高校数学の質問スレ Part422

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 19:12:54.70 ID:8I8oJNqD.net] 【質問者必読！！】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 　でないと放置されることがあります。 　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 　それがない場合、放置されることがあります。 　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part420 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/ 高校数学の質問スレ Part421 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/ 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 23:10:50.12 ID:myOZ20xD.net] すみません気になったので質問させて下さい どこかの出題とかではありません 時速50kmを30m先まで照らすロービームで夜間走行する車が 30m先の時速0kmの歩行者とすれ違う時間は何秒ですか？ 夜間走行しててふと思ったのですがすれ違う一瞬が何秒なのか知りたいです 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 23:18:27.86 ID:wDs73OEt.net] >>505 2秒。ハイビームなら5.5秒。 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 23:23:20.31 ID:wDs73OEt.net] >>505 空気の屈折率を1.000016とし、光は回折しないものとして計算した。 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 00:43:39.90 ID:r7ETkeiF.net] >>506>>507 有難うございます 2秒しかないのですね 夜間走行は気を付けるようにしますと共に歩行する際は反射するシールやたすきを身に付けるようにします 526 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 08:45:13.74 ID:+MIIhZEN.net] 単に　時速50kmで30m進むのに掛かる秒数　じゃダメなの？ 527 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 10:43:27.66 ID:Ty9mboN7.net] >>503 自覚はない。答えるまでもなく当たり前のこと。 おまえは荒らしと自覚しつつやってるから悪質なんだよ。 腐臭漂う品性下劣な最低最悪の人間だと自覚せよ。 528 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 10:46:27.58 ID:Ty9mboN7.net] >>509 だろ。小学校の算数だな。 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 10:55:40.45 ID:LYJ2kvJ9.net] >>510 自覚がない荒らしは最低の荒らしですよ 醜悪な昭和ジジイですね お得意の昭和歌謡曲替え歌、なにか作ってくださいよ 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 10:56:33.24 ID:LYJ2kvJ9.net] 3^n-2^n=1となる正整数nをすべて求めよ。 531 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 10:59:49.89 ID:+MIIhZEN.net] n>1のとき　3^n-2^n=(3-2)Σ[ 532 名前：k=1,n]3^(n-k)2^(k-1)>1だからダメ　n=1のみ [] [ここ壊れてます] 533 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 11:44:20.16 ID:Ty9mboN7.net] >>512 自覚のある犯罪行為のほうが悪意性が高いので悪質なのは当たり前だよ、馬鹿。 俺はお前の荒らしを是正するためのレスをしてるだけで、おまえの荒らしより投稿数も少ない。 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 14:16:55.54 ID:LYJ2kvJ9.net] >>515 それ自己満足ですよね ・私のレス数を減らせていない ・そもそも荒らしかどうかをあなたの主観で決めている はあ～（ため息） 昭和は頭悪すぎて困る 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 15:22:12.32 ID:pMBNT/34.net] >>515 横からですけどあなたは数学と無関係な荒らし行為が目立ちますね。良問を厳選して質問するなどしてください。 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 15:24:27.19 ID:pMBNT/34.net] >>516 どんどん質問してください。スレの数学力向上に役立っていますよ。 はあ～（ため息） 昭和は頭悪すぎて困る 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 16:36:39.51 ID:LYJ2kvJ9.net] >>515 一行問題を3つ出しますので、どれが良問か判定してください。 tan1°は有理数か。 ∫[0,a] 1/(x^4+a^4) dx をaで表せ。 22/7とπの大小を比較せよ。 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 16:47:03.64 ID:8oK5kboI.net] >>519 有理数である a^2 昔は22/7=πだった 全部有名な良問ですね 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/23(水) 16:47:07.69 ID:rklvSl6g.net] >>494 これ、難しすぎるぞ。 n, k は自然数なんだよな？ n^2 = 4 + 3^k n = √(4+3^k) n を有理数と仮定すると √(4+3^k) = a/b b^2 (4+3^k) = a^2 ????????????????????? ???? ここから不明 ???? ?????????????????????? ↑ ここが分からん。 よって矛盾が生じる。 したがって n は有理数ではなく、自然数ではない。 540 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 16:56:46.24 ID:5B6hbaci.net] >>521 n+2=n-2+4だから n+2とn-2が両方とも3で割れることはない よって もし(n+2)(n-2)=3^kならば (n+2)(n-2)の素因子は3だけなので n+2は3で割れてn-2=1でなければならない するとn=3だからn+2=5となり不合理。 541 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 16:58:46.87 ID:+MIIhZEN.net] tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany) よりtanxとtanyがどちらも有理数であればtan(x+y)も有理数 もしtan1が有理数ならtan(1+1)、tan(2+1)、・・・tan(30)も有理数で矛盾 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/23(水) 17:01:18.72 ID:rklvSl6g.net] >>522 あ、そっか、ありがとう。 「素数3」 に対して、 2つのうち、「両方が素でない」 っていうような 自然数の組みは存在しないんだな。 543 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 16:28:08.32 ID:jxt5o8cT.net] >>518 昭和が頭悪すぎるのなら、広中平祐も森重文も頭が悪いことになるなｗ >>517,518 自演乙だなｗ 自作は気が変♪ どあほー、どあほー♪ 自演（こだま）がかえるよー♪ どあほー、どあほー♪ イナさんはレスをする♪ トンチンカン、トンチンカン♪ 気立てのいいイナさん♪ トンチンカン、トンチンカン♪ 自作ーじいさん、もう夜があける♪ 自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪ アーホー、アーホー♪ 544 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 16:30:35.73 ID:jxt5o8cT.net] <<516 >・私のレス数を減らせていない はあ？おまえが減らさない限り減らないだろ。俺がどうこうできるわけない。 頭悪すぎるな、自作爺さんｗ 545 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 16:31:15.80 ID:jxt5o8cT.net] 百万回歌って反省しろ 自作は気が変♪ どあほー、どあほー♪ 自演（こだま）がかえるよー♪ どあほー、どあほー♪ イナさんはレスをする♪ トンチンカン、トンチンカン♪ 気立てのいいイナさん♪ トンチンカン、トンチンカン♪ 自作ーじいさん、もう夜があける♪ 自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪ アーホー、アーホー♪ 546 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 18:50:04.89 ID:rgw34Cdt.net] 質問させてもらいますよ、頭のいい兄ちゃんならおせーてもらえると思いますんで。 二階同次微分方程式の解はｅ＾（γｔ）をいきなり仮定してますが。 � 547 名前：ｱれって、どうやって思いついたんでしょうか？ 霊感ですか？ [] [ここ壊れてます] 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 20:34:03.34 ID:6JTRsIyR.net] >>528 線型代数、固有値問題。 要するに行列の標準形の問題に帰着する。次数下げ。どこの高校でも教わる基本的な内容だな。 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 20:42:40.16 ID:6JTRsIyR.net] 微分方程式 y'=αy に帰着する。これの解が y=Ce^(αx) となるというのが質問の置き方の根拠。 これは一々「解く問題」ではなく、「微分したらα倍→指数関数」と覚えておいてよい問題。 550 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 20:51:54.41 ID:rgw34Cdt.net] >>529-530 兄ちゃんの頭が良い事はよくわかりました（読んでも俺がちんぷんかんぷんなんで）。 Ｆランク大しか出てねぇのでさっぱりですわー。池沼は引っ込んでろなんて冷たい ことは言わないでね。 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 20:59:27.82 ID:3ZZXk55j.net] >>526 あのぉ… 私の「荒らしを是正する」とか言っておきながら、何もできてないじゃないですか あなたの数学力も大したことないですし、昭和から長生きしてるのに恥ずかしくないんですか？ 私を是正してみてくださいよwお待ちしております 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 21:01:02.18 ID:3ZZXk55j.net] 微分方程式の話題はスレ違いなんでやめてください 微分方程式 y'=(e^y-1)/y を解け。 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 21:04:55.29 ID:NmFfwGK8.net] https://www.wolframalpha.com/input?key=&i=y%27%3D%28e%5Ey-1%29%2Fy&lang=ja 554 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 21:48:26.82 ID:rgw34Cdt.net] >>533 ＞微分方程式の話題はスレ違いなんでやめてください >>529の兄ちゃんは「どこの高校でも教えている基本的な内容」と書いてる ので、基本的というからには重要だと思いますのでスレにぴったりなのでは？ 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 22:19:21.82 ID:3ZZXk55j.net] >>529 お前今の高校の数学の課程知らないのかよwwww てめー昭和どころか尋常小学校だろ 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 22:20:03.23 ID:3ZZXk55j.net] >>535 現課程では教えていません 557 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 22:39:51.12 ID:rgw34Cdt.net] >>537 教えない現課程の怠慢なのであって、わたくしのせいではありません。 馬鹿が行く工業高校においてさえ、過渡現象を解くために微分方程式を 教えていたのですから、これから大学で学ぼうという優秀な生徒が行く 一般の高校なら教えてないとおかしいでしょ。 工業高校なんて高校じゃありませんな、作業員にしかなれないんで実質義務教育 でできる内容 と、工業高校卒、Fランク大卒のわたくしが申してるので間違いないです。 ちなみに、工業高校卒は口が悪くていやです。一緒に仕事したくありません。 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 22:44:03.93 ID:I40ZfNrP.net] まぁ無理やね 今の高校は受験予備校化してる レベル高い高校ほどそう つまり受験に絶対でない指導要領範囲外の事教えるはずがない 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 22:49:34.20 ID:3ZZXk55j.net] 3年前の高2のときに高校数学全範囲終わったが微分方程式は習わなかった 京大で簡単なものを出すという以外、出す大学がなかったからね 京大受験者は変数分離形くらいはやってたと思うが 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 22:51:47.87 ID:3ZZXk55j.net] >>529 ゴミ野郎、お前の頭は昭和か大正で止まってんのか？ 試しにこの簡単な微分方程式を解いてみろよ y''=xy 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 23:05:41.25 ID:6JTRsIyR.net] 俺の高校では今でも教えているけどな。とか言うと高校がばれるか(東京の国立(こくりつ)の高校)。 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 23:12:32.16 ID:6JTRsIyR.net] >>541 y''=xy⇔''-xy=0⇔(e^(-x²/2)y)'=0 e^(-x²/2)y=C よってy=Ce^(x²/2) これは高2でやったような導入問題だな。講師は東大の数学科院生だった(博士課程)。うちの高校の出身。 563 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 23:14:50.00 ID:uLwA1cAV.net] >>541 それ初等関数じゃないよ 解析関数だとして y=Σanx^n y''=Σ(n+2)(n+1)a<sub>n+2</sub>x^n xy=Σa<sub>n-1</sub>x^n a<sub>n</sub>=a<sub>n-3</sub>/n(n-1) a<sub>2</sub>=0 a<sub>3m</sub>=a<sub>0</sub>/3m(3m-1)3(m-1)(3m-4)…3・2 a<sub>3m+1</sub>=a<sub>1</sub>/(3m+1)3m(3m-2)3(m-1)…4・3 a<sub>3m+2</sub>=0 y=a<sub>0</sub>(1+x^3/3・2+x^6/6・5・3・2+x^9/9・8・6・5・3・2+………)+a<sub>1</sub>x(1+x^3/4・3+x^6/7・6・4・3+x^9/10・9・7・6・4・3+……) 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 23:20:13.51 ID:3ZZXk55j.net] >>543 おほほほほほほ ばーかゴミカス エアリーの微分方程式も知らないのかゴミカス ばか！あほ！くたばれwwwwww 565 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 00:18:03.05 ID:Cm+WjufF.net] >>532 そりゃ、是正勧告に応じなければなにも起きないよ。 おまえが荒らしたいと思えばどうしようもない。 しつこく是正勧告を続けるしかないのだよ。 低レベルの自作問題を入試問題と偽って出すようなろくでなし はこのスレから出ていって欲しい。 自殺すると言ってみたり、学歴、年齢を偽ってみたり、あんた どうかしてるわ。 566 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 00:21:38.59 ID:Cm+WjufF.net] >>545 本性を表してきたな、自作爺さんｗ キチガイだったかｗ 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 00:56:39.59 ID:X2ux+SVS.net] >>545 何の知識自慢だ？ 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 01:09:07.45 ID:X2ux+SVS.net] たまにこのスレで暴れてる大学数学のお爺さんか 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 03:27:11.61 ID:oOyRdOnQ.net] (d^n/d(x^n))y=xy の解　y は　どうなる？ 570 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 05:15:52.88 ID:hfwKmmsD.net] >>543 y=Ce^(x²/2)　のとき　y'=xy　y''=y+xy'=y+x^2y 571 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 05:21:57.77 ID:AVyLSA91.net] 変数 x に対する第一種エアリー関数は広義リーマン積分 {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Ai} (x)& ={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\cos \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)~dt\\&\equiv {\frac {1}{\pi }}\lim _{b\to \infty }\int _{0}^{b}\cos \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)~dt\end{aligned}}}{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Ai} (x)&={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\cos \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)~dt\\&\equiv {\frac {1}{\pi }}\lim _{b\to \infty }\int _{0}^{b}\cos \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)~dt\end{aligned}}} として定義することができる。 これが収束することは、激しく振動するグラフの正の成分と負の成分とが 互いに打ち消し合う（これは部分積分で確認できる）ことによるものである。 関数 y = Ai(x) はエアリー方程式 {\displaystyle y''-xy=0}{\displaystyle y''-xy=0} を満足する。この方程式は二つの線型独立な解を持つ。 スカラー倍の違いを除いて、Ai(x) は x → ∞ で y → 0 なる条件を満たす 唯一の解である。もう一つの解として第二種エアリー関数 Bi(x) を取るのが 標準的である。第二種エアリー関数は第一種エアリー関数 Ai(x) と同じ振幅を持ち x → −∞ で位相が π/2 だけ異なる解 {\displaystyle \operatorname {Bi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty } \left[\exp \left(-{\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)+\sin \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)\right]dt}{\displaystyle \operatorname {Bi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\left[\exp \left(-{\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)+\sin \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)\right]dt} として定義することができる。 572 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 12:00:04.00 ID:/Cx3xcXm.net] ごめんよ教えてください 1年末に1万円、2年末に2万円3年末に3 573 名前：万円積み立てて第三年末に引き出す時の元利合計はいくら？ 利子10%とする。 [] [ここ壊れてます] 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 13:28:04.55 ID:n8tqzBE5.net] 私に質問を止めてほしいというなら相応の文章を以て書き込みをしなさい。 【質問】 p,qを実数の定数とする。 xy平面上の直線y=p(x-1)+q(x-1)について、以下の問いに答えよ。 (1)s,tを実数とする。この直線は点(s,t)を通りうるか。 (2)この直線が放物線y=x^2に接するような(p,q)をすべて求めよ。 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 13:29:11.77 ID:n8tqzBE5.net] ∫[0,2a] 1/(x^4+4a^4) dx　を求めよ。 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 13:48:34.00 ID:n8tqzBE5.net] 1/7は0.142857142857...と循環しますが、2/7,3/7,4/7,5/7,6/7がいずれもこの循環節をスライドした形になるのはなぜですか？ たとえば2/7=0.285714285714...です。 またこのような分数n/mは1/7以外にどのようなものがありますか？ 577 名前：イナ mailto:sage [2022/11/25(金) 15:53:54.60 ID:ufbLRqeq.net] 前>>421 >>554 (2)D=(p+q)^2-4(p+q)=0 p+q=0,4 q=-p,4-p 任意のpに対し(p,q)=(p,-p),(p,4-p) 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 16:27:44.34 ID:y3jcQfU8.net] >>553 1*1.1^2+2*1.1^1+3*1.1^0 579 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 17:31:41.83 ID:hfwKmmsD.net] 0≦x<1とする √(1-x^2)-1=-x^2/(√(1-x^2)+1)<-x^2/2　より　1/√(1-x^2)>1/(1-x^2/2) f(x)=√(1-x^2)-(1-x^2/2-x^4/8)　と置くと f'(x)=-x/√(1-x^2)+x+x^3/2<-x/(1-x^2/2)+x+x^3/2 =x/(1-x^2/2){-1+(1+x^2/2)(1-x^2/2)}=-x^5/4/(1-x^2/2)<0　f(0)=0より √(1-x^2)≦1-x^2/2-x^4/8　等号成立はx=0 ∫[0,1/2]√(1-x^2)dx<∫[0,1/2](1-x^2/2-x^4/8)dx =1/2-1/6/8-1/40/32=(1920-80-3)/3840=1837/3840 左辺=∫[0,π/6](cost)^2dt=∫[0,π/6](1+cos(2t))dt/2=π/12+√3/8だから π/12+√3/8<1837/3840　π<1837/320-3√3/2 もしπ>22/7ならば　22/7<1837/320-3√3/2　√27<1837/160-44/7=5819/1120 27<33860761/1254400<27　ゆえに　π<22/7 580 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 17:48:42.76 ID:7ZcLEjD3.net] >>558ありがとう 581 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 19:26:31.01 ID:KA2SZt7K.net] (C[2n,2j])^2 のj=0からｎまでの和は ( C[2n,n]*(-1)^n + C[4n,2n] )/2 になるらしいんですが、この示す証明はのは難しいでしょうか。 