純粋・応用数学

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純粋・応用数学

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/25(火) 11:58:05 ID:xlZ4iTwN.net]: クレレ誌
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。

現代の純粋・応用数学を目指して
511 名前：哀れな素人 [2020/06/09(火) 21:21:38.65 ID:vKDaK67R.net]: >>458
そんなことが分らないアホはお前と池沼少年だけ(笑

で、お前に訊くが、ε-N論法で、なぜ、
n→∞のとき、1/n→0 となることが証明できるのか、説明してみよ(笑

お前がそれが分っているなら、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などというアホなことは絶対に言わないはずなのだ(笑
512 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 21:28:41.69 ID:DCOws/YJ.net]: εが任意だからですね

何度言えばわかるのでしょうか
513 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 21:29:28.08 ID:U+nROBoy.net]: >>441
>嘲笑しか書けないんですね(笑
はい
安達さんは嘲笑されるようなことばかりですから
514 名前：哀れな素人 [2020/06/09(火) 21:29:59.01 ID:vKDaK67R.net]: >>462

わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
515 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 21:37:32.31 ID:DCOws/YJ.net]: それ�
516 名前：ﾅ、εは任意だけど微小な範囲の任意だと断言している動画は見つかりましたか？ []: [ここ壊れてます]
517 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 21:58:17.06 ID:U+nROBoy.net]: >>442
>スレ主よ、>>432のような変なε-N論法を見たことはあるか？(笑
>ガウス記号を使うようなε-N論法を見たことはあるか？(笑
>少なくとも僕は見たことはない(笑
安達さんは教科書自体見たこと無いでしょ
518 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:03:36.87 ID:U+nROBoy.net]: >>444
>ガウス記号を使ったε-N論法があるなら教えてくださいねー(笑
εN論法でガウス記号使っちゃいダメなんてことはまったく無いですよ？
むしろ"N"ですからガウス記号と相性良いですよ？
安達さんバカですね
519 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:07:12.11 ID:U+nROBoy.net]: >>444
>で、このεに1000000000000を代入してもlim an=0 は証明できない、
>ということはわかりますか(笑
え？？？
誰が「εに1000000000000を代入すれば lim an=0 を証明できる」なんて言ったんですか？
そんなレス見たこと無いですけど
520 名前：哀れな素人 [2020/06/09(火) 22:11:53.80 ID:vKDaK67R.net]: おサルさん、必死ですねー、顔が真っ赤ですよー(笑

動画を見ればεは任意だけど微小な範囲の任意だと分るはずですが、
わからないんですかぁ(笑

わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

で、ε=1000000000000で説明している動画や教科書は見つかりましたか(笑
見つかったら教えてくださいねー(笑

はい、教科書自体見たこと無いです(笑
でも動画さえ見れば分りますよー(笑

任意と書いてあるから「任意だからどんな巨大な数でもいい」
と思うようなおバカが教科書読んで何になるのでしょうかねぇ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
521 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:12:25.90 ID:U+nROBoy.net]: >>444
>任意だからといってどんな巨大な数でもいい、
>というわけではないということはわかりますか(笑
「どんな巨大な数でもいい」≠「どんな巨大な数を代入しても証明できる」はわかりますか？
522 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:13:50.75 ID:U+nROBoy.net]: >>444
>ε=1000000000000を使ってε-Nを説明している本があるなら教えてくださいねー(笑
ε=1000000000000としてはいけないと説明している本があるなら教えてくださいねー(笑
523 名前：現代数学の系譜雑談 [2020/06/09(火) 22:18:09.77 ID:mV3b+2le.net]: >>454
>ナンセンスだろうがなんだろうが、定義上はεは任意なのですよ

ナンセンスかつ
数学的なセンスが悪いと思うよ
そもそも、大学教程の関数では
関数ｆ：X→Y （集合Xから集合Yへの写像ｆ）と定義したときに

ε=1000000000000 とか言い出せば
ε= ∞
だって、許容範囲
それって、ナンセンスかつ
数学的なセンスが悪いと思うよｗ（＾＾；
524 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:18:22 ID:U+nROBoy.net]: >>449
>確かにあるようだが、N=[1/ε]のεに
>1000000000000など代入しても全然まったく証明できないのである(笑
だーかーらー
誰がεに1000000000000を代入すれば証明できると言ったんですかー？
レス番号を示して下さいねー

>なぜなら１以上の数を代入するとN=0になってしまうからだ(笑
>N=0ではε-N論法は使えないのである(笑
N=0でε-N論法が使えないのは何故ですかー？
525 名前：哀れな素人 [2020/06/09(火) 22:22:21 ID:vKDaK67R.net]: スレ主よ、IDを変えているが、ID:U+nROBoyはサル石だ(笑
アホだから延々と「任意だからどんな巨大な数でもいい」と強弁している(笑

https://www.youtube.com/watch?v=md0NQ2mA2Kc
この動画で作者は「メチャメチャ小さなεにしか興味がない」
と言っていますが、それは
「メチャメチャ小さなεでなければ意味がない」
という意味ですが、それは分りますか？(笑

わからないんですかぁ？(笑

わからないんですね（ｹﾞﾗｹ
526 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:23:35 ID:U+nROBoy.net]: >>449
>εδ論法の原理もε-N論法の原理も全然分っていない(笑
εδ論法の原理って何ですかー？
εN論法の原理って何ですかー？
安達さんは分かってるんですよね？　逃げないで答えて下さいねー
527 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:25:23 ID:U+nROBoy.net]: >>449
>分っていないから「任意だからどんな巨大な数でもいい」
>などというアホレスを延々と書き続ける(笑
任意の意味を勉強して下さいねー
安達さん広辞苑持ってますよねー
528 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:26:32 ID:U+nROBoy.net]: >>450
だーかーらー
誰がεに1000000000000を代入すれば証明できると言ったんですかー？
レス番号を示して下さいねー
529 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:26:55 ID:DCOws/YJ.net]: >>472
一般の写像にした時の極限は、行った先のYに関する任意の開集合を持ってきて、それの逆像が云々という話をすると思います

f(Y)の値域に絞って考える教科書は見たことありません

あるなら教えてくださいねー

>>472
＞ε= ∞
＞だって、許容範囲

∞は実数ではないですよー
超実数を考えないとダメですね

普通は実数を考えるからこんなことは考えなくて良いのです
530 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:28:22 ID:U+nROBoy.net]: >>451
これは酷いなｗ
なんか見ちゃいけないものを見ちゃった感じｗ
531 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:28:23 ID:DCOws/YJ.net]: >>474
ホワイトボードにでっかく∀ε＞0と書いてますよねー

正のεならなんでもいいということですよねー

任意の意味がわからないなら広辞苑を読めば良い(わら)
532 名前：哀れな素人 [2020/06/09(火) 22:29:10 ID:vKDaK67R.net]: おサルさん、必死ですねー、顔が真っ赤ですよー(笑

>N=0でε-N論法が使えないのは何故ですかー？

このNは何を表しているか、わかりますか(笑

わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
533 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:34:10.67 ID:DCOws/YJ.net]: >>481
安達さん、ε=100000000のときN=0となって、この時でも不等式は成り立つことがわかったとおっしゃってませんでしたっけ？
534 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:34:59.55 ID:U+nROBoy.net]: >>457
>だから不等式は成り立っても
>lim an=0 は証明できないのである(笑
どういことですかー？
lim an=0 の定義を満たしていることを示しても lim an=0 を証明できないってことですかー？
安達さん大丈夫ですかー？

>N=[1/ε]
>このεには１以下の数を入れないと、ε-N論法は成立しないのである(笑
なぜですかー？
535 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:40:08.12 ID:U+nROBoy.net]: >>459
>なぜならn→∞のとき、1/n→0 となることは
>小中学生でも理解できるからだ(笑
安達さんは証明できずに逃げましたけどねー
536 名前：哀れな素人 [2020/06/09(火) 22:41:20.30 ID:vKDaK67R.net]: おサルさん、もうボロボロですねー�
537 名前：iｹﾞﾗｹﾞﾗ 不等式は成り立ちますがε-N論法は成り立ちませんよ(笑 わかりますか(笑 N=[1/ε] このεには１以下の数を入れないと、ε-N論法は成立しませんよ(笑 わかりますか(笑 わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ []: [ここ壊れてます]
538 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:43:08 ID:U+nROBoy.net]: >>461
>で、お前に訊くが、ε-N論法で、なぜ、
>n→∞のとき、1/n→0 となることが証明できるのか、説明してみよ(笑
それ安達へ出した証明問題ですねー
カンニングはダメですよー？
539 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:46:22 ID:U+nROBoy.net]: >>469
>はい、教科書自体見たこと無いです(笑
>でも動画さえ見れば分りますよー(笑
じゃなんでlim[n→∞]1/nの証明から逃げ続けるんですかー？
動画見て分かったんですよねー？
540 名前：哀れな素人 [2020/06/09(火) 22:47:24 ID:vKDaK67R.net]: そんな問題出された覚えはないです(笑

>N=0でε-N論法が使えないのは何故ですかー？

で、このNは何を表しているか、わかりますか(笑

わかったら教えてくださいねー(笑

アホとのお付き合いはここまでにしますね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
541 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:51:54 ID:U+nROBoy.net]: >>469
>で、ε=1000000000000で説明している動画や教科書は見つかりましたか(笑
>見つかったら教えてくださいねー(笑
すべての数学書に書いてありますよー　「∀ε>0」と
∀の意味、解りますかー？ ε=1000000000000でもいいんですよー　∀は全称量化子ですから
542 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:56:11 ID:U+nROBoy.net]: >>469
>任意と書いてあるから「任意だからどんな巨大な数でもいい」
>と思うようなおバカが教科書読んで何になるのでしょうかねぇ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
安達さんは教科書も読まないから、「任意でも1000000000000はダメ」なんてトンデモ発言しちゃうんですよねー？
543 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 22:58:13 ID:DCOws/YJ.net]: >>485
＞このεには１以下の数を入れないと、ε-N論法は成立しませんよ(笑

早くこんなこと言ってる動画を見つけてくださいねー
544 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 23:00:11 ID:U+nROBoy.net]: >>472
分からないなら黙ってればいいのにｗ
545 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 23:02:33 ID:DCOws/YJ.net]: その方は大学レベルの難しい言葉を使えば私が黙ると思ってるようですね

言葉を変えたところで、言ってることはトンデモだからどうせ論破されるだけなのに(笑)
546 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2020/06/09(火) 23:08:54 ID:TtP1+5QX.net]: 安達翁を黙らすには嘘を吐いたら死んでお詫びするルールの導入が必要
547 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 23:09:53 ID:U+nROBoy.net]: >>474
>https://www.youtube.com/watch?v=md0NQ2mA2Kc
>この動画で作者は「メチャメチャ小さなεにしか興味がない」
>と言っていますが、それは
>「メチャメチャ小さなεでなければ意味がない」
>という意味ですが、それは分りますか？(笑
メチャメチャ小さなεってのが具体的にはどんな数なのか私には分からないですね
安達さんは動画見て分かったんですよね？例えばどんな数なんですかー？
548 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 23:12:35 ID:U+nROBoy.net]: >>481
また逃亡ですかー　早く答えて下さいねー
549 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 23:15:26 ID:U+nROBoy.net]: >>485
>N=[1/ε]
>このεには１以下の数を入れないと、ε-N論法は成立しませんよ(笑
だーかーらー
それがなぜかと聞いてるんですけどまた逃亡ですかー？　安達さんいつも逃亡ばっかりですねー
550 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 23:16:31 ID:U+nROBoy.net]: >>488
はいまた逃亡ですねー
551 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 23:22:40.17 ID:U+nROBoy.net]: >>493
ID:mV3b+2leは数学板でも有名なトンデモでね
大学一年の4月で授業についていけず落ちこぼれたのに、何故か数学板に教える立場で参加してくるｗ
552 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/10(水) 01:01:15.54 ID:+woTaEyY.net]: 伝説のバカの1人に認定

>>439:哀れな素人 2020/06/09(火) 08:18:00.86 ID:vKDaK67R
>>432
関数の極限の話をしているのに
数列の極限の話を持ち出す池沼(笑

>任意のε＞0に対して、N=[1/ε]とすると、n＞N→|an|＜ε

何だ、このアホ丸出し証明は(笑
Nは自然数なのにN=[1/ε]とおく真性のドアホ(笑

>はい、このεはなんでもいいですね
>ε=1000000000000でもちゃんと成り立ってます

バカ丸出し(笑
上の式のεに1000000000000を代入してもlim an=0 は証明できない､
ということすら分っていない超超ウルトラドアホ(笑

お前がε-N論法さえ分っていないことが判明した(笑
アホすぎて笑える(笑
553 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/10(水) 01:08:43.97 ID:+woTaEyY.net]: >>439:哀れな素人 2020/06/09(火) 08:18:00.86 ID:vKDaK67R
>>432
関数の極限の話をしているのに
数列の極限の話を持ち出す池沼(笑

>任意のε＞0に対して、N=[1/ε]とすると、n＞N→|an|＜ε

何だ、このアホ丸出し証明は(笑
Nは自然数なのにN=[1/ε]とおく真性のドアホ(笑

>はい、このεはなんでもいいですね
>ε=1000000000000でもちゃんと成り立ってます

バカ丸出し(笑
上の式のεに1000000000000を代入してもlim an=0 は証明できない､
ということすら分っていない超超ウルトラドアホ(笑

お前がε-N論法さえ分っていないことが判明した(笑
アホすぎて笑える(笑
554 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/10(水) 01:12:49.87 ID:+woTaEyY.net]: 黒歴史

438:哀れな素人 2020/06/09(火) 11:22:03.75 ID:vKDaK67R
スレ主よ、>>432のような変なε-N論法を見たことはあるか？(笑
ガウス記号を使うようなε-N論法を見たことはあるか？(笑
少なくとも僕は見たことはない(笑
こんなε-N論法が池沼少年の見た本に載っていたのだろうか(笑

そもそもｎ→∞のとき、1/n→0となることの証明に
ε-N論法などを用いる必要はまったくないのである(笑
なぜなら、そんなことは小学生でも分ることだから(笑

サル石が>>432に何も突っ込んでいないところを見ると､
サル石も>>432を正しいと思っているらしい(笑

アホとはこういうものである(笑
何から何まで考えることが似ている(笑

440:哀れな素人 2020/06/09(火) 12:43:26.54 ID:vKDaK67R
>>443
あなたは中学生ですか(ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ガウス記号を使ったε-N論法があるなら教えてくださいねー(笑

n＞N→|an|＜ε

で、このεに1000000000000を代入してもlim an=0 は証明できない､
ということはわかりますか(笑

任意だからといってどんな巨大な数でもいい､
というわけではないということはわかりますか(笑

わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ε=1000000000000を使ってε-Nを説明している本があるなら教えてくださいねー(笑
そんな動画はどこにもありませんが、あるなら教えてくださいねー(笑
555 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/10(水) 01:14:42.87 ID:+woTaEyY.net]: シレーーーッと掌返しする厚顔無恥

>>449:哀れな素人 2020/06/09(火) 17:25:31.38 ID:vKDaK67R
>>445
確かにあるようだが、N=[1/ε]のεに
1000000000000など代入しても全然まったく証明できないのである(笑
なぜなら１以上の数を代入するとN=0になってしまうからだ(笑
N=0ではε-N論法は使えないのである(笑

N=[1/ε]とおいてε-N論法が使えるのは､
εが１以下の微小な数であるときに限るのである(笑
なぜならそのとき初めてNが１以上になるからだ(笑
εが微小であればあるほどNは大きくなるのであって､
そのとき初めてε-N論法が使えるのである(笑

つまり>>432を書いた池沼少年は､
εは微小でなければ意味がないということが分っていないのだ(笑
εδ論法の原理もε-N論法の原理も全然分っていない(笑
分っていないから「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などというアホレスを延々と書き続ける(笑
556 名前：哀れな素人 [2020/06/10(水) 08:08:21.96 ID:nAjFn9I7.net]: >ε=1000000000000でもいいんですよ
バカ丸出し(笑
お前の珍言録に追加しておく(笑

>このεには１以下の数を入れないと、ε-N論法は成立しませんよ(笑
>このNは何を表しているか、わかりますか(笑
>このεには１以下の数を入れないと、ε-N論法は成立しませんよ(笑

サル石はアホだからこれらが理解できない(笑
フツーの人がフツーに理解できることが、このバカには理解できない(笑

>メチャメチャ小さなεってのが具体的にはどんな数なのか私には分からないですね

わからないんですね(笑
アホくさ(笑
557 名前：哀れな素人 [2020/06/10(水) 08:11:05.67 ID:nAjFn9I7.net]: >N=0でε-N論法が使えないのは何故ですかー？

で、このNは何を表しているか、わかりますか(笑

分ったら教えてくださいねー(笑

わからないんですか(笑
わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
558 名前：哀れな素人 [2020/06/10(水) 08:14:00.37 ID:nAjFn9I7.net]: 粋狂。
こいつも質問少年やサル石と同じで、
延々と揚げ足取りをするバカであることが分る(笑

重箱の隅を突くようなくだらない揚げ足取りをして
鬼の首を取ったようなドヤ顔をしている(笑

で、アホの粋狂、お前、>>449は分るのか？(笑

お前、自分が世間では通用しないドアホだと分っているのか？(笑
559 名前：哀れな素人 [2020/06/10(水) 08:27:29.86 ID:nAjFn9I7.net]: 池沼少年はガウス記号を使った証明で、みずから、
εは１以下の数でなければ意味がないことを証明してしまった(笑

たぶん池沼少年は
560 名前：自分の過ちに気付いている(笑 ところがサル石というバカは>>449を読んでも理解できなかったのだ(笑 とにかくこの二人は、一長一短はあるが、 まったく同レベルのアホである(笑 []: [ここ壊れてます]
561 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 09:11:55.00 ID:Te7DZE/8.net]: 今日も全力で逃亡する安達さんｗ
質問に一つも答えてないｗ
562 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 09:13:20.68 ID:Te7DZE/8.net]: >わからないんですか(笑
>わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
安達さん自身がわかってないから逃亡するんですよねー？
563 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/10(水) 09:44:41.91 ID:7el1RmGN.net]: >>478
>f(Y)の値域に絞って考える教科書は見たことありません

話は逆だよ
実関数ｆ：X→Y で定義した以上
εも当然その定義された範囲で考えるべき

「教科書」基準？
では、逆に聞こう

ε=1000000000000
と記載している教科書を出せｗ
564 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 10:14:31.78 ID:VT0LjkYY.net]: >>510
fは全射とは限らないわけですから、別にYの元でfの像になってないものがあっても良いですよね？

しかし、普通の教科書にはYの開集合を任意に持ってきて、と書いてある

f(X)から開集合を持ってきなさい、なんて書いてる教科書はありません

εは任意で良いと書かれてる教科書なら腐る程ありますね
εは値域に限定されなければならない、と書いてある教科書の例が知りたいんですがね
565 名前：哀れな素人 [2020/06/10(水) 11:40:18.35 ID:nAjFn9I7.net]: で、>>449は分りますか、池沼さん(笑

N=0ではε-N論法は使えないということはわかりますか(笑

このNは何を表しているか、わかりますか(笑

わかったら教えてくださいねー(ｹﾞﾗｹﾞﾗ

εやδはメチャメチャ小さくなければ意味がない、
ということはわかりますか(笑

わからないんですか(笑
わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

wikipediaにもεやδは数学で非常に微小な数を表す、
と書かれていますよー(笑
566 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 11:47:56.79 ID:VT0LjkYY.net]: >>512
＞wikipediaにもεやδは数学で非常に微小な数を表す、
＞と書かれていますよー(笑

どこに書いてありますか？
ちゃんと引用してくださいね
567 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 12:01:39.18 ID:kDnuLVGk.net]: 関数
f：R→R
とする
このとき

∀x∈R，∃f(x)∈R；f(x)：=x^2-4

と定めfの値域f(x)∈Rとして

f(x)=0

を選び二次方程式

x^2-4=0

を立てる
いまこの方程式の判別式をDとすると

D=0-4・1(-4)=16 > 0

また二次方程式をxについて解くと

(x-2)(x+2)=0　i.e.　x=2∨x=-2

これよりfの定義域は

①　f(x) > 0のとき

x<-2∨2<x　(∀x∈R)

②　f(x)≦0のとき

-2≦x≦2　(∀x∈R)

である
ゆえに①または②より関数fにおける
定義域すなわち任意のx∈Rは出鱈目に
選んではならない
定義域は値域f(x)の選び方に依存する

これより関数fに全射を仮定すると

∀f(x)∈R，∃y∈R；y=f(x)

と書ける
このとき定義域yは①または②であるので値域f(x)は
①のとき

f(x) > 0　(y<-2∨2<y，∃y∈R)

②のとき

f(x)≦0　(-2≦y≦2，∃y∈R)
568 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/10(水) 14:06:36.27 ID:7el1RmGN.net]: >>511
>fは全射とは限らないわけですから、別にYの元でfの像になってないものがあっても良いですよね？

良くないよ
実関数ｆ：X→Y で定義した以上
集合Yは当然 Xの fによる像になっているべき
それで、集合Yが値域と呼べるんだよ
以上
569 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 14:16:19.24 ID:VT0LjkYY.net]: >>515
たとえば、f:R→R ,x→x^2

このようなものは考えてはいけないということですか？
ごくごく普通のことだと思うのですが
570 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/10(水) 14:36:35.43 ID:+woTaEyY.net]: > こいつも質問少年やサル石と同じで､
> 延々と揚げ足取りをするバカであることが分る(笑
>
> 重箱の隅を突くようなくだらない揚げ足取りをして
> 鬼の首を取ったようなドヤ顔をしている(笑

揚げ足取りでも重箱の隅つつきでもない、安達翁のクリティカルな失態なんじゃが｡
571 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/10(水) 14:43:43.43 ID:+woTaEyY.net]: 致命的な物知らず曝しといてデケェ面しとるとか、安達翁は本当に面の皮が厚いな
572 名前：哀れな素人 [2020/06/10(水) 21:24:41.79 ID:nAjFn9I7.net]: >>513
以前引用しただろ池沼(笑

分らないなら自分で探せ甘ったれニート(笑

>>518-519
そんなことはどーでもいいから>>449は理解できるのかできないのか(笑

お前も依然として「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」
と思っているのかいないのか(笑

そういう数学的なことを書け(笑
2chは他人を嘲笑するための場ではないぞアホの飲んだくれ(笑
573 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 21:27:23.74 ID:Qgiu/4x4.net]: >>439
＞Nは自然数なのにN=[1/ε]とおく真性のドアホ(笑
>>444
> ガウス記号を使ったε-N論法があるなら教えてくださいねー(笑

なぜガウス記号を使った証明が世間にないと思い込んでいたのか？

①Nは自然数なのにN=[1/ε]とおくこと
②εに1より大きい数を許すこと
③自然数NにN=0の場合を許すこと
④自然数に0はあり得ない
おそらく安達は④だと思い込んでおり、それゆえ③をアホだと思っている
そして①と②を認める者は③も認めることになるのでアホだと思っている
このこと自体は自己矛盾はしておらず、理解は可能
妙なのは①がないと思い込んでいること
なぜなら①は②がない限り③とはならないので無害のはずだからだ
それなのに①がないと思い込んだのは、世間一般も②を認めてると思ってるからだ
εとしてでかい数を考えるのは2chのアホ共だけじゃなかったのか？

>>451
例えば定数関数y=0で、x→0のときy→0を示すときの
ナンセンスでないεの範囲って何？
574 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 22:08:17.72 ID:VT0LjkYY.net]: >>519
許されるεの範囲はどのような仕組みで決まるわけですか？

安達さんは、1/nのやつではεは1より小さくないとダメーとおっしゃってましたよね？

1より小さければいいというのはどこからわかるんですか？

数学的にお願いしますね
575 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 22:22:54 ID:Te7DZE/8.net]: >>510
>「教科書」基準？
>では、逆に聞こう
>ε=1000000000000
>と記載している教科書を出せｗ
ε=1000000000000
はダメと記載している教科書を出せｗ
576 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 22:33:01.59 ID:Te7DZE/8.net]: >>512
>N=0ではε-N論法は使えないということはわかりますか(笑
早く使えない理由を示して下さいねー、また逃亡ですかー？

>εやδはメチャメチャ小さくなければ意味がない、
>ということはわかりますか(笑
早くメチャメチャ小さい数の例を示して下さいねー、また逃亡ですかー？
577 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 22:34:25.19 ID:Te7DZE/8.net]: >>519
>分らないなら自分で探せ甘ったれニート(笑
また逃亡ですかー？　安達さんは逃亡しかできませんねー
578 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 22:38:25.95 ID:Te7DZE/8.net]: >>515
これは酷い
君、基本中の基本も分かってないのになんで教える立場なの？教わる立場でしょうに
579 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 22:45:31.95 ID:Te7DZE/8.net]: >>449
>>>445
>確かにあるようだが、N=[1/ε]のεに
>1000000000000など代入しても全然まったく証明できないのである(笑
誰が1000000000000を代入すれば証明できるなんて言ったんですかー？、また逃亡ですかー？

>なぜなら１以上の数を代入するとN=0になってしまうからだ(笑
>N=0ではε-N論法は使えないのである(笑
早く使えない理由を示して下さいねー、また逃亡ですかー？

>つまり>>432を書いた池沼少年は、
>εは微小でなければ意味がないということが分っていないのだ(笑
早く微小な数の例を示して下さいねー、また逃亡ですかー？

>εδ論法の原理もε-N論法の原理も全然分っていない(笑
>分っていないから「任意だからどんな巨大な数でもいい」
>などというアホレスを延々と書き続ける(笑
安達さんはεδ論法どころか∀が分かってないですけどねー
580 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 22:52:22.02 ID:Te7DZE/8.net]: >>520
>ナンセンスでないεの範囲って何？
それ、ずーっと前から聞いてるんですけど安達さんは逃亡し続けてます
581 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 22:57:32.41 ID:Te7DZE/8.net]: 安達さん、逃亡癖をなんとかしてもらわないと話し合いになりませんよー
582 名前：現代数学の系譜雑談 [2020/06/10(水) 23:17:46.17 ID:KPHtJYoz.net]: >>516
(引用開始)
たとえば、f:R→R ,x→x^2
このようなものは考えてはいけないということですか？
ごくごく普通のことだと思うのですが
(引用終り)

まず、こっちは>>515の通り実関数ｆ：X→Y で定義しているでしょ
勝手にすり替えはまずいよ

次に、下記の記事ご参照
１）この関数は、x=0で不連続だ。それを調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよ
２）この関数は、x=1で連続だ。それを調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよ
以上

（参考）
https://math.nakaken88.com/textbook/basic-continuity-of-function/
なかけんの数学ノート
数学III 関数と極限
【基本】関数の連続性
2018年8月30日
(抜粋)
次のような関数
f(x)
を考えてみましょう。
f(x)
={x^2 (x≠0)
=1 (x=0)
https://math.nakaken88.com/wp-content/uploads/2018/08/basic-continuity-of-function-01.png
x→0
としたときに、
f(x)→0
となり、極限は存在します。しかし、
f(0)=1
なので、
x→0
としたときの極限と
f(0)
の値は一致しません。よって、この関数は
x=0
で不連続となります。実際、グラフも途切れています。
(引用終り)
583 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 23:27:26.72 ID:Te7DZE/8.net]: >>529
>１）この関数は、x=0で不連続だ。それを調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよ
>２）この関数は、x=1で連続だ。それを調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよ
バカげている理由は？数学的にお願いしますね
584 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 23:57:19.59 ID: ]: [ここ壊れてます]
585 名前：VT0LjkYY.net mailto: >>529
実関数f:R→R f(x)=x^2

