- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/02/21 07:18]
- 代数に関する話題全般のスレッドです。
宿題の丸投げは止めましょう。
前スレ
代数学総合スレッド
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1011536232/l50
- 477 名前：１３２人目の素数さん [03/07/30 15:24]
- こんなに自作自演が横行しているスレも最近では珍しいね。
しかし、そろそろ自分の愚に気づいてもよいのではないか。>>360
- 478 名前：１３２人目の素数さん [03/07/30 15:32]
- >>477は放置しる！
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/30 15:35]
- ＞しかし、そろそろ自分の愚に気づいてもよいのではないか。>>360
>>360は正しいわけだが・・。
- 480 名前：１３２人目の素数さん [03/07/30 15:36]
- ☆貴方を癒す美女が待ってます（＾−＾）☆
endou.kir.jp/yuminet/link.html
endou.kir.jp/marimo/link.html
- 481 名前：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU [03/07/30 15:44]
- 自作自演を堪能させて貰いますた(ｹﾗｹﾗ
- 482 名前：360 mailto:sage [03/07/30 15:47]
- もしかして傍から見たら漏れがピエロですか
- 483 名前：１３２人目の素数さん [03/07/30 15:47]
- 本日の無料ムービーはホットラインストーリー33と本物！！！素人 2 みゆき１？才
の二本です。素人ハメ撮りならやっぱりここ
www.cappuchinko.com/
- 484 名前：_ mailto:sage [03/07/30 15:51]
- homepage.mac.com/hiroyuki44/kaz04.html
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/30 15:57]
- 「自作自演」という言葉は厨房がそれ以外に何も言えなくて困った時に使う物ですよ。
- 486 名前：１３２人目の素数さん [03/07/30 16:58]
- >>477の沙羅氏安芸
- 487 名前：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU [03/07/30 17:03]
- 自作自演を堪能させて貰いますた(ｹﾗｹﾗ
- 488 名前：４７７ [03/07/30 17:23]
- お前ら釣られすぎｗｗｗ
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/30 18:01]
- このスレのレベルを下げる（＝aHbHが積云々のやり取り）
のは程々にして下さい。お願いします。
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/30 18:15]
- >>360はピエロというより自作自演野郎ですpu
- 491 名前：１３２人目の素数さん [03/07/30 18:26]
- あんな糞問で100レス以上消費するとは・・。
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/30 18:29]
- >>360は、特別にスレをたてることを許すのでそこで一人でやれ。
そもそもお前は数学に向いていないから、この板には二度と来ない
ことをお勧めする。
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/31 01:06]
- 別に書き込んでも構わないでしょ。
余計な煽りをする人がいるからレスが増えてしまった訳で。その人がいなくなった方が良い。
- 494 名前：１３２人目の素数さん [03/07/31 10:23]
- >>469
質問自体の解答が>>415 で、引用された問題の解答が>>412,
ということですね。
- 495 名前：１３２人目の素数さん [03/07/31 10:59]
- みんな！！違法取立てバカの闇金、八島総業が名前と電番変えて必死だぞ！！
イタ電だ！！！
八島総業＝須賀興業＝大谷興業＝朝妻興業だ！！
住所にはいつも必ず1-7-1を使っている！！
↓↓詳しくはこちら！！↓↓
【闇金融】違法取立て馬鹿の自称八島総業を叩くスレ！！
www.megabbs.com/cgi-bin/readres.cgi?bo=rage&vi=1059058002
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/31 11:03]
- >>492
>>360は別に間違った事は書いてないと思うのだが・・・？
どっちかっつーと、>>418他を書いた（恐らく一人と思われる）香具師が問題で(ry
- 497 名前：１３２人目の素数さん [03/07/31 11:15]
- >>418 は痛いな！！ 如何にも上辺だけの知識晒してどうすんの。
- 498 名前：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU [03/07/31 12:42]
- （・３・） エェー aHbH=abHはあくまで定義であって、証明すべきことは、
その定義がwell-definedであるこだYO！
>>360はそこのところが理解できていないないように思うYO！
G/HはGとHから作られる別の空間であると思った方が
いいかもNE！
- 499 名前：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU [03/07/31 12:50]
- （・３・） エェー 例えば、こんな風に考えたらどうかNA？
集合としての全射φ：G→G/HをつくるYO！
G/Hに積をφ(a)φ(b)=φ(ab)で定義すると、
これが矛盾のない定義になるということだYO！
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/31 12:56]
- ５００
- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/31 12:58]
- >>499
well-definedなのかと。
- 502 名前：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU mailto:sage [03/07/31 13:15]
- >>501
（・３・） エェー aHという書き方で誤解している人がいるみたい
だから書き換えただけだYO！
- 503 名前：360 mailto:sage [03/07/31 14:48]
- >>498
たぶんそうしてる本が多いんだろうね。
別にaHbH=abHを定義にしてもいいんだよ。
その場合には当然P(G)がどうのとかいう話は不要で、
そのかわりにwell-definednessが証明すべきことになる。
それぐらいわかってるんだけどなあ。
上のほうで散々書いてたのは、
