元の極大集合をツォルンの補題（＝選択公理）によらずに構成するのは無理？
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/16(日) 23:44:26.34 ]: つり？
763 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 00:52:06.06 ]: 不味そうな餌だな
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 02:13:27.61 ]: 　S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
なぜこうなるのか
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 02:15:19.44 ]: 相加-相乗平均により
　cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3,
もう少し詳しく
766 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 08:09:01.15 ]: 少しは自分で考えろ
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 10:29:49.72 ]: 数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。

(1/a) ＋ (1/b) = (1/10)
になる正の整数a,bをすべて求めろ。
です。
解ける方お願いします。
通分してab=10x, a+b=x とするくらいの方針はわかるのですが、これを満たす正の整数ってどうやって求めますか。
768 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 10:34:03.33 ]: >>767
10(a+b) = ab
(a-10)(b-10) = 100
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 10:35:17.36 ]: >解ける方お願いします。
知恵遅れの常套句か
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 10:51:59.02 ]: >>768
すみません、計算過程はしょられすぎててわからないです。
どうしてそうなるんでしょうか。

あと、その後の計算からどうやってaとbが求まりますか。
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 10:56:59.73 ]: >>767
発見、やっぱり
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14122606869
772 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 10:58:00.14 ]: >>770
>すみません、計算過程はしょられすぎててわからないです。

それすらも分からないとなると
おまえにはこの問題はまだ早すぎるということだ。
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 11:03:55.89 ]: ありがとうございます。知恵袋のほうで解決しました。

>>771
晒さないでほしいです。何のためにそういうことをするんですか。
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 11:12:25.44 ]: >>773
マルチは嫌われる　覚えておいてね
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 11:16:30.99 ]: >>774
善意でやった、とでもいうのでしょうか。
迷惑です。以後やめてください。
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 11:19:09.21 ]: >>775
二度とこないでください　さようなら
777 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 11:23:39.14 ]: >>773
回答が2つついて解決した質問を削除して逃亡とか
知恵袋の使い方も酷いな
自分勝手すぎやしないか？

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14122606869
数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。
yamatyannlove127さん

数学の問題が分かりません、高１レベルと思います。

(1/a) ＋ (1/b) = (1/10)
になる正の整数a,bをすべて求めろ。
です。
解ける方お願いします。
通分してab=10x, a+b=x とするくらいの方針はわかるのですが、これを満たす正の整数ってどうやって求めますか。

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違反報告.
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質問日時：2014/3/17 10:27:28.
残り時間：7日間.
閲覧数：28回答数：2..
778 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 11:28:19.72 ]: この頭の悪そうな質問者yamatyannlove127の質問を辿ると
chiebukuro.yahoo.co.jp/my/yamatyannlove127

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13122350518
>yamatyannlove127さん
>大学の経済学部に通いましたが、IS-LM均衡という言葉を辛うじて覚えてるだけで、意味や概念などまったくわかりません。
>これって、ヤバイことなんでしょうか。

経済学部に通ったのに、高校1年生の問題もﾛｸに解けないくらいの馬鹿ということが分かる。
私文かな？

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1087776290
>yamatyannlove127さん
>年収500万円って低いのでしょうか。
> 社員数50人くらいの小さな会社で働き始めたのですが、月の給料が約20万円。
> 1年間に10,000円くらい昇給してくと説明を受けています。

中小企業で働く経済学部卒の社会人か
779 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 11:37:45.68 ]: detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1415001554
>yamatyannlove127さん
>一年間浪人しました。それなりにがんばってきたつもりです。塾も休まず、休日も勉強を忘れた日はありません。
>
>でも結果は東洋大学。

一浪しても東洋にしか入れないとか
まさに最底辺の馬鹿やな・・・

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1119638131
yamatyannlove127さん

>今大学１年です。
>大学の授業は大教室でみんな先生の話を聞いているだけ。ここテストに出るよと言われれば
>がんばって写す、まるで小学生です。
>日本の大学はそんなのがめずらしくないと思いますが、くだらなすぎると思います。
>大学という『研究機関』に所属する以上『勉強』するべきだとおもうのですが、
>先生の言いなりにならなければテストの点は取れません。くだらない文章を暗記しなければ点が取れません。