すみません、上はごくごく普通の表し方だと思うのですが、これができないということですか？

長文書けば私が黙ると思ってるんですね、やはり

安達さんは言葉の上では、εが大きいところは考える必要がない、と言っていますが、実際思ってるのはεが大きいところは考えてはいけない、だと何度も言ってますよね

延々と突っかかってくるのがその証拠です

εが小さいところだけ調べれば、εが大きいところは自動的に成り立つのだから、小さい時だけ調べれば良い、これは誰も否定してません

安達さんのように、εが大きいところは調べてはいけません、と言ってるのがおかしい、と言ってるのですよ

あと、εが制限するのはグラフで言えば縦ですよ？
横の幅は制限しませんよ？
横の幅を狭めるのはδですよ？

本当にわかってるんですかねぇ []: [ここ壊れてます]
586 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 00:06:06.77 ID:vp99edY1.net]: 何度言わすんじゃ？AimingまたはFucusingは数学ではない｡

>>519
PCから見とる癖にアンカーさえマトモに打てんのか？

> そんなことはどーでもいいから>>449は理解できるのかできないのか(笑

どうでも良く無い。いま正に安達翁は修学しとらん事がバレたんじゃぞ｡

> お前も依然として「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」
> と思っているのかいないのか(笑

純粋数学の話じゃけぇの。何で安達翁がいつまでもFocusing(もしくはAiming)の話をしとるか分からん｡
其れ等は純粋数学で扱う話じゃのうて応用数学で扱う話｡

> そういう数学的なことを書け(笑

至って安達翁の数学的認識に於ける重大責任問題じゃが｡

> 2chは他人を嘲笑するための場ではないぞアホの飲んだくれ(笑

嘲笑じゃのうて不信任、弾劾、安達翁が根源的に学力不足である疑惑｡
587 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 00:14:50.53 ID:yw9HCw+b.net]: 瀬田「すべての写像は全射である」
↑
稀代のバカｗ
588 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 00:56:58.74 ID:CYYvm9O2.net]: X，Y：集合
f：X→Y(写像)
とする
このときIm f=Yを考える

①　Im f⊆Y
∀f(x)(f(x)∈Im f→f(x)∈Y

(1)　￢(∀f(x)(f(x)∈Im f→f(x)∈Y)
(2)　(∀f(x))f(x)∈Im f
(3)　￢((∀f(x))f(x)∈Y)
(4)　f(a)￢∈Y
(5)　f(a)∈Im f

ゆえに矛盾なし

②　Y⊆Im f
∀f(x)(f(x)∈Y→f(x)∈Im f)

(1)　￢(∀f(x)(f(x)∈Y→f(x)∈Im f))
(2)　(∀f(x))f(x)∈Y
(3)　￢((∀f(x))f(x)∈Im f)
(4)　f(a)￢∈Im f
(5)　f(a)∈Y

ゆえに矛盾なし

以上より命題は不成立である
このようにタブロー法では何ら問題ないのだが
対偶法を使うとIm f=Yが示せてしまったので
私は対偶法を使うことを止めた
589 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:15:19.25 ID:CYYvm9O2.net]: 【Im f =Yとなる対偶法の失敗例】

写像f：X→Yについて

X　→　Y

∪　　　∪

X　→　Im f

と書ける
このときIm f=Yを示したい
そのためにY⊆Im fをいえばよい

対偶

∃f(x_1)(f(x_1)∈Im f→f(x_1)∈Y)

を示す
∃f(x_1)(f(x_1)∈Im f)を前提とする
このとき適当にf(a)∈Im fを選ぶ
いまIm f⊆Yであるから標準的単射

Im f→Y；　f(x_2)→f(x_2)

が存在する
ここでもf(x_2)について適当にf(a)∈Im fを選べば
f(a)∈Yを得る

ゆえに対偶が成立するのでY⊆Im fが成立する

このようにタブロー法を知る前の僕の黒歴史です

初めは対偶について

∃f(x_1)(f(x_1)￢∈Im f→f(x_1)￢∈Y)や
∃f(x_1)(f(x_1)￢∈￢Im f→f(x_1)￢∈￢Y)

について考えていましたが∃f(x_1)(f(x_1)￢∈￢Im f→f(x_1)￢∈￢Y)は
∃f(x_1)(f(x_1)∈Im f→f(x_1)∈Y)と同値であることに気づいたものの
適当な元のとり方を知らなかったのでこのような過ちが起きていました
しかも
∃f(x_1)(f(x_1)￢∈Im f→f(x_1)￢∈Y)
というのはIm fやYに属さない元なら何でもよいという話になるので
意味不明でした
そういう意味で対偶法は危険です
590 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:20:55.43 ID:DYrPc2EU.net]: >>535
＞∃f(x_1)(f(x_1)∈Im f→f(x_1)∈Y)

対偶になってないですよ

∀x Px→ Qx
の対偶は
∀x ¬Qx→¬Px
ですから
591 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:25:16.85 ID:CYYvm9O2.net]: >>536
否定は全体に係る
つまり
￢(∀x Px→ Qx)
592 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:37:46.08 ID:CYYvm9O2.net]: A：原子命題
A_n(∃n∈N)

とする
このとき

A_1,A_2,...,A_n |= A_n+1

を示したいとき

A_1,A_2,...,A_n |= ￢(A_n+1)

という方法と

￢(A_1,A_2,...,A_n→A_n+1)

という方法がある

否定が全体に係るとはそういう意味
593 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:47:54.48 ID:DYrPc2EU.net]: >>537
∀x (Px→Qx)

今考えてるのはこれですよね？

A⊂B
⇔ ∀x (x∈A → x∈B)
594 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 01:50:17.78 ID:yw9HCw+b.net]: タブローくんは相変わらずデタラメだなｗ
595 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 02:23:06.25 ID:vp99edY1.net]: ε-δ論法を語るに当たって
{∀ε(∈0超R)}&{∀(0超R)}で既に純粋数学で論じる要素は完全じゃろ

なのに何で其処に安達流常識「10以下」が暗黙の了解で示されとるぅ言うかね？
其れは応用数学で語る話じゃろ、其れこそFocusingでありAimingであり精度要求であり応用数学じゃ｡

いつんなったら純粋なε-δ論法を語るんかね、安達翁は｡
596 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 02:38:49.88 ID:DYrPc2EU.net]: 安達さんは、そもそもεδを考える意味すらわかってないのですよ

微小量という曖昧な概念をなくしたいからεδとかいう小難しいこと考えてるということすらわかってない

その証拠に、εδなんて使わなくても極限はわかるのだ(笑)ですからねぇ
597 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 02:50:48.60 ID:vp99edY1.net]: 大体にして安達翁が「無限小数は数ではない」とかほざく前、疾っく疾うの遠い遠い大昔の応用数学で
離散数学ぅ言うて和分じゃあ～差分じゃあ～言うて既に
∞じゃの1/∞じゃの無限小数じゃのと無限に頼れん解析やる数学は既に大成しとるじゃろうが！
なぁ～にを安達翁は極々超々周回遅れな事を言い続けとるんかの～う？

×無限小数は数ではない
○無限小数は扱い切れない◎無限小数を常時扱い切る事は出来ない

畏れ敬い無い高を括った物の解釈しとるけぇ舐めた解釈できるんじゃ｡
高を括る物事の解釈をして怖くないんか？親に甘やかされて育てられたんか？
いーやいや、よくもよくもまぁ～、世間を舐め腐り切り尽くし切った御老体じゃあ事！
よくブチ殺されんで済んで来たのーう？
598 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 02:57:56.21 ID:vp99edY1.net]: >>542
ふむ。ちなみに安達翁が正式にε-δ論法も否定する旨を明言をし出したんは
儂にε-δ論法も不等式の任意性も無限集合内要素全称で成立しとるんじゃ云う事を
指摘されてから云う事は内緒で本人はシレーーーッと自分で気付いた事にしとる事は安達数教の禁忌｡
599 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 03:05:43.83 ID:yw9HCw+b.net]: 微小量という曖昧な概念をなくす目的のεδ論法においてεδは微小量だと主張する安達さん（笑
600 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 03:08:45.84 ID:yw9HCw+b.net]: 微小量が曖昧な概念であることは、「具体的には？」の問いから逃げ続ける安達さんを見れば一目瞭然（笑
601 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 07:41:23.94 ID:xvA6fZc0.net]: ID:Qgiu/4x4
ID:VT0LjkYY
ID:Te7DZE/8

まったくアホであるとしか言いようがない(笑
要するにこのバカどもは>>449が理解できないのだ(笑
中二以下のアホどもである(笑

それから、言っておくが僕は2chに張り付いているわけではない(笑
お前らのようなアホを相手にするのは時間の無駄だから(笑
602 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 07:42:43.37 ID:xvA6fZc0.net]: >>531
>εが小さいところだけ調べれば、εが大きいところは自動的に成り立つのだから
それは間違いだと何度言えば分るのか池沼

ID:DYrPc2EU
真性のドアホの少年池沼
そもそもεδを考える意味すらわかってない(笑

微小量という概念をなくす目的でεδを考えたのではなく、
「限りなく近づく」という概念の代わりにεδを考えたのである(笑

基礎の基礎が何にも分かっていないド低脳のドアホ(笑 <
603 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 07:46:01.47 ID:xvA6fZc0.net]: 要するに少年池沼、サル石のようなドアホは、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか、
その原理が全然まったく皆目さっぱり分っていないのだ(笑

スレ主は、少なくとも、εδは微小でなければ意味がない、
ということは分っているはずだ。
ところが少年池沼、サル石のようなドアホは、
そういう常識が未だに全然まったく分っていないのだ(笑

まさに真性のアホ(笑
アホすぎて付き合いきれない(笑
604 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 07:49:10.07 ID:xvA6fZc0.net]: 少年池沼とサル石への質問状(笑

なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか、
その理由を述べよ(笑

この二人は永遠に答えられない(笑
605 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 08:39:29.78 ID:yw9HCw+b.net]: 今朝も問いに一つも答えてないｗ
逃亡癖が治らない安達さんでしたーｗ
606 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 08:43:02.78 ID:yw9HCw+b.net]: >>550
それ、すでに答えてますよー
安達さんが定義と証明の区別が付かないだけですよー（笑
607 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 08:46:22.30 ID:yw9HCw+b.net]: >>549
早く微小とはどんな数か答えて下さいねー
100000^100000は微小ですかー？
100000^1は微小ですかー？
100000^0は微小ですかー？
100000^(-1)は微小ですかー？
100000^(-100000)は微小ですかー？
微小とはどんな数ですかー？
608 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 08:55:10.92 ID:yw9HCw+b.net]: >>548
xがaに「限りなく」近づくとは、|x-a|が「微小」になるということですよー
「微小」が曖昧なら（安達さん、具体例を答えられず逃げ廻ってますよねー？）「限りなく」も同じく曖昧なんですよー（笑
609 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 11:16:21.50 ID:xvA6fZc0.net]: ID:yw9HCw+b
これはドアホのサル石(笑

>xがaに「限りなく」近づくとは、|x-a|が「微小」になるということですよー

やっと分ったのか(笑
だから|x-a|<δのδは微小でなければならないのである(笑
分るか？(笑

|y-b|<εのεも微小でなければならないのである(笑
分るか？(笑

|x-a|<δ、|y-b|<εのδ、εが巨大な数なら、
xがaに、yがbに「限りなく」近づくとは言えないのである(笑
分るか？(笑

|x-a|<δ、|y-b|<εのδ、εも微小でなければ、
xがaに、yがbに「限りなく」近づくとは言えないのである(笑
分るか？(笑

自分の答えの意味が分っていないドアホ(笑
610 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 11:19:13.46 ID:DYrPc2EU.net]: 微小量使い出すなら、εδなんて考える必要はないんですよ

それはわかりますか？
611 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 11:25:21.41 ID:xvA6fZc0.net]: >>556
依然として何にも分っていないドアホ(笑

微小量という概念をなくす目的でεδを考えたのではなく、
「限りなく近づく」という概念の代わりにεδを考えたのである(笑

↑これの意味が分るか？　池沼(笑

何度同じことをいえば分るのか、お前は
アホすぎて話にならん
612 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 11:29:22.95 ID:DYrPc2EU.net]: でも、限りなく近くを作るために、εやδは微小なんですよね？
613 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 11:35:55.67 ID:xvA6fZc0.net]: だーかーらー、
εδは単に「限りなく近づく」という概念の代わりに考案されたのだ。
微小量という概念をなくす目的で考案されたのではない。

何度同じことをいえば分るのか、お前は
アホすぎて話にならん
614 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 11:37:27.87 ID:DYrPc2EU.net]: 微小量の定義をお願いします
615 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 11:40:01.97 ID:xvA6fZc0.net]: 微小量に定義などはない(笑
バカか、お前は(笑

お前、もしかして、εδは無限小という概念をなくすために考案された、
とでも思っているのか(笑

アホすぎて付き合いきれない(笑

アホの相手はここまで（笑
616 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(Thu) 12:27:16 ID:DYrPc2EU.net]: 微小量に定義はないんですか？

安達数学には定義がほとんど出てきませんね
617 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 13:47:48.37 ID:vp99edY1.net]: >>555-556
> >xがaに「限りなく」近づくとは、|x-a|が「微小」になるということですよー
>
> やっと分ったのか(笑
> だから|x-a|<δのδは微小でなければならないのである(笑
> 分るか？(笑

自分で「10以下」とか前々スレで言ってた事を忘れたんか？
ああ、さては。安達翁は結局その微小量、今は可能的無限小と見做しとる訳じゃな？

> だーかーらー､
> εδは単に「限りなく近づく」という概念の代わりに考案されたのだ｡
> 微小量という概念をなくす目的で考案されたのではない｡

そもそも「限りなく近づく」という表現を「ε-δ論法による不等式の任意性」で回避するする前に
「無限小」という表現を回避する為に「限り無く近付く」という表現が生まれた訳じゃが｡

零. ⊿xが0の時の⊿y/⊿xを求めたい（微分の創造）、じゃが此れ此の儘じゃ0/0型不定形になりよる｡
壹. 0の代わりに無限小なら数式処理ができる、じゃが無限小概念の提起は憚られる｡
貳. 取り敢えず「限り無く近付く」と表現しとこう｡
參. 不等式の任意性を上手く使えば「限り無く近付く」と表現する必要も無くなる｡
肆. そろそろ無限小解析を構築（超準解析の前身）しよう、無限小が存在するとかしないとかじゃない、微分積分の基礎固めだ

こういう経緯じゃろ、歴史的に
618 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/11(木) 13:49:43.15 ID:vp99edY1.net]: >>562
定義が無いとか丸っきり「察してちゃん」数学じゃな、忖度数学じゃ｡
619 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/11(木) 15:35:03.53 ID:1R+G0oCd.net]: >>530-531

あんたら
１）ヒマだね。つまらん、議論を延々と（＾＾；
２）数学のセンス悪いよｗ（＾＾
３）εδ法なんて、19世紀から20世紀前半の遺物に近いと思うけどね
　（20世紀の中頃には、「”εδ法”が大学数学の入門で、みな躓く」などと言われた昔話があったけどね。古代の話ですな）
４）21世紀は、εδ法＋位相空間（開集合＆ネットやフィルター）＋圏論（極限）たちを総合的に学ぶべしと思うけどね

”20世紀少年”が、哀れな素人氏相手に、ヒマな雑談を繰り返すかね～ｗ（＾＾；
”εδ法は、19世紀から20世紀前半の古代数学”だと、早く悟れｗ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
極限

関数
詳細は「関数の極限」を参照
変数の収束に伴う関数の挙動

イプシロン-デルタ論法

位相空間
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。

圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照
(引用終り)
620 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/11(木) 15:52:37.88 ID:1R+G0oCd.net]: >>565 追加

そうそう
関数記法だったね（＾＾；
”f： X → Y”が普通だが
いろんな便法が用いられる
それは、否定しないよ

ただね、関数の解析論としては、
１）関数の局所的性質と２）大域的性質と
大きく、二つの論点がある
（　２）はトポロジー的と言っていいかも）
１）が、ワイエルシュトラス
２）が、リーマン
の視点と言えるかも知れない

さて、関数の連続つまり εδ法による関数の連続の扱いは
１）の関数の局所的性質だよね

　>>529のなかけんの数学ノート【基本】関数の連続性の図を見てほしい
x=0で不連続、それ以外例えばx=1で連続だ
そこで、この話は ”１）の関数の局所的性質”だったことを思い出そう
”１）の関数の局所的性質”を調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよね
（例えていえば、交通事故が東京の１丁目１番地で起こっているのに、北海道の１丁目１番地を調べるみたいな
　北海道を調べてはいけないとは書かれてない。だが、無意味だ
　と同じように、” 関数の局所的性質”を調べるのに、εを大きく取ることは、禁止されていないが、無意味だよ）

因みに、下記の層は局所と大域を結ぶ概念と言われる
（下記の”ここに、「まわり」の意味は、概念的に言うと、その点のいくらでも小さい近傍を見るということである”を、噛みしめて下さいねｗ（＾＾；）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
関数
函数 f の定義域 X と終域 Y を明示する目的では
矢印記法 f： X → Y
（「f は X から Y への函数」「f は X の元を Y の元に写す」）が用いられる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層の茎
層 F の茎 F_x は、点 x ∈ X の「まわり」の層の性質を捕らえる。
ここに、「まわり」の意味は、概念的に言うと、その点のいくらでも小さい近傍を見るということであるが、もちろん、単独の近傍では十分小さくないので、ある種の極限をとらなければならない
茎は、与えられた点 x を含む X のすべての開集合上での帰納極限
によって定義される
621 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 17:26:41.34 ID:xvA6fZc0.net]: サル石が何の反論も書いていないところを見ると、
おそらくサル石は>>555を読んで、
自分の誤りに気付いたに違いない(笑

>>562
微小量の定義をする必要�
622 名前：ﾈどまったくないのである(笑 なぜならε-N論法やε-δ論法の原理は フツーの数学生なら誰でも理解しているから(笑 >>563 「10以下」などと書いた覚えはない(笑 何で僕が、そんなアホなことを書くのか(笑 []: [ここ壊れてます]
623 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 18:07:17.76 ID:DYrPc2EU.net]: >>567
＞なぜならε-N論法やε-δ論法の原理は
＞フツーの数学生なら誰でも理解しているから(笑

でも安達さんは理解してないんだから、定義をはっきりさせた方が良いと思いますよ？
624 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 18:09:25.89 ID:xzfGguu1.net]: >>547
いやだから、

＞N=[1/ε]とおいてε-N論法が使えるのは、
＞εが１以下の微小な数であるときに限るのである(笑>>547

であるのに、なんでガウス記号が使われるはずがない↓と思い込んでいたんだ？

> ガウス記号を使ったε-N論法があるなら教えてくださいねー(笑>>444

お前は2chのバカ共以外ならεを1以下の数で考えると思ってるのだから
2ch以外ならむしろガウス記号は使われて当然だと考えなきゃダメなはず
その矛盾を聞いているんだが？

>>548
＞>εが小さいところだけ調べれば、εが大きいところは自動的に成り立つのだから
＞それは間違いだと何度言えば分るのか池沼

p、δを正とし、∀ε∃δ∀x(0<ε<p→(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<ε))　・・・①とする
pより大きい任意の数qを考え、0<p<q　・・・②とする
①→∃δ∀x(0<p/2<p→(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<p/2))
↔∃δ∀x(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<p/2<q)
→∃δ∀x(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<q)
なので、②から∃δ∀x(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<q)が言えるので、
∀q∃δ∀x(0<p<q→(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<q))　・・・③
ホレ、①から③が言えるぞ
625 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 18:10:38.78 ID:xzfGguu1.net]: >>566
ナンセンスでないεの範囲教えて
626 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 19:11:53.24 ID:EmkwzvwM.net]: >>565
＞εδ法＋位相空間（開集合＆ネットやフィルター）＋圏論（極限）

なんかまた工学部卒が口から出任せ語ってるな（嘲）

εδも理解できない◆yH25M02vWFhP に
位相空間が理解できるわけないだろ
つまづく石が同じなんだからｗ

あと、極限（圏論）とか云ってる時点で
こいつ圏論全然分かってねぇなと丸わかりｗ

おめぇら工学屋がナイーブに考えてる極限とは
全然無関係だよ　言葉だけで同じだと妄想するな

ばぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁか（嘲）
627 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(Thu) 19:20:22 ID:EmkwzvwM.net]: >>515
＞実関数ｆ：X→Y で定義した以上
＞集合Yは当然 Xの fによる像になっているべき
＞それで、集合Yが値域と呼べるんだよ

いつもながら酷い馬鹿発言だね

◆yH25M02vWFhPは、言葉の意味を一切確認せず自己流で捏造する
それが賢さだと誤解してるが、愚かさの極みである

賢い人は真っ先に言葉の定義を確認する　決して自己流の捏造はしない
628 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(Thu) 19:25:24 ID:EmkwzvwM.net]: εは当然任意でいい　そんなことを否定する時点で
論理が全く分かってないことは明らか

ついでに云うと◆yH25M02vWFhPは層の茎に固執してるが
その時点で層を誤解しまくってることが明らか

わかっていれば「茎さえわかれば層がわかる」
とかいう馬鹿な考えは真っ先に切り捨てる
層のポイントはそんなところにはないからだ
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/11(木) 19:32:14.04 ID:EmkwzvwM.net]: 層の茎に固執するのは、ファイバー束のファイバーに固執するようなもの
630 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(Thu) 19:53:57 ID:DYrPc2EU.net]: >>566
それで、εは任意ではなく小さい範囲でしか考えてはいけなくて、大きいεを考えるのは馬鹿げていると書いてある本の名前を教えてくださいね
631 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 21:48:18.70 ID:xvA6fZc0.net]: >>568
あいかわらずアホだな、お前は(笑
フツーの数学生なら誰でもεやδは小さくなければ意味がない
ということくらいは理解しているのである(笑
理解していないのはお前らのような池沼だけ(笑

>>569
お前もあいかわらずアホだな(笑

＞それは間違いだと何度言えば分るのか池沼
これは関数の連続の話をしているのだバカ(笑
632 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 21:51:50.00 ID:DYrPc2EU.net]: ∀ε＞0

と書かれてますよ？どんな本でも

∀ε＞0 (ただし、εは微小)

こんなこと書いてある本は見たことありませんね
633 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 21:54:35.18 ID:xvA6fZc0.net]: ID:xzfGguu1
ID:EmkwzvwM
ID:DYrPc2EU

>>555を読めば分るだろバカども(笑

>>555を読めド低脳のアホども(笑

大きなεやδで極限を示すことができると思っているのかバカども(笑

なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか、
その理由を述べよバカども(笑
634 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:11:22.22 ID:DYrPc2EU.net]: 微小量の具体例代入しても証明にならないことからもわかる通り、本質的なのは微小かどうかではなく、任意というところにあるということがわかりますね
635 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 22:18:11.06 ID:xvA6fZc0.net]: ID:DYrPc2EU
これが質問少年という真性の池沼(笑

εは微小というのは常識だから書いてないだけ(笑

本質的なのは微小かどうか、なのである(笑
636 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:21:34.88 ID:yw9HCw+b.net]: >>555
>やっと分ったのか(笑
何をですかー？

>だから|x-a|<δのδは微小でなければならないのである(笑
>分るか？(笑
だーかーらー
微小とはどんな数か早く答えて下さいねー　なんで逃げ回るのですかー？
分るか？分るか？って安達さんこそ分かってないんじゃ？　だから逃げ続けるんですよねー？

>|x-a|<δ、|y-b|<εのδ、εが巨大な数なら、
>xがaに、yがbに「限りなく」近づくとは言えないのである(笑
>分るか？(笑
だーかーらー
「限りなく近づく」という曖昧さを排除するためにεδ論法を導入したのだと教えてあげましたよね？
曖昧じゃないと言うなら「限りなく近づく」の定義を示して下さいねー　また逃亡ですかー？

>|x-a|<δ、|y-b|<εのδ、εも微小でなければ、
>xがaに、yがbに「限りなく」近づくとは言えないのである(笑
>分るか？(笑
安達さん微小とはどんな数かまったく答えられないのになんで微小微小って言うんですかー？
もしかして安達さんってバカ？
637 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 22:27:30.49 ID:xvA6fZc0.net]: >>581
何だ、分ったのかと思っていたが、そうではなかったのか(笑

やはりお前は相当なアホ(笑

そもそも、微小とはどんな数か早く答えて下さいねー
などと質問すること自体がε-δ論法が分っていない決定的証拠(笑

フツーの学生なら誰でも分っていることが、お前らは分っていない(笑
アホすぎて付き合いきれない(笑
638 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:27:57.43 ID:yw9HCw+b.net]: >557
>微小量という概念をなくす目的でεδを考えたのではなく、
>「限りなく近づく」という概念の代わりにεδを考えたのである(笑
だーかーらー
「|x-a|が微小」と言おうが「xがaに限りなく近づく」と言おうが同じことだと教えてあげましたよねー？
反論があるなら「微小」、「限りなく」の定義を答えて下さいねー　また逃亡ですかー？

>↑これの意味が分るか？　池沼(笑
安達さんってもしかして池沼？
639 名前：哀れな素人 [2020/06/11(木) 22:30:42.08 ID:xvA6fZc0.net]: ↑見よ、このアホさ(笑

>>555を読んでも理解できないのだ、この日大卒のバカ親父は(笑

スレ主よ、サル石もそうだが、
質問少年というドアホもあいかわらず、
「εは任意だから、どんな巨大な数でもいい」
と思っているのだ(笑

だから>>566のお前のレスに>>575で質問しているのだ(笑

このバカどもに何とか言ってやれ(笑

ε=1000000000000では数列や関数の極限は示せない、
と教えてやれ(笑
640 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:34:27.42 ID:yw9HCw+b.net]: >>561
>微小量に定義などはない(笑
定義が無いならある数が微小であるか否か判定しようが無いですねー
違いますかー？
641 名前：哀れな素人 [2020/06/11(Thu) 22:42:39 ID:xvA6fZc0.net]: >>585
定義などなくてもフツーの学生なら
ε、δがどんな数であるかは分っているのである(笑
分っていないのはお前らのような真性のアホだけ(笑

「|x-a|が微小」＝「xがaに限りなく近づく」
だから、|x-a|<δのδは微小でなければならない、のである(笑

分るか？　日大卒のアホ親父(笑
642 名前：哀れな素人 [2020/06/11(Thu) 22:4 ]: [ここ壊れてます]
643 名前：7:34 ID:xvA6fZc0.net mailto: 「|y-b|が微小」＝「yがbに限りなく近づく」

だから、|y-b|<εのεは微小でなければならない、のである(笑

分るか？　すうちゃん（爆

すうちゃんの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ []: [ここ壊れてます]
644 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(Thu) 22:48:11 ID:yw9HCw+b.net]: >>565
>２）数学のセンス悪いよｗ（＾＾
と、数学の落ちこぼれさんに言われてもねー

>３）εδ法なんて、19世紀から20世紀前半の遺物に近いと思うけどね
>　（20世紀の中頃には、「”εδ法”が大学数学の入門で、みな躓く」などと言われた昔話があったけどね。古代の話ですな）
あなたは大学一年の4月にεδ論法の授業についていけず落ちこぼれましたけどねー

>４）21世紀は、εδ法＋位相空間（開集合＆ネットやフィルター）＋圏論（極限）たちを総合的に学ぶべしと思うけどね
εδ論法はおろか写像すら理解できてない人に用語だけ並べられてもねー　

>>515
>実関数ｆ：X→Y で定義した以上
>集合Yは当然 Xの fによる像になっているべき
>それで、集合Yが値域と呼べるんだよ
645 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:53:16.20 ID:yw9HCw+b.net]: >>515
>実関数ｆ：X→Y で定義した以上
>集合Yは当然 Xの fによる像になっているべき
>それで、集合Yが値域と呼べるんだよ
値域という言葉の語感から勝手に妄想してるようじゃあなた安達さんと同じですねー
646 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 22:55:15.09 ID:yw9HCw+b.net]: >>515
あなた安達さんを”文系さん”と見下してるようですけどあなた見下せる立場にないですよー
自覚して下さいねー
647 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:04:52.30 ID:yw9HCw+b.net]: >>566
>”１）の関数の局所的性質”を調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよね
だから何故バカげているのか聞いてるんですけどねー

