スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

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スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 16:51:12.04 ID:d42KNd2H.net]: 前スレが1000近くなったので、新スレを立てる

前スレ箱入り無数目を語る部屋2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく
633 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>576
>しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
から
>　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
になるのはなんで？
アホだから？
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 以下では、>>579の設定を厳密に書き下しておく。

・まず、R[x]^100 が確率空間になるような任意のσ集合体Fと、任意の確率測度Pを取る。
　この時点で、確率空間(R[x]^100, F, P)が得られる。

・出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、可算無限個の箱の中に詰める。

・続いて、出題者は可算無限個の箱を100列に分解する。i 列目に入っている実数列を s^{i}∈ [0,1]^N としておく。
　よって、s は100個の s^{1}, s^{2}, …. s^{100} ∈ [0,1]^N に分解される。

・次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。

・各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。

・この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 次は回答者のターン。

・回答者は、出題者から渡された t^{1},t^{2},…,t^{100} を用いて時枝戦術を実行する。

・具体的には、回答者は番号1,2,…,100の中からランダムに番号 i を1つ選ぶ。

・次に、回答者は100列に分解された可算無限個の箱のうち、i列目以外の全ての箱を開ける。

・ j≠iとして、j列目の箱の中身は s^{j} である。回答者は t^{j} を所持しているので、
　 t^{j}－s^{j} を計算することで多項式 f_j(x) を復元できる。

・ s^j の決定番号 d(s^j) について、d(s^j) ＝ deg f_j(x) ＋ 1 が成り立つので、
　回答者は99個の決定番号 d(s^j) (j≠i) を得る。そこで、D ＝ max{d(s^j)｜j≠i} と置く。

・回答者は t^{i} が欲しい。そこで、i 列目の箱のうち(D＋1)番目以降の箱を開けて、……とする必要はない。
　なぜなら、回答者は既に t^{i} を所持しているからだ。特に、回答者は t^{i}_D の値を直ちに取得できる。

・そこで、回答者は「 i 列目のD番目の箱の中身は t^{i}_D である」と推測する。

・この推測がハズレになるのは、D ＜ d(s^i) が成り立つときのみで、
　そのような i は1,2,…,100 の中に高々1個しかない。よって、回答者の勝率は 99/100 以上である。
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 今回の>>581-582の設定では、もはや選択公理が使われてないことに注意せよ。
出現する全ての事象は可測である。また、「非正則分布」とやらも使われていない。

ではスレ主に問題。>>581-582の設定のもとで、回答者の勝率はどうなっているか？

・回答者の勝率は 99/100 以上である。
・回答者の勝率は、この設定でもゼロである。

さあ、どちらだ？
637 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/07(金) 23:04:10.05 ID:JooN1fem.net]: >>576 補足
(引用開始)
５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、
　m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、
　代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1
６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て
　それを上記mとして利用しようというもの
　それで、確率99/100を得るという
　（決定番号の説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 ご参照）
　（確率99/100は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 ご参照）
７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
(引用終り)

理解できない人たちがいるみたいｗ

１．いま、1000人の模擬試験をして、1000点満点で990点だった
　　平均点500点、標準偏差100点、ほぼ正規分布
　　このとき、990点は偏差値で99で、点数の勝負なら99％以上の確率で勝てる
２．しかし、同じ990点でも、10000点満点で、平均点5000点ならどうか？
　　990点は平均値以下だから、点数勝負で99％の勝率は得られない
３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！
　　平均値も無限大に発散している
　　そのような場合には、Dmax99をいくら大きくとっても
　　勝率99/100と出来ないことは自明だろう

(参考)
https://mathwords.net/sigumakukan
具体例で学ぶ数学
1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率
具体例で学ぶ数学 > 確率、データ処理 > 1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率
最終更新日 2019/02/14
1σ 区間におさまる確率→ 約 68%
2σ 区間におさまる確率→ 約 95%
3σ 区間におさまる確率→ 約 99.7%
638 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/07(金) 23:20:20.33 ID:RFjAUmwH.net]: >>584
>３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！
>　　平均値も無限大に発散している
大間違い。
100列の決定番号を小さい順に並べてd1≦...≦d100だったとする。
このとき上限はd100、平均は(d1+...+d100)/100でどちらも有限値。
100列のいずれかをランダムに選ぶから離散一様分布。

こんな簡単なことが分からない中卒に数学は無理なので諦めましょう。
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 23:40:34.79 ID:CDCifW8/.net]: >>584
＞３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！

ここが間違っている。時枝記事では非正則分布を使ってない。
その理由�
640 名前：ﾍ>>562-571で説明したとおり。 非正則分布を使っていると考えるスレ主の根拠は 「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である」というものである。 言い換えれば、スレ主は次のように主張していることになる。 (i)「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である」 (ii)「ゆえに、時枝記事では R[x] の中から一様分布に従って多項式を選んでいる」 ここで、R[x] の一様分布はそもそも存在しないので、(ii)は自動的に偽であることに注意せよ。 一方で、(i)は確かに真である。そして、スレ主は「(i)は正しい。ゆえに(ii)も正しい」という理屈を掲げている。 よって、スレ主は結局、 「(i)のような、真である命題だけを用いて、(ii)のような偽の命題を導出しようとしている」 ということになる。バカじゃないの。それが出来てしまったら、 「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。 []: [ここ壊れてます]
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 23:53:27.11 ID:CDCifW8/.net]: そして、なぜかスレ主は>>581-583の問題に返答しない。

何か都合が悪いのだろうかｗ
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:21:31.51 ID:KZUZ2KEb.net]: s∈[0,1]^N ごとにコイン C_s が与えられていて、どの C_s も表が 99/100 以上の確率で出るとする。
以下の2種類のゲームを考える。

ゲーム1：
(1) 出題者は s∈[0,1]^N を任意に選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2) 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ちで、裏が出たら出題者の勝ち。
(3) 上記の(2)のみを何度も繰り返し、回答者の勝率について統計を取る。

ゲーム2：
(1)' 出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2)' 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ちで、裏が出たら出題者の勝ち。
(3)' 上記の(1)',(2)' を何度も繰り返し、回答者の勝率について統計を取る。

ゲーム1では(1)に戻ることがないので、出題者が(1)で選んだ s は「固定」という扱いになり、
この s に対するコイン C_s だけを回答者が何度も投げることになる。
ゲーム2では (1)' に戻るので、s は一般的には毎回異なる。
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:27:13.11 ID:KZUZ2KEb.net]: ゲーム1,2ともに、回答者の勝率は 99/100 以上である。ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。

・ゲーム1では s が固定であるが、それは作為であり、イカサマである。
　コイン C_s は表が 99/100 以上の確率で出るのだから、
　そのようなコイン C_s に固定してしまったら、回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。
　例えて言えば、マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな。配牌を固定してさｗ
　そりゃ、役満で上がれるさ。でも、それはもう確率じゃないよねｗ
　そして、出題を固定しないゲーム2では、回答者の勝率はゼロである！

これがスレ主の言っていること。
コインに置き換えれば、スレ主の何が間違っているのかがよく分かる。

各コインC_sが「表が99/100以上の確率で出る」ならば、
出題をランダムにしたゲーム2でも、回答者の勝率は 99/100 以上である。
なぜなら、毎回ランダムに異なるコインが選ばれても、
そのコインは結局「回答者が高確率で勝てるコイン」だからだ。

スレ主は、「固定はインチキだ」と難癖をつけることで、
「どのコインも回答者が高確率で勝てる」という事実をチャラにできると勘違いしているのである。
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:48:44.16 ID:KZUZ2KEb.net]: 時枝記事と>>588-589との関係を見ておく。

出題者が出題 s∈[0,1]^N を固定した場合、時枝戦術によって出力される100個の決定番号も固定である。
この、固定された100個の配牌を用いたときの回答者の勝率を p と置く。
p は s のみに依存して決まるので、実際には p＝p_s と表記される。
そして、回答者は確率 p_s で勝利する(sを固定するごとに)。よって、これは結局、

「表が出る確率が p_s であるコインを1枚用意して C_s と置き、このコイン C_s を回答者が投げる」

という状況と等価である(ゲーム1,2)。
そして、配牌を固定することは、コイン C_s における添え字「s」を固定することを意味し、
回答者は同じコイン C_s を何度も投げることになる(ゲーム1)。
一方で、出題を毎回ランダムにするなら、回答者は一般的には毎回違うコインC_sを投げる(ゲーム2)。

そして、出題 s を固定したときの時枝戦術では、回答者の勝率は 99/100 以上なのだから、
p_s ≧ 99/100 であり、つまりコイン C_s は 99/100 以上の確率で表が出るのであり、
それが任意の s∈[0,1]^N で成り立っていることになる。