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 20:11:30.41 ID:y3jcQfU8.net] >>560 翌年は 1*1.1^3+2*1.1^2+3*1.1^1 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 22:00:00.66 ID:PEkCIUMy.net] 　（（１＋ｘ）＾（２ｎ）＋（１－ｘ）＾（２ｎ））（１＋ｘ）＾（２ｎ） ＝（１＋ｘ）＾（４ｎ）＋（１－ｘ＾２）＾（２ｎ）。 ｘ＾（２ｎ）の係数。 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 23:59:27.59 ID:uvMdFHRe.net] >>556 この質問にお答えください 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 01:08:25.02 ID:jTgH0SoY.net] >>556 9 , 99 , 999 , 9999 ,..., 10^(m-2)-1　等全てが m で割り切れず、 10^(m-1)-1 　が m で割り切れる場合 7,17,19,23,29,47,49,59,61,97等 スタート地点が m-1 通りあり、周期が m-1 なら、見える景色は同じ。 出発点が違うだけの「スライドした形」と見えてしまう。 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 01:09:04.10 ID:3mqDo2CG.net] 142857を調べてみましょう 587 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 09:31:07.95 ID:YBNmJyy9.net] 確率変数が関数なのに変数と命名されている理由がいまいちよく分からない。 そこを丁寧に説明してく� 588 名前：黷ﾄいる教材がほとんどない。 図書館や書店でいろいろ探してみましたが。 [] [ここ壊れてます] 589 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 09:37:20.07 ID:xE0lerTW.net] >>567 独立変数と従属変数の区別もですか？ 590 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 09:37:38.58 ID:b++NPkys.net] >>567 数列も関数なのにね 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 12:09:24.06 ID:WDFCkPTp.net] a,bを0<a<bの実数とする。 xy平面上の2つの楕円の周および内部 D1:ax^2+by^2≦1 D2:bx^2+ay^2≦1 を考える。領域D1∩D2の面積をa,bで表せ。 592 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 12:48:33.96 ID:YBK80wTh.net] 二つの楕円の交点の一つは　x=y=1/√(a+b) D1をy方向に√(b/a)倍すると円D3　x^2+y^2=1/a　になる 領域y>0、x<0<1/√(a+b)　にある円D3の面積は ∫[0,1/√(a+b)]√(1/a-x^2)dx=1/a∫[0,√(a/(a+b))]√(1-(x√a)^2)d(x√a) =1/a∫[0,arcsin(√(a/(a+b)))](cost)^2dt =∫[0,arcsin(√(a/(a+b)))](1+cos(2t))dt/(2a) =arcsin(√(a/(a+b)))/(2a)+sin(2arcsin(√(a/(a+b))))/(4a) だからこの領域にあるD1の面積はこれを√(a/b)した arcsin(√(a/(a+b)))/(2√(ab))+sin(2arcsin(√(a/(a+b))))/(4√(ab))　になる ここから一辺が1/√(a+b)の正方形を取り除いた部分の面積をSとすれば この正方形4つとSを8つ足した 4arcsin(√(a/(a+b)))/√(ab)+2sin(2arcsin(√(a/(a+b))))/√(ab)-4/(a+b) が題意の面積 593 名前：561 [2022/11/26(土) 13:33:05.16 ID:3EvRIAIt.net] >>563 ありごとうございます。 左辺の対応がいまいちわからんけれ もちっとていねいにおしえておくれんかなもし。 594 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 13:38:57.75 ID:J9ZzI/6+.net] 大文字くん見たの久しぶりな気がする 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 13:38:59.70 ID:JFZqEWI8.net] >>571 ありがとうございます 広島大の過去問に同様の出題があったので一般のa,bの場合はどうなるか興味がありました 逆三角関数が入ってくるということは高校範囲では出せないですね また円を拡大縮小する方法が有効だということも教えていただいてありがとうございます 596 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 14:38:38.90 ID:YBK80wTh.net] x=sint/√a　y=cost/√b　dx/dt=cost/√a ∫[0,1/√(a+b)]ydx=∫[0,arcsin(√(a/(a+b)))](cost)^2dt/√(ab)　でよかった 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 15:53:05.93 ID:JFZqEWI8.net] nは正整数の定数とする。 0≦k≦nをみたす正整数kで、 a[n,k]=C[n,k]*C[n+k,n-k] を最大にするようなものをnで表せ。 598 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 16:21:55.28 ID:YBK80wTh.net] n+k≧nk　としてよい k=0のとき成り立ち、a[n,0]=C[n,0]^2=1 k=1のとき成り立ち、a[n,1]=C[n,1]C[n+1,n]=n(n+1) k>1のとき　n≦k/(k-1)<2　より　n≦1　だから矛盾 k=1で最大 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 17:03:33.96 ID:JFZqEWI8.net] >>577 なにか間違えてませんか？ 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 19:11:58.04 ID:JFZqEWI8.net] a,bは1<a<bの実数の定数とする。 f(x)=(1+x)(1+ax)(1+bx) について、以下の問いに答えよ。 (1)f(x)は極大値と極小値を1つずつ持つことを示せ。 (2)(1)の極大値をとるxの値をα、極小値をとるxの値をβとする。またxy平面における2点A(α,f(α)),B(β,f(β))を通る直線をLとする。Lの方程式をa,bで表せ。 (3)Lと曲線y=f(x)とで囲まれる領域の面積をa,bで表せ。 601 名前：イナ mailto:sage [2022/11/26(土) 21:17:57.34 ID:QbLvtTzt.net] 前>>579 (1)f(x)=ab(x+1)(x+1/a)(x+1/b) -b＜-a＜-1＜-1/a＜-1/b＜0＜1/b＜1/a＜1＜a＜b f(-1)=f(-1/a)=f(-1/b)=0よりグラフを描くとy=f(x)は-1＜x＜-1/aに極大値を持ち、-1/a＜x＜-1/bに極小値を持つとわかる。 (2)直線Lの方程式は、 y=｛ab(α^2+αβ+β^2)+(ab+a+b)(α+β)+1+a+b｝(x+1/a) 解と係数の関係よりαとβを消去すると、 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 01:27:30.76 ID:NUSfduff.net] これだけの情報でa、b、c、dの座標を求めることは可能でしょうか？ https://i.imgur.com/PrEQPEz.jpg 603 名前：まなか [2022/11/27(日) 03:03:33.88 ID:lZ4qmKLw.net] >>581 いいえ，これだけでは一意に定まりません。 例えば内側の灰色部が長方形ならば， 追加で１点の座標が定まれば ・ 向かい合う辺同士のベクトルが等しい ・ 隣り合う辺の内積が0（直角） 等で立式できると思います。 604 名前：まなか [2022/11/27(日) 03:07:25.96 ID:lZ4qmKLw.net] 酉間違えちゃった 追記で，内側の長方形の縦横比が定まっているパターンなどでも求まります。 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/27(日) 06:28:58.27 ID:nZmOMukc.net] >>521-524 先週の書き込みだけど 我ながら己がアホすぎてワロタw よくこれで大学卒業できたな、すげぇや、おれ ( '‘ω‘) 606 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 07:08:12.47 ID:sb8QiqJm.net] >>584 そんなことはない 何を考えたかがわかるように書けるというのは 大学教育の最も大きな成果ではないか 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 09:22:06.95 ID:KhHqiawF.net] aを実数の定数とする。 lim[x→0] (e^x-cosx)/(e^x-asinx-1) を求めよ。 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 10:04:53.38 ID:Wx7OVFHt.net] 高校数学スレでasin(x)とかアホじゃないの？ 解答ならともかく問題に書くって 609 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 10:46:20.02 ID:PSbcnI5o.net] (´・∀・｀)ﾍｰ 610 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 11:32:21.37 ID:ZNyhnQRW.net] C[n,k+1]=n!/(k+1)!/(n-k-1)!=n!/{(k+1)k!}/{(n-k)!/(n-k)}=(n-k)/(k+1)C[n,k] C[n+k+1,n-k-1]=(n+k+1)!/(n-k-1)!/(2k+2)! =(n+k+1)(n+k)!/{(n-k)!/(n-k)}/{(2k+2)(2k+1)(2k)!} =(n+k+1)(n-k)/(2(k+1)(2k+1))C[n+k,n-k] a[n,k+1]/a[n,k]=(n-k)/(k+1)*(n+k+1)(n-k)/(2(k+1)(2k+1)) =(n-k)^2(n+k+1)/{2(k+1)^2(2k+1)} 右辺の分子はn^kをtと置けばt^2(2n+1-t)だから0≦t≦nで増加するからkの減少関数 分母は増加関数、右辺の分子-分母をf(k)と置いてkを実数と見てf(k)=0を解けばいい f(n/2)<0<f(n/3)だからこの範囲にf(k)=0の唯一の解があってそれをk=αと書けば f([α]+1)<f(α)=0≦f([α])だから　a[n,[α]+2]<a[n,[α]+1]　a[n,[α]]≦a[n,[α]+1] k=[α]+1で最大 x^3+Ax^2+Bx+C=0でx=t-A/3と置くと二次の係数が0のt^3-3at-b=0に直せる これを　(x+y)^3-3xy(x+y)-(x^3+y^3)=0　と見て　bx^3=x^6+a^3だから　 x^3=1/2{b±√(b^2-4a^3)}　y^3=b-x^3=1/2{b-±√(b^2-4a^3)} 1の立方根の一つ-1/2-i√3/2をωと書くと　x^3-a^3=(x-a)(x-ωa)(x-ω^2a)　だから t=x+y={1/2{b+√(b^2-4a^3)}}^(1/3)+{1/2{b-√(b^2-4a^3)}}^(1/3) またはt=ω{1/2{b+√(b^2-4a^3)}}^(1/3)+ω^2{1/2{b-√(b^2-4a^3)}}^(1/3) またはt=ω^2{1/2{b+√(b^2-4a^3)}}^(1/3)+ω{1/2{b-√(b^2-4a^3)}}^(1/3) 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 11:34:50.95 ID:KhHqiawF.net] >>587 aは実数の定数と書きました a*sinxでございます 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 11:39:51.04 ID:KhHqiawF.net] >>586 なお高校数学のみで解けますのであえて誘導無しで質問しました よろしくお願いいたします 613 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 11:50:13.85 ID:ZNyhnQRW.net] s,t,u,v,wを0とxの間の数とする e^x-1=e^x-e^0=xe^s　cosx-1=cosx-cos0=-xsint　sinx=sinx-sin0=xcosu (e^x-cosx)/(e^x-asinx-1)=(e^x-1-(cosx-1))/(e^x-1-asinx) =(xe^s-(-xsint))/(xe^v-axcosw)=(e^s+sint)/(e^v-acosw)→1/(1-a)　(x→0) 614 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 11:56:45.02 ID:ZNyhnQRW.net] 間違えた　 a≠1の場合は1/(1-a)、a=1のときは発� 615 名前：Uする [] [ここ壊れてます] 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 20:17:07.70 ID:IQTaBsD2.net] 矢野健太郎の公式集と旺文社の公式集どちらがオヌヌメですか(´・ω・`)? 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/27(日) 22:41:28.82 ID:nZmOMukc.net] >>585 良いこと言うな、おまえ、見込み有るぞ ( '‘ω‘) 618 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 23:59:50.68 ID:sqCo2evN.net] 初歩的な質問ですみません、 √25の3乗根＝5の3乗根ではないのですか？教科書には5の2/3乗＝√25の3乗根として書かれていたのですが、なぜそうなるのか解りません。 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 01:32:06.52 ID:OOZ38INv.net] >>596 教科書の画像あります？ 620 名前：まなか [2022/11/28(月) 01:36:00.00 ID:6XcP6LqE.net] >>596 25の3乗根が5^(2/3)　の間違いだと思います。 念のため，ルートの１画目の上に小さく3が書いてある記号は全体で3乗根を表します。 621 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 09:13:40.84 ID:xcYxiAGw.net] それっぽいな。 >>596さんは 3√25 を √25の3乗根 だと思いこんでるのでは？ 622 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 09:16:28.67 ID:xcYxiAGw.net] >>596みたいなのがほんとの質問なんだよなぁ。 >>590みたいな自作厨がスレを荒らしてるのは迷惑でしかない。死んで欲しい。 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 11:47:03.14 ID:OOZ38INv.net] >>600 x+1=2を解け。 624 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 12:52:35.55 ID:j41pSPeA.net] X=1 625 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 13:14:07.57 ID:DwDcoZRI.net] >>600 君が触るから嬉しがるのでは？ 無視してればいいと思うよ 626 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 14:20:16.32 ID:8J97GG1a.net] a とa^a が無理数で、(a^a)^aが有理数になるような例はありますか？ 627 名前：まなか [2022/11/28(月) 14:50:01.66 ID:6XcP6LqE.net] >>604 √2 などがその実例ですが，高校数学の範囲を超えます。 （一応， ゲルフォント＝シュナイダーの定理 を使うと示せます） 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 16:48:32.75 ID:D9HrbQWO.net] >>582 ありがとうございます。 本当はグレーの長方形を2等分する線（右に傾いてる方の線）を引きたかったんですよ その線は外の大きい四角形の頂点を結べば引けるけど、その引いた線とグレーの長方形の交点の座標がわかりませんよね？ 長方形を線にするプログラムを考えていました。 与えられたら情報は図に記入してある座標だけです。 629 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:09:31.44 ID:ke+74Dct.net] >>562 おかげで自信満々でテストに取り組めました！ ありがとうございました！ 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 17:13:05.93 ID:D9HrbQWO.net] >>582 こういうことなのですが… https://i.imgur.com/6jBkon9.jpg 631 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:22:55.38 ID:Qegzhrkg.net] 外の正方形を(0,0),(0,1),(1,1),(0,1)に変えて考える a=c、b=d=1-a　だから　(x2,y2)=(a/2,a/2)　(x1,y1)=((b+1)/2,(b+1)/2) 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 17:31:40.62 ID:D9HrbQWO.net] >>609 今回たまたま外の四角形が正方形みたいになったけど、どんなグレーの長方形でも必ずa=cになるのかな？ ちょっと作図してみます 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 17:42:48.98 ID:D9HrbQWO.net] >>609 https://i.imgur.com/b5Yh2pk.jpg どうやっても正方形になるんですね 不思議だな ありがとうございます 634 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:49:15.72 ID:xcYxiAGw.net] >>601 結局あほな自作問題しか出せない低能ぶりにビックリだわｗ せめて質問にすりゃいいのに、ほんと馬鹿ｗ 635 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:50:41.60 ID:xcYxiAGw.net] >>603 無視したさ。 だけど、自作厨の愚問に答えようとするか馬鹿がいるからいつまでも消えないんだよ。 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 18:09:18.71 ID:ddZn7S2n.net] >>613←この馬鹿は「○○さんは別」とか言って回答を許容していた笑 637 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 18:17:49.78 ID:Qegzhrkg.net] >>613 >>587を書いた方ですか？ 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 18:18:20.81 ID:OOZ38INv.net] >>613 それって結局あなたが虚しい戦いをしているということですよね（笑） 639 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 21:31:23.12 ID:rsMySv6r.net] >>613 他人の行動を変えようとしても無駄ってことだよ 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 11:44:49.58 ID:yfC/ztG4.net] ある日、午前中に雪が降り始めた。 雪はつねに一定のペースで降る。 除雪車が正午（AM12時）ぴったりに動き出し、1時間で2マイルの除雪を完了し、さらに1時間で1マイルの除雪を完了した。 雪はいつ降り始めた？ 641 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 12:37:02.17 ID:wmMC6cWL.net] 除雪ペースについて忖度できないアスペを殺すための問題ですね 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 12:51:38.41 ID:S4Xs7WH9.net] 降雪量がv(m/h)、積雪量x(m)である場合に除雪ベースがf(x)(mile/h)、正午の時点での降雪量をx₀(m)とする 正午からt(h)後の時点での降雪ペースは f(x₀+vt)(mile/h) 条件は ∫[0,1] f(x₀+vt)dt = 2 ∫[1,2] f(x₀+vt)dt = 1 643 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 12:53:36.15 ID:x07iGjJx.net] 除雪車が時間あたり一定の量を除雪すると仮定する 時点tでの雪の高さをyする　正午をt=0とし　y=a(t+b)　と置く 時点t=0からt=Tまでに除雪車が進んだ距離をxとする 時点tにおける除雪車の速度はその時点での雪の高さに反比例するので dx/dt=Aa/yと置けるから　x=A∫[0,T]dt/y=Alog((T+b)/b) T=1のときx=2だから　1=Alog((1+1/b)　e^(1/A)=1+1/b T=2のときx=3だから　3=Alog(1+2/b)　e^(3/A)=1+2/b (1+1/b)^3=1+2/b k^3=2k+1 解の一つはk=-1だから(k+1)(k^2-k-1) k=1+1/b=-1,(1±√5)/2　bは正だから適するのはk=(1+√5)/2のみ　すなわちb=(1+√5)/2 正午の(1+√5)/2時間前 644 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 13:42:09.85 ID:x07iGjJx.net] ＞T=1のときx=2だから　1=Alog((1+1/b)　e^(1/A)=1+1/b 間違えた T=1のときx=2だから　2=Alog((1+1/b)　e^(2/A)=1+1/b だった T=2のときx=3だから　3=Alog(1+2/b)　e^(3/A)=1+2/b だから(1+1/b)^3=(1+2/b)^2　k^3=(2k-1)^2　k^3-4k^2+4k-1=0 とりあえずk=1は解だから(k+1)(k^2-5k+1)=0　k=-1,(5±√21)/2 b=1/(k-1)が正になるのはb=(√21-1)/10のみ　正午の(√21-1)/10時間前 645 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 14:22:35.00 ID:NhMlvj+5.net] >>569 数列はフィードバックループを行った再帰関数なんですか？ 