そんな最底辺の馬鹿が大学教育にもの申す
4年間やって東洋大学にしか入れなかった最底辺の落ちこぼれが
勉強すべきとおっしゃる
勉強なんてしてたらそんな所行ってないわwwwwwwwww
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 11:47:40.07 ]: >>771
サンクス。マルチは回答リソースなどの点からも晒されるべき
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 13:35:58.38 ]: マルチは回答者の労力を無駄にする寄生虫だ
晒して消毒すべし
782 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 20:34:50.32 ]: ごく平凡なお願い乞食だな
783 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 20:45:13.21 ]: コラッツ問題の4,2,1しかループが存在しないことの証明です。
こんな簡単に証明できるはずが無いと思っているのですが、
自分も、高校の数学の院卒の先生も間違いが見つけられません。
どうか、間違いを見つけてください。

一枚目
i.imgur.com/Xhoxwws.jpg
二枚目
i.imgur.com/GxhcGez.jpg
三枚目
i.imgur.com/d17hWJv.jpg

注意
①までは
ttp://www.media.hosei.ac.jp/bulletin/vol16_25.pdf
の定理2.2.1です。

2ch初心者なのでお手柔らかにお願いします。
784 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 20:46:05.97 ]: 名前を晒してしまいました（笑）
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 21:16:46.16 ]: >>783
こんなとこで発表せずに学会なり論文誌に投稿しろよ
786 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 21:22:49.84 ]: 補題だけ読んでパス
いくら簡単とはいえ、ギャップは埋めといた方がいい
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 22:05:31.51 ]: さっき書き込んだはずが見当たらないのでもう一回書きます。
もし二重投稿みたいになってたらごめんなさいです

袋に三つの玉が入ってます。色は白、白、青です。
AとBがこれを使って勝負をします。袋からランダムに玉を一つ取り出して、Aは白が出たら1得点、Bは青が出たら1得点。
これを、Aは6得点、Bは4得点、どちらかが先取するまで繰り返します。
二人のそれぞれの勝率はどうなりますか。また、どういう考え方で計算したらいいんでしょうか
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 22:27:52.30 ]: いろいろ計算省くためにテクニックを使ったりはできるが
すべての基本はまず全パターンを書き出すところからだ
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/17(月) 22:41:40.74 ]: なんていうのかな、考え方がすこしよく分からんのです
全パターンは、A最小6～最大9、B最小4～最大9でコンビネーション使うところまではたどり着いたんですが、その先
そのパターン一覧と、1/3とか1/2をどう組み合わせた式にすればいいのか、とか
790 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/17(月) 22:44:38.82 ]: 上で書かれたことがまるでわかってないな
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 00:15:13.07 ]: 　S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
なぜこうなるのか
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 00:15:44.47 ]: 相加-相乗平均により
　cos(x) + cos(x) + 1/{cos(x)}^2 = 3 + {1+2cos(x)}{1-cos(x)}^2/cos(x)^2 ≧ 3,
もう少し詳しく
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 01:27:21.02 ]: >>791
どこかのスレの　531　の関連話か？
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 01:28:49.31 ]: どっかのスレにマルチしてるだけ。
無視推奨
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 03:11:06.93 ]: 仕事速度件/秒仕事量一日の仕事数
0.4 n 0.4*n 12000
0.2 n 0.2*n 12000
0.2 n 0.2*n 9000
0.2 n 0.2*n 94000
0.2 n 0.2*n 4000
0.2 n 0.2*n 21000
0.4 n 0.4*n 25000
0.2 n 0.2*n 25000
合計=5600（近い値）

仕事速度 * 件/秒 = 仕事量
各仕事量の合計 = 5600（近い値）
※件/秒は一日こなせる仕事数に比例した割合となる。

---- 例　----
仕事速度件/秒仕事量一日の仕事数
0.4 810 324 12000
0.2 1620 324 12000
0.2 1575 315 9000
0.2 8750 1750 94000
0.2 162 32.4 4000
0.2 3564 712.8 22000
0.4 2916 1166.4 25000
0.2 5833 1166.6 25000
みたいな感じ（答え合ってない）

この時間帯までやっても解けなかったから式含めて教えて欲しいです。
一日の仕事数 / (24 * 3600)の仕事率をうまく使えば計算すれば算出できると思うんだが・・。
796 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 06:50:43.43 ]: qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1276953822/25