従って、この状況は>588-589そのものである。つまり、時枝記事は実質的に>588-589そのものなのであり、
その>588-589に対して「ゲーム1はイカサマで、ゲーム2では回答者の勝率はゼロ」
などとほざいているスレ主は問題外なのである。
645 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:13:27.32 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　１

>>189
１３２人目の素数さん2022/09/09(金) 07:30:51.33ID:0RlEkGtl
>多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築暢夫広島大）

>>250
１３２人目の素数さん2022/09/17(土) 07:31:46.80ID:2w4pRyyr
>なんだか、理解できていないやつ居るねｗｗｗ
>大学2～3年くらいで、
>多項式環 F[x]→無限次元の関数空間→無限次元空間の
646 名前：点を扱う >と学ぶ過程で、視点を変えていく必要があるんだ >>375 １３２人目の素数さん2022/09/19(月) 22:03:22.79ID:aLiBZfCJ >>点を多項式と考えたとき、最高次の項が存在しない、って云ってる？ >>でも、それ多項式じゃないよね？ｗ >さあ？ｗ都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗ >F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 >証明. 略 >都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ >この証明を否定したければ、やってみれｗｗｗ []: [ここ壊れてます]
647 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:19:42.11 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　２

>>406
１３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:15:04.50ID:KGqCTMVw
>多項式環は、無限次元の線形空間である
>無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。
>これを多項式に戻せば、やはり無限次元＊）

>>407
１３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:17:30.24ID:KGqCTMVw
>＊）無限次元
>ここでの無限次元は、いかなる有限次元よりも大ってことね

>>436
１３２人目の素数さん2022/09/23(金) 18:39:09.20ID:0pVZljyN
>>無限次元というのは、…
>>「最高次数が存在しない多項式がある」
>>ということではないｗ
>アホがｗ
>多項式環 F[x]は
>線形空間で無限次元であって
>基底は、 1, x, ・・・ , x^n ・・・であり
>つまり
>多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・と書けて
>また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！
>これぞ、無限次元線形空間！！
>都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
436は完全な🐎🦌発言
任意のn∈Nについて　あるm＞ｎが存在して
多項式F(x)のamx^n　の係数amが0でない、
といってるなら、完全な誤り
広島大の都築　暢夫はそんな嘘一言も言ってない
なんなら本人に直接メールで聞いてみろ！
648 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:26:21.23 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　３

>>460
１３２人目の素数さん2022/09/24(土) 10:04:44.38ID:sY2IMk68
>出題が、τ’’(x)＝τ(x)+g(x)だったとする
>g(x)は、多項式環無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる
>代表元をτ’(x)＝τ(x)+f(x) とする
>τ’’(x)-τ’(x)＝g(x)-f(x) となる。この式の次数+1が決定番号だ
>g(x)-f(x) の次数は出題のg(x)の次数以下に下げることは、基本的にはできない
>だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない
>（∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大）

>>489
１３２人目の素数さん2022/09/29(木) 21:18:33.55ID:XaGDq0h2
>レーヴェンハイム?スコーレムの定理で
>"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は
> 無限のモデルを持たねばならないことをも示す"

>無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる
>というか、無限次元線形空間からベクトルを無作為に選べば、それは当然無限次元
>無限次元ベクトル（a0,a1,・・an,・・）を多項式に翻訳すれば
>f(x)＝a0+a1x^1+・・anx^n・・となる

>この式の次数はいかなる有限次よりも大であることは明白
>これは、レーヴェンハイム?スコーレムの定理の上方部分の通り、正統な結果である

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
489は完全な●違い発言
レーヴェンハイム?スコーレムの定理を初歩レベルで誤解してる
集合Nが任意の有限な自然数ｎを要素とすれば、
「無限」自然数∞も要素とする、といってるのか？
レーヴェンハイムとスコーレムがいつどこでそんな嘘言った？言ってないよｗ

任意の（有限な）自然数ｎについて、
ｍ＞ｎとなるｍが存在して
a_mの係数が０でない、と云えると
「初歩レベルの誤解」をしてる時点で
中卒が箱入り無数目を誤解するのは必然
649 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:29:00.61 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　４

>>531
１３２人目の素数さん2022/10/02(日) 11:39:00.26ID:7ceUIlDx
>アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す
>理解できないようだねｗ
>・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
>　(a0,a1,・・an,・・)となるべき
>・これから、多項式を
650 名前：構成すれば >　f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・と書ける >・これは明らかに、有限次元ではない >>576 １３２人目の素数さん2022/10/07(金) 08:03:07.10ID:JooN1fem >多項式環は、無限次元線形空間であるから… ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 中卒は 「nが有限の場合、n次元実線型空間はR^nと同型　だ・か・ら 基底が可算無限集合の場合、無限次元実線型空間は、R^Nと同型」 と「初歩レベルの誤り」をしている まず ∪R^n(n∈N）（全ての有限次元線型空間の和集合）は、 実線型空間で、その基底は、可算集合である 次に R^Nも、実線型空間だが、∪R^n(n∈N）よりも真に大きい つまり∪R^n(n∈N）の要素でない、R^Nの要素が存在する そして、R^Nの基底は、実は非可算無限集合である なぜなら、線型集合の基底とは、 線型空間の任意の元が、有限個の基底の線型結合で表されるようなもの であるから つまり、R^Nの次元は、可算無限次元ではない！ ∪R^n(n∈N）の元は、R^Nの元のうち、有限個の項だけが0でないものである したがって、0でない項の番号の最大値が必ず存在する 基底　1, x, ・・・ , x^n ・・・のうちの 有限個の線型結合で表されるのだから当然そうなる 無限個の線型結合として表示される元は 1, x, ・・・ , x^n ・・・以外の基底を必要とする （それが尻尾の同値類の代表元） 要するに、中卒は箱入り無数目の設定からして全然理解できてない さすが、工業高校1年中退のスーパー🐎🦌野郎だけのことはある []: [ここ壊れてます]
651 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 12:40:32.68 ID:nxAOqQ3P.net]: 桁数に上限の無い有限小数と無限小数の区別がつかない中卒に数学は無理
652 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 15:15:24.07 ID:FIdgOFZH.net]: >>595
中卒は、無限列＝長さが超準自然数長の列、と独自解釈してるかもしれん
つまり、長さにあたる超準自然数n_nstを具体的に指定せねばならず
その時点でn_nst番目の最後の箱が決まるから、有限の場合と全く同様に
箱入り無数目の戦略を完全否定できる、と考えているのかもしれん
（レーヴェンハイム・スコーレムを彼の都合で解釈した結果）

し・か・し、そのような独善的解釈は記事の文章から完全否定される
なぜなら、著者自身がR^Nと書いてしまっているから
つまり、いかなる超準自然数でもないN全体と書いてしまっているから
最後の箱は存在しえず、箱入り無数目の戦略は完全に有効
（レーヴェンハイム・スコーレムが全く無意味なものとして却下された決定的瞬間）
653 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 19:43:48.98 ID:AaTRHcWN.net]: ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)
無限次元線形空間を扱うには、上記定義を一般化して、基底が無限集合となる場合も認めなければならない。
すなわち、（有限または無限の）部分集合 B ⊂ V が基底であるとは、
・任意の有限部分集合 B0 ⊆ B が既に述べた意味で線型独立性を持つ。
・各 x ∈ V に対して、適当な有限個のスカラー a1, …, an ∈ F とベクトル v1, …, vn ∈ B を選んで x = a1v1 + … + anvn と表すことができる（n は x ごとに違ってよい）。
の二条件を満たすことを言う。

この文章を理解できるなら
{1, x, ・・・ , x^n ・・・} を基底とする線形空間に a0+a1x+・・+anx^n +・・なる元が属さないことは容易に分かる。

箱入り無数目記事には線形空間なんて一言も出てこないのに、なんでわざわざ持ち出して無知を晒すかなあ
中卒のやることは理解不能
654 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 19:46:18.13 ID:iT+5Nk3s.net]: >>576 関連
”この論説の目標は,係数の部分を無限次元のベクトル空間の線形変換でおき換えた形式的ベキ
級数からなる無限次元代数の新しい構成法を述べようということなのです”

