1=0.999・・・その16.999・・・

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1 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/10(土) 09:03:13 ]: 一応激しい論議の結果、回答テンプレートが作成されました　>2-5
今後書き込む際には、できるだけまず回答テンプレートを参照してから、それをふまえて行ってください。
また、回答テンプレートへの意見なども自由に書き込んでください。

前スレ
1=0.999… その 9.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
1=0.999… その10.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
1=0.999… その11.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
1=0.999… その12.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
1=0.999… その13.999… science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1161855366/
1=0.999… その14.999… science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
1=0.999… その15.999… science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/
596 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/12(月) 21:26:13 ]: 兎にも角にも、唯々諾々の奴が多数派の意見に合わせようと必死になっている
妄想スレなんだろ、ここは？ｗ
だったらここに来ている何人か知らないが、1=0.999・・・と主張するなら
俺はより多くの、何億人もの人たちを連れて、その人たちに
1≠0.999・・・と言わせて否定してやろうか？ｗ
まるで多数決で決まる国会のようだなｗ
そう、いつも間違っていようが正しくなかろうが
多数派がそう思うことが正しいということになってしまう。
その多数はこそがこの世の一部だと気づかずにｗ
597 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/12(月) 21:31:23 ]: お前ら落ちつけ。

仮に、1≠0.999・・・だとしよう。
0.999・・・っていう数字普段使うか？
使わねーよな。
使わない。
じゃあ、こだわらなくてもいいじゃねーか。

仮に1=0.999・・・だとしよう。
0.999・・・使うなら、1を使うだろ。
普通。
オレならそうだね。
簡単だし。
な。0.999・・・は使わない。

実際、どうでもいいんだよ。
うまい飯が食えて、キレイな女がいれば。
598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 21:32:18 ]: まーたワケの分からんキャラクタが現れたな
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 21:33:38 ]: >>596
>だったらここに来ている何人か知らないが、1=0.999・・・と主張するなら
>俺はより多くの、何億人もの人たちを連れて、その人たちに
>1≠0.999・・・と言わせて否定してやろうか？ｗ

できるもんならやってみな。やれないくせに。
600 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/12(月) 21:34:40 ]: オレはいつでもここにいたぜ。
お前らを見守ってた。

お前らがオレに気付かなかったんだ。

オレを必要とするまではな。
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 21:35:27 ]: >俺はより多くの、何億人もの人たちを連れて、その人たちに
>1≠0.999・・・と言わせて否定してやろうか？ｗ

ぜひともやってもらいたいもんだ。
602 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/12(月) 21:39:16 ]: >>601
おいおい。
まだそんなこと言ってんのか。
ここは戦場じゃねーんだ。
誰もお前を傷つけたりしない。
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 21:39:51 ]: >>599,>>601
今まで「論理的に、数学的に、反論しろ！」と言っていた「彼」が、
多数決だの何だの非論理的な手段に頼るようになっている。
また、>>597を見ると、「彼」はそろそろ疲れてきたんじゃないかと
思われる。

あまり煽り返さないで、もう優しく帰してやった方がいいんじゃないか？
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 21:40:14 ]: >俺はより多くの、何億人もの人たちを連れて、その人たちに
>1≠0.999・・・と言わせて否定してやろうか？ｗ

ぜひともやってもらいたいもんだ。
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 21:41:37 ]: >>603
それが「彼」であることを論理的に証明するまでは、その理論は仮定でしかないな。
606 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/12(月) 21:42:15 ]: >>603
多数決は民主的な解決方法だ。
しかし、相手を思いやる気持ちも大切なんだよな。
お前はよく分かってる。
みんなどう思う？
607 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/12(月) 21:44:55 ]: >>605
お前の気持ちも確かに分かる。
お前がこのスレを支えてきたんだからな。
オレはちゃんと見てきた。
お前がこのスレに書き込み始めたときからな。
しかし、始まりがあれば、終わりはあるんだ。
なあ、兄弟。
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 21:48:47 ]: >>607
お前の気持ちは分かる。痛いほどにな。
お前はこれまで見えない部分でも十分に頑張ってきた。
だけどな。終わりの始まりってのがあるんだ。
なあ、妹よ。
609 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/12(月) 21:50:18 ]: >>608
もう終わりが始まるってことなの？兄さん。
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 21:55:17 ]: >>609
そうだ。ただ、この終わりがいつ終わるのかは、誰にも分からない。
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:09:55 ]: >>607
疲れたなら、もう帰ってもいいんだぜ？
誰もお前を責めやしないさ。
お疲れさま。
612 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/12(月) 22:12:48 ]: どうでもよくね？

0.999・・・とかｗ
613 名前：世紀末覇者羅王 mailto:sage [2009/10/12(月) 22:19:29 ]: 拳志郎「1/3=0.333…限り無く｣
見事だ　弟よ
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:20:15 ]: >>612
それをいっちゃあおしめえよ！
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:24:19 ]: 75 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/01/13(日) 16:34:48

0.999....の定義の仕方によるんだ
どんな流儀でも普通の「数列0.9, 0.99, 0.999, ... の実数の集合における極限値」と同値の定義にする限りは
「1=0.999...」なんだ
ただ超準解析や超現実数では「無限大の数c」というのをちゃんと定義できるから
0.999...を「1-(1/c)」とか「1-(1/10^c)」と定義する事が出来るんだ
そのような定義をすると「1≠1-(1/c)=0.999...」ってなるんだ
だけど超現実数でも普通の定義をする限りは「1=0.999...」なんだ

さあ、「通報者」の反撃再開だ！
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:27:56 ]: どうやら通報人の考える系は非アルキメデス的ですね

通報人。こんな事で学会に報告しても旨味が無いよ
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:31:41 ]: むう、これが太古より繰り返される伝説の論争・・・
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:33:11 ]: 通報人の考える『真の実数系』は非アルキメデス的である事が見て取れる

だが…それが何だと言うのか？
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:34:46 ]: >>618
要は通報人は実数でないものの話をしているんですね、先生。
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:41:44 ]: 知っているのか、雷電！？
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:44:39 ]: 我々「0.999…=1.999…/2=1
通報人「0.999…<1.999…/2<1

1.999…/2とは何か？
1.999…/(3/2)とは何か？
1.999…/√2とは何か？
1.999…/πとは何かか？(π:円周率)

何と言う事！　通報人の定義では
0.999…と1の間に無限の数が存在するではないか!!
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:46:44 ]: 明明書房、出でませい!!
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:50:52 ]: 実数、実数って、1は整数だよ。
あんたたちばかぁ？
アルキメデス附値だと1=0.999...だし、
2進附値と5進附値を混ぜたとこだと-0.1=0.999...だし、どっちも収束値は整数。
-0.1=-(9+1)だから誤解しないように。
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:51:11 ]: >>620
>知っているのか、雷電！？

話には聞いたことがあります。でもわたしは雷電ではありません。
しいていうならライディーンです。フェードイン！
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:57:31 ]: p-進数ってやつ？
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 22:59:45 ]: >>596
これにて　貴殿の大往生間違い無し!!
627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 23:02:45 ]: おまいらもすこしがんばらんと「共著とセックス」スレに負けてしまうぞ！特に通報人の奮起を望む。
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 23:07:45 ]: >>626
“大往生”したなどと誰が決めたのか。
629 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/12(月) 23:15:26 ]: もうね、証明とか言っているやつ等がバカらしく見えるんだわｗ
だって、0.999・・・と9が延々と無限に続くわけでしょ？
1はそんなこともないし、第一整数部分を見ただけで一目瞭然だろｗ
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 23:16:55 ]: なんといおうと1=0.998・・・・だからしょうがないｗｗｗｗ
631 名前：猫は珍獣 ◆fqWno171pc mailto:sage [2009/10/12(月) 23:18:12 ]: >>630
それは無茶でっせ、いくらなんでも。

猫
632 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/12(月) 23:18:47 ]: >>631
数学の藻屑と化せ。
633 名前：猫は珍獣 ◆xqlNKJ6FBE mailto:あえ [2009/10/12(月) 23:20:28 ]: テスト
634 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/12(月) 23:23:33 ]: >>633
数学の藻屑と化せ。
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/12(月) 23:43:41 ]: 1≠0.99・・・・
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 00:12:18 ]: 素朴な疑問。
ここギャグスレだよね？
すぐ上の発狂されてる人はともかく、
>>288
>>297
>>306
が理解できる人はいる？
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 02:16:36 ]: >>636
p進体だけは知ってる。
638 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/13(火) 03:07:42 ]: 女の子とエッチなことをするにはどうしたらいいの？
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 04:41:29 ]: p-adic ネタには皆飽きている
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 07:21:15 ]: p-進使おうが何使おうが
余りバカはとことん分からんだろ>>11
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 07:48:40 ]: >>636
まぁ有理数体は実数体とは違い連続体ではない事は確かでは有るけどな
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 07:52:41 ]: >>638
有理数体は稠密
実数体は連続
女体は所々を除いて滑らか也
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 08:13:01 ]: 0.999…=1はそもそも有理数体で成り立っているわけで
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 08:18:22 ]: ウム、勿論だ
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 08:19:17 ]: >>643
有理数体をアルキメデス附値でみたときに*だけ*なりたっている、でしょ。
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 08:30:41 ]: お前ら釣られすぎﾜﾛﾀ
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 08:34:59 ]: >>645
*普通(特に断りが無い限り)は*アルキメデス附置でみるんだけどな。
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 08:59:26 ]: 何でp進付値なんて今更使いたがるの？そんなに珍しい？
649 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/13(火) 10:37:45 ]: >>648
珍しいんじゃなくて、ここ1=0.999...か？というスレだから自明な反例として出てくるだけじゃないの？
650 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/10/13(火) 10:46:53 ]: Reply:>>474
整数には位取り記数法があり、それでの除法の方法論がある。
被除数が0以上の整数で除数が0より大きい自然数のとき、被除数の位取り記数法の最上位から調べて商を見つける方法なり。
整除できない除法では、その操作を1の位よりもさらに下の位を続けることができる。
そこで小数ができる。
ものによっては循環小数もできる。
無限小数は他の数との大小関係をどのように調べるべきかを考える。
Reply:>>527-528 しかし、∑_{n=1}^{∞}(9*10^(-n))=1 は成り立つ。問題は0.999…が何かということ。
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 13:34:51 ]: >>649
単に空気が嫁無い馬鹿にしか見えないんだが
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 15:45:57 ]: こんなバカスレの空気なんか真正のバカにしか読めないのでは。
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 15:53:39 ]: 見に来ている俺もお前もバカだよなｗ
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 19:25:22 ]: 同じバカなら、書き込まなきゃソンソン　　てか。
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 19:50:20 ]: >>642
> 女体は所々を除いて滑らか也

