- 1 名前：1 mailto:age [2010/04/23(金) 17:09:11 ]
- [問題]
２つの封筒があり、中にそれぞれお金を入れる。
入っている金額の比は１：２とする。
選んで中を見ると10000円だった。
他方の袋の金額の期待値は？
この問題・類題に関する意見・質問のスレです。
この問題を他のレスで質問したりすると、高頻度で荒れる原因になりますので
できるだけ、こちらに書くようお願いします。
派生元
こんな確率求めてみたい その1/8
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1266017889/
前スレ
２つの封筒問題スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1267847049
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 07:44:25 ]
- 上で常識人が書いた結論に反論がないってことはあれが正解？
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 07:51:43 ]
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i::::::i ノ |::::::::::::::::::i 自作自演が
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|| 、 、 ＼:::::::::::i ふふふふ
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| ヽ |/ヽ:::::::ゝ、 教えてあげなきゃ
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＿ _ ヽ ヽ- ノ ヽノ' |
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- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:06:47 ]
- >>148
> 『期待値は２つの封筒の値が決まったとき（２つの封筒を用意したとき）に決まっています』
プレイヤー（封筒を選び、交換するかどうかを検討する人） 以外の視点での期待値の話をしたいのか？
プレイヤー視点では、 ２つの封筒を用意する前と後とでは、期待値は変わらない。
＞ その期待値を自分の取り得る行動によって場合分けし
これもおかしな表現だな。
期待値を場合わけするのではなく、 行動（戦略）ごとの期待値をそれぞれ算出するもの。
＞ 因みに【必ず交換する】【必ず交換しない】などの戦術をとる場合、
＞ 【獲得金額】が決まるのは
獲得金額が決まるのは 以下の２つの場合。
ひとつめの封筒を開け金額を確認し かつ 交換しないことを決定した時。
交換することに決定し 交換後 ふたつ目の封筒を開け金額を確認した時。
あなたの考える期待値は、視点が定まっていない。
または プレイヤー以外の誰かわからない視点で考えられている。
もちろん視点が変われば期待値は変わるので、それがどのような視点の期待値なのかを
明らかにしなければ、他人に理解されないのは当然であろう。
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:10:41 ]
- >>151
>>１１２の途中までは正しい。
「結局～」以下は、蛇足。 というか、なにか数学でないものの話をしているのか
または、もし数学の話だとしても、仮定（前提）を大幅に端折っているか
そのあたりをあまり考慮していないので、与太話の域を出ない。
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:13:30 ]
- >>153
＞その期待値を自分の取り得る行動によって場合分けし
>これもおかしな表現だな。
>期待値を場合わけするのではなく、 行動（戦略）ごとの期待値をそれぞれ算出するもの。
これは、訂正します、たしかに分かりにく表現だったかもしれない
自分の視点は封筒を用意する側の視点です。
なのでプレイヤーが獲得するであろう金額の期待値は間違いません。
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:18:48 ]
- ２つの封筒があり、中にそれぞれお金を入れる。
入っている金額の比は１：２とする。
選んで中を見ると10000円だった。
他方の袋の金額の期待値は？
選んで中を見たのはプレイヤーだよな？
それなのに 期待値は？ と聞かれて、 封筒を用意する人視点で考えるの？
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:22:09 ]
- ＞ ２つの封筒があり、中にそれぞれお金を入れる。
なるほど ここは 封筒を用意する人視点だ。
ということは、 プレイヤーは自分で封筒を用意し
一方を選んであけたことになる。
プレイヤーは、封筒をあけるまでは、どちらが高額な封筒かわからなかったが
封筒をあけたとたんに、もう一方の封筒の金額もわかったのだ。
結論： プレイヤーは、交換してもしなくても損得いっさい無し。
なぜなら封筒も現金も自分で用意したのだから。
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:24:41 ]
- 神視点での期待値は
封筒にそれぞれいくら入っているか
プレイヤーがどちらの封筒を選び開けるか
プレイヤーは交換するか否か
ゲームを始める以前から全て知っているので間違わない。