646 名前：まなか [2022/11/29(火) 15:37:27.23 ID:oz9itQo/.net] >>623 漸化式で表された数列はそうですね。 （元レスはもっと一般に，実数列は N→R の要素に過ぎないという意味だと思います） 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 16:17:16.43 ID:UirdCgDa.net] 3項間漸化式で表されるの増減について質問です a,p,qは実数の定数とします。 a[0]=0 a[1]=a a[n+2]=pa[n+1]+qa[n] で表される数列{a[n]}の増減を、a,p,qの値により分類したいのですが、高校範囲で可能でしょうか。 分類というのは、例えば「単調増加」「○個の極小値を持つ」などを指します。 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 16:36:17.18 ID:S4Xs7WH9.net] (a[n],a[n+1]) は二次曲線上を動く 楕円ならくるくる回る 放物線、双曲線ならどっかからスタートして一方に進む 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 16:46:59.63 ID:S4Xs7WH9.net] 固有方程式の解の積が1でないとダメかな 650 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:22:29.57 ID:iu54EGou.net] >>614 イナさんは誰にでもトンチンカンな回答をするから例外なんだよ。 少なくとも彼には自作厨のような 651 名前：悪意はないし、コテハンでやるだけ誠意がある。 彼に比べれば、数学的能力は同じくらいでも自作厨はクズ。 [] [ここ壊れてます] 652 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:25:08.38 ID:iu54EGou.net] >>615 違うよ。>>587は別人だ。 >>617。 自作厨に少しでも良心があれば変えられたかもしれない。 自作厨がどういう愚劣感であるかを知らしめることに意味がある。 653 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:25:35.89 ID:iu54EGou.net] 愚劣漢 654 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:27:18.76 ID:iu54EGou.net] 自作問題を「質問」と言って憚らない大馬鹿者に回答するのは 頭が足りない人だけだよね。 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 17:55:48.52 ID:UirdCgDa.net] >>631 頭が足りないのはあなたもでは？ 相手しないのが一番 5chごときで意地になって荒らしと成り果ててるあなたが滑稽でならない 656 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/30(水) 09:16:27.50 ID:wM5So8jf.net] イナのケツ舐めおじさん 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 11:28:15.81 ID:2pw7amzi.net] lim[n→∞] {Σ[k=1,n-1] 1/C[n,k]} を求めよ。 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 11:57:54.92 ID:BmMAWHeX.net] >>629 ありがとうございます。これからも良質な質問を続けて行きますね。 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 12:56:07.51 ID:2pw7amzi.net] 2次方程式 x^2-kx+1=0 x^2+2kx-1=0 がともに相異なる2つの実数解を持つとする。それらの中で最大のものをα、最小のものをβとおくとき、α-β=2√5となる実数の定数kの値をすべて求めよ。 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 16:23:44.08 ID:r0WYEwXi.net] >>636 簡単そうに見えて面倒くさいな 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 18:16:48.85 ID:EDXGRAf7.net] https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k%2B%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28k-%E2%88%9A%28k%5E2%2B4%29%29+%3D+2%E2%88%9A5&lang=ja https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k-%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28k%2B%E2%88%9A%28k%5E2%2B4%29%29%3D-+2%E2%88%9A5&lang=ja 662 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/30(水) 18:29:14.60 ID:FoUvuoo+.net] >>637 問題としては簡単だけどめんどくさすぎ それぞれの解の大きい方を表すkの関数2つのmax 小さい方を表すkの関数2つのminを考えて その差が2√5の場所をチェックするだけ やる気が起こらん 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 18:40:00.40 ID:6ZH9zI2V.net] 2r(k^2+1)<=2r5. k^2<=4. 4<k^2. 4<4. 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 19:35:21.39 ID:+StV0T34.net] 間違った https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k%2B%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28-k-%E2%88%9A%28k%5E2%2B1%29%29+%3D+2%E2%88%9A5&lang=ja https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k-%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28-k%2B%E2%88%9A%28k%5E2%2B1%29%29+%3D+-2%E2%88%9A5&lang=ja 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 19:37:59.58 ID:+StV0T34.net] C[n,1] = n 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 05:23:39.06 ID:mbLC+C4K.net] おはようございます 朝の質問です nを非負整数とする。 8n^2+1が2n+1で割り切れるようなnをすべて決定せよ。 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 07:09:06.16 ID:cTg4r62t.net] 嫌です 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 08:48:09.89 ID:QFijLPr8.net] >>643 何がわからないのかちゃんと説明しろよ 669 名前： mailto:sage [2022/12/01(木) 09:41:25.11 ID:a8ELbzsM.net] 前>>580 >>643 n=0,1 670 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 14:05:04.62 ID:JGeGKu/4.net] 1/4メートル＝25センチですが両辺のルートをとると 1/2メートル＝5センチになり成り立たなくなってしまいます なんで 671 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 14:35:26.57 ID:uFThOkJa.net] xメートルは100xセンチが定義 これを両辺でルートを取れば√xメートルは√(100x)=10√xセンチとなり定義が壊れる 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 15:58:36.35 ID:mbLC+C4K.net] >>645 この程度解けないのは草 673 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 16:12:47.36 ID:uFThOkJa.net] 8n^2+1=(4n-2)(2n+1)+3　だから　(8n^2+1)/(2n+1)=4n-2+3/(2n+1) 右辺の最後の項　3/(2n+1)　はn=0,1のとき整数だが2以上だと非整数 674 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 16:15:14.30 ID:EYItI1Ez.net] 8 675 名前：だといくら何でも簡単すぎるから2や奇数にすればいいのに [] [ここ壊れてます] 676 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 16:35:33.16 ID:uFThOkJa.net] 8を2に変えた場合　2n^2+1=(n-1/2)(2n+1)+3/2　だから (2n^2+1)/(2n+1)=n-1/2+3/(4n+2) n=0,1のとき左辺は1　nが2以上のとき　n-1/2<右辺≦n-1/2+3/(4*2+2)=n-1/5 整数にならないので不適 677 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 18:41:11.73 ID:uFThOkJa.net] Σ[k=1,n-1]1/C[n,k]<1/C[n,1]+(n-3)/C[n,2]+1/C[n,n-1] =1/n+(n-3)2/(n(n-1))+1/n→0(n→∞) 678 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 06:35:30.23 ID:sojEP93U.net] >>xメートルは100xセンチが定義 >>これを両辺でルートを取れば√xメートルは√(100x)=10√xセンチとなり定義が壊れる √は両辺でそれぞれメートルとセンチまでかかっている 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/02(金) 07:28:12.12 ID:WC0tiGgR.net] √メートル　√センチ　にしないと駄目よね。 680 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 14:51:49.02 ID:Ls3P5Qh0.net] i.imgur.com/F7MdHq9.jpg 確率の問題です。 ↑の(3)を満たしているかどうかのチェックって要りますか？ そもそも X の期待値が 0 でも 100 でもないので、 0 < a < 100 は明らかです。 「X の期待値が 16/5, 分散が 64/25 であるとき、袋の中の赤玉の個数 a および回数 n を求めよ。」 と書いてありますが、これを満たす、 a および n が存在するということは前提になっているのでは ないでしょうか？ 681 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 14:53:10.89 ID:Ls3P5Qh0.net] 訂正します： i.imgur.com/F7MdHq9.jpg 確率の問題です。 ↑の(3)を満たしているかどうかのチェックって要りますか？ そもそも X の期待値が 0 でも n でもないので、 0 < a < 100 は明らかです。 「X の期待値が 16/5, 分散が 64/25 であるとき、袋の中の赤玉の個数 a および回数 n を求めよ。」 と書いてありますが、これを満たす、 a および n が存在するということは前提になっているのでは ないでしょうか？ 682 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 14:58:10.48 ID:Ls3P5Qh0.net] 例えば、何かの個数を求める問題で、得られた答えが 0 以上の整数であるかどうかいちいち チェックして、解答に「答えは 0 以上の整数である。」とか書く人などいませんよね？ 683 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 15:01:20.41 ID:Ls3P5Qh0.net] 0 < a/100 <1 であることをチェックしていますが、 0 ≦ a/100 ≦ 1 であることをチェックしていないのはなぜですか？ 0 または 1 だと何か不都合はあるのですか？ 684 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 15:02:48.08 ID:Ls3P5Qh0.net] この問題は有名な？チャート式という参考書に載っている問題と解答です。 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/02(金) 15:08:45.18 ID:CBtklcii.net] サッカーでボールが出たか入っていたかが話題になってるけど 角度によって球と線が最大どれだけ離れているように見えるかってわかりますか？ 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/02(金) 15:17:46.00 ID:CBtklcii.net] S: x^2+y^2+z^2=1 L: ２平面x=1とz=-1の交点 SとLを平面Pに射影するときに距離が最大となるPは？ 687 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 15:49:50.30 ID:RiGg4J4I.net] にほんごでおｋ 688 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 19:56:57.02 ID:EfuLO0P/.net] おれなら　分散/期待値={np(1-p)}/{np}=1-p=1-a/100=4/5　から行くわ 689 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 20:13:16.27 ID:Ls3P5Qh0.net] >>664 で、結局、(3)のチェックは不要ですか？必要ですか？ 690 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 20:14:55.72 ID:Ls3P5Qh0.net] チャート式という数学の参考書は、「チャート研究所編著」となっています。 素人が書いているからでしょうか、おかしなところが多くあるように思います。 691 名前：イナ mailto:sage [2022/12/02(金) 21:03:02.65 ID:xdTx2Cg+.net] 前>>646 >>662 球x^2+y^2+z^2=1の射影は半径1の円だから、 平面x=1とz=-1の交線(1,0,-1)+t(0,1,0)との距離の最大値は√2-1 ∴平面Pはx+z=a(aは任意) 692 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 21:55:40.70 ID:EfuLO0P/.net] >>665 おれなら書かないが必要説に興味があるので他の人に聞いてくれ あとa,b,cは非負でa+b+c=100なんだから直に0≦a≦100が出るので�Bの出し方だるい 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/02(金) 22:09:43.35 ID:CBtklcii.net] >>662 https://twitter.com/fish8625/status/1598517926331834368 (deleted an unsolicited ad) 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 01:12:59.99 ID:HLx37qit.net] 自作問題警察ジジイがついに何も言わなくなったな よほど堪えたと見えるw 695 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 09:26:12.55 ID:C8cf38hF.net] >>657 >i.imgur.com/F7MdHq9.jpg この問題さ 「n回繰り返す」という試行を「1回だけ」と解釈できる余地が無いかね その場合Xの実現値に付いての情報だけになって答えが存在しないことにならないかな 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 09:56:54.78 ID:hlaZTK8W.net] 余地も何も期待値と分散は「1回だけ」で決まるものだが 697 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 10:08:46.26 ID:yx5/t9ZL.net] わざわざ3色にしたのって嫌がらせ？ 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 10:13:56.54 ID:OSWJAEh3.net] >>672 期待値と言わず平均値と言うならしっくりくるけど 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 11:25:37.58 ID:uqd85ZrR.net] xは0<x<π/3を満たす実数とする。 3辺の長さがsinx,sin2x,sin3xである三角形が存在するとき、sinxの取りうる値の範囲を求めよ。 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 12:13:47.25 ID:uqd85ZrR.net] f(x)を整数係数の1次関数とする（xの1次の係数は0でない）。 g(x)=1+{f(x)}^2,h(x)=g(x)-{g'(x)}^2とするとき、以下の問いに答えよ。 （1）f(x)=ax+bに対してh(x)を求めよ。 （2）h(x)が定数になることがあるならば、そのような整数の組(m,n)が満たすべき必要十分条件を求めよ。ここでmはf(x)の0でない1次の係数、nは定数項である。 701 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 12:18:07.50 ID:C8cf38hF.net] >>672 「期待値」が？>>674の言うように「平均値」と解釈できる余地があるから君はそう解釈したのじゃないかね？ けれどそれなら1回限りだから何も決まらないよ 702 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 12:20:25.33 ID:C8cf38hF.net] >>673 混乱させるため 嫌がらせのようなものだけど ちゃんとそれを見抜かせるのも目的 あるいは もっと展開する設問だったのを 一部だけ切り出したかも 703 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 12:46:02.45 ID:e8IYwOcN.net] 書いたのが改題できない無能って話なら救いようがないけど、 単なる嫌がらせ目的の3色ならまだマシか 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 13:04:06.28 ID:hlaZTK8W.net] >>677 定義が分かってないなら調べたら 705 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 13:25:48.03 ID:C8cf38hF.net] >>680 分からないならイイヨ別に 706 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 13:34:04.55 ID:C8cf38hF.net] じぶんも 無理矢理な解釈ができないとも限らないのではと思っただけだし 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 14:00:29.30 ID:uqd85ZrR.net] くだらない問題で喧嘩しないで この傑作>>676に答えてください 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 14:02:56.32 ID:5hzvgfsw.net] こいつは傑作だ 709 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 15:08:19.23 ID:OHDWtl4S.net] >>681 二項分布の期待値はnp、n=1のときはpです 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 15:20:27.84 ID:uqd85ZrR.net] >>676 g(x)=1+(ax+b)^2=a^2*x^2+2abx+b^2+1 {g'(x)}^2=4{(a^2)x+ab}^2 =4{(a^4)x^2+2(a^3)bx+(ab)^2} g(x)-{g'(x)}^2 =(a^2){1-4(a^2)}x^2+2ab(1-a^2)x+1-(ab)^2 よって a=0かつbは任意の実数 または a=±1/2かつb=0 場合分けが美しい… 711 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 16:35:24.55 ID:4tyW1BCj.net] C[n,k]^2=c_kとおいてn次の整式 f(x)=Σ(c_k)*x^k (k=0からnの和)とします。 0<r<1として、f(r)/f(1)→0 (n→∞) はいえますか。 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 17:32:51.12 ID:uqd85ZrR.net] >>686 a,bの値が美しすぎます 狙って質問したわけではありません 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 06:23:47.45 ID:Ha+Wqzaz.net] >>657 改題　 袋の中に１００個玉が入って� 714 名前：｢てK個がアタリである。 一度にｎ個を取り出してアタリの数をＸとする。 Ｘの期待値が5.5、分散が3.25であるとき ｎとＫの値を求めよ。 [] [ここ壊れてます] 715 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/04(日) 07:10:16.14 ID:E4gvkTHO.net] 3色にして嫌がらするのが主目的の問題なんだから、改題したら全然意味ないじゃん 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 07:22:13.69 ID:dmjrnwjK.net] >>689 答は２個あるようだ。 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 07:33:33.26 ID:EuYUoC7Q.net] 尿瓶臭いレス発見 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 09:49:04.83 ID:io9Eo/NB.net] 職種の云えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄オムツ交換係を発見！ 医師限定掲示板にはアクセスできず、５ｃｈアラシ専従。 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 09:51:45.91 ID:6d4511we.net] >>693 荒らしはアンタだよ m3じゃ相手にされず結局ここに舞い戻ってきた尿瓶ジジイw 哀れだねw 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 10:00:20.79 ID:dbsOOdAz.net] 小中の算数数学の質問スレ無くなったの？ 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 10:30:19.79 ID:io9Eo/NB.net] >>694 m3の医師限定掲示板に書けないのが尿瓶おまる洗浄オムツ交換係。 ゾコーバのデータを用いて日本人と韓越人に効果の差があるかを投稿したら賛同のレスがついたな。 異論があればm3 掲示板に書いてみたら？ m3 にアクセスしていたらポイントが貯まっていたのでアマゾンギフトカードに交換した。 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/04(日) 10:38:25.53 ID:d0GnSR+w.net] >>695 少子高齢化の影響ですかねぇ 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 11:11:11.20 ID:llQoE7Dc.net] 雑談はここに書け！