所々ってどこ？わかんない。
656 名前： ◆D5y9edZk0fUA mailto:sage [2009/10/13(火) 20:56:37 ]: このスレ伸びすぎじゃね？ｗ
657 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/13(火) 21:16:49 ]: >>528
何か勘違いしとりゃせんか？

>>650
有無。1≠0.999…等としてしまったら混沌になりゃせんだろうか？
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 21:47:21 ]: 通報人が真性である事が判明した

１＝２　であることを証明するスレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1163513605/

始めから『間違った事を証明しよう』というボケネタスレに噛み付く精神

…ん？ではまさか通報人は、そのスレと同様に本気で0.999…≠1だと
思って粘着しているのか？

王大人「異常確認｣
659 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/13(火) 22:11:26 ]: >>658
通報人（笑）しかも通報人が論じていることなのかも
IDがなくて判断できないのに、勝手にそうだと決め付ける
激しく意味不明な言動ｗ
一生見えない敵と戦ってなさいｗ
で、通報すると言ったのは自分だが、
> 始めから『間違った事を証明しよう』というボケネタスレに噛み付く精神
分からん。俺はそんな暇人じゃないから。
このスレに常駐している人と、別の人を勘違いしたんじゃない？ｗ
まぁこうやってレスすると脈ありと勘違いするから余計にお前らはたちが悪い。
要するに構ってちゃんなんでしょ？ろくに証明もせず、相手の揚げ足取り
正論を言うと反論や否定をした自分の立場が悪くなるから、言葉狩りや
罵倒を繰り返す。異常者はここも含めてイコールで成立しないことを
無理やりこじつけで証明した気になっている奴らだよｗ

それじゃ聞くぞ。１＝２を証明せよと問題を出した学校があるのか？
あるなら今すぐ教えろ。そんな指導をしている地域を、行政に通報しないと
義務教育の質を落とすんでね。
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 22:48:03 ]: きたきた通報人！
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 22:49:08 ]: 別人にしては恐ろしい程までに文体特徴・内容特徴が酷似してる件
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/13(火) 22:49:50 ]: >１＝２を証明せよと問題を出した学校があるのか？
そんなところはない。
>１≠0.999・・・と教えているところはあるのか？
そんなところはない。
663 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/13(火) 23:08:16 ]: Bcris
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 00:03:21 ]: 妙に伸びてるんで来てみたんだが。

このスレ、1=0.999...と言ってるヤツの方が馬鹿っぽいのが痛過ぎ。
>>636 でアンカー貼られてるレスぐらいしか数学的に意味があるもの皆無。
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 01:00:29 ]: そりゃ本題と関係無い内容だからな
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 01:05:51 ]: 彼らにとって1=0.999...は数学的思考対象ではなく、単に1≠0.999...を主張する人を叩くための材料だから。
ただ、彼らも1=0.999...を主張する中でなかなかトンデモ論を展開してくれるのでギャグスレとしての役割は果たしてると思う。
667 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 01:18:02 ]: 0.999・・・を解いて１に収束するという説明を添えて
0.999・・・ = 1、あるいは無限級数で表記して答えを導くのはありだが
1=0.999・・・というのは如何なものかと？

逆も当然だと言うが、それじゃ1を無限級数で説明して
0.999・・・に収束すると言えますか？説明できますか？
物事には順序があり、十分、必要条件の意味も違ってきます。
命題だのなんだの、色々と持ち出すけど、単純に見た目だけで判断しても
１≠０．９９９・・・ですよね？俺の目が悪くなければ。頭は悪いかもしれんがｗ
668 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 01:35:54 ]: 初項a1、公比r (-1 < r < 1)の等比数列の和は、a1 / 1-rと出ているから
1.000・・・を初項1、公比0で表して、さぁ解いてみよう。
0.999・・・が導けましたか？もし出来たのなら、是非、是非、是非とも
報告して下さい。
669 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 01:38:35 ]: おっと、失礼。等比数列an(n≧1)で
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 02:04:46 ]: >>667
説明できるよ。
まず、0.999... というのは、
Σ_{n=1}^∞ 9*(1/10)^n
の省略記法です。
でも、この総和は無限和なので、代数のカテゴリーではそもそも定義できません。
（有限和しか定義されてないから）
そこで、無限和を定義するために、有理数体に位相を導入することを考えます。
加法と乗法と両立する位相は、
|x|_∞ = x/sgn(x)
で決まるものと
|x|_p = p^{- ord_p(x)}
で決まるものしかないことがすぐわかります。ここで
x = sgn(x) Π_p p^{ord_p(x)}
と素因数分解しています。
今、|x|_∞ で決まる位相で先の無限和の極限を考えると、
|1 - Σ_{n=1}^N 9*(1/10)^n|_∞ = (1/10)^N
なので、Nを十分大きく取ればこの量はいくらでも小さくすることができます。
（アルキメデス性）
従って、|x|_∞で決まる位相のもとで
1 = 0.999...
となります。くどく言うとここで出てくる10は9+1のことです。

納得できますか？
671 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 02:41:07 ]: >>670
和なのに、どうして1にマイナスではない
ある数を無限に足して0.999・・・になるんですか？
あなたの説明はまた、種明かしされたらバレバレな
手品レベルですよ？
672 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 02:45:22 ]: >>670
あと、0.999・・・=1なのではなく、0.999・・・を条件を添えて
1に収束するなど、数式の意味もしっかり説明した上で
0.999・・・ = 1としているんであって、勝手に1-0.999・・・みたいな
形には出来ません。単純な式ではないので。
673 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 02:49:00 ]: 0.999・・・を0.9+0.09+0.009+・・・と表せるから、初項0.9、公比0.1の数列の和で
説明したやり方がありますが、当然そういう条件付き、収束といった説明を添えて
説明できる答えと、その式自身が単独でそうだと言えるのとは、話が別です。
そもそも、実際には1=1は言うまでもなく、もしある値がそれ自身以外と
等価である値があるなら、数字そのものが各々の価値観を失います。
そんな価値観もない数値として価値のない文字列に、何の意味があるんですか？
674 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 02:52:53 ]: で、またやっちゃったけど、何かこじつけて、今度は1=0.999・・・にしましたよね？
それはそれで、またその　条件　がついてこそでしょ？
いい加減、飽きました。やはりこの程度の宗教染みた論争をする人たちは
危険ですね。政権交代したせいで、あの団体が弾圧されずに済みましたが
まだこんなおかしな教育をしている地域があったと。
ランクの高い大学で数学を学んでみなさい。
そんな論文で卒業は出来ませんよ。もちろん、入試すら通らないでしょう。
というか、通った人がこんな場所で、学会にも相手にされない議論なんてしないでしょｗ
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:07:41 ]: >>670
で、もちろん上の説明はなんの説明にもなっていないと言うこともできます。
そこには単なる習慣的な規約がたくさん含まれているから。

まず、無限小数を上の意味の有限和で決まる列の極限と看做すというのは単なる規約です。
そうじゃなくて、形式的な無限和のこと（つまりシンボルの列）と見立てるのだって数学的な整合性という意味では全然問題ないでしょう。
単に通常の習慣から外れているだけです。

また、有理数体上に可算個ある付値からアルキメデス付値を選んだことも、それしかないわけじゃないことを考えれば規約です。
もちろん|x|_p型の付値を考えると、上の列は発散します。
ただし、p進で書くときはp=0+1*p=0.1と書く方が合理的で、その記法のもとでは
-0.1 = 0.999...
と収束します。

それから、これはかなりtrivialな話だけど、アルキメデス付値で考えるときも何を底に取るかは全く規約的です。
（p進のときは自然な底があるのと違って）
10という表現には
10 = 9 + 1
だという情報が全く含まれないので、例えば
{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a=9+1}
というシンボルを使って(10 = 9 + 2)進法で考えているとすれば、もちろん
1 != 0.999...
なのは当たり前です。

というわけで、いつでも
1 = 0.999...
だとは、とても言えません。
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:08:30 ]: あなた方は、ある数式を用いて条件付きで0.999・・・が限りなく1に近いから
イコールで結ばれると主張しただけなんです。そんなの分かりきっています。
所詮、その程度の微小な値は人間が都合よく丸め込んでいますからね。
ガリレオガリレイが地動説を唱えた時、天動説を唱える側と裁判になり
弾圧で天動説が正しいとされました。しかし、それは現代の科学力を以って
宇宙に出て地球、太陽、天体を見れば一目瞭然です。
しかし、これは宗教と科学との争いで、宗教でそうだと決めたことは
それを覆す反論は許されなかった、権力に関わる問題にもなりましたからね。
覆った場合、立場を失う人たちが多いから。
今、日本では政権交代が起こり、今までやりたい放題してきた人たちは
自分たちが否定されたことにより、また権力を失ったことにより
窮地に追いやられています。しかし、それを維持するためにも
内部で疑問視する人を押さえ込みつつ、選挙で連続当選で
支持されていると見掛け倒しで通してきた結果なんです。