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/52/2/52_2_159/_article/-char/
655 名前：en 数学 2000 Volume 52 Issue 2 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/52/2/52_2_159/_pdf 符号と頂点作用素代数の構成 -無限を造る積み木細工宮本雅彦* 1999年3月28日　学習院大学における第2回(1999年度)代数学賞受賞特別講演者(筑波大学数学系) この論説の目標は,係数の部分を無限次元のベクトル空間の線形変換でおき換えた形式的ベキ 級数からなる無限次元代数の新しい構成法を述べようということなのです.なぜそんな複雑なこと を考える必要があるのだろうか?という素朴な疑問が湧いてくることでしょう.これまでに研究さ れてきた代数は一般に単純で美しい公理系により定義されたものばかりでした.しかし,これから 述べる頂点作用素代数は,すべての物質の理論を求めようとする理論物理の場の理論の一つである 2次元共形場理論の条件を数学的に表示したものを用いることによつて,ムーンシャイン予想とい うモンスター有限単純群の表現の次数と上のモジュラー関数J(τ)の係数との神秘的な一致を説明 しようとしたものなので,どうしても複雑である必要があるのです.通常このような複雑なものを 理解しようとするときには条件を減うしたり単純化して考えることが多いのですが,これから話す ことの魅力的な点は,無限を通してモンスター群などの非常に大きな“有限"群などを扱うことが できるということなので,少しでも条件を減らしたり単純化すると,この神秘さが消えてしまうの です.ですから,この微妙な数学の持つ神秘さを理解してもらうために,少しだけ複雑なことに慣 れていただきます.これまでの数学が大陸や島々だとすると,それを結び付ける海のようなものを 研究しようとしているのだと私は考えています。数学も長い歴史と発展を経て,このような難しい 構造を持つた代数を研究しても良い時期に来たのだと思います. この論説の主役は頂点作用素代数というもので,正確な定義は最後に付録で述べていますが,公 理が出てきてからまだ15年ほどしかたつていません. []: [ここ壊れてます]
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 19:59:24.71 ID:KZUZ2KEb.net]: >>598
多項式環や形式的ベキ級数環について幾ら補足を繰り返しても、
時枝記事に反論したことにはならない(>>562-571)。全て無駄な努力。
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 20:02:30.36 ID:KZUZ2KEb.net]: スレ主は

「 R[x]がR線形空間として可算無限次元であることを使えば、R[x]の一様分布が実現できる」

と主張している。

・しかし、R[x]の一様分布はそもそも存在しない。

・存在しない分布が、「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である」といった正しい定理から導出できるわけがない。

・それができたら「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。
658 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 20:57:45.71 ID:iT+5Nk3s.net]: >>598 補足

この柳田伸太郎先生、形式的冪級数の空間について、結構纏まっているね
P164から問題の解答がある。親切だね

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/index-j.html
柳田伸太郎名古屋大学大学院多元数理科学研究科
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/2022B1.html
2022年度春学期現代数学基礎BI
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/22S/2022BI.pdf
2022年度現代数学基礎BI 講義ノート
担当: 柳田伸太郎
ver. 2022.07.27
Ｐ36
問題 2.2.9. 例 1.3.7 で扱った多項式空間 K[x], 例 1.3.8 で扱った形式的冪級数の空間 K[[x]], 問題 1.3.4 で
扱った Laurent 多項式の空間 K[x^±1], 問題 1.3.6 で扱った Laurent 級数の空間 K[x^-1, x]], 問題 1.3.7 で扱った形式的 Laurent 級数の空間 K[[x^±1]] を思い出す.
(1) 以下の部分空間の列がある事を示せ.
　K[x] ⊂ K[[x]] ⊂ K[x^-1, x]] ⊂ K[[x^±1]], K[x] ⊂ K[x^±1] ⊂ K[x^-1, x]] ⊂ K[[x^±1]].
(2) K[[x]] ∩ K[x^±1] と K[[x]] + K[x^±1] を求め, それぞれが K[[x^±1]] の部分空間�
659 名前：ﾅある事を確かめよ. P38 例 2.3.5. 形式的冪級数の空間 K[[x]] (例 1.3.8) から I = N を添字集合とする直積 K^N =Πi∈N K への写像 ψ: K[[x]] -→ K^N,　Σi=0～∞ fix^i -→ (fi)i∈N は同型写像 (証明は問題 2.3.2). 例 1.3.3 より K^N は数列空間だから, 形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間 K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる. P58 多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元. P106 問題 8.1.6. 多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型である事を示せ。 []: [ここ壊れてます]
660 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 21:04:32.91 ID:iT+5Nk3s.net]: >>600
>スレ主は
>「 R[x]がR線形空間として可算無限次元であることを使えば、R[x]の一様分布が実現できる」
>と主張している。

主張していない！ｗｗｗｗｗ

>・しかし、R[x]の一様分布はそもそも存在しない。

何度も繰り返させるな！ｗｗ
有限区間[a,b] a,b∈R なら、正則な一様分布になる
しかし、b→∞ なら、非正則分布（一様だが積分が発散）になる>>51
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:22:30.08 ID:KZUZ2KEb.net]: >>602
そうか、主張してないのか。だったら、時枝記事に反論したことにはならないね。

＞有限区間[a,b] a,b∈R なら、正則な一様分布になる
＞しかし、b→∞ なら、非正則分布（一様だが積分が発散）になる>>51

「一様だが積分が発散」とはまさしく「 R での一様分布」を意味する。

結局スレ主は、Rの一様分布(もしくは R[x] の一様分布)を持ち出しているわけだ。

支離滅裂。
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:29:35.50 ID:KZUZ2KEb.net]: 非正則分布には様々な種類が考えられるが、「確率論の公理に反する」
という点においては、どの非正則分布も数学的には存在しない。

ところで、スレ主は「時枝記事では非正則分布を使っている」と主張している。
その根拠は「 R[x]はR線形空間として可算無限次元だから」というものである。すなわち、スレ主は

「 R[x]がR線形空間として可算無限次元であることを用いれば、非正則分布が実現できる」

と主張していることになる。ところが、

・非正則分布は、その種類の如何によらず、数学的には存在しない。
・存在しない分布が、「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である」といった正しい定理から導出できるわけがない。
・それができたら「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。

結局、スレ主の言っていることは間違っている。それが R[x] での非正則分布だろうが、R での非正則分布だろうが、
いずれにしても、「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である」という正しい定理を根拠にしても、
そのような非正則分布は導出できない。つまり、「時枝記事では非正則分布を使っている」という根拠にはならない。
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:32:36.41 ID:KZUZ2KEb.net]: ところでスレ主くん、なぜ>>581-583の問題に返答しないのかね？

>>581-583の設定だと、非可測集合も出てこなければ
非正則分布とやらも出てこないので、
都合が悪すぎて完全スルーを決め込むしかないのかね？
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:40:36.94 ID:KZUZ2KEb.net]: >>600
ついでだから、もう1つツッコミを入れておくわ。

＞有限区間[a,b] a,b∈R なら、正則な一様分布になる
＞しかし、b→∞ なら、非正則分布（一様だが積分が発散）になる>>51

これ、実は間違ってる。有界閉区間の一様分布から出発して b→＋∞ の極限値を取っても、
それは非正則分布(一様だが積分が発散)にはならない。なぜなら、

「一様だが積分が発散している R 上の分布 (＝非正則分布) 」

は数学的には　存　在　し　な　い　からだ。存在しない分布が、

・有界閉区間の一様分布において b→＋∞ の極限値を取る

といった、数学的に矛盾のない操作だけを用いて実現できるわけがない。
それができたら、「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになって大事件である。

ただ単に、「b→∞ とすることで非正則分布になるとスレ主が勘違いしているだけ」である。
665 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 07:22:39.99 ID:EQIZYqFv.net]: >>598　無意味
>>601
＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型
　多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？
>>602
　まず、無限次多項式は存在しない　これ、初歩　理解できてる？
666 名前：おバカ定理 [2022/10/09(日) 09:51:24.53 ID:1awxHX1r.net]: 多　項　式　環　に　非　多　項　式　が　属　す
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 09:55:56.65 ID:1awxHX1r.net]: 普通はこのようなおバカな結論が導かれたら思考過程の方を疑う
中卒は自分の正しさを信じて疑わない
箱入り無数目でも然り
668 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 11:09:05.42 ID:yhqNfXZG.net]: >>604
>非正則分布には様々な種類が考えられるが、「確率論の公理に反する」
>という点においては、どの非正則分布も数学的には存在しない。

ちがうよ
「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと
数学的には存在するし、ベイズ推定には、使っている>>51
669 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 11:21:15.92 ID:yhqNfXZG.net]: >>607
>＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型
>　多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？

