- 572 名前：１３２人目の素数さん [03/11/11 19:21]
- >>571
Northって何？ ネーターのことならカタカナで書いてくれ。
それはC-M でなくても一般のネータ−環で成り立つ。
ht(a1・・・,ai)=i (i < r) となる a1,・・・,aiまでとれたとする。
(a1・・・,ai) の極小素イデアルで高さ i のものを P1, P2, ... , Pk
とする。I の元 a(i+1) でどのP_j にも含くまれないものがある。
ht(a1・・・,ai, a(i+1)) >= i + 1 となるが、Krullの定理より、
ht(a1・・・,ai, a(i+1)) = i + 1 がいえる。
これから帰納的に a1,・・・,arが取れる。