ここでは相手の意見を潰したり、揚げ足取りで自分基準で
相手を言い負かせれば、自分の主張が正しいということになるようですが
所詮、そんなのは多勢に無勢。大勢で攻撃すれば勝った者勝ちですか？
さすが、下衆が集まり考えそうなことですね。

この主張を絶対的にしたいのであれば、どうぞ学会で発表して下さい。
数学に詳しい方々、精通している方々の目が節穴かどうかは知りませんが
その人たちも気づくでしょう。あなた方の詭弁に。
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:13:27 ]: 麻生的考え方なら、0.999...=1
鳩山的考え方なら、0.999...!=1
ってことか？
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:13:57 ]: >>675
もちろん言うまでもないですが、これって論文とか学会とかいう話じゃなくて新入生が最初にやる演習問題以下のレベルです。
どんなに間抜けな学生でもこの程度は了解してるでしょう。
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:23:01 ]: >>676
ガリレオだって発表したんだから、現代のガリレオのお前こそ、実はこうなんだと発表すべきじゃないのか？
680 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 03:23:55 ]: その値はその値自身と等価、それ以外とは大小関係がある
これは揺ぎ無い絶対的な基本。数値の上下関係を無視した数学など
何の意味があるのだね？国会議員が国民というのは分かるが
国民が全員国会議員ではない。まぁこれは部分集合や必要十分条件に
関わる問題だが。しかし、誰もが固有のもので唯一無二。
あんたはあんたであって他の誰かではないということだよｗ
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:24:40 ]: >>676
「林」っていう漢字を、記号の見た目から自然に解釈するなら
「林」＝「木が2本」て意味が最も自然。
「森」だったら「森」＝「木が3本」て意味が最も自然。
お前が言ってるのは

「林は『木が2本』て意味なのに、日本人は『木がいっぱいある』意味で使ってる。バカだ」

っていう的外れな主張。
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:24:44 ]: 誰が誰やらわかんないかも。
>>670 = >>675 = >>678 です。
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:27:20 ]: >>680
1.0 != 1だな。
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:32:54 ]: やはり、あんたらは共通する点（これがいわゆるここで説明された条件）を用いて
別人を同一人物だと解釈する妄想癖があるようだな。
例えば身体的に特徴が似ているだけで、全くの別人を同じだと言ったり、
ある業界人の一人を見て、全員がそういう性格だと勘違いしたり。
業界にも上限関係や役割の違いがある。それ自身それ自身以外の
何者でもないよ。つまり1=1、言うまでもないが。1以外の何者でもない。
イコールや符号を無視した行為など、数学ではなく数字、文字列に過ぎない。
意味を成さない言葉と一緒だ。
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:37:07 ]: >>684
「林」っていう漢字を、記号の見た目から自然に解釈するなら
「林」＝「木が2本」て意味が最も自然。
「森」だったら「森」＝「木が3本」て意味が最も自然。
お前が言ってるのは

「林は『木が2本』て意味なのに、日本人は『木がいっぱいある』意味で使ってる。バカだ」

っていう的外れな主張。
686 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 03:38:21 ]: ですから、絶対的なものにしたいなら学会で発表したらどうですか？
学会に参加できないペーペー達ですか？
自分の高校の教師だって、参加してましたよ？
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:40:30 ]: >>684
お前も、妄想癖があるようだな。左側にある1と右側にある1が同じものだなんて。
左と右という越えることのできない違いがあるだろ。
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:48:32 ]: 揚げ足取りされると面倒だから補足しとく。高校の時の教師な。
大学の授業では東大卒の教授の指導も受けてますよ。
第一、追求すれば新たに発見されることなんて、まだ人類の歴史上
色々とあり得ることでしょ？今だって自分が生まれてから
それまで未知だったことが発表されて、教科書に正式に
追記されたこともありますし。あなた方の単純に1=0.999・・・も
是非とも、義務教育の教科書に載せようではないか？
さぁ、発表してくれ給え。
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 03:49:31 ]: 「左側の１」＝「右側の１」　(ただし、『その値』という条件において)

なーんだ、>>684だって条件つきで別人を同一人物だと解釈してるじゃん。
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 04:05:08 ]: >>667
> 命題だのなんだの、色々と持ち出すけど、単純に見た目だけで判断しても
> １≠０．９９９・・・ですよね？俺の目が悪くなければ。頭は悪いかもしれんがｗ

それこそが『辞書式順序』観念である｡
→>>56

> 彼は辞書式順序と加法を定義した。ここでは 0.999… < 1 である事に注意する。なぜなら単に､
> 一の位において 0 < 1 となるからである｡

> 1/3 に対応する decimal number は存在しないという事である｡

> 乗法を定義する際、リッチマンはまた、"cut D" と呼ばれる別の構造を定義する。これは
> 小数の切断の集合である。通常この定義は実数を導くが、彼は小数 d に対して､
> 切断(-∞, d ) と "principal cut" (-∞, d ] の両方を許す。その結果、実数たちは小数と
> ｢不安定な状態で共存する(living uneasily together with)」事になる。従って､
> 再び 0.999… < 1 を得る｡
691 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 04:05:17 ]: あれ？どうしました？学会で1をごにょごにょして0.999・・・を導いた
発表をするんでしょ？今更0.999・・・=1を無限級数で導いたって
何それ？教科書、参考書でも見かけるけど、極限の項目で
既に説明がついてますよ？？？俺が聞いているのは 1=0.999・・・の方なの、わかる？
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 04:12:54 ]: >>691
=の対象律から。
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 04:13:06 ]: >>691
「林」っていう漢字を、記号の見た目から自然に解釈するなら
「林」＝「木が2本」て意味が最も自然。
「森」だったら「森」＝「木が3本」て意味が最も自然。
お前が言ってるのは

「林は『木が2本』て意味なのに、日本人は『木がいっぱいある』意味で使ってる。バカだ」

っていう的外れな主張。
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 04:16:14 ]: >>667
～減法の崩壊～
1 = 0.999… が崩されてしまうもう一つのパターンは単に 1 - 0.999… が存在しないのかどうか､
という点である。なぜなら、減法は必ずしも可能でないからである。加法の演算をもつが､
減法をもたない数学的構造は、可換半群、可換モノイド、半環 (semiring) を包括している｡

> "cut D" には正の無限小は存在しないが、"一種の負の無限小" 0- が
> 存在する。0- には小数展開は存在しない。彼は0.999… = 1 + 0- であると結論したが､
> 一方、方程式 "0.999… + x = 1" は解をもたない｡
695 名前：694:690 mailto:sage [2009/10/14(水) 04:26:55 ]: >>691
どうやらあんたにとって「無限小は零」ではないらしいし
『辞書式順序』下では『減法が存在しない』という事には
お構い無しの様だな
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 05:02:56 ]: >>691
0.999…=1⇔1=0.999…（対称律：a,bについてa=bが成り立つとき、b=aも同時に成り立つ）
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 06:00:02 ]: 地域？学校？採用教科書の出版元？それ以前に指導要領じゃねぇか
中学で履修して高校でも改めて履修するだろうが
学校ちゃんと行ってたんか？
循環小数を分数に直す単元を知らんらしい

例題循環小数0.1818…を分数で表せ｡
解答 x=0.1818…と置く｡
　100x=18.1818…
-)　　x=0.1818…
━━━━━━
　 99x=18
　　　x=2/11
∴ 0.1818=2/11
方法求める循環小数をxと置き『10^（桁周期）x-x』を求める｡

本題循環小数0.999…を分数で表せ｡
　10x=9.999…
-)　x=0.999…
━━━━━━
　 9x=9
　　 x=1
∴ 0.999…=1
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 06:01:07 ]: >>664
それは違う。相手のトンデモ公理系に従って
0.999…＝1を導いているのだ。

0.999…≠1と主張するやつのほとんどは、想定している
公理系のどこかに矛盾を抱えている(>>695等)ので、
0.999…＝1もまた示せてしまうのだ。

この論法の場合、相手が「正しい」と思っている計算だけから
0.999…＝1が言えるので、相手は手段を変更せざるを得なくなる。
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 06:06:56 ]: 所で通報人の通報先の学会では1≠0.999…が多数派らしいな？
確か何の断りも無く1≠0.999…だと断言してた罠？
後で『本物の数学』発言してるけど｡
最もオーソドックスな有限数学（及び極限）の上での話ではないらしい｡

コロコロ意見を調整しやがる猪口才振り
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 06:21:05 ]: >>684
>>6
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 06:23:59 ]: >>6と　>>13と　>>56だ
これを　貴様に預けておく
わかるな　この意味が!!
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 07:09:37 ]: 無理です>>23です
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 11:26:43 ]: ε=1-0.99……とおく。
1=0.9+0.1
0.99……=0.9+0.099……
なので、
ε=0.1-0.099……=ε/10
⇔9/10･ε=0
∴ε=0
704 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 15:13:16 ]: 0.999…→1
なだけであって、
0.999…＝1
なわけじゃない。

アホ。
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 15:25:35 ]: ＞0.999…→1

ああ、また「0.999…が動いている」人か。
まあ症状としては軽度な方だが
706 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 15:27:30 ]: >>705
「また」って言うってことは、粘着のアホだなｗ
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 15:32:55 ]: バカが現れるたびにバカを分類しているだけだが何か
708 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 15:34:37 ]: >>707
>>たびに
これを粘着っていうｗｗｗ

