現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む59

1 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:15:12.33 ID:JfQZB3iV.net] この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき 上記は、お断り！ 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ （旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 29 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:39:16.51 ID:JfQZB3iV.net] >>26 つづき スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/29 29 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/27(火) 23:29:50.84 ID:Oqu1XNS+ [24/24] >>25 補足 １）大学の数学科の教程で、函数の芽（あるいは層）が扱われるのは、３年後半以降かな？（大学によって違うと思うが） 　（私は、すぐ馬脚を現すと思うので断っておくが、函数の芽はいま勉強中です。おかしいところ、どんどん突っ込んでください（勉強になる）（＾＾ ） ２）”微分可能”としたのは、層になるので、イメージがクリアーになるから。時枝の元記事は、不連続を含む全くの一般の函数で、層にならない ３）f(0)=0、f1(0)=1 としたのは、違う芽（同値類）を取ることを示すこと以上の意味はない ４）時枝との関係を少し詳しく書くと 　f(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値) 　f1(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値) 　この二つの値を箱に入れれば、時枝の記事に合う 　函数がわかれば、これら可算無限個の函数値が決まる ５）時枝記事では、「どんな実数を入れるかはまったく自由」とあるので、上記５）の場合も許される ６）時枝記事における 　数列のシッポの同値類、代表、決定番号、確率99/100 　　↓ 　函数の芽の同値類、代表、決定数、確率99/100 　と置き換えができて、 　時枝の論法が正しければ、函数の芽についても、同じ論法が適用可能だ ７）さて、正則函数においては、一致の定理（あるいは解析接続）で、函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが 　しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ？ 　不可なら、なぜ不可なのか？　上記７）の論法不可の理由が分れば、時枝記事のなぞも解けるだろうということ 以上 つづく 30 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:39:48.99 ID:JfQZB3iV.net] >>27 つづき スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/35 35 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/28(水) 07:14:57.40 ID:eqSr3MTr [2/13] >>25 >参考文献の紹介 芽の参考文献、取り敢ず３つ １） このスレの>>23 ２） スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/552 (抜粋) searial.web.fc2.com/aerile_re/sou.html 層空間のイメージの紹介 (抜粋) 今回の層を使って芽の定義を書くと x=p における芽 とは p∈Xを含む開集合での連続関数の集合を、 p∈Xを含むある開集合で一致する時に同値 とみなす同値関係で割った商集合　です (引用終り) ３）（下記PDFのP25辺り） スレ54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540684573/601 (抜粋) www.ms.u-tokyo.ac.jp/web/htdocs/publication/documents/saito-lectures 5 斎藤 恭司　述，松本 佳彦　記：複素解析学特論 （ Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo) 　[2009,　 (引用終り) つづく 31 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:40:12.54 ID:JfQZB3iV.net] >>28 つづき <参考文献の紹介追加> スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/328 328 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/05(水) 08:14:32.01 ID:LlwR0wPB [1/4] >>326 >スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ 数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん 下記の 「超函数の理論I 第２章　層 伊東由文 PDF」 読める？（＾＾ 芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ 数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた 読めれば、反例になっていることが分るだろう まあ、世の中の 数学科院生で 分っている１割さんから見れば、 （>>89より「教科書・参考書の例題が鬼のように難しい 理系の９割が理解していない」） スレ主は、まだまだ分ってないと言われるだろうが だが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん” かなと思う今日この頃です （＾＾ つづく 32 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:40:46.56 ID:JfQZB3iV.net] >>29 つづき wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/ 伊東 由文のホームページ wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/homepageindex(2)/THF-I.html 超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士 wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf 超函数の理論I 第２章　層 伊東由文 (抜粋) P1 例2.1.1(2) Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。 各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。 P6 この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、sxと表す. P9 この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件 (S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可 積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は 前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良 い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する 関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの として特徴付けられる. (引用終り) つづく 33 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:41:23.83 ID:JfQZB3iV.net] >>30 つづき < 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾； > スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/484 484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43] >>481 はいはい >スレ主が以下のものを出すようになったら敗北宣言 じゃ、もっと敗北宣言を、させて下さい １）全国の数学科生に告ぐ ＊＊） 　　どうぞ、大学の数学科教員に頼んで 　　”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は正しい”ということ 　　及び、その理由を簡単に書いて（理由は、「正しいから正しい」でも可） 　　その方のサイトに、その方の実名で、アップしてもらえませんか？ 　