【６５】 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662116299/ 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653324466/ 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 11:20:32.81 ID:JUTRzQg1.net] >>696 Amazonギフトの一つ覚えで草 賛同のレスなんてどこにあんだよ？反対の嵐じゃねーかw あっちでは表立ってバカにされなくていいねw 725 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/04(日) 12:06:07.58 ID:+B0qEG77.net] アマギフがステイタスだと思ってるおじさんがいますね 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 12:09:42.64 ID:uH0KOKcm.net] >>700 いや、尿瓶おまる洗浄オムツ交換係だと掲示板にアクセスできないからねぇ。 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 12:11:32.34 ID:uH0KOKcm.net] >>691 理論値の一つをシミュレーションして検算。 https://i.imgur.com/1LbIb72.png > summary(X); var(X) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.000 4.000 5.000 5.502 7.000 14.000 [1] 3.249081 期待値5.5 分散3.25に近似しているので合っているんだろう。 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 12:12:49.21 ID:uH0KOKcm.net] >>695 スレ建てしておいた。 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 17:59:43.83 ID:KDWkFJOa.net] >>701 こいつ医者のフリしてm3掲示板で喚いてるだけ 先生方からは総スルーなのを医師板のスレで晒されて発狂中w 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 18:15:15.84 ID:i39txafG.net] >>703＝尿瓶ジジイのm3掲示板でのご活躍を一部披露 No.664 2022年11月19日 投稿者:R-user 専門医なのに盲目的気管挿管やったことないの？ 俺は開口困難例で盲目的経鼻挿管した経験がある。 食道に入るか 731 名前：気管に入るかの賭けだけどやらなきゃ気道確保の可能性を放棄することになる。 気管内投与できなきゃ、ボスミン心注も当然選択肢に入れる。 困難そうだからやらないじゃ、救命の可能性が０になる。 期待権の侵害で敗訴すると思う。 ↑ ちなみに賛成0 反対16 www [] [ここ壊れてます] 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 18:19:03.87 ID:i39txafG.net] この書き込みについての一医師のコメント No.695 投稿者:miz-oka 気管内挿管もできないような医師がワクチン接種バイトするとはねぇ・・・ 日本全体のワクチン接種の現場が判っているんかな？？ それが出来る医師しかワクチン接種できなかったら、対応は全然できないよ。 僕は老齢で今は老人施設で結構まとまった数の接種業務を引き受けているけど、そもそも気管挿管の準備などありません。ボスミン注射などは一応準備しているけどね。 しかし、他の注射や点滴でも質的には同様のリスクがあるけど、普通の医療機関の医師が全部挿管の素養がないといけないはずがない。 自分が気管挿管が出来るからと言って偉そうにいい加減なことを言わない方がよいと僕は思うんだけど。（以下略 ちなみに賛成6 反対1 反対してるのはR-userこと尿瓶ジジイだけですwww 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:05:54.73 ID:uH0KOKcm.net] >>705 コピペじゃん、アンタがアクセスできたわけじゃなし。 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:06:03.34 ID:uH0KOKcm.net] >>705 コピペじゃん、アンタがアクセスできたわけじゃなし。 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:08:15.34 ID:uH0KOKcm.net] 最近はゾコーバのスレに統計解析を書いてんだが アクセスできんからわからんだろ。 m3 医師限定掲示板には尿瓶おまる洗浄オムツ交換係はアクセスできんからね。 それと掲示板の情報は外部に公開しませんをクリックしてアクセスしているはずなんだがね。 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:43:05.88 ID:uH0KOKcm.net] >>704 尿瓶おまる洗浄オムツ交換係はｍ３のクイズとかやらんの？ ポイントが貯まるぞ。 https://i.imgur.com/uwBdo4n.png 最近の国試は簡単な問題が多いな。まあ、簡単な問題に高正解率を要求しているようである。 尿瓶おまる洗浄オムツ交換係じゃアクセスする権利すらないんじゃね。 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:46:06.31 ID:R3KxPPP6.net] 4連投もして発狂w ここまで言われてなお書き込むなんてどれだけ図々しいんだ尿瓶ジジイはw 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:54:00.62 ID:R3KxPPP6.net] >>708 じゃあコピペじゃない尿瓶ジジイの書き込みも晒してやろうw No.694 2022年11月20日 投稿者:R-user 辻褄のあう病状説明なら、クモ膜下出血によるneurogenic pulmonary edemaでも説明できそう。 まあ、AIやったらしいからSAHならその報道があっただろうから、その可能性はなさそう。 賛成 0 反対 3 ww 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 20:01:28.60 ID:uH0KOKcm.net] >>706 自分の投稿には賛成・反対をクリックできないのを知らないとはｍ３にアクセスできないからだろ。 695の投稿には、挿管できないことを偉そうに書くな、と俺と同意見のレスがついているよ。 713番の投稿をみてみ！ああ、見られないか。 尿瓶おまる洗浄オムツ交換係じゃ、医師限定掲示板にアクセスできんのだろ？ ｍ３では業界ネタの議論ができて勉強になる。 最近の閲覧人数3位の「ピットフォールに落ちました」は明日は我が身でと身が引き締まるレスが多い。 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 20:21:15.27 ID:S5iTs6Ib.net] >>713 晒された途端逃走したスレから急に舞い戻ってきて草 容赦なく反対押されてますw No.714 11分前 投稿者:R-user 当院でも当直バイト医には、挿管・ナート必須という縛りをかけている。 先日、搬送されたCPAがコロナであるのが判明してCPRをしたバイト医は気の毒だったなぁ。自発呼吸ないから咳き込むことはなかっただろうけど、胸骨圧迫でウイルスが空気中を拡散したんじゃなかろうか。 賛成 0 反対 1 https://sp.m3.com/community/threads/437229?p=0 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 00:00:35.91 ID:gCD9PwI9.net] 実数s,tは 0<s≦t≦1 0<s+t≦1 の範囲を動く。 （1）s,t,s+t,s^2+t^2を小さい順に並べよ。 （2）st(s+t)/(s^2+t^2)の最大値が存在するならば求めよ。 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 00:41:01.38 ID:gCD9PwI9.net] 7^(1/3)と9^(1/3)のどちらが2に近いか。 743 名前：イナ mailto:sage [2022/12/05(月) 10:52:39.04 ID:Y5ajCkHH.net] 前>>667 >>716 y=x^(1/3) y^3=x 第1象限においてグラフは上に凸だから、 9^(1/3)のほうが2に近い。 ∴ 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 11:32:52.52 ID:FKz21jlG.net] >>712 神経原性肺水腫という 意見は俺以外にもあったぞ。 そういう臨床経験がないとか、気管チューブ挿管もできないのが反対しているだけ。 尿瓶おまる洗浄オムツ交換係は気管挿管できんのじゃね？ ｍ３掲示板は尿瓶おまる洗浄オムツ交換係がアラシにこないので業界ネタの議論ができる。 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 11:48:22.62 ID:FKz21jlG.net] >>714 反対しているのは気管挿管できない無能医だろ。 713番みてみろ。 基本的な救命措置ができない医師を断罪しているよ。 んで、尿瓶おまる洗浄オムツ交換係は気管挿管したことないだろう？ 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 12:17:27.18 ID:zycFVjT1.net] >>718 そこで相手にされないからこっちきてるんやろ あ〜あ、やっぱりこっち戻ってくるのか そりや相手にされないわな 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 13:23:15.93 ID:gCD9PwI9.net] f(x)=x(x+k)(x+1) とする。ただしkは0<k<1の実数である。 （1）f(x)は0<x<kの範囲でただ1つの極値をとることを示せ。 （2）（1）の極値をa[k]とする。極限 lim[k→0] a[k] を求めよ。 748 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/05(月) 14:27:06.37 ID:SHM3Jc2b.net] f(x)はx=-1,x=-k,x=0を根に持つ三次式だから -1<x<-kに極大が一つと-k<x<0に極小が一つあるがx>0には極値はない 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 16:21:51.29 ID:GN4zSp/C.net] >>719 気管内挿管とか言ってた脳内医者、気管挿管って言葉は覚えたか？w じゃあ反対16も全員無能医なのか？w 750 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/05(月) 17:26:12.69 ID:SHM3Jc2b.net] >>701 知らんがな 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 23:10:05.87 ID:CJqTOps+.net] >>723 そうだろう。 713で挿管できる医師が、挿管できない医師を断罪しているからね。 吐物や喀痰での窒息患者を救命できないような医師は当直には不要。 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 00:38:40.62 ID:lCOhisp9.net] tを0<t<1の実数の定数とする。 f(x)=x(x-t)(x-1) について、以下の問に答えよ。 （1）f(x)は0<x<tおよびt<x<1の範囲に極値を持つことを示せ。 （2）（1）の極値のうち、0<x<tに存在するものをα、t<x<1に存在するものをβとする。極限 lim[t→+0] α lim[t→1-0] β を求めよ。 753 名前：イナ mailto:sage [2022/12/06(火) 04:03:29.23 ID:wgBTAWth.net] 前>>717 >>726(1) f(0)=f(t)=f(1)=0 x→-∞のときf(x)→-∞ 0<x<tのときf(x)＞0で上に凸。 t<x<1のときf(x)＜0で下に凸。 x→+∞のときf(x)→+∞ ∴y=f(x)のグラフの形よりf(x)は0<x<tおよびt<x<1の範囲に極値を持つ。 f'(x)=3x^2-(t+1)x+t=0 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 06:48:53.37 ID:fqn0/9sd.net] 球の表面積を積分すると球の体積になる 4πr^2を積分して4/3πr^3となる これはなぜか？文系では数学ができる部類の親父が不思議がってるんですが 誰か説明できますか？ 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 07:54:59.32 ID:VQZVif41.net] 医師がうらやましければ再受験でもすればいいのに。 新潟大学には看護助手から医師になった人物がいたぞ。 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 08:00:53.15 ID:VQZVif41.net] 臨床医学は確率事象を扱うからこういう計算ができた方がいいね。 自分でできなければできる人に依頼すればいいけど まわりが裏口シリツ医だと依頼できる人物がいなそうだなｗｗｗ 袋の中に100個玉が入っていて、そのうち何個かがアタリである。 一度に100個の中から無作為に10個を取り出してアタリの個数を記録する。 記録したら10個の玉を戻して、再び無作為に10個取り出してアタリの個数を記録する。 これを50回繰り返ししたところ 以下の結果であった。 アタリの個数　 0 1 2 3 4 5 その　頻　度 5 5 18 14 7 1 100個の中に含まれるアタリの個数として最も可能性が高いのは何個か？ 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 14:05:44.92 ID:uM7LiZ2D.net] >>730 お前には統計学も確率論も生涯理解できる日はやってこないよ そんな知能はない パソコンの前でキーボード叩いて喜んでるチンパンジー 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 15:08:36.45 ID:lCOhisp9.net] >>726 （2）を誰か解いてください 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 16:20:00.37 ID:fucEwPeA.net] |ab|=|a||b|. 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 17:40:50.73 ID:1lq4jlmM.net] a+(1/a)=-1　の時　 （a-1）^12 の値を求めよ。 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 18:10:00.22 ID:fucEwPeA.net] 59.32. 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 19:48:11.22 ID:lCOhisp9.net] >>726 （2）の解答を期待しています 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 20:26:32.86 ID:JIo2eVcg.net] >>725 バカじゃねぇの？ 賛成0で反対16って脳内医者って言われてるも同然だろマヌケ 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 21:15:39.26 ID:VQZVif41.net] >>731 んで答は？ 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 21:20:44.34 ID:HeK9jrMl.net] >>738 だから問題になってないんだよバーカ コレが問題になってない事が理解できないのがお前がチンパンジーである理由だよ お前がキーボード叩いて出てきた数字の意味がわかってないからそんなアホ文章になるんだよ ハッタリだと思うならそのアホ文章あちこちに貼りまくって永遠に恥晒せ 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 21:31:57.76 ID:JIo2eVcg.net] >>738 問題文もまともにつくれないどころか日本語も使えない脳内医者はお引き取りを 767 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 22:15:33.35 ID:zJKTCLzB.net] >>738 乱数使ってシミュレーションして求めて下さい 0から1までで定義される一様分布に従う確率変数Xの逆数の期待値は？ 768 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 22:22:16.08 ID:zJKTCLzB.net] >>730 やり方は簡単なのに計算量が洒落にならん問題って一番くだらないよ 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 22:40:54.08 ID:iBfo8V70.net] 5chでゴミ扱いされるのがたまらなく快感みたいだね>>738＝尿瓶ジジイは 770 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 23:09:10.42 ID:zJKTCLzB.net] f(x)=x(x-t)(x-1)はtを0に近づけるとfはx^2(x-1)に近づくので極大は重根(0,0)に近づく tを1に近づけるとfはx(x-1)^2に近づくので極小は重根(1,0)に近づく 771 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 23:19:44.77 ID:zJKTCLzB.net] >>728 表面積に厚みを掛けて足し合わせたものが体積だから 半径rの球の体積をV(r)、表面積をS(r)と置くと、V(r)=∫[0,r]S(t)dt V(r+h)-V(r)　はhS(r)より大きくhS(r+h)より小さいから　 hS(r)<V(r+h)-V(r)<hS(r+h)　と書けるので　S(r)=V'(r) 772 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 23:46:26.14 ID:zJKTCLzB.net] a^2+a+1=0　a=-1/2±i√3/2 a-1=-3/2±i√3/2=√3{-√3/2±i/2}=√3e^(±i(5/6)π)　(a-1)^12=3^6 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/07(水) 09:19:54.43 ID:KND4UY+D.net] >>728 「同じ速度で少 774 名前：しずつ敷き詰めていけばそうなる」 っていうのは具体例で考えたら分かるんでないの。 長さ 10cm の そうめん を1本ずつ同じ速度で 真横へ並べて敷き詰めればどうなるか。 最後には長方形 が得られる。(積分で線から平面へ) おなじく、レタスの皮が剥がれたものを想像してもらいたい。 これを逆再生して、皮を1枚ずつ同じ速度で重ねていけば 最後には 質量のあるレタス1個 が得られる。 (積分で 曲面から球体へ) [] [ここ壊れてます] 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/07(水) 09:29:25.66 ID:KND4UY+D.net] >>747 この考え方で行くと 問い.1 ピザ (πr^2) をサイズを小刻みにかえて 同じ速度で敷き詰めていくとどうなるだろうか？ 球体が得られる？ というのはひっかけで実際は三角錐が得られる。 なぜなら、同じ速度で敷き詰めていくと、球じゃなく三角錐(コーン状の物体)になるから。 776 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 12:26:38.12 ID:UNTX8521.net] サイズの変え方による ピザの厚みをr/n、k枚目に重ねるピザの半径をr√(1-k^2/n^2)、とした場合、 k=1からk=nまで重ねれば半球に少し小さいピザ階段ができて、その体積は Σ[k=1,n]πr^2{1-k^2/n^2}(r/n)=πr^3{1-n(n+1)(2n+1)/6/n^3}<πr^3(1-1/3) k=0からk=n-1まで重ねれば半球に少し大きいピザ階段ができて、その体積は Σ[k=0,n-1]πr^2{1-k^2/n^2}(r/n)=πr^3{1-(n-1)n(2n-1)/6/n^3}>πr^3(1-1/3) 777 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 13:54:13.94 ID:DaqIEwKk.net] >>728 円周の長さを積分したら円の面積になるようなものよ 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 14:11:23.11 ID:DGuGpqVj.net] >>689 Aut(R)、環の自己同型 Ker(φ)、φ(a)=0、a∈R、 環準同型φの核(Kernel) 0にうつるR₁の部分集合全体 φが単射⇔Ker(0)={0} R₁/Ker(φ)、Image(φ) 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 15:19:18.86 ID:DGuGpqVj.net] >>689 環準同型φ:R₁→R₂に対して 環同型φ':R₁/Ker(φ)→Image(φ) a'=a+Ker(φ)であることに注意する。φ'はwell-definedである。 φ:R₁→Image(φ)、 ψ:R₁→R₁/Ker(φ)、 φ':R₁/Kerφ→Imageφ ψ:a→a'、φ:a→b、φ':a'→b' b=b' 同型:R₁/Ker≅Imageということ 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 15:41:27.13 ID:DGuGpqVj.net] >>688 φが単射のときはR₁/Ker(φ)=R₁ φ:R→R/IのときKer=I、Image=R/I φ'=id(R/I)は恒等写像。 環準同型φ:R[T]→R、 φ(f(T))=f(α)すなわち代入。 Kerφ=T-αよりR[T]/(T-α)≅R 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/07(水) 15:58:37.58 ID:KND4UY+D.net] >>750 その教え方だと 　　　「おい、円の面積を積分しても球にならないぞ！」 ってクレームが入るぞ。 782 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 16:18:04.69 ID:UNTX8521.net] 原点中心、半径rの球をz=tで切ったときの断面はx^2+y^2=r^2-t^2 面積はπ(r^2-t^2)　これをz=0からz=tまで積分するとπ(tr^2-t^3/3) 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 16:34:35.99 ID:DGuGpqVj.net] >>688 R[T]/(T²+1)≅C φ(f(T))=(f(1), f(-1))∈R×R R[T]/(T²-1)≅R×R Ker=5Z、2+i Z/5Z≅Z/(2+i) 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 16:52:14.52 ID:J0AdoKqn.net] 教えてください 統計力学は古典力学の範囲内ですか？ 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 17:17:40.61 ID:DGuGpqVj.net] >>757 R[T]/(T²+aT+b)が整域 ⇔D=a²-4b<0 Ker=T²+aT+b D<0のとき、整域である D=0のとき、整域ではない D>0のとき、整域ではない 786 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 17:50:25.94 ID:DaqIEwKk.net] >>754 頭悪いんですねで姉妹よ 787 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 17:51:35.50 ID:DaqIEwKk.net] >>757 物理板で危険 788 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 18:03:16 ] [ここ壊れてます] 789 名前：.76 ID:6IYsaYPv.net mailto: >>757 古典的にも量子的にも扱うことができます [] [ここ壊れてます] 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 18:13:53.27 ID:hoSKXTk7.net] ありがとうございます 統計力学は古典力学的にも量子力学的にも取り扱えるんですね 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 22:09:16.27 ID:UuLFyfzv.net] nは3以上の整数とする。 