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代数的整数論 004
626 名前:
Kummer
◆g2BU0D6YN2
[2007/02/09(金) 20:46:30 ]
命題
R = [1, fω] を虚2次体 Q(√m) の整環とし、D をその判別式とする。
このとき h(D) = |Cl(D)| である。
ここで h(D) は判別式 D の簡約2次形式(
>>407
) の個数であり、
Cl(D) は R の Picard 群 Pic(R) = I(R)/P(R) (
>>473
) である。
証明
>>601
と
>>602
より明らかである。
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