なにを誤読しているのか？ｗ
”双対空間”と書いてあるだろ？ｗｗ

>>608-609
>多　項　式　環　に　非　多　項　式　が　属　す

多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”>>601

これは「レーヴェンハイム-スコーレムの定理で
"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"」>>489
とも合致する
670 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 12:33:07.02 ID:1awxHX1r.net]: >>610
>ちがうよ
>「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと
ちがうよ
中卒が確率空間を誤解しているだけ
正しい確率空間は公理に反しない。ていうか只の離散一様分布だから初等過ぎて言うに及ばず。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

>>611
>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
大間違い
正しくは
多項式環には、いかなる自然数nに対しても、nより大きな次数の多項式が属する
「いかなる自然数nに対しても」の部分は自然数総体ではなく、ある一個の自然数について述べている。中卒はここを盛大に誤解している。

そもそも多項式の次数は自然数と定義されている以上、形式的べき級数は多項式環の元に　な　り　得　な　い
中卒は初歩の初歩から間違ってる
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 12:42:15.85 ID:F/TfSZrv.net]: >>610
＞「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと
＞数学的には存在するし、ベイズ推定には、使っている>>51

この時点で話は終わっている。

スレ主はずっと確率論の設定から出発して、確率論的に正しい議論だけを積み重ねることで非正則分布を導出し、
これを以って「時枝記事は非正則分布を使っている」と主張していたからだ。

実際には、確率論的に正しい議論だけを重ねても非正則分布は導出できない。
それが「数学中には存在する」のだとしても、どのみち確率論の中では導出できないのだから意味がない。

では、スレ主は一体どうやって非正則分布を導出したのか？簡単な話である。
それまで積み重ねてきた確率論的な文脈とは全く無関係に、いきなりポンと非正則分布を登場させただけである。
無論、そんな脈絡のない登場のさせ方では、「時枝記事で非正則分布が使われている」という根拠にはならない。

スレ主にとっては「文脈に沿って正当に登場させている」つもりになっているだけ。
672 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 12:45:05.54 ID:1awxHX1r.net]: そもそも環の理論をひとつも使ってない時点で環を持ち出す必要無し
R上の多項式全体の集合がその上の演算を適当に定義することでＲ線形空間をなすことだけ持ち出せば良い
し・か・し
そ　も　そ　も　多　項　式　を　持　ち　出　す　必　要　が　無　い

箱入り無数目を論ずるのに多項式も極限も不要
逆に必要である選択公理と同値関係・同値類を全然分かってないのが問題
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 12:51:38.17 ID:F/TfSZrv.net]: >>610
＞数学的には存在するし、ベイズ推定には、使っている>>51

時枝記事ではベイズ推定を行っているわけではない。
もしベイズ推定を行っているのなら、最低限のワードとして

「ベイズ」「事前確率(事前分布)」「事後確率」

というワードが必須である。これらのワードを巧妙に隠した上で、それでも
「よく読んだらベイズ推定を行っている」ようなゴミみたいな文章なんぞ、
数学セミナーの記事に書かれるわけがない。そして、

「よく読んだら時枝記事ではベイズ推定なんぞ行ってない」

ことが明確に分かる。無論、時枝記事では「非正則分布」とやらを使ってない。
674 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 12:57:13.75 ID:1awxHX1r.net]: >>611
>この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”
K[X]がK線形空間として無限次元であることは
形式的べき級数がK[X]に属すことを　　意　　味　　し　　な　　い
「無限次元だから次数無限でもよい」と思ってるならそれは妄想以上の何物でもない
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 13:00:35.72 ID:F/TfSZrv.net]: そして案の定、スレ主は>>581-583の問題に返答しない。スレ主にとって返答しやすい>>606には

＞ちがうよ
＞「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと

などとゴミみたいな返答を寄越すくせに、>581-583には全く返答しない。完全スルー。
この言動の違い、あからさますぎて苦笑するしかないｗ

スレ主が>581-583を避ける理由は明白である。>581-583には非可測集合も非正則分布も登場しないので、
スレ主には都合が悪すぎて完全スルーを決め込むしかないのである。
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 13:06:19.09 ID:F/TfSZrv.net]: さらに都合が悪いことに、>>581-583はスレ主お得意の多項式環・形式的ベキ級数環が組み込まれている。
となれば、>581-583に対してもスレ主の屁理屈が
677 名前：完全に通用してしまい、 「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である。ゆえに、>581-583では非正則分布が使われている。 よって、>581-583の確率計算はインチキであり、回答者の実際の勝率はゼロである」 ということになってしまう。これがスレ主にとっては致命的なのである。 実際には、>581-583の確率計算は正しく、回答者の勝率は 99/100 以上である。 つまり、スレ主の屁理屈は間違っている。 では、スレ主は一体どこで間違えたのか？ 簡単である。「非正則分布を使っている」というスレ主の言い分が間違っているのである。 では、スレ主は一体どうやって非正則分布を導出したのか？ それも簡単である。スレ主は、それまで積み重ねてきた確率論的な文脈とは全く無関係に、 いきなりポンと非正則分布を登場させたのである。 スレ主にとっては「文脈に沿って正当に登場させている」つもりになっているだけで、 本当は何の脈絡もなくいきなりポンと非正則分布を登場させているだけである。 無論、そのように登場させた非正則分布に、論理的な正当性は全くない。だからスレ主は間違っているのである。 []: [ここ壊れてます]
678 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 14:17:55.16 ID:1awxHX1r.net]: そんなに非正則分布を使ってないと困るならエビデンスを記事原文から引用したらいいのに
できないなら只の妄想
679 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 15:47:13.80 ID:EQIZYqFv.net]: >>611
中卒>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
>>612
大卒>大間違い　正しくは
大卒>多項式環には、いかなる自然数nに対しても、nより大きな次数の多項式が属する
大卒>「いかなる自然数nに対しても」の部分は自然数総体ではなく、
大卒>ある一個の自然数について述べている。

中卒の言明
　∃f(x).∀n∈N.（f(x)のm(>n)次の項で、係数が0でないものが存在する）
　（ある多項式が存在し、その次数はいかなる自然数よりも大きい）

大卒の指摘
　∀n∈N.∃f(x).（f(x)のm(>n)次の項で、係数が0でないものが存在する）
　（いかなる自然数ｎについても、ｎ次より大きな次数を持つ多項式が存在する）

∀n∈Nと∃f(x)は、入れ替えられない
これ大学１年生なら当然知ってること
知らないヤツはモグリ
680 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 15:55:28.50 ID:EQIZYqFv.net]: >>611
＞多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
＞これは
＞「レーヴェンハイム-スコーレムの定理で
＞"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"」
＞とも合致する

しねぇわ　🐎🦌ｗ

そもそも自然数論は有限のモデルをもたねぇわｗ
（有限のモデル＝対象領域の定項の数が有限　
　しかし自然数の数はそもそも有限足り得ないｗ）
681 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 16:01:46.50 ID:EQIZYqFv.net]: レーヴェンハイム-スコーレムの定理を使うんなら
「無限個＝超準自然数個、とすれば、最後の箱が存在し
　決定番号が最後の箱の番号になる確率が１だから
　尻尾はほぼ確実にとれず、失敗する！」
といえばいい
（残念ながら中卒は一度も正しく言えてないｗ）

しかし、もし上記のように言ったとしても
下記のように即座に却下される
「ん？超準自然数？著者の時枝正はそんなこと一言もいってないよ
　R^Nって言ってんじゃん　Nは自然数の全体　どんな超準自然数でもないよ
　だから最後の箱なんて存在しなぁぁぁぁい！！！
　決定番号が標準自然数だろうが超準自然数だろうが
　かならずその先の尻尾が存在する
　したがって、箱入り無数目の戦略は常に可能である
　ザ・ン・ネ・ン・で・し・たｗｗｗｗｗｗｗ」
682 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 16:04:20.83 ID:EQIZYqFv.net]: 今後、予想される中卒の発狂の症状

「自然数の全体Ｎに最後の元がない？
　だったら、Ｎは集合じゃなぁぁぁぁい！」

安達老人、あなたの仲間がまた一匹増えましたよｗｗｗ
683 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 18:19:48.00 ID:yhqNfXZG.net]: >>611 補足
>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
>この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”>>601

多項式環を完備化すると、形式的冪級数環になる
これは、有理数の完備化で実数になるのと類似で、
有理数の部分集合の有限小数を使っても、完備化できて、実数になるのと同様だ

つまり
有限小数環⊂有理数環(循環節をもつ無限小数)　⊂実数（完備化されたもの）
　↓↑
多項式環　⊂循環節をもつ形式的冪級数の加法群＊）⊂形式的冪級数環（完備化されたもの）
という対応になる（＊）加群を環にできるかも。循環節は加法では保たれる。乗法でも保たれる？）