1,2,...,nのn個の整数から異なる2つを無作為に選び、それらの和をとる。その和がxとなる確率をp(x)とする。 3≦k≦2n-1である整数kについて、p(k)をkで表せ。 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 22:42:44.99 ID:ldmnVwuB.net] >>757 a∈Ker ⇔a≡0 modI₁かつa≡0 modI₂ ⇔a∈I₁∩I₂ φが全射のとき ∃c₁∈R、φ(c₁)=(I₁, IR+I₂) I₁=0+I₁∈R/I₁ c₁∈I₁かつc₁≡IR mod I₂ c₂=IR-c₁とおくと c₂≡IR-c₁≡IR-IR≡0 modI₂より c₂∈I₂ よってIR=c₁+c₂∈I₁+I₂ これはイデアルであるから I₁+I₂=R 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 22:48:23.27 ID:UuLFyfzv.net] >>764 nは3以上の整数とする。 1,2,...,nのn個の整数から異なる2つを無作為に選び、それらの和をとる。その和がxとなる確率をp(x)とする。 3≦k≦2n-1である整数kについて、p(k)をkで表せ。 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 06:17:42.71 ID:w2IssdmS.net] >>742 計算機で数秒で計算終了したが んで答は？ 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 06:44:51.79 ID:mBz+2ynI.net] >>766 765も数秒で終わらせてください もちろん数値計算に逃げないでください 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 07:47:37.07 ID:w2IssdmS.net] >>766 実測値から推測される超幾何分布のパラメータを求める問題。 最小二乗で計算するかAIC最小で計算するかで微妙に答が違った。 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 07:50:58.29 ID:w2IssdmS.net] >>767 臨床医は数字がだせればそれでいいのよ。 数値積分や乱数発生で近似値が出せればそれで良し。 ゾコーバの有効推定もp=0.0407でいいらしい。 このレベルのエビデンスではPL配合顆粒に負けるから使う気はしない。 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 07:54:21.87 ID:w2IssdmS.net] >>743 んで、答はだせたの？ 信頼区間がどの手法で計算するかで異なるように この答も唯一解があるわけでもないが、どの手法でも大差のない答になると思う。 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 09:58:03.36 ID:/7Ynl0Nc.net] 実数pに対し、[p]はpを超えない最大の整数を表す。 aを実数の定数、nを整数の定数とするとき、等式 [ax]+[nax]=1 を満たす実数xをa,nで表せ。 800 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 12:32:05.58 ID:Sgq8VTTX.net] >>766 計算機で数秒も掛かるような莫大な計算を要求するのは非常識です。 >>769 ＞臨床医は数字がだせればそれでいいのよ。 ＞数値積分や乱数発生で近似値が出せればそれで良し。 数字すら出せずに>>741から逃げてるのが貴方です。 801 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 12:55:12.33 ID:Sgq8VTTX.net] [x]≦x<[x]+1　x-1<[x]≦x ax-1<[ax]≦ax nax-1<[nax]≦nax (n+1)ax-2<[ax]+[nax]≦(n+1)ax (n+1)ax-2<1≦(n+1)ax 1≦(n+1)ax<3 1/(n+1)/a≦x<3/(n+1)/a 802 名前：728 mailto:sage [2022/12/08(木) 12:58:07.53 ID:qpzvyZ6M.net] >>745，747，750 完全には理解できませんが何となくはわかりました 積分は線から面が得られ、平面から立体が得られるんですね お答えどうもありがとうございました 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 13:36:00.41 ID:cjekS64E.net] >>770 アンタに問題出せる知能なんかないだろ ただの脳内医者 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 14:51:40.47 ID:4KaVaciW.net] >>730 アタリ玉の数nを変化させてAICが最小になるようなnを求めればいいので グラフにすると https://i.imgur.com/TmQAFzK.png n=28のときがAICが最小（残差平方和計算しても当然n=28で 805 名前：最小） 理論値と実測値をグラフにすると https://i.imgur.com/4EHRB8S.png おまけ、Rのコード k=10 mn=100 X=rep(1:6,c(2,6,7,3,1,1)) n=length(X) p=NULL for(i in 0:k) p=c(p,mean(X==i)) aic=\(m) n*(log(2*pi*sum((p-dhyper(0:k,m,mn-m,k))^2)/n)+1)+2*(1+1) x=0:100 y=sapply(x,aic) plot(x,y,bty='l',pch=16,xlab='n',ylab='AIC') x[which.min(y)] 計算量が洒落にならんって、手計算すんのかなぁ。 [] [ここ壊れてます] 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 14:54:49.53 ID:4KaVaciW.net] >>775 医者がうらやましければ再受験すればいいのに 俺の同期は2割くらいは再受験組だったぞ。 殆どが東大か京大卒だった、当時は阪大医学部には学士入学制度があったから阪大卒はいなかったな。 807 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 14:55:58.02 ID:Sgq8VTTX.net] ソフトに計算させた結果を張り付けることの何が面白いのか全く分からん 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 14:56:45.66 ID:4KaVaciW.net] >>772 ０に近い値で除算することになるから、答が定まらんのじゃないの？ 正規分布の逆数の分布とかも同じ。 809 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 15:03:48.87 ID:Sgq8VTTX.net] >>779 ＞臨床医は数字がだせればそれでいいのよ。 ＞数値積分や乱数発生で近似値が出せればそれで良し。 と述べたのは貴方ですよ 乱数発生で近似値が出せないのは脳内医者なんですかね？ 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 17:46:07.06 ID:iecLy7TW.net] >>770 問題にすらなってないチンパンジーの鳴き声に何答えるんだよタコ 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/08(木) 18:19:55.61 ID:PzjFl7dm.net] >>759 それも一理あるが厳しすぎる。 質問者の頭の程度に合わせた教え方をしてこそ教育だろう。 例え話に出した敷き詰めていくピザの半径の変化量、 これが一定の速度であるという事の 意味をを理解していない人もいるわけで…。 ち、ちなみに謙虚な神戸大卒 TOEIC700です…( ; ‘ω‘) ﾊｧﾊｧ 812 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 18:29:21.92 ID:K8EapmsL.net] >>782 別に教育ではナイし 813 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 18:40:18.96 ID:K8EapmsL.net] S^0は2点これをrで積分してD^1の長さ2r S^1は円周2πrこれをrで積分してD^2の面積πr^2 S^2は球面4πr^2これをrで積分してD^3の体積4πr^3/3 814 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 22:32:36.56 ID:Hjk7Ns3d.net] n乗根を求めよということと、正の根を一つ求めることの違いは理解しています。 正の実数aについて、その正のn乗根（nは正の整数）は、n^√(a)と表されるそうですが、 n^√(a)は、必ず正の数のみを表すことが保証されているのでしょうか。 （負の根は、常に、-n^√(a)で表されるのでしょうか。） 根号がついて、参考書や教科書はこのあたりについて暗黙の了解にされているように思います。 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 23:22:43.34 ID:w2IssdmS.net] >>778 問題になってないという椰子がいたので解答例を出しただけ。 816 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 23:28:48.33 ID:Sgq8VTTX.net] >>786 >>780に返さないのは何で？ 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 23:31:06.27 ID:w2IssdmS.net] >>780 一様分布乱数を書いたら求めてやってもいいぞ。 818 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 23:43:19.13 ID:Sgq8VTTX.net] 回答例とか言ってる時点で一義的な解がないのは明らかで反論になってないね 819 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 23:45:48.55 ID:Sgq8VTTX.net] >>788 甘ったれるのもいい加減にして下さい 自分で言ったことですよね ＞臨床医は数字がだせればそれでいいのよ。 ＞数値積分や乱数発生で近似値が出せればそれで良し。 乱数発生で近似値が出せないのは脳内医者ということでいいですね 820 名前：イナ mailto:sage [2022/12/09(金) 10:16:28.45 ID:Q98vH9+Q.net] 前>>727 >>730小中学校板に倣って、 10×5 821 名前：/50=1 20×5/50=2 30×18/50=10.8 40×14/50=11.2 50×7/50=7 60×1/50=1.2 1+2+10.8+11.2+7+1.2=33.2(個) ∴期待値は33個 [] [ここ壊れてます] 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 13:00:57.71 ID:OTyN1ryk.net] nは正整数とする。 1+2+...+2^nの1の位の数字をa[n]とする。 a[n]を求めよ。 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 13:07:15.31 ID:OTyN1ryk.net] 以下の極限は収束することを示し、その極限値に最も近い整数を求めよ。 lim[n→∞] {∫[0,n] (1+x^2)/√(1+x^4) dx - n} 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 16:18:58.34 ID:OTyN1ryk.net] 【このスレで質問大会を開催します】 高校生の数覚を鍛えるべく、このスレで質問大会を開催します。 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 18:03:19.11 ID:EbMW9lbo.net] >>794 高校生はいない 826 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 22:12:40.67 ID:H89UghjZ.net] >>792 2≡2(mod10) 2^2≡4(mod10) 2^3≡8(mod10) 2^4≡6(mod10) 2^5≡2(mod10)より 1の位は2,4,8,6で循環してく、 n=4kの時k≧0 an=20k n=4k-1の時k≧1 an=20(k-1)+14=20k-6 n=4k-2の時k≧1 an=20(k-1)+6=20k-14 n=4k-3の時k≧1 an=20(k-1)+2=20k-18 でどう？ 827 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 00:43:45.58 ID:YFtnvYts.net] >>785 について、 正の実数aについて、その正のn乗根（nは正の整数）n^√(a）は、常にn^√(a）>0ということで良いでしょうか。 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 01:23:43.57 ID:wmpXhcEJ.net] >>777 脳内医者の誰が羨ましいんだって？ アンタはもうジジイだから受験してる間にお陀仏だねw 829 名前：728 mailto:sage [2022/12/10(土) 02:21:59.77 ID:iiv3rrEc.net] >>784 とりあえず親父に読ませてみたいと思います どうもありがとうございます 830 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 03:36:54.99 ID:siiivMMq.net] 1+x^2-x^4<(1+x^2)/√(1+x^4)<1+x^2 17/15<∫[0,1](1+x^2)/√(1+x^4)dx<4/3 1+x^-2-x^-4<(1+x^2)/√(1+x^4)<1+x^-2 n-1/n-1/3+1/(3n^3)<∫[1,n](1+x^2)/√(1+x^4)dx<n-1/n n-1/n+1/(3n^3)+12/15<∫[0,n](1+x^2)/√(1+x^4)dx<n-1/n+4/3 4/5<lim[n→∞] {∫[0,n] (1+x^2)/√(1+x^4) dx - n}<4/3　最も近い整数は1 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/10(土) 06:37:24.84 ID:i4hUP5Cu.net] >>794 2ch数学五輪ピックは 本日を以って終了いたしましたZOY （　'‘ω‘） 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 10:52:48.56 ID:DJ+aUGKj.net] 質問させていただきます。 nが整数でn^2が3の倍数ならnも3の倍数は真という事を使って√3が無理数だと証明する問題についてなのですが、良く√3＝a/b（abが互いに素な既約分数）と置き、α^2＝3b^2を経由させて、命題からαを3の倍数と出し、次にα＝3cと置いて以下略というパターンを見ます。 然しこれはαが3の倍数と分かった後にα^2＝3b^2 からb^2＝a^2/3という方面に持っていっても上手く証明できますでしょうか。 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 11:04:42.65 ID:bgImHcvV.net] できなくないけど目クソ鼻クソの差しかない 結局高校までの整数の性質の単元は「当たり前でない事を当たり前のフリする」しか単元として成立しない じゃあどう誤魔化すのがいいのかだけど、やはりそれは「極力ごまかさない」につきる ごまかさないで普通にやるなら ・ユークリッドの互除法 (a,b) = (a-b,b) ・べズーの定理(の一部) (a,b)=1 → ax+by = 1は整数解をもつ ・規約元→素元 p が1と自分自身しか約数を持たない、abがpの倍数→aかbのいずれかはpの倍数 の流れが一般的だろうし、その意味でなら 「xyが3の倍数→xまたはyが3の倍数、特にx²が3の倍数ならxは3の倍数」 はかなり手短ないい証明 整数の性質の証明の単元の証明でよく「こんないい証明見つけた」みたいなの見かけるけど、大概よくよく精査すると余計な回り道してるだけのやつが多い 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 19:00:58.33 ID:eyjqK0OK.net] >>791 詐欺に騙されました イナさんは詐欺に騙されたことありますか？ 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 21:47:05.90 ID:DJ+aUGKj.net] >>803 ご親切に回答くださりありがとうございます。 自分には少し内容が難しかったので、ゆっくりとお答えくださった内容を調べさせていただきます。 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 07:36:18.93 ID:s01eSs9L.net] >>720 んで気管挿管したことあんの？ 713番読んだ？挿管できないのを自慢するなと批判されていたよ。 ｍ３掲示板で低血糖が話大になっていたので平田病に言及しておいた。 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 07:36:41.89 ID:s01eSs9L.net] >>720 んで気管挿管したことあんの？ 713番読んだ？挿管できないのを自慢するなと批判されていたよ。 ｍ３掲示板で低血糖が話大になっていたので平田病に言及しておいた。 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 07:41:57.88 ID:s01eSs9L.net] >>720 自作問題の投稿も構わんと思った(>2)から俺がスレ建てしたよ。 答に自信がもてないときとか別法で解のレスがくると安心できる。プログラムを使って総当たりとかシミュレーションである程度確信がもてるけど。 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 07:57:02.09 ID:s01eSs9L.net] >>791 100個中アタリが33個のときと25個のときの理論値と実測値をグラフ化 https://i.imgur.com/WZwSJ6S.png 25個の方が現実にあてはまっていると思う。 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 07:59:48.43 ID:s01eSs9L.net] 総裁選で所得倍増をいいながらやろうとしているのは軍事費倍増の詐欺に騙されたのが日本国民。 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 08:54:00.76 ID:95bxJybd.net] >>808 チンパンジーには問題になってないという日本語すら理解できないか 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 10:35:22.04 ID:9FkgxwTL.net] ∫[0,1] {Σ[k=1,n] kx(e^kx)} dx を求めよ。 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 10:48:19.34 ID:DZOiWZ2x.net] >>807 話大とか文章からアホさが滲み出てて草 やっぱ話し通じないチンパンジーみたいだね 実際はシゾ患者だけどw 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 14:51:37.51 ID:abtYOsTR.net] >>812 Zはユークリッド整域である ガウス整数環Z[i]もユークリッド整域である。 体上の多項式環はユークリッド整域である。 I={0}の時、単項イデアルである I≠{0}の時、N(a) (a∈I、a≠0) は空でない部分集合なので絶対値最小のものが存在する。Iは単項イデアルであり、Rは単項イデアル整域である。 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 17:06:49.73 ID:s01eSs9L.net] >>813 今日もコロナ感染後の患者に挿管してベンチレーターにのせた。 846 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 00:52:41.93 ID:1z9JZ/Gb.net] 「学習歴のアップデートを」　1科目から学び直せる制度、学位取得も https://www.asahi.com/articles/ASQD96GYKQD9UTFL01H.html 「学びなおせる」ということは、まだ大学に入ったことのない高校生は 門前払いなのかな？ 847 名前：イナ mailto:sage [2022/12/12(月) 08:39:14.36 ID:dtyacM+D.net] 前>>791 >>730訂正。前の答案を使わずに直接ちゃんと掛けて足して解くと、 0×5×0.1+1×5×0.1+2×18×0.1+3×14×0.1+4×7×0.1+5×1×0.1=0+0.5 848 名前：+3.6+4.2+2.8+0.5=11.6 ∴12個 [] [ここ壊れてます] 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 10:03:52.11 ID:TX/l7VhW.net] 正規分布の本質は何でしょうか なぜ測定の誤差が正規分布に従うのか 二項分布の極限みたいなイメージでしょうか 850 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 10:19:56.27 ID:+PEckNsJ.net] >>818 物理的本質の意味？ 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 10:31:59.36 ID:TX/l7VhW.net] 測定誤差も慎重の分布も世の中の現象は細かい2択の積み重ね的な解釈無いですか 852 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 10:42:51.74 ID:+PEckNsJ.net] 要はデジタル化ではなく 本質がデジタルだと 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 13:48:06.50 ID:tHAIu/g2.net] n個の区別できないボールをm個の区別できない箱に1個ずつ無作為に投げ入れる。 （1）ちょうどk個(0≦k≦n)のボールが入っている箱が1つ以上存在する確率P(n,m)をn,mで表せ。 （2）mを固定してnを動かすとき、P(n,m)の最大値をmで表せ。 （3）P(n,m)の平均を求めよ。 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 16:32:02.43 ID:3TTOidej.net] 尿瓶かな 数学の問題の書き方がまるでわかってない 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 21:30:24.70 ID:nnDI8vJ1.net] 昨日、コロナ患者の急変で気管挿管して人工呼吸器管理することになった。 https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html によれば オミクロン株症例の潜伏期間の中央値は2.9日（95％信頼区間：2.6-3.2） という。 N=35とサンプルサイズが小さいのでグラフから生データを読み取って bootstrapで計算してみた。 中央値 > median(b$t) [1] 2.971429 Intervals : Level Normal Basic 95% ( 2.671, 3.276 ) ( 2.686, 3.286 ) Level Percentile BCa 95% ( 2.657, 3.257 ) ( 2.629, 3.257 ) Calculations and Intervals on Original Scale でガンマ分布を仮定した値と遜色ない。 １日経過したが、発熱や呼吸器症状はない。 気管挿管操作で感染する確率は不明ないので一様分布を事前分布に設定して 自分が感染している確率の95％信頼区間を求めたみた。 > f(1) lower upper 0.05318045 0.99939996 濃厚接触からの時間が短いので信頼区間幅が広いのは仕方がないな。 856 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 21:35:36.88 ID:VFDgWOr2.net] >>824 自分自身を要素として持たない集合の集合は存在しますか？ 