（文案はどなたが書いても可です。その方が承認してアップするならね） ２）どうぞ、このスレ主に敗北宣言を出させて下さい 　　私は、大学の数学科プロ教員には、とても敵いませんので、すぐ敗北宣言を出します 　　赤っ恥で結構です。 　　私は、このスレを閉じますよ。 　（まあ、彼らは、落ちこぼれのピエロとは実力が違いますからね。私の実力では抵 34 名前：抗は無駄でしょうね） ３）それが出るまでは、私の勝利＊です（ 注＊：これ定義です（＾＾； ） 注＊＊）：どうぞ、このスレを見たどなたでも、貴方が直接教員に頼んでも良いし、知り合いの学生を通じての依頼でも可です 上記１）について、よろしくお願いします。（＾＾； （つまらん、低レベル（落ちこぼれレベル）の議論を、延々続けても仕方ないですからね） それまでは、上記３）の定義の通り、私の勝ちです（＾＾ 以上 つづく [] [ここ壊れてます] 35 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:42:15.90 ID:JfQZB3iV.net] >>31 つづき < 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２）（＾＾； > スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/571 571 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/11(火) 11:18:02.05 ID:5Lj3GQW7 [2/8] >>549 「大学の数学科教員に頼んで ”数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正の記事は誤り” ということ及び、その理由を数学科の学生が検証できる程詳しく書いて 教員の実名で当人のサイトにアップしてもらいな」 はい 大学で数学を教えている恩師のところへ行ってきました 以下は、その概略です（＾＾ １．時枝記事の解法は成り立たない ２．それは、大学で数学を教える教員全員の常識だし 　　不成立が理解できないのは、数学科生としては、落ちこぼれだね ３．だが、それを実名で公表することは、日本でははばかられる 　　時枝先生に賛成して”よいしょ”するのは実名でも可だが 　　反旗をひるがえして”反論”するのは、ははばかられるってこと 　　みんな知っていることだし、いまさらだからね ４．そうか、ピエロというのがいるのか？ 　　そいつは、完全に数学科落ちこぼれだな 　　彼は、選択公理を濫用している。選択公理で何でも簡単に証明できるなら、ツォルンの補題は不要だ 　　彼は、サイコパスで、誇大妄想・自己肥大だね 　　数学科出て不遇なのか。だが、性格が悪いし、能力が低いから、仕方ないね ということでした 　私は、この面談の詳細な証明を持っているが、このスレの余白は狭すぎる。証明は思いつくであろう 　ということです。数学では、反例は一つで良い！ 　どうぞ、皆さんの手で反例（>>484）を出して下さい 　ピエロ、頑張れよ（＾＾ 36 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:44:36.91 ID:JfQZB3iV.net] 数学科出身者同士の見えない繋がりで、落ちこぼれを救うべく、「クソスレ閉めろ！」と言う人は 是非>>31 を実行願います >数学科出身者同士にも見えない繋がりがあるんだよ >敵は一人と思ってるスレ主には見えてないだけ。 はい、それ、是非実現願います（＾＾； その見えない数学科出身者同士の繋がりってやつ、>>31 を即実現して、証明してください。簡単でしょ？ 直ちに、この数学板への書き込みを止めますからｗ （＾＾ 37 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:45:48.83 ID:JfQZB3iV.net] >>33 あと、確率変数について、過去スレより （私スレ主） 過去スレ 57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/720 720 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 10:02:35.99 ID:bEkkM7c0 [6/26] >>717 補足 (引用開始) X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． 時枝さんのやっていることは 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める． 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める． (引用終り) 普通に、 「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする」と述べている これ、箱に順に、確率変数 X_1,X_2,… を入れるということを述べているんですよね？ 確率変数は、箱に入れられない？ いや−、妄想でしょ？（＾＾ つーか、分ってるの？ 「確率変数とはなにか」という初歩的なことが ｗ（＾＾； まあ、サイコバスだからな〜 なんでも、自分に有利な発言だと、食いつくみたいだね。真贋かまわず ガ� 38 名前：Zとも知らず (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 39 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:47:48.16 ID:JfQZB3iV.net] >>34 つづき （ピエロ） 過去スレ 57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/725 725 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 10:12:52.57 ID:EgDrd5kK [6/24] >>720 ＞X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． それ、時枝氏の発言じゃないよ ID:f9oaWn8Aの発言でしょ 要するにID:f9oaWn8Aが間違ってるってことです 時枝戦略の予測確率を計算するのに、 そんなものを確率変数とするのが間違い 間違った発言に固執し続けるとかほんろ、アタマ悪いね (引用終り) （私スレ主） 過去スレ 57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/731 731 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 10:31:21.03 ID:bEkkM7c0 [11/26] 人の記憶は、自分に都合の良いことだけを記憶するというが サイコパスは、特に顕著だね〜（＾＾ 時枝先生も、確率変数を箱に入れると書かれています（下記） でもね、だれが書いたとか、言ったとか、そういう話しじゃ無い 根本的に、初歩の初歩「確率変数ってなに？」が分っていない そういうことです で、初歩の初歩「確率変数ってなに？」