>（例えていえば、交通事故が東京の１丁目１番地で起こっているのに、北海道の１丁目１番地を調べるみたいな
>　北海道を調べてはいけないとは書かれてない。だが、無意味だ
意味不明ですねー　何を例えてるつもりなんですかー？
例えなくていいので数学的にお願いしますねー

>　と同じように、” 関数の局所的性質”を調べるのに、εを大きく取ることは、禁止されていないが、無意味だよ）
早く意味のあるεの値を答えて下さいねー
648 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:10:43.54 ID:yw9HCw+b.net]: >>567
>なぜならε-N論法やε-δ論法の原理は
>フツーの数学生なら誰でも理解しているから(笑
ε-N論法やε-δ論法の原理？　それはどんな原理ですかー？
649 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:12:09 ]: [ここ壊れてます]
650 名前：.45 ID:yw9HCw+b.net mailto: >>567
>「10以下」などと書いた覚えはない(笑
>何で僕が、そんなアホなことを書くのか(笑
じゃあいくつ以下なんですかー？
逃げ廻ってないで早く答えて下さいねー []: [ここ壊れてます]
651 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:14:37.97 ID:yw9HCw+b.net]: >>571
瀬田くんはεδ論法どころか写像すら分かってないですけどねー
彼によるとすべての写像は全射だそうですからｗ
652 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:18:43.67 ID:yw9HCw+b.net]: >>576
>フツーの数学生なら誰でもεやδは小さくなければ意味がない
>ということくらいは理解しているのである(笑
早く意味のある小さな数とはどんな数か具体的に答えて下さいねー
安達さんはフツーじゃないから逃げ続けるんですかねー？
653 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:20:42.11 ID:yw9HCw+b.net]: >>576
>これは関数の連続の話をしているのだバカ(笑
関数の連続性は関数の極限で定義されてますけどねー
安達数学では違うんですかー？
654 名前：現代数学の系譜雑談 [2020/06/11(木) 23:22:21.81 ID:dvBji33M.net]: 突然ですが
現スレタイ：純粋・応用数学
次スレタイ：純粋・応用数学2（含むガロア理論）

にする予定です（＾＾；
ガンバってね！ｗ（＾＾
655 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:25:14.76 ID:yw9HCw+b.net]: >>578
>大きなεやδで極限を示すことができると思っているのかバカども(笑
そんなこといつ誰が言ったんですかー？
レス番号を示して下さいねー　示せなければ安達さんは嘘吐き詐欺師になりますから頑張って示して下さいねー

>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか、
>その理由を述べよバカども(笑
それ、すでに教えてあげましたよねー？
安達さんは定義と証明の区別がついてないみたいでしたけどー
656 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:26:19.27 ID:yw9HCw+b.net]: >>579
>微小量の具体例代入しても証明にならないことからもわかる通り
安達さんはそこが分かってないのですｗ
657 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:28:45.30 ID:yw9HCw+b.net]: >>580
>本質的なのは微小かどうか、なのである(笑
本質的なのになぜ定義が要らないんですかー（笑
658 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:32:01.65 ID:yw9HCw+b.net]: >>582
>フツーの学生なら誰でも分っていることが、お前らは分っていない(笑
でも安達さん微小とは何か答えられないじゃないですかー
安達さんはフツー以下なんですねー(笑　よく本なんて出せますねー(笑
659 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:34:49.05 ID:yw9HCw+b.net]: >>584
>ε=1000000000000では数列や関数の極限は示せない、
>と教えてやれ(笑
だーかーらー
誰がε=1000000000000で数列や関数の極限を示せるなんて言ったんですかー？
レス番号示せなければ嘘吐きになりますから頑張って示して下さいねー
660 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:39:27.94 ID:yw9HCw+b.net]: >>586
>定義などなくてもフツーの学生なら
>ε、δがどんな数であるかは分っているのである(笑
でも安達さん答えられずに逃げ回ってますよねー

>「|x-a|が微小」＝「xがaに限りなく近づく」
>だから、|x-a|<δのδは微小でなければならない、のである(笑
だーかーらー
微小とはどんな数なのか聞いてるんですけど、いい加減に答えてくれませんかねー

>分るか？　日大卒のアホ親父(笑
分かってないの安達さんですよねー　分かってたら逃げる必要無いですからー
661 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/11(木) 23:40:53.35 ID:yw9HCw+b.net]: >>587
>だから、|y-b|<εのεは微小でなければならない、のである(笑
微小とはどんな数か答えられない安達さんに力説されてもねー
662 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/12(金) 02:33:50.75 ID:hKKQEZsP.net]: >>565-566
何で瀬田氏まで純粋数学ε-δ論法じゃなくて応用数学誤差論の話をするん？

>>531
> あと、εが制限するのはグラフで言えば縦ですよ？
> 横の幅は制限しませんよ？
> 横の幅を狭めるのはδですよ？

あ、コラやめろ、安達翁と瀬田氏に止め刺しよった！

どうも安達翁や瀬田氏の観念じゃとルベーグ積分なんぞ到底行き着けんのじゃよなぁ…｡
663 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 03:21:35.49 ID:nCq9cu2T.net]: >>587
>だから、|y-b|<εのεは微小でなければならない、のである(笑
安達さんはっきり言いましたね
「微小でなければ意味が無い」ではなく「微小でなければならない」と
しかも「微小でなければならない」のに「微小の定義は無い」とも言ってました

安達さん、どうなってるんですかー？　安達さんの主張、訳わからな過ぎなんですけどー
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/12(金) 06:06:19.74 ID:p3605jdn.net]: >>597
＞（含むガロア理論）

（含む複素関数論）にしときなよ
あんた、留数解析で終わったんだろ？

それじゃ、代数曲線論もタイヒミュラー理論も
全然理解できないから
665 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 07:54:06.87 ID:2gsfyloU.net]: ID:yw9HCw+b　←これはアホのサル石(笑
サル石が発狂している(笑
こうしてこのバカは延々としてアホであることを晒し続ける(笑

>誰がε=1000000000000で数列や関数の極限を示せるなんて言ったんですかー？

ε=1000000000000で数列や関数の極限を示せないなら、
ε=1000000000000を取る意味はまったくないのである(笑

分るか？　池沼(笑
666 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 07:56:35.02 ID:2gsfyloU.net]: >>606
|y-b|<εのεは微小でなければならない、のである(笑

この文章は「微小でなければ意味が無い」
という意味も含んでいるのである(笑

分るか？　池沼(笑

何をくだらない揚げ足取りを必死になってやっているのか(笑
667 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 07:58:00.19 ID:2gsfyloU.net]: で、↓は分ったのか？　池沼(笑

「|x-a|が微小」＝「xがaに限りなく近づく」
＝「|x-a|<δのδは微小でなければならない。」

「|y-b|が微小」＝「yがbに限りなく近づく」
＝「|y-b|<εのεは微小でなければならない。」

分ったなら、なぜε-N論法やε-δ論法で
数列や関数の極限が証明できるのか、その理由を述べよ(笑
668 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 08:09:30.35 ID:2gsfyloU.net]: お前らが「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」
という考えにそれほど自信があるなら、
「分らない問題はここに書いてね」等のスレに
「ε-N論法やε-δ論法のεは、任意だから、
どんな巨大な数でもいいですか。ε=1000000000000でもいいですか。」
と質問してみればいい(笑

そうすれば「そんな巨大なεを取って、お前、何がしたいの？」とか、
「お前、ε-N論法やε-δ論法の意味、分ってる？」とか、
「他所でやれ」とか「池沼は巣に帰れ」と言われるだろう(笑
嘘だと思うなら、試しに質問してみればいい(笑

そうでもしないと、お前らは自分のアホさに気付かない(笑
669 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/12(金) 08:43:17.95 ID:hKKQEZsP.net]: 其れを言ったら安達翁が説く安達数真理教が板違い
670 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/12(金) 10:00:44.17 ID:mZK3Uri8.net]: >>605
粋蕎さん、どうも
しかし、粋蕎さんまで、
何を言っているんですかね？

分かり易く
実関数に限定します

ｙ＝ｆ（ｘ）のある点ａで
連続か不連続か
これを決めるのは
点ａのごく近傍の話ですよ

ｙ＝ｆ（ｘ）のある点ａで
微分可能か不可能か
これを決めるのは
点ａのごく近傍の話ですよ

そこを外して
ε=1000000000000 とかバカげているよね
結局、εδでしか考えられない
近視眼の数学オタが
すべって ε=1000000000000 とかバカをいう

「関数のある点ａの局所（近傍）の性質を論じる」
という根本を忘れるから
そういう話になるのですよｗ（＾＾；
671 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 10:17:46.83 ID:nCq9cu2T.net]: >>608
>ε=1000000000000で数列や関数の極限を示せないなら、
>ε=1000000000000を取る意味はまったくないのである(笑
早く意味のあるεの値を答えて下さいねー　いつまで逃亡する気ですかー？
672 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 10:33:58.99 ID:nCq9cu2T.net]: >>610
だーかーらー
εδ論法は「限りなく」とか「微小」とかの未定義語を排除する目的で導入されたのだと何度説明すれば分かるんですかー？
実際安達さん微小な数の例を聞いても逃げ回ってるじゃないすかー
数学は安達数学と違い万人が共通理解を得られる学問なんですよー
673 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 10:43:31.95 ID:nCq9cu2T.net]: >>611
>ε=1000000000000でもいい
「でもいい」の意味を安達さんが誤解してるだけではー？
「ε=1000000000000でもいい」とは「ε=1000000000000と取れば証明できる」
という意味ではないですよー
いつになったら理解するんですかー？
674 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 10:47:26.20 ID:nCq9cu2T.net]: >>612
安達さんが論じてるのは数学ではなく安達数学なんですから、数学板から出て行って他所でやるべきですねー
微小の定義も無いのに微小でなければならないとか訳の分からない安達数学に興味を持ってもらえるとは思えませんけどねー
675 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 10:51:07.66 ID:nCq9cu2T.net]: >>613
あなた自分が何を指摘されたか分かってますかー？
指摘を踏まえて回答しないと安達さんと同じですよー
676 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 11:30:16.28 ID:2gsfyloU.net]: D:nCq9cu2T スレ主よ、これはサル石だぞ(笑
また発狂している(笑

意味のあるεの値は>>610を読めば分るだろが(笑
分らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

εδ論法は「微小」とかの未定義語を排除する目的で導入されたわけではない、
と何度言えば分るのか池沼(笑

「ε=1000000000000と取れば証明できる」のではないなら、
なぜε=1000000000000でもいいとお前らは言うのか(笑
お前らがε=1000000000000でもいいと主張し続けているのは、
「ε=1000000000000と取れば証明できる」と思っているからではないのか(笑

ちなみに僕はε=1000000000000ととってはいけない、と言っているのではなく、
そんな巨大なεを取っても意味がない、と言っているのだということは、
これまで何十回となく説明してきたから、お前らも分っているはずだ(笑
677 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 11:33:43.39 ID:2gsfyloU.net]: ところでスレ主よ、質問少年というおバカ数学オタは、

>ε=1000000も近傍です。

と書いたのだ(笑

信じられるか？(笑

こんな池沼が利口ぶって投稿しているのだ(笑

そしてアホのサル石がこの質問少年というおバカ数学オタに加勢して、
「εは任意だからどんな巨大な数でもいい」と主張し続けているのだ(笑

アホすぎて付き合っていられない(笑
678 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 12:40:16.48 ID:nCq9cu2T.net]: >>619
>「ε=1000000000000と取れば証明できる」のではないなら、
>なぜε=1000000000000でもいいとお前らは言うのか(笑
そのような疑問を持つのは安達さんがεδ論法を理解していないからなんですよー
εδ論法で極限を証明するには∀ε>0について示さないと駄目なんですよー
ε=1000000000000もそのうちの一つですねー　←これが「でもいい」の意味なんですよー
ε=1/1000000000000もそのうちの一つですねー
理解しましたかー？

>お前らがε=1000000000000でもいいと主張し続けているのは、
>「ε=1000000000000と取れば証明できる」と思っているからではないのか(笑
ちがいますねー
教えてあげたんですからちゃんと理解して下さいねー
679 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 12:42:28.72 ID:nCq9cu2T.net]: >>620
>ところでスレ主よ、質問少年というおバカ数学オタは、
>>ε=1000000も近傍です。
>と書いたのだ(笑
>信じられるか？(笑
近傍の定義を書いて下さいねー
安達さん誤解しているみたいですからー
680 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 12:54:58.80 ID:2gsfyloU.net]: 延々とアホを晒している(笑
スレ主よ、何度も言うが、質問少年の真似をしているが、
ID:nCq9cu2Tはサル石だぞ(笑

このバカもε=1000000も近傍だと思っていることが分る(笑
アホすぎて付き合っていられない(笑

>εδ論法で極限を証明するには∀ε>0について示さないと駄目なんですよー
>ε=1000000000000もそのうちの一つですねー

だからε=1000000000000では、y→bは示せないのである(笑
分るか？

スレ主が書いているようにε-δ論法とは局所を論じる論法なのに
お前はアホだからそんな常識すら分っていないのだ(笑

アホが数学をやるとこうなるという見本だ(笑
681 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 13:09:07.50 ID:2gsfyloU.net]: ε-N論法やε-δ論法の「任意のε」とは「任意の小さなε」のことなのに、
サル石や質問少年のようなドアホは、それが分っていないのだ(笑

任意と書いてあるから「どんな巨大な数でもいい」とアホ丸出しの解釈をする(笑
アホが数学をやるとこうなる(笑
682 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 13:41:34.94 ID:nCq9cu2T.net]: >>623
>このバカもε=1000000も近傍だと思っていることが分る(笑
>アホすぎて付き合っていられない(笑
だーかーらー
安達さんの云う近傍の定義を書いて下さいねー　安達さんたぶん誤解してますからー

>>εδ論法で極限を証明するには∀ε>0について示さないと駄目なんですよー
>>ε=1000000000000もそのうちの一つですねー
>だからε=1000000000000では、y→bは示せないのである(笑
>分るか？
だーかーらー
誰がε=1000000000000で、y→bを証明できるなんて言ったんですかー？
レス番号を示せないと嘘吐きになっちゃいますよー

>スレ主が書いているようにε-δ論法とは局所を論じる論法なのに
>お前はアホだからそんな常識すら分っていないのだ(笑
瀬田くんは盛大に勘違いしてるんですけどねー　しかも指摘を受けてるのに気付かないというバカっぷりー
やはり似た者同士、思考も似るんですねーｗ
683 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 13:43:00.97 ID:nCq9cu2T.net]: >>624
>ε-N論法やε-δ論法の「任意のε」とは「任意の小さなε」のことなのに、
だーかーらー
早く小さなεとはどんな数か答えて下さいねー　いつまで逃げ廻る気ですかー？
684 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/12(金) 13:48:31.50 ID:mZK3Uri8.net]: メモ

bitterharvest.ハテナブログ/entry/2017/10/12/211149
bitterharvest’s diary
2017
10-12
プログラマーのための圏論（下）
プログラマーのための圏論 (初級編：圏論とHaskell)

『プログラマのための圏論』は(上・中)の後の部分をまとめ(下)にしてPDFファイルにしました。参考にしてください。
https://drive.google.com/file/d/1kLMG3IpOM8E0AUYwSLv_zaSmODsc8nJD/view

なお、(上)のホームページはこちら。
https://drive.google.com/file/d/1FmZjvIe06ZX0fXKoMIdVRTGTOSbD3wIc/view

(中)のホームページはこちら。
https://drive.google.com/file/d/19MWGTXawN5fD5JDrhIXFOapoAawP2xg4/view
685 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 16:59:47.69 ID:2gsfyloU.net]: アホの山猿が延々とアホを晒している(笑

εδ論法は近傍の理論だということさえ分っていない(笑
おまけに近傍の意味さえ分っていない(笑

ε=1000000000000で、y→bを証明できると思わないなら、
何でε=1000000000000でもいいなどと言うのか(笑
必至になって言い訳して誤魔化そうとする池沼(笑

ε=1000000000000では、y→bは示せないのだから、
∀ε>0について示すことはできないのである(笑
だから巨大なεではダメなのである(笑
分るか、池沼(笑

小さなεとはどんな数かは>>610を読めば分るだろアホ(笑
分らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何度同じことを質問しているのだ池沼(笑

スレ主よ、サル石もε=1000000も近傍だと思っているのだ(笑
このバカに何とか言ってやれ(笑
686 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 17:14:53 ID:2gsfyloU.net]: 質問少年、サル石、粋狂。
この三大バカが「任意だからどんな巨大な数でもいい」
「ε=1000000000000でもいい」
と主張してきたことは厳然たる事実だ(笑

ところがサル石というバカは今になって、
ε=1000000000000で、y→bを証明できると書いたことはない、
と言い訳をし始めた(笑

ε=1000000000000で、y→bを証明できると思わないなら、
何でε=1000000000000でもいいなどと主張してきたのか(笑

必至になって言い訳して誤魔化そうとしているが、もう遅い(笑
お前らが池沼であることはもうばればれだ(笑
687 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 17:23:40.78 ID:nCq9cu2T.net]: >>628
>εδ論法は近傍の理論だということさえ分っていない(笑
>おまけに近傍の意味さえ分っていない(笑
だーかーらー
早く安達さんの云う近傍の定義を示して下さいねー
安達数学の定義は数学のそれとしばしば異なってますからー

>ε=1000000000000で、y→bを証明できると思わないなら、
>何でε=1000000000000でもいいなどと言うのか(笑
だーかーらー
>>621で教えてあげたでしょー　安達さん呆けてるんですかー？　しっかりして下さいねー

>必至になって言い訳して誤魔化そうとする池沼(笑
え？？？
言い訳や誤魔化しは安達さんがいつもやってることですよねー
私はちゃんとレス番号まで書いてるんですけどねー

>ε=1000000000000では、y→bは示せないのだから、
>∀ε>0について示すことはできないのである(笑
え？？？
ちょっと何言ってるかわからないですねー
実際に lim[x→2]x^2=4 の証明を教えてあげましたよね？
あの証明が∀ε>0について示してることも理解できてなかったんですかー？
安達さんって答えを見ても分からない人だから困るんですよねー

>だから巨大なεではダメなのである(笑
>分るか、池沼(笑
巨大なεってどんな値ですかー？
１は巨大ですかー？微小ですかー？

>小さなεとはどんな数かは>>610を読めば分るだろアホ(笑
>分らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
はい、分からないですー
1は巨大ですかー？微小ですかー？

>何度同じことを質問しているのだ池沼(笑
安達さんが逃げ続けるからですよー

>スレ主よ、サル石もε=1000000も近傍だと思っているのだ(笑
>このバカに何とか言ってやれ(笑
大学一年4月にεδ論法の授業についていけず落ちこぼれた人に頼っても無駄ですよー
実際彼は「すべての写像は全射である」なんてアホ丸出しの主張してますよー
688 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 17:42:17.94 ID:nCq9cu2T.net]: >>629
>質問少年、サル石、粋狂。
>この三大バカが「任意だからどんな巨大な数でもいい」
>「ε=1000000000000でもいい」
>と主張してきたことは厳然たる事実だ(笑
はい、それ正しいですからー　>>621で教えてあげたのにまだ分からないんですかー？

>ところがサル石というバカは今になって、
>ε=1000000000000で、y→bを証明できると書いたことはない、
>と言い訳をし始めた(笑
言い訳じゃなく事実ですねー
書いたことがあると言うならそのレス番号を示して下さいねー　示さないなら安達さん嘘吐きになりますよー？

>ε=1000000000000で、y→bを証明できると思わないなら、
>何でε=1000000000000でもいいなどと主張してきたのか(笑
だーかーらー
>>621で教えてあげたでしょー？　安達さん呆けてますかー？　しっかりして下さいねー

>必至になって言い訳して誤魔化そうとしているが、もう遅い(笑
>お前らが池沼であることはもうばればれだ(笑
だーかーらー
言い訳・誤魔化ししてると言うなら証拠出して下さいねー
安達さんが勝手に妄想してるだけではー？
689 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 21:08:51.74 ID:2gsfyloU.net]: ↑見よ、このアホさ(笑
あまりのアホさに反吐が出る(笑
まるで小２のアホだ(笑

近傍の意味も微小の意味も>>610を読めば分るのである(笑
分らないのはお前のような池沼だけ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

お前の書いた式のεにε=1000000000000を代入しても
lim[x→2]x^2=4 は証明できないのである(笑
そんなことも分らない池沼(笑

>ε=1000000000000でもいい。
サル石はこれを認めた(笑
スレ主よ、よく覚えておくがいい(笑

で、お前に二つ質問しておく(笑

ε=1000000000000でもlim[x→2]x^2=4 は証明できるのか、できないのか(笑

お前にとってε=1000000000000もy=4のε近傍なのか(笑

お前がどう答えるか、楽しみだ(笑
690 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 22:28:18.60 ID:nCq9cu2T.net]: 安達さんマジ呆けてるでしょ
こちらが書いたこと踏まえてレスしてもらわなと正常な会話にならないですよー
それ、呆けてる証拠ですよー　早く病院行きましょうねー　家族がかわいそうですよー
691 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 22:34:52.99 ID:2gsfyloU.net]: また逃げた(笑

で、近傍や微小の意味はわかりますか(笑

ε=1000000000000ではlim[x→2]x^2=4 は証明できないことはわかりますか(笑

ε=1000000000000はy=4のε近傍ではないことはわかりますか(笑

わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
692 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 22:44:07.36 ID:nCq9cu2T.net]: >>634
答えて欲しいならこちらが書いたことを踏まえて発言してくださいねー
ボケ老人の相手は不毛ですからねー
693 名前：哀れな素人 [2020/06/12(金) 22:48:26.56 ID:2gsfyloU.net]: また逃げた(笑

で、近傍や微小の意味はわかりますか(笑

ε=1000000000000ではlim[x→2]x^2=4 は証明できないことはわかりますか(笑

ε=1000000000000はy=4のε近傍ではないことはわかりますか(笑

わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
694 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 22:58:11.20 ID:nCq9cu2T.net]: はい、逃げましたよー？
ボケ老人の相手は勘弁ですからー
695 名前：哀れな素人 [2020/06/13(土) 07:35:09.17 ID:XISEZQdn.net]: 敗北宣言ですかぁ？(笑

で、ε-N論法で、なぜ
n→∞のとき、1/n→0が証明できるのかはわかりますか(笑
分かったら教えてくださいねー(笑

εδ論法で、なぜy=x^2という関数で、
x→2のときy→4となることが証明できるのかはわかりますか(笑
分かったら教えてくださいねー(笑

わからないんですか(笑
わからないんですね（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
696 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/13(土) 09:15:18.01 ID:uf3cazDn.net]: 【提案】
「0.99999……は１ではない　その１０」と「純粋・応用数学」を
新スレ「εｰN、εｰδについて語れ」（仮称）に統合したい

【理由】
0.999…=1は
「∀ε>0.∃N.∀n.n>N⇒|1/10^n|<ε」
点aにおける関数fの連続性は
「∀ε>0.∃δ>0.∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε」
と書け、根本的な構造は同じであると考えられるから
697 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/13(土) 09:33:23.43 ID:uf3cazDn.net]: ◆yH25M02vWFhP に質問

点aで連続な関数fで、命題
∃ε>0.∀δ>0.∃x.|x-a|<δ∧|f(x)-f(a)|>=ε
を満たすものがあるなら、示してほしい

上記の命題の日本語訳
「ある正の数εが存在し、いかなる正の数δについても
　ａとの差がδより小さいｘで、f(x)とf(a)の差が
　ε以上になるものが存在する」
698 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/13(土) 10:17:03.10 ID:lOWOoBWZ.net]: >>640
εδ論法の授業について行けず落ちこぼれた瀬田くんに質問しても無駄でしょうね
平気で「全ての写像は全射である」なんて言っちゃうトンデモですから
699 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/13(土) 12:05:29.05 ID:oNMmcXtZ.net]: >>613
>>531が
> あと、εが制限するのはグラフで言えば縦ですよ？
> 横の幅は制限しませんよ？
> 横の幅を狭めるのはδですよ？
と述べた内容が分からんとは…。此りゃルベーグ測度も分かっとらんな…｡

> しかし、粋蕎さんまで､
> 何を言っているんですかね？
>
> 分かり易く
> 実関数に限定します
>
> ｙ＝ｆ（ｘ）のある点ａで
> 連続か不連続か
> これを決めるのは
> 点ａのごく近傍の話ですよ
>
> ｙ＝ｆ（ｘ）のある点ａで
> 微分可能か不可能か
> これを決めるのは
> 点ａのごく近傍の話ですよ
>
> そこを外して
> ε=1000000000000 とかバカげているよね
> 結局、εδでしか考えられない
> 近視眼の数学オタが
> すべって ε=1000000000000 とかバカをいう
>
> 「関数のある点ａの局所（近傍）の性質を論じる」
> という根本を忘れるから
> そういう話になるのですよｗ（＾＾；
700 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/13(土) 12:18:32.70 ID:ElBAWHsQ.net]: >>613
わかりやすく説明します

次のような関数を考えましょう

f(x)=0(-1＜x＜1)
1000000000000000000(それ以外)

x=0のときfが連続であることを示しましょう

∀ε＞0 ∃δ=1/2 ∀x |x|＜δ → |f(x)-f(0)|＜ε

したがって連続であることがわかります

ここで、ε=10000としてみても成り立つことがわかりますね
|x|＜δ=1/2ですから、この範囲でf(x)の値は常に0なのです、ε=10000だとしても
701 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/13(土) 12:20:19.24 ID:oNMmcXtZ.net]: >>613
そもそも其れは応用数学上誤差論の話であって純粋数学上ε-δ論法の話では無くなっとるじゃろ、って｡
しかも何で「極限『値』」を求める事と「関数が『連続である事』」を区別して語れないんじゃ？
702 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/13(土) 12:25:42.88 ID:ElBAWHsQ.net]: ちなみに、安達さんは>>643のようなものは関数だとは認めないでしょうね
703 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/13(土) 13:42:35 ID:lOWOoBWZ.net]: ～安達さんの決定的な間違い～
安達さんは関数とか実数とか自然数とか極限とかそういった数学の登場人物たちが「実在している」と思っている。
真実はそうではなく、それらはすべて数学コミュニティの中で共有定義されたものなのである。
だから数学では定義が死ぬほど大事なんだけど、安達さんは定義の重要性が分かっておらず、微小微小と言いながら微小の定義は無いなどと平気で口にする。
数学がどのような学問なのかまるで分かっていない。
あらかたギリシャ哲学を学んだかなんかして、それを現代数学に当てはめれば現代数学を否定する革命家になれるとでも思ったんでしょうね。バカ過ぎて話にならないｗ
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/13(土) 15:51:55.95 ID:uf3cazDn.net]: >>644
◆yH25M02vWFhPは、定義に基づかずに、目でみた感覚だけで語りたがる

だから、いつまでたっても、大学１年の４月のまま

◆yH25M02vWFhPは、点ｘでの関数ｆの連続の定義が
「ｆ（ｘ）が極限値と等しい」
という意味だとが理解できない

言葉で考えない計算馬鹿には困ったものだ
705 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/13(土) 16:18:58.40 ID:uf3cazDn.net]: >>646
小学校から高校までの数学って結局記号操作しか教えてないからな
定義に基づいて命題を証明することなど、ほぼ全くしない

それじゃ論理的思考は全く鍛えられない

ただ計算の方法だけ習熟した馬鹿が
うっかりこの島国の大学入試をすり抜けてしまい
「ボクちゃん、数学の天才だもん」
と自惚れきった状態で大学に入学し
最初の解析学や線形代数の講義で
定義と公理から始まる定理の証明の洪水に
まったくついていけず精神的に打ちのめされた上
「ま、数学はね・・・計算できればいいんですよ」
と開き直って大学4年間をやりすごして卒業する

それが数学科以外の学生の実態
706 名前：哀れな素人 [2020/06/13(土) 23:18:30 ID:XISEZQdn.net]: 依然としてアホの巣(笑