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 21:48:26.47 ID:USzeQVBr.net] >>824 尿瓶ジジイ性懲りも無く高校生にもバカにされに来たか 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 22:22:59.62 ID:Cvcecct0.net] >>824 こんなけ長い時間ブートストラップとか言ってるくせにまだブートストラップとは何か、どういう意味があるのか理解できてないチンパンジー そもそも尿瓶が参考資料とか言って貼ってたリンクの先の文章がそもそもダメダメやからな それがダメダメだともわからない なーんもわからない 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 07:36:14.91 ID:mfzAfmLH.net] >>818 何らかの微分方程式の解なんだろう 860 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 08:04:51.46 ID:bQIwX/Ff.net] >>821 実数を正と負に分けられるのが 本質とするか分類すると考えるか 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 11:35:44.84 ID:sdi6Hle8.net] ∫[0,∞] e^(-st)f(t) dt =s/(1+s^2) を満たす微分可能な関� 862 名前：杷(t)はただ1つに定まることを示せ。 [] [ここ壊れてます] 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 12:28:11.10 ID:ZW8Ii9EW.net] 金曜日にスポット麻酔の依賴あり。 日曜日にコロナ患者（正確にはクラスター発生病棟の担癌の入院患者でPCR陽性の患者）の急変で気管内挿管したので自分が感染しているかもしれない。 https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.htmlの https://www.niid.go.jp/niid/images/cepr/covid-19/omi_per_f1.png のデータを使って金曜日までに自分が発症しなかった場合に自分が感染している確率を求めたい。 ヒストグラムの潜伏期１日は1.00～2.00日を１日とカウントしたとして実測値と適合する分布を計算。 https://i.imgur.com/SYA3JGC.png 残渣平方和が最小になるのはweibull分布であったので、これを潜伏期の分布として採用。 挿管操作で感染する確率は不明なので一様分布を仮定。 ５日間無症状であった場合に自分が感染している条件付き確率をベイズの公式と乱数発生させて計算。 https://i.imgur.com/Fmci23Q.png lower upper 0.000 0.382 Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.0000011 0.0109166 0.0311482 0.0844716 0.0891361 0.9997670 中央値が5%未満なので金曜日までに発症しなければ依賴を受けると返事をした。 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 13:45:31.49 ID:VcnguviD.net] そもそもスポット麻酔なんか他の医師に依頼なんかしないという事ですな もういう事がメチャクチャ 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 14:36:41.48 ID:FIfYnuJ0.net] そうでもなさそう しかし当然麻酔科医限定やなww 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 17:26:02.59 ID:sdi6Hle8.net] a,bの正負を判定せよ。 a+2b=-1 ab=-1 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 18:04:24.17 ID:JN6iKDHs.net] √4＋2√3という二重根号の問題で、 中を3＋2√3＋1に変えたら答えの√3＋1に出来ますが、中全体を（4＋2√3)^2とそのまま二乗しても同じ答えに出来ません。これはなにが原因でそうなっているのでしょうか… 868 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 18:28:01.52 ID:AdeKdY2N.net] 二重根号の中身を二乗して何がしたいの？ 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 18:28:46.44 ID:+6rhItKU.net] >>835 （√3+1）^2＝3+2√3+1＝4+2√3 できるやん 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 18:30:41.84 ID:+6rhItKU.net] （√（4＋2√3））^2＝4＋2√3 871 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 18:49:19.63 ID:tii7mZgf.net] 関数f(x)はx>0で正の値をとる増加関数で、 f(2x)/f(x)→1 (x→∞)を満たすとき 任意の正の定数aに対し、f(ax)/f(x)→1 (x→∞) が言えますか？ 872 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 18:55:36.81 ID:MSh73JYx.net] f(2x)/f(x)→1 (x→∞)より f(4x)/f(x)= (f(4x)/f(2x))(f(2x)/f(x))→1 (x→∞) ・・・ であることと f(x)が増加関数であることより明らか 873 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 18:58:32.87 ID:AdeKdY2N.net] f(2^n*x)/f(x)=Π[k=1,n]{f(2^k*x)/f(2^(k-1)*x)}→1(x→∞)　より明らか 874 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 19:27:13.78 ID:MSh73JYx.net] >>841 増加関数であることを使わないと導けない。 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 19:52:08.35 ID:sdi6Hle8.net] m個の区別できない箱に、n個の区別できないボールを1つずつでたらめに投げ入れる。 ボールが一番多く入っている箱をA、ボールが一番少ない箱をBとする。 Aに入っているボールの数をx、Bに入っているボールの数をyとするとき、x-yの期待値をm,nで表せ。 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 20:20:42.84 ID:fY82DsVz.net] >>831 おい尿瓶ジジイ コピペだろそれ https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1664137256/ 冗談は出身校だけにしろw 877 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 21:59:50.93 ID:tii7mZgf.net] >>840 >>841 ありがとうごます。 これで2の累乗のときにいえるのはいえると思うますが 任意の正のaについていえるのは示されてませんのでは？ 878 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:00:07.86 ID:AdeKdY2N.net] >>842 使ってるよ a 879 名前：>1のとき　f(x)<f(ax)<f(2^n*x)なるnがあり　1<f(ax)/f(x)<f(2^n*x)/f(x)→1 a<1のとき　f(2^-m*x)<f(ax)<f(x)なるmがあり　1>f(ax)/f(x)>f(2^-m*x)/f(x)→1 [] [ここ壊れてます] 880 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:34:06.57 ID:utO4JB0Z.net] ふつうはそれを書いて初めて使っていることになる。 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 23:01:56.80 ID:JN6iKDHs.net] >>836 回答くださりありがとうございます。 √(4＋2√3)をわざわざ√(3+2√3+1)に変えて、 √（√3+1）^2にしてからルートはずして√3＋1と導出するのと、 √(4＋2√3)^2にしてそのままだして √3＋1にするのは同じと思って良いのか良く分からなくなってしまいまして… 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 23:10:25.77 ID:KqYyo5Bn.net] >>840 1より小さいとき示せてない 883 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 23:43:21.86 ID:EldQYSp2.net] 初めて質問させて頂きます よろしくお願いします 数学１ 二次関数の範囲です f(x)=x^2-2(a+3)x+1≧0が0≦x≦2の範囲で成り立つ時にaの範囲を求める問題です（画像一枚目） 参考書の類題（画像２枚目）は解けるので同じようなやり方で過去問やってたのですが答えが導けません 方程式が平方完成出来なさそうなので頂点の公式から軸を出して 変域より左、変域内、変域より右に頂点がある場合の最小値を出して最後にaの範囲を合わせて解けると思ったんですが… 解説がないので どこが間違えてるのか解説してもらえないでしょうか 問題文は画像三枚目、解答は上から2 1 5 4 2になります https://i.imgur.com/LAuUlcL.jpg https://i.imgur.com/b6FIN11.jpg https://i.imgur.com/wXGtq6r.jpg 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 00:07:21.40 ID:fW79LIWa.net] 1 1≧0はaが何でも成り立つからa<-3 2 -4≦a≦-2かつ-3≦a<-1だから-3≦a≦-2 3 a≦-7/4かつ-1≦aだから条件を満たすaはない 885 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 00:15:59.93 ID:gyMvKKsP.net] �@a<-3のとき　成り立つ　（なぜか考慮されてない） �A-3≦a<-1のとき　-4≦a≦-2　だから　-3≦a≦-2　（aの上限が-1になってる） �B-1≦aのとき　a≦-7/4　だから　これを満たすaはない（なぜか-1≦aとなっている） まとめると　�@または�A↔a<-3または-3≦a≦-2↔a≦2 886 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 00:34:44.24 ID:IhTHIhAU.net] >>851>>852 本当だ…なんでこんなミスしていたんだろう… 過去問なので焦って解いてしまってたようです しっかり数直線を書いて考えれば分かったはずなのに申し訳ございません ありがとうございます また質問するかもしれませんがその際はよろしくお願いします 887 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 02:04:07.03 ID:gyMvKKsP.net] >>848 二乗したらソレになる数を探してるときにソレを二乗しても仕方ない 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 04:35:01.07 ID:IqgZPp0T.net] >>818 正規分布は定義域が-∞から＋∞だから、現実に正規分布に従う確率変数は少ない。 あてはまるのは誤差くらいだな。 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 04:35:57.41 ID:IqgZPp0T.net] コロナ患者に挿管して3日め、自宅で経過観察中。 SARS-CoV-2の変異株B.1.1.529系統（オミクロン株）の潜伏期間の推定：暫定報告 https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html のデータを使って計算。 潜伏期は日単位の離散量でなく連続量として、AICが最小となる分布を求めると weibull分布がAIC最小になるのでこれで計算。 感染していた場合に今日中に発症する確率を計算すると、 > latancy_covid(4)-latancy_covid(3) [1] 0.4276189 感染していた場合に今日、発症する確率は約４割となった。 コロナ患者への挿管操作で感染する確率は不明なので一様分布を仮定して計算する。 n日間発症しなかった場合に感染してる確率をベイズの公式と一様分布乱数を使って計算。 > calc(3) lower upper 0.000 0.931 Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.0000091 0.1922966 0.4177034 0.4440708 0.6833137 0.9999970 > calc(4) lower upper 0.000 0.845 Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.0000037 0.0876011 0.2243775 0.3026174 0.4652846 0.9999927 > calc(5) lower upper 0.000 0.376 Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.0000004 0.0105104 0.0310122 0.0840506 0.0878141 0.9999338 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 04:53:16.31 ID:IqgZPp0T.net] >>844 んで、あんたシリツ卒なの？ 再受験すればいいのに。 理Iから理III再受験した眼科医もいるぞ。 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 04:56:00.39 ID:IqgZPp0T.net] >>844 医師が羨ましくて医師板に出入りするくらいなら、再受験でもすればいいのに。 俺の同期は2割くらいは再受験組だったぞ。国府台での教養時代には学卒者用の体育があった。 野球のメンバーが足りないので俺も参加していた。 当時は阪大には学卒入学制度があったから、再受験組は東大か京大卒だったな。 歯学部には東大数学科卒もいた。 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 04:58:06.53 ID:IqgZPp0T.net] 高校生諸君は、>827みたいな助言ではなく罵倒しかできないようなクズ人間になっちゃだめだぞ。 数学板には助言より罵倒を喜びとする輩が多いね。 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 05:09:40.31 ID:IqgZPp0T.net] >>832 週1の大学からの麻酔科医派遣だけではまかなえないと俺にかつての同僚からスポット麻酔の依賴がくる。 ワクチン接種バイトよりもスポット麻酔の方が安全、接触する人数が最小限ですむ。 予定手術なのでコロナ陰性確認済だし、各種モニターも蘇生に必要な器具や薬剤も手元にある。 スレチの業界ネタだが、 スガマデックスでのアナフィラキシーには要注意だな。俺はスガマデックス静注後は15分はオペ室でバイタル安定を確認してから退室させている。 894 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 07:19:05.81 ID:gyMvKKsP.net] >>847 省略せず書けばこのように使ってるよ　に訂正するわ 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 07:48:38.19 ID:oJuy8NWH.net] https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1668999699/ はい、コピペ 高校生諸君には5chで発狂するしか能がない哀れな老人にはなってほしくないなぁw 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 09:30:44.77 ID:CNcDop9w.net] >>860 「求麻酔科バイト」はいくらでもあるけど「麻酔科でなくても桶」は流石に見つからないなwwwwww 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 21:01:09.66 ID:OOksuhO6.net] >>858 そりゃアンタのことだろ 本気で自分のこと医者だと勘違いしてるシゾ患者なのか？ 898 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 02:32:58.12 ID:IDiWAfTb.net] こちらの問題18なんですが y=x^2+2ax+9に判別式D＜0を使うと (2a+6)(2a-6)＜0 -3＜a ＜3 となってしまいます 解答は�Bだったんですが解き方間違ってますか？ https://i.imgur.com/WPUWQiE.jpg 899 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 02:50:20.56 ID:L09fsp6i.net] 頂点は(-a,-2a+1)だがx軸との交点を持たないからこのy座標が正 900 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 02:54:23.69 ID:L09fsp6i.net] y軸とy=9で交わるって話とx軸と交わらないって話は別の話だな 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 06:42:46.48 ID:J8YHiUmu.net] 条件のいいバイトは個人的なコネでくるからね。 気心の知れたかつての同僚の依頼は断りにくい。 まあ、PCR陽性患者の麻酔はCt値不明だったのでお断りした。 それでも次の依頼がくる。 鼠径ヘルニアは点数が丸めなので高額のブリディオンなしで抜管できるように麻酔している。ブリディオンはアナフィラキシーの頻度も高いのもあるし。 こういうのが業界ネタ。 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 06:44:18.50 ID:dbDlvo3C.net] スレタイも読めないんだね脳内医者って 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 07:23:51.45 ID:LLCn5OYl.net] >>869 再受験する気概もない椰子が延々と医師が羨ましいという投稿を続けているからなぁ んで、あんたシリツ卒なの？ 904 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 14:40:27.74 ID:XvKgNwQs.net] 不定積分と原始関数の違いが分かりません。違いをどうぞ説明してください。 あと、微分可能と積分可能って違うんですか？ 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 14:58:05.73 ID:96OHqTJa.net] まぁわざと同じこと繰り返して「相手が何言ってきてもオレ様止める事はできない、オレ様すごい」とでも思いたい小学生の知能なんやろ 60年以上色んな事見聞きしてきてその結末がコレ 人間になり損ないの肉の塊 906 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 15:05:35.29 ID:QGNQ9udN.net] >>871 >不定積分と原始関数の違いが分かりません。違いをどうぞ説明してください。 厳密に定義されてるのかしらん 不定積分は区間が限定されてない定積分で 原始関数は微分の逆 こんな程度の理解デいいじゃね？ 907 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 15:10:21.28 ID:L09fsp6i.net] カクカクしてると微分できないけど積分はできる 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 19:45:29.07 ID:HIbvnI3I.net] >>858 勘違いしているようだが、そもそも数学板の皆様は一ミリも医者にはなりたくなかったのではないか？ 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 20:33:43.15 ID:dbDlvo3C.net] >>870 アンタ脳内医者って認めるんだな？w 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 20:54:15.73 ID:23/+xPwr.net] 至るところ微分可能だが、一部区間で積分不可能な実数値関数fは存在しますか？ 911 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 21:09:30.57 ID:ViPeukek.net] ありません 連続関数は積分可能です 912 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 21:14:20.93 ID:itdNU1//.net] 数直線も一部区間の一部 開区間(a,b)上いたるところ微分可能な関数は 区間(a,b)に含まれる有界閉区間上で 積分可能 913 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 18:08:23.23 ID:/n833LGj.net] 連続関数f(x)は、f(0)=1であり、また任意の実数a,bに対して f(a+b) - f(a-b)=2f(-a)sin(b) を満たす。 (1) f(x)は微分可能であることを示せ。 (2) f(x)を求めよ。 連続関数は微分可能じゃないのですか。 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 18:14:46.72 ID:I8yoJKik.net] とんがってるとこは右微分係数と左微分係数が一致しないから 915 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 18:22:35.48 ID:/n833LGj.net] とすると 微分可能ということを示すにはなにをいえばいいんのでしょうか 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 18:46:03.27 ID:I8yoJKik.net] 定義域の全てで右微分係数と左微分係数が一致することを微分の定義に遡って示せばいいんじゃね 知らんけど 917 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 18:51:06.31 ID:Wdiit2SK.net] >>微分可能ということを示すにはなにをいえばいいんのでしょうか f(x)が0で微分可能であることを示すには lim_{x\to0}{\frac{f(x)-f(0)}{x}}が存在することを言えばよい。 918 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 19:43:22.69 ID:iW40IFLn.net] f(a+b) - f(a-b)=2f(-a)sin(b) {f(a+b) - f(a-b)}/(2b)=f(-a){sin(b)/b} 連続だからlim[b→0]右辺=f(-a)lim[b→0]{sin(b)/b}=f(-a) 右辺の極限があるから左辺の極限もあってf'(a)=f(-a) f(0+b)-f(0-b)=2f(-0)sin(b) f(b)-f(-b)=2sin(b) f'(b)+f'(-b)=f(-b)+f(b)=2cos(b) f(b)=cos(b)+sin(b)=√2sin(b+Π/4) 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 20:11:22.04 ID:3RjBilPy.net] コロナ患者に挿管して5日が過ぎた。 明日発症する確率を計算＊） Median Mean 0.0003615 0.0026553 で中央値、平均値とも1%未満になった。 95％信頼区間は ower upper 0.000 0.007 ＊） https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html のデータを用いて潜伏期は日単位の離散量でなくて連続量として 潜伏期間の確率密度関数を計算するために、 観察された潜伏期間に対してGamma分布, Lognormal分布, Weibull分布のあてはめを検討し、 Akaike Information Criterion（AIC）による比較で最も当てはまりが良かったGamma分布を採用して確率密度分布を算出した。 