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:24:55 ]
- >>156
もちろんそうです
プレイヤーには有用な情報があまり与えられていません
なので親視点で考える必要があります。
親と同じくらいの情報（有域で一様な確率分布と情報が与えられた場合など）を得た場合はこの限りではありません
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:27:10 ]
- >>158
そうです、プレイヤーが獲得出来るであろう金額の期待値計算を間違うことはありません
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:46:40 ]
- ＞ プレイヤーには有用な情報があまり与えられていません
＞ なので親視点で考える必要があります。
親視点なら、 ひとつめの封筒が開けられた時点で期待値も糞もないな。
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:48:47 ]
- >>160
ちがいます。
神視点では 期待値計算ではなく 決定値です。
計算も必要ありません。 結果をあらかじめ知っているのですから。
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 08:59:52 ]
- え、みんな期待値計算出来ないの？
教えてあげようか？
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 09:06:59 ]
- >>161
そうだよ、ないよ
プレイヤーの思考パターンによって獲得出来る金額が決まるよ
出勤します、あとはよろしく、みんながんばってね
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 20:35:13 ]
- >>154
>１１２の途中までは正しい。
>「結局～」以下は、蛇足。 というか、なにか数学でないものの話をしているのか
>または、もし数学の話だとしても、仮定（前提）を大幅に端折っているか
>そのあたりをあまり考慮していないので、与太話の域を出ない。
結局～の話は、その直前に書かれた、y(a) ＞y(a/n)/n という結論を具体的に説明しているだけだよ。
それとも、この結論に何か疑問でもあるの？
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 20:59:38 ]
- ＞ それとも、この結論に何か疑問でもあるの？
>>154だが、結論は 蛇足以前に書かれていると考えている。 そしてそこまでは正しいと言っている。
だから、（自分が思う）結論には疑問はない。
しかしその問い方をする以上は、>>165は、この蛇足の部分こそが結論であると考えているのだと思う。
そしてそれを（蛇足の部分が結論だと）仮定する。
そのように仮定した以上、ここからの話は数学ではない。 与太話である。
さて、さっそく思う疑問は、 交換の決定に支配的なのは出題者ではなく、プレイヤーの金銭感覚だろうこと。
>>165は 出題者の金銭感覚にふれて 、 プレイヤーの金銭感覚にはふれないことに疑問を感じないのか？
交換するしないの決定権は、出題者ではなくプレイヤーにあるものだと思うのだが、ちがうのだろうか？
さらに、このことは（この仮定では結論ではない）y(a) ＞y(a/n)/n という先の話とは何の関係もない。
何の関係もないことを、具体的な説明だと言う>>165にも 疑問を感じる。
まだ続ける必要があるか？
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 21:25:53 ]
- >>166
>まだ続ける必要があるか？
少しだけある。
１．結論について
まず聞きたい。
>だから、（自分が思う）結論には疑問はない。
交換したときに「期待値的に」得をする条件がy(a) ＞y(a/n)/n であるなら意見の相違は基本的にない。
これを間違っていると思うなら別だが。
２．蛇足の部分
蛇足の部分とは、以下の部分のことか？
そうなら２封筒問題をわかっていない。
２封筒問題は、封筒の一方を「開けたとき」にもう一つの封筒に交換した方が「得か否か」を問うている。
これに答えなければ解答ではない。
>結局、<a,na>の組み合わせで２封筒に入れた確率y(a)（場合１）が<a/n,a>の組み合わせで２封筒に入れた確率y(a/n)（場合２）のn分の一よりも大きいならば封筒を交換したほうが得ということになる。
>２封筒問題として最も広く伝わっているケースは、nが2の場合であるが、場合１の確率が場合２の確率の二分の一よりも大きいならば封筒を交換したほうが得ということになる。
３．金銭感覚について
>出題者の金銭感覚にふれて 、 プレイヤーの金銭感覚にはふれないことに疑問を感じないのか？
>交換するしないの決定権は、出題者ではなくプレイヤーにあるものだと思うのだが、ちがうのだろうか？
これについては反論しない。
出題者の金銭感覚とかプレイヤーの金銭感覚とかそんなことは別に本質的なことではない。
要するに、場合１の確率と場合２の確率のどちらが高そうかプレイヤーは直感的に決めるしかなく、そのために一つの指針をあたえただけだ。
くだらない議論はやめるべき。
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 21:45:53 ]
- /⌒ヽ ／￣ヽ
＿|＿＿ヽ,-／ |
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／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽヽ.