>>643
これは質問少年(笑
依然として何にも分かっていない池沼(笑

x=0で連続だからといって
x=±1で連続であるとは限らないのである(笑

ε=1000000000000000000で連続だからといって
ε=10000で連続であるとは言えない(笑

その証拠にx=±1の近傍にδを取ると、
もはやfは連続でないことが明らかになるのである(笑

だから、以前も何回も書いたが、
小さなεで連続だからといって、
大きなεでも連続だとはいえないし、
大きなεで連続だからといって、
小さなεでも連続だとは限らないのである(笑

分るか？(笑

おバカの相手はここまで(笑
と書いておかないとこのキチガイは延々と粘着してく�
707 名前：�(笑 []: [ここ壊れてます]
708 名前：哀れな素人 [2020/06/13(土) 23:42:18.09 ID:XISEZQdn.net]: おまけ(笑

そもそも不連続点に於いて
fの値が1000000000000000000も離れているような関数なら、
ε=10000のような大きな数を取らなくても、
ε=1と取れば、不連続であることはすぐに証明できるのである(笑

だから、その意味でも、
ε=10000のような大きな数を取る意味はないのである(笑

分るか？(笑
709 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/13(土) 23:58:25.70 ID:ElBAWHsQ.net]: >>649
＞x=0で連続だからといって
＞x=±1で連続であるとは限らないのである(笑

＞ε=1000000000000000000で連続だからといって
＞ε=10000で連続であるとは言えない(笑

はい、ボロがボロボロ出てきましたね

特に後半は全く意味不明です

εが小さい方が安達さんにとって都合が良いはずなのに、なぜ大きいεのほうが連続で、小さなεのほうが連続でなくなるのでしょうね

私の言ったことと反対のこと言ってれば良いとでも思ってるのでしょう(笑)
天邪鬼ですね
710 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 00:05:00.89 ID:5SHzdMUc.net]: 安達と瀬田は縦横も分からない池沼
711 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 07:26:52 ID:m7MOsIOm.net]: >>651
>はい、ボロがボロボロ出てきましたね

それがお前(笑
ボロを出しまくっているパカ(笑

>なぜ大きいεのほうが連続で、小さなεのほうが連続でなくなるのでしょうね

↑決定的なアホレス(笑
連続かどうかはεを小さくしないと分らない、
ということさえ分っていないド低脳のドアホ(笑

お前、動画のどこを見ていたのだボケナス(笑
https://www.youtube.com/watch?v=I0htQLgpsTE
https://www.youtube.com/watch?v=t3JPms8Y1l4
↑これらの動画に、連続かどうかはεを小さくしないと分らない、
ということがはっきり説明されているだろ(笑

度外れのアホ(笑
アホが数学をやるとこうなる(笑
712 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 07:34:18 ID:m7MOsIOm.net]: 結局質問少年やサル石のような池沼は
ε-N論法もε-δ論法もまったく分っていないのである(笑

なぜε-δ論法で関数の連続が分るのか、
なぜε-N論法やε-δ論法で極限が証明できるのか、
その理由が全然分っていない(笑
分っていないから「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などというアホ答弁を延々と続ける(笑

>>613にスレ主が書いていることは完全に正しいのに、
このドアホどもにはそれすら分らないのだ(笑
アホすぎて話にならない(笑
713 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 08:54:54 ID:W+1jhgB3.net]: >>649
＞ε=1000000000000000000で連続だからといって

ε=1000000000000000000で連続ってどういう意味？
714 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 09:11:20 ID:W+1jhgB3.net]: >>638
それが極限の定義だからだよ
前にも答えてやったぞ↓

＞だからなぜ関数の極限がεδ論法で定義することができるのか>>396
＞それを満たすときを極限と呼ぶ、と決めただけのことでしょ>>413
＞お前の言う通りである(笑>>417
715 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 09:15:06 ID:W+1jhgB3.net]: ＞N=[1/ε]とおいてε-N論法が使えるのは、
＞εが１以下の微小な数であるときに限るのである(笑>>547

であるのに、なんでガウス記号が使われるはずがない↓と思い込んでいたんだ？

> ガウス記号を使ったε-N論法があるなら教えてくださいねー(笑>>444

お前は2chのバカ共以外ならεを1以下の数で考えると思ってるのだから
2ch以外ならむしろガウス記号は使われて当然だと考えなきゃダメなはず

この矛盾の始末つけてね
716 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 09:19:48 ID:W+1jhgB3.net]: >>576
＞お前もあいかわらずアホだな(笑
＞
＞＞それは間違いだと何度言えば分るのか池沼
＞これは関数の連続の話をしているのだバカ(笑

だから何だね？
717 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 09:32:26.19 ID:W+1jhgB3.net]: >>649
＞x=0で連続だからといって
＞x=±1で連続であるとは限らないのである(笑

当たり前だろ
718 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 09:47:22.85 ID:W+1jhgB3.net]: >>649
＞小さなεで連続だからといって、
＞大きなεでも連続だとはいえないし、

小さなεで連続だが大きなεで連続でない例は？
719 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 09:57:12.40 ID:5SHzdMUc.net]: >>653
>連続かどうかはεを小さくしないと分らない、
>ということさえ分っていないド低脳のドアホ(笑
どのくらい小さくすると分かるんですか？
720 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 10:10:16.92 ID:5SHzdMUc.net]: >>654
>なぜε-δ論法で関数の連続が分るのか、
>なぜε-N論法やε-δ論法で極限が証明できるのか、
>その理由が全然分っていない(笑
ほらね。
安達は極限や連続が実在していて、εδ論法などはそれら実在の調査方法だと思ってる。
ちょうど土地が実在していて、三角測量などはそれら実在の調査方法であるように。
数学コミュニティがεδ論法などで極限や連続を定義・共有しているのが真実なのに。
何度教えても理解しない・理解しようともしないバカ。
721 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 10:25:03.13 ID:W+1jhgB3.net]: ε=1のとき、ε=1/2のとき、ε=1/4のとき、・・・
などと具体的な計算を繰り返すものだと思っている安達

ri
722 名前：o2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588854596/ 25哀れな素人2020/05/08(金) 12:55:17.20ID:uBJYsq9p>>38 >>24 何にも分っていないアホだな(笑 εもδも、最初はどんな巨大な数でもいいのだ(笑 δがεより大きくてもかまわないのだ、最初は(笑 しかし最終的にはどんどん小さくしないと意味がないのである(笑 だから結果としてはεやδは微小でなければならない、 という結論になるのだ(笑 だからどんな動画も、最初から小さなεδを取って説明しているのだ(笑 分るか、おバカさん(笑 []: [ここ壊れてます]
723 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 10:26:16.10 ID:W+1jhgB3.net]: >>663
この計算、いつになったら終わるのか教えて
724 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 10:28:59.98 ID:W+1jhgB3.net]: ＞δがεより大きくてもかまわないのだ、最初は(笑>>663

δはεより大きくてはいけないと思っている安達
725 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 10:33:44.06 ID:m7MOsIOm.net]: ID:W+1jhgB3
質問少年、サル石に続く第三の池沼(笑

>ε=1000000000000000000で連続ってどういう意味？
意味も解らないなら出て来るな(笑

>それが極限の定義だからだよ
だからなぜそれで極限が定義できるのか、
と訊いているのだ池沼(笑

>なんでガウス記号が使われるはずがない↓と思い込んでいたんだ？
フツーはガウス記号など使う必要はないからである(笑
>この矛盾の始末つけてね
いつまで揚げ足取りをしているのか池沼(笑

>だから何だね？
だから間違いだと言っているのだ(笑
バカか、お前は(笑

>当たり前だろ
その当り前が質問少年という池沼は分っていないから書いているのだ(笑

>小さなεで連続だが大きなεで連続でない例は？
お前、関数がx=1で連続だからといってx=100でも連続とはいえない、
ということすら分らないのか(笑

こうして「任意だからどんな巨大な数でもいい」
というアホ説を支持するアホがごろごろ現れる(笑
これが2ch(笑
726 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 10:35:46.42 ID:m7MOsIOm.net]: >>661
動画を見れば分るだろアホ(笑

>>662
何を意味不明なことを書いているのか(笑
極限や連続は実在している(笑
0.99999……の極限は実在しているし連続関数は実在している(笑

お前、まさか、極限や連続を物理的実在だとでも思っているのか(笑
アホすぎて話にならん(笑

>>663
>などと具体的な計算を繰り返すものだと思っている安達
そんなことをどこに書いた(笑
25を読んでそんなアホ解釈をした池沼(笑
もしかしてお前、サル石か(笑
727 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 10:38:03.54 ID:W+1jhgB3.net]: >>666
ε=1000000000000000000で連続ってどういう意味？
728 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 10:52:38 ID:W+1jhgB3.net]: >>666
＞だからなぜそれで極限が定義できるのか

逆に聞くが、お前がいま述べている「極限」という言葉の定義は？
それが安達数学の独自用語なら、通常の定義とは異なる
729 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 10:52:56 ID:W+1jhgB3.net]: >>666
＞だから間違いだと言っているのだ(笑

連続の話だとなぜ間違いになるの？
730 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 10:58:06.67 ID:m7MOsIOm.net]: >>665
>δがεより大きくてもかまわないのだ、最初は(笑

これは最初はどんな巨大な数でもいいし、
εやδのどちらを先に取ろうとかまわない、
という意味で書いたのであって、
お前がアホ解釈しているような意味で書いたのではない(笑

>>668
意味が分らないなら出て来るな池沼(笑

>>669
極限の意味も解らないアホは出て来なくていい(笑

>>670
間違いだと分らないアホは数学板から消えろ池沼(笑
731 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 11:06:58.47 ID:m7MOsIOm.net]: スレ主が>>613で正しく書いているように、
εδ論法とは局所（近傍）の理論なのである(笑

お前らはこれが分っていないから、
関数がx=1で連続だからといってx=100でも連続とはいえない、
ということが分っていないのだ(笑

これが分っていないから、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などとアホ丸出しのことを考えるのだ(笑

分るか？　バカども(笑
732 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:09:09.75 ID:W+1jhgB3.net]: >>666
＞フツーはガウス記号など使う必要はないからである(笑

フツー、使うでしょ
733 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:11:37.03 ID:W+1jhgB3.net]: >>668
ε=1000000000000000000で連続(>>649)ってどういう意味？
734 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:13:03.57 ID:5SHzdMUc.net]: >>667
>>>661
>動画を見れば分るだろアホ(笑
また逃げたｗ

>>>662
>何を意味不明なことを書いているのか(笑
>極限や連続は実在している(笑
定義しているから存在している
定義が無ければ存在もしない
その定義がεδ論法によるもの

>0.99999……の極限は実在しているし連続関数は実在している(笑
定義あっての実在

>お前、まさか、極限や連続を物理的実在だとでも思っているのか(笑
>アホすぎて話にならん(笑
は？何の話してんの？
735 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:14:27.33 ID:5SHzdMUc.net]: >>671
>εやδのどちらを先に取ろうとかまわない、
>という意味で書いたのであって、
大間違い
バカ丸出し
736 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:15:02.30 ID:W+1jhgB3.net]: >>666
＞>小さなεで連続だが大きなεで連続でない例は？
＞お前、関数がx=1で連続だからといってx=100でも連続とはいえない、
＞ということすら分らないのか(笑

そのこととεの大小と何の関係が？
737 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:16:33.91 ID:5SHzdMUc.net]: >>671
>極限の意味も解らないアホは出て来なくていい(笑
じゃあ失せろよ　矛盾してるぞ？
738 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:18:04.23 ID:W+1jhgB3.net]: >>671
＞だからなぜそれで極限が定義できるのか>>666

逆に聞くが、お前がいま述べている「極限」という言葉の定義は？
それが安達数学の独自用語なら、通常の定義とは異なる
739 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:18:22.34 ID:5SHzdMUc.net]: >>672
なに訳わからんこと言ってんのおまえ
いいから失せろよ
740 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:18:57.90 ID:W+1jhgB3.net]: >>671
＞だから間違いだと言っているのだ(笑>>666

連続の話だとなぜ間違いになるの？
741 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:18:58.85 ID:5SHzdMUc.net]: >>666
＞フツーはガウス記号など使う必要はないからである(笑
フツーとは？
742 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 11:19:39.04 ID:m7MOsIOm.net]: >>673
ガウス記号などを使って説明している動画はない(笑
お前の教科書にガウス記号を使って説明してあったか？(笑

>>674
しつこい奴だな(笑
y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続だということだ(笑
yがb±1000000000000000000の範囲に存在しているということだ(笑
ところがこのεをどんどん小さくしていくと、
yがb±εの範囲に存在しないことが判明する場合もあるということだ(笑

分るか？(笑
分らないなら上に挙げた動画を見てみろ(笑
743 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:22:29.50 ID:gGbGcSwE.net]: >>683

次のような関数を考えましょう

f(x)=0(-1＜x＜1)
1000000000000000000(それ以外)

x=0のときfが連続であることを示しましょう

∀ε＞0 ∃δ=1/2 ∀x |x|＜δ → |f(x)-f(0)|＜ε

したがって連続であることがわかります

ここで、ε=10000としてみても成り立つことがわかりますね
|x|＜δ=1/2ですから、この範囲でf(x)の値は常に0なのです、ε=10000だとしても

あのー安達さん私のレス読みましたか？
εの値に無関係に、今回は常に|f(x)-f(0)|=0になるのですが
744 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:23:42.96 ID:5SHzdMUc.net]: >>674
>ε=1000000000000000000で連続(>>649)ってどういう意味？
聞いても無駄ですよ？　必ず逃げます
誠実さの欠片も無いインチキ詐欺師ですから
745 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:25:28.47 ID:5SHzdMUc.net]: >>683
>ガウス記号などを使って説明している動画はない(笑
なんで動画基準なんだよｗ
おまえ数学の話したいからここに来てるんだろ？ｗ　なら数学書くらい読めｗ
746 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:26:48.05 ID:5SHzdMUc.net]: 動画に出てこないものは誤りである

安達弘志
747 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:27:22.32 ID:W+1jhgB3.net]: >>671
＞>δがεより大きくてもかまわないのだ、最初は(笑
＞
＞これは最初はどんな巨大な数でもいいし、
＞εやδのどちらを先に取ろうとかまわない、
＞という意味で書いたのであって、
＞お前がアホ解釈しているような意味で書いたのではない(笑

つまり、↓だということ？
∀ε∃δ∀x(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<ε)↔∃δ∀ε∀x(┃x-a┃<δ→┃y-b┃<ε)
748 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:28:16.20 ID:5SHzdMUc.net]: >>683
>y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続だということだ(笑
安達数学の連続の定義は？
749 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:30:42.45 ID:5SHzdMUc.net]: >>684
>あのー安達さん私のレス読みましたか？
読まないか、読んでも無視して独善主張を繰り返しますよ、あのインチキ詐欺師は
750 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 11:33:11.68 ID:m7MOsIOm.net]: ID:5SHzdMUc
これはドアホサル石(笑
依然として何にも分かっていない池沼(笑

>>613のスレ主のレスが正しいということすら分っていない(笑

ID:gGbGcSwE
これは池沼少年(笑

だから>>649-650を読め(笑

-1＜x＜1ではy=0なのだから、
ε=10000のような大きな数を取る必要はないのである(笑
ε=1と取るだけで連続は証明できるのだ(笑
分るか？(笑
751 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:33:50.95 ID:W+1jhgB3.net]: >>667
＞そんなことをどこに書いた(笑

ここに書いた↓

rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588854596/
25哀れな素人2020/05/08(金) 12:55:17.20ID:uBJYsq9p>>38
>>24
何にも分っていないアホだな(笑
εもδも、最初はどんな巨大な数でもいいのだ(笑
δがεより大きくてもかまわないのだ、最初は(笑

しかし最終的にはどんどん小さくしないと意味がないのである(笑
だから結果としてはεやδは微小でなければならない、
という結論になるのだ(笑

だからどんな動画も、最初から小さなεδを取って説明しているのだ(笑

分るか、おバカさん(笑
752 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:34:22.58 ID:5SHzdMUc.net]: >>671
＞>δがεより大きくてもかまわないのだ、最初は(笑
＞
＞これは最初はどんな巨大な数でもいいし、
＞εやδのどちらを先に取ろうとかまわない、
＞という意味で書いたのであって、
どうしたらここまでバカになれるの？
753 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:36:30.29 ID:5SHzdMUc.net]: >>691
>-1＜x＜1ではy=0なのだから、
>ε=10000のような大きな数を取る必要はないのである(笑
>ε=1と取るだけで連続は証明できるのだ(笑
>分るか？(笑
はい、大間違いです
おまえ全く分かってないね
754 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:36:47.58 ID:gGbGcSwE.net]: >>691
＞ε=1と取るだけで連続は証明できるのだ(笑
＞分るか？(笑

やっぱり、安達さん何にもわかってないんですね

具体的な値を代入しただけで証明になると思ってる
755 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 11:37:36.92 ID:m7MOsIOm.net]: >どうしたらここまでバカになれるの？

それがお前(笑
756 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:39:42.73 ID:5SHzdMUc.net]: >>691
>-1＜x＜1ではy=0なのだから、
>ε=10000のような大きな数を取る必要はないのである(笑
>ε=1と取るだけで連続は証明できるのだ(笑
なんで定義が∀ε>0なのにε=1で証明になるんだバカ
757 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 11:40:05.90 ID:m7MOsIOm.net]: >具体的な値を代入しただけで証明になると思ってる

そんなことはただの一度も書いたことはない(笑

アホすぎて付き合いきれない(笑

二大池沼の相手はここまで(笑
758 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:42:33.03 ID:5SHzdMUc.net]: いいから安達は教科書買って1年間ROMってろよ
動画しか見ないアホがしゃしゃり出てくんな
759 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:42:37.75 ID:gGbGcSwE.net]: >>691
＞ε=1と取るだけで連続は証明できるのだ(笑
＞分るか？(笑

なら、これはどういう意味なんですかー？
760 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:44:06.07 ID:5SHzdMUc.net]: >>698
>>具体的な値を代入しただけで証明になると思ってる
>そんなことはただの一度も書いたことはない(笑
はい、大ウソつき
↓
>>691
>-1＜x＜1ではy=0なのだから、
>ε=10000のような大きな数を取る必要はないのである(笑
>ε=1と取るだけで連続は証明できるのだ(笑
761 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:47:09.24 ID:5SHzdMUc.net]: インチキ詐欺師で大ウソつきで勉強嫌いで差別主義者の安達くんへ
インチキ本の宣伝しても無駄なので失せなさい
762 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:52:32.21 ID:W+1jhgB3.net]: >>683
＞y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続だということだ(笑
＞yがb±1000000000000000000の範囲に存在しているということだ(笑
＞ところがこのεをどんどん小さくしていくと、
＞yがb±εの範囲に存在しないことが判明する場合もあるということだ(笑

＞yがb±1000000000000000000の範囲に存在している
ときが、
＞y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続
とするのが安達数学なら、
xが有理数のとき1、無理数のとき0とする関数は、1/2±1/2の範囲で連続なのか？
763 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 11:52:32.25 ID:W+1jhgB3.net]: >>683
＞y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続だということだ(笑
＞yがb±1000000000000000000の範囲に存在しているということだ(笑
＞ところがこのεをどんどん小さくしていくと、
＞yがb±εの範囲に存在しないことが判明する場合もあるということだ(笑

＞yがb±1000000000000000000の範囲に存在している
ときが、
＞y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続
とするのが安達数学なら、
xが有理数のとき1、無理数のとき0とする関数は、1/2±1/2の範囲で連続なのか？
764 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 12:02:08.24 ID:5SHzdMUc.net]: 安達が瀬田推しで瀬田が安達推しなのも面白い
インチキ詐欺師どうし思考が似るのだろうｗ
765 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 12:06:17.20 ID:oy2zoPuc.net]: >>705
どっちも大学数学の初歩でつまづいた落ちこぼれだからね

小学校・中学校・高校の数学を、
記号処理だけでのりきった🐎
766 名前：🦌には 大学数学の論理的思考は理解不能 []: [ここ壊れてます]
767 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 12:10:29.47 ID:gGbGcSwE.net]: スレ主さんとかいう人は、レスしなくなりましたから自分が間違っていたことに気づいたんじゃないですかね？
768 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/14(日) 12:22:11.99 ID:+vHiweAi.net]: ま～だ安達翁と瀬田氏は連続性と極限値存在性を混線解釈しとるんか、発作か～!!
769 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 12:32:23.31 ID:m7MOsIOm.net]: >>700-701
最初は1程度のεを取ればいいという意味である(笑
そんなことも分らんのか、ドアホども(笑

>>704
何をイミフなことを書いているのか(笑
そんな関数はどんな範囲でも不連続だということは
最初から分っているのである(笑

スレ主よ、質問少年とサル石と粋狂は
お前が>>613に書いたことは間違いだと思っているらしい(笑
このバカどもに何とか言ってやれ(笑
770 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 12:40:54.68 ID:W+1jhgB3.net]: >>709
＞最初は1程度のεを取ればいいという意味である(笑
じゃー1と取る「だけ」では済まないじゃん
しかも、最初はε=1としてδがあることを確かめて、次はε=1/2で確かめて、・・・
と続けていく作戦だとして、いったいいつ終わるんだ？
771 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 12:41:35.60 ID:gGbGcSwE.net]: >>709

次のような関数を考えましょう

f(x)=0(-0.1＜x＜0.1)
1000000000000000000(それ以外)

x=0のときfが連続であることを示します

∀ε＞0 ∃δ=1/2 ∀x |x|＜δ → |f(x)-f(0)|＜ε

このときは、εは0.1からスタートすれば良いのですか？
772 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 12:44:36.32 ID:W+1jhgB3.net]: >>709
y=０もy=１もy=1/2±1/2の範囲にあるんだから
安達数学の定義ではこの範囲で連続だよ

＞yがb±1000000000000000000の範囲に存在している
ときが、
＞y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続
なのが安達数学における連続の定義なんだから
773 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 12:51:31.10 ID:m7MOsIOm.net]: >>710
そういう質問をすること自体、
お前が何にも分かっていない証拠である(笑

>>711
別にどこからスタートしなければならない
というわけではないのである(笑

-0.1＜x＜0.1の範囲ではy=0と分っているのだから、
ε=1000000のようなεを取る必要はないといっているのである(笑
0<εのようなεなら何でもいいのである(笑
何でもいいが、ε=1000000のようなεを取っても意味がないのである(笑

分るか？(笑
774 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 12:53:52.36 ID:gGbGcSwE.net]: >>713
意味はないかもしれないですけど、別にε=10000とってもいいんですよね？

ならいいじゃないですか、そこからスタートしても
775 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 12:54:49.13 ID:m7MOsIOm.net]: >>712
お前は
>yがb±1000000000000000000の範囲に存在している
の意味が分っていない(笑

上に挙げた動画を何回も見てみるがいい(笑
776 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 12:56:36.47 ID:gGbGcSwE.net]: 安達さんに質問です

f(x)=x(xは有理数)
0(xは無理数)

この関数がx=0で連続であることを示したいのですが、どのようにすれば良いでしょうか？
777 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 13:06:40.58 ID:m7MOsIOm.net]: >>714
だから前々からずっといっている、ε=10000からスタートしてもいい、と(笑

しかしそのままでは連続も極限も示せないのである(笑

>>716
f(x)=x(xは有理数)
0(xは無理数)

意味不明(笑
それにx=0で連続ではない(笑
そんなのは至る所不連続な関数である(笑

バカの相手はここまで(笑
うんざり(笑

バカか、お前は(笑
778 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 13:07:59.36 ID:W+1jhgB3.net]: ＞709
そりゃそうだ
εに具体的な数を代入する謎理論なんぞ分かるわけないだろ

＞最初は1程度のεを取ればいいという意味である(笑>>709
じゃー1と取る「だけ」では済まないじゃん
しかも、最初はε=1としてδがあることを確かめて、次はε=1/2で確かめて、・・・
と続けていく作戦だとして、いったいいつ終わるんだ？
779 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 13:13:19.77 ID:gGbGcSwE.net]: >>717
＞f(x)=x(xは有理数)
＞0(xは無理数)
＞
＞意味不明(笑
＞それにx=0で連続ではない(笑
＞そんなのは至る所不連続な関数である(笑

はい、安達さんはεδ何もわかっていないことがわかってしまいましたねw

テストじゃ0点ですよーこんなこと書いたら(笑)
780 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 14:42:44.54 ID:W+1jhgB3.net]: >>713
どんな数を使ってスタートすれば意味がないと言われないのか教えて
ていうかスタートはどうでもいいからどんな数を使った時がゴールなのか教えて
781 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 14:50:35.94 ID:W+1jhgB3.net]: >>715
y=０もy=１もy=1/2±1/2にあるので、この範囲で連続だよ安達数学では

＞y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続だということだ(笑
＞yがb±1000000000000000000の範囲に存在しているということだ(笑>>683
782 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 15:00:45.97 ID:W+1jhgB3.net]: >>717
＞それにx=0で連続ではない(笑
┃f(x)┃≦┃x┃なのは分かるか？
783 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 15:01:14.41 ID:5SHzdMUc.net]: 安達よ
分からないなら分らないと言え
分からないのに分かってるふりするな
数学以前の人格崩壊　JKに笑われるぞ
784 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 15:29:47.82 ID:m7MOsIOm.net]: >>718
だからお前らに、なぜε-N論法やε-δ論法で
数列や関数の極限が証明できるのか、
と質問しているのである(笑
ところが質問少年もサル石も答えない(笑

>>719
お前、f(x)がx=0で連続だと思っているのか(笑
f(x)は至る所不連続な関数であるということすら分らないのか(笑
お前のようなアホは死んだ方がいい(笑
みんなの迷惑だ(笑
785 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 15:31:20.44 ID:m7MOsIOm.net]: >>720
>>610を読んで自分で考えよ(笑
僕は安易に答えは教えない(笑

>>721
お前の挙げた関数は至る所で不連続な関数なのである(笑

>>722
そこから何が言いたいのか(笑
お前もx=0で連続だと思っているのか(笑

念のために言っておくと、連続な関数などは存在しないのである(笑
どんな関数も不連続関数だ(笑
ま、お前らのようなアホに言っても無駄だが(笑
786 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 15:34:05.12 ID:m7MOsIOm.net]: >>723
分るなら、なぜε-N論法やε-δ論法で
数列や関数の極限が証明できるのか、説明してくれ(笑
お前と質問少年は答えずに逃げ続けているのである(笑
なぜこんなことが説明できないのか(笑

どんな範囲のx、yを考えているのか、という質問にも答えない(笑
まぬけ答弁をして答えたつもりになっているドアホ(笑
787 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 15:53:05.59 ID:W+1jhgB3.net]: >>724
＞だからお前らに、なぜε-N論法やε-δ論法で
＞数列や関数の極限が証明できるのか、
＞と質問しているのである

そのように定義されているからだよ
788 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 15:56:45.24 ID:W+1jhgB3.net]: >>725
＞お前もx=0で連続だと思っているのか(笑
当たり前だろバーカ
789 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 15:57:10.86 ID:m7MOsIOm.net]: >>727
お前もサル石や質問少年とまったく無同レベルのアホだな(笑

だからなぜそのように定義できるのか、と訊いているのである(笑

お前、一体どこまでアホなんだ(笑
790 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 15:59:08.24 ID:m7MOsIOm.net]: >当たり前だろバーカ

信じがたいバーカ(笑
791 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 16:00:35.49 ID:W+1jhgB3.net]: >>725
＞>>610を読んで自分で考えよ(笑
微小になったらゴールと言いたいらしいが、微小ってなに？
792 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 16:04:21.35 ID:m7MOsIOm.net]: >微小になったらゴールと言いたいらしいが、微小ってなに？

アホ丸出し(笑

>微小になったらゴール

こんなことを考えるバカがどこにいるのか(笑

微小の意味が知りたければ過去レスを読め(笑
793 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 16:39:24 ID:W+1jhgB3.net]: >>729
質問が変わってるぞバーカ

定義しちゃ何でダメなの？
極限には別の正しい定義があるっていいたいの？
794 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 16:44:46.52 ID:W+1jhgB3.net]: >>725
＞お前の挙げた関数は至る所で不連続な関数なのである(笑
それと↓と何の関係が？