有限小数の積と和の結果は、やはり有限小数だから、環に成るのは良いだろう
有理数を小数展開すると、無限小数なら循環節をもつ。有限小数になる場合もある。有限小数は、しっぽが0の循環節とみれば、循環節をもつ無限小数で纏められる
有理数のコーシー列で、完備化ができて、実数ができる
同様に、有理数を有限小数に置き換えても、コーシー列で、完備化ができて、実数ができる
（例円周率π＝3.14159・・・この小数展開から、有限小数のコーシー列ができる）

さて、有限小数のコーシー列、これが有限で終わっては、完備化にならない
684 名前： だから、有限小数のコーシー列は無限に続かなければならない しかし、有限小数環の中には、無理数は存在しない。だから、無限列だが、πには決して到達しない（可能無限） 同じように、多項式環を使って、超越関数例えば指数関数 e^x に収束するコーシー列を作ることができる e^x＝Σn=0～∞ (x^n)/n！＝1+ｘ+(x^2)/2！+(x^3)/3！+・・・ この冪級数を使って、多項式のコーシー列を作ることができることは自明だろう 多項式環の中には、超越関数は含まれない だから、多項式のコーシー列が、指数関数 e^xに到達することはない（可能無限） しかし、多項式のコーシー列によって完備化され、形式的冪級数環が出来る（有限小数のコーシー列で完備化でき実数が出来るのと同様だ） ここらは、デリケートで難しい話だ これが分からない人がいても、不思議では無い！ｗ []: [ここ壊れてます]
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 19:13:10.88 ID:F/TfSZrv.net]: >>624
ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。

多項式環？形式的ベキ級数環？完備性？

　だ　か　ら　何　だ　？

それらの性質を使えば、時枝記事が非正則分布を使っていることが示せるのか？
だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？
なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ
そしてスレ主は、次のように主張するのである。

「 >581-583でも回答者の勝率はゼロである。」

しかし、実際には>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。

スレ主が形式的ベキ級数環についてどんな補足をしようとも、
その補足は>581-583に直接的にフィードバックされて、スレ主の前に立ちはだかるｗ
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>581-583がスレ主とって厄介なのは、出題者が出題 s∈[0,1]^N を固定しても、
>581-583の設定のもとでは、出力される100個の決定番号は一般的には毎回異なるということｗ

そして、本来ならこれは、スレ主にとって「好都合」のはず。
なんたって、毎回異なる100個が出力されるなら、それらの100個は全体としては有界ではない。
だったら、スレ主の主張は時枝記事のときよりも通用しやすくなるｗ
スレ主の最近のホットワードは「可能無限」のようだが、可能無限の観点から攻めれば
非正則分布が導出できるとでも言いたいのだろうか？だったら、全く同じ屁理屈によって

「 >581-583では非正則分布を使っている。回答者の実際の勝率はゼロである」

ということになるよな？なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環を
スレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ

しかし実際には、>581-583における回答者の勝率は 99/100 以上である。

このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 19:30:02.84 ID:1awxHX1r.net]: >多項式環？形式的ベキ級数環？完備性？
>　だ　か　ら　何　だ　？
それな
688 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 20:14:22.46 ID:EQIZYqFv.net]: >>624
＞ここらは、デリケートで難しい話だ
　別にｗ　そんなん数学科なら皆知ってる
＞これが分からない人がいても、不思議では無い！ｗ
　分かる分からん以前に、箱入り無数目と全然関係ないｗ

　貴様がどういいつくろっても「無限次多項式」は存在し得ない
　広島大の都築氏も「多項式環は無限次元線型空間」といっただけで
　「無限次多項式が存在する」とはいってない
　ここらは、算数しか出来ん工学🐎🦌にはデリケートで難しい話だ
　これが分からんまま大学卒業して工学博士になった大🐎🦌がいても、
　不思議では無い！（心の底からの侮蔑に満ちた嘲笑ｗｗｗｗｗｗｗ）
689 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 21:24:33.27 ID:yhqNfXZG.net]: >>624 追加
>有限小数環⊂有理数環(循環節をもつ無限小数)　⊂実数（完備化されたもの）

下記 "0.999…"は、有限小数環の中では収束しない
収束先の”1”に、無限に近づくが、有限小数環の中で1＝0.999… は、実現できない（可能無限の世界）

しかし、有理数環(循環節をもつ無限小数)内では、1/3＝0.333…が存在するので
両辺を3倍して、1＝0.999… は、実現できる（実無限）

ここらの機微が理解できない人、いるよねｗｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
0.999...

数学において"0.999…"は、小数点の後に無限に"9"が続く循環十進小数である。

概要
実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開
690 名前：、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階の数学的厳密性が相応に考慮された、多様な定式化がある[注釈 1]。 超実数 超準解析によって、無限小（およびその逆数）の完全な系列を含んだ数体系が提供される[注釈 6]。 数 0.999… の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, … なる数列の極限であるが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999…;…999000…, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。 このように解釈した "0.999…" は 1 に「無限に近い」。イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[24]。 []: [ここ壊れてます]
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>629
ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。

＞ここらの機微が理解できない人、いるよねｗｗ

その機微とやらを使えば、時枝記事が非正則分布を使っていることが示せるのか？
だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？
なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ

しかし、>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。

スレ主がどんな補足をしようとも、その補足は>581-583にも通用してしまい、
スレ主は自動的に墓穴を掘る。
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 22:22:44.59 ID:F/TfSZrv.net]: ちなみに、形式的ベキ級数環において 0.999… に対応するのは
1＋x＋x^2＋x^3＋… であるが、これは依然として R[x] の元ではなく、R[[x]] の元でしかない。

一方で、1＋x＋x^＋…＋x^n だったら R[x] の元である。
これは R[[x]] の元であるとも見なせて、完備化された R[[X]] の構造下において
n→∞ とすれば、R[[x]] 内において 1＋x＋x^2＋x^3＋… に収束し、
もちろんこれは R[[X]] の元である。しかし、依然として R[x] の元ではない。

　だ　か　ら　な　ん　だ　？

結局のところ R[x] の元ではないのだから、「機微」がどうこうとかいう屁理屈は意味を成さない。

それとも、n→∞　の極限を取る操作を時枝記事で考えれば、非正則分布が導出できるとでも言うのか？
だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？
なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ

しかし、>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。

スレ主がどんな補足をしようとも、その補足は>581-583にも通用してしまい、
スレ主は自動的に墓穴を掘る。
693 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 23:45:55.17 ID:yhqNfXZG.net]: >>629 追加
可能無限の世界をもう少し掘り下げる
非正則分布>>51
全事象の積分なり和が発散して、「確率の和が1ではありません」>>51

＜1/x の和ないし積分の"発散"について＞
１）1/x の和ないし積分が"発散"することは、下記のyahoo知恵袋の通り有名な事項だ
２）1/x の積分で、1から10＾10 までの積分を考えると、ln(10＾10)＝10*ln(10)
　このとき、1/x＝1/(10＾10) で、単位をメートルとすると、ほぼ水素の原子の半径約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル）になる
３）しかし、x＝10＾10 から∞まで広義積分すると、やはり発散して無限大になる
　下記のyahoo知恵袋のように、一つ一つは殆ど0なのに、和や広義積分は発散する
４）そして、そもそも、自然数なら、減衰する1/xでなく一様なｘの和（積分）を扱うので、当然の如く発散して非正則になる
　もし決定番号なら、一様どころか、増大している。そういうものの量を可能無限で扱って、確率計算すれば、当然矛盾が起きるのです！ｗ

(参考)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13228126168
yahoo知恵袋
yah********さん
2020/7/9 10:26
広義積分1/x (1→∞)が発散するのは何故ですか？
1/xはxが∞で0に収束します。積分はグラフの面積と同じなので、面積が収束するなら広義積分も収束しそうです。広義積分のイメージがつかめないので、教えてください。

ベストアンサー
fordさん
2020/7/9 10:29
イメージのお話をするならば、
Σ(x＝1,∞) (1/x) が収束せずに発散する
ことに近いです。一つ一つが0に収束しても、その合計は発散することがあります。

その他の回答（2件）
ohm********さん
2020/7/9 14:49
S(R)=∫[1~R]dx/x=log(R) ゆえです。
ナイス！

ひことさん
2020/7/9 11:17
あなたがどんなに大きい数Mを言っても、それに対して
∫[1→K] 1/x dx ≧ MとなるようなKを具体的に指定できる。

https://www2.kek.jp/imss/education/hydrogen/h-pedia/
水素の原子の構造
電子を含む水素原子（H0）の半径は、約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル）ただし、ボーア（Bohr）の水素原子モデルでは、半径は0.053 x 10-9 m＝ 0.053 nm 。
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 23:51:16.40 ID:F/TfSZrv.net]: >>632
ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。