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ヽ::::::::i -‐- -‐‐- ヽ::::::::::::::::i ／
＼::i`'⌒ `⌒ |::::::::::::::::i ハイジ、 また常識人が
i::::::i ノ |::::::::::::::::::i 自作自演しているわよ
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|| 、 、 ＼:::::::::::i ふふふふ
| ⌒ ノ ⌒ |::::::::::ヽ ペーターより
| ヽ |/ヽ:::::::ゝ、 頭が悪いのね
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- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 21:51:21 ]
- >>167
＞ 交換したときに「期待値的に」得をする条件がy(a) ＞y(a/n)/n であるなら意見の相違は基本的にない。
【「期待値的に」得】 というのは、おそらく 「得をする」とは 「期待値が高いほうを選ぶ」 損得 とは 期待値の大小関係 で、 それ以外の影響はないと定義したのだと解釈する。
それならば そのとおり。
そのような定義無しに「得」という言葉を使ってはならないと考える。
たとえば、１００万人に一人が１億円を得るくじが100円未満で売られているなら、期待値は100円を上回るがほとんどすべての人が、結果１００円を失う。 この現状が得と言えるかどうかは、期待値だけでなく他の要素も十分に支配的だろう。
蛇足と考える部分は >>112の 「 結局、<a,na>の組み合わせで ～ 」 以下 113の終わりまで。
>>112の最後の2つの文は 得 ということばを 用いずに たとえば 以下のように書かれていればその部分は 蛇足ではないとしてもいい。
> 結局、<a,na>の組み合わせで２封筒に入れた確率y(a)（場合１）が<a/n,a>の
> 組み合わせで２封筒に入れた確率y(a/n)（場合２）のn分の一よりも大きいならば
> 封筒を交換したほうが【得られる金額の期待値が高い】ということになる。
しかし、それで、>>113の部分は（数学的には）完全に蛇足。 しかも 間違えている。
> 出題者の金銭感覚とかプレイヤーの金銭感覚とかそんなことは別に本質的なことではない。
ちがう、そのことこそがこの蛇足の部分の本質。
「結局選ぶ人の主観で決まる。 主観で決めるしかない」 と言いたいはずなのに、 それを選ぶひと（プレイヤー）の主観でなく、出題者の主観にしてしまったら、蛇足の部分が全く意味を成さない。
> くだらない議論はやめるべき。
だからこそ、蛇足で与太話だと断った。 くだらないと思うなら噛みつかないでもらいたい。
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:00:45 ]
- あと、常識人は分かっていませんが
>>8のような問題でも初めに確認した値から他方の封筒の値は、1/2の確率で半分になり、1/2の確率で倍になります。
これは例えば（1.2）の封筒組を選んでいる場合
1/2の確率で1を先に選ぶ、他方の封筒は2 （初めに確認した値の２倍）
1/2の確率で2を先に選ぶ、他方の封筒は1 （初めに確認した値の1/2倍）
（2,4）の封筒組を選んでいる場合
1/2の確率で2を先に選ぶ、他方の封筒は4 （初めに確認した値の２倍）
1/2の確率で4を先に選ぶ、他方の封筒は2 （初めに確認した値の1/2倍）
です
付け加えるならば、すべての封筒組において交換しても、しなくてもプレイヤーの得られる値の期待値は変りません
反証、反例プリーズ！！
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:01:41 ]
- >>169
前半については全く意見の相違はない。
出題者の主観？？
出題者が「本当に」けちか、気前がいいかなんてことじゃない。
プレイヤーが「出題者はけちだ、出題者は気前がいい」と「思っている」かどうかだ。
それは、当然プレイヤーの主観だろ。
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:06:03 ]
- あ、そうか
がんばって黙殺してるんですね、
>>165からの２人の会話形式の自演はすぐに証明出来そうです。
申し合わせたように（そりゃあ１人ですもの）私を無視出来れば自演です。
そんなことして面白いのか？
一応議論の場でしょここは、便所の落書きでいいのかい
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:06:05 ]
- それは「出題者の金銭感覚」ではなく「プレイヤーの 出題者に対する金銭感覚」だろう
そうでないというなら 、プレイヤーの主観でない出題者の金銭感覚は
単純に「出題者の金銭感覚」と言えないことになってしまって、非常に都合が悪い。
くだらんからやめようよ、な。
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:12:03 ]
- >それは「出題者の金銭感覚」ではなく「プレイヤーの 出題者に対する金銭感覚」だろう
「プレイヤーが想定する出題者の金銭感覚」だろ
ほんとにもうやめよう。
最後に意見が一致したな。
- 175 名前：173 mailto:sage [2010/05/18(火) 22:14:17 ]
- ＞ 「プレイヤーの 出題者に対する金銭感覚」
ちと、変な表現だな
「プレイヤーが出題者に対して抱いている金銭感覚」かな