＞y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続だということだ(笑
＞yがb±1000000000000000000の範囲に存在しているということだ(笑>>683
795 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 16:45:33.68 ID:gGbGcSwE.net]: >>725
＞念のために言っておくと、連続な関数などは存在しないのである(笑
＞どんな関数も不連続関数だ(笑

まーだこんなこと言ってるw

なんでしたっけ、関数には極限存在しないから、全部不連続なんでしたっけ？

その説はもうやめたのかと思ってましたけどまだ続いてたんですか？
796 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 16:47:07.35 ID:W+1jhgB3.net]: >>732
過去レスみても、無様に逃げ回る醜態を晒してるバカが確認できるのみで、答えはないよ
797 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/14(日) 16:51:47.93 ID:+vHiweAi.net]: ﾖﾊﾝ･ﾍﾟｰﾀｰ･ｸﾞｽﾀﾌ･ﾙｼﾞｭｰﾇ･ﾃﾞｨﾘｸﾚ(Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet,1805年2月13日-1859年5月5日ﾄﾞｲﾂの数学者)
ｹﾞｵﾙｸﾞ･ﾌﾘｰﾄﾞﾘﾋ･ﾍﾞﾙﾝﾊﾙﾄ･ﾘｰﾏﾝ(Georg Friedrich Bernhard Riemann,1826年9月17日-1866年7月20日ﾄﾞｲﾂの数学)
ｱﾝﾘ･ﾚｵﾝ･ﾙﾍﾞｰｸﾞ(Henri Leon Lebesgue,1875年6月28日-1941年7月26日ﾌﾗﾝｽの数学者)
798 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 16:56:45 ID:W+1jhgB3.net]: >>725
定数関数y=0も不連続か
安達数学での連続の定義を教えてくれ
799 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 17:01:46 ID:m7MOsIOm.net]: >質問が変わってるぞバーカ
変わってないことも分らない池沼(笑

至る所で不連続な関数なのだから
yがb±1000000000000000000の範囲で不連続だらけなのである(笑

関数には極限など存在しないし、
どんな関数も不連続なのである(笑
お前らのような池沼には永遠に分らないことだ(笑

>>736
お前がアホだから分らないだけ(笑
>>610でも読めと何度説明したことか(笑

定数関数y=0も不連続である(笑
お前らのような池沼には分らない(笑
800 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 17:05:49.00 ID:gGbGcSwE.net]: >>739
＞定数関数y=0も不連続である(笑
＞お前らのような池沼には分らない(笑

名言いただきましたw

んで、安達さんのいう連続ってどういう意味なんでしたっけ
801 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 17:15:09.42 ID:W+1jhgB3.net]: >>739
＞>質問が変わってるぞバーカ
＞変わってないことも分らない池沼(笑

定義に従うならこうなるって話と、なぜ定義できるかって全然別の話だよ
あと何で定義しちゃダメなん？
定義がなき�
802 名前：痰ｻもそも「極限」という言葉を用いて語ることすらできないのに []: [ここ壊れてます]
803 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 17:15:57.91 ID:W+1jhgB3.net]: 安達も最初は納得してたのに何があった？

＞だからなぜ関数の極限がεδ論法で定義することができるのか>>396
＞それを満たすときを極限と呼ぶ、と決めただけのことでしょ>>413
＞お前の言う通りである(笑>>417
804 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 17:19:31.42 ID:m7MOsIOm.net]: 連続の意味も知らない池沼(笑
連続の意味が知りたければ国語辞典を読め(笑

お前、お前の挙げた関数は至る所不連続な関数だと分っているのか(笑
x=0で連続ではないということは分っているのか(笑

そうやって質問ばかりしているが、なぜ、
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか
という質問に答えようとしないのか(笑

分らないのか(笑
答えられないのか(笑
805 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 17:20:58.95 ID:gGbGcSwE.net]: >>743
普通の意味では定数関数は連続ですよー

安達数学における連続と普通の意味の連続が違うということですよね

はやく安達数学における連続の意味を教えてくださいねー
806 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 17:23:06.16 ID:m7MOsIOm.net]: >定義に従うならこうなるって話と、なぜ定義できるかって全然別の話だよ
だからなぜ定義できるかと訊いているのだ、バカか、お前は(笑

>あと何で定義しちゃダメなん？
定義しちゃダメなどと一言も言っていない(笑

なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか
と訊いているのである(笑

もうアホすぎて話にならん(笑
807 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 17:25:34.20 ID:m7MOsIOm.net]: >普通の意味では定数関数は連続ですよー

だからお前らのような池沼に何を言っても無断なのだ(笑

連続の意味も知らない池沼(笑
連続の意味が知りたければ国語辞典を読め(笑
808 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 17:26:57.89 ID:gGbGcSwE.net]: 定数関数が連続でないと書かれている本を教えてくださいねー
809 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 17:28:52.69 ID:W+1jhgB3.net]: >>743
εδ論法で証明できるできない以前に、そもそも安達はεδ論法知らないじゃん
安達数学における連続や極限の定義がふつうと異なるだけかと思ってたけど、
それ以前の話で、会話にならんのよ
810 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 17:30:25.26 ID:m7MOsIOm.net]: そんな本があるはずがない(笑

なぜならどんな関数も連続ではないと分っているのは僕だけだから(笑

その理由は本に書いたが、次の改訂版でも手直しして書くつもりだ(笑

池沼の相手はここまで(笑
811 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 17:36:35.03 ID:W+1jhgB3.net]: >>745
ダメじゃないならいいでしょ
何言ってんだこのバカは

そもそも論理式で定義された概念について語りたいから名前を付けて語っているだけ
何が気に入らんのか素でわからんよ

安達も最初は納得してたくせに急にヒステリー起こして怖いよ

＞だからなぜ関数の極限がεδ論法で定義することができるのか>>396
＞それを満たすときを極限と呼ぶ、と決めただけのことでしょ>>413
＞お前の言う通りである(笑>>417
812 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 17:39:38.17 ID:W+1jhgB3.net]: >>749
それはただ単に安達数学の連続の定義がふつうと異なるだけのことでしょ
とりあえず安達数学における連続の定義書いてよ
813 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 18:05:18.80 ID:5SHzdMUc.net]: >>726
>分るなら、なぜε-N論法やε-δ論法で
>数列や関数の極限が証明できるのか、説明してくれ(笑
説明済み。
あの説明で分らないということはおまえは数学書を読んでもいないということだ。
自分で勉強せずに１から教えてもらう気でいる。
甘ったれるな。

>お前と質問少年は答えずに逃げ続けているのである(笑
>なぜこんなことが説明できないのか(笑
いろはから分かってないおまえが説明受けて分かる訳がない。
甘ったれるな。

>どんな範囲のx、yを考えているのか、という質問にも答えない(笑
lim[x→2]x^2→4 という具体例でx,yの範囲を教えたのにおまえが理解できないだけ。
当たり前だ、元々知識ゼロなのに範囲を見て理解できるはずがない。
甘ったれるな。

>まぬけ答弁をして答えたつもりになっているドアホ(笑
数学書を読んだこともないおまえが何故まぬけと判断できるんだ？アホか

反論があるならまずお前の持ってる解析学の本の書名を書け、話はそれからだ
断言しよう、おまえは絶対に書けない、書いたらすぐ嘘とバレるからｗ
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/14(日) 18:14:16.26 ID:SV4S9uOs.net]: なぜルベーグ積分だとディリクレの関数を積分できるかを説け｡
安達翁と瀬戸氏じゃ無理じゃろ？
815 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 18:16:26.27 ID:5SHzdMUc.net]: >>709
>最初は1程度のεを取ればいいという意味である(笑
最初は１ね？　で、最後は？
816 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 18:21:35.20 ID:gGbGcSwE.net]: >>753
バカか(笑)

積分など極限を使ってるから全部インチキなのだ(笑)

どんな関数も積分できないし微分できないのだ(笑)

安達さんの回答を予想しておきますね
817 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 19:03:02.17 ID:5SHzdMUc.net]: >>717
>だから前々からずっといっている、ε=10000からスタートしてもいい、と(笑
>しかしそのままでは連続も極限も示せないのである(笑
じゃーどうやったら示せるの？
おまえいっつも否定で語るな、肯定で語れんの？バカだから無理？

>それにx=0で連続ではない(笑
不正解
∀ε>0に対し 0<|x|<ε ⇒ |f(x)|<ε だから lim[x→0]f(x)=0=f(0) だから x=0で連続。
限りなく近づく論法じゃ不連続なのか？ｗ

>バカか、お前は(笑
バカは分かってないのに分かったふりしてるおまえな
818 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 20:05:53.72 ID:5SHzdMUc.net]: >>725
>>>610を読んで自分で考えよ(笑
>僕は安易に答えは教えない(笑
なんでそんなに偉そうに逃亡すんの？ｗ
819 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 20:08:27.70 ID:m7MOsIOm.net]: とにかくアホすぎて付き合いきれない(笑
酷いレベルの池沼どもだ(笑

ID:W+1jhgB3
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか
と訊いているのである(笑

ID:5SHzdMUc
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか
と訊いているのである(笑

>最初は１ね？　で、最後は？
>じゃーどうやったら示せるの？
それをお前に訊いているのだ(笑
分るか、池沼(笑

>それにx=0で連続ではない(笑
「x=0で極限がある」=「x=0で連続」だと思っている池沼(笑
至る所で不連続な関数であることすら分っていない(笑

ID:gGbGcSwE
アホ丸出しレス(笑
お前のアホさが嫌というほど分る(笑
820 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 20:08:49.45 ID:5SHzdMUc.net]: >>725
>念のために言っておくと、連続な関数などは存在しないのである(笑
数直線上は隙間だらけ論法ですか？ｗ
じゃあまず「数直線上に隙間がある」の定義を教えて
821 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 20:16:21.64 ID:gGbGcSwE.net]: 確かにまずはそこからはっきりさせていただきたいものですね
822 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 20:33:05.28 ID:5SHzdMUc.net]: >>732
>>微小になったらゴール
>こんなことを考えるバカがどこにいるのか(笑
じゃあ何がゴールなの？

>微小の意味が知りたければ過去レスを読め(笑
はい、過去レス読みました。微小には定義が無いそうですね。
定義が無いのにどうやって意味を知るんですか？　バカですか？
823 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 20:40:15.34 ID:5SHzdMUc.net]: >>739
>至る所で不連続な関数なのだから
>yがb±1000000000000000000の範囲で不連続だらけなのである(笑
ちょっと何言ってるか分かりません

>関数には極限など存在しないし、
>どんな関数も不連続なのである(笑
極限の定義は？
不連続の定義は？

>お前らのような池沼には永遠に分らないことだ(笑
そりゃそうですね
安達数学での定義は安達さんしか知りませんから他の人には永遠に分かり様が無いですよ
824 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 20:43:18.09 ID:5SHzdMUc.net]: >>742
>安達も最初は納得してたのに何があった？
何も無いですよ
言うことがその時の気分で変わるのが安達さんの常です。
825 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 20:46:24.22 ID:5SHzdMUc.net]: >>743
>連続の意味が知りたければ国語辞典を読め(笑
国語辞典には安達数学の定義は載ってませんよ？
安達さん、変なイカサマ本より安達数学辞典出した方がいいんじゃないですか？
826 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 20:50:42.55 ID:5SHzdMUc.net]: >>745
>だからなぜ定義できるかと訊いているのだ、バカか、お前は(笑
「おぉ、その定義はすばらしい、それで行こう！」というコンセンサスが数学コミュニティで確立してるからですよ。
誰からもコンセンサスを得られない安達数学とは違うでしょ？
827 名前：哀れな素人 [2020/06/14(日) 21:11:58.75 ID:m7MOsIOm.net]: 「数直線上に隙間がある」
の意味すら分らないアホが何を言っているのか(笑

>じゃあ何がゴールなの？
それをお前に訊いているのだ(笑

定義などなくても微小の意味くらい誰でも分る(笑
分らないのはお前らのような池沼だけ(笑

>ちょっと何言ってるか分かりません
それはお前が池沼だから(笑

>極限の定義は？
>不連続の定義は？
知りたければ国語辞典を読め(笑

>「おぉ、その定義はすばらしい、それで行こう！」
だからなぜ定義できるかと訊いているのだ、バカか、お前は(笑

こうして延々と
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか
に答えられずに逃げ続ける池沼軍団(笑
828 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 22:12:24.29 ID:5SHzdMUc.net]: >>758
>それをお前に訊いているのだ(笑
>分るか、池沼(笑
だからなんでそんなに偉そうに逃亡するんだよｗ
829 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 22:16:33.88 ID:5SHzdMUc.net]: >>766
>だからなぜ定義できるかと訊いているのだ、バカか、お前は(笑
定義ってのは世界中誰でもできるんだよｗ
おまえだって独定義しとるやんｗ
問題は数学コミュニティのコンセンサスが得らえるか否か
εδ論法は得られた、安達流定義は得られない、その差だｗ
830 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/15(月) 01:00:03.45 ID:M0NIN2Rs.net]: あ、同日中に出先書込>>753の返事が書けんかった、抜かったわ。まぁトリップ付いとるから大丈夫か｡

>>755
更に其の上を行かれたぞ…>>717は素じゃったんじゃ…
素で“「『変数xに於ける』ディリクレ関数」のx倍”と気付かんかったんじゃ…
思いっ切り世の役に立っとる関数じゃあってのに！
831 名前：哀れな素人 [2020/06/15(月) 07:44:12 ID:Ai0Lk2p/.net]: >>768
何をくだらないことをごちゃごちゃ書いているのか(笑

>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか

さっさとこれに答えろ池沼(笑

もう一カ月以上εδ論争が続いているわけだが、
それは偏にお前らがアホだからだ(笑
お前らが、なぜε-N論法やε-δ論法で
数列や関数の極限が示せるのか、という理由が分らずに、
「任意だからどんな巨�
832 名前：蛯ﾈ数でもいい」などと言い出すから、 こんなことになっているのだ(笑 お前らのようなアホさえいなければ、こんなことにはならない(笑 []: [ここ壊れてます]
833 名前：哀れな素人 [2020/06/15(月) 07:46:41 ID:Ai0Lk2p/.net]: お前らとの論争を振り返ると、お前らが、
巨大なεδでは連続も極限も示せない、
ということすら理解していなかったことは明白だ(笑
お前らはそれを理解していなかったから、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と
アホな主張を延々と続けてきたのだ(笑

ところがお前らは今になってもその主張を続けている(笑
巨大なεδでは連続も極限も示せない、
ということは分ったはずなのに(笑

一体なぜその主張を続けるのか(笑
もしそれが「最初はどんな巨大なεδでもいい」という主張なら、
それは僕と同じだから、論争する必要はないのである(笑
しかしお前らが延々と僕を批判しているからには、
お前らの考えはそうではないのだろう(笑
一体どんな理由で僕の説を批判しているのか、
その理由が知りたいものだ(笑
834 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 07:54:28 ID:idOxxi7m.net]: >>771
なんで「巨大」に拘ってるのか分らん

任意のεに対して、必ずδが存在するところが重要なんだけどね

で、εｎに対応するのがδｎだとして

ε１＞ε２＞ε３＞・・・　であれば
δ１＞δ２＞δ３＞・・・　となる

のがポイントなんだけどね

文学部卒も工学部卒も論理が全然わかってないねぇ
835 名前：哀れな素人 [2020/06/15(月) 08:00:42.10 ID:Ai0Lk2p/.net]: ID:idOxxi7m

やはり依然として何も分っていない池沼(笑

巨大なεδでは連続も極限も示せない、ということが分っていない(笑

εδは小さくなければ意味がない、ということが分っていない(笑

アホとはこういうものである(笑

相手をするのは時間の無駄(笑
836 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 08:32:05.74 ID:HDiISnGk.net]: >>770
おまえの不勉強をこちらのせいにされても困る
837 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 08:38:36 ID:HDiISnGk.net]: >>771
>巨大なεδでは連続も極限も示せない、
>ということすら理解していなかったことは明白だ(笑
微小なεδなら示せるの？
でも微小って定義すら存在しないんでしょ？
じゃあ結局どうしたら示せるのか分からないってことでは？
838 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 09:08:58.29 ID:idOxxi7m.net]: >>773
なぜ「微小」に拘るのかわからん

εがいかに微小であっても　０より大きいなら

εに対応するδが存在しない時点で不連続
839 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 11:37:16.85 ID:Pgpp0Y+d.net]: 簡単な写像で考えてみてほしい

f：X→Y

∀x∈X，∃f(x)∈Y；　f(x)

たとえばfが実数Rに対して

f：R→R　f(x)：=x^2+2x+1

のとき

x=2と決めたとする
それで何がわかるのか？
定義域の全体は全くわからない
この時点でx=2を選べるのかもわからない

そこで値域f(x)から先に選び定義域を定めたい
適当にY∋f(x)：=0とする
このとき二次方程式

x^2+2x+1=0

が立つ

この方程式をxについて解けば

(x+1)^2=0　i.e.　x=-1(重解)

またこの方程式の判別式をDとすると

D/4=0

①　x^2+2x+1≧0のとき
fの定義域はすべての実数
これよりx=2と選ぶことは妥当である
②　x^2+2x+1<0のとき
fの定義域は空集合

この事実はグラフから明らかだが
定義域を決めなければfは関数として作用できない
それだから値域をまず0と選び方程式を立てることによって
定義域を知覚する必要がある

ε-δ論法でも同じことが言える
まずδを決めなければ任意のx∈Rが決まらないので
εをどのように選んでよいのかがわからない

ゆえに閉論理式

∀x∈X，∃f(x)∈Y；　f(x)

は適当にf(x)∈Yを選び
それが任意のx∈Xに対して成り立つと
解釈するべきである

δが絶対に先だ絶対ニダ
お前らは空集合の関数で議論をしている可能性がある
まあそれでも偽の前提(笑)という言い訳でもして逃げてろ
840 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 14:23:00.97 ID:L5sy5InD.net]: また変なのが来た

もしかしてタブローのひと?
841 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 14:27:07.7 ]: [ここ壊れてます]
842 名前：1 ID:EZeuMd90.net mailto: >>777
＞定義域の全体は全くわからない

>>777
＞f：R→R　f(x)：=x^2+2x+1

なんですから、定義域はRですよねぇ

二つあるRのうち前の方のRが定義域を表しますよ []: [ここ壊れてます]
843 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 14:43:52.97 ID:4+tRjEHv.net]: 中国発のパンデミックの再燃が懸念
後場はつるべ落とし。

除菌洗剤のニイタカは最高値更新
syoukenshinpou.blog13.fc2.com/
844 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/15(月) 14:46:37.31 ID:JV3TgiVk.net]: 文系でも、いまや経済活動する人たち
（つまりは、大学から就活で企業に就職する人、あるいは自分で起業する人も含めて）
微積分とか、まあ、エクセルを使ったデータ分析、マトリックス演算
あるいはBIツール分析が使いこなせるこれからの文系ビジネスマンの必須でしょうね

（参考）
https://www.justsystems.com/jp/creation/analysis.html
“誰でも分析”のBIツール
未来創造
より豊かに、より快適に。
“誰でも分析”が次の“あたりまえ”に
なることを目指して
「専門知識不要、カンタン操作で誰でもキレイなダッシュボード（分析のためのフォーマット）が作れる」という訴求は多くの方に受け入れられましたが、
「分析スキルがないため、どんなダッシュボードを作れば良いかわからない」と言う問題点が見えてきました。

つづく
845 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/15(月) 14:47:55.89 ID:JV3TgiVk.net]: >>781 つづき

https://researchmap.jp/koyama/misc/15703443/attachment_file.pdf
理工系に必須微積分・「どこから教える」に知恵小山信也
日経産業新聞コラム Techno Online 2013年3月19日
理工系に必須微積分「どこから教える」に知恵
(抜粋)
微分積分学は、大学の理工系で必修科目の定番だ。
大学教養課程の微積分は、広義積分やテイラー展開など「無限」を精密に扱う点が高校数学にない主題だ。
それは有限の世界をより深く把握するために必要な手法だ。
教義課程の微積分で「どこまで教えるか」はそれでよいとして、昨今はむしろ「どこから教えるか」が問題となっている。
学生の低学力化が指摘されているのに加え、入試の多様化により数学を選択しない「文系型」受験生を受げ入れる機会が増えたからだ。
高校教学の基本である三角関数や対数関数の意味すらおぼつかない入学生に対し、いきなりその続きを教えても効果は乏しい。
だからといって、講義で高校の復習をするだけでは、大学の価値がない。
　そんなおり、微分積分学の教斜書の執筆を依頼された。
それ機に私は、微積分を一から再構成してみた。
その結果、2つの改善点を見いだした。
第一に、主題である「無限」は、学生が負担に感じがちな三角・対数関数の続きではなく別種の概念だという点だ。
科目の目的は関数の種類を増やすことではないのだから、まず多項式など易しい関数に限定して広義積分やテイラー展開まで解説すれば、文系型の学生でも大学の微積分の発想を十分に味わえる。
第二に、従来の微積分で教えてきた順序である「微→積」を、逆に「積→徴」とする方がわかりやすく本質的になる。
積分(面積や体積)は微分(変化率や速度)よりも基本的な概念だからだ。
「広さや大きさ」なら小さな子供でも意味がわかる。
執筆した教糾書は「面積とは?」から始め、定積分・不定積分・微分の順に解説した。
多項式から始めたことでそれが可能となった。興味深いことに、この順序は数学の歴史に合致する。
微積分の発祥は紀元前のアルキメデスによる多項式の定積分であり、微分はその2千年後、ニュートンの時代になって登場した。
わかりやすさを突き詰めた結果、先人の歩んだ道をたどることになった。
これは偶然でなく、学問本来の竪なのかもしれない。
(東洋大学教授小山信也)
846 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/15(月) 14:48:12.28 ID:JV3TgiVk.net]: >>782
補足

https://researchmap.jp/koyama/misc?limit=20&offset=21
researchmap 小山信也
以上
847 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 15:39:27.07 ID:tFLLFMEg.net]: 数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net
数学物理学化学生物学天文学地理地学
IT 電子工学言語学国語方言など

PS 連続と離散を統一した！
ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3709-0
微分幾何学入門
ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3694-0
848 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 16:28:49.86 ID:Pgpp0Y+d.net]: >>779

>定義域はRですよねぇ
>二つあるRのうち前の方のRが定義域を表しますよ

苦しいねえ
じゃあ関数

f(x)：=x^2+5x+6

でも同じように言えるか？ｗｗｗｗｗ
849 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 16:30:25.01 ID:EZeuMd90.net]: え、普通にxに実数代入すればいいだけの話ですよね？
850 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 16:43:49.42 ID:Pgpp0Y+d.net]: >>786
いや違う

①f(x)≧0の場合
x<-3∨-2<x

②f(x)<0の場合
-3<x<-2

ここで①または②

お前らは①または②を省略している
①または②の両方が成り立っていれば
任意のaをxに代入すればよいが
何れか一方しか成り立たない場合はそうはいかない
それなので
それがわからない時点で任意のaをxに代入することはできない
851 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 16:59:29.50 ID:EZeuMd90.net]: >>787
全く意味がわからないんですけど

定義域はxはどの範囲を撮れますかーってことですよ？

f:R→Rと決めたらR動けますよね？
f(x)の値なんて関係ないですよね
852 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 17:11:16.64 ID:Pgpp0Y+d.net]: >>788
「∀x∈R」であるから
Rのすべての元を決めなければならない
そこで値域f(x)を0とおく
すなわち方程式を立て
その解の存在範囲がRのすべての元という意味だ
いまf(x)=x^2+5x+6に対してその解はx=-3∨x=-2

このとき
①f(x)≧0の場合
x<-3∨-2<x

②f(x)<0の場合
-3<x<-2

ここで①または②が成り立つ
①と②が両方成り立つ場合は
任意にxを選ぶことができる
しかし

①のみ成立する場合x=-1は選べない
②のみ成立する場合はx=-1のみ選べる

という制限がある
つまり任意のx∈Rを制限するもの
すなわち定義域を構成するものが
値域f(x)である

ゆえに定義域は値域のとり方に依存する
853 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 17:20:12.96 ID:EZeuMd90.net]: >>789
結局、f:X→Yと書いた時、それがwell-definedかどうかって話なだけじゃないですか？

f:R→{0}とかだったらwell-definedじゃないと
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/15(月) 17:45:44.15 ID:hOSE80Yw.net]: 初めて投稿します。かなり長いので煩わしいと思う方は無視してください。

安達さんは『任意の正の数ε』の意味について誤解しているところがあると思います。
以下においてε,δ論法の論理的な部分について解説し、
『ε,δ論法でなぜ関数の極限を定義できているのか』という問いにも答えます。

実数から実数への関数 f(x) が点a(∈R)で連続であるとは

任意の正の数εに対してある正の数δがあって全てのx(∈R)に対して

|x-a|＜δ　ならば　|f(x)-f(a)|＜ε

が成り立つ事と定義されています。
(|x-a|＜δの部分を0＜|x-a|＜δにすることもありますがどちらでも同じです）

言い換えると

「全ての正の数εに対してその個々のεに応じて正の数δ(ε )を適切に定めると

全てのx(∈R)に対して |x-a|＜δ(ε )　ならば　|f(x)-f(a)|＜ε が成り立つ」　…(1)

という事です。
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/15(月) 17:47:05.67 ID:hOSE80Yw.net]: 『全てのx(∈R)に対して　|x-a|＜δ(ε )　ならば　|f(x)-f(a)|＜ε』　が成り立つということは
『|x-a|＜δ(ε )　を満たすxは必ず　|f(x)-f(a)|＜ε　を満たす』という事です。

数学において『任意の正の数εに対して』と『全ての正の数εに対して』とは
同じことを意味し記号『∀ε>0』で表します。

(1)が何を意味しているのかをより分かりやすくする為に

P(ε,δ) : 『全てのx(∈R)に対して|x-a|＜δ ならば|f(x)-f(a)|＜ε』
とおきます。

ε,δの値によってP(ε,δ)は成り立つこともあれば成り立たないこともあります。

εの値を一つに決めて固定した時、

『少なくとも一つの正の数δに対してP(ε,δ) が成り立つ』かあるいは

『全ての正の数δに対してP(ε,δ)が成り立たない』かのどちらかです。

前者のとき、その一つに決めたεに対して、ある正の数δがあってP(ε,δ)が成り立つと言います。
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/15(月) 17:48:10.15 ID:hOSE80Yw.net]: 以下では『ε=pに対して、ある正の数δがあってP(ε,δ)が成り立つ』ことを
単に『ε=pで成り立つ』と書き,

『すべての正の数εに対して、ある正の数δがあってP(ε,δ) が成り立つ』ことを
単に『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』と書きます。

この時(1)は単純に
『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』
と表せます。

皆さんは『εは任意だからε=1000000でも成り立つ』と
述べていますがこれは、

『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』ならば『ε=1000000で成り立つ」…(2)　
ということを意味しています。

勿論これは明らかに成り立ちます。なにもこの逆の

『ε=1000000で成り立つ」ならば『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』…(3)　
とは言っていないのです。
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/15(月) 17:48:51.32 ID:hOSE80Yw.net]: 皆さんは(2)が成り立つと言っているのに安達さんは
『(2)が成り立つとわざわざ言うのは(3)が成り立つと思っているからだろう、
しかしεは任意といっても実際にはεは小さい必要があり、(3)が成り立つ訳がない』
と反論しているのです。

これは私には安達さんが『任意の正の数ε』の意味を誤解していることによるとしか考えられないのです。どう誤解しているかはある程度想像がつきますが、正確にどのように誤解しているかまでは分かりません。

最後に『ε,δ論法でなぜ関数の極限を定義できているのか』という問いに関する答えは

ε,δ論法が理解できれば明らかなのですが敢えて答えるとすると

『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つならば、どの様な小さい正の数pをとってもε=pで成り立つから』

という事になります。

安達さんは数学において一つの記号、一つの言葉が何を意味しているかについてもう少し
注意を払う必要があります。我流で解釈しすぎではないでしょうか。
858 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 18:08:47 ID:EZeuMd90.net]: >>794
横からですみません