を行うとWeibull分布のAICが最小になった。 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 20:21:32.67 ID:3RjBilPy.net] >>876 外科は引退したから、麻酔や内視鏡以外は脳内業務が多いな。 病棟で小ナートや顎関節脱臼整復くらいはする。 麻酔の投薬量もプログラム組んで計算させている。 たまに体重が2kg程減ったりしていることもあるが、スマホで再計算できるのでその場で再計算してる。 こんな出力。チューブの固定位置とか人工呼吸器の初期設定も表示するようにして改訂した。 > Anesthesia(174,53,35,male=F,Sevo=TRUE,propofol = TRUE,japanese=TRUE) BMI = 17.51 Ideal Body Weight(kg) = 66.61 Body Weight @ BMI25(kg) = 75.69 Lean Body Mass(kg) = 42.98 Propofol(mL) in bolus = 8.12 / 16.25 - 20.31 injection speed = 0.41 mL/sec Remifentanyl (0.25μg/kg/min, 1μg/kg) continuous(mL/h) = 7.86 bolus(mL) = 0.52 CE(ng/mL)@(1mL/h)= 0.97 cf. Ultiva(BMI25,aged70) (mL/h) 7.95 - 15.9 Rocuronium bolus(mL) = 3.18 - 4.77 continuous(mL/h) = 0.95 - 1.27 Sevoflurane(%) MAC 2.17 maintenance 1.33 - 1.44 Incisor to Tracheal MidPoint = 22.4 cm Tidal Volume = 521 Respiratory Rate = 12 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/16(金) 20:21:52.83 ID:bvHNp38I.net] >>886 よくわからんけど 「悠仁殿下が4回目の摂取をした」 って発表があったら起こしてくれ。 ワイもワクチン摂取するけん。 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 20:39:34.47 ID:Qy+g7WRD.net] >>887 はいはい、脳内医者ワロス 一体誰が信じるんだろうね、アンタみたいなシゾ患者のぬかすことなんざ 923 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 21:37:47.41 ID:/n833LGj.net] >>885 ありがとうございます 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 00:07:24.02 ID:lXF8iwCZ.net] 231kgから170kgに15.5秒かけて質量が目減りする物体の加速度を計算して終速度と距離を計算したいんですけどこの目減りしていく質量はどう計算に組み込めば良いんでしょう コンマ1秒毎に155回計算すれば良いんでしょうけど流石に面倒で 925 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/17(土) 00:17:19.73 ID:6/D6ogDn.net] >>885 lim[b→0]{f(a+b) - f(a-b)}/(2b) が存在するからといって まだf(x)がx=aで微分可能といえなくない？ 必要だけど十分じゃない。 あくまで lim[b→0]{f(a+b) - f(a)}/(b) が存在することをいわないと。 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 02:04:58.47 ID:UeJbHcmZ.net] >>891 自由落下なら質量関係ないのでは？ 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 02:20:38.88 ID:lXF8iwCZ.net] >>893 推力5750lbfの飛翔体になります 固定重量での飛距離は計算出来るのですが軽くなった分増すはずの加速度を加味した飛距離を求めたく 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 02:57:43.82 ID:we5DYuCR.net] よくわからんけど推力Fが一定だほかに何も力がかかってないなら F = mv' = (m₀-μt)v' だから v = ∫F/(m₀-μt) dt じゃないの？ 929 名前：イナ ◆/7jUdUKiSM mailto:sage [2022/12/17(土) 04:55:14.99 ID:MXSLV5g4.net] 前>>817 >>891 61kgはライト級だよ。134lb強だら。 133+3/4で� 930 名前：詩�したことあるもんで。 飛翔しながら減る奴おるか知らんけど、 比推力ってやつを考えると、 5750÷｛(61/0.454)/15.5｝=633.323770492……(s) 60で割って約11分3秒 あとはエネルギー保存の法則と運動量保存の法則ぐらいか。 [] [ここ壊れてます] 931 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/17(土) 06:21:20.35 ID:cnwivuKf.net] >>892 (f(a+b)-f(a))/b=g(b)と置くと {f(a+b) - f(a-b)}/b=g(b)+g(-b)=2f(-a){sin(b)/b} 右極限を取ると lim[b→+0](g(b)+g(-b))=lim[b→+0]g(b)+lim[b→-0]g(b) =lim[b→+0]2f(-a){sin(b)/b}=2f(-a)だから f(a)の左右微分の平均=f(-a) f(b)-f(-b)=2sin(b) 両辺で右微分すると f(b)の右微+f(-b)の左微分=2cos(b) 両辺で左微分すると f(b)の左微分+f(-b)の右微分=2cos(b) 平均を取ると f(b)の左右微分の平均+f(-b)の左右微分の平均=f(-b)+f(b)=2cos(b) 2f(b)=2sin(b)+2cos(b) f(b)=√2sin(b+π/4) f'(b)=√2cos(b+π/4) 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 11:02:49.88 ID:RlRs9JDa.net] >>889 医師が羨ましいなら再受験でもすればいいのに。 俺の医科歯科の同期は2割くらいは学卒だったぞ。 大半は東大か京大卒。当時は阪大医学部には学士入学制度があったから阪大卒はいなかったな。歯学部には東大数学科卒もいた。 新潟大学には看護助手から医師になった人もいる。 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 12:41:37.91 ID:8g3TRhMQ.net] >>898 医師が羨ましいのはアンタだよ もっともアンタは患者だけどな 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 14:00:00.39 ID:IX5UTIR9.net] （ａ，ｂ）。 ｆ（ａ＋ｂ）－ｆ（ａ－ｂ）＝ｆ（－ａ）ｇ（ｂ）。 （ｘ／２，ｘ／２）＋（０，ｘ）－（－ｘ／２，ｘ／２）－ｇ（ｘ／２）（０，ｘ／２）。 ｆ（ｘ）＝ｆ（０）（２－ｇ（ｘ／２）＾２＋ｇ（ｘ））／２。 935 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/17(土) 15:41:29.52 ID:6/D6ogDn.net] >>880 a=x+h, b=h として f(x+2h)-f(x)=2f(-x-h)sin(h) h≠0として両辺2hで割ってh→0の極限とれば 右辺はf(-x)に収束するおで導関数が存在 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 17:23:25.56 ID:6CwiIrzR.net] f(x)=x^3+ix^2+ax+1 とする。ただしaは実数の定数、iは虚数単位である。 （1）方程式f(x)=0が持つ実数解の個数を求めよ。 （2）方程式f(x)=0が持つ純虚数解の個数を求めよ。 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 18:07:25.04 ID:6CwiIrzR.net] x^3+ix^2+ax+1=0 ix^2+(x^3+ax+1)=0...(*) xが実数のとき、x=0が必要 しかしそのとき(*)は成り立たない よって（1）は0個 xが純虚数x=it(tは実数)のとき、 (-i)*t^3-it^2+iat+1=0 i(-t^3-t^2+at)+1=0 左辺の実部は1,右辺の実部は0よりこの等式を成り立たせるtはない よって（2）は0個 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 18:24:45.95 ID:SfJg1Nxe.net] 円周率が3.05より大きいことを証明せよ。 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 18:31:57.01 ID:ONuKv6Bc.net] >>904 それは白髪まじりのおっさんが すでに素晴らしい回答をして本を出している 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 18:58:14.79 ID:6CwiIrzR.net] 係数および定数項が複素数の3次関数f(x)で以下の性質をすべて持つものは存在するか。 ・任意の実数tに対してf(t)は実数でないか0である ・実数でない任意の複素数αに対してf(α)は実数である 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/17(土) 20:38:55.20 ID:lq59QybI.net] 積分の仕組みはコレだ！ ・輪っかの長さ を 積分すれば ピザの面積が得られる！ ・ピザの面積 を積分すれば トグロうんこの (円錐の) 体積が得られる！！ ↑ これで君も積分マイスター銀バッジ だ！ 942 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 13:01:38.66 ID:ONefFeF2.net] tana=1/5　tanb=1/239　のとき tan(2a)=2/5/(1-1/25)=10/(25-1)=5/12 tan(4a)=10/12/(1-25/144)=120/(144-25)=120/119 tan(4a-b)=(tan(4a)-tanb) 943 名前：/(1+tan(4a)tanb) =(120/119-1/239)/(1+120/119/239)=(120*239-119)/(119*239+120)=1 4a-b=π/4だから4arctan(1/5)-arctan(1/239)=π/4 arctanx=∫[0,x]dt/(1+t^2) xが正のとき右辺の分母のtをxに置き換えると減少し0に置き換えると増加するから x/(1+x^2)<arctanx<x 1/5/(1+1/5^2)=5/26<arctan(1/5)　arc(1/239)<1/239 π/4>4*5/26-1/239=10/13-1/239=2377/3107　π>9508/3107>3.06 [] [ここ壊れてます] 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 14:04:50.35 ID:1p3U85Kv.net] a,b,cは実数とする。 x^3+ax^2+bx+c=0 が相異なる3つの解を持つとする。 （1）解の1つは実数であることを示せ。 （2）3つの解が複素数平面上の原点を中心とする同一円周上にあるとき、a,b,cが満たす必要十分条件を求めよ。 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 14:17:14.31 ID:1p3U85Kv.net] 実数a,b,cは 0<a≦b≦cかつa^2+b^2>c^2をみたす。 p,q,rを p=a^2+b^2-c^2 q=b^2+c^2-a^2 r=c^2+a^2-b^2 とおくとき、以下の問いに答えよ。 （1）p,q,rは正であることを示せ。 （2）p+r>qとなるための、a,b,cが満たすべき必要十分条件を求めよ。 （3）p,q,rをそれぞれ3辺の長さとする△PQRが存在するとき、その面積をa,b,cで表せ。 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 14:20:44.13 ID:1p3U85Kv.net] 5つの辺の長さが1で、残り1つの辺の長さがaである四面体が存在するための実数aの条件を述べ、その体積を求めよ。 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 14:25:56.11 ID:zMP0/zdU.net] >>898 脳内医者のアンタには誰が医者になろうが関係ないだろマヌケ せいぜい便所の落書きで発狂してろや 948 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 18:05:08.98 ID:Sf6FTlZRy] 高校数字面倒くさいかつたりかつた 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/18(日) 18:08:04.89 ID:h+h+WO/k.net] >>907 塾講師や家庭教師の人は このネタを使っていいぞ ( '‘ω‘)b 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 19:43:38.17 ID:1p3U85Kv.net] aを正の実数の定数、b,cを実数の定数とする。 -1≦ax^2+bx+c≦1を満たす実数xが存在するための、a,b,cの満たすべき必要十分条件を求めよ。 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 00:17:06.89 ID:Gw9lBXM3.net] >>907 循環論法を避けるために三角関数の極限を使わずに円の面積を求める方法の一つだと思うんだけど 円周を半径で積分すれば面積得られるよね 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/19(月) 00:28:43.20 ID:gE6cvpJw.net] >>916 補足ありがとうごじゃいます 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/19(月) 03:03:11.55 ID:gE6cvpJw.net] >>907 。 954 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 07:55:13.07 ID:0hM1skiD.net] >>916 一般化するには円周から円盤でなく円盤から円周に微分でと考えた方が良いよ その上で 線分から円盤 円盤から球体 球体から… と次元上げていくのが良い 円周から球面は面倒 955 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 09:47:48.94 ID:VBigxBvb.net] 以下のように商品Bがクーポンで0円だったと仮定した場合の返金額の計算をしてみたのですが、AとBに対するクーポン適用額が固定されている場合、返金額の補填で購入者の損失を埋めることはできませんよね？ ストア側がクーポン1200円をそれぞれの商品に自動適用 商品A　金額2268円　クーポン813円適用して1455円 商品B　金額1074円　クーポン387円適用して687円 総額3342円のところ1200円のクーポンが適用され、購入者は2142円を支払う 購入者の手元に届いた商品Aが破損していたため返金手続きを行う 返金額は1455円になる もしもBに対してクーポンが全額適用されていたら 商品A　金額2268円　クーポン126円適用すると2142円 商品B　金額1074円　クーポン1074円適用すると0円 この場合、Aの返金額は2142円となるため、1455円返金では購入者に687円の損失が生まれる なのでAの返金額1455円に加えて687円を請求して2142円とする しかしBは購入されるわけだから、A（1455+687）+B（687）＝総額2829円になり、ストア側に687円の損失が生まれてしまう 956 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 11:10:23.91 ID:HRIitWF/.net BE:862130628-2BP(0)] https://img.5ch.net/ico/nida.gif >>915 aが正なのでy=ax^2+bx+cのグラフは下に凸 の放物線．だから、a>0の下で 「-1≦ax^2+bx+c≦1を満たす実数xが存在する」 ⇔「ax^2+bx+c=1を満たす実数xが存在する」 ⇔「ax^2+bx+(c-1)=0の判別式が0以上」 ⇔ b^2-4a(c-1)≧0 ⇔ b^2≧4a(c-1) って感じだと思う．（心配なら最終的な答えに"a>0"って書いたら親切かな？） 間違えたりしてたら申し訳ないのと， 5ch初レスだからなんか色々不安 957 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 11:40:15.06 ID:HRIitWF/.net BE:862130628-2BP(0)] https://img.5ch.net/ico/nida.gif >>911 イメージとしては「◀▶みたいに正三角形2つを一辺を共有するようにとる．正三角形Aと正三角形Bの角度（二面角？）を変えたとき，正三角形でそれぞれ唯一共有していない点同士を結んだ辺の長さがa．それの取り得る値の範囲を求める．」 って感じになるかな． 《解答》 5つの辺の長さは1であることから，四面体が出来るときは正三角形の面が2つできる．それを正三角形ABCと正三角形BCDとおく．（共有する辺はBC） ADの長さがaに当たるから，このaの取り得る範囲を求めればよい． BCの中点をMとする．∠AMDは0°より大きく180°より小さい角度をすべて取り得る．i.e. -1<cos∠AMD<1の全ての範囲を取り得る．...�@ a=(AM)^2+(DM)^2-2(AM)(DM)cos∠AMD 　＝(3/4) + (3/4) - 2 (3/4)× cos∠AMD = 3/2 - 3/2 × cos∠AMD よって，これと�@より， 0<a<3が答え． BCの中点をMとしてからは，aが0より大きく(2×MD)より小さい全ての値を取るのを自明としても怒られないんじゃないかな？ 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 13:54:20.98 ID:uUzw5MZa.net] ∫{x^3+sin(x)}^2 dx の簡単な計算方法ってないですか？ 素直に部分積分すると計算量が多くて萎えます 959 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 16:18:02.73 ID:+myWUiS8.net] f(0)=f(1)=0 0<x<1でf"(x)<0, f(x)>0 を満たす0≦x≦1で連続な関数f(x)について 0<x_1<x_2<1で x_2-x_1=f(x_1)=f(x_2)となるx_1, x_2がが存在することを示せ これの解法がわかりません… 960 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 17:11:09.33 ID:3Z11dt8A.net] >>923 ラプラス変換でどうかな 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 17:22:50.53 ID:NNXe7jLD.net] >>925 スレチ 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 17:24:51.21 ID:yoS03YG6.net] >>924 中間値の定理やろ 上に狭義凸だからある0<x₀<1で0≦x≦x₀で狭義単調増大、x₀≦x≦1で狭義単調減少だから0≦x₀≦1でのfの逆関数g(y)とx₀≦x≦1でのfの逆関数h(y)が存在する、定義域は共に0≦y≦f(x₀)、y₀=f(x₀)とする 関数φ(y) = h(y) - g(y) - yとおげばφ(y)は狭義単調減少で φ(0)=1-0-0 = 1 > 0 φ(y₀) = x₀-x₀-y₀ < 0 だからいずれかのcでφ(c)=0 この時x₁=g(c), x₂=h(c)が求める条件満たす 963 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 18:37:13.55 ID:GNqhTc3V.net] >>926 高專では履修範囲だろう 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 19:22:18.48 ID:zwrCm03n.net] >>919 境界の境界 d・d=0 965 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 21:26:42.75 ID:9qOSgtyv.net] >>923 (sinx-xcosx)'=xsinx などなど 966 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 04:05:10.20 ID:ZJLeC ] [ここ壊れてます] 967 名前：wqL.net mailto: >>909 x^3+ax^2+bx+c=0　の左辺はxを大きくすればいくらでも大きくできて xを小さくすればいくらでも小さくできるので中間に零点があるのは明らか 三つの解をp,q,rとすし少なくとも一つある実数解をrとする p,qも実数のとき、これらの絶対値はrのそれと同じだから、(p,q)=(r,r),(r,-r),(-r,-r) -a=p+q+r=3r,r,-r b=pq+qr+rp=3r^2,-r^2,-r^2 -c=pqr=r^3,-r^3,r^3 より、b^3=ca^3 p,qが虚数のとき共役だからpq=r^2 -a=p+q+r　だから　p+q=-a-r b=pq+qr+rp=r^2+r(-a-r)=-ar -c=pqr=r^3 b^3=-a^3*r^3　だからどちらにせよ　b^3=ca^3 >>910 a,b,cの大小関係からq≧r≧pで、条件よりpは正だからすべて正 p+r=2a^2　だから　p+r>q↔3a^2>b^2+c^2 三辺がx,y,zの三角形の面積をS、x+y+z=2L　二つの辺のなす角をtとすると　 cost=(x^2+y^2-z^2)/(2xy)　だから 1-(cost)^2=(1+cost)(1-coat)=((x+y)^2-z^2)(-(x-y)^2+z^2)/(2xy)^2 =(x+y+z)(x+y-z)(-x+y+z)(x-y+z)/(2xy)^2 =2L(2L-2z)(2L-2x)(2L-2y)/(2xy)^2=4L(L-x)(L-y)(L-z)/(xy)^2 4S^2=(xysint)^2=(xy)^2(1-(cost)^2)=4L(L-x)(L-y)(L-z)　だから S=√{L(L-x)(L-y)(L-z)} △PQR=√{(a^2+b^2+c^2)(3a^2-b^2-c^2)(3b^2-a^2-c^2)(3c^2-a^2-b^2)}/4 [] [ここ壊れてます] 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 09:30:00.08 ID:4T9WeJJU.net] x^3+x^2=x^2(x+1). x^3+7x^2+14x+8=(x+1)(x+2)(x+4). 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 10:10:00.59 ID:4T9WeJJU.net] (pq+pr+qr)^3-pqr(p+q+r)^3=(qr-p^2)(pr-q^2)(pq-r^2). 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 10:23:33.46 ID:rabFg/bz.net] 立方体の展開図は11種類ありますがでは面の区別までした展開図は何通りあるでしょうか 例えば１つのさいころを展開したとき展開図上の目の配置で何通りかの区別がつく展開図ができますね回転裏返しで重ならない展開図の総数は何通りでしょうか 971 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 12:35:53.77 ID:3ARlJAVh9] yohanasake.yomibitoshirazu.com/kakkoii/16.html 972 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 12:21:44.63 ID:R0GrT6qP.net] https://i.imgur.com/4OmYDEm.jpg https://i.imgur.com/eJUI0iq.jpg https://i.imgur.com/3AnThcf.jpg https://i.imgur.com/Fsfasca.jpg https://i.imgur.com/UpW3T6R.jpg https://i.imgur.com/DEeSMgC.jpg https://i.imgur.com/2iAXQXB.jpg https://i.imgur.com/Hg84g6E.jpg https://i.imgur.com/RcSiXCN.jpg https://i.imgur.com/xbxgaH8.jpg https://i.imgur.com/heyHLPv.jpg https://i.imgur.com/1AuM9AS.jpg 973 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 13:10:03.26 ID:CHqAmFRL.net] 実数a,b,cに対して a/(1+a^2) + b/(1+a^2+b^2) + c/(1+a^2+b^2+c^2) ＜ √3 を示せ お年玉問題なのですがこれは高校生でも解ける問題ですぅか 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 14:30:00.57 ID:4T9WeJJU.net] 2c<=1+c^2<=1+a^2+b^2+c^2. 