＞４）そして、そもそも、自然数なら、減衰する1/xでなく一様なｘの和（積分）を扱うので、当然の如く発散して非正則になる
＞もし決定番号なら、一様どころか、増大している。そういうものの量を可能無限で扱って、確率計算すれば、当然矛盾が起きるのです！ｗ

全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになってしまう。
>581-583では、出題者が出題を固定しても、出力される100個の決定番号は毎回異なるので、
スレ主にとっては時枝記事よりも明確に上記の屁理屈が適用可能になり、次のように主張することになる。

「 >581-583では非正則分布を使っている。回答者の実際の勝率はゼロである。」

実際には、>581-583では非正則分布は使われてないし、回答者の勝率は 99/100 以上である。
つまり、スレ主の上記の屁理屈は間違っている。

このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:02:29.14 ID:/bF8CLbh.net]: より具体的に、スレ主の間違いを指摘しよう。時枝記事で使われている確率は、厳　密　に　言　え　ば

(a) {1,2,3,…,100} 上の一様分布

である。よくある勘違いとしては、

(b) { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

が挙げられる。時枝記事では、後者の(b)が使われているのではなく、
あくまでも前者の(a)が使われているに過ぎない。

そして、{1,2,3,…,100} からランダムに番号 i を選んだとき、この「i」に対して時枝戦術を適用するのである。

「 di 」

に対して時枝戦術を使うのではなく、

「 i 」

に対して時枝戦術を使うのである。
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:11:44.42 ID:/bF8CLbh.net]: 実際、時枝戦術は次のような戦術である。

(1) 回答者は {1,2,3,…,100} からランダムに番号 i を選ぶ。

(2) 100列のうち「i」列目以外の箱を開けて s^{j} を目視し、そして t^{j}∈T_0 と比較することで
　　決定番号 dj (j≠i) を取得する。そして、D＝max{dj｜j≠i} と置く。

(3) i列目の箱のうち(D＋1)番目以降を開けて s^{i} のしっぽを入手し、そして t^{i}∈ T_0 を入手する。

(4) 「 i 列目のD番目の箱の中身は t^{i}_D である」と推測する。

上記の手続きのうち、まず(1)に注目せよ。回答者は明確に、
{1,2,3,…,100} からランダムに番号 i を選んでいる。もともとの時枝記事にも

＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ.

と明記してあるのだから、そうであるとしか解釈のしようがない。
すなわち、{ d1, d2, …, d100 } からランダムに選んでいるのではなく、{1,2,…,100} からランダムに選んでいる。
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:16:16.71 ID:/bF8CLbh.net]: 次に、>>635の(2)に注目せよ。可算無限個の箱は「100列」に分解されていたのだから、
存在する列は「1列目, 2列目, …, 100列目」が全てであり、つまり

・ i 列目 (1≦i≦100)

という100種類の列しか存在しない。ここで、

・ di 列目 (1≦i≦100)

という100種類ではないことに注意せよ。あくまでも

・ i 列目 (1≦i≦100)

という100種類である。となれば、(1)で回答者が選ぶべき番号の候補は、
{ d1, d2, …, d100 } ではなく {1,2,3,…,100} でなければ、「〇〇列目」というデータとの整合性が取れない。
このことからも、(1)では {1,2,3,…,100} が使われなければならないことが分かる。
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:27:02.02 ID:/bF8CLbh.net]: 以上の理由により、時枝記事では

・ {1,2,…,100} 上の一様分布

しか使われていない。そして、{1,2,…,100} は有界集合である。毎回必ずこの有界集合が使われて、
しかもその上の一様分布しか使ってないのである。……となれば、スレ主が言うような、

「閉区間[a,b]上の一様分布で、b→＋∞ の極限を取ったときの非正則分布」

などというトンデモ確率論は、時枝記事では全く使われてないことになる。

そもそも、そんな屁理屈で非正則分布が導出できるのなら、
>>581-583でも非正則分布を使っていることになってしまう。
しかし、>581-583では非正則分布を使ってない。
このことからも、スレ主の言動が完全に間違っていると分かる。
699 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:05:29.78 ID:KbysNzzt.net]: >>632
やはり非正則分布を使ってるエビデンスを記事原文から引用できなかったね
そりゃそうだ、妄想以外のなにものでもないんだから
700 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:11:52.78 ID:2LUt7npK.net]: サイコロ2つのうち小さな目または同じ目をこの時点で当てれば勝ちです
サイコロを2つを1つずつそれぞれ別の壺に入れて振ります
どちらか片方をランダムに選びます
この時点では勝率は1/2以上
ランダムに選んだ壺を開けたら目は1でした
この時点で勝率は1/6になる
片方の壺を開けて目を知ってしまえばいくら壺をランダムに選んでいてもその目が出た条件付き確率になってしまう
時枝戦術も箱を開けてそれぞれの列の決定番号を知ってしまえば勝率は条件付き確率になってしまわないかな？
701 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:12:47.75 ID:2LUt7npK.net]: >>639
1行目のこの時点では無視して
702 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:24:21.61 ID:2LUt7npK.net]: >>639
小さな目または同じ目の方を開けずに残せば勝ちという意味です
703 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 07:19:03.77 ID:EBzEjr+/.net]: >>639
>どちらか片方をランダムに選びます
>この時点では勝率は1/2以上
>ランダムに選んだ壺を開けたら目は1でした
>この時点で勝率は1/6になる
>片方の壺を開けて目を知ってしまえばいくら壺をランダムに選んでいてもその目が出た条件付き確率になってしまう
>時枝戦術も箱を開けてそれぞれの列の決定番号を知ってしまえば勝率は条件付き確率になってしまわないかな？

ありがとうございます
スレ主です
賛成です
下記のベイズ推定の事前確率と事後確率ですね

(参考)
https://hatsudy.com/jp/bayesian-inference.html
2020 Hatsudy：総合学習サイト
ベイズ推定：ベイズ定理の公式や事前確率・事後確率の概念

多くの場面でベイズ統計学が利用されており、ベイズ定理を基本とする統計学がベイズ統計学です。ベイズ統計学ではベイズ推定の方法やベイズ定理の公式を学ぶことになります。
初めてベイズ統計学を学ぶ場合、事前確率や事後確率など新たな概念を習います。これらが何を意味しているのか理解していない場合、当然ながらベイズ推定を理解することはできません。また、ベイズ定理の公式が何を表しているのか分かりません。
ベイズ統計学は機械学習（AI）や医療など、活躍場所は多いです。特にコンピューターサイエンスでは必須の分野がベイズ統計学です。
そこでベイズ統計学の基本であるベイズ推定やベイズ定理について、どのような概念なのか解説していきます。

もくじ
1 確率を面積で考える：条件によって確率が変化する
1.1 観測したイベントにより確率が変わる：事後確率（ベイズ逆確率）の計算
1.2 条件付き確率がベイズ推定で重要：事前確率の計算
1.3 ベイズ定理の公式を得る手順
2 ベイズ推定を利用し、迷惑メール判定を行う
2.1 複数項目での判定：ベイズ推定での逐次合理性
2.2 機械学習（AI）でベイズ推定が利用される
3 ベイズ定理の公式やベイズ推定の概念を理解する
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 08:14:26.24 ID:fMmIzuDH.net]: >>639
conglomerableならば、条件付き確率の集積で正しい確率が求まる
しかし、箱入り無数目は、そうでない場合にあたる

99列の決定番号が分かっているとして100列目の決定番号を予測するのと
100列分かっていて、どの列を選ぶか予測するのとでは、値が違ってくる

「100列は定数」という前提は、条件つき確率の集積、を諦めている
この時点で問題は自明化してしまっているが、数学的には間違っていない

一方、「あたりっこない」という主張を正当化するには
９９列は固定したまま、１００列目だけを選びなおしつづけ�
705 名前：� という設定にせざるを得ない []: [ここ壊れてます]
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 10:21:21.54 ID:/bF8CLbh.net]: >>639
時枝記事では、出題する実数列は固定なので、正しくは以下のようになる。