話はもっともっと単純なのです

安達さんは、εδの定義が間違ってると思っています

本当の極限の定義は、限りなく近づくとか、微小量という概念を用いなければ記述できないと考えているのです

ですから、微小量以外の数、例えばε=10000を選ぶと言っている我々が間違っていると批判します

εとかδがなにを意味するものなのかは安達さんは理解してません
ただ、なんとなく、極限だから、あ、微小量だ、と考えているに過ぎないのです
859 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 21:44:39.75 ID:HDiISnGk.net]: 安達はεδ論法を1㍉も分かってないよ
というか分かろうともしていない
というか数学書を読んだことが無い
高校数学の極限とか連続とかから推測してるだけ
その証拠に持っている数学書の書名を書いたことが無い
これまで何度も書けと言ったのに
860 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 21:48:51.91 ID:EZeuMd90.net]: 安達さんは数学書一つも持ってないし読んだことないと以前おっしゃってましたね
861 名前：哀れな素人 [2020/06/15(月) 21:55:19.25 ID:Ai0Lk2p/.net]: いやにスレ
862 名前：が進んでいるな(笑 ID:hOSE80Yw 君はいろんな点で間違えている(笑 f(x) がx=aで連続であるとは x=aで連続であるというだけで、 すべてのxで連続であるというわけではない(笑 P(ε,δ) の意味が分らない(笑 僕は数学科卒ではないから、記号を使うのは止めてほしい(笑 すべてのεで成り立つなら。もちろんε=1000000でも成り立つ(笑 しかし不連続関数はすべてのεで成り立つわけではないし、 まして極限は大きなεでは示せないのである(笑 君の、なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか という問いに対する答えは間違いである(笑 []: [ここ壊れてます]
863 名前：哀れな素人 [2020/06/15(月) 21:57:01.43 ID:Ai0Lk2p/.net]: >>795
お前、よくそんな嘘が書けるな（呆
僕はεδ論法は間違いだと言ったことは一度もない。
お前の嘘だらけの解説にはいつも呆れている（呆

ID:hOSE80Ywよ、
ID:EZeuMd90が質問少年という池沼。
この少年の僕の説についての解説は嘘だらけだから信用してはいけない。
この少年は真性のアホだから僕が何を主張しているかさえ分っていないのである。
本当に迷惑なアホ野郎だ。

ID:HDiISnGk
これはサル石という、質問少年の並ぶ二大馬鹿(笑
864 名前：哀れな素人 [2020/06/15(月) 22:05:24.94 ID:Ai0Lk2p/.net]: ID:Pgpp0Y+d
この男は少し良いことを書いている。

たとえばy=x^2の、x→2の極限はどうなりますか、
という問題が与えられたとき、まず考えるべきなのは、
どのような範囲のx、yを考えればよいか、ということなのである(笑

ところが質問少年やサル石のような池沼は、
そんなことは何にも考えずに、どんなεでも取ればいい、
と思っているのだ(笑

バカの見本だ(笑
だから僕の質問の意味さえ分っていないのだ(笑
865 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 22:49:30.54 ID:HDiISnGk.net]: >>799
>お前、よくそんな嘘が書けるな（呆
>僕はεδ論法は間違いだと言ったことは一度もない。
>お前の嘘だらけの解説にはいつも呆れている（呆
嘘つきは安達
↓
>>430
>関数には極限はないからε-δ論法で極限を定義すること自体が間違いだ、
>と以前に何度も書いている(笑
866 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 23:04:49.64 ID:EZeuMd90.net]: >>799
εδ間違ってないなら、じゃなんでεは微小でなければならないんでしたっけ？

どの本にもεは任意と書かれているのですけど
867 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 23:06:20.08 ID:EZeuMd90.net]: >>792
＞P(ε,δ) : 『全てのx(∈R)に対して|x-a|＜δ ならば|f(x)-f(a)|＜ε』
＞とおきます。

>>798
＞P(ε,δ) の意味が分らない(笑
＞僕は数学科卒ではないから、記号を使うのは止めてほしい(笑

へー、安達さんやっぱりεδわかってないんじゃないですか(笑)(笑)

全てのx(∈R)に対して|x-a|＜δ ならば|f(x)-f(a)|＜ε

↑この意味がわからないんですねw？
868 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 23:09:53.77 ID:EZeuMd90.net]: これではっきりしたことが一つありますね

安達さんがεδ論法のうち、かろうじて理解できた部分は、どんなに多めに見積もっても

∀ε＞0∃δ＞0∀x |x-a|＜δ→|f(x)-f(a)|＜ε

のうち

∀ε＞0∃δ＞0

だけだということですw

てか、多分

ε＞0

の部分しかわかってないですよねwwwww
869 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/15(月) 23:11:16.64 ID:EZeuMd90.net]: これでようやくわかりましたね

安達さんはεδなーーーんにもわかってない

ε＞0の部分しか理解してないw

だからεが微小だとかδは任意だとか意味不明な戯言がバンバン出てくるw

ばーーーか(笑)
870 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 06:29:33.79 ID:qp53VXuZ.net]: >>805
「ε>0」は「εは正の『実数』」という意味なのに
「εは正の『微小量』」などと勝手に読み替えているんだから
その部分だって理解してないよ
871 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 08:05:24 ID:MTGw++GZ.net]: 依然として池沼の巣(笑
どうしようもないアホの群れ(笑

ID:HDiISnGk
ε-δ論法で極限を定義すること自体が間違いだが、
ε-δ論法自体は間違いではないのだアホ(笑
国語力のない池沼(笑

ID:EZeuMd90
>じゃなんでεは微小でなければならないんでしたっけ？
まだ分らないのか、アホ(笑

>どの本にもεは>任意と書かれているのですけど
巨大なεでは連続も極限も示せないのだボケ(笑

>↑この意味がわからないんですねw？
そんな意味が分らないアホがどこにいるのか(笑

>εδなーーーんにもわかってない
それがお前(笑

ID:qp53VXuZ
巨大なεでは連続も極限も示せない、
ということすら分っていない池沼(笑
872 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 08:16:28.47 ID:MTGw++GZ.net]: 巨大なεでは連続も極限も示せないのだ(笑
分るか？　池沼ども(笑

だからεδは小さくなければ意味がないのだ(笑
分るか、池沼ども(笑

お前らが「最初はどんな巨大な数でもいい」という意味で言っているなら、
それは僕と同じだから論争する必要はないのだ(笑
ところがお前らはそういう意味で言っているのではなく、
「どんな巨大な数でもε-δ論法は成り立つ」という意味で言っている(笑
バカすぎて話にならない(笑

>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか

これに答えてみろ(笑
ε-N論法やε-δ論法の原理すら分っていないバカども(笑
873 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 09:02:14.22 ID:Vk74hLFp.net]: でもいい
は
でも証明できる
という意味ではないと何度言わせるのかこのバカは
874 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 09:33:53.96 ID:MTGw++GZ.net]: 証明できないなら、でもいい、とはいえない、
ということすら分らないのか、このバカは(笑

中二どころか小二以下のバカ(笑
875 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 14:48:28.88 ID:GF0SFBjH.net]: >>808
＞なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
＞これに答えてみろ(笑
＞ε-N論法やε-δ論法の原理すら分っていないバカども(笑

|y-b|＜εは、二数の差の絶対値の制限なので、二数が近いと言っている
なので、0< |x-a|＜δ→|y-b|＜εは、xがaに近いときyはbに近い、と言っている
このとき、任意のεでこれが成り立てば、(対応するδがあれば）
xをaに近づければyはいくらでもbに近づく、という意味になる

ホレ、辞書の定義と齟齬はないだろ
876 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 15:01:38.78 ID:Qadv1oAf.net]: 数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1

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877 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 15:06:56.34 ID:GF0SFBjH.net]: >>777
相変わらずメチャクチャだな

＞δが絶対に先だ絶対ニダ
δを先に取るやり方だと意味が変わってy=xでlim[x→0]y≠0になるけどいいのか？

∃δ∀ε∀x(0<┃x┃<δ→┃y┃<ε)
→∃δ∀x(0<┃x┃<δ→┃x┃<δ/2)　ε=δ/2で全称例示化
→∃δ(0<┃δ/2┃<δ→┃δ/2┃<δ/2)　x=δ/2で全称例示化
→∃δ(真→偽)より偽
878 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 16:17:47.66 ID:GF0SFBjH.net]: >>777
これもワケがわからんな

＞まずδを決めなければ任意のx∈Rが決まらないので
＞εをどのように選んでよいのかがわからない

xの定義域によってεの選び方が変わるの意味が不明
そもそもεを選ぶの意味が不明
879 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 17:13:42.29 ID:tQdy1vzP.net]: >>782
>高校教学の基本である
>三角関数や対数関数の意味
>すらおぼつかない入学生

これはヤバいね・・・マジで

>(微積分の2つの改善点）
>第一に、主題である「無限」は、学生が負担に感じがちな
>三角・対数関数の続きではなく別種の概念

そりゃそうだよ
これって、解析学の基礎づけの話だから

>科目の目的は関数の種類を増やすことではないのだから、
>まず多項式など易しい関数に限定して
>広義積分やテイラー展開まで解説すれば、
>文系型の学生でも大学の微積分の発想を十分に味わえる。

ん？それは
「文系の奴等は、三角、対数関数は理解できないから教えない」
っていう意味かな？

>第二に、従来の微積分で教えてきた順序である「微→積」を、
>逆に「積→微」とする方がわかりやすく本質的になる。
>積分(面積や体積)は微分(変化率や速度)よりも基本的な概念だからだ。

ま、それはそれでもいいけど、結局
「1/xの積分って何？」とか
「1/(1+x^2)の積分って何？」とか
いわれるじゃん

結局、対数関数とか逆三角関数とか出てくるじゃん
ていうか、そこが微積分の真の醍醐味じゃん
（正直、無限云々は、理論の基礎付けであって、
　文系どころか数学科以外の理工系でも
　正直どうでもいい話じゃん）

個人的には
「実数論の細かい話なんて正直すっ飛ばしても
　三角関数、指数・対数関数を分からせたほうが
　理工系はもちろん、文系でも実用的じゃね？」
と思う次第

もし
「三角関数と指数・対数関数の両方を理解させるのは困難」
というんなら、せめて指数・対数関数はわからせたほうがいい
これはもう文系でも基礎だと思うよ　マジで

ついでに言うと
指数関数と三角関数は実はほぼ同一なのだが
それを言い出すと話が面倒臭くなるw

工学部の連中がεNとかεδとか理解しなくても許すがｗ
最低でも指数・対数関数と三角関数は理解しろよな
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 20:02:26 ID:PYoX+4n+.net]: 純粋と応用ってそんなに断絶あるか？
881 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 21:33:41.92 ID:MTGw++GZ.net]: 今日は常連以外の二三人が参加か(笑

>>811
だからそのεやδは微小でなければいけない、
ということが分らないのか、お前は(笑

ID:GF0SFBjH
εとδのどちらを最初に取るべきか、
などという話はどうでもいいのであって、
まずどんな範囲のx、yを考えればよいか、
ということが問題なのである(笑

そのx、yの範囲によって、
まず最初はどんなδ、εを取ればいいか、
が自然と決まってくるのである(笑
分るか？(笑
882 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 21:36:08.18 ID:MTGw++GZ.net]: とにかくε-N論法やε-δ論法は
「任意のε」では成り立たないのである(笑

「任意の小さなε」を使わなければ、
関数の連続も極限も示せないのである(笑

巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑

だから「任意のε」といっても、それは、
「任意の小さなε」のことなのである(笑

分るか？　池沼ども(笑
883 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 21:44:48.83 ID:foe4qSxU.net]: は
884 名前：やくεは微小な任意と書いてる動画を見つけてくださいねー []: [ここ壊れてます]
885 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 21:52:27.48 ID:MTGw++GZ.net]: >>819
何度同じ質問をしているのか池沼(笑

どんな動画を見ても小さなεを取って説明しているだろ(笑

e=1000000000で説明している教科書があるなら挙げてみろ(笑

この質問少年というアホは同じことを一万回言っても理解しない(笑

教科書に微小とは書いてないから巨大でもいいと思っているのだ(笑

アホすぎて手が付けられない(笑
886 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 21:55:36.88 ID:Vk74hLFp.net]: なんで安達ってそこまでバカなん？
887 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 21:57:01.51 ID:Vk74hLFp.net]: >>820
>e=1000000000で説明している教科書があるなら挙げてみろ(笑
e=1000000000はダメって書いてある教科書があるなら挙げてみろ(笑
888 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:00:35.53 ID:foe4qSxU.net]: >>820
安達さんのあげてくださった動画には∀ε＞0と書かれていましたよ？
889 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:03:13.36 ID:MTGw++GZ.net]: εやδは微小な数だというのは常識だから、
いちいち教科書に微小とは書かれていないだけである(笑

その証拠にwikipediaにはっきりと
εやδは数学で非常に小さな数を表すと書かれている(笑

お前らの珍説は世間では通用しないのである(笑
2chだからこそお前らは生きていられるのだ(笑
890 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:04:58.75 ID:foe4qSxU.net]: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95

関数値の収束のところをよーーくみてください

↓↓↓↓↓↓↓↓

ε は無限小とは異なり有限の値であるが、好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしているのである。

ここで何故、小さい数ばかり考えているのかと言えば、(略)小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても同じδ を与えられる。

↑↑↑↑↑↑↑↑↑

ほら、私の言った通りのことが書かれてありますよ？
891 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:05:13.01 ID:MTGw++GZ.net]: >>823
だからそれは「任意の小さなε」のことなのである(笑

何度言えば分るのか池沼(笑
892 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:05:57.88 ID:foe4qSxU.net]: ウィキペディアにも、ちゃんとεやδは非常に小さな数とは限らないとありますし、小さなεで成り立てば大きなεで成り立つことは明らかだから、小さい時だけ調べるとちゃーーーんとあります
893 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:08:23.87 ID:MTGw++GZ.net]: >小さい ε で δ を与えられるなら、
>それより大きい ε に対しても同じδ を与えられる。

が、大きい ε に対しても同じδ を与えられるが、
それでは極限は示せないのである(笑

分るか？　池沼(笑
894 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:09:10.15 ID:foe4qSxU.net]: >>828
すみません、意味がわからないのですけどw

じゃ、とりあえずεは巨大でもいいということは認めたということで良いですか？
895 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:09:26.58 ID:Vk74hLFp.net]: >>824
>εやδは微小な数だというのは常識だから、
>いちいち教科書に微小とは書かれていないだけである(笑
口から出まかせ言ってんじゃねーよバカ
おまえ教科書読んだことすら無いだろ
896 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:10:22.41 ID:foe4qSxU.net]: バカの壁ってやつですね
おバカな人は脳内フィルターで自分の都合のいいように物事をねじ曲げて解釈するので埒が明きませんね
897 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:10:59.82 ID:Vk74hLFp.net]: >>828
>が、大きい ε に対しても同じδ を与えられるが、
>それでは極限は示せないのである(笑
じゃどうなら示せると思ってるんだよ
898 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:13:19.07 ID:MTGw++GZ.net]: >>827
ε-N論法やε-δ論法は
「任意のε」では成り立たないのである(笑

「任意の小さなε」を使わなければ、
関数の連続も極限も示せないのである(笑

巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑

だから「任意のε」といっても、それは、
「任意の小さなε」のことなのである(笑

もしwikipediaにこれと違うことが書いてあるなら
それはwikipediaが間違っているのである(笑
wikipediaでεやδを調べてみればいい(笑
899 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:14:16.98 ID:foe4qSxU.net]: >>833
さっきウィキペディアは正しいと言ってたじゃないですかw

ウィキペディアソースに持ってきておいて、都合が悪くなったらじゃあ間違えって随分と都合がよろしいですねw
900 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:24:46.08 ID:MTGw++GZ.net]: 今、wikipediaの該当箇所を読んでみたが、

>小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。

ここで言われている大きい εやδとは、
お前の考えているような任意の巨大な数ではなく、
微小な範囲で大きいというεやδなのである(笑

説明中にたくさん「小さな」という語が書かれているだろう(笑
εやδは基本的に小さな数なのである(笑

国語力のないアホが数学をやると、こうなる(笑
901 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:26:27.53 ID:foe4qSxU.net]: >>835
＞微小な範囲で大きいというεやδなのである(笑

まーーーた苦しい言い訳(笑)

じゃあ微小とはどのような意味で、微小の範囲で大きいとはどのようなことか
902 名前：教えてくださいねー []: [ここ壊れてます]
903 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:33:08.77 ID:MTGw++GZ.net]: >>836
国語力が壊滅的にダメな池沼(笑

小さいεがあり、それより大きい（小さな）ε に対しても、
という意味である(笑

分るか？　池沼(笑

0.000001というεがあり、それより大きい0.00001というεに対しても、
という意味だ(笑

分るか？　池沼(笑

お前の考えているような1000000ではないのだ(笑

分るか？　池沼(笑

アホが数学をやるとこうなる(笑
904 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:34:11.64 ID:foe4qSxU.net]: >>837
で、ウィキペディアのどこを見ればεは微小だと書かれているんですか？
905 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:41:27.04 ID:MTGw++GZ.net]: ↓至る所に書かれているではないか(笑

ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしている
世界中の人が選んだ ε の中で最も小さい数を ε1 としたとき
ε1 よりもさらに小さい ε2
ここで何故、小さい数ばかり考えているのかと言えば

↑微小なεのことばかり書かれている(笑

お前、読めないのか(笑
906 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:49:17.67 ID:MTGw++GZ.net]: Ε wikipedia

記号としての用法
小文字の「ε」は
数学で、ε-δ論法などで見られるように非常に小さな数を表す記号としてよく用いられる。

↑お前、これが読めないのか(笑

これが世界の常識だ(笑

分るか？　池沼(笑
907 名前：哀れな素人 [2020/06/16(火) 22:51:14.19 ID:MTGw++GZ.net]: こうして延々と自分のアホさを晒す池沼少年(笑

こいつは紛れもなくサル石よりアホだ(笑

池沼の相手はここまで(笑
908 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 22:53:41.49 ID:foe4qSxU.net]: だから、任意ってそこにも書かれてますよねぇ

＞ε は任意に選べる

気持ちとしては小さくても、定義としては任意だということですよ
なんで小さいところだけでいいのかといえば、大きいところでは自動で成り立つからです
909 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 23:34:19 ID:GF0SFBjH.net]: >>817
＞だからそのεやδは微小でなければいけない、

安達が微小だと認める正数が存在すると仮定し、その一つがaだとする
そうしてε=aと置いたとき、対応するδがあれば極限が示せるというのが
安達数学における極限ということでいいのか？

ならば定数関数y=a/2は、lim[x→0]y=0になるけどいいのか？

また、定数関数y=0は、┃y┃=0<aだから任意のδに対し0<┃x-0┃<δ→┃y-0┃<a
安達数学ですらlim[x→0]y=0だから連続で、不連続(>>739)とする主張と矛盾するぞ
910 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/16(火) 23:49:45 ID:GF0SFBjH.net]: 分かったから安達は微小なεとやらを使って

＞定数関数y=0も不連続である(>>739

を証明してくれ
911 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 00:40:18.80 ID:Qxx3CqFx.net]: lim[x→a]f(x)=b・・・(1)
∀ε>0,∃δ>0,∀x,(0<|x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε)・・・(2)
(ε=100000000),∃δ>0,∀x,(0<|x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε)・・・(3)
と置く。

極限の定義、「ε=100000000でもいい」、「ε=100000000で極限を証明できない」を (1),(2),(3) で表すと
極限の定義：((1)⇔(2))は真
「ε=100000000でもいい」：((2)⇒(3))は真　あるいは　((1)⇒(3))は真
「ε=100000000で極限を証明できない」：((3)⇒(2))は偽　あるいは　((3)⇒(1))は偽

安達はこれを理解できるまでROMってろアホ
912 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 00:46:21.82 ID:AK1o6YXS.net]: そういえばスレ主もナンセンスでないεに拘ってたな
εが10000のときも成り立ちますと述べる者にナンセンスと言うなら、例えば、
εが0.0001のときに成り立つと述べる者はナンセンスでないと思っているはず

しかし、εがいくらいくらのときに成り立つという主張自体は証明にならない
そのことが分かっている者は両者を区別する意味がないと思っている
区別する者は分かっておらず、小さいεを使えば証明できると思っている
ナンセンスと言い出すことじたいがその前提に立つことになるので、ナンセンス

実際、ナンセンスでない小ささの正の数をaとすると、定数関数y=a/2は、
┃y-0┃=a/2<aなので、任意のδに対し、┃x-0┃<δ→┃y-0┃<aなので、
ε=aのとき成り立つが、だから何だという話で、何の意味もない
ナンセンスでない数があるとして、それを選ぶことに何の意味があるのか不明
913 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 01:29:22.97 ID:Qxx3CqFx.net]: 瀬田の理解度は安達と同レベル、すなわちまったく分かってない
なんで分かってないのに教える立場を取りたがるのか不思議でならない
914 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 01:31:21.11 ID:J/gmet3w.net]: スレ主さんは安達さんよりはマシですよ

自分の間違えに気づいたようですから
最近レスあんまりしていませんからね
915 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 06:01:39.89 ID:nNTE5mSe.net]: セタは安達より酷いかもよ

∈と⊂は同じだといいはったり

公理図式で任意の式が入るところを公理に限るといいはったり

だいたい利口ぶってどこにも書いてないことしたり顔でいいだすと間違い

頭が悪いくせにいいと思い込む、三流国立大卒　それがセタ
916 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 07:44:57.71 ID:P8wUVKnT.net]: 依然としてεδ論法の原理さえ分っていない池沼の群れ(笑

>>841
底なしの池沼(笑

>大きいところでは自動で成り立つからです
成り立っても連続も極限も示せないのだ(笑
分るか？　池沼(笑

大きいεでは連続も極限も示せないのだ(笑
分るか、池沼(笑

小さいところで成り立つから連続と極限が示せるのだ(笑
分るか？　池沼(笑

お前、一体いつになったら分るのか(笑
アホすぎて付き合っていられない(笑
917 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 07:46:07.53 ID:P8wUVKnT.net]: ID:GF0SFBjH
ID:AK1o6YXS
>安達数学における極限ということでいいのか？
違う(笑

>定数関数y=0も不連続である
お前が思っているような意味で不連続だと言っているのではない(笑

お前はεδ論法で連続や極限を示せる理由が分っていない(笑
918 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 07:51:49.09 ID:P8wUVKnT.net]: >>848
>自分の間違えに気づいたようですから

↑まだ自分が正しいと思っている池沼(笑

「間違え」という変な日本語を使い続ける池沼(笑

アホさ底なしの池沼である(笑
アホすぎて付き合っていられない(笑
919 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 07:55:06 ID:P8wUVKnT.net]: ID:Qxx3CqFx
ε=100000000では極限は示せないのだバカ(笑
920 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 08:10:35 ID:P8wUVKnT.net]: スレ主よ、お前はなぜ黙っているのか。
お前はεやδは小さくなければ意味がない、ということも、
εδ論法は局所（近傍）の理論だということも分っているはずなのだ、
なぜならそれが常識だから。

ところがこのバカどもはそれが分っていないのだ。
だから僕はうんざりして、このスレにこの話題を持ち込んだのだ。
ところが依然としてこのバカどもは
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と思っているのだ(笑

お前にとっては論ずるに値しない問題かもしれないが、
お前が黙っていれば、このバカどもは延々として
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と主張し続けるのだ。
だから、お前がこのバカどもに、そうではないと説明しない限り、
このスレは延々とこの話題で占拠されるのである。

分るか？
だからお前はいつまでも傍観してはいられないのだ。
このバカどもに対して何とか言ってやれ。
921 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 08:42:37 ID:P8wUVKnT.net]: >大きいところでは自動で成り立つからです

ここにこの少年のアホさが端的に表れている(笑
この池沼少年は「大きいところ」を
ε=1000000000000のようなところだと思っているのだ(笑

しかし、この「大きいところ」とは
0.000001より大きい0.00001のようなところなのである(笑

なぜならεδ論法とは基本的にx=aでの連続や極限を論ずる論法であって、
x=bや、あるいはｘの全区間を論じる論法ではないからだ(笑

だからx=aで連続だからといってx=bで連続であるとは限らないし、
ましてx→aの極限は示せても、x=bの極限は示せないのである(笑
x=bの極限を示すためには一からやり直さなければいけないのである(笑

この池沼はそれが分っていないのだ(笑
まさに池沼少年と呼ぶにふさわしいバカ男だ(笑
922 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 12:03:11.81 ID:AK1o6YXS.net]: >>855
＞しかし、この「大きいところ」とは
＞0.000001より大きい0.00001のようなところなのである(笑
＞
＞なぜならεδ論法とは基本的にx=aでの連続や極限を論ずる論法であって、
＞x=bや、あるいはｘの全区間を論じる論法ではないからだ(笑

εで制限するのは縦
923 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 12:25:16 ID:AK1o6YXS.net]: >>851
＞>安達数学における極限ということでいいのか？
＞違う(笑

なんで？安達が微小だと認める正数を使う前提なんだから満足だろ？何でダメなの？

＞お前はεδ論法で連続や極限を示せる理由が分っていない(笑

じゃー>>844から逃げるなよ

＞>定数関数y=0も不連続である
＞お前が思っているような意味で不連続だと言っているのではない(笑

数学では連続だが安達数学では不連続ということなんだね
では、数学で連続であることと、安達数学で不連続であることを証明してくれ
924 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/17(水) 13:26:14.31 ID:m/mlsVi6.net]: >>854
哀れな素人さん、どうもです（＾＾

(引用開始)
スレ主よ、お前はなぜ黙っているのか。
お前はεやδは小さくなければ意味がない、ということも、
εδ論法は局所（近傍）の理論だということも分っているはずなのだ、
なぜならそれが常識だから。
(引用終り)

（正直、仕事も忙しいし、ＩＵＴ祭も忙しいですｗ。アホたちの相手はご勘弁です（＾＾）
で、本題
全くその通りです
同意です

(引用開始)
ところがこのバカどもはそれが分っていないのだ。
だから僕はうんざりして、このスレにこの話題を持ち込んだのだ。
ところが依然としてこのバカどもは
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と思っているのだ(笑
(引用終り)

全くその通りです
同意です
例えて言えば、１円で済むところを、１万円札（\10,000）を（釣りは要らないと）出すみたいな、アホどもですな

ε=1000000000000？
カンマを入れると 1000,000,000,000 =10^12 = 1兆ですな（＾＾

長さでいうと、単位をｍ（メートル）として
1兆ｍ（メートル）＝10億km
地球と月の距離が 30万km 太陽との距離１億5000万kmですから
10億km というと、まさに天文学的な数字です

東京の交通事故で言えば、調べるべきは
せいぜい事故現場の周囲数十メートルのはず
月の裏や太陽の裏まで調べるやつアホですな

εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね
ε=1000000000000？、はっきり言ってアホ
いつまで、こんな議論を続けるのかな？
アホのヒマ人たちですなｗｗ（＾＾；

εδで論ずるべきは、あくまである点ｘ＝ａの近傍であって
ε=1000000000000？、はっきり言ってアホですよねｗ（＾＾

以上

（参考）
photon.sci-museum.kita.osaka.jp/question/text/distance.html
主な天体までの距離と大きさ
太陽距離１億5000万km ８光分
925 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 14:56:40.67 ID:AK1o6YXS.net]: >>858
ε=10^100だろうが10^-100だろうが、
具体的な数を用いても何ら証明にならない点で同列だよ
前者をアホだと述べる時点でそのことが全く分かってないのがモロバレ

＞εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね
任意の「ε＜1」で成り立つことに意味があると言ってるのか、
ある「ε＜1」で成り立つことに意味があると言ってるのかが曖昧だが、
任意のε<100で成り立つ→任意のε<10で成り立つ→任意のε<1で成り立つ、なので、
前者なら無意味で後者なら嘘、どちらにせよ低脳確定
926 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 17:04:47.04 ID:nNTE5mSe.net]: >>858
>正直、仕事も忙しいし、ＩＵＴ祭も忙しいですｗ