それと同値な別の定義が存在するという話。
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/31 15:12]
- ネタにしては中途半端だしなぁ・・・
もしかして本気で議論してる人がいるの？
- 505 名前：360 mailto:sage [03/07/31 15:15]
- >>504
漏れは半信半疑ながらﾏｼﾞﾚｽしてたんだけど
もうやめたほうがいいかな
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/07/31 23:08]
- ↑自分のことを客観視できないせいでこの有様。アホには限りがない。
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/08/01 00:59]
- 360につっかかった方も悪いと思うけどな。
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/08/01 01:08]
- >>503
そんな面倒な定義しなくてもいいだろ。
まったくもってくだらない。
こんなつまらないことしてる暇があれば、先進め。
- 509 名前：１３２人目の素数さん [03/08/01 18:45]
- 本筋から離れた議論が続いているが、当人たちは気づいているのか？
「もとの群の演算を左剰余類の間に適用したときに、
たまたま剰余類上の２項演算になったならば」という仮定を
理解していない香具師が多すぎ。
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/08/02 00:22]
- 理解してるが、そもそもに馬鹿が多いだけ。
- 511 名前：ぼるじょあ ◆yBEncckFOU mailto:（＾＾） [03/08/02 03:01]
- ∧＿∧ ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ （ ・３・） ( ＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
＝ ◎――――――◎ 山崎渉&ぼるじょあ
- 512 名前：１３２人目の素数さん [03/08/03 15:58]
- 300代前半の力の入った書き込みが懐かしい。
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/08/03 19:48]
- 別に情報クレクレ君でも無い限り他人の書き込みに執着する事もないかと。
- 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/08/14 00:20]
- Gelfand & Manin によるホモロジー代数の本で
Homological Algebra と Methods of Homological Algebra
の２冊があるのですが、それぞれどういう特色がありますか？
- 515 名前：山崎 渉 mailto:（＾＾） [03/08/15 19:29]
- (⌒V⌒)
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
- 516 名前：１３２人目の素数さん [03/08/15 20:41]
- Homological Algebraは、Methodsの要約兼続編じゃないかな？
ページ数も1/3以下の薄い本。
- 517 名前：１３２人目の素数さん [03/08/17 12:48]
- >>514
methods は、有志によるセミナーを元に、Verdier 以降の
導来圏/関手、三角化圏を解説する事を目的としている（ようです）。
もう一方の本は、EMSの一巻だった事から判るように、この分野のsurveyとして、
（特に前書に比べて）D-modules 等応用面を中心に書かれています。
（こんなんでいいですか？）
- 518 名前：１３２人目の素数さん [03/08/28 12:46]
- ｎ次一般線形群の定義がよくわからないんですが、、、
教えてください
- 519 名前：518 mailto:sage [03/08/28 12:59]
- わからない問題はここに書いてね124
に書くのでここへレスをつけないでください。
たびたびすみません。
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/08/28 13:01]
- 丁寧に報告してくれてありがと。 了解した。 いや、自分にゃ答えられないが。
- 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/09/11 16:25]
- 保守
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/09/11 23:07]
- 保守ったら雨の日にでもageろ。
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/09/12 01:47]
- Macauley
これってどう発音するの？
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/09/12 07:46]
- マコーレー
シンギュラー
マグマ
パリ/ジーピー
ギャップ
リサ/アジール
- 525 名前：１３２人目の素数さん [03/09/18 07:13]
- Hecke L関数についてのシツモソです。χをHecke指標とするとき
Hecke L関数 L(s,χ)の領域 1/2≦Re(s)≦1 についての評価式ってなんかありませんか？
できれば多項式P(t)かなんかで |L(s,χ)|≦P(|s|) とかなりたっててほしいんですが
手元の教科書(岩波の基礎数学の数論１、２、３)にはそういう評価式のってません。
Dirichlet L関数の場合はそういう多項式がとれることは知ってるんですがおんなじ
証明は通用しないようです。成立すらしないのかもしれませんが。
どなたか見覚えあるひといませんか？
- 526 名前：１３２人目の素数さん [03/09/18 07:42]
- 修論ですか？
- 527 名前：１３２人目の素数さん [03/09/18 07:54]
- いえいえ、修論カンケーありません。てか整数論専攻ですらありません。
まるで関係ないジャンルでもないんですが。今しりたいのは素数定理の誤差項、
|π(x)-x/logx|みたいな項を上から評価してやりたいのです。ランダウの記号とかで
じゃなくて具体的な数字で。π(x)の誤差項を２、３日前からチャレンジしてて
それはもうできそうなんですがついでなので同じことをチェボタレフ密度定理とかでも
できないかなと思って。でオレの知ってる誤差項の表示つーのがζ関数とかL関数の
1/2≦Re(s)≦1における上からの評価を利用する証明でおんなじ事がHeckeL関数でも
できないものかと思って。オレの知ってるチェボタレフ密度定理の証明っていわゆる
池原-Winner-Landauの定理を使う香具師でそれだと誤差項を計算するのが大変
（というかできるのかどうかすら不明）なのでζとかDirichlet Lと同様の方法がつかえない
ものかと思って。
- 528 名前：１３２人目の素数さん [03/09/24 07:53]
- 525の質問に答えられる奴はおらんのか?