ま、いいたいことは伝わるだろう。
「○○の金銭感覚」 といえば、 ○○の視点だと考えるだろうから
他の視点なら そのように断るほうがいいだろうというていどのこと。
- 176 名前：173 mailto:sage [2010/05/18(火) 22:15:25 ]
- かぶった。 ま、いいか。 以上です。
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:31:58 ]
- >>172
たった６分の間に、他へのレスが付いて自分にレスが付かないくらいで
黙殺されたと感じるほど、自分が人気者だと思っているのですか？
６分間のレスがない状態を、頑張って作り出していると感じているのですか？
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:34:38 ]
- >>170
全く相違ありません。
プレイヤーがお金を入れた封筒を用意してプレイヤーがひとつ選び、交換するかどうかを決める。
交換しようがするまいが、 全部最初からプレイヤーのお金です。 損得はありません。
プレイヤーが新たに得る金額の期待値は０です。
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:36:06 ]
- __,ﾍ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
j´::::::i:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
／:::::::::::i;::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
./::::::::::::::ｨﾍ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::'､
/:::::::::::::::::l l::::::ﾄ;:::::iヾ､:::ヾ`ヽ､:::::::::ﾄ､::::::::::::::::::::::::::} さみしくなったら
i:::::::::::::::ﾄ;:l ヾ::l ヾ:::'､ ＞ﾞ､-‐ヾ､::::l ヾ::::r'ニヾ:::::::j またいつでも書き込めばいい
.i:::::::::::::::l ,ゞ-─'-､ヾ::ヾ"'ｯｰｔr:ｧ-､ヾ:! V ﾉ-、 }::::/
ﾊ:::::::::::::ｲ'´ , イ!:ﾄヽ ヾ､ ｰゞ -' 〉 r' /:::/ ただ、これだけは言わせてくれ
! ';:::::::::::::＼’ ‐`''" } /:::::/ 反論するかどうかの判断が遅いな君は
ヾ:::lヾ;:::Ｎl j 厂Zi弍、
ヾ! ﾍ;! ヽ く ‐ _ ,ﾒ `l:::::｀ヽ､
`､ ､ ＿_ -‐ '′ ／ l:::::::::::::::ヽ､
ヽ、 ｀ __, ,／゛ , l:::::::::::::::::::::＼
'ヽ 'ﾞ ／ ,'; l::::::::::::::::::::::::::ヽ
ゝ,＿＿,,.､ 'ﾞ ,' {￣￣ﾊ:::::::::::::::ヽ
l / ヽ / ヽ::::::::::::::::
,.イ､ / ソ ゝ-‐ ''"
_,. - ´ l ヽ ｆ ／ ノ
ｌ へ、 」 ヽ ＿_Ｌ. - ''´ ／
| ' ン / /─､ ／
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:38:12 ]
- >>174
しかしたとえ、 「出題者の金銭感覚」がプレイヤー主観のものだったとしても
それとは別にかなり支配的な要素である「プレイヤー自身の金銭感覚」が
含まれないのはやはりおかしい。
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:41:58 ]
- >>180
判断するのはプレイヤー自身なんだから、「プレイヤー自身の金銭感覚」はいやでも含まれる。
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:43:48 ]
- なのにそれはまるでないことかのように書かれることがおかしいと言っている。
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:45:42 ]
- >>182
それくらい読めよ。
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:45:49 ]
- >>181
＞ プレイヤー自身の金銭感覚」はいやでも含まれる。
とはいえない。
プレイヤーは「主観は入れずに期待値だけで判断する」や「サイコロで決める」などの選択も可能。
いやなら主観を排除することは可能なのだ。
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 22:46:11 ]
- >>178
自分が封筒を用意して、他の人に引かせるとき
その他の人が取り得る行動を場合分けして、その行動での期待値を出すのです
そんなことは無理だと考えているの？
もしかして、神視点はずるいとか思ってる？
- 186 名前：あのな mailto:sage [2010/05/18(火) 22:51:25 ]
- >>184
「期待値的に得」な条件はy(a) ＞y(a/n)/nとしかわからないんだよ。
> プレイヤーは「主観は入れずに期待値だけで判断する」や「サイコロで決める」などの選択も可能。
あほか。
>いやなら主観を排除することは可能なのだ。
不可能なんだよ。