症状としては、重症な方。
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 16:31:27 ]: >>704
> 0.999…→1
こっちのほうが意味が分からん。0.999...は数値だ。2→1とか意味不明だろ？
710 名前：ぴ mailto:ぴ [2009/10/14(水) 17:08:56 ]: 0.00000･･=0なら、0がいくつあっても0。それを使うって三角形の外周を考えたとき、中点をとって三角形を4る。三角形の外周は2つの三角形の外周となるこれを繰り返していくと、外周の長さは1辺の長さと同じになる。
711 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 18:14:30 ]: >>710
日本語でおｋ
712 名前：ぴ mailto:ぴ [2009/10/14(水) 18:28:14 ]: 日本語むず。 1ｰ0.9999=0.00000=0みたいなこといってる人いたから、そんだったらなりたつなー。っと思って。読解力ある人いるかな。俺は距離空間考えると、1=0.99999なるとおもうけど。
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 18:42:08 ]: 莫迦の多いスレだな
まあ１スレで完結する内容をここまで引っ張ってるなら当然か。
>>712
…を忘れるな　全く違う値だ
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 19:13:21 ]: >>712 「読解力」ｗ
715 名前：ぴ mailto:ぴ [2009/10/14(水) 19:17:17 ]: もう一度チャンスを下さい。正三角形を4つの正三角形にすると外周は2つ小さな正三角形の外周と同じ。この作業を最初の正三角形の1辺を固定して繰返していくと、他の辺の長さが限りなく0に近づくということ。それで、外周=1辺の長さ。
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 19:42:48 ]: 文章構成力未達
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 19:45:44 ]: >>670, >>675, >>678 以外は何を言いたいのか全く分からん。
正しいことを書けなんて言わないからせめて意味が取れるように書いて欲しい。
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 19:48:09 ]: >>715
只単に0=0だろ
(一辺の長さ)/∞と(外周の長さ)/∞が同じと言っているに過ぎない
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 19:58:09 ]: >>717は>>697も分からんかったらしい

仮にアンカーが無くて分からんかったのだとしても
内容を見れば誰宛のレスかは分かる

お前はkingか？
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 20:03:05 ]: >>697 であなたが何を言った気になっているのやら皆目判りません。
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 20:18:11 ]: >>360が禄に学校行ってなかった可能性について
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:01:32 ]: >>720
ここで暴れてる0.999…≠1派のトンデモは

「0.999…＝1とかほざいてるバカはどこの地区のどこ学校でそう教わったんですかね？」

とか言ってるわけよ。
723 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 21:03:09 ]: >>709
....っていう数値ってなんだよｗ
数値じゃなくて、ただの規則を省略して書いたもの。

だから、0.999...→1

0.999...は数値っていう誤解。
数値で書くと1
724 名前：[編集] 無限小 1/3 mailto:sage [2009/10/14(水) 21:04:48 ]: 0.999...=1 の幾つかの証明は、通常の実数がアルキメデス的である事、即ち、"0でない無限小は
存在しない" 事に依存している。通常の実数に代わる幾つかの物を含む様な、数学的に理路整然と
した順序の導入された代数構造があるが、それは非アルキメデス的である。例えば、二元数は
新しい無限小の要素 ε を含む。これは ε2 = 0 である事を除けば複素数に於ける虚数単位 i の
類似である。結果として生じる構造は、記号処理系の為の微分の理論 (automatic differentiation)
で有用である。二元数には辞書式順序を与える事ができ、この場合に於ける ε の倍数は
非アルキメデス的要素になる｡
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:11:18 ]: ＞二元数には辞書式順序を与える事ができ、
その順序は二元数に導入可能な他の順序に比べて採用するに足る理由はあるのか？
726 名前：[編集] 無限小 2/3 mailto:sage [2009/10/14(水) 21:13:28 ]: 実数に代わる構造を構成するもう一つの方法は、（特殊な例ではあるが）集合論や古典的な理論
ではなく、トポス理論やそれに代わる諸論理を用いる事である。例えば、『滑らかな無限小解析
(smooth infinitesimal analysis)』では逆元のない無限小が存在する。超準解析によってたくさん
の無限小量（やその逆数）を含んだ体系が得られる事はよく知られているが、これによって、普通
とは異なり、しかもより直感的と思われる微積分へのアプローチが可能になる。1972年に
ライトストーン (A.H. Lightstone) は超準解析に基づき、(0, 1) に属する超実数に対して一意的な
"超小数展開" を対応させる考え方を展開した。ここで超小数展開とは超自然数で添字づけられた
数字の列の事である。この枠組みにおいて、素朴には0.333... に対応する表示を2種類考える事が
できるが0.333...;...000... は正確には超小数と見なすことができないが0.333...;...333... は
丁度1?3と一致するのでいずれにせよ0.333...と1?3の差は無限小ですらない｡
727 名前：[編集] 無限小 3/3 mailto:sage [2009/10/14(水) 21:18:40 ]: 組合せゲーム理論も同様に、特に関連のある一つの例として "無限二色ハッケンブッシュゲーム
(infinite Blue-Red Hackenbush)" を持つ実数の代替構造を与える。1974年に､
エルウィン・バールカンプ (Elwyn Berlekamp) はデータ圧縮のアイディアに刺激されて
ハッケンブッシュ文字列と実数の2進展開の関係について述べた。例えば、"ハッケンブッシュ文字列
(Hackenbush string)" LRRLRLRL... の値は 0.010101... = 1/3 である。しかしながら､
文字列 LRLLL... (0.111...に対応する) の値は 1 に比べてごく僅かだけ小さい。これらの
2数（LRLLL... と 1）の差は超実数 (surreal number) 1/ω である。これに関連する
ゲームは LRRRR… 即ち 0.000… である。尚、ω は最初の無限序数(infinite ordinal) である｡
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:25:17 ]: 超準やsurrealは既出だが二元数使ったのは初めてだな
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:25:26 ]: >>723
誤解も何も「0.999...」は数値ですよ。そして1に等しい。
730 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 21:27:10 ]: >>729
じゃあ、「...」ってなんなんだってｗｗ
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:31:14 ]: >>730
その先はどの桁も９であるという意味
決してその先はずっと９が続いていくという意味では無い
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:35:23 ]: >>730
0.999... とは
「0.9, 0.99, 0.999, … と無限に続く数列が近づいていく先の数値」のことだ
数列そのものでは断じてない
東京行きの列車の終点は東京（数値）であって列車（数列）ではない
733 名前：[編集] 無限小 2/3 mailto:726改訂sage [2009/10/14(水) 21:35:39 ]: 実数に代わる構造を構成するもう一つの方法は、（特殊な例ではあるが）集合論や古典的な理論
ではなく、トポス理論やそれに代わる諸論理を用いる事である。例えば、『滑らかな無限小解析
(smooth infinitesimal analysis)』では逆元のない無限小が存在する。超準解析によって沢山の
無限小量（やその逆数）を含んだ体系が得られる事はよく知られているが、これによって、普通
とは異なり、しかもより直感的と思われる微積分へのアプローチが可能になる。1972年に
ライトストーン (A.H. Lightstone) は超準解析に基づき、(0, 1) に属する超実数に対して一意的な
"超小数展開" を対応させる考え方を展開した。ここで超小数展開とは超自然数で添字づけられた
数字の列の事である。この枠組みに於いて、素朴には0.333... に対応する表示を2種類考える事が
できるが0.333...;...000... は正確には超小数と見做す事ができないが0.333...;...333... は
丁度1/3と一致するので何れにせよ0.333...と1/3の差は無限小ですらない｡
734 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 21:40:06 ]: >>731
それは勝手な定義。
意味って言ってる時点で、数値でないと認めたようなもんだよ。
「どの桁」っていうのも曖昧だしなｗ
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:41:56 ]: つまり通報人の思い描く“本物の実数”とは実数体の事ではない｡
727の例が近いのではなかろうか？

通報人は
(1/3)-0.333…=1/ω
と考えていよう
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:43:19 ]: はぁ、意味があったら数値じゃないんですか
それじゃ２も１の次って意味だから数値じゃ無いッスね
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:45:21 ]: 編集を写し終えて735を書いてみたが734を見て735撤回

低能である上に頑固だ
738 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 21:48:14 ]: >>736
アホｗ
意味のありなしじゃない。

まあ、いいや。自分の言葉の矛盾に気づかないなら。
そこは本質じゃないし。

「...」は省略してるってことは分かってるよな？
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:48:47 ]: >>737
まぁ頑固さんは放っておいて二元数や超準解析には興味があるからよければちょっと教えて行ってくれ
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:50:17 ]: >>738
キミは知らないだろうけど２も昔は１１と書いてたのを省略したんスよ
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 21:52:04 ]: >>738
>>732
742 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 21:59:19 ]: >>741
で？
743 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 22:00:50 ]: >>740
だからなんだよって感じｗ
省略が悪いとは言っていない。
省略してると自覚してんのかってことだよ。
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:05:59 ]: >>742
で？納得してないのなら反論どうぞ
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:06:55 ]: >>724
二元数ってR[X]/(X^2)の元のことですか？
746 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 22:07:53 ]: >>744
何が反論なのかってことなんだけど？
747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:09:59 ]: >>743
そりゃ数学の記法なんてのはみんな省略ですから。
「みんな」に当て嵌まることばかり語ってたらいつまでも「この」問題を語れないッスよー
748 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 22:12:45 ]: >>747
一般化しすぎ。
いいたいことはコレだろ。
「数学なんてみんな省略、だから、何を省略しててもOK」

アホかとｗ
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:16:25 ]: >>738
うん、同感。
省略なんて一般化し得るアホなことじゃなくて
もっとこの問題に特異性のある論点出せばいいのにねー
750 名前：749 [2009/10/14(水) 22:17:20 ]: ありゃ、安価ミス
>>748ね
751 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 22:19:13 ]: >>749
一般化しえるって思ってるってことは、
「数学なんてみんな省略、だから、何を省略しててもOK」
と思いこんでるってことだろｗｗ

まあ、いいけど。
反論できなくなったら逃げるってベタだしｗｗ
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:19:34 ]: >>746
>>732より
＞0.999... とは
＞「0.9, 0.99, 0.999, … と無限に続く数列が近づいていく先の数値」のことだ