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/09/24 18:21]
- >>528=525
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/09/29 19:31]
- ほしゅ。
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/04 12:45]
- hoshu
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/08 16:46]
- くだらないことですが、 adele の名前の由来は何ですか？
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/08 17:36]
- だいあごなる
- 534 名前：１３２人目の素数さん [03/10/09 21:35]
- 代数勉強したいのですが入門書にはどのようなものがいいんでしょうか？
みんな○○群や○○環など専門的な本ばっかりで何を初めに読めばいいのか・・
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/09 22:44]
- >>534
シャファレヴィッチの代数学とは何かでも読んどけば？
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/09 23:02]
- 代数入門とかいう類の本が普通にあるだろ
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/09 23:13]
- 代数の入門書って、詰まらない事多いよね。代数概論とか、最低。
道具を要領よく解説する、という側面ばかり拘ってるというか。
それもまぁ、いいんだけど、センスの無い人がやっても・・・って感じ。
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/09 23:52]
- 同感。よくある例：
「1.1自然数」...「2.1有理数」...
はぁ？
「1.1正多角形」...「2.1ユークリッドの正多面体」...
折紙遊びしてる暇はねえんだと小一時間
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/10 00:00]
- >>538
はぁ？
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/10 00:55]
- >>538は小学生。これは定説。
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/12 17:49]
- >>537
なら君が書くならどういうふうに書くの？
- 542 名前：１３２人目の素数さん [03/10/13 09:33]
- >>302
ブルバキの可換代数に載ってた。
さすが、ブルバキ。スマートに証明してた。
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/13 10:12]
- >>542
担当は Serre?
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/13 23:54]
- すごく初歩的なことですけど、0 とある自然数との最大公約数はどういう風に定義されているのですか？
たとえば、 3 と 0 だと gcd は 0?
あるいは、そもそも 0 に対して、 gcd は定義されていない？
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/14 06:30]
- >>544
gcd(3,0)=3だよ。
3と0両方を割り切る（絶対値が）最大の数は3だから。
または3Z∪0Z=3Z∪{0}=3Zだから。
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/15 02:21]
- >>545
返事どうも。
0 にも gcd は定義されているのですね。
- 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/15 20:59]
- >>545
下の行は少しおかしい。
gcd(3,5)=1だが、3Z∪5ZはZではない。3Z+5ZならZだが。
- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/15 23:13]
- >>547
∪じゃなくて∩だろ
- 549 名前：１３２人目の素数さん [03/10/16 04:36]
- >>542
どんなステートメントが証明されてたの？ステートメントと証明されてる場所キボン。
できれば証明もキボン。
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/16 05:52]
- >>547
ほんとだ。フォローサンクス
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/16 18:36]
- >>548
君が最小公倍数を求めたがっているのはよく分かったが、
残念ながら今話題にされているのは最大公約数だ。
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/16 19:49]
- >>551
ﾊｧ？
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/16 19:51]
- >>552
お前は 3Z∩5Z = 15Z から何が求まると思ってるんだ？
- 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/16 20:00]
- >>548=>>552は、∪と∩を逆に覚えていたというオチですか。
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/16 21:52]
- >>552
ﾜﾗﾀ
- 556 名前：１３２人目の素数さん [03/10/22 03:31]
- PIDであってユークリッド整域でない環は？
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/22 03:37]
- Z[√29]とか
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/22 11:32]