が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図 まさに、サイコパスそのものだね（＾＾； (引用開始) 過去スレ35 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） (抜粋) 独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，… n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. (引用終り) つづく 40 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:49:06.53 ID:JfQZB3iV.net] >>35 つづき （ピエロ） 過去スレ 57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/739 739 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 11:10:17.03 ID:EgDrd5kK [16/24] >>720 >「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする」と述べている >これ、箱に順に、確率変数 X_1,X_2,… を入れるということを述べているんですよね？ 数学科では到底許容されない、粗雑極まりない読解だな やっぱ、工学馬鹿には数学科の数学は無理 (引用終り) （私スレ主） 過去スレ 57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/773 773 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 17:34:19.42 ID:bEkkM7c0 [19/26] 時枝記事より 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 「実数を入れる」と明記されてるんですけど？日本語読めませんか？ か（＾＾ いや、それをもって、 箱に確率変数を入れるという時枝記事の記述（下記）を否定すると読むのか？（＾＾ （>>731 より時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）） (抜粋) 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」 で 「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」 と明確に書かれているのに こんな確率論ド素人を相手にしているのかね？ おれって ｗ（＾＾ まあ、数学科出ても、落ちこぼれって、この程度か （＾＾； (引用終り) つづく 41 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:49:55.69 ID:JfQZB3iV.net] >>36 つづき （ピエロ） 過去スレ 57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/779-780 779 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 18:16:33.10 ID:EgDrd5kK [22/24] >>773 >「n番目の箱に（確率変数）Xnのランダムな値を入れ」 これ、確率変数の正確な定義に照らせば、誤った文章だね 確率変数の定義 「確率変数 Ｘ：Ω→Ｅは、 　標本空間（起こりうることがらの集まり）Ω の元に 　数 E を対応させる可測関数である」 つまり定義も知らないド素人は、工学馬鹿の●違いピエロ、君だね 780 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 18:28:25.19 ID:EgDrd5kK [23/24] 確率変数の実例 例えば、任意に抽出した人の身長を確率変数とする場合を考える。 数学的には、確率変数は 対象となる人→その身長 という関数を意味する。 時枝記事の場合、いろんなものが確率変数として考えられる 1)箱の全体をΩとし、中身の実数の全体をＥとして　Ω→Ｅを考えると確率変数 2)列の全体をΩとし、決定番号の全体をＥとして、Ω→Ｅを考えると確率変数 3)列の附番{1,・・・,100}をΩとし、100列の決定番号のうち、自分以外の決定番号で 自分の列番以上のものの数をＥとして、Ω→Ｅを考えると確率変数 （列の決定番号が単独最大値の場合、自分の列番以上の列の数は0になる） 時枝戦略での成功確率には3)を使う　ただそれだけの話 (引用終り) （私スレ主） 過去スレ 57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/781 781 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 18:44:16.63 ID:bEkkM7c0 [22/26] 恥の上塗りと気付かないバカ 42 名前： (引用終り) 確率変数については、自得するまで基本的には、教えないことにします おかしなカキコには、時々ツッコミます（＾＾ 確率変数について以上です テンプレ、以上です。（＾＾ [] [ここ壊れてます] 43 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:51:16.02 ID:JfQZB3iV.net] ああ、これも追加しておこう（＾＾； スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/735 735 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/16(日) 09:36:28.05 ID:JTc4r8fR [3/4] >>727-731 ピエロ、５連投ありがとう（＾＾ >時枝記事が間違ってると喚いてるのはスレ主一匹だから 時枝記事が間違ってると喚いてるのは、私スレ主一匹だが 時枝記事が間違ってると思っているのは、日本全国の大学数学教員な＊） （注：＊）反例は一つで良いんだよ） >じゃオレは「情熱大陸　齋藤飛鳥」を見てるから 自分にリアルで彼女が居ないことと 幼稚さ（中学生かい？）を自慢したいのか？（＾＾； 早く、時枝記事不成立に気付く方が 墓穴が大きくならないで、良いと思うよ（＾＾ 44 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 07:51:59.36 ID:JfQZB3iV.net] ああ、これも追加な スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/723 723 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/16(日) 07:12:10.03 ID:JTc4r8fR [1/4] >>715>>716>>719>>721 ピエロ、おっちゃん、そして貴方は 前提が間違っている 時枝記事の解法が正しいと思っている 間違った前提で推論を進めれば、間違った結論が得られる ちょうど>>711-712のようなことだ 時枝不成立を理解するには かなり高度の理解力と学力を必要とする それを欠いている人は 大学教員から教えて貰って下さいってこと それを強制するのが、>>484ってことです ピエロ、おっちゃん、そして貴方の三人に限らず だれでも、>>484を実行できる 「スレ主を終わらせてやろう」と思った人はね それを呼びかけて、１週間が経過した 多分、>484を実行した人はいるんだろう その人は、大学教員から「時枝解法不成立」という事実を 正しいことを、教えて貰ったことだろう ピエロ、おっちゃん、そして貴方は、前提となる事実認定が間違っているのです (引用終り) 45 名前：学術 [2019/01/26(土) 08:39:14.07 ID:ay6DXrPE.net] 数学は数学という教科なんじゃなくて有る民族の文化のすべてなのに、学校で習うだけなのは変だ。 46 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 09:06:52.48 ID:JfQZB3iV.net] >>40 学術さん、どもありがとう 有る民族ではなく、人類のでしょうね 文化のすべてではなく、文化の大きな部分でしょうね （数学で表現できない、というか、数学以外の部分も沢山あります） 47 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 09:17:07.67 ID:JfQZB3iV.net] 前スレ 58より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/795 795 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/25(金) 20:04:22.96 ID:9ZTI/ojo [3/3] おっちゃん（とスレ主）への練習問題 Qを有理数体とする。 