よって0.999... は1という数値を表すのだが、
それを受け入れたってことかな。
753 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 22:21:44 ]: >>752
言い方が微妙だな。

>>723に書いてある。
>>0.999...は数値っていう誤解。
>>数値で書くと1
754 名前：猫は珍獣 ◆fqWno171pc mailto:sage [2009/10/14(水) 22:22:24 ]: 0.999…の…は何なのか。
これは哲学者に聞くほうが早いかもしれませんな。

猫
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:25:38 ]: >>753
なんだまだ列車だと思ってるのか
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:26:52 ]: >>751
キミは省略であることしか指摘してないから前半部分さえ言えば反論としてはおっけーで「何を省略しててもOK」なんてこと
全く言う必要無い（もちろん実際にしてないんだよね）わけだけどわかるかなー？
わかんないだろーなー
757 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 22:27:10 ]: >>755
すれ違いは、その列車のせいだろ。
758 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 22:29:35 ]: >>756
>>キミは省略であることしか指摘してないから
それは>>738の「「...」は省略してるってことは分かってるよな？」
に答えないからだろ。

自分で逃げといて、「～しかしてない」とかｗｗ
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:39:49 ]: >>758
あ、そうなんだぁ
だって普通何にでも当て嵌まってしまうようなナンセンスな質問をして、しかもそれに答えをマトモに求めてるなんて思わないじゃん？
でも配慮が足りなかったよ！　ナンセンスな会話が好きな人だっているよね！　そういう人なら確かに逃げたって思っちゃうよね　ゴメンナサイ＞＜
だから次にキミがするであろう「個々の省略の違いの話」に入っていいよ！
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:40:30 ]: >>757
小出しにもごもご言ってないで真面目に荒らせよ
歯切れ悪いぞｗ
761 名前：猫は珍獣 ◆fqWno171pc mailto:sage [2009/10/14(水) 22:42:21 ]: もう寝ませんか、みなさん。
頭冷やしましょ

猫
762 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 22:43:23 ]: >>759
っていって、結局、逃げてんじゃんｗｗ

>>入っていいよ！
許可なんか、求めてないよ？？
大丈夫？？
763 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 22:44:06 ]: >>760
キレイに荒れてるだろ。
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:47:43 ]: >>762
ははー、相手に遠慮してるわけでも無い、それでいて弱い主張に終始して
各論に入らないとは一体どんな理由でっしゃろなー
さっぱり想像が付きまへんわ
なんか尻込みする理由でもあるかいな
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:51:33 ]: そろそろ次スレ立てる？
766 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 22:51:41 ]: >>764
はいはい。煽ってもダメ。
アホの相手をするには、それなりのやり方がある。
現にちゃんとスレが続いてるしｗｗ

続きは、答えてからだよ。
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 22:59:08 ]: >>766
はー、ナンセンスを指摘されることで煽られたと感じちゃったんならゴメンチャイ
でもキミにとってはナンセンスな質問じゃないんだよねー？　その理由を言ってくれるんなら勿論答えるにやぶさかではないよ
768 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 23:04:07 ]: >>767
ほらなｗｗ
ベタに、相手に求めるだけ。
簡単な問いにも答えない。
まるで模範解答だなｗおいｗ

質問はもう出してるんだよね。
ここまでキレイに炸裂すると楽しいし。
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 23:06:54 ]: そりゃナンセンスな質問されりゃ理由ぐらい聞きますわー
770 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 23:15:04 ]: もう一行レスかよ。
まあ、続いた方かな。
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 23:16:31 ]: 煽られてると答えにくいみたいだから止めてあげたんですけどー
772 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 23:18:15 ]: 煽ってないってさっき自分でｗｗ
こういうとこが面白い。

まあ、答えるのはこっちじゃないんだけどね。
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 23:19:50 ]: 過去ログ読んで出直して来いと言われないだけ
ありがたいことに気付けない
相手してもらってることに気付けないのが痛い
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 23:21:17 ]: そりゃ何が煽りと取られてるか分からん以上全部止めてみるしかないわな
で、理由はまだ答えられへんの？
775 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 23:24:58 ]: >>774
答えれば進むとさっきからｗｗ
しかし答えない。

そういうことだよ。>>773
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 23:27:58 ]: はぁ、こちらは理由を言いましたがそちらが答えを渋る理由は聞いとりませんがー
何で渋るんやろなー
777 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 23:29:58 ]: >>776
最初の問いの話。
それを放置して、理由いったって言ってもｗｗ

まあ、まんまと1行レスじゃなくなってるところが素直だなｗ
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 23:36:27 ]: 「理由言ったっていっても」何ですかー？
文章途中でとぎらせんでくださいー
779 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/14(水) 23:39:43 ]: >>778
うわｗまた違うとこに食いついてきたよｗ
何度同じやり方繰り返すのか見ものｗｗ

最初の問いに答えてないってことから、話をそらしたいんだろ？？
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/14(水) 23:50:31 ]: キミが理由言えば答えるっていうのにどこが質問から逸れることになるんだろねぇ
まぁこちらとしてはナンセンスなとこ指摘して答えが返ってこなかった時点である種の「答え」は得られてるから
あとは応対続けるだけでこれからも多分ワンパが殆どだと思うッスよ
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 04:10:38 ]: お前ら、Wikipediaだと思って最初から舐めて掛かって>>6見てないのな
Wikipediaが信用無いと言うならお前らなんてもっと信用無いわ
782 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 07:03:42 ]: Wikiを信用（笑）
こういう情報を鵜呑みにするだけの奴って、やはり簡単に騙されるんだろうね。
そこに何がどのように書かれているか？所詮、条件はあれど誰もが編集可能な
ページで誰の主観や価値観で書かれたかも分からない、正式な文献ではない
ものを参考にしちゃう情報弱者はこんなものかｗ
783 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 07:05:01 ]: じゃ、その信用ならんお前らといった奴らの中の誰かが
Wikiのその部分を書き換えていただどうなんだ？
結局、自分と意見が合う人間をお前は探しているだけだろ？
意見が合わない＝そいつが言うことはすべて間違いというなら
お前と意見が合わないそいつも、お前が言っていることこそ
間違いだと否定してくるだろう。
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 07:05:31 ]: >>782
数学は自分で証明可能なんだから
「信用」じゃなくて自分でwikiの内容を証明すればいいんだけどね。

これは数学に関するどんな文献でも同じ。
785 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 07:16:31 ]: ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
> 分数を用いた証明
これがすでに間違いだと気づいていない時点で、やはり編集した奴も思い込み
思い付きで書いたな。それ自身の理論的な証明がされていないのに
いきなりそうだと言い出し、両辺を3倍。この時点でアウト。

> 代数的な証明
これも種明かしがされましたね。0.999・・・をcに置き換えて10倍して差をとっているが
限りなく続く値を10倍したのはおかしい。仮に0.999を10倍したら9.99になるが
それらの差はきっちり9ではないんだわｗ
そう、c=0.999・・・が正しい。やれやれ。正式な文献に載っていない
証明を持論を展開して見てくれる人に見せるオナニーは楽しいかい？
そんなの公の場でしたら、変体行為だぞｗ
786 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 07:35:06 ]: とりあえずさ、マギー司郎、Mr.マリックの初歩的な分かりやすい種明かしで
バレバレな説明でごまかすなよｗ
引田天功やセロのような、周りを驚かせるような説明も分かる人にはわかるんだが。
何か極限やその他、こじつけられそうな説明で証明した気になっても
ある条件が前提だろ？種がばれないような会場やセット、仕込みが必要なようにｗ
マジックじゃねーんだから、真面目にやれ
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 08:30:21 ]: だから書いてあるだろ、最後まで読めよ。通常の証明はアルキメデス性｡
つまり“零でない無限小は存在しない”事を前提にしているんだから｡
お前の言っている実数体（の代替）は明らかに体を成さないだよ
788 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 11:43:01 ]: まだやってたのかｗ
正しいこと言ってる奴らもよく飽きないな
789 名前：猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/10/15(木) 11:53:52 ]: いや、殆ど全ては「馬鹿のたわごと」ですが、ソレでも
>>724, >>726, >>727とかはとても勉強になりますよね。
だから大方の馬鹿のたわごとも無いよりはあった方が
マシってな程度の存在意義はあるんですかね。

まあ２ちゃんは馬鹿でも自由に書き込みが出来るのが
利点ですしね。

猫
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 12:43:02 ]: p進付値もそうだけどこういうのもテンプレ化しておきたいな。一度や二度なら良いが、何度も見るとウザく感じるだろうし。
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 13:02:34 ]: >>789
その辺はあらかたやってるから出枯らしみたいな馬鹿なことしか出てこんのよ
馬鹿でないこと言えるって言うなら言ってみなさいな
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 13:30:01 ]: 教科書に書いてあるようなことはスルーするか、テンプレに書いてくれって感じだな。
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 15:07:24 ]: お前ら本気でWikipedia読んでないな
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 16:00:03 ]: >>785
「林」っていう漢字を、記号の見た目から自然に解釈するなら
「林」＝「木が2本」て意味が最も自然。
「森」だったら「森」＝「木が3本」て意味が最も自然。
お前が言ってるのは

「林は『木が2本』て意味なのに、日本人は『木がいっぱいある』意味で使ってる。バカだ」

っていう的外れな主張。
795 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 18:22:40 ]: >>789
数学の藻屑と化せ。
796 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 19:07:50 ]: 1を極限に持つ数列の一つの例が0.999・・・・ってことだろ。
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 19:26:12 ]: 真性なのかそれとも
798 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 20:01:06 ]: >>796
そういうと特別っぽさが無くなるな。
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 20:56:04 ]: そうだな。２進では0.111…に相当するお話
800 名前：277レスを２進数化 mailto:sage [2009/10/15(木) 21:07:57 ]: アルキメデス性とは乱暴に言えば『0でない無限小は存在しない』という事