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 23:45:36 ]
- >>185
他の人が引くのは別の問題です。
無理かどうか、神視点かどうかとは関係ありません。
別の問題を考えるのなら、 別の問題だと断った上で、 その問題を提示してから解かないと
いったい何をやっているのか、 あなた以外には神視点のひとにしかわかりません。
そういう意味では 神視点はずるいと思っています。
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 23:48:10 ]
- >>186
サイコロの目が主観で決まると思ってるひとがいらっしゃいましたか。
方法を主観で決定することと、結果に主観が関わらないことの区別が付いていないとは
昨今このスレの質の低下はひどいものですな。
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/18(火) 23:50:26 ]
- 彼はサイコロをアホだと思っているので
主観を排除することが不可能だと言っている。
不可能というのは、 実現の可能性がまったくないということではなくて
そんな選択は俺が許さないという程度の意味。
今風に言う 「ありえねーし」 というのと同じ。
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 00:19:49 ]
- >>187
そこまで無理解なのであればもういいよ
ごめんね、説明すれば分かってもらえると考えた私が莫迦でした
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 01:18:35 ]
- >>154
確率を用いてものごとを説明する方法を知らないんだろう。
我流で知識ツギハギして分かった気になってるものの
他人には満足に伝えることもできないし
本当に分かっているわけでもない。
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 01:24:08 ]
- >>188
主観確率という考え方（あるいは用語）を知って
行きすぎてしまった人だろうな。
知恵袋か何かの解答が引用されてたが
あれにも顕著な主観確率の拡大解釈が見られた。
その便利なところは
そこまで拡大解釈した"主観”は
彼自身の論にさえも適用されてしまうところ。
自説の確率解釈が正しい、という主観を根拠にして
都合のいい物で無矛盾な理屈を組立て、それ以上の説明や理解を排除しているから
彼自身の中では何の問題もおこらないと同時に
他者から見れば必要な説明ができていないという現象がおこってしまう。
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 03:29:42 ]
- >>191
＞ 確率を用いてものごとを説明する方法を知らないんだろう。
誰が？
>>192
＞ 主観確率という考え方（あるいは用語）を知って
＞ 行きすぎてしまった人だろうな。
誰が？
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 03:31:45 ]
- >>185
＞ 自分が封筒を用意して、他の人に引かせるとき
＞ その他の人が取り得る行動を場合分けして、その行動での期待値を出すのです
なるほど、 どんな場合わけができるんですかな？
交換する場合と、しない場合以外になにかある？
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 06:59:47 ]
- >>194
例えば
10000円以上であれば交換しない戦術
奇数であれば交換する戦術
偶数であれば交換しない戦術
などです。
封筒組が（6000、12000）であれば
10000円以上であれば交換しない戦術の場合
1/2の確率で6000を先に引き交換して12000を得る+1/2の確率で12000を先に引き交換しないで12000を得るで
獲得出来る金額の期待値は12000円となります。
必ず交換するプレイヤーの獲得出来る金額の期待値は9000円なので
10000円以上で交換しない戦術は（6000、12000）の封筒組の場合、必ず交換する戦術より得です。
奇数であれば交換する戦術の場合も説明が必要ですか？
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 07:40:41 ]
- >>195
キミの頭には生ゴミが詰まってるようだね。
>封筒組が（6000、12000）であれば
封筒を開けた人間には、そんな組であることなんてわからんのだよ。
封筒を開けた人間にわかるのは以下の各場合だけ。
場合ａ：「封筒を開けたら6000円だった。もう一つの封筒は3000円か12000円だな。」
場合ｂ：「封筒を開けたら12000円だった。もう一つの封筒は6000円か24000円だな。」
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/19(水) 08:11:32 ]
- と考え交換するので
あなたの期待値は9000です
- 198 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/19(水) 08:35:42 ]
-
私の考え方を理解した上で否定しているのであれば
奇数であれば交換する期待値を出して下さい
〉〉8の問題で（1．2）の封筒組と（2．4）の封筒組の場合に分けてね
- 199 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/19(水) 12:26:54 ]
- >>197=198
