- 866 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/03/10(土) 10:05:06 ]
- >>864 より次の命題が直ちに得られる。
命題
p を奇素数とする。
a を 有理整数で a は p で割れないとする。
(a/p) = 1 なら、任意の e ≧ 1 に対して x^2 ≡ a (mod p^e) が
解を持つ。このとき、解の個数は２である。
ここで (a/p) は Legendre の記号(前スレ３の746)である。
逆に、ある e ≧ 1 に対して x^2 ≡ a (mod p^e) が解を持つなら
(a/p) = 1 である。