25 遠藤凌輝　高校生 2014/03/17(月) 21:10:01.00 HOST:kd106172040083.ppp-bb.dion.ne.jp[106.172.40.83]
対象区分：［個人・三種］優先削除あり
削除対象アドレス： ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1391965739/783
削除理由・詳細・その他：気づかずに学年クラス実名を出してしまいました。
できるだけ早く消していただけるとありがたいです。
797 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 10:19:25.79 ]: どこからツッコんだら良いものやらｗｗｗ
798 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 10:33:05.62 ]: （社）全日本空道連盟大道塾新潟支部
2007/02/04に行われた新人戦の結果
daidojukuniigatasibu.blog78.fc2.com/?m&no=71
4年生の部、準優勝に同名の人がいた
普通に育ってきたら高校2年生だが同じ人かな？
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 11:28:48.78 ]: １+２＝３　これって等式ですか？
あと、3x＋4x＝7x　この等式は方程式ではない理由がわかりません
800 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 11:37:26.64 ]: 俺もわからん
801 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 11:40:09.02 ]: >>799
問題文によるとしか言えない
802 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 11:40:32.80 ]: 馬鹿かこいつ
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 11:51:30.14 ]: 0
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 12:42:29.42 ]: >>787
Aが6点またなBが4点とったら即座に終わるというルールだけれど、
実は必ず9回戦まで続けるというルールにしても勝敗に変わりはない。
9回中で青が何回出る確率がどれだけかというのは分かるだろ？
805 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 13:35:27.09 ]: >>799
それ恒等式
方程式は解の個数が定まる
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 13:45:51.06 ]: ＞方程式は解の個数が定まる
そんな決まりはない

（普通は変数を一つ以上含む）等式が与えられたとき、
その等式を満たす変数の範囲を求めたい場面では、その等式を方程式と呼ぶ
英語ではいつも単にequationといい、方程式に対応する特別な名称はない
807 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 14:14:51.97 ]: X={(x,y)∈R^2| x=0, y∈[-1,1]}∪{(x,y)∈R^2| y=sin(1/x) x∈(0,1]}
Xは連結だが弧状連結でないことを証明せよ
Xはコンパクトであることを証明せよ

という問題が分かりません
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 14:24:04.73 ]: 放物線y＝x^2＋ｘ＋1とx軸上の点P(t,0)がある。
放物線上の2点Q,Rのｘ座標をそれぞれt－2,t＋6とする。

△PQRの面積Sをtの式で表し、
面積Sの最小値とそのときの点Qの座標を求めよ。

の解法で
S = 4{f(t-2)+f(t+6)} - f(t-2) - 3f(t+6)
がなぜこうなるのかわからない
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 14:24:56.88 ]: >>758ももっと詳しく
810 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 15:06:46.38 ]: 長さ20cmの針金を2つに切り、それぞれの針金で正方形を作る。
両正方形の面積の我が13c㎡以下となるようにするには
切断点をどの範囲にすればよいか。

わかりそうでわからない…
どなたか回答お願いします。
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 15:40:54.21 ]: 真ん中辺
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 16:03:26.81 ]: >>810
端からxで切ると面積の和Ｓは
S = (x/4)^2 + (5-x/4)^2 = x^2/8 - 5x/2 + 25 ≦ 13
⇒ x^2 - 20x + 96 ≦ 0
⇒ x = 10 ± √(100 -96) = ８，１２のとき面積の和Ｓ＝０
これと関数S(x)が下に凸のグラフだから８≦ｘ≦１２ｃｍではＳ≦１３cm^2
813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 16:45:31.70 ]: >>744
f(θ)=2sinθ+tanθ-3θとしてf>0をしめす
df/dθ=2cosθ+(cosθ)^-2 -3
よってθ=0のときf(0)=df(0)/dθ=0　―①
fを２階微分すると
(df/dθ)^2 =-2sinθ + 2sinθ/(cosθ)^3 =2sinθ{1/(cosθ)^3-1}
よって0<θ<π/2では (df/dθ)^2 >0〔∵0<θ<π/2で1/(cosθ)^3>1〕
⇒f(θ)は0<θ<π/2で単調増加　―②

∴①,②から0<θ<π/2のとき　2sinθ+tanθ>3θ　が成り立つ

>>758とは違うが王道の解き方だと思うんだが
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 16:49:01.92 ]: あ、>>812は x =８,１２のとき面積の和Ｓ＝１３がただしいね
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 21:51:41.52 ]: >>808
Q、Rからx軸へ下した垂線の足をそれぞれA、Bとすると
三角形PQR=台形ABRQ-三角形APQ-三角形BPR
816 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 22:00:25.04 ]: やっちまったな
817 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 22:40:57.33 ]: 二項係数が整数になることは明らかなのでしょうか？
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/18(火) 22:48:24.91 ]: 定義は理解しているのかな？
819 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/18(火) 23:26:22.94 ]: >>812
あぁ～…なるほど
こうやって式にするとどういうことなのかわかった。
ありがとうございます。

y=1/2cos1/2(θ-90°)
これの図式、最大値、最小値、周期がわからないです。
ネットなどで調べてもよくわからない状態です。よろしくお願いします。
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 00:38:27.03 ]: >>817
いくら他人にとって明らかでも自分がわからなければそれは明らかじゃないよ
821 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 00:40:48.15 ]: x+y+z=xyz をみたす整数を全て見つけよ　という問題ですが何か良い方法はないですか？