自分では何か考えているつもりなんだろうな。
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 14:46:47 ]
- >>195
なるほど。
それで、どういう戦術だと一番期待値が高いんですか？
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 16:31:07 ]
- >>190
最後の「私が莫迦でした」には同意。
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 17:11:23 ]
- >>195
確率や期待値ってご存知？
それと奇数を論じてる説明は
本来の２封筒問題とは別物なんだよな…
- 203 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/19(水) 20:59:58 ]
- /／/ /| |::ｌ .|ｌ |ヽ ヽ＼
/ /::::|.|:::l |::| |／＼ ＼＼ 何だ・・・
. | / ./::::::::l|:::::l |".ｌ |／::::::::ヽ､_＼ヽ__
|.l.| l /::::::::::::|／ i ／l| _,,､､- ~ ::::ヽ ヽ／⌒ヽ、 結局
|| | .|l /＼::::: ヽ ／,､-'''" :::::::ヽ ヽ'⌒ヽ.ヽ
. | |.| | / ＼ 〃 i.l ::::::::ヽ ヽ'⌒| .| 常識人が正解
. |l |l ＼ ;;; ヽ、 ,,､' ij :::::::::ヽ ヽ､_ﾉ |
/::::: ‐''~ ::::::::::::ヽ ヽ､_ﾉ
/ ,'::::::: :::::::::::::::::ヽ ヽ
/ ,':::::ij:::::: U ｀ij :::::::ij:::::::::ｌ;ヽﾉヽ
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/ ,'::::::::::::::::_::｀) _,,､-'''´~~｀ヽ::::::::::ｌ;;;:::::: ヽ
/ :::::::::: ''~ノ __,,､-‐´ ＿､､-‐':::::::::ｌ;;;;:::::::u ヽ
｀'''' ｀''－'､~ _ ､-‐´ :::::::::::::::l;;;;;;::::: ヽ
｀ｒ‐''' ´ :::::::::::::::ｌ;;;;;;;;::::: ヽ
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/19(水) 21:10:11 ]
- tst
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 21:35:05 ]
- r ＞::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
. ／イ:::::::::::::::__＞‐─'￣￣￣｀ｧﾍ_:;::::::::::::ﾍ
/::::::::::::::＞‐'¨ -─ ニ ──-廴ﾉ-＼:::::::: '.
. ,' ::::::::::／ -' ,ィチ´イ三三三三冫爻x ヾ:::::::〉
{ ::::::::/ ／ {彡/⌒＞匕三三ミ三≧､ 气>}:／
｀ｰﾍr'´,ｨチ::::/ ' ,xく＿。_{｀ u ＞=弌ヾﾑ,
. /⌒ヾ,:::::/ u ./ xx ⌒ｰ-ﾝ ト､｡ ) }‐→
__人(⌒j_ Y u _,=イ￣ﾉ) )ｰ｀ '{ｽ 真似された
. ,ィ劣 ⌒メ>t / ルィ／ ／ﾌj u j) } ま、また真似された
＿彡───- ､,`ﾄ､.x'´＿x─┴=＝ﾆ￣ヽ-､ ﾉく
/ イ─ｭ f才卞､＼ ｲ／/ ──--乂_ｸ 气＿ もしかしてコイツ、脳が腐っているのか
辷彡／ )_}ー-､_＞ﾁ´ ｰ .;' ＿＿T￣) ﾘ／ヽ,
／＞匕rへ,＿_ ／ Y / ,,.,,... 〉 ￣_ﾉ _／ Y
／￣ ／ス ;':;{ ;' ,ィ r─ナﾅ'´_／r─匕 ﾉ人
＿／／:::::} ゞ、 ＿＿＿_厂,／ィ´＿彡 fへ、＼
/:::::::::人 ＞‐-==イ ＼_,／／￣ ＿_ﾉ ヾ, ヽ
/:::::::::::::::::＼ '' ,厂ヽ. Zｘ<ェ┴─＜＿＿ヽ } ＼
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 21:40:57 ]
- >>200
期待値12000円になってるの見えない？
これ以上大きい期待値あるの？
ああ、12000円を先に引いて期待値15000円て言う人いるよね
居るよね～w
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 21:53:39 ]
- >>206=205
コイツ 脳が腐ってる
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 22:41:05 ]
- わかったよ、わかった、荒れるからもう止める
無駄だよ、お互い無駄だ、
>>1の問題の場合必ず交換する
>>8だったら、必ず交換しないでいいよ
別に損もしないしね、いいと思うよ
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/19(水) 22:51:38 ]
- r ＞::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
. ／イ:::::::::::::::__＞‐─'￣￣￣｀ｧﾍ_:;::::::::::::ﾍ
/::::::::::::::＞‐'¨ -─ ニ ──-廴ﾉ-＼:::::::: '.