Q(a)はQにaを添加して得られる体を表す。 nは3以上の奇数とする。 問1 cos(π/n)∈Q(sin(π/n))　を示せ。 （高校数学の範囲で解ける。多少工夫は必要。） 問2 sin(π/n)はQ(cos(π/n))には含まれないことを示せ。 cos(π/n)=√(1-{sin(π/n)}^2), sin(π/n)=√(1-{cos(π/n)}^2) という関係があるので、最初のルートは外れるが、2番目のルートは外れないことになる。 （但し、ルートを外すという方向で考えても解けない。） (引用終り) カンニングしました(下記)（＾＾； おっちゃん、やる気ないみたいだから、ちょっと書いておきます 問題紹介ありがとう ＜解答もありますが、その引用は、省いています（＾＾；＞ fjmttty.hatenablog.com/entry/2017/08/05/202216 数学雑記 2017-08-05 体論の期末試験(再現) (抜粋) 問1 (1) Q(2cos2π/ 48 名前：7)/QがGalois拡大であることを示し、そのGalois群を求めよ (2) 2cos2π/7のQ上最小多項式を求めよ 問2 pを奇素数とする。 (1)Q(cos2π/p)/QがGalois拡大であることを示し、その拡大次数を求めよ。 (2)sin2π/p=cos{2π(4?p)}/4pであることを利用し、[Q(sin2π/p):Q]を求めよ。 (引用終り) [] [ここ壊れてます] 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 09:34:24.39 ID:sayuR5HK.net] 時枝記事に関するFAQ 1.無限列R^Nは確率変数(の定義域)ではありません 　列の附番{1,･･･,100}が確率変数(の定義域)です 2.確率の計算に非可測集合は一切用いておりません 3.確率過程は全く関係ありません 50 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 09:41:11.75 ID:JfQZB3iV.net] >>42 関連 www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-01.back.html 数理研 数学入門公開講座　バックナンバー（講義ノート） www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf ガロア理論とその発展　 　玉川 安騎男 2006年 mathsoc.jp/publication/tushin/backnumber.html 「数学通信」バックナンバー mathsoc.jp/publication/tushin/index16-3.html 「数学通信」第１６巻第３号目次 2011 mathsoc.jp/publication/tushin/1603/1603saito.pdf 一数学者の青春の夢 斎藤　恭司 51 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 10:02:36.02 ID:JfQZB3iV.net] >>43 ネタバレします（＾＾ １の 確率変数 と ２の確率過程については 下記の重川先生PDFのP47です （P8の確率変数だけを見て終りではだめです。そこは初歩の初歩） あとで、解説しますが、 予習をよろしく（＾＾ なお、”確率変数の族”もキーワードです 時枝先生の記事後半でも「確率変数の無限族」と出てきます 確率過程のキーワードです（＾＾ （こんなのは、重川研とか樋口研（神戸大）とか、まあ、全国どこの大学でも、確率過程やっていれば、常識でしょうね） ああ、断っておきますが、私も彼らから見れば、素人同然でしょうね ただ、「確率過程に全く無知」とか、「時枝が”確率変数の族”であることが気付かない」とか、（だから箱に変数が入れられないとかトンチンカン）、それに比べれば多少ましなだけ (引用開始) 前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/62 下記の京大 数学教室 重川一郎先生のPDF 確率論基礎を見てください 大学レベルの確率論基礎です（高校数学Bだけではだめですよ） おっと、Wikipediaだけじゃ、だめですよ（どっかで聞いたセリフだな（＾＾； ） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html 重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート (引用終り) 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 10:08:03.40 ID:sayuR5HK.net] >>45 >「確率変数の無限族」 >確率過程のキーワードです（＾＾ 単語にだけ反応するAI読みの典型ですね もちろん間違ってます >「時枝が”確率変数の族”であることが気付かない」 日本語が間違ってますね 正しい日本語は 「時枝が”確率変数の族”であること”に”気付かない」 です 上記の文章の内容は誤りです 時枝記事において、各試行で変化するのは選ぶ列であって 列の項（つまり箱）の中身ではありません したがって”確率変数の（無限）族”は出てきません 53 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 10:11:57.59 ID:JfQZB3iV.net] >>43 > 2.確率の計算に非可測集合は一切用いておりません そこは、個人的には、時枝先生が記事で書いていることは、ちょっとずれていると思います （ビタリのお話で誤魔化しているが、厳密に記述されていない。まあ、時枝先生も”ふしぎな戦略”に半信半疑で書いたのだろうと（＾＾； ） ただ、下記は時枝先生とは別の視点でありかもと思っています なお、どちらも、証明がありませんが まあ、なぜ時枝の”ふしぎな戦略”が不成立かを理解する上で、なんらかの意味で、非可測を使っているのではと 54 名前：疑うのはありだろうと (引用開始) 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529 528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13] おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である． もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない (引用終り) [] [ここ壊れてます] 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 10:12:23.29 ID:sayuR5HK.net] >>46 >箱に変数が入れられないとかトンチンカン 箱の中身が各試行で変化するなら変数ですが 確率計算ではそのような扱いは一切なされていません つまり各試行において、箱の中身は変化しません つまり変数ではありません 56 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 10:14:24.83 ID:JfQZB3iV.net] >>46 タイポ訂正ありがとう なお あとで解説しますので、まず重川P47（>>45）をどうぞ 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 10:18:06.15 ID:sayuR5HK.net] >>47 >> 2.確率の計算に非可測集合は一切用いておりません >そこは、時枝先生が記事で書いていることは、ちょっとずれている 時枝氏は 「無限列を確率変数の族として扱えば、 　非可測集合が出てくるので 　積分による確率計算はできない」 といっているのですが、裏を返せば 「記事の確率計算では、 　非可測集合を用いていない 　つまり、無限列を確率変数として扱っていない」 ということです >なぜ時枝の”ふしぎな戦略”が不成立かを理解する上で、 >なんらかの意味で、非可測を使っているのではと疑うのはありだろうと 時枝記事では確率変数（の定義域）は列の附番だけなので 非可測集合は使っておらず、したがって戦略不成立の根拠にはなりません 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 10:22:11.84 ID:sayuR5HK.net] >>49 間違った解説は無意味なので不必要です 文章中に確率変数の列が出てくるだけで 「関係あり」と脊髄反射したら間違いますよ 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 10:35:54.78 ID:sayuR5HK.net] 時枝記事の戦略が偶然以上の確率で当たることはないと主張するには 決定番号が単独最大値となる列を選ぶ確率が１だと証明する必要がある しかし上記は１〜１００をランダムに選ぶという設定に反する 60 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 10:39:00.37 ID:OJu9z/7w.net] >>47 ＞まあ、なぜ時枝の”ふしぎな戦略”が不成立かを理解する上で、なんらかの意味で、非可測を使っているのではと疑うのはありだろうと で？