1-0.111…=0.000…

これを極限で表現すれば
1-lim[n→∞]{Σ[k=1,n](0.1^n)}
=lim[n→∞](0.1^n)
アルキメデス性により（と言うか極限により)

0.000…=lim[n→∞](0.1^n)=0

然しながら学会通報人はアルキメデス性を採用しない様だし
極限値も用いないし、収束の定義に対しても別物をイメージしている様だ

こんな観念で『数学を勉強しな』とは片腹痛い｡
集合論もデデキントの切断も1=0.111…として議論していく事も知らずに｡
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 21:34:25 ]: 0.999・・・・をいつまでも数列と言ってるバカは永遠にそのレベルを抜けられない
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 21:56:04 ]: >>801
一概にバカとも言えないでしょ。
例えば、級数Σ_{n=0}^∞ a_n x^nを、その極限値（収束値）とみなすこともあるし、
部分和の数列(Σ_{n=0}^{k-1} a_n x^n)_kとみなすこともあるよ。
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 21:59:20 ]: こう書いた方が判りやすいかな。
級数Σ_{n=0}^∞ a_n (0.1)^n
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 22:07:16 ]: 真性なのかそれとも
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 22:12:51 ]: それとも何？
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 22:18:43 ]: ただの荒しか
807 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 22:21:49 ]: >>805
この板には、風変わりな番人がいるから。
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 22:24:48 ]: >>807
番人って例えばどれのこと？
809 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/15(木) 23:25:26 ]: >>808　
>>804
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 23:26:36 ]: 今日初めて書いて番人になれました
811 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/16(金) 04:21:26 ]: と言うか通報人って雑談スレでお馴染みのコンピューター君では
812 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/16(金) 13:16:29 ]: >>810
それオレじゃない。
813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/16(金) 15:37:31 ]: >>811
そんな人がいるのか
814 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/17(土) 12:11:20 ]: ここは数学板なんだから、有理数体は
・大域的には離散で
・局所的にしか収束は考えられない
が常識になってもいいんじゃない？

で、
・lim(帰納的) Z[1/n] = Q，つまり整数分の1の極限
・lim(射影的) Z/nZ = Π_p Z_p，つまり整数で割った余りの極限
と。
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 12:36:56 ]: なんでまた古いネタを繰り返す
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 12:50:18 ]: あ、古いネタなの？
いつごろ？
テンプレには微塵もないので気が付かなかった。
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 12:54:21 ]: このスレですらあるぞ。良く読め。
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 12:55:29 ]: やはりテンプレに追加だな
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 13:09:51 ]: ちゃんと読み物として編集してからに
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 13:23:02 ]: テンプレ見たけど、

> Q5:A1の｢前提条件｣とは何か?
> A5:通常は実数の範囲で考え、｢実数の連続性｣や｢0.999…が無限級数の
極限値である｣こと等を前提にする。

と書いてあるぞ。>>814の

> ここは数学板なんだから、有理数体は
> ・大域的には離散で
> ・局所的にしか収束は考えられない
> が常識になってもいいんじゃない？

とは全然両立しないぞ。
まあこの板的には>>814の方がマトモだな。
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/17(土) 13:32:57 ]: まあくどいのは確かだ。
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 13:12:21 ]: 無限小数の処理専用ですね
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 16:46:39 ]: >>814
> ここは数学板なんだから、有理数体は
> ・大域的には離散で
> ・局所的にしか収束は考えられない
> が常識になってもいいんじゃない？

↑がよくわからなかったんだけど、
Q全体で見ると離散で収束は考えられない
Q ⊂ R（∞の近傍で見てる）で収束を考えられる
Q ⊂ Q_p（pの近傍で見てる）で収束を考えられる
ということ？
それで無限小数表示が意味があるのは下二つの局所的な場合ということ？
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 19:15:43 ]: 0.999... が細かいことを無視した曖昧な表現だと思っている人には、
0.999... = 0.999...
でさえ、正しくないかもしれない式なので、足したり引いたり３倍したり
0.000... = 0
を持ち出したりする証明をいくらしても、こじつけにしか見えないんじゃないかな。
やはり、 lim の値は「特定の ε に対する 1-ε より 1 に近い何かの値」や、
ずっと操作を続けたら何時か到達するかもしれない数では無くて、
ぴったり 1 のことだという、“定義” の話は避けられないと思う。
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 20:04:57 ]: >>823
そういうことです。

そして、
Rの場合は任意の整数 b > 1 に対して b を底として位取り表示で
1/b = 0 * (1/b)^0 + 1 * (1/b)^1 = 0.1
は、
0.1, 0.01, 0.001, ... → 0
と収束し、
Q_pの場合は p を底として位取り表示で
p = 0 * p^0 + 1 * p^1 = 0.1
は、
0.1, 0.01, 0.001, ... → 0
と収束するのです。

いずれの収束も、ある意味で対等（もちろん歴史上の行きがかりは無視しての話）で、全てを合わせるとQには自明な収束（つまり離散位相）しかありえません。
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 21:22:08 ]: 休日には来ない事を見ると大学３～４年生か専門２年生か？
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 21:44:20 ]: >>824
“定義” の話は避けられない
のは、それはいつでもそうなんじゃない？

1 = 0.999... 派は位相を導入してややこしいことを回避する大人な対処。
1 != 0.999... 派は形式べき級数的に扱うという困難で微妙な道の挑戦者（アルキメデス性で桁あがりがあるもんね）だな。
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 22:06:22 ]: >>824
そんな単純な話ではない。
0.999…が「動いている」ような捉え方をしつつも、
通常の演算は全て成り立つと考える人がいる。
0.999…＝1－ε　(無限小派)としつつも、
1－ε/2＝0.999…＝1－ε という問題から逃げる人がいる。

もっとも、どちらの場合もどこかで矛盾が起きているので、
そこを指摘すれば、相手は手段を変更せざるを得なくなる。

＞こじつけにしか見えないんじゃないかな。
今回の「彼」はむしろ逆で、「定義」の話こそが一番のこじつけだった。
彼のアタマの中には、宇宙でただ1つの、唯一無二の、絶対なる
「0.999…」の定義が存在していて、それ以外の定義は彼にとって
「こじつけ」「ゴマカシ」「インチキ」としか映らなかった。彼は

「強引に定義を変えても、本来の0.999…(←彼の定義のやつ)から逃げているだけだ！！」

という感じの主張を繰り返していたように思う。
彼には形式主義的な思想が全く形成されていなかった。
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 22:26:22 ]: じゃあ、そんなの相手するだけムダですね。
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/18(日) 23:09:34 ]: >>828
あなたの
> 0.999…＝1－ε　(無限小派)としつつも、
> 1－ε/2＝0.999…＝1－ε という問題から逃げる人がいる。
もよく分かんないんだけど。
そのεとかε/2とか何？
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 00:19:24 ]: >>830
無限小。

εを無限小として0.999…：＝1－εと定義する人種がいる。
そういうやつに

1－ε/2＝0.999…＝1－ε

を見せ付けると、普通は黙る。
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:06:29 ]: >>831
だからその無限小っていったい何？

> を見せ付けると、普通は黙る。

呆れて絶句してたりしない？
833 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/19(月) 01:13:25 ]: >>828-831
と言うか彼にとってその問いに対しては
実無限否定派と立場から『考える事からして無用な問題』、或いは
離散的立場から0.999…<1.999…/2<1
なのじゃろう。その内、無限小数表記の批判や限界論説なんかも
（もう既にチラホラ出てる様じゃが）本格的に展開し始めるんかも知れん｡

参考 >>47 >>290 >>732 >>832
834 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/19(月) 01:17:39 ]: 1/ωでも良いわ

と言うか、数学やってながら何でもかんでも一筋縄で解釈しようとするな
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:23:23 ]: >>832
無限小の定義は、実際に「無限小派」の人種に聞いてみないと
分からない。大抵の場合は、「物凄く小さい数」という曖昧な
定義しか与えられていない。ここで、もしその「無限小派」が

(1)無限小εを1つ固定し、「0.999…」という記号列を1－εで定義する。
(2)1－ε/2などの量には、無限小数展開は定義しない。

という主張をするならば、我々は、この「無限小派」が
考える数の体系の矛盾を指摘することは出来ない。
なぜなら、こういう数の体系は実は矛盾しておらず、
数学的に構成可能だから。

数学的には、無限小は超準解析を使って厳密に定義できる。
そして、超実数体R^*から正の無限小εを1つ取って固定し、
「0.999…」という記号列を1－εで定義することは
何ら問題なく、従って、(1)(2)からは何も矛盾は導けない。

ただし、「無限小派」の多くは、(1)は主張するが(2)は主張しない。
そして、(2)を主張しない場合、「1－ε/2」という量に
どういう無限小数展開を与えるのかは大きな問題となる。
というか、1－ε/2に自然な無限小数展開を与えることは
もはや不可能である。
しかし、(2)を主張しない「無限小派」の多くは、1－ε/2もまた
「0.999…」だと思っている。この場合、1－ε/2＝0.999…＝1－ε
ということになってε＝0となって矛盾するので、この時点で
「無限小派」は黙ってしまう。

これが>>831の意味だ。
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:37:46 ]: >>835
> 無限小の定義は、実際に「無限小派」の人種に聞いてみないと
分からない。

あのさ。
その知的誠実さに欠ける態度に問題があるんじゃない？
何を言っているかを明らかにしないで子供の喧嘩みたいなことしてるの？
最初に定義というか前提を明らかにするべきなんじゃない？
それができない相手だったらそもそも相手をすること自体がムダだと思うけど。

何か変なこと言ってるかな？俺
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:45:40 ]: 所で前スレ717 757(>>54)出て来い

1と0.999…を=で結ぶ事から、どうやって数学的帰納法で
全実数に=で結べていける訳だ？何で結び終わる理屈なんだ？
数学的帰納法の試行限界は可能的無限なだけで有限な筈だが｡

