- 762 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/02/25(日) 20:46:27 ]
- p を奇素数とする。
>>163 より (-1/p) = (-1)^((p-1)/2) だから (-1/p) = 1 であるためには p ≡ 1 (mod 4) が必要十分である。 これと、>>757, >>758, >>761 より以下の定理が得られる 定理(Fermat-Euler) p を奇素数とする。 p = x^2 + y^2 が有理整数解を持つためには p ≡ 1 (mod 4) が必要十分である。 さらに、このとき解は順序と符号を除いて一つである。
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