解法のどこでどの非可測集合を使ってると疑ってるの？ 主張は具体的にどうぞ、数学は読書感想文ではありません 61 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 10:42:44.67 ID:OJu9z/7w.net] 解法のどこでどの非可測集合を使ってるか示せないのに、なぜか不成立ありきのアホ主 頭が固すぎて数学は無理 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 10:52:19.73 ID:sayuR5HK.net] >>53 >解法のどこでどの非可測集合を使ってると疑ってるの？ >主張は具体的にどうぞ ごもっとも 時枝記事における確率試行は、閉じた無限個の箱を100個の無限列に並べた上で 次から次へと人を呼んで、それぞれの人に例の戦略を実施してもらうだけ （この場合、代表元を選出する関数はあらかじめ決定しておく必要がある） 箱の中身は変化しないし、各人によって異なるのはどの列を選択したかだけ だから、単純に決定番号が単独最大値の無限列を選ばない確率を求めればよく それは99/100となる 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 10:55:53.04 ID:sayuR5HK.net] >>54 >なぜか不成立ありき 直感だけなんでしょう　思考は苦手のようですから 文章の読解も、単語に反応するだけのAI読みのようですから 新井紀子氏ではありませんが、こういう人には数学は学べないでしょう 数学板を読んでも理解できないし書き込む意味もありません どこか他所の板に行ったほうがいいでしょう 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 12:40:35.69 ID:JPQLFeq+.net] 数学がしたい→相応の研究機関に行け ここは5ちゃんねる これがわからない精神分裂キチガイは精神病院に行け 65 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 12:53:53.64 ID:OJu9z/7w.net] 自演しても無駄 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 13:04:03.78 ID:JPQLFeq+.net] 全てが敵に見えてくる病気の方ですか 病院にお戻りください 67 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 13:05:41.60 ID:OJu9z/7w.net] >>59 はいはい 君は時枝成立と考えてるの？ 数学板なんだ� 68 名前：ｩら数学について語ってね [] [ここ壊れてます] 69 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 13:09:09.33 ID:JfQZB3iV.net] >>57-58 ID:JPQLFeq+さんは、自演じゃないよ（＾＾； もっとも、「相応の研究機関に行け」は、 落ちこぼれには無理無理（＾＾ 精神病院に行けは正しい まあ、サイコパスは、間違いを犯したら、 みんなで、 ボコボコにしてあげましょう それしか ここで 有効な薬はないね（＾＾ 選択公理や、 時枝確率論も、 同じ趣旨です（＾＾ 70 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 13:09:12.10 ID:OJu9z/7w.net] ID:JPQLFeq+君は数学について何も語ってないが、何しにここへ？ 時枝問題に対する君の考えを聞きたいね、遠慮せず語ってごらん？ 71 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 13:12:15.53 ID:JfQZB3iV.net] 前スレ58 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1547388554/812 812 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/25(金) 21:15:16.76 ID:sw2GMLb3 [12/29] >>804 選択公理なしで、R^Nから、時枝の数列のしっぽの同値類を作ることができる ということの証明は？ (引用終り) ここで何を問題にしているのは、下記の戸松玲治先生の「8 選択公理」PDFを見て頂きたいのだが 戸松玲治先生の教えるところ、下記のような、 ”選択公理とは, このような無限回の操作が可能であることを認める公理である”ということなのだ 上記「R^Nから、時枝の数列のしっぽの同値類を作ることができる」というところで、”無限回の操作”をやっていないだろうか？ そこを、問題にしているのだ 選択公理と等価な命題で、”右逆写像の存在”などもある 同値類分類でやっていることは、簡単に言えば、 全体集合R^Nから、 非可算の同値類の族R^N/〜へ 全ての元の数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ ), ・・・∈R^N たちの コピーを作って入れる とする そうすると、全ての元から、同値類の族R^N/〜の元に対応がつき これ即ち、選択関数が出来たということ であれば、同値類が完成したあとで、いまさら選択関数を議論するなど、屋上屋でしょう つまりは、同値類の族R^N/〜を作る過程の”無限回の操作”として、選択公理を使っていますよねと 「いや、使ってないんだ」というなら、それ証明して下さいということ 証明を出して貰ったら、戸松玲治先生に手紙を送りますよｗ（＾＾； まあ、出せない方に、100万円 www.math.sci.hokudai.ac.jp/~tomatsu/cv.html 氏名: 戸松玲治 (とまつれいじ) (抜粋) 1999年4月 東京大学理学部数学科 進学 2001年3月 同上卒業 つづく 72 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 13:13:03.05 ID:JfQZB3iV.net] >>63 つづき 2001年4月 東京大学大学院数理科学研究科 修士課程入学 2003年3月 同上修了 2003年4月 東京大学大学院数理科学研究科 博士課程入学 2006年3月 同上修了 2009年4月 - 2011年3月 講師東京理科大学 理工学部数学科 2011年4月- 准教授北海道大学 大学院理学研究院数学部門 （下記は多分 東京理科大 2010頃） https://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/rto/m1b/M1B6.pdf 数学IB No.6 11 月13 日配布 担当: 戸松玲治 8 選択公理 (抜粋) 8.3 超絶技巧選択公理 　さてもうちょっと選択公理の話題を続けよう. Λ = N の時に, 選択公理を使わなくても直積集合が 空でないことを示せた, と一瞬錯覚してしまう証明を紹介しよう. 略 どこがおかしいのであろうか？実はこの「証明」中では欲しい結論を導いておらず, 任意の自然数n に対して Πn k 73 名前：=1 Ak ≠ Φ であることしか示せていないのである. こういう限界を選択公理でずばっと切 り抜けられるのである. 同様に次の「論法」にも, 欠陥がある: 論理1 順序集合(X,<) において, 任意のx ∈ X に対してx < y となるy ∈ X が存在するとすれ ば, 数学的帰納法によって x1 < x2 < ・ ・ ・ < xn < ・ ・ ・ (8.1) なるX 内の無限列(xn)∞ n=1 が取れる. 　「論法」の数学的帰納法が示しているのは, 各n に対してxn < xn+1 となるxn+1 があることだ けである. 問題はすべてのn に対して同時にx1 < x2 < ・ ・ ・ < xn < ・ ・ ・ となる元を取り出せるか, と いうことにある(これができなければ, 有限時間に生きる我々には議論を終えることができない). 