- 539 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/01/26(金) 13:20:55 ]
- 命題
A を1次元のネーター整域とし K をその商体とする。 A の K における整閉包を B とし、B は A-加群として有限生成とする。 このとき次のアーベル群の完全列が存在する。 0 → B^*/A^* → Σ (B_p)^*/(A_p)^* → Pic(A) → Pic(B) → 0 ここで Σ (B_p)^*/(A_p)^* の p は A の 0 でない素イデアル全体を 動く。 証明 >>537 に蛇の補題(snake lemma)を適用すればよい。
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