思いついたのは

　　x+y+z=xyz=3a として、何とかxy+yz+zx を表したいんですがx^2+y^2+z^2 と　x^3+y^3+z^3 が出てきてしまいます。

　例えば、これをみたす１組の解1,2,3を見つけてそこから芋ずる式に・・・というのは無しで
何か良い方法はありますか？
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 00:56:44.75 ]: z＜0＜x≦yのとき
xyz＝x+y+z≧z
xy≦1
x＝y＝1
2+z＝z　　矛盾
823 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 01:01:21.51 ]: z＜0＜x≦yのとき
xyz≧z がそもそもおかしい
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 01:04:00.12 ]: 左様か
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 01:05:47.77 ]: 何でやり方に制限を付けたがるのか
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 01:07:35.05 ]: >>821=>>823=aho
827 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 01:15:51.11 ]: へんな制限付けられた時点でまともに回答する気なんか起きないわな
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 01:43:01.94 ]: |x|≦|y|≦|z|として一般性を失わない

さてx=0,±1の場合は別に片付ける(実際(x,y,z)=(0,k,-k),(±1,±2,±3)がある)として

2≦|x|と仮定すると
(y-1/x)(z-1/x)=(xyz-y-z)/x+1/x^2=x/x+1/x^2=1+1/x^2≦5/4, ≧1
ここで2≦|x|≦|y|≦|z|から|y-1/x|,|z-1/x|≧3/2なので矛盾
つまり仮定の2≦|x|が誤り

あとは残った"別に片付ける"としたものに取り掛かって終わり
x=-1,0,1と代入して調べられるのでさほど難しくない
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 02:35:02.37 ]: >>758のやり方をもっと詳しく
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 03:02:11.78 ]: x^a＝x+aが解けないです
教えてください
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 08:22:34.73 ]: 解けないね
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 08:49:28.50 ]: >>819
まず式は y=1/{2cos[1/(2θ-180°)]}でいいのか、よくわからん
833 名前：821 [2014/03/19(水) 13:55:35.60 ]: >>828
あまりにラマヌジャン的な発想でビビるんですが
(y-1/x)(z-1/x)　を思いついたのはどういった所から？？？
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 14:16:29.95 ]: >>812
-1≦cos( )≦1。これに1/2を掛けてあるので最大値と最小値はわかる。
θがどれだけ変化したら、1/2(θ-90ﾟ)が360ﾟ変化するか。これが周期。

度数法になっているのは旧課程の問題でしょうか
835 名前：828 mailto:sage [2014/03/19(水) 14:31:11.73 ]: >>833
問題見た時、変数が３つもあってそのままじゃ手に負えないと思ったんで
具体値を全て代入して０変数で調べる、zだけ残して１変数で調べる、
y,zを残して２変数で調べる、という下準備をしておく。そのなかで

・２変数かつx=1のとき
1+y+z=yz
　→yz-y-z-1=0
この形は(y-1)(z-1)=kにもっていってkの素因数分解から攻める方法がある
実際(y-1)(z-1)=2と変形できるので{(y-1),(z-1)}={±1,±2},{±2,±1}

・３変数のとき
２変数の時の(2)でどういう変形をしているのか突き詰めて考える
x + y + z = xyz
　→ xyz - y - z = x
　… (y - f(x))(z - g(x)) = h(x) (…とできればいいなと思いながら)
　→ yz - f(x)y - g(x)z + f(x)g(x) = h(x)
　→ yz - f(x)y - g(x)z = h(x) - f(x)g(x)
　→ xyz - f(x)xy - g(x)xz = xh(x) - xf(x)g(x)
からf(x)x = g(x)x = 1, xh(x) - xf(x)g(x) = x とできればいいとわかる
あとはこれが解いて確かめるだけ

