純粋・応用数学

620 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/06/11(木) 15:52:37.88 ID:1R+G0oCd.net] >>565 追加 そうそう 関数記法だったね（＾＾； ”f： X → Y”が普通だが いろんな便法が用いられる それは、否定しないよ ただね、関数の解析論としては、 １）関数の局所的性質と２）大域的性質と 大きく、二つの論点がある （　２）はトポロジー的と言っていいかも ） １）が、ワイエルシュトラス ２）が、リーマン の視点と言えるかも知れない さて、関数の連続 つまり εδ法による関数の連続の扱いは １）の 関数の局所的性質だよね 　>>529のなかけんの数学ノート 【基本】関数の連続性の 図を見てほしい x=0で不連続、それ以外 例えばx=1で 連続だ そこで、この話は ”１）の 関数の局所的性質”だったことを思い出そう ”１）の 関数の局所的性質”を調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよね （例えていえば、交通事故が東京の１丁目１番地で起こっているのに、北海道の１丁目１番地を調べるみたいな 　北海道を調べてはいけないとは書かれてない。だが、無意味だ 　と同じように、” 関数の局所的性質”を調べるのに、εを大きく取ることは、禁止されていないが、無意味だよ） 因みに、下記の層は局所と大域を結ぶ概念と言われる （下記の”ここに、「まわり」の意味は、概念的に言うと、その点のいくらでも小さい近傍を見るということである”を、噛みしめて下さいねｗ（＾＾；） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 関数 函数 f の定義域 X と終域 Y を明示する目的では 矢印記法 f： X → Y （「f は X から Y への函数」「f は X の元を Y の元に写す」）が用いられる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層の茎 層 F の茎 F_x は、点 x ∈ X の「まわり」の層の性質を捕らえる。 ここに、「まわり」の意味は、概念的に言うと、その点のいくらでも小さい近傍を見るということであるが、もちろん、単独の近傍では十分小さくないので、ある種の極限をとらなければならない 茎は、与えられた点 x を含む X のすべての開集合上での帰納極限 によって定義される

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