言 い換えるなら, 上記(8.1) を満たすような唯1 つに定まる写像f : N → X (n → xn) が我々にとれる のであろうか？このように,「無限列を作る」という操作は一見簡単に見えて, 実は難しい. 　選択公理とは, このような無限回の操作が可能であることを認める公理であるといえる. 我々には 不可能であるが, 当然のことのように思えるものだから, 公理として認めようというものである. つ まり選択公理は超絶技巧なのであり, その武器を使用することを許したのである＊ . (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 74 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 13:13:32.27 ID:JfQZB3iV.net] >>64 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理 (抜粋) 選択公理と等価な命題 整列可能定理 任意の集合は整列可能である。 ツォルンの補題 順序集合において、任意の全順序部分集合が有界ならば、極大元が存在する。（実際の数学では、この形で選択公理が使われることも多い。） 比較可能定理 任意の集合の濃度は比較可能である。 直積定理 無限個の空集合でない集合の直積は空集合ではない。 右逆写像の存在 全射は右逆写像を有する。 歴史 ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。 カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。 (引用終り) 75 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 13:20:02.31 ID:OJu9z/7w.net] >>63 ＞”選択公理とは, このような無限回の操作が可能であることを認める公理である”ということなのだ ＞上記「R^Nから、時枝の数列のしっぽの同値類を作ることができる」というところで、”無限回の操作”をやっていないだろうか？ 同値類の定義は前スレ>>853に示した通り、選択公理は不要。 スレ主は選択公理を使わないと無限集合が構成できないと主張したいのかな？ M={2n|n∈N} はい、選択公理を使わずに偶数全体の集合という無限集合を構成しますた。 76 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 13:21:36.16 ID:JfQZB3iV.net] >>65 補足 「ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で」とか 「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」とか まあ、どこかで、選択公理なり、それと等価な命題を使っている可能性 そこを全部検証しない限り 「同値類の代表を取るところでしか、選択公理を使っていません」は、いえない 一番可能性が高いのは、同値類の族を作るところで、 ここで実質選択関数が出来てしまっていると思うよ なお、Rから可算無限N個の箱に数を入れるところも、 戸松先生の”8.3 超絶技巧選択公理”(>>64)の”一瞬錯覚してしまう証明”例を見ると、ここでも可算選択公理を使っている可能性ありだと思うよ なので、 「同値類の代表を取るところでしか、選択公理を使っていません」 という主張は 要証明事項だと 77 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 13:22:41.44 ID:JfQZB3iV.net] >>66 わらえる 数学では、例示で証明の代用はできませんよ 小学生レベルだな 78 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 13:25:13.50 ID:JfQZB3iV.net] >>62 なにをおまえが仕切っているだ このバカ ROMするのに、サイコパスがうざいと言っているだけでしょ？（＾＾ 79 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 13:27:36.28 ID:JfQZB3iV.net] それと、みんな確率変数の”変数”に、引き摺られすぎ みんなが思っている意味とは、違うよ 重川先生 >>45 のP47を 80 名前：読みましょう [] [ここ壊れてます] 81 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 13:32:33.21 ID:OJu9z/7w.net] >>63 ＞つまりは、同値類の族R^N/〜を作る過程の”無限回の操作”として、選択公理を使っていますよねと ＞「いや、使ってないんだ」というなら、それ証明して下さいということ 下記に集合を同値分割できることが選択公理無しに証明されているから読んでみれば？ www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-5_douchi.pdf ＞証明を出して貰ったら、戸松玲治先生に手紙を送りますよｗ（＾＾； 言ったことは守ってね 82 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 13:35:11.24 ID:OJu9z/7w.net] >>68 スレ主の主張「選択公理を使わないと無限集合が構成できない」に対する反例なんだがｗ 「反例は一つで良い」っていつもスレ主自身が言ってるじゃんｗ 83 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 13:41:31.46 ID:OJu9z/7w.net] >>69 俺はID:JPQLFeq+君に語りかけてるのに、何で関係無いスレ主が横から割り込むの？ しかもID:JPQLFeq+君の気持ちまで代弁して まるで同一人物かのように　っぷ 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 13:44:57.95 ID:JPQLFeq+.net] >>60 はいまたガイジレスいただきました 根拠のない妄想から離れなさい そしてとっとと精神病院に戻りなさい 85 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 13:45:48.83 ID:OJu9z/7w.net] >>67 ＞なので、 ＞「同値類の代表を取るところでしか、選択公理を使っていません」 ＞という主張は ＞要証明事項だと どこで選択公理を使ってると考えてるの？ 主張は具体的に 86 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 13:50:19.92 ID:OJu9z/7w.net] >>74 俺は ＞君は時枝成立と考えてるの？ と尋ねてるだけなのに、妄想だの精神病院だのと、大丈夫？ 大丈夫ならどう考えてるのか答えてごらんよ 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 13:59:15.29 ID:JPQLFeq+.net] >>76 答える必要もない 文句があるならはやく消えろゴミ 88 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 14:02:02.65 ID:OJu9z/7w.net] >>77 答える義務は無いけど、数学板に来たのは数学に興味があるからでしょ？ なぜ数学について一言も語らないの？　なにしに数学板へ来たの？ 89 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 14:05:10.12 ID:OJu9z/7w.net] ID:JPQLFeq+君、せめて時枝解法成立の賛否くらい語れば？ 君も頑なだね、誰かさんそっくりｗ 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 14:10:55.86 ID:JPQLFeq+.net] >>78 質問しかできないの？精神病なの？キチガイなの？ はやく精神病院に戻れよ社会のゴミ 数学がやりたかったらここじゃなくて相応の研究機関いけよ え？いけない？無能だからしょうがないねｗｗｗ いつまでこのスレに張り付いてるのかな？ 