・ 100個の壺それぞれにサイコロを1個ずつ振って入れる。k番目のツボの中身を d_k とする。

・これ以降は、毎回「 k番目のツボの中身を d_k 」に固定して試行を繰り返す(初期設定の固定)。

・さて、回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選び、「 i 番目のツボ」を選択する。

・ d_i ＞ max{ d_k｜k≠i, 1≦k≦100 } が成り立つなら回答者の負け。それ以外なら回答者の勝ち。

・試行を繰り返すと、回答者の勝率は自明に 99/100 以上になる。

これがもともとの時枝記事。出題を固定するので、回答者が 99/100 以上の勝率を収めるのは自明。
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 10:23:34.26 ID:/bF8CLbh.net]: しかし、時枝記事の設定では、出題を固定したところで、回答者から見れば

「一体どんな数列を固定したのか分からない。何もヒントがない」

としか映らないので、回答者にとってはどのみちノーヒントの状態。
もちろん、2回目以降は数列の中身が回答者にバレているのだが、
回答者はその情報は使わずに、バカ正直に時枝戦術の性能をテストし続けるだけなので、
結局、ノーヒントの状態で時枝戦術を使っていることになる。
それなのに、回答者の勝率は 99/100 以上になる。このこと自体が既にパラドックス。

スレ主は「固定はイカサマだ」などとほざいているが、それでは暗黙のうちに

「出題を固定すること自体が回答者にとっては大きなヒントになっている」

というパラドックスを前提にしていることになってしまうので、スレ主は立場が崩壊している。
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 10:36:10.31 ID:/bF8CLbh.net]: さて、>>634-637について再掲しておこう。スレ主は、時枝記事で使われている分布が

・ { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

だと勘違いしている。この場合、出題をランダムにすれば、d1～d100 も変動し、
全体としては有界にならないので、{ d1, d2, …, d100 } も区間の幅が増えていく。
すると、スレ主から見れば、

「閉区間[a,b]上の一様分布で、b→＋∞ の極限を取ったときの非正則分布を時枝記事では使っている」

……ように見えるらしい。しかし、時枝記事で実際に使われている分布は

・{1,2,3,…,100} 上の一様分布

である。1,2,…,100 は有界集合であり、毎回この有界集合から一様分布に従って番号 i を選ぶのだから、
スレ主が言うような非正則分布なんぞ全く使われてない。

そもそも、「 i 列目以外の箱を全て開ける」という操作からして、
回答者は {1,2,3,…,100} から番号 i を選んでなければ整合性が取れない。
「 i 列目 (1≦i≦100)」という100列のみが存在するのであって、
「 di 列目 (1≦i≦100)」などという100列では「〇〇列目」というデータとして整合性がない。
709 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 10:46:35.09 ID:KbysNzzt.net]: >>639
>片方の壺を開けて目を知ってしまえばいくら壺をランダムに選んでいてもその目が出た条件付き確率になってしまう
どちらの壺の中身も知らない場合の勝率と、選ばなかった壺の中身が1であると知った後の勝率は別の勝率であるというだけのこと。
後者の勝率がどうであろうと、前者の勝率には何の影響も無い。別の勝率だからね。

>時枝戦術も箱を開けてそれぞれの列の決定番号を知ってしまえば勝率は条件付き確率になってしまわないかな？
箱入り無数目の場合、「決定番号は何等かの確率分布に従っている」という前提は無い。
そのためサイコロの場合と同じように論ずることはできないが、いずれにしろ問われているのは前者に相当する勝率であって、他の勝率がどうであろうと何の影響も無い。
つまり「時枝戦略の勝率99/100以上」は完全に正しい。
710 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 11:25:04.12 ID:EBzEjr+/.net]: >>647
>そのためサイコロの場合と同じように論ずることはできないが、いずれにしろ問われているのは前者に相当する勝率であって、他の勝率がどうであろうと何の影響も無い。
>つまり「時枝戦略の勝率99/100以上」は完全に正しい。

笑える
宗教や政治思想になっているぞｗ

確率論を、コルモゴロフの確率論以前の
多分19世紀ころの厳密でないレベルで論じているｗｗ
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 11:31:03.83 ID:/bF8CLbh.net]: >>648
宗教はスレ主でしょ。スレ主は、時枝記事で使われている分布が

・ { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

だと勘違いしていたわけで、この時点でお察し。実際に時枝記事で使われていた分布は

・ {1,2,3,…,100} 上の一様分布

に過ぎない。1,2,…,100 は有界集合であり、毎回この有界集合から一様分布に従って番号 i を選ぶのだから、
スレ主が言うような非正則分布なんぞ全く使われてない。

そもそも、非正則分布を「トンデモ屁理屈で勝手に導出してしまっている」スレ主の行為こそ、確率論から外れている。
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 11:39:53.93 ID:/bF8CLbh.net]: s∈[0,1]^N ごとにコイン C_s が与えられていて、どの C_s も表が 99/100 以上の確率で出るとする。

(1) 出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2) 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ち。

ゲーム1：(1)を一回だけ実行し、そのあとは(2)を繰り返す(＝出題は固定)。
ゲーム2：(1),(2)を繰り返す(＝出題はランダム)。

ゲーム1の場合、回答者の勝率は自明に 99/100 以上になる。ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。

・ゲーム1では s が固定であるが、それは作為であり、イカサマである。
　コイン C_s は表が 99/100 以上の確率で出るのだから、そのようなコインに固定してしまったら、
　回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。例えて言えば、マージャンで積み込みして、
　毎回役満で上がるみたいな。配牌を固定してさｗそりゃ、役満で上がれるさ。でも、それはもう確率じゃないよねｗ

なんと、ゲーム1はスレ主にとって「確率ではない」らしい。そのような認識こそ確率論から外れている。これこそ宗教である。

ちなみに、ゲーム2の場合はどうかと言えば、ゲーム2でも回答者の勝率は 99/100 以上である。
なぜなら、「どのコインも表ばかり出る」からだ。毎回ランダムに異なるコイン C_s が使われても、
そのコインは結局、表ばかり出るコインなのだから、回答者が高確率で勝利する。
しかし、スレ主の屁理屈によれば「ゲーム2だと回答者の勝率はゼロ」ということになる。

ここがスレ主の限界。
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 11:46:38.00 ID:/bF8CLbh.net]: >>648
ちなみに、まさしく「サイコロの場合と同列に語れる」ように時枝記事を変更したのが>>581-583なんだよね。

>581-583では、ルベーグ非可測集合は全く登場しないし、非正則分布も登場しないし、
使用される全ての確率的操作には確率空間が設定されている。これなら、サイコロの場合と同列に語れる。

で、スレ主はその>581-583を　完　全　ス　ル　ー　してきたわけ。

笑えるよな。他人には宗教だの何だのとイチャモンつけるくせに、
当の本人はその話題をずっとスルーしてきたんだから。

いったい何がしたいんだろうなコイツ。
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 12:03:50.06 ID:KbysNzzt.net]: >>648
>宗教や政治思想になっているぞｗ
どこがどう宗教・政治思想なのか具体的にどうぞ

>確率論を、コルモゴロフの確率論以前の
>多分19世紀ころの厳密でないレベルで論じているｗｗ
どこがどう厳密でないのか具体的にどうぞ

具体的に言えない場合チンピラの言いがかりと解釈させて頂きますね
715 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 12:16:25.00 ID:2LUt7npK.net]: >>647
箱の中の数の予測のためには他の列の箱はまず開けなきゃいけない
つまり片方の壺を開ける前の確率と開けた後の確率のうち使うべき確率は開けた方の確率
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 12:23:37.30 ID:/bF8CLbh.net]: >>653
時枝記事では出題は固定。よって、出力される100個の決定番号も毎回固定。
よって、{1,2,…,100} の中で、「回答者が勝てる番号」と「回答者が負ける番号」も毎回固定。

たとえば、{1,2,…,100} のうち「50」以外を選んだときは回答者の勝ちで、
50を選んだとき回答者の負けなら、毎回必ず

「回答者が {1,2,…,100} のうち 50 を選んだときハズレで、それ以外を選んだときは勝ち」

ということ。ゆえに、回答者の勝率は 99/100 以上。

もちろん、出題が固定なら、2回目以降は数列の中身が回答者にバレているのだが、
回答者はその情報は使わずに、バカ正直に時枝戦術の性能をテストし続けるだけなので、
結局、数列の中身を知らない状態で毎回時枝戦術を使っているのと同じ。

それなのに、回答者の勝率は 99/100 以上になる。これ自体がパラドックスで、時枝記事はそのことを言っている。
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 12:49:38.94 ID:fMmIzuDH.net]: >>648
＞笑える
　その言葉、>>272で
＞多項式環を確率計算に応用しようとして、
＞多項式環からの無作為抽出を考えると、
＞無限次の多項式もどきの式を考える必要が出てくるってことです
　と初歩的な誤りを臆面もなく口にした中卒君、
　あなたにそっくりそのままお返ししますｗｗｗｗｗｗｗ
718 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 13:30:44.60 ID:KbysNzzt.net]: >>653
>箱の中の数の予測のためには他の列の箱はまず開けなきゃいけない
その通り