仕事が忙しいなら、IUT祭をまっさきにやめなよ
以下で述べる通り、εδも全然理解できてないんだからさｗ

>εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね

>>859もいってるけど　◆yH25M02vWFhP はεδが根本から分かってないね

もしあるε>0について、δが存在して
∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
がいえるなら、E>=εなる、任意のEで
∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<E
がいえる

一方で、ε>0となる最小のεは存在しないから
いかに小さいεであっても、
単独のεについてδが存在して
∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
といえれば
∀ε>0.∃δ>0.∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
が成り立つ、とはならない

そこがεδ論法の真のポイント

>εδで論ずるべきは、あくまである点ｘ＝ａの近傍であって

それじゃ何もいったことにならないな

御愁傷様
927 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 17:07:02.90 ID:nNTE5mSe.net]: >>859
>ε=10^100だろうが10^-100だろうが、
>具体的な数を用いても何ら証明にならない

まったくその通り

「大きな数では意味がない」のではなく
「どんなに小さな数でもそれ単独では全く意味がない」というのが正しい

結局、０に収束する数列
ε1＞ε２＞ε３・・・
について、
δ１＞δ２＞δ３・・・
(注：必ずしも０に収束する必要はない）
が存在しなくてはならない

>そのことが全く分かってないのがモロバレ

結局εδでつまづく奴って
無限を怖がって避けつづける奴
なんだよな

火を怖がる野生動物みたいなもん（バッサリ）
928 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/17(水) 17:52:35.87 ID:i4g4edZz.net]: 任意のεrror_order其れ々れにδistance_qualityが存在し
929 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/17(水) 18:42:45.82 ID:m/mlsVi6.net]: >>858
補足します（＾＾

１．下記参考１）ご参照。
　日本の大学の数学教育界では、20世紀前半から1970年代くらいまでは、”ワイエルシュトラスの「イプシロン-デルタ」まんせー！”という時代があった
　曰く「εδが厳密な大学の数学を体現したもので、おまいら新入生は高校数学ではいい加減に教えられたのだ～！　εδが分からないやつら落ちこぼれ」という神話の時代があった
２．しかし、参考１）の位相空間＆圏論、あるいは参考２）超準解析などの動きから、世界の潮流は、”「イプシロン-デルタ」まんせー”から離れていった
３．参考３）～５）にあるように、�
930 名前：ﾖ数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている。つまり、点x=aにおける極限とその収束の問題が本質なのだ ε=1000000000000？アホの極みだろ？ 要するに、εδに毒されて、それを記号でしか考えられないアホが、”「イプシロン-デルタ」まんせー”といいつつ、ε=1000000000000を叫ぶのだったｗ（＾＾； ４．”関数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている”という本質的理解を忘れたアホのヒマ人たちなのです！　ｗｗ（＾＾ ＜参考＞ 参考１） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90 極限 数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限（きょくげん、英: limit）がしばしば考察される。直感的には、数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。 極限を表す記号として、lim (英語：limit, リミット、ラテン語：limes)という記号が一般的に用いられる。 数列の収束 カール・ワイエルシュトラスは「限りなく近づく」というあいまいな表現は使わず、イプシロン-デルタ論法を用いて厳密に収束を定義した。これによれば、数列 {an} がある一定の値 α に収束するとは、次のようなことを言う（この場合はイプシロン-エヌ論法とも言う）: 4 位相空間 5 圏論 つづく []: [ここ壊れてます]
931 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/17(水) 18:43:08.31 ID:m/mlsVi6.net]: >>863
つづき

位相空間
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。

圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照

参考２）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超準解析
1973年、直観主義者アレン・ハイティングは超準解析を「重要な数学的研究の標準モデル」だと賞賛した。[9]

参考３）
https://mathtra∈.jp/cont∈ue
高校数学の美しい物語
関数の連続性と一様連続性最終更新:2019/06/05
lim x→a f(x)=f(a)
が成立するとき，関数 f(x) が x=a で連続という。
また，定義域（考えている区間内）の任意の点 a で関数 f が連続のとき，f を連続関数と呼ぶ。
関数の連続性のイメージ
いきなり厳密な定義を書くとひるんでしますので，まずはイメージから。
関数が連続であるとは，直感的には「関数がつながっている，ちぎれていない」という意味です。
連続と一様連続の厳密な定義
連続関数の厳密な定義は冒頭の定義を ε-δ を使って書けばよいだけです。（ε-δ を用いた極限の定義ははさみうちの原理の証明を参照してください。）
連続性の定義：
考えている区間内の任意の実数 a と，任意の正の実数 ε に対して，ある δ が存在して「|x-a|<δ なら |f(x)-f(a)|<ε」が成立する。

つづく
932 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/17(水) 18:43:29.62 ID:m/mlsVi6.net]: >>864
つづき

参考４）
https://en.wikipedia.org/wiki/(%CE%B5,_%CE%B4)-def∈ition_of_limit
(ε, δ)-def∈ition of limit
Cont∈uity
A function f is said to be cont∈uous at c if it is both def∈ed at c and its value at c equals the limit of f as x approaches c:
　lim _{x → c}f(x)=f(c)
The (ε ,δ ) def∈ition for a cont∈uous function can be obta∈ed from the def∈ition of a limit by replac∈g
0<|x-c|<δ with |x-c|<δ to ensure that f is def∈ed at c and equals the limit.

参考５）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95
ε-δ 論法
関数値の収束
ε は無限小とは異なり有限の値であるが、好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしているのである。
ここで何故、小さい数ばかり考えているのかと言えば、今のように ε2 < ε1 という大小関係を満たす 2 つの正の数があったときに、 ε2 に対して δ2 を選んでおけば
0<|x-a|<δ2→ |f(x)-b| < ε2 < ε1
より、δ2 は ε1 に対する δ としても使えるからである。
小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。
逆に小さい ε で δ が存在しない場合、任意の ε に対して、適当な δ が存在するという条件を満たさないため、
他の ε に対してどうであろうと、極限の存在を示すことはできない。

関数の連続性
実関数 f: R → R が
lim _{x → a}f(x)=f(a)
を満たすとき、 f(x) は x = a において連続であるという。
この極限の式は ε-δ 論法を用いて関数値の極限として定義される。
開区間 I = (p,q) 上の任意の点 a ∈ I において f(x) が連続であるとき f(x) は I 上で連続であるという。これを ε-δ 論法で書くと
∀ε >0, ∀a∈ I, ∃δ >0 s.t. ∀x∈ I [|x-a|<δ → |f(x)-f(a)|<ε ]
となる。

つづく
933 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2020/06/17(水) 18:43:50.04 ID:m/mlsVi6.net]: >>865
つづき

参考６）（参考1の英文版）
https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_(mathematics)
Limit (mathematics)

The concept of a limit of a sequence is further generalized to the concept of a limit of a topological net, and is closely related to limit and direct limit in category theory.

See also
・Limit in category theory
　・Direct limit
　・Inverse limit
(引用終り)
以上
934 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 19:25:22.30 ID:nNTE5mSe.net]: >>863
大学１年の解析学でεδが理解できずに落ちこぼれた
数学負け🐕がなにワンワン吠えてんだｗ

＞lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている

おまえ、lim x→a f(x)をどう定義する気なの？ｗ

∀ε >0, ∃δ >0 s.t. ∀x∈ I [|x-a|<δ → |f(x)-f(a)|<ε ]

で定義するなら、まさにε、δじゃんｗｗｗｗｗｗｗ

＞ε=1000000000000？アホの極みだろ？

で？ε=0.000000000001　でδが存在すれば万事OK？

それこそアホの極みだろ？

あのな、εの大小の問題じゃねぇんだよ。

ε=0.000000000001　でδが存在しても
もっと小さいεで、δが存在しないなら不連続なんだよ
この工学ドカチンがｗｗｗ

位相空間？　おまえ、Rの位相どうやって定義する気だよ？
距離使うんだろ？それじゃεδと同じじゃん

圏論？　εδのような初歩的論理すらわからんおまえに、
圏論が理解できるのかよ　フィルタの定義すら理解できんくせに

εδも分らん◆yH25M02vWFhPが
したり顔して数学板に書くんじゃねえよｗ
935 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 19:27:41.46 ID:J/gmet3w.net]: スレ主さんわかったのかと思ったのですが結局わかってなかったのですね。。。

>>866
f(x)=100(x-[x])

fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/17(水) 19:35:32.16 ID:nNTE5mSe.net]: >>864-865
inが∈に化けてるぞ　キモチ悪っ！ｗ

＞小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。

おまえ、この文章読んだか？
読んで理解したら
「ε=1000000000000？アホの極みだろ？」
なんて馬鹿丸出しな文章書かねぇよｗｗｗｗｗｗｗ

＞逆に小さい ε で δ が存在しない場合、
＞任意の ε に対して、適当な δ が存在するという条件を満たさない

いっとくが、「小さいε」でも「大きいε」でもδが存在しなかったらダメだぞｗ
例えば1/xはx=0で不連続だが、この場合どんなに大きいεでもδは存在しない
937 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 19:40:01.08 ID:nNTE5mSe.net]: >>868
◆yH25M02vWFhPは、
「位相空間ガー、フィルタガー、圏論ガー」
とかほざくがに、肝心の位相もフィルタも圏も
全然定義すら理解できないｗｗｗ

超準解析？(ヾﾉ･∀･`)ﾑﾘﾑﾘ

どんなに小さなεをとってきても、単独のεではεδは言えない
なぜなら、「0より大きい最小のε」なんか存在しないからｗ
938 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 19:48:29.23 ID:J/gmet3w.net]: >>868
この問題解いていただければ、εが表すのは縦で、横ではないという意味がわかっていただけるかなと思うのですがいかがでしょうかね
939 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 21:40:53.96 ID:P8wUVKnT.net]: やっとスレ主がその気になってくれたか(笑
>>858
まったくその通りである(笑
しかしこのバカどもには理解できないのだ(笑

ここのバカどもは、僕とスレ主が、
「小さなεを代入しさえすれば極限が証明できる」
と主張している、と思っているようだが、
僕もスレ主もそんなことは一言も言っていないのである(笑
われわれは単に、小さなεδでなければ連続も極限も証明できない、
と言っているだけである(笑

ところがお前らはεδ論法は
任意のεδで連続や極限が証明できると考えている(笑
それはアホだと言っているのだ(笑
分るか？(笑

で、お前らに訊くが、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか(笑
まだ誰も答えていないのである、池沼少年もサル石その他のアホも(笑
940 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 21:42:54.77 ID:J/gmet3w.net]: >>872
f(x)=100(x-[x])

fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください
941 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 21:43:37.80 ID:P8wUVKnT.net]: イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia　

ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき

↑εは小さく取らなければ意味がないことが分るだろ(笑
「任意だからどんな巨大な数でもいい」とバカ丸出し発言を
延々と続けている池沼ども(笑
942 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 21:51:00.72 ID:P8wUVKnT.net]: fがx=1/2で連続であることなどε-δ論法など使わなくても分るだろ(笑

で、何が言いたいのか(笑

お前の読んだ本に書いてあったから
知ったかぶりして利口ぶりたいのか池沼(笑
943 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 21:55:46.75 ID:J/gmet3w.net]: 一様連続はわからないんですね
944 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 22:03:25.66 ID:P8wUVKnT.net]: 一様連続などわからないし、わかろうとも思わない(笑

で、x、yの範囲は分ったのか、池沼(笑

なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、分かったのか池沼(笑

お前はお前の読んだ本にお前の挙げた関数の
ε-δ論法による証明が載っていたから、
知ったかぶりして利口ぶってその証明をコピペすることはできるが、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、
は説明できないのである(笑

お前がその程度のレベルのアホであることはとっくに分っている(笑
945 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 22:06:01.72 ID:J/gmet3w.net]: 一様連続はxの範囲に気をつけて連続を考えましょうということなので、もしかしたら安達さんの理解につながるかなと思ったのですが
946 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 22:10:35.29 ID:P8wUVKnT.net]: お前らはεδ論法で極限を証明する方法だけは知っているのだ(笑
how toだけは知っている(笑
なぜならお前らの教科書にその方法が載っていたから(笑

しかしお前らはwhyを知っていない(笑
なぜεδ論法で極限を証明できるのか、が分っていない(笑
お前らの教科書を読めばその理由が分るはずだが、
お前らはアホだから理解できなかったのだ(笑
ちょうど質問少年のような池沼が
動画を見ても理解できなかったように(笑
947 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 22:11:47.13 ID:J/gmet3w.net]: how も whyも知らない人が何か言ってますねー
948 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/17(水) 22:17:08.46 ID:i4g4edZz.net]: 5W1Hはもう古い、時代は6W2Hを経て7W3Hじゃ
949 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 22:26:16.37 ID:P8wUVKnT.net]: >how も whyも知らない人が何か言ってますねー

これが池沼少年というド低脳の白痴だ(笑

このバカは「任意だからどんな巨大な数でもいい」と考えたのだ(笑
アホの見本だ(笑

なぜεδ論法で極限を証明できるのか、に
未だに答えられないアホ野郎だ(笑

野郎というより女のような奴だ(笑
大学を卒業して以来一度も働かずにニートをしているクズ野郎だ。
950 名前：哀れな素人 [2020/06/17(水) 22:32:50.81 ID:P8wUVKnT.net]: y=x^2で、x→2のときy→4をεδ論法で証明するとして、
ε=1000000のようなεを取る必要はまったくないし、
ε=1000000ではy→4は示せないのである(笑

こんなことすら分っていない池沼が
「任意だからどんな巨大な数でもいい」
というバカ発言をドヤ顔で主張し続ける(笑

ε-N論法やε-δ論法の原理も分らずに、
「任意」と書いてあるから「どんな巨大な数でもいい」
と考えた池沼が延々と「どんな巨大な数でもいい」
と主張し続ける(笑

その池沼の代表が、この質問少年というアホ野郎だ(笑
そしてこのアホ野郎をと支持するバカがゴロゴロいるのだ2chには(笑

池沼の相手はここまで(笑
951 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/17(水) 23:06:10.40 ID:J/gmet3w.net]: >>883
＞ε=1000000のようなεを取る必要はまったくないし、
＞ε=1000000ではy→4は示せないのである(笑

示せないのなら、必要はないというのではなく、はっきりとダメだと言っていただきたいのですけどねぇ
952 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 00:13:19.04 ID:ymukA3Vi.net]: >>853
>ε=100000000では極限は示せないのだバカ(笑
ε=100000000で極限が示せると誰が言ったんだ？
おまえは字も読めんのか、おまえに数学は早い、国語からやり直せこのバカタレが
953 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 00:21:38.28 ID:ymukA3Vi.net]: 大学一年4月にεδ論法の授業について行けず落ちこぼれた瀬田がまーたアホなこと言ってるな
いつも言ってるだろ？分からないなら黙ってろと
なんでおまえは人の忠告を素直に聞けないんだ？
954 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 00:25:58.14 ID:ymukA3Vi.net]: >>883
だから「ε=1000000でもいい」は「ε=1000000で極限が示せる」とは違うと何度言わせんだこのバカタレが
おまえは国語からやり直せ　日本語が分からんアホめ
955 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 00:27:50.79 ID:ymukA3Vi.net]: そもそも安達は数学書を読んだことも無いのになんでεδ論法が分かってる気でいるのか？
キチガイかよ
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/18(木) 01:57:22.03 ID:nItCsY+W.net]: >>887
「任意の」の意味を理解していないのですよ、この御仁（>>883）は。
ε>0
であれば、いくらでも小さいεをとれる( 任意の、ですからね)、ということがポイントではあるのですが。
957 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 02:42:53.47 ID:ymukA3Vi.net]: 安達よ
教科書に載ってるlim[n→∞]1/10^n=0の証明に深い内容が含まれてるなら
おまえの本は教科書のパクリか？
おまえが本を出す意味あんのか？
958 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 06:05:47.77 ID:Jb/OqBTT.net]: ＞小さなεδでなければ連続も極限も証明できない、

上記の対偶は
連続や極限が証明できるならば、εδが小さい
となるが、誤りだ

いかにεが小さくとも、単独のεしか考えない限り
ε以上のEについてδが存在する、としか言えない
959 名前：哀れな素人 [2020/06/18(木) 07:20:05.06 ID:MxPdiRSx.net]: 依然として池沼の巣(笑

ε=100000000では極限は示せないのだから、
ε=100000000ではダメなのである(笑
ε=100000000と取りたければ取ってもいいが、
そんなものは何の意味もないし無駄なのである(笑

>いくらでも小さいεをとれる( 任意の、ですからね)、ということがポイントではあるのですが。

それが分っているなら、なぜ
「任意だからどんな巨大な数でもいい」などと言うのか(笑
960 名前：哀れな素人 [2020/06/18(木) 07:22:01.32 ID:MxPdiRSx.net]: >単独のεしか考えない限り

お前、>>872も読めないのか(笑
僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、
などとは一言も言っていないのである(笑

だからお前らに訊いているのだ、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか、と(笑
ところが池沼少年その他は決してこれに答えないのだ(笑
分っていないからだ(笑
分っているなら「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などと発言するはずがないのだ(笑

今朝は用があるのでここまで(笑
池沼の相手は時間の無駄(笑
961 名前：哀れな素人 [2020/06/18(木) 07:26:00.66 ID:MxPdiRSx.net]: おまけ(笑

イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia　

ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき

↑この文章の意味が分るか？　池沼ども(笑
962 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 10:09:28.91 ID:ymukA3Vi.net]: >>892
>ε=100000000では極限は示せないのだから、
>ε=100000000ではダメなのである(笑
どんなε値ならいいのか具体的に答えよ
963 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 11:41:11.93 ID:Zq7w1z9G.net]: 最初は、極限を示せなくともダメではなかったのに、
後になると、極限を示せないからダメだと言い出す安達

>大きくなったらダメとも、εが巨大だとダメとも言っていない(笑>>180

↓↓↓後日↓↓↓

>ε=100000000では極限は示せないのだから、
>ε=100000000ではダメなのである(笑>>892
964 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 12:00:50.99 ID:Zq7w1z9G.net]: >>893
＞僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、
＞などとは一言も言っていないのである(笑

それが分かってる者はεのでかさにツッコミ入れないので、入れた時点で、
安達の「微小」、スレ主の「ナンセンスでない数」といった数があって、
それを用いれば示せるが、でかいと示せない、そのように考えてるのがモロバレだよ
965 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 13:10:37.56 ID:Zq7w1z9G.net]: >>893
＞僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、
＞などとは一言も言っていないのである(笑

それが分かっている人間が、しかも、
「ε=1000000でもいい」は「ε=1000000で極限が示せる」だと考える人間が、
「ε=aのとき成り立つ→任意のεで成り立つ」なる偽命題を見たとき、
aの大小に突っ込むのは変なんだよ
ツッコミ所は論理そのもので、aの大小は無関係だからだ
966 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:08:18.61 ID:ymukA3Vi.net]: 安達はつべこべ言わずにlim[n→∞]1/10^n=0を証明すりゃいいんだよ
そうすればどんなアホな勘違いしてるか一発で明らかに
967 名前：なる 深い内容が含まれてるとか言い訳して逃げるのもたいがいにしろ []: [ここ壊れてます]
968 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:10:48.79 ID:ymukA3Vi.net]: 大学一年4月に習うεδ論法も理解できないのになんで高等な数学用語並べて利口ぶりたがるのかね？瀬田って
969 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:29:22.64 ID:VKWviske.net]: 安達さんの間違えなんて明らかじゃないですか

極限だから微小だと思ってるそれだけ
εδの考え方はなーんにもわかってない

極限だから微小量が関連するんだろうなーってだけの認識ですよ
970 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:35:48.99 ID:ymukA3Vi.net]: それはそうだけどどんなブザマな証明書くのか見てみたいｗ
971 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:40:11.51 ID:VKWviske.net]: 書けないからいつまでたっても同じこと繰り返し書き込んでるわけですね
972 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:45:34.32 ID:ymukA3Vi.net]: まあでも安達は尊大な態度のくせに実際はチキン野郎なので絶対に書かないでしょうね
なんだかんだと言い訳して逃亡し続けるでしょう
教科書の丸写しでいいから書けと言っても逃亡するくらいですからｗ
973 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 14:49:23.50 ID:ymukA3Vi.net]: 安達よ
「教科書に深い内容が書いてある」は矛盾だと気付かないのか？
教科書とは誰の目にも触れるものである
誰の目にも触れるものはネット上に公表できない深い内容たりえないのである。
小学生のような言い訳してないで早く証明を書け
974 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 16:18:42.70 ID:Jb/OqBTT.net]: >>894
＞ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき

誤解が明らかなので、さっそく修正したヤツがいるなｗ

さて、単独のεでδが存在して
|x-a|＜δ　⇒　|f(x)-f(a)|＜ε
といえても、εより小さいεmでは、対応するδの存在がいえないが
０に収束する単調減少数列ε_nの各項について、対応するδ_nが存在して
|x-a|＜δ_n　⇒　|f(x)-f(a)|＜ε_n
といえるなら、任意のε>0に対応するδの存在がいえる

なぜならいかなるε>0についても
あるNが存在してε>=ε_N となるから
その場合δ_Nをとれば
|x-a|<δ_N　⇒　|f(x)-f(a)|＜ε_N<=ε
が云える

これぞεNを利用したεδの証明(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
975 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 16:24:51.51 ID:WzX/CMzM.net]: 数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1

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976 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/18(木) 16:52:43.01 ID:ymukA3Vi.net]: >>894
＞ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
おまえが取らんとする値を具体的に述べよ
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/18(木) 23:40:30.24 ID:WAoh/q5X.net]: >>894
数学を勉強してね、としか言えないな。あるいは国語を。
任意に選べる、というところがポイントであって、数字の大きい小さいは本質的じゃないことが解らないようだね。

極限に関する議論では、幾らでも小さい任意の数を選ぶ、という「操作」が出来る、というのが重要なの。
これは絶対値の議論ではなく、比較級での議論だ。
εに代入する具体的な数字など、言ってしまえばどうでもいい。
ε=1000000だろうが、ε=0.000000001だろうが、そこに本質的な差はない。

だから皆がこいつの論法に違和感を感じるんだよな。
978 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 00:06:43 ID:s0TsnD44.net]: 10^10は10^0の10^10倍大きいが
10^0も10^(-10)の10^10倍大きい
その10^(-10)も10^(-20)の10^10倍大きい
結局どんなεを取ってもそれは巨大でもあり微小でもある、なぜなら巨大も微小も相対的にしか意味が無いから
安達や瀬田はバカなのでそんなことすら分からない
979 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 00:10:33.37 ID:s0TsnD44.net]: {ε∈R|ε>0}には最小値も最大値も存在しない
よっていかなる絶対値も存在しない
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/19(金) 06:05:31.43 ID:3OKw5Gzv.net]: >>909
981 名前： >任意に選べる、というところがポイントであって そうか？「選ぶ」必要ある？ 任意のεについて、δが存在するのがポイントだろ？ >幾らでも小さい任意の数を選ぶ、という「操作」が出来る なんで「選ぶ」の？ あるεについて、δが存在すれば、ε以上のEについては、みなδが存在する つまり反例があるとしればε未満しかない で、もしいかなるεについても、δが存在するなら、 いくら小さいεをとってきても、反例にはならない そういうことでしょ？ ＞数字の大きい小さいは本質的じゃない ＞εに代入する具体的な数字など、言ってしまえばどうでもいい。 ＞ε=1000000だろうが、ε=0.000000001だろうが、そこに本質的な差はない。 まったくその通り どんなεを「選んで」も、結局ε以上のEについてδが存在する、としかいえない じゃ、任意のεについて、δが存在する、というにはどうするか？ その一つの答えが、>>906だな []: [ここ壊れてます]
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/19(金) 06:17:07.01 ID:3OKw5Gzv.net]: >>910
ある自然数NについてPが成り立つ場合に、
N以下のMについてはすべてPが成り立つとする

さて、任意の自然数ｎについてPが成り立つ、といいたい場合に
ある一つの自然数NについてPが成り立つといえばいいような
そんな都合のいい「無限大」自然数Nは存在するか？

もちろん、存在しない　最大の自然数は存在しないから

同様に、ある正の実数ε＞０についてPが成り立つ場合に、
ε以上のEについてはすべてPが成り立つとする

さて、任意の正の実数ε＞０についてPが成り立つ、といいたい場合に
ある一つの正の実数ε＞０についてPが成り立つといえばいいような
そんな都合のいい「無限小」実数ε＞０は存在するか？

もちろん、存在しない　最小の正の実数は存在しないから
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/19(金) 06:17:53.12 ID:3OKw5Gzv.net]: 安達氏は無限否定論者だから、>>913の主張を否定することはないだろう

一方セタこと◆yH25M02vWFhPは、軽率な馬鹿野郎だから
「無限大自然数も無限小実数も存在する！！！」
と絶叫するに違いないｗ

彼はペアノの自然数の公理も、
カントルやデデキントの実数の公理も
平気で否定するだろうな　

「俺が数学だ！！！」とか●違い丸出しなこといって（嘲）

大学１年の解析学の講義で落ちこぼれる工学馬鹿が
「数学」なわけないだろｗｗｗｗｗｗｗ
984 名前：哀れな素人 [2020/06/19(金) 08:12:53.42 ID:kLFGScce.net]: 質問少年、サル石の二大バカ以外に
少しはまともな奴も出て来たようだな(笑

lim[n→∞]1/10^n=0
この理由を質問少年とサル石は書いてみよ(笑

>>906
ε-N論法とε-δ論法を混同しているバカ(笑

>>910
任意に選べるということがポイントではなく、
幾らでも小さく選べるということがポイントなのである(笑

巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑
巨大なεを取っても意味がないし無駄なのである(笑

分るか？(笑

僕は巨大なεを取るのは論理的に間違いだ、
と言ったことは一度もないのである(笑

分るか？(笑
985 名前：哀れな素人 [2020/06/19(金) 08:18:53.23 ID:kLFGScce.net]: 実際問題として、１より大きいεやδを取る必要はないし、
そんなεやδを取っても意味がないし無駄なのだが、
そのこと、お前ら、分っているのか？(笑

で、お前らに訊くが、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか(笑

未だ誰一人としてこの問いに答えていない(笑
986 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/19(金) 08:29:39.50 ID:LXFRwsRT.net]: Riemann球面で言えば
　　 1
　───
　　 1
　　 ─
　　 0
　　0
= ──
　　1
= 0
987 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 09:04:31 ID:3OKw5Gzv.net]: >>915
＞ε-Ｎ論法とε-δ論法を混同している・・・

実はしていない

ε-δ論法による関数の極限の定義を証明するのに
ε-Ｎ論法による数列の極限の定義を満たす数列を使っている
というだけの話

＞幾らでも小さく選べるということがポイントなのである

選べる、といった瞬間に、一つだけ選べばいい、と聞こえるのがダメ

幾らでも小さい正の実数εが存在する、というのがポイント

＞巨大なεでは連続も極限も示せないのである

「巨大な」という形容詞は無意味
「巨大な」εだろうが、「微小な」εだろうが、
「単独の」εでは、連続も極限も示せない

いくらでも小さくなる数列が必要
そして、いかなる正の実数εをとってきても
数列の項のなかにεより小さいものが存在する必要がある

そのような数列の各項について対応するδが存在するなら
いかなる正の実数εをとってきても必ずδが存在するといえる
988 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 09:06:34 ID:3OKw5Gzv.net]: ＞なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか

数列や関数の極限をε-N論法やε-δ論法で定義したからｗ

ここで、もし
「なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が定義できるのか？」
という問いを発するなら、こう答えるだけ

「それは数学の問いではない」
989 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 09:11:24.00 ID:3OKw5Gzv.net]: >>916
もし、不連続だと証明するのであれば、
δが存在しないεを示せばいいだけであって
その場合、反例としてのεが１より大きくても問題ない
（もちろん、１が反例になり得ない場合には
　１以上のεを反例として示そうとするのは無意味だが）