よくわからないものは具体的にいじってみる(この場合は値を代入してみる）と
わかってくることが多い
836 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 14:37:55.82 ]: 要領良くまとめただけでラマヌジャン的な発想（）とか、どんだけゆとりだよ
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 14:38:53.24 ]: ラマヌジャンって言いたかっただけだよ
838 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 15:32:07.64 ]: ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。ひんがら目気色悪すぎこっち見んな死ね。
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839 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/19(水) 16:39:36.92 ]: マダムヤンって書こうとしたら
打ち間違えただけだろ
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 19:16:49.11 ]: >>758のやり方をもっと詳しく
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 19:29:18.98 ]: p≧q≧r≧0を満たす任意の実数p,q,rに対して、
常にap+bq+cr≧0が成り立つようなa,b,cの条件を求めよ
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 21:28:26.80 ]: >>821
xyz≠0のとき1/xy+1/yz+1/zx=1。1/a+1/b+1/c=1(a,b,cは自然数）の解法が使える
843 名前：821 [2014/03/19(水) 22:37:01.69 ]: >>835
ご丁寧かつ親身なレスありがとうございます。精進します。
>>842
ありがとうございます。分かりそうで分からないのですが
それは、古代エジプトで流行った分数クイズの解法ですか？
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/19(水) 23:49:40.16 ]: ここで良いか分からんが…ちょっと気になったのが有って

四択問題を５問（数字は適当で可）やって全部正解する確率求めるのに
普通に全部やる時は（1/4）＾5だけど、
失敗した時点で即終了って方式でも上と同じ確率で良いんだっけ？
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 00:42:44.78 ]: 極小射影分解って何が「極小」になるんですか？
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 01:05:38.90 ]: >>844
樹形図かけば？
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 09:44:17.80 ]: >>843
1/a+1/b+1/c=1は参考書に載っているはず。もちろんネットにもある。
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 09:53:36.11 ]: >>845
分からない
849 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/20(木) 14:03:26.49 ]: >>807
・連結であること
A={(x,y)∈R^2| x=0, y∈[-1,1]}とB={(x,y)∈R^2| y=sin(1/x) x∈(0,1]}は弧状連結なので連結
Aの点をとってきて、その点のどんな小さな近傍にもBの点が含まれることを示せばいい

・弧状連結でないこと
弧状連結なら、x→0のときsin(1/x)の極限が[-1,1]に存在しなければいけないが、存在しない

・コンパクトであること
有界性は明らか
R^2＼Xの点(a,b)を任意にとる
AはR^2の閉集合だから、その点の近傍でR^2＼Aにふくまれるものがとれる
その近傍をBも避けるようにも少し小さく取り直せばいい
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 14:50:51.49 ]: もう少し頑張れよ
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 14:53:01.08 ]: 横だけどおまえが頑張れ
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 20:04:22.33 ]: f(f(f(...f(x)...))) のように、
ある関数の戻り値をまたその関数に渡すことをn回繰り返すような関数
の一般的な書き方はあるでしょうか

逆関数がf^-1(x)と書けるのでf^2(x) = f(f(x)) のような書き方が思いつきますが自然でしょうか
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 20:09:44.04 ]: >>1
854 名前：１３２人目の素数さん [2014/03/20(木) 20:11:45.73 ]: ここははるやすみもしもしそうだんしつスレじゃないよ
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 20:54:51.50 ]: >>852
集合Xに対して全単射X→Xの全体は写像の合成に関して群をなす(対称群)
その意味で全単射fのn(∈Z)個合成をf^nと書くことは自然
またこれから(全単射とは限らない)変換f:X→Xのn(∈N)個合成をf^nと書くことも自然であろう
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 21:44:17.23 ]: 定義の順序が逆のような。
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 22:01:13.29 ]: 関数といってるのに自説を披露する**
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 23:08:06.62 ]: ただの合成写像やん
好きなように書いたらええ
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/20(木) 23:24:39.56 ]: >>852
「関数の戻り値」から計算機のプログラミング言語の話とも読めるが、
もしそうなら、言語仕様の問題ゆえ、仕様書を読めとしか言えない。

関数の始集合と終集合が同じ場合の合成関数としてその繰り返しなら
数の場合のべき乗（指数）の記法は普通に使う。
要は自然数nに対して帰納的に　f^n(x)=ｆ（f^(n-1)(x))　と定義しているだけのこと。　
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/21(金) 08:42:29.98 ]: 整数m,n,N,ak
m<n,N>1,0<=ak<N
Σ[k=m,n]ak/N×π^k
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/21(金) 08:56:17.17 ]: >>787
n-1回目までにm-1回、確率aの当たりがでる確率
C[n-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(n-m)
n回目にm回目の当たりがでる確率
a×C[n-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(n-m)
m回目の当たりがでる回数の期待値
Σ[k=m,∞]a×C[k-1,m-1]a^(m-1)×(1-a)^(k-m)×k

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