- ２つの自然数の最小公倍数と最大公約数の間には
最小公倍数×最大公約数＝その２つの自然数の積という関係があるが
３つ以上の場合、綺麗な関係は見つかっていない
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/23 22:40]
- >>558
別に綺麗でも何でもないがな。
- 560 名前：１３２人目の素数さん [03/10/28 11:36]
- 行列環はネーター環またはアルティン環になるでしょうか？
簡単な理由を添えていただけるとありがたいです。
- 561 名前：１３２人目の素数さん [03/10/28 13:16]
- >>560
一般には可換環にすらならないのだが・・。
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/28 15:24]
- >行列環はネーター環またはアルティン環になるでしょうか？
Rのnoether(or artin）性とM_n(R)のそれは同値。
両者の両側イデアルに一対一対応があるから。
- 563 名前：１３２人目の素数さん [03/10/28 17:33]
- >>562
ぷぷっ
クリスタリンヌコホモロジーあげ
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/10/28 22:06]
- >>563
- 565 名前：１３２人目の素数さん [03/10/29 02:07]
- 順極限や逆極限を学ぶのにいい本ってありますか？
- 566 名前：１３２人目の素数さん [03/10/30 10:32]
- >>565
弥永・小平「現代数学概説」で用は足りると思われ。
それが不満なら、手堅いカテゴリー論の成書（但し、洋書）を紐解いてくれ。
- 567 名前：１３２人目の素数さん [03/10/30 21:36]
- K を体とし、その上の多項式環 K[t] を R とする。
R 係数の行列 F を用いて R^n 上の写像 φ(x) = Fx (x ∈ R^n)を定義すると、
K 上のベクトル空間として、dim[K] R^n/Imφ = deg det F
(dim[K]: K-ベクトル空間としての次元)
これがどうしてなのか分かりません。
堀田良之/代数入門 -群と加群-, 裳華房, p.81(2.§13.ジョルダン標準形)からです。
もしかして一般に単項イデアル整域 R と R 係数の行列 F に対し
R^n / F(R^n) 〜 R / (det F)R (〜:同型)が成り立つのかなとも思ってるのですが。
どなたかご教授ください。
- 568 名前：１３２人目の素数さん [03/10/30 21:49]
- >>567
RがPIDなら任意のF∈Mn(R)についてP,Q∈GL(n,R)を
PFQ=diag(f1,f2,･･･,fn) fi∈R,fi|f(i+1) を満足するようにとれる。
(ただしdiag(f1,f2,･･･,fn)はf1〜fnを対角線上にならべた行列。
R=K[t]ならRはPIDでかつ任意のF∈Mn(R)についてP,Q∈GL(n,R)に対し
dim R^n/Im(Fの引き起こす写像)=dim R^n/Im(PFQの引き起こす写像)
deg det F=deg det PFQ なので最初から対角行列のとき証明できればよい。
そしてそれは容易。
- 569 名前：567 mailto:sage [03/10/30 22:00]
- >>568
ありがとうございます。
# 件の本を読んだことのある方がいればお聞きしたいのですが、
# これくらいの行間は埋められないと、この本を読むのは難しいでしょうか？
- 570 名前：１３２人目の素数さん [03/11/01 08:04]
- 代数学の基本定理
ヒルベルトの基底定理
ヒルベルトの零点定理
留数定理
コーシ・リーマンの関係式
晒しあげ
- 571 名前：１３２人目の素数さん [03/11/11 04:25]
- （A,ｍ）：North local ring A：C-M ring ：ideal
htI=r のとき
a1,・・・,aｒ∈I s.t ｈｔ（a1・・・,ai)=i (1<= i <=r) とa1,・・・,arが取れる
とあったんですが いまいちわかません
どうやって取るんですか？
- 572 名前：１３２人目の素数さん [03/11/11 19:21]
- >>571
Northって何？ ネーターのことならカタカナで書いてくれ。
それはC-M でなくても一般のネータ−環で成り立つ。
ht(a1・・・,ai)=i (i < r) となる a1,・・・,aiまでとれたとする。
(a1・・・,ai) の極小素イデアルで高さ i のものを P1, P2, ... , Pk
とする。I の元 a(i+1) でどのP_j にも含くまれないものがある。
ht(a1・・・,ai, a(i+1)) >= i + 1 となるが、Krullの定理より、
ht(a1・・・,ai, a(i+1)) = i + 1 がいえる。
これから帰納的に a1,・・・,arが取れる。
- 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/11/11 19:27]
- >>571
>>572
North って Noether のことだったのか？
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/11/11 20:02]
- てか571は宿題丸投げっぽい。記号の使い方とか雑すぎるし。
- 575 名前：５７１ [03/11/11 22:12]
- >>572 さん返レスありがと
再度質問なんですが ４行目の 「高さｉ」 の部分がピンときません
ただの極小素イデアル ではだめですか？
あとの部分はわかりました
>>573 すみません スペルまちがってましたね 以後気をつけます m(_ _)m
>>574 宿題じゃありません 自主勉です 記号勉強し直してきます
- 576 名前：１３２人目の素数さん [03/11/12 01:28]
- >>575
ただの極小素イデアルだと高さが i より大きい可能性がある。
これだと I が (a1・・・,ai)の極小素イデアルの和集合と
一致するかもしれない。だから a(i+1) が取れるとは限らない。
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [03/11/12 01:56]
- どうやったらネーターをNorthと書くんだろう
|
 |
