- 604 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/02/08(木) 16:00:08 ]
- 補題
2次体 Q(√m) の任意の整数 α = a + bω のノルム N(α) は 以下の式で与えられる(ω については >>11 を参照)。 (1) m ≡ 1 (mod 4) のとき N(α) = a^2 + ab + (b^2)(1 - m)/4 (2) m ≡ 2 (mod 4) または m ≡ 3 (mod 4) のとき N(α) = a^2 - (b^2)m 証明 N(α) = (a + bω)(a + bω') = a^2 + ab(ω + ω') + (b^2)ωω' より明らかである。
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