>つまり片方の壺を開ける前の確率と開けた後の確率のうち使うべき確率は開けた方の確率
箱入り無数目の設定上、決定番号は何らの確率分布も前提にできないから事後確率は定義できない。
定義できないものは使い様が無い。

>ランダムに選んだ壺を開けたら目は1でした
>この時点で勝率は1/6になる
1/6とすることができるのは、出目が{1,2,...,6}上の一様分布に従うことを前提としているから。
おわかりか？
719 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 13:47:29.36 ID:KbysNzzt.net]: >>653
事前確率と事後確率、それぞれがそれぞれであって、事後を使うべきという主張は主観に過ぎない。
そして箱入り無数目の設定では、そもそも事後確率は定義できない。
設定を変えて仮に定義できたとしてどう使うつもり？　サイコロなら6通りで済むけど、決定番号は上限無しだよ
720 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 13:53:43.19 ID:KbysNzzt.net]: >>653
君にもし時枝戦略を否定したいという動機があるなら時枝戦略を語るべし。
サイコロを語っても無意味。なぜなら両者は異なるから。
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 1 ]: [ここ壊れてます]
722 名前：3:54:47.43 ID:/bF8CLbh.net mailto: 時枝記事では出題 s は固定なので、出力される100個の決定番号 (d_1(s), d_2(s), …,d_100(s)) も
固定であり、ゆえに条件付き確率は登場しない。それでも敢えて条件付き確率のように見なしたいなら、

・出題される実数列の分布については、固定された s_0 が確率1で出題される

・ 100個の決定番号の分布については、(d_1(s_0), d_2(s_0), …, d_100(s_0)) という
　固定された100個が確率1で出力される

という分布を採用して事前確率・事後確率とやらを計算すればよい。
どのみち回答者の勝率は 99/100 以上である。 []: [ここ壊れてます]
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:05:22.03 ID:/bF8CLbh.net]: 事前確率・事後確率という視点を持ち出す人は、
「回答者は自由意思を持ったニンゲンである」と勘違いしてるんだよな。

時枝記事では、回答者に自由意思はない。回答者は時枝戦術に沿って動き回るロボットにすぎない。
このロボットは、他人からの入力がなければ動かない。
つまり、主体となる人間は他に存在する。それは「出題者」である。
言い換えれば、時枝記事は「出題者の一人遊び」にすぎない。

「出題者がどんな実数列を出題すれば、回答者(＝ロボット)に高確率で勝てるか？」

という一人遊びにすぎない。

ある出題 s_0 に対するロボットの勝率が極めて低いならば、出題者はその s_0 のみを毎回出題すればよい。
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:06:41.43 ID:/bF8CLbh.net]: では、出題者が高確率で勝てる実数列 s_0 が存在したとして、出題者は毎回この s_0 を出題することにする。

よって、出力される100個の決定番号も毎回固定。よって、{1,2,…,100} の中で、
「ロボットが勝てる番号」と「ロボットが負ける番号(ハズレ)」も毎回固定。
たとえば、{1,2,…,100} のうち 50 がハズレだったとすると、毎回 50 のみがハズレ。
そして、ロボットは {1,2,…,100} の中からランダムに番号を選ぶ。
よって、ロボットの勝率は 99/100 になる(出題者が s_0 を出題し続ける限り)。

つまり、出題者はこの s_0 ではロボットに勝てない。
では、他の出題 s_1 ならどうか？……それも同じこと。その出題 s_1 では、出題者は勝てない。

この現象が任意の s で成り立つ。時枝記事はこういうことを言っている。
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:09:41.43 ID:/bF8CLbh.net]: つまり、時枝記事が言うところの「勝率 99/100」とは、

「ロボットを相手に一人遊びをしている出題者がどんな実数列 s_0 を厳選しても、
　出題者がその s_0 を毎回出題したときの、出題者の勝率は 1/100 以下である」

という意味。ここに事前確率・事後確率という概念は必要ない。
726 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 14:12:41.47 ID:KbysNzzt.net]: >>660
>「出題者がどんな実数列を出題すれば、回答者(＝ロボット)に高確率で勝てるか？」
確率1/100で勝つ方法はあります。
単独最大決定番号が存在するような実数列を選べばよい。
但し、完全代表系と100列生成アルゴリズムは回答者から教えてもらう必要がありますけどね。
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:29:25.69 ID:/bF8CLbh.net]: >>663
ID:2LUt7npK が問題視しているのは、大まかに言えば

「時枝戦術は条件付き確率を計算しているだけであって、ナンセンスなのでは？」
「事前確率と事後確率を混同しているのでは？」

といったところだろう。

実際には、時枝記事を>>660-662のように解釈すれば、ID:2LUt7npK の問題点は解消される。
そして、ID:2LUt7npK の問題点が解消されるような解釈の仕方が1つあれば、それでよい。
もちろん、荒唐無稽な解釈では説得力はないが、>660-662は自然な解釈なので、問題はない。
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:36:22.10 ID:/bF8CLbh.net]: あと、すっかり忘れてたけど、「100人の回答者」も紹介しておいた方がいいな。

・出題者は従来どおり1人。回答者は、背番号1～背番号100の、100人の回答者。

・背番号kの回答者は、「番号k」に対する時枝戦術のみを実行する。

・出題者が実数列 s を出題するたびに、100人の回答者は、おのおのの時枝戦術を実行する。

・時枝戦術の性質上、「 100人の中で少なくとも99人は推測に成功する」が成り立つ。

・これが任意の実数列 s で成り立つ。

この記述の場合、確率空間が全く必要ない。そもそも、本当はこちらの記述が先にあって、
確率バージョンは後から作られたという経緯があったはず。
729 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 14:42:16.39 ID:2LUt7npK.net]: >>657
壺とサイコロの場合壺を開ける前に壺の中身は固定される
つまりサイコロは1-1から6-6までの36通りのどれかに固定される
この時勝率は1/2以上正確には21/36である
ランダムに選んだ壺を一つ開ける
そうしたらサイコロの目は1だった
この時サイコロの目は前者の壺を開けたら1-1から1-6�
730 名前：ﾌ6通りに後者の壺を開けたら1-1から6-1の6通りであることが判明する 新しく情報が増えて固定されたサイコロの目の一部が判明した 残念なことにたまたま1だったために勝率は1/6に減る 時枝戦術の場合箱を開ける前は勝率99/100以上 残す列kを選択してそれ以外の列の箱を全部開ける 各列の決定番号がd1からd100(dk除く)が判明する 開ける前は各列の決定番号が1からいくらでも大きな自然数である可能性があったのが特定の自然数d1からd100(dkは除く)であると限定される 残された列kの決定番号だけは1からいくらでも大きな自然数であるまま さてd1からd100(dkは除く)の最大値と1からいくらでも大きな自然数である可能性があるdkとどちらが大きいのだろうか？ []: [ここ壊れてます]
731 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 14:44:20.08 ID:EBzEjr+/.net]: >>584
>>576 補足
(引用開始)
５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、
　m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、
　代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1
６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て
　それを上記mとして利用しようというもの
　それで、確率99/100を得るという
　（決定番号の説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 ご参照）
　（確率99/100は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 ご参照）
７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
(引用終り)

１．原理的には、これに尽きている
２．要するに、時枝氏の記事は、原理的に不成立
３．その根本は、可能無限たる多項式環のランダムに選んだ多項式の次数の大小比較の確率に依存していること
４．しかし、多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する
５．そんなものと、有限次数ｎとの比較で、「有限のｎの方が大きい確率99/100」とかｗ、笑えるわｗｗ
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:52:27.04 ID:fMmIzuDH.net]: >>667
＞７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
＞　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
　全然自明じゃないが

＞４．･･･多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する
　全く誤りだが
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:53:30.18 ID:/bF8CLbh.net]: >>667
＞３．その根本は、可能無限たる多項式環のランダムに選んだ多項式の次数の大小比較の確率に依存していること
＞４．しかし、多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する
＞５．そんなものと、有限次数ｎとの比較で、「有限のｎの方が大きい確率99/100」とかｗ、笑えるわｗｗ

全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。

では、スレ主はどこで間違えたのか？簡単である。時枝記事で使われている分布は

・ { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

ではなく、

・ {1,2,3,…,100} 上の一様分布

なのである。後者の分布は、1,2,…,100という固定された有界集合上の一様分布である。
スレ主は前者だと勘違いしている。

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