逆に連続だと証明するのであれば、
0.1だろうが0.01だろうが0.001だろうが
単独のεについてδの存在を示す�
990 名前：ﾌは無意味 要するに１つのεを選ぶ、という発想では 決して連続性も極限も証明できない []: [ここ壊れてます]
991 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 09:37:09.20 ID:s0TsnD44.net]: >>915
屁理屈はいいのでさっさとlim[n→∞]1/10^n=0の証明を書け
992 名前：哀れな素人 [2020/06/19(金) 11:20:01.35 ID:kLFGScce.net]: ID:3OKw5Gzv
依然として何にも分かっていないバカ(笑

僕もスレ主も「一つだけ選べばいい」とか、
「単独のεで証明できる」などと言ったことは一度もない(笑

>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
お前の答えは答えになっていない(笑

εが１より大きければ不連続だと証明できない場合があるのである(笑
分るか？(笑

εが１より大きくても不連続だと証明できるなら、
εが１より小さくても証明できるのだから、
１より大きいεを取る必要はないのである(笑
分るか？(笑
993 名前：哀れな素人 [2020/06/19(金) 11:21:21.84 ID:kLFGScce.net]: >>921
n→∞のとき1/n→0 とか、n→∞のとき1/10^n→0 とか、
そんなことはJKでも分ることだから
いちいち説明する必要はないのである(笑

お前がこんなことの説明を要求しているということは、
お前が何かとんでもないまぬけなことを考えているとしか思えないのだ(笑

だからお前にその理由を書けと逆質問しているのである(笑
だから答えてみよ、なぜ、n→∞のとき1/10^n→0 なのか(笑
またn→∞のとき1/10^nは0になるのか、ならないのか(笑
994 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 11:30:00.28 ID:kwvIgBRH.net]: >>922
＞εが１より大きければ不連続だと証明できない場合があるのである(笑

例をお願いします
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/19(金) 12:36:05.00 ID:3OKw5Gzv.net]: >>922
＞εが１より大きければ不連続だと証明できない場合があるのである

それはεが１０の場合でも、０．１の場合でも同じ

しかし、ある１つの値について、δの非存在が示せれば不連続だと分かる
996 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 12:40:55.99 ID:3OKw5Gzv.net]: 逆に、
「εとしてこの値をとれば不連続な場合δが存在しないと証明できる」
という究極の値は存在しない

なぜなら、そのような値ε_minがあったと仮定して
それより小さな値が存在するから、
ε_minでδが存在するのに、不連続となる関数
を具体的に構成できる

ああ、下らん　文学部も工学部も
実数のジの字もわからん正真正銘の🐎🦌ばっかだな
997 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 13:21:29.82 ID:s0TsnD44.net]: >>923
どうしておまえはいつもいつも言い訳ばかりなのか？黙って証明すればいいのである
言い訳するということは、おまえ実は何も分かってないことを分かってるんじゃないのか？
でもそれは瀬田よりは利口だぞ？瀬田は分かってないことすら分かってないから
998 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 13:38:25.01 ID:s0TsnD44.net]: >>916
>実際問題として、１より大きいεやδを取る必要はないし、
>そんなεやδを取っても意味がないし無駄なのだが、
>そのこと、お前ら、分っているのか？(笑
分かってないのはおまえ
εを取ること自体が無意味。
なんで任意のε>0について示さなければいけないのに特定のεを取るんだよｗ
999 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 13:57:21.12 ID:qXfDhvSl.net]: たとえ

「任意のεに対して」

と書いても任意性は担保されないんだな～♪

じゃあどうやって全称命題を証明するのか
全称命題は対偶をとるか背理法でしか示せない
間接証明しかできないのだ
1000 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 14:01:34.69 ID:s0TsnD44.net]: どんなに小さい正数を取っても、それより小さい正数が存在するのだから、特定の正数を取ることはまったく無意味
こんな簡単なことが分からない安達は池沼
1001 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 14:03:58.30 ID:s0TsnD44.net]: >>929
これは酷い
1002 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 14:09:11.88 ID:s0TsnD44.net]: タブローくん相変わらずだなｗ
1003 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 14:10:26.79 ID:qXfDhvSl.net]: 新妻弘のワンポイント部分集合の証明方法

A⊂Bを示したい
そのために

∀a(a∈A→a∈B)

を示す

そこで

b∈Aをとる

……(略)

b∈Bである

b∈Aは勝手に選んだので

∀a(a∈A→a∈B)

が示された

こんな奴の『群・環・体』は捨てろｗ
1004 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 14:15:07.31 ID:s0TsnD44.net]: >>922
>>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
>お前の答えは答えになっていない(笑
安達よ
人に頼らず自分で勉強しろ
何人たりともおまえに教えることはできない
なぜならおまえには教えられたことを理解できるだけの学力が無いからだ

なんでおまえはそこまで勉強嫌いなのか？
1005 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 14:25:40.44 ID:s0TsnD44.net]: サイコロの目を勝手に選ぶ
１が選ばれた
１は勝手に選んだのでサイコロの目はすべて１である
1006 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 14:30:54.22 ID:qXfDhvSl.net]: ・長方形と正方形問題

長方形と正方形の包含関係

・曲線と直線問題

曲線と直線の包含関係

それぞれ全称命題で示してみるとよい
答えは両者の間に等号が成立する
もちろん対偶のとり方によっては片側包含関係しか成立しないが
そうすると同じ方法を採る限り今度は別のケースで等号が示せなくなる
というジレンマが起こる

対偶法も完璧ではない
1007 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 14:31:08.76 ID:ud1WW8US.net]: 数学掲示板群 ttp://x0000.net/forum.aspx?id=1

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ ttp://x0000.net
数学物理学化学生物学天文学地理地学
IT 電子工学言語学国語方言など

PS 連続と離散を統一した！
ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3709-0
微分幾何学入門
ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3694-0
1008 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 14:41:56.76 ID:qXfDhvSl.net]: >>935
今は部分と全体の話だ
そのたとえを用いると

{1,2,3,4,5,6}
から「任意に」選んで1が出たとしよう

{1}⊂{1,2,3,4,5,6}

という話に過ぎない

これでは任意性の問題になってない
同じサイコロで考えてみると

大小2つのサイコロが在る
私は大から勝手にサイコロの目を選ぶ
これが1だったとする
このとき私は勝手に選んだので

大は小を兼ねる

が成立する

こんな証明を代数学でやらかしているのが新妻弘とその本を読んでいる者
1009 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 15:39:19.33 ID:3OKw5Gzv.net]: >>929
＞どうやって全称命題を証明するのか

fが具体的に分かってるんだから
εの関数となるδ（ε）を具体的に構成して
|x-a|＜δ(ε)　⇒　|f(x)-f(a)|＜ε　（連続性の場合）　
もしくは
|x-a|＜δ(ε)　⇒　|f(x)-b|＜ε　（極限の場合）　
を証明したらいいだろう

頭悪いのか？
1010 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 15:50:38.73 ID:3OKw5Gzv.net]: >>933
君、普遍汎化、全然理解してないだろ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%AE%E9%81%8D%E6%B1%8E%E5%8C%96
1011 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 15:58:38.44 ID:3OKw5Gzv.net]: >>936
両者とは、どれとどれだ？

正方形でない長方形は存在するし
直線でない曲線は存在するが

知らんのか？
1012 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 16:07:08.20 ID:3OKw5Gzv.net]: ∀a(a∈A→a∈B)　かつ　∀a(a∈B→a∈A)　ならば　A=B
∀a(a∈A→a∈B)　だが　￢∀a(a∈B→a∈A)　ならば　A⊂B

￢∀a(a∈B→a∈A)　とは　∃a(a∈B∧￢a∈A)　

わかってるか？ID:qXfDhvSl
1013 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 16:12:38.34 ID:3OKw5Gzv.net]: 正方形ならば、内接円および外接円を持つ
しかし、内接円および外接円を持つ四辺形が、全て正方形というわけではない
1014 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 16:18:01.31 ID:s0TsnD44.net]: >>929
命題　偶数は自然数である
証明　任意の偶数は２の倍数であり、任意の2の倍数は自然数だから命題は真

はい、全称命題を背理法も待遇法も使わず証明しますた
1015 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 17:27:57.17 ID:qXfDhvSl.net]: >>944
偶数←→2の倍数

任意の偶数←→任意の2の倍数

ここで偶数をaとおくと2の倍数もaと書ける
すなわち

a←→a

このaを

a∈A

と書く
これよりBを自然数全体とすると

∀a(a∈A→a∈B)

を示さなければならない

君は単にa←→aを言ったにすぎない

君の論法は

偶数→自然数
2の倍数→自然数
偶数=2の倍数

ゆえに
偶数→自然数

典型的な三段論法の誤謬だな
1016 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 17:34:25.97 ID:qXfDhvSl.net]: 偶数→2の倍数
2の倍数→自然数

偶数→自然数

こう言えればよかったな
残念ながら

偶数←→2の倍数
2の倍数→自然数

ゆえに

偶数→自然数

これは何も示していない
1017 名前：哀れな素人 [2020/06/19(金) 17:41:37.54 ID:kLFGScce.net]: >>924
バカか、お前は(笑
動画を見れば分るだろ(笑
https://www.youtube.com/watch?v=I0htQLgpsTE
https://www.youtube.com/watch?v=t3JPms8Y1l4

>>925
０．１なら不連続だと分る場合があるのだバカ(笑
εとしてこの値をとれば不連続だと分る場合があるのだバカ(笑
1018 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 17:41:38.55 ID:qXfDhvSl.net]: 長方形は正方形を含むので長方形と言えば正方形をも指すことになる

という名言をいったまで
1019 名前：哀れな素人 [2020/06/19(金) 17:43:15.30 ID:kLFGScce.net]: ID:s0Tsn
バカか、お前は(笑
僕は特定の正数を取れなどとは一言も言っていない(笑
１より大きいεは考える必要がない、と言っているのだ(笑
その理由が分るか？　池沼(笑

ID:s0TsnD44
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
お前の答えは答えになっていない(笑

お前らのレスを読むと、お前らがε-δ論法の原理を
まったく分っていないことが明白だ(笑

さて今日からプロ野球が始まるから、
お前らのような池沼の相手をする時間も少なくなるだろう(笑
1020 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 17:46:43.93 ID: ]: [ここ壊れてます]
1021 名前：qXfDhvSl.net mailto: 君は
偶数→自然数

を示したかったようだが
本当は

2の倍数→自然数

を示したかったんだね

さあどうぞ []: [ここ壊れてます]
1022 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 18:30:42.65 ID:qXfDhvSl.net]: 無制限に包含関係を認めた場合

①　正方形⊆長方形

長方形であり正方形でないもの　〇
長方形でなく正方形であるもの　〇

②　長方形⊆正方形

正方形であり長方形でないもの　〇
長方形でなく正方形であるもの　〇

ゆえに長方形=正方形

包含関係は①を示すことで制限されるという説

③　長方形⊆正方形

正方形であり長方形でないもの　×
∵)　①よりすべての正方形は長方形であるから

正方形でなく長方形であるもの　 ×
∵)　①より長方形はすべての正方形を含む

この③の対偶法を用いると一般に集合の相等を示すことができなくなる
1023 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 18:33:03.06 ID:qXfDhvSl.net]: >>951
訂正

②　長方形⊆正方形

正方形であり長方形でないもの　〇
正方形でなく長方形であるもの　〇
1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/19(金) 18:35:00.79 ID:3OKw5Gzv.net]: >>948
a∈正方形　⇒　a∈長方形　は言えるが
a∈長方形　⇒　a∈正方形　は言えないぞ

>>943

四角形が内接円および外接円をもつからといって正方形とはいえない
ただし、もしその四角形が台形なら正方形である
1025 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 18:46:33.94 ID:3OKw5Gzv.net]: >>951
＞①　正方形⊆長方形

「正方形であって長方形でないものは存在しない」の意味

＞②　長方形⊆正方形

「長方形であって正方形でないものは存在しない」の意味

で、①は成り立つが、②は成り立たない

したがって　長方形＝正方形、ではない
1026 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 19:15:37.19 ID:Dm/eILxY.net]: >>947
不連続はタイポではなく、本当に不連続でよかったのですね

あたりまえですw

誰も、不連続を証明するときのεが巨大ではいい、なんて言ってませんでしたよね？

で、連続を証明するときにεが巨大ではいけないと言っている動画はまだ見つからないのですか？
1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/19(金) 19:17:15.30 ID:9maGUd/m.net]: >>912
「選ぶ」必要を問うてる時点で、勉強してね…、としか。

「選ぶ」ことが出来る、ことが本質的。
1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/19(金) 20:00:29.39 ID:3OKw5Gzv.net]: >>956
任意のε＞０で成立する必要があるのに
ある単独の元を選ぶことに固執してる時点で
貴様全然勉強してねぇなと（バッサリ一刀両断）

＞「選ぶ」ことが出来る、ことが本質的。

白痴？
1029 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 20:07:01.75 ID:3OKw5Gzv.net]: 選んだら　馬鹿ｗ
選んだら　負けｗ
選んだら　死ぬｗ

選ぶなｗ
1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/19(金) 20:18:14 ID:rfiA86xz.net]: 野球観てろよ。
1031 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 20:39:58.77 ID:s0TsnD44.net]: >>945 941 946
君さあ、数学書読んだこと無いでしょ

>任意の偶数は２の倍数
は
nは偶数 ⇒ nは２の倍数
の意味だよ、同値じゃないよ

>任意の2の倍数は自然数
も同じね

つまり
nは偶数 ⇒ nは２の倍数
と
nは２の倍数 ⇒ nは自然数
から
nは偶数 ⇒ nは自然数
と言ってるんだよ。

数学書の日本語表現に慣れてないから同値と勘違いする。
1032 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 20:44:28.23 ID:iAeXbjhz.net]: 解析、極限の議論では、より大きい、より小さい、という比較しか意味がない。

大きいε、小さいε、などとトンチンカンな事を言い出したお前が最初から敗者。
1033 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 20:46:01.58 ID:s0TsnD44.net]: 任意の正数について示さなきゃいけないんだから、ある一つの正数について示してもナンセンス
「選ぶ」とは正数全体の集合の元を一つ定めること、それは上記の通りでナンセンス
1034 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 20:53:37.68 ID:s0TsnD44.net]: >nは偶数 ⇒ nは２の倍数
これで分からないようならもっと丁寧に書くと
n∈偶数全体の集合 ⇒ n∈２の倍数全体の集合
となる。

数学書の日本語表現に慣れてればこんなのは常識！
「〇〇は△△である」を同値と解釈するようじゃ数学書は読めないよ
1035 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:03:15.44 ID:s0TsnD44.net]: 「男の人は人間である」
は同値じゃないよね？
人間⇒男　には女という反例があるんだから
1036 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:07:15.77 ID:qXfDhvSl.net]: >>960
>君さあ、数学書読んだこと無いでしょ
>数学書の日本語表現に慣れてないから同値と勘違いする。

じゃあ同値であることを示そう

n：偶数である←→n：2の倍数である

を示す

(1)　￢(n：偶数である←→n：2の倍数である)
(1)の分岐
(2)　n：偶数である
(3)　￢(n：2の倍数である)　i.e.　n：2の倍数でない
×
(2),(3)
(1)の分岐
(4)　￢(n：偶数である)　i.e.　n：奇数である
(5)　n：2の倍数である
×
(4),(5)

ゆえにタブローが閉じるので命題は成立する
1037 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:11:24.87 ID:qXfDhvSl.net]: >>964
話のすり替え乙です＾＾
1038 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:14:21.44 ID:qXfDhvSl.net]: まさか同値のものを片側しか成立してないと看做して
同値を利用するというようなことを考えてねえだろうなｗ
1039 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:15:11.57 ID:qXfDhvSl.net]: 君は三段論法の誤謬を犯しているんだよ
1040 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:22:19.30 ID:kCOxMiM8.net]: >>929
任意の数xについて、x=x、ゆえに∀x(x=x)
1041 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:27:31.24 ID:qXfDhvSl.net]: >>969
それって同値関係の前提である関係～の定義に依存しているよね
二項関係があるかどうかわからない所ではどう？
それも初めの関係の定義に依るよね
それは証明じゃないよ
1042 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:29:31.49 ID:kCOxMiM8.net]: >>967
∀x(xは偶数→xは2の倍数)∧∀x(xは2の倍数→xは自然数)→∀x(xは偶数→xは自然数)
という意味だよ
また、同値を用いたとしても
∀x(xは偶数↔xは2の倍数)∧∀x(xは2の倍数→xは自然数)→∀x(xは偶数→xは自然数)
になるだけのことでまったく問題ないどころか、むしろより条件が強くなるだけ
1043 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:40:36.26 ID:s0TsnD44.net]: >>965
>じゃあ同値であることを示そう
いやいやいやｗ　それは結果的に同値って言ってるだけじゃんｗ　分かってないね君ｗ
そうじゃなくて「偶数は2の倍数である」という主張が同値の主張ではないって言ってるんだよｗ
日本語通じないのかな？ｗ
1044 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:46:55.21 ID:s0TsnD44.net]: >>966
どういうこと？ｗ

結果的に　偶数⇔2の倍数　であるか否かはまったく別問題だよｗ
「偶数は２の倍数である」という主張は　偶数⇒2の倍数　なんだよｗ
なぜって、それが数学における日本語表現の暗黙のルールだからだよｗ
1045 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:49:14.08 ID:kCOxMiM8.net]: >>970
定義を使うと何でダメなの？
1046 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:50:50.52 ID:s0TsnD44.net]: あ、ごめん、暗黙のルールか否かは定かじゃないけどそういうもんなんだよｗ
理屈より数学書読んでごらん、〇〇は△△である　を　〇〇⇔△△　なんて解釈したら読めないからｗ
1047 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 21:56:28.48 ID:kCOxMiM8.net]: 任意の数xについて、xは偶数↔xは偶数、ゆえに∀x(xは偶数↔xは偶数)

ホレ、対偶も背理法も使ってないぞ
1048 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 22:07:32.92 ID:kCOxMiM8.net]: >>965
これ、シレっと閉じてるけどさ、
「偶数↔2の倍数」を示すという趣旨なのに、
示されるべき当のものを利用して閉じてるだろ？
論点先取りの反則だから、ちゃんとAと￢Aを示した上で×にしろよ

人には定義すら使うなと縛るくせに自分に甘いよな
1049 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 22:09:13.35 ID:qXfDhvSl.net]: >>974
定義というのは定理の中で生じた概念を規定している
形式上
定義
定理
とあるが
先に在るのは定理である
それなので定理の中で定義を使うことは間違いである

これに反するのは定義厨(コンピュータ屋)である
そいつらは先に定義しないと動かないから何でも先に定義をする
関数に出鱈目に値を入れることが常であり
ε-δ論法においてもεを選ぶと言っている
これは工学の便宜的手法であって
数学ではない

また定理を証明するために概念を定義し
その定義で定理を示したというのは
1960年以降のゴミ数学による
1050 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 22:33:59.35 ID:qXfDhvSl.net]: >>977

Fx：xは偶数である
Gx：xは2の倍数である

とする

∀xFx→∀xGx

を示す

(1)　￢(∀xFx→∀xGx)
(2)　(∀x)Fx
(3)　￢(∀x)Gx
(4)　￢Ga
(5)　Fa

ゆえにタブローは閉じないので命題不成立である

A∧￢Aは無理だわ
1051 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 22:48:14.56 ID:kCOxMiM8.net]: >>979
＞(2)　(∀x)Fx
から、F1と全称例示化すれば簡単に矛盾が出せる

そもそも
＞∀xFx→∀xGx
なんてやってる時点で大間違いで、まるで理解できていない

オマエ、やることなすことすべてがデタラメだよ
1052 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 22:49:49.34 ID:kCOxMiM8.net]: >>978
言ってる意味は不明だが、ゴミはお前の頭だよ
1053 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 22:53:05.86 ID:kCOxMiM8.net]: とにかく、
1054 名前：>>929の間違いは理解できたのか？ いつもそうだけどさ、なかったことにしてシレっとフェードアウトするのやめなよ []: [ここ壊れてます]
1055 名前：哀れな素人 [2020/06/19(金) 23:06:52.34 ID:kLFGScce.net]: >>955
これは池沼少年。しつこいアホ(笑

>誰も、不連続を証明するときのεが巨大ではいい、なんて言ってませんでしたよね？
ではお前はどういう意味で「任意だからどんな巨大な数でもいい」
と言っているのか(笑

>で、連続を証明するときにεが巨大ではいけないと言っている動画はまだ見つからないのですか？
で、巨大なεで連続や極限を証明している動画や教科書は見つかったのか？　池沼(笑

真性のアホだ、こいつは(笑
1056 名前：哀れな素人 [2020/06/19(金) 23:09:33.17 ID:kLFGScce.net]: お前、εδ論法とはx=aという局所での連続や極限を論ずるものだ、
ということが分っているのか？(笑

広範な範囲のxの連続を論ずるものではないぞ(笑

極限についても同じだ(笑
x→aの極限を示すものであってx→bの極限を示すものではないのだ(笑
だから巨大なεを取る必要はまったくないのだ(笑
お前、それが分っているのか(笑
延々と「任意だからどんな巨大な数でもいい」と言い続ける白痴(笑

スレ主よ、この調子だとεδ論争は延々と何年も続くぞ(笑
ちょうど時枝論争が何年も続いたように(笑
質問少年とかサル石のようなアホがいると、こうなる(笑
1057 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 23:13:47 ID:kCOxMiM8.net]: 最初は、極限を示せなくともダメではなかったのに、
後になると、極限を示せないからダメだと言い出す安達

>大きくなったらダメとも、εが巨大だとダメとも言っていない(笑>>180

↓↓↓後日↓↓↓

>ε=100000000では極限は示せないのだから、
>ε=100000000ではダメなのである(笑>>892
1058 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 23:17:19 ID:kCOxMiM8.net]: 分かったから安達は

＞定数関数y=0も不連続である(>>739

を示すのにどんな微小なεを使えばいいのか教えてくれ
1059 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 23:39:11 ID:qXfDhvSl.net]: >>982
お前さ
何でも知っているみたいな書き込みをしているけど
背理法の論理式は書けるようになった？
条件法の否定￢(P→Q)の意味はわかった？
それからタブローに自然演繹を混ぜようとするのは止めてくれ
タブロー法に全称例化という概念はない
だから混乱しているし意味不明なんだよ
1060 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 23:39:50 ID:kCOxMiM8.net]: >>170
＞x=3で連続、x=30で不連続の場合があるから、
＞>εが小さいところで調べておけば、自動的にεが大きいところでも調べたことになるのです
＞ということにはならないのだアホ(笑

あるεにδがあればより大きいεにもδがあるという、
ごく当たり前の話を、意味不明な理由で否定する安達
1061 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 23:47:39 ID:kCOxMiM8.net]: >>987
それ、お前がデタラメ書いてたから指摘してやったら反論できず
シレっとフェードアウトしたやつじゃん

全称例示化がない？
バカは、鼻くそでも食ってなさい
1062 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/19(金) 23:53:56 ID:qXfDhvSl.net]: 個体変項と個体定項しかないタブローで数学をどれくらい表現できるのか
が問題だな

等号や不等号はおｋ
集合に属するか属さないかはおｋ
集合の性質に関するものも一応おｋ
これは性質をどれくらい反映できるかによると思う

数理論理学は何をやってんだろ
自然演繹なんて∧の導入や除去はわかりやすいけど
∨の導入・除去はわかりにくい
そんなものが普及するはずもない

タブローは単純明快だ
これで何とかできないかなあ
1063 名前：現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [2020/06/19(金) 23:59:08 ID:imq2ACd0.net]: 新スレ立てました
ガロアスレ復活しましたｗ
（皆さんが、ガンバってくれたお陰です。ありがとう！（＾＾）

純粋・応用数学（含むガロア理論）2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/
1064 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/20(土) 01:17:41.40 ID:0ts11Drz.net]: ↑
おまえは只のスレ立て作業員であってスレ主ではないｗ　何がお陰ですだｗ
1065 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/20(土) 02:25:26.47 ID:0ts11Drz.net]: >>979
>∀xFx→∀xGx
1066 名前：君のこの主張は ∀xFx→∀yGy と同じことだよ？ｗ もちろん偽です。x=0,y=1が反例ｗ 君、変数のスコープって知らないの？ []: [ここ壊れてます]
1067 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/20(土) 02:29:51.05 ID:0ts11Drz.net]: >>985
安達はその日の気分で言うことがコロコロ変わりますからｗ
1068 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/20(土) 03:23:40.56 ID:TGCAjRpL.net]: 公知で中で最も広い測度って何じゃろ？リーマン、ルベーグ、ルベーグ・スティルチェス、バナッハ､
ウィーナー、ラドン、ハウスドルフ、ディラック、確率、…

　　　　 (ﾟДﾟ)

　　　　 (ﾟД｡)

　　　　 (｡Дﾟ)

　　　ﾟ ( Д ) ﾟ

　｡..　　( Д )　　..｡
1069 名前：粋蕎 mailto:sage [2020/06/20(土) 04:10:27.13 ID:TGCAjRpL.net]: 測度なんぞ儂ごときが会得しとる訳が無し！
じゃが広義ディラック測度は広義ハウスドルフ測度も呑み込んどりそうじゃのう、美味しそうじゃ…
儂は数学者が握った測度寿司を摘まみ掻っ喰らう工学客じゃな｡
別にええじゃろ、数学者の成果を使わせて頂くのじゃ。使わん方が害悪｡

しかし其んな儂でもε-δ論法の意味は不等式の任意性の妙味に有り、既に其の時点で完成されて居って、此れを態々
εrror-orderを有限微小に限定し有限微小なδistance-qualityを得る努力を行う必要は無い事であって、其れは
「数値解析」や「測定」じゃの云う「応用数学」や「技術」「観測哲学」の話であって、「純粋数学」の話から
大きく外れた事じゃあ云う事は儂にも分かるわ。恐らく高校理系生徒にも名門の子なら分かるじゃろうな｡
1070 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/20(土) 04:36:21.77 ID:Knd5V/HY.net]: >>993
じゃあ同値よりもさらに強い同義なんだと自ら認めてしまったわけか
同義語の反復をして何を示していると思っているの？

∀xFx→∀xFx

さらに

∀xFx→∀xFx　偶数は2の倍数
∀xFx→∀xGx　2の倍数は自然数
ゆえに
∀xFx→∀xGx　偶数は自然数

だから

2の倍数→自然数

を示したかったんでしょ？
同義語・対偶・背理法を使わないで示してみてよ

つーかこの証明が頭悪いわ
いいや
終わり
1071 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/20(土) 04:39:52.88 ID:Knd5V/HY.net]: これ、シレっと閉じてるけどさ、
「偶数↔2の倍数」を示すという趣旨なのに、
示されるべき当のものを利用して閉じてるだろ？
論点先取りの反則だから、ちゃんとAと￢Aを示した上で×にしろよ

人には定義すら使うなと縛るくせに自分に甘いよな
1072 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/20(土) 04:40:11.84 ID:Knd5V/HY.net]: これ、シレっと閉じてるけどさ、
「偶数↔2の倍数」を示すという趣旨なのに、
示されるべき当のものを利用して閉じてるだろ？
論点先取りの反則だから、ちゃんとAと￢Aを示した上で×にしろよ

人には定義すら使うなと縛るくせに自分に甘いよな
1073 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/20(土) 04:40:29.68 ID:Knd5V/HY.net]: これ、シレっと閉じてるけどさ、
「偶数↔2の倍数」を示すという趣旨なのに、
示されるべき当のものを利用して閉じてるだろ？
論点先取りの反則だから、ちゃんとAと￢Aを示した上で×にしろよ

人には定義すら使うなと縛るくせに自分に甘いよな
1074 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/20(土) 05:33:02.36 ID:Knd5V/HY.net]: 埋め
1075 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/20(土) 05:33:20.17 ID:Knd5V/HY.net]: 梅
1076 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/20(土) 05:33:41.59 ID:Knd5V/HY.net]: 生め
1077 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/20(土) 05:33:57.54 ID:Knd5V/HY.net]: 産め
1078 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
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