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代数的整数論　004

35 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/11/25(土) 17:00:47 ]
>>19 の逆も成り立つ。

命題
２次体 Q(√m) において
I= [a, b + ω] がイデアルなら、N(b + ω) は a で割れる。
ここで a, b は有理整数で、a ＞ 0 である。

証明
N(b + ω) = (b + ω)(b + ω') ∈ I であることから明らか。
証明終




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