- 554 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/01/29(月) 12:51:34 ]
- 命題
A を１次元のネーター整域とし K をその商体とする。
A の K における整閉包を B とし、B は A-加群として有限生成とする。
I = (A : B) を A の導手とする。
p ≠ 0 を A の素イデアルとする。
p が正則であるためには A_p が離散付値環であることが
必要十分である。
証明
>>436 と >>551 より p が正則であるためには A_p が整閉であることが
必要十分である。
>>554 より、これは A_p が離散付値環であることと同値である。
証明終