. ,' ::::::::::／ -' ,ィチ´イ三三三三冫爻x ヾ:::::::〉
{ ::::::::/ ／ {彡/⌒＞匕三三ミ三≧､ 气>}:／
｀ｰﾍr'´,ｨチ::::/ ' ,xく＿。_{｀ u ＞=弌ヾﾑ,
. /⌒ヾ,:::::/ u ./ xx ⌒ｰ-ﾝ ト､｡ ) }‐→
__人(⌒j_ Y u _,=イ￣ﾉ) )ｰ｀ '{ｽ 何も
. ,ィ劣 ⌒メ>t / ルィ／ ／ﾌj u j) } 基地外の・・・
＿彡───- ､,`ﾄ､.x'´＿x─┴=＝ﾆ￣ヽ-､ ﾉく
/ イ─ｭ f才卞､＼ ｲ／/ ──--乂_ｸ 气＿ 相手をするなんて
辷彡／ )_}ー-､_＞ﾁ´ ｰ .;' ＿＿T￣) ﾘ／ヽ,
／＞匕rへ,＿_ ／ Y / ,,.,,... 〉 ￣_ﾉ _／ Y
／￣ ／ス ;':;{ ;' ,ィ r─ナﾅ'´_／r─匕 ﾉ人
＿／／:::::} ゞ、 ＿＿＿_厂,／ィ´＿彡 fへ、＼
/:::::::::人 ＞‐-==イ ＼_,／／￣ ＿_ﾉ ヾ, ヽ
/:::::::::::::::::＼ '' ,厂ヽ. Zｘ<ェ┴─＜＿＿ヽ } ＼
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/20(木) 01:34:16 ]
- >>203
何が正しいかを議論する・解説するスレじゃなくて
自分が理解できないとあきらめた人が
かまってもらうためのスレなんだとよくわかる
- 211 名前：うむ mailto:sage [2010/05/20(木) 07:32:07 ]
- 確率や期待値の意味を知らないで書き込む人って救えないね。
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/21(金) 01:08:51 ]
- 言葉遊びだが
救われる必要・余地があるという意味では 救えるといえる
意味が分かって誤解も誤用もしていないならば 救いの必要はない
要救済因子がコンスタントにいるのがここ。
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/21(金) 14:25:43 ]
- 救済
救うことはもう済んでいる状態
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/21(金) 21:19:29 ]
- まあ、そろそろ肉の話に戻ろうか
- 215 名前：うむ mailto:sage [2010/05/21(金) 22:13:00 ]
- 皮肉を言われても自分のことと思わない間抜けもいるようだ。
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/22(土) 01:24:35 ]
- そりゃ的確な皮肉でないと理解できないほうが普通だよ
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/22(土) 03:07:05 ]
- ですな
比喩として不適切
状況認識も不適切だと
まず伝わる方がおかしい
書き手の精神性と感情くらいは伝わるが
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/22(土) 05:49:41 ]
- 誰がうまい事言えと言った？
肉を交換した方が得か損かを聞いているのだよ
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/22(土) 08:47:48 ]
- 口蹄疫の可能性がPである肉と
狂牛病の可能性がQである肉がそれぞれ封筒に入っている。
但し封筒の中身がどちらであるかは分からない。
一方の封筒を手にしたプレイヤーが
（１）中身を確認する前の場合
（２）中身を確認した場合
のそれぞれについて、交換する方が有利かどうかをP,Qの値を用い
有利さの評価法を考えてそれぞれ答えよ
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/22(土) 10:48:56 ]
- ↑
中身を確認した後に迷う馬鹿はキミだけ
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/22(土) 15:06:58 ]
- どちらもおいしくいただけばいい。
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/23(日) 05:42:49 ]
- >>221
２つの封筒問題も
交換前の封筒、交換後の封筒、十分な回数やった場合のおのおのの総和を比べれば
交換する戦術、交換しない戦術どちらが得か分かると言う事ですね。
わかります
- 223 名前：やはり mailto:sage [2010/05/23(日) 08:55:00 ]
- >>222
キミの頭に詰まってるのは生ゴミ
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/23(日) 09:09:51 ]
- >>223
おっと、
【交換後の総和は交換前の総和の1.25倍にならない】 からまずいんでしたっけ？
それは失礼しましたｗ
- 225 名前：何も mailto:sage [2010/05/23(日) 09:55:04 ]
- 自白せずともいいんだが ｗｗ
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/23(日) 12:10:52 ]
- >>224
おいしくいただく話なのに
まずいのはいかんよ
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/25(火) 23:22:08 ]
- えー、なんか面白くないな
だれか盛り上げようぜ
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/26(水) 01:08:51 ]
- 御飯の盛りがいいのはどの店ですか？
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/26(水) 01:10:18 ]
- 吉田戦車が言うところの ワリオの盛り だな。
吉田戦車はなかなか面白い飯エッセイを書いているぞ
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/26(水) 07:46:19 ]