975 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 15:07:23.25 ID:DzMo+Gm0.net] なるほど 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 16:24:32.65 ID:+vvrWFq0.net] 入試問題で答えを複素数αを用いて表せ、と指定されたときαの共役複素数αバーも使っていいと判断して良いですか？ 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 17:47:42.25 ID:yzVzQXni.net] >>940 その解釈でOKです 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 20:21:32.82 ID:rs2FsOo0.net] nを正整数とする。 √{n+√(n)}+√{n-√(n)} は無理数であることを示せ。 979 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 20:29:55.42 ID:ZJLeCwqL.net] √{n+√(n)}+√{n-√(n)}　を平方すると　n+√(n)+n-√(n)+2√{n^2-n} しかし　n^2-2n+1<n^2-n<n^2　だからn^2-nは平方数でなく√{n^2-n}は無理数 980 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 20:36:31.69 ID:ZJLeCwqL.net] 間違えた n=1のとき　√2だから無理数 n>1のとき　n^2-2n+1<n^2-n<n^2 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 21:08:58.57 ID:WokU5PEm.net] それは整数でない事示してるだけやろ 高校数学なら「代数的整数かつ有理数なので整数」は使えない 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 21:11:18.65 ID:WokU5PEm.net] でもまぁ「平方数でない整数の平方根は無理数」はさすがに許してくれるかな？ 983 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 23:56:52.35 ID:ZJLeCwqL.net] 自明じゃん 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 00:19:26.99 ID:Y93qxGAj.net] 連立方程式 y=2x^2 (x-1)^2+(y-1)^2=1 は実数解を2つと、互いに共役な複素数解を1つずつの、計4つの相異なる解を持つことを示せ。 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 01:08:13.39 ID:WiN4kRCj.net] (x-1)²+(x²-1)-1=0 はy=x²と(x-1)²+(y-1)²=1が公差している２つの共有点をもつから重解でない異なる実数解をちょうど2個持つ よって(x-1)²+(x²-1)-1は異なる一次の因子２つと実係数の２次の因子をひとつ持つ 二次の実係数の因子は解の公式により共役な複素数解を持つ 986 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/21(水) 01:21:55.06 ID:snXX9IZR.net] (y-1)^2-1=(2x^2-1)^2-1=2x^2(2x^2-2)=4x^2(x+1)(x-1)　だから 0=(x-1)^2+(y-1)^2-1=(x-1)^2+(2x^2-1)^2-1 =(x-1)(x-1+4x^2(x+1))=(x-1)(4x^3+4x^2+x-1) 4x^3+4x^2+x-1について　 x=-1/2のとき-1でx=1のとき8だから中間に零点がある x=-1/2のとき極大だがそれは負だから実根は-1/2と1の間に一つだから示された 987 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/21(水) 01:21:55.06 ID:snXX9IZR.net] (y-1)^2-1=(2x^2-1)^2-1=2x^2(2x^2-2)=4x^2(x+1)(x-1)　だから 0=(x-1)^2+(y-1)^2-1=(x-1)^2+(2x^2-1)^2-1 =(x-1)(x-1+4x^2(x+1))=(x-1)(4x^3+4x^2+x-1) 4x^3+4x^2+x-1について　 x=-1/2のとき-1でx=1のとき8だから中間に零点がある x=-1/2のとき極大だがそれは負だから実根は-1/2と1の間に一つだから示された 988 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/21(水) 12:21:03.68 ID:wirhZZwk.net] 実数a,b,c,d,eに対して a/(1+a^2) + b/(1+a^2+b^2) + c/(1+a^2+b^2+c^2) +d/(1+a^2+b^2+c^2+d^2) + e/(1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2)＜ √5 を示せ お年玉問題なのですがこれは高校3年生でも解ける問題ですか 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 12:22:17.88 ID:0FcFd57X.net] なんのお年玉問題？ 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 12:37:54.97 ID:Y93qxGAj.net] xy平面上の単位円C:x^2+y^2=1に内接する正三角形Tがある。 Tの1つの頂点の座標が(a,b)、b=√(1-a^2)であるとき、残りの頂点の座標をaで表せ。 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 14:04:41.10 ID:Y93qxGAj.net] nを正整数の定数とする。 n*e^(x)-(n^2)*(1+x)<0 をみたす実数xが存在するかどうか調べよ。 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 14:48:10.43 ID:UCC10Nv/.net] y=sin(x)の0≦x≦πの部分の長さと、2πの大小を比較せよ。 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 15:01:00.90 ID:UCC10Nv/.net] a[1]=1,a[2]=1 a[n+2]=a[n+1]a[n]+1 で与えられる数列{a[n]}を考える。 k=1,2,...n-1に対し、a[n]をa[k]で割った余りをnとkで表せ。 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 21:10:48.33 ID:Y93qxGAj.net] I[n]=∫(x^n){e^(-x)}dx とおく。 （1）I[0],I[1]を求めよ。 （2）I[n+1]をI[n],I[n-1],...I[0]のうち必要なものを用いて表せ。 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 22:58:41.16 ID:Y93qxGAj.net] 0≦x≦y≦z 0≦xy+yz+zx≦1 のとき、 (1+x)(1+y)(1+z) の取りうる値の範囲を求めよ。 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 23:32:27.99 ID:EjpaxeiL.net] 実数xの写像f(x)、g(x)ってのがあったとして f(x)をg(x)で微分することって必ずできる？ それともf(x)=h(g(x))とか表すことができなければ無理？ 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 23:52:31.37 ID:EjpaxeiL.net] 例えば f(x)=x^2、g(x)=x^3 とかなら f(x)=(x^3)^(2/3)とかすれば微分できそうだけど f(x)=exp(x),g(x)=tan(x) (-π/2<x<π/2) みたいにぱっと見相互に表せなさそうなのって f(x)をg(x)で微分ってできるのかなって 998 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 00:36:53.95 ID:vn3oSyKA.net] >>960 >f(x)をg(x)で微分する 定義して 999 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 01:33:15.45 ID:MICg4CkD.net] df(x)/dg(x)={df(x)/dx}/{dg(x)/dx} =exp(x)/(1/(cosx)^2)＝exp(arctan(g(x)))/(1+(g(x))^2) 1000 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 01:48:37.51 ID:MICg4CkD.net] >>954 複素平面でe^(it))、e^(i(t+3/2*π))、e^(i(t-3/2*π))　の三つが頂点だから a=cost、b=sint　のとき残りは　(a+ib)(-1±i√3)/2=-a/2-±ｂ√3/2±i(a√3/2-b/2) だからxy平面で　(-a/2-b√3/2,a√3/2-b/2),(-a/2+b√3/2,-a√3/2+b/2) 1001 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 01:51:22.94 ID:MICg4CkD.net] ∫[0,π]√(1+ 1002 名前：(cosx)^2)dx<∫[0,π]√(1+(cos(0))^2)dx=√2π<2π [] [ここ壊れてます] 1003 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 02:00:49.03 ID:MICg4CkD.net] >>955 n*e^(x)-(n^2)*(1+x)<0　両辺nで割って　e^(x)-n*(1+x)<0 n=1のとき　e^xは下に凸でその接線が1+xだから成り立たないので存在しない n>1のとき　x=0のとき1-n<0だから成り立つので存在する 1004 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 04:32:52.60 ID:U6EOTzV/.net] 速度vがある 時間t=e^sとする vをtではなくsの関数で表せ お願いします 1005 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 04:53:41.29 ID:MICg4CkD.net] >>957 nを0以上、a[0]=0とし　a[n]をa[k]で割った余りはa[nをkで割った余り]　を示す n<kのとき明らか　n=k,k+1,k+2のときも成り立つ n≦k+m+1のとき成り立つと仮定する a[k+m+2]=a[k+m+1]a[k+m]+1　この右辺をa[k]で割った余りは a[m+1をkで割った余り]a[mをkで割った余り]+1 =a[mをkで割った余り+1]+a[mをkで割った余り]+1 =a[mをkで割った余り+2]=a[k+m+2をkで割った余り]　だから成り立つ 1006 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 04:56:10.69 ID:MICg4CkD.net] V=V(t)=V(e^s) 1007 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:00:58.37 ID:U6EOTzV/.net] >>969 V(s)をV(t)で表したいのです 1008 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:01:33.62 ID:MICg4CkD.net] I[0]=-e^(-x)　 I[n]=-e^(-x)x^n+∫nx^(n-1){e^(-x)}dx=nI[n-1]-e^(-x)x^n I[1]=I[0]-xe^-(-x)=-(x+1)e^(-x) 1009 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:02:52.54 ID:MICg4CkD.net] >>970 sの関数で表せじゃなかったの？ 1010 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:04:40.01 ID:e84ygbAk.net] 息を吐くように問題を改造してる 1011 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:08:26.69 ID:U6EOTzV/.net] >>972 すみません。V(t)は与えられています V(s)の求め方がわかりません 1012 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:09:09.10 ID:MICg4CkD.net] >>959 3x^2≦xy+yz+zx≦3z^2　より　y,zともにxに等しくx=0のとき最小で1 x,yともにzに等しくz=1/√3のとき最大で(1+1/√3)^3 1013 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:11:14.44 ID:MICg4CkD.net] >>974 じゃあ>>969で何が不満なの？ 1014 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:19:28.09 ID:U6EOTzV/.net] >>976 V(t)がvやcとしか与えられていないからです 時間の物差しをtからsに取り替えると vやcをどう変形しなくてはならないでしょうか 1015 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:54:29.26 ID:U6EOTzV/.net] >>969は V(log(t))=V(s) ということですかね 例えば V(t)=c だった時 V(log(t))=？？？ という質問です 1016 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 07:07:46.50 ID:vn3oSyKA.net] >>977 関数概念の認識不足 vをtの関数v(t)で表すとき vをsの関数v(s)とは表せない 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/22(木) 07:10:50.60 ID:u0W39jSI.net] >>962 g(a)→g(b)のときf(a)→f(b)と変化するはずだから lim[]{f(b)-f(a)}/{g(b)-g(a)}になるのかなって コーシーの平均値の定理見ててこういう式イメージしたけどそもそも定義されてないものなのか 1018 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 07:39:10.92 ID:vn3oSyKA.net] >>980 関数を関数では定義されていまいな それを定義にするなら>>963 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/22(木) 07:57:59.13 ID:u0W39jSI.net] つまりf(x)=h(g(x))みたいに表せない場合はなくて どんな場合においてもdf(x)/dg(x)はできるのかな 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/22(木) 09:29:39.19 ID:u0W39jSI.net] x=g^-1(g(x))とすればf(x)=f(g^-1(g(x)))になるから大体微分できちゃうのかな このやり方はめちゃガバガバではあるけど 1021 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 10:19:57.35 ID:foIsyNIK.net] >>977 >時間の物差しをtからsに取り替えると ってことは、v(t)=dx(t)/dtに対して、u(s)=dx(e^s)/dsを求めたいってことなんじゃないの？ だったら、合成関数の微分で u(s) = (dx/dt)(dt/ds) = v(e^s) e^s だな。 1022 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 11:34:09.66 ID:vn3oSyKA.net] >>984 なるほど 1023 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 14:14:11.86 ID:xmexxk+a.net] 6面がすべて平行四辺形である6面体は 平行6面体といえますか・ 1024 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 15:10:43.54 ID:tKxEw/i7.net] >>986 あたぼう 1025 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 15:35:29.31 ID:ZUZLPwZB.net] >>986 ソリャそうでしょう 1026 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 17:00:09.55 ID:xR1oA5w0I] 高校数学大嫌い😡⚡だ数学なんてなくなれ 1027 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 02:34:46.28 ID:zy69eK1r.net] >>952 上限を考えたいので各文字は正とする 題意の左辺の各項の分母を並べると 1+a^2 1+a^2+b^2 1+a^2+b^2+c^2 1+a^2+b^2+c^2+d^2 1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2 であるがこれらを 　A B C D E　と置く 題意の左辺はベクトル(1/A,1/B,1/C,1/D,1/E)と(a,b,c,d,e)の内積である 前者のベクトルをP,後者をQとする 両ベクトルの長さが一定の下で後者が前者の正数k倍のとき内積は最大になる そのケースで考えたいので　Aa=Bb=Cc=Dd=Ee=kとする B/A=b/a　より　aB=bA a(A+b^2)=bA ab^2-Ab+aA=0 判別式=A^2-4a^2A=A^2-4(A-1)A=A(-3A+4) ゆえに0<A<4/3　さらにA>1だから　1<A<4/3　0<a<1/√3 k=Aa=(1+a^2)a=a^3+a　 │Q│^2<5a^2　│P│=│Q│*1/K │P│*│Q│=│Q│^2*1/K<5a^2*1/(a^3+a)=5/(a+1/a) 右辺の分母　a+1/a　は0<a<1で減少なので下限はa=1/√3のとき このとき右辺は　5/(√3+1/√3)=5√3/4=√(25*3/16)<√(80/16)=√5 題意の左辺=P・Q≦│P│*│Q│<√5 1028 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 02:54:56.34 ID:zy69eK1r.net] 間違えた　撤回 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/23(金) 13:00:57.66 ID:XL9treMQ.net] １辺の長さがaである立方体V:ABCD-EFGHを考える。 正方形ABCDの対角線の中点をMとする。 Vを直線GMに垂直な平面で切ったときの切断面の面積の最大値を求めよ。 またその平面とGMの交点をPとするとき、比GP/GMを求めよ。 1030 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 16:41:27.31 ID:zy69eK1r.net] Cを通る切断でもしその断面が四角であればそれが面積最大 ACGEで、ACの中点MとGを通る直線をｌとする ｌに直交しＣを通る直線とAEとの交点をXとする CA:AX=AG:GM=1:√2/2　AX=CA/√2=a=AE XはEであったのでCEを通る面で切れば断面は四角になる 断面はひし形で長い方の対角線はCEで長さは√3a 短い方の対角線の長さは√2aだから断面積は√(3/2)*a^2 △GCM∽△GPC　だから　GM:GC=GC:GP　 GP/GM=GC^2/GM^2=a^2/{√(1+1/2)a}^2=2/3 1031 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:08:02.84 ID:zy69eK1r.net] >>952 a,b,c,d,eを正とし、�@どれも1/2を超えるとき A=1+a^2>1+1/4=5/4 B=1+a^2+b^2>1+2/4=6/4 C=1+a^2+b^2+c^2=1+3/4=7/4 D=1+a^2+b^2+c^2+d^2>1+4/4=8/4 1/√A+1/√B+1/√C+1/√D<2/√5+2/√6+2/√7+2/√8<3.2だから a/A=a/(1+a^2)=1/(a+1/a)≦1/2 b/B=b/(b^2+A)=1/(b+A/b)≦1/(2√A) c/C=c/(c^2+B)=1/(c+B/c)≦1/(2√B) d/D=d/(d^2+C)=1/(d+C/d)≦1/(2√C) e/E=e/(e^2+D)=1/(e+D/e)≦1/(2√D) 題意の左辺=a/A+b/B+c/C+d/D+e/E ≦1/2*{1+1/√A+1/√B+1/√C+1/√D}<1/2*(1+3.2)=2.1<√5 �A少なくとも一つは1/2以下であるとき 例えばeが1/2以下であれば　 e/E=e/(e^2+D)=1/(e+D/e)≦1/(1/2+2D)<1/(1/2+2*1)=2/5だから 題意の左辺=a/A+b/B+c/C+d/D+e/E ≦1/2*{1+1/√A+1/√B+1/√C+2/5}<1/2*{1+1+1+1+2/5} =1/2*4.4=2.2<√5　他の文字でも同様 1032 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:10:17.60 ID:LKdxBnS0.net] 10 1033 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:10:24.39 ID:LKdxBnS0.net] 9 1034 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:10:33.42 ID:LKdxBnS0.net] 8 1035 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:10:39.94 ID:LKdxBnS0.net] 7 1036 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:10:45.51 ID:LKdxBnS0.net] 6 1037 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:12:58.04 ID:LKdxBnS0.net] 5 1038 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:13:05.63 ID:LKdxBnS0.net] 4 1039 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:13:13.26 ID:LKdxBnS0.net] 3 1040 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:13:28.25 ID:LKdxBnS0.net] 2 1041 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立てて� 1042 名前：ｭださい。 life time: 77日 0時間 0分 34秒 [] [ここ壊れてます] 1043 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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