1-0.999…=0.000…

0.999…をあんたのお好きな級数で表現すると
lim[n→∞]Σ[k=1,n]{9*(0.1^n)}
1-lim[n→∞]Σ[k=1,n]{9*(0.1^n)}
=lim[n→∞](0.1^n)

これ『0でない無限小は存在しない』事を
『極限は極限として』等と宣って認めようが認めまいが
どうやっても無限小なんじゃが｡
数学的帰納法などでは0.999…から有限値差さえも至れないんじゃが｡
簡単に言えば、0と1の間にさえ無限の実数がある罠｡

自分の方から勝手に有限回試行を飛躍しとる癖して、収束や極限の定義を
どうたらこうたらしとる事が陰痴気じゃわい｡
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:50:34 ]: どうせまた別人の振りして荒らし続けるんじゃろうな､
益々以て、人として軸がブレている人じゃな

無限小の概念を認めない癖に1≠0.999…とか滅茶苦茶じゃわい
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:55:01 ]: > その知的誠実さに欠ける態度に問題があるんじゃない？

そもそも知的誠実さに欠けるのは彼かと思うんじゃが
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 01:59:20 ]: >>836
＞何を言っているかを明らかにしないで子供の喧嘩みたいなことしてるの？
そういうこと。しかし、それでも相手には意外と伝わる。
また、話を続けるに従って、相手が想定している数の体系の
「公理系(モドキ)」がだんだん浮き彫りになってくる。

＞最初に定義というか前提を明らかにするべきなんじゃない？
相手はド素人なので、厳密な定義を期待しても無意味。
ぶっちゃけ、「ε」は無定義述語だとでも思っておけばよい。
そもそも、厳密な定義が言える人は0.999…≠1なんて言わないだろう。

＞その知的誠実さに欠ける態度に問題があるんじゃない？
こういう相手との対話の仕方は、相手が想定する
数の体系の”公理系”をこちらで推測してやること。
そして、その”公理系”の矛盾を指摘することで、
相手に間違いを納得させること(ド素人が考える”公理系”なんぞ、
大抵どこかが矛盾しているものだ)。

＞それができない相手だったらそもそも相手をすること自体がムダだと思うけど。
過去にこのやり方で何人か黙らせたことがあるので、ムダではない。
もちろん失敗もあるが。
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 02:09:13 ]: >>399とか>>684とか
彼は不死身だ

確か、解析ソフトなんか使わなくても
レス者その物を指定してあぼーんを試す事による同一者判定があったな｡
これでかの二大糞コテ
king様の弟子
β
が同一者である事が判明したもんだが｡
842 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 08:51:53 ]: 妙な観点でアホなやりとりを延々と繰り広げるより
>>814
>>825
の見方に立つ方が通常科学っぽいな。
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 10:13:12 ]: 同レベル
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 10:19:34 ]: レベルじゃなくて向きの話じゃね
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 10:27:34 ]: トンデモが信じるのは己の理論(笑)だけ
トンデモにとって、通常科学は倒すべき巨悪
トンデモには通常科学の観点は通用しない
846 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 11:51:31 ]: だからトンデモの話じゃないよ。
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 12:18:29 ]: 所詮２ちゃんだしな。オッと思うような見方や内容が無いのも仕方ない。たまに出会えればラッキーという事で。
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 12:30:51 ]: >>837
数学的帰納法
または
超限帰納法
または
詭弁帰納法
849 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 12:42:54 ]: っていうか
トンデモにとっては今の通常科学は十分トンデモに見える。

>>814 がトンデモじゃないことが分からないトンデモがいるよ。
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 12:45:17 ]: それほど内容があるわけじゃねえってだけじゃないの？あの程度なら学部生なら大体知ってるわけで。
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 12:57:53 ]: 学部生(というか学部の一年生)が分かってことを最低ラインにしないと、それ以下のレベルの話に落ちるだけだろ。
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 13:04:39 ]: 落とされちゃ嫌だがその程度でもつまらないよな。
853 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 13:48:36 ]: 当たり前。
最低ラインにへばりつくことないだろ。

あんた、なんか分かってる気がしないな。
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 13:57:16 ]: つまらないことを書いてるやつよりはわかってるな
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 14:11:20 ]: 結局期待してるからがっかりするだけで、たかが2ちゃんと思えば気にならない。
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 16:02:22 ]: 期待してるんじゃなくて馬鹿がうざいから抑制したいだけ。
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 17:37:51 ]: いちいち2chに出張ってまで抑制しに掛かるか、執着心があるな
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 18:40:34 ]: 執着もなにも、ここは少しは数学の分かるバカが来るところで、なにも分からないバカが来るのは場違い。
859 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 19:12:17 ]: アハハ。
確かに数学の分からない馬鹿が来る理由は良く分からん。
なんでだ？
860 名前：ぴ [2009/10/19(月) 20:57:41 ]: ここで話してあっているのはおおざっぱにいうと、12個=1ダース　ってこと？同じだけど概念は違うっていう。
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 21:18:53 ]: >>860
「ダース」という単位が12個＝1ダースなのは人間が勝手に
決めたことであって、別に77個＝1ダースとかにしても
構わない、ということ。
862 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 21:46:13 ]: 全部分かってる偉い人がわざと無茶苦茶言って
暴れてる可能性は大いにあると思った。
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 22:31:06 ]: 本当に分かっている偉い人はそんな馬鹿なことはしない。
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 22:39:02 ]: 少なくともWikipediaの内容を、細部まで理解するまではいかなくても
状況把握くらいまでは読み通して頂かんとな
865 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 22:41:14 ]: でた、誰でも自由に編集可能な wiki ではｗ
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 22:41:23 ]: わざと無茶苦茶言うってのは面白ければ有りだが、
彼は反論を殆ど無視してたから面白くない

どうせなら反論にも全て無茶苦茶言うくらいしてほしい
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 22:42:55 ]: だいたいこのスレに居ついている1 = 0.999...派が低レベルの学部の一年生以下なんだよな。
例えば>>840がそう。落ちこぼれの学生が素人を罵倒した気になっているのか何かわけわかんないけど痛過ぎで気味がワルい。
お前らそんなことする前にやることあるんじゃないか？
これで自分がわかっていないことの自覚すらないんだったら救いようがないな。
まあ、救う必要は無いんだろうけど。
868 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/19(月) 23:11:47 ]: 条件はあれど、基本は誰でも編集可能なWikipediaを参照に・・・
学会でこんなこと言ったら、爆笑ものだぞｗ
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/19(月) 23:32:48 ]: ＞お前らそんなことする前にやることあるんじゃないか？
それは禁句だ。それを言ったら、こういうスレを見て、
書き込みを行うこと自体が既に間違ってる。
もちろんお前もだ。
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/20(火) 00:11:36 ]: >>867-868
>>54に記された前スレの717レス目と757レス目を見てくれ｡
数学的帰納法で実数全体に帰納してしまえると勘違いしている事について
どう思う？
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/20(火) 12:42:29 ]: >>659
> で、通報するといったのは自分だが

　１＝２　であることを証明するスレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1163513605/720

やっぱりな
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/21(水) 22:28:01 ]: >>869
「もちろんお前もだ」ってアホかこいつ。
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/21(水) 22:30:54 ]: アホにアホと言ってもidempotent
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 00:46:35 ]: 羃等だってか。無駄、駄目、千日手って事か
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 00:48:38 ]: >>872
お前、そんなくだらないレスする前に
やることあるんじゃないか？
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 08:19:59 ]: だいたいこのスレに居ついている1 = 0.999...派が低レベルの学部の一年生以下なんだよな。
例えば>>840がそう。落ちこぼれの学生が素人を罵倒した気になっているのだろうけれど痛過ぎで滑稽。
お前らそんなことする前にやることあるんじゃないか？
これで自分がわかっていないことの自覚すらないんだったら救いようがないな。
まあ、救う必要は無いんだろうけど。
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 09:27:41 ]: 以下、無限ループ
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 17:46:42 ]: >>876
とはいうものの、1≠0.999…派も、いろいろ「可能無限」とか「超準解析」とかヒントを与えられているにも
かかわらず、自らの狭い思考でしか考えられない…ほかの考えを受け入れようとしない奴だからなあ。

単純に延々と自らの直感的思考で反発しているんじゃ、そりゃ叩かれるかもね。
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/22(木) 21:36:12 ]: まあ学部生ならどっちが正しいか知ってるはずだから、アホの相手よりも
自分の勉強を進めた方が賢明だな。

ネタとして見る分には結構面白いから、ついつい見ちゃうんだ
880 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/22(木) 23:53:50 ]: >>878
> 自らの狭い思考
それがお前だろｗ　広く知識を持ったつもりが、適切に覚えていないことが
1=0.999・・・を下手に主張して論破されたやつ等が多いのにｗ
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 02:59:44 ]: 0.999…を有限桁で切り捨てると、必ず1より小さい。

0.9　＜1
0.99 ＜1
0.999＜1

よって0.999…＜1である。

この論法が正しいならば・・・

0.999…を有限桁で切り捨てると、必ず0.999…より小さい。

0.9　＜0.999…
0.99 ＜0.999…
0.999＜0.999…

よって0.999…＜0.999…である。

あれー？
882 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/23(金) 03:19:59 ]: >>881
面白いなあ、これで息の根を止めれそうな気がする
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 03:29:44 ]: >>881 >>882
それで数学的帰納法の積もりか？

誰だっけ、>>195書いた奴は
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 03:35:57 ]: >>883が正しい数学的帰納法による証明を
書いてくれるようです
885 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 04:11:34 ]: 詰まらんから敢えて1≠0.999…系構築に挑戦してみようかのう？