- ありが㌧ｸｽ
意外とみんな親切だな
- 231 名前：新作問題 [2010/06/03(木) 17:03:41 ]
- ２封筒問題については正解がわかったようだから、次の問題を出そう。
普通の２封筒問題を次のような設定にしたらどうなるか。
わかる奴はいるか？
＜問題＞
無数の封筒がプレイヤーの目の前に並べられている。
左方向の無限の彼方から右方向の無限の彼方まで。
封筒の中には数字を書いた紙が１枚入っている。
隣接する２つの封筒を開けると、
常に、一方には他方の倍の数字が書かれている。
つまり、封筒内の紙に書かれた数字を並べると
・・・1/8,1/4,1/2,1,2,4,8・・・
のようになっている。
しかし、プレイヤーには封筒の中の数字はもちろん、
左右どちらの方向が昇順（降順）なのかはわからない。
この条件で、プレイヤーは任意の封筒を選択することができ
封筒を開けて中の紙に書かれた数字を見ることができる。
プレイヤーは、最初に選んだ封筒の左右いずれかの封筒と
交換することができる。
プレイヤーとしては、より大きな数字が書かれた封筒を選びたい。
左右どちらの封筒を選ぶべきか？
あるいは、左右どちらの封筒も選ぶべきでないか？
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/03(木) 17:07:30 ]
- >>231
確率が与えられてないので解けない
- 233 名前：ぷっ mailto:sage [2010/06/03(木) 18:22:36 ]
- >>232
一体何の確率が与えられていないと思うの？
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/03(木) 19:12:33 ]
- 少なくとも最初に選ぶ封筒が等確率に選ばれることはないので
その確率は与えられていないな。
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/03(木) 20:12:06 ]
- >>1も>>231も、具体性のないバカ問題だな。
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/03(木) 20:30:21 ]
- >>234
どの封筒を最初に選んでも一般性は失わない、ぼけ。
>>235
ガキは糞して寝ろ。
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/03(木) 21:24:26 ]
- バカが大暴れｗ
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/03(木) 21:37:15 ]
- >>236
一般性を失わないことと、確率が（というか分布が）与えられていないことは別の話だろ。
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/03(木) 21:37:55 ]
- ＞ 左右どちらの方向が昇順（降順）なのかはわからない。
これの確率も与えられてないな。
- 240 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/03(木) 22:53:35 ]
- >>231
と言うか、
左の封筒、真ん中の封筒、右の封筒
封筒の数を数えてみて下さい
数えられますか？
いくつの封筒問題ですか？
大丈夫ですか？
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/03(木) 23:32:01 ]
- それは新しい見方だな。
無限の封筒から無条件で任意のひとつを選択することはできないということ？
- 242 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/03(木) 23:41:26 ]
- >>241
仮に１つの封筒を選択したとして（出来たとして）です。
その後に取得可能なのは
左の封筒、現在選んでる封筒、右の封筒 の内の１つですよね？
大丈夫ですか？やっぱり選択肢の数を数えるのは難しいですか？
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/04(金) 00:52:52 ]
- その封筒を選ぶのに選択公理は必要ですか？
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/04(金) 02:22:35 ]
- >>231
さて、何が２つの封筒問題と違うんだい？
てかここまで考えずに分からないとか騒いでた人が多いのかな
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/04(金) 10:30:44 ]
- >>244
二つの封筒問題は確率の問題として成立しているが
>>231は確率の問題として成立すらしていない、
という大きな違いに気づかない人は迂闊すぎると思う。
- 246 名前：あはは mailto:sage [2010/06/04(金) 12:23:55 ]
- >>245
要するにわからないんだろ。
すなおに認めろよ。
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/04(金) 16:43:57 ]
- >>245
その場合２つの封筒問題も
確率の問題として成立していない
迂闊すぎる>>245
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/04(金) 17:54:01 ]
- なんだ
ただの阿呆か・・・
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/04(金) 23:54:24 ]
- そのようだね
遅れてやってきた阿呆
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/04(金) 23:57:46 ]
- また受験バカかｗ
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/05(土) 09:44:59 ]
- >>247
「その場合」の「その」は何を指すのか？
他の場合は成立しているのか？
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