- 702 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/02/17(土) 12:07:26 ]
- f(x, y) = ax^2 + bxy + cy^2 を２次形式として
m = f(p, r) を有理整数 m の固有表現(>>701)とする。
gcd(p, r) = 1 だから ps - rq = 1 となる s と q がある。
>>401 より
f(pu + qv, ru + sv) = mu^2 + luv + kv^2 である。
ここで
m = ap^2 + bpr + cr^2
l = 2apq + b(ps + qr) + 2crs
k = aq^2 + bqs + cs^2
つまり m の固有表現 m = f(p, r) から f(x, y) と同値な２次形式
mu^2 + luv + kv^2 が得られる。