1と0.999…の差別化の為に
(n-1+.999…)/n
の扱いをどうするかと云う問題になる。自ずと
0.999…<(n-1+.999…)/n<1
となる様に系を構築する必要がある為である｡
所でこの分数は通例通りの実数論上に於いては小数展開にでき、その値は
0.999…
となり、元々の式中の加数と何ら区別ならない｡
だが、これでは1と0.999…の差別化は成せない｡

そこで、自然数から（比表示を経て）分数の発見に至った際に､
自然数で表せる数と表せぬ数とが区別された時の様に､
無限小数で表せる数と表せぬ数とを区別させる、つまり
此処では小数展開できない、小数展開は存在しない…事とし､
敢えて小数展開した表示は≒で結ぶ事にし､
(n-1+.999…)/n≒0.999… 但し (n-1+.999…)/n≠0.999…
とする。自ずと此処での≒は無限小を零として考える記号となる｡

こうして無限小数表示可否で区別された二つの系をそれぞれ
自然無限小数と不自然無限小数と仮名称してみる｡
886 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 04:21:28 ]: すると
1/3≒0.333… 但し 1/3≠0.333…
1≒0.999… 但し 1≠0.999…
0.999…<(n-1+.999…)/n<1
という数の扱いになるが、分数区別しただけなので、>>56にある様な
減法が存在しない系とならずに辞書式順序付けが採用可能となる｡

この位やらんのか地域バカは

>>882
人任せか。案の定と言うか高見からの物言いと言うか碌でも無いわ
887 名前：883 mailto:sage [2009/10/23(金) 04:27:51 ]: 通報者同様に都合良く極限を用いて都合良く極限を否定する>>882=>>884

何で数学的帰納法の極限なんか認めてるんだ？

>>881の数学的帰納法をそっくりそのまま否定的証明で結んで終わり
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 04:42:54 ]: >>887
お前はこの一行が読めないのか？
＞この論法が正しいならば・・・

「数学的帰納法の極限」を認めてるのは通報者だけ。
>>881で言っているのは、

「数学的帰納法の極限なんてモノがもし正しいのなら、
　0.999…＜0.999…という矛盾が出てきてしまいますね。
　だからそんな論法は間違いですね。」

ということ。要するに、通報者の矛盾を(皮肉まじりで)指摘してるんだよ。
889 名前：883 mailto:sage [2009/10/23(金) 05:00:17 ]: すまない、斜め読みしてて誤読した
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 05:30:41 ]: >>885

(n-1+.999…)/n の
扱いをどうするかという問題になる。

この時点で、,999はどういう扱いなのか気になる、無限小数じゃないよな？
891 名前：890 mailto:sage [2009/10/23(金) 05:37:54 ]: すまん、.999は.999…だった。

(n-1+.999…)/nが分数であると言いたいならば、
999…がどんな数なのか説明しないと、残りの説明は総崩れですよ

もちろん、あなたの話では無限小数は認めないから、別の定義が必要ですね
892 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/23(金) 05:44:27 ]: >>887
> 通報者同様に都合良く極限を用いて
通報者は極限なんて用いてませんよ？ｗ
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 10:35:25 ]: >>890-891
読みがデタラメだな
>>885-886のどこにも無限小数を認めない主旨は出て来てないが
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 12:17:44 ]: >>881
この論法ならダメと言っているだけではあるが、おもしろいね。
このスレの前半に、≠ 派のこの論法での発言があったね。
895 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 20:27:58 ]: >>890
只単に、差別化により1と区別したとしか言い様なかろ

>>891
恐らく、儂のややこしい次の文､
> 無限小数で表せる数と表せぬ数とを区別させる、つまり
> 此処では小数展開できない、小数展開は存在しない…事とし､

をその様に取ったのだと思うがレス末の

> こうして無限小数表示可否で区別された二つの系をそれぞれ
> 自然無限小数と不自然無限小数と仮名称してみる｡

も考慮されたし。と言うかよみ直されたし｡
896 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:04:56 ]: 尚、こう(>>885-886)して作られた基準に拠ると、自ずと明らかに
1/3≠0.333…
であるばかりか、超現実数も
1/3≠0.333…;…333…
であるし、更に尚、超現実数の超現実数、二階超現実数も
1/3≠0.333…;…333…;…333…
であるし、∞階超現実数でさえ
1/3≠0.333…;…333…;…333…;…333…(以下限り無き;…333…を略)
である｡
この基準では
√2≒1.414213562…
√2≠1.414213562…
である。何となれば、無理数はこの基準では無限小数表示できぬ為｡

※飽く迄も≒は此処で定義してる扱い

通常≒と此処での≒を区別したく、発案したのが
≠と≒の融合記号。電子言語で表せる筈も無し｡
897 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:10:37 ]: 何じゃ。結局、「定義による」でFAな話じゃったんと違うか？

通常は飽く迄も、アルキメデス性を反映して1=0.999…哉｡

だが然し、通報者は無限小も認めぬ訳で。何を考えとるのか？
898 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:17:09 ]: アーベル
899 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:24:41 ]: >>288
さてアデール氏
添削助言乞う

貴方に掛かると、実数体、“「アルキメデス性」接着剤に”より連続
だったと言われるのだろうか？
900 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/23(金) 21:31:22 ]: 儂等がどうのこうの言おうと
数学院生以上達には分かり切った事…

もう面倒じゃ、king に添削させたる
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/23(金) 21:34:38 ]: 粋蕎、もうちょっとレスまとめろよｗｗ
またのんでるのか？
902 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/24(土) 10:34:08 ]: うわっ即レスかいな
903 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/24(土) 12:33:43 ]: 1=0.999…か1≠0.999…かは結局、アルキメデス付値か否かって事かのう
（↑附の字じゃなきゃ気に入らん？)
904 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/24(土) 13:40:41 ]: とりあえず9+1=0.1と書くことにして0.1進で考えると
0.999... = - 0.1
だよね。

有理数が直前上に並んでるとしか思わないのってある種の偏見。
905 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/24(土) 18:12:11 ]: ｢"無限桁目"の余り｣バカにはそれも通用せん
参考>>11
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/24(土) 22:59:10 ]: いや、そんな、バカに通用するかどうかなんて不毛だって。
キリがないんだから。
せめて自分がバカにならないようにする。というのが良いのでは？
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/24(土) 23:01:29 ]: >>904
直前上じゃなくて直線上
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/26(月) 00:28:27 ]: 実数が数直線上で連続しているとして
ある特定の範囲内にも有理数は無数に存在する＝分割できる＝連続していない？

（∞-1）/∞ と１の間に中点 (2∞-1)/2∞ なんてものは存在しない、0.999…＝１がいかなるときも成立する？
√２に＋－から限りなく近づく有理数 a/b ＝ c/d になる極限は存在する？
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/26(月) 06:33:15 ]: >>908
意味不明です。
910 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/26(月) 22:55:48 ]: 先ず886での余計な一文
> 人任せか。案の定と言うか高見からの物言いと言うか碌でも無いわ

をお詫びする。申し訳無かった｡

1≠0.999…としてしまうと、p-進数も変わって来てしまうのでは？

通常の1=0.999…基準での2-進数に於いて
1+…111=…000=0
∴ …1=-1
となる所が、1≠0.999…基準での2-進数に於いては
1+…111=…000≠0
∴ …111≠-1
となるんでは？

p-進数知らんから分からん｡
911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/27(火) 04:52:40 ]: ×
通常の1=0.999…基準での2-進数に於いて
1+…111=…000=0
∴ …1=-1
となる所が、1≠0.999…基準での2-進数に於いては
1+…111=…000≠0
∴ …111≠-1
となるんでは？

〇
通常の1=0.999…基準での2-進数に於いて
1+…111=…000=0
∴ …111=-1
となる所が、1≠0.999…基準での2-進数に於いては
1+…111=…000≠0
∴ …111≠-1
となるんでは？
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/27(火) 21:18:19 ]: >>885-886
限り無く近い事を一致しているとは定義しない方法もあるくらいだからな
収束とか
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/27(火) 22:29:45 ]: 使い難い事には変わり有るまい
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/28(水) 20:33:28 ]: >>885
少しそのまま過ぎやしないか？

いや、案外それでいいのかも
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/29(木) 00:11:41 ]: 正に、可も無く不可も無く、だな
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/29(木) 00:56:33 ]: 1-.111…=0.000…=1/ω
1+…111=…000=ω
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/31(土) 21:59:12 ]: >>890-891
あれ？どうしたの？知った風な物言いで勢いづいてみた様だけどｗｗｗ
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/01(日) 04:25:28 ]: やはり蝙蝠男の様な愚か者は其処此処に存在するんだな
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/01(日) 04:37:41 ]: 爺が今回作った公準にしても
結局1/3の無限小数表示が存在しなくなる事には違いないし
1-0.999…も差形式のままで扱うしかなくなる事も言える
920 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/01(日) 11:18:11 ]: 門外の大衆ならいざ知らず盲目的に0.999…=1であると信じ込む様な人が
数学徒や数学者の中にはいてほしくないものだな
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/01(日) 11:30:02 ]: 結局アルキメデス性で、FAとまではいかないけど
一つの突き詰めた回答になるって事でしょ？
更にQpだか何だかとか他の見地からの説明もできるって事で
922 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/11/01(日) 12:39:03 ]: >>919
む？公準と言えば良かったか？
只単にアルキメデス性を停止させただけの話じゃが｡

さて単に1-0.999…も一つの値に表せぬので差形式のまま扱う事になったり､
1/3とかの小数表示が無くなったり。ただそれだけの話で、そこから必要に
応じて通常のアルキメデス附値にする事も、この面倒な形式表示から
そっくりそのままアルキメデス性を元に計算するのみなので容易｡

只単にそれだけの話に過ぎぬ事を
1=0.999…派は凡骨だだとか1≠0.999…は気違いだとか罵り合う事は
滑稽極まる事じゃと儂は思うんじゃが、皆さんはどうお考えか？

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