91 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 14:12:59.78 ID:OJu9z/7w.net] ちなみにスレ主は「っぷ」という人物とIDが一致した前科があるｗ 自演は無駄だということが学習できないらしい　っぷ 92 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 14:20:09.81 ID:OJu9z/7w.net] >>80 精神病？キチガイ？なんでそんなにムキになってるの？ 俺はただ君が成立派か否か尋ねてるだけなのに 数学について語らないなら君こそ数学板から出ていくべきでは？ 93 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 14:27:38.37 ID:JfQZB3iV.net] >>75 ピエロちゃん、どもありがとう いやね、ピエロが初期（１年半くらい前）に、 「時枝が成り立たないなら選択公理が成り立たない」とか叫んでさ こいつ、なに勘違いしてんだろうと ずっと不思議に思っていたんだ で、ようやく「完全代表系を作るところのみで、選択公理が使われている」と錯覚していたんだと ようやく、「なぞは解けた」ｗ ところで、どこで選択公理を使ってると考えてる？ 選択公理は、>>67に引用したように、ツェルメロなんかは意識せずに、整列可能定理の証明やっちゃったらしい （詳しくないけどね（＾＾ ） 「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」とか だから、おれなんかバカだから、可算選択公理をどこで使っているかまったく意識はしていない （余談だが、代数学で、”ツォルンの補題”などを使うと、明確に意識するんだろうけどね） いや、それでね 一番の疑問は １）R^Nから同値類の非可算無限族を構築するところと ２）できた同値類の非可算無限族から、なんでも良いから、たった１つ代表を取り出す この二つの比較で、 １）は、同値類の非可算無限族と、R^Nの全ての元を、ヒモ付けした。つまり、関数を構築したと ２）は、同値類の非可算無限族と、R^Nのほんの 94 名前：一部をの元を、代表としてヒモ付けした。つまり、関数を構築したと 普通に考えて、１）の方が圧倒的に大変な無限に対する操作なわけ（戸松先生流にいえば） だから、単純に、この対比で、２）のみに選択公理が必要で、１）は不要ですというなら その証明、できるなら、やってみとｗ（＾＾ [] [ここ壊れてます] 95 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 14:31:53.84 ID:JfQZB3iV.net] >>81 ちなみにスレ主は「っぷ」という人物とIDが一致した前科があるｗ 「っぷ」 それ、妄想だよ 早く医者に行って、薬のめ（＾＾ 96 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 14:33:29.31 ID:JfQZB3iV.net] >>82 まあ、おまえは 能力もないのに やり過ぎて みんなから反感買って それで 袋だたき状態ってわけさ（＾＾ 97 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 14:41:50.11 ID:OJu9z/7w.net] >>83 ＞普通に考えて、１）の方が圧倒的に大変な無限に対する操作なわけ（戸松先生流にいえば） ＞だから、単純に、この対比で、２）のみに選択公理が必要で、１）は不要ですというなら ＞その証明、できるなら、やってみとｗ（＾＾ >>71のリンク先に標準射影が選択公理無しに定義されている。 リンクまで示してるのに読まずに妄想書くのは勘弁して欲しい。 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 14:45:44.16 ID:JPQLFeq+.net] >>82 「数学について語らないなら数学板から出てけ！」←いつもの発作 これについてはすでに論破してるのに一向に理解できない能無しポスト無しのゴミ はやくスレ閉じて病室に戻れよ精神病 いつまでキチガイレス続けんだ 99 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 14:47:02.59 ID:OJu9z/7w.net] >>85 ＞みんなから反感買って IDが沢山あれば「みんな」なの？ その「みんな」は一致して成立派か否かの表明すら頑なに拒んでいるようだけど　っぷ 100 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 14:49:22.52 ID:OJu9z/7w.net] >>87 いつ論破したの？ 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 14:56:05.71 ID:JPQLFeq+.net] 前スレ>>866 日本語すらまともに理解できないキチガイにはわからないよねごめんね はやく生まれ変わって次は健常者に生まれてきてね 102 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 15:09:18.26 ID:OJu9z/7w.net] >>83 ＞普通に考えて、１）の方が圧倒的に大変な無限に対する操作なわけ（戸松先生流にいえば） 標準射影はバカチョンで定義すればいいだけ。 それに対し代表系を構成するにはすべての類から代表元を選択しなければならない。 それができることが他の公理から証明できないから選択公理が必要なわけだが、 何にもわかってないね。 103 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 15:17:11.91 ID:OJu9z/7w.net] 選択公理すら理解してないんじゃ時枝は無理、ていうか大学数学は無理 カントールがー、ラッセルがー　とコピペしてるだけじゃ理解はできまへん、ざんね〜ん 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:16:27.78 ID:rNZawlKS.net] >>42 確かにガロア群や拡大次数による分析は有効ですが 問1　cos(π/n)∈Q(sin(π/n)) 問2　sin(π/n)\not∈Q(cos(π/n)) 問1は「高校数学で解ける」と書いたように 証明はストレートで、解けば納得感があります。 問2はやや大学レベルです。 拡大次数[Q(sin(π/n)):Q]>[Q(cos(π/n)):Q]を示せば解答になりますが もっと単純で、一度分かれば忘れない論理があります。 自分の頭で考えなければ、何も残らないと思います。 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:29:10.07 ID:sayuR5HK.net] >>63 >同値類分類でやっていることは、簡単に言えば、 >全体集合R^Nから、 >非可算の同値類の族R^N/〜へ >全ての元の数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ ), ・・・∈R^N たちの >コピーを作って入れる とする R^Nの各要素から、それが属する同値類の集合への写像はできますが それだけでは選択関数にはなりません >そうすると、全ての元から、同値類の族R^N/〜の元に対応がつき >これ即ち、選択関数が出来たということ 「全ての元から、同値類の族R^N/〜の元への対応」というには 同値類の集合から同値類に属する代表元への写像が必要です 同値類の集合が無限個存在するなら、一般的には選択公理が必要です >同値類が完成したあとで、いまさら選択関数を議論するなど、屋上屋でしょう いいえ　同値類の代表元を取る必要がありますから、省略できません >同値類の族R^N/〜を作る過程の”無限回の操作”として、選択公理を使っていますよね 使っていません。選択公理のステートメントを読みましょう。 読まずに勝手に想像するのは頭が良いとはいえません。 必ず公理のステートメントを読みましょう　なぜ読まないのですか？ 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:34:10.82 ID:wk4gK6o/.net] スレの番号が変わってから書くのははじめてだが、 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 107 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 16:34:17.15 ID:OJu9z/7w.net] スレ主は国語から 数学は早過ぎる 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:38:00.86 ID:sayuR5HK.net] >>83 >「完全代表系を作るところのみで、選択公理が使われている」と錯覚していたんだ 錯覚ではなく、事実として、（完全）代表系を作るところでのみ、選択公理が使われています >１）R^Nから同値類の非可算無限族を構築するところと >２）できた同値類の非可算無限族から、なんでも良いから、たった１つ代表を取り出す >この二つの比較で、 >１）は、同値類の非可算無限族と、R^Nの全ての元を、ヒモ付けした。 >つまり、関数を構築したと 109 名前：同値類は同値関係を定義した段階で存在しますから ひもづけ云々は勝手になされます　構築の必要はありません >２）は、同値類の非可算無限族と、R^Nのほんの一部をの元を、代表としてヒモ付けした。 >つまり、関数を構築したと どの元を代表として選ぶかは勝手に決められることではないので そのような関数が存在することを保証する必要があります その保証が選択公理です >普通に考えて、１）の方が圧倒的に大変な無限に対する操作なわけ（戸松先生流にいえば） 操作は必要ないので、あなたの「普通の考え」はただの妄想です >だから、単純に、この対比で、２）のみに選択公理が必要で、 >１）は不要ですというなら その証明、できるなら、やってみとｗ（＾＾ 証明の必要はありません　 あなたが選択公理のステートメントを確認すればいいことです 同値類は、同値関係を定義すればできるので、選択公理は必要ありません 同値類からの代表元の一斉選出は、自動的にできることではないので 選択公理によって保証される必要があります　ただそれだけのことです なぜ、あなたは選択公理のステートメントを一度も確認しないのですか？ [] [ここ壊れてます] 110 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 16:46:43.49 ID:OJu9z/7w.net] f:R^N→R^N/〜　を f(s)={t∈R^N|s〜t}　で定義する。 はい、「無限回の操作」無しに ＞１）は、同値類の非可算無限族と、R^Nの全ての元を、ヒモ付けした。つまり、関数を構築したと の関数を構成したよ なんか文句ある？ 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:47:45.84 ID:sayuR5HK.net] >>91 >（集合の元から同値類への）標準射影はバカチョンで定義すればいいだけ。 その通りです　同値関係を定義することによって自動的にできます なんの「操作」も必要ありません > それに対し（同値類の）代表系を構成するには >すべての類から代表元を選択しなければならない。 >他の公理から証明できないから選択公理が必要なわけ その通りです　同値類が有限個なら、一つづつ人為的に選んでも有限回ですが 無限個あったら、無限回の操作が必要です 都合よく代表元が選べるような特別の性質がないかぎり、選択公理が必要です 時枝記事では、自分が選んだ列について、ある個所から先の箱しか開けません つまり開けてない箱の箇所については情報がありません その情報を推測するために、尻尾の情報から代表元を取得する必要があります 代表元がとれないなら、開けてない箱の中身を推測できませんから 時枝記事の戦略は役に立たないということになります 「選択公理が成り立たないなら、時枝記事の戦略は通用しない」 というのはそういう意味です 112 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 16:49:52.63 ID:OJu9z/7w.net] 選択公理のステートメントも読まずに選択公理がーと喚いても無駄 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 16:52:51.23 ID:sayuR5HK.net] 「時枝記事が不成立」の例 1)選択公理が前提されない 2)無限公理が前提されない 3)選んだ列の決定番号が必ず単独最大元になる 1)、2)を主張するなら、その時点で「どうぞご随意に」となり終わり 3)を主張するなら、1〜100のうちからランダムに選んだにも関わらず なぜ、催眠術にでもかかったように、特定の番号のみを選ぶのか その説明が当然必要 114 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 16:53:53.78 ID:OJu9z/7w.net] >>98で言ってることの本質は>>66とまったく同じなのに全然理解できないスレ主 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 17:02:27.65 ID:sayuR5HK.net] >>100 そうですね ■選択公理　 X が互いに交わらないような空でない集合の集合であるとき、 X の各要素から一つずつ要素をとってきた集合（選択集合）Aが存在する： ∀X((¬({}∈X)⋀∀x∈X∀y∈X（¬(x=y)⇒(x∩y={})))⇒∃A∀x∈X∃t(x∩A={t})) 時枝記事でいえば ・Xは同値類全体の集合 ・x,yは各同値類 ・Aは同値類の代表元の集合 ・tは同値類xの代表元 要するに公理をそっくりそのまま使ってることが明確に読み取れますね 116 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 17:03:14.39 ID:JfQZB3iV.net] >>93 どもありがとう またあとでね いま、ピエロちゃんと遊んでいるので（＾＾ それ、おっちゃんに任せる あるいは、だれかよろしく おれは、定期試験受も院試も受ける予定ないんでね（＾＾； 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 17:06:22.91 ID:sayuR5HK.net] >>103で選択公理のステートメントおよび 時枝記事との対応を示したので >>83の「完全代表系を作るところのみで、選択公理が使われている」は 錯覚でもなんでもなく事実であると示された 118 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 17:08:00.54 ID:JfQZB3iV.net] >>71 >下記に集合を同値分割できることが選択公理無しに証明されているから読んでみれば？ >www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-5_douchi.pdf ほんと、落ちこぼれだね、ピエロ それ、学生向けの集合論のテキストで（多分１年生向け） 前提は、Z 119 名前：FCでしょ？ だから、選択公理前提だから、集合が有限だろうが、可算だろうが、非可算だろうが、全部ひっくるめて、同値を扱えるわけ わかる？（＾＾； ＞＞証明を出して貰ったら、戸松玲治先生に手紙を送りますよｗ（＾＾； ＞言ったことは守ってね はい、守りますから、早く証明だして（＾＾ [] [ここ壊れてます] 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 17:09:44.13 ID:sayuR5HK.net] >>106 全く見当違い 以下を必ず一度はお読みください あなたに反駁の余地がないことがわかります ■選択公理　 X が互いに交わらないような空でない集合の集合であるとき、 X の各要素から一つずつ要素をとってきた集合（選択集合）Aが存在する： ∀X((¬({}∈X)⋀∀x∈X∀y∈X（¬(x=y)⇒(x∩y={})))⇒∃A∀x∈X∃t(x∩A={t})) 時枝記事でいえば ・Xは同値類全体の集合 ・x,yは各同値類 ・Aは同値類の代表元の集合 ・tは同値類xの代表元 要するに公理をそっくりそのまま使ってることが明確に読み取れますね 121 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 17:11:23.31 ID:JfQZB3iV.net] >>72 >スレ主の主張「選択公理を使わないと無限集合が構成できない」に対する反例なんだがｗ またまた、サイコ全開かね そんなことは言ってないよ R^Nの数列のしっぽの同値類を作るのに、なぜ選択公理が不要なんですか？ 完全代表系を作るときに、必要だというのに？ それは、矛盾でしょ？（＾＾ 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 17:15:08.39 ID:sayuR5HK.net] >>72 >^Nの数列のしっぽの同値類を作るのに、なぜ選択公理が不要なんですか？ なぜ必要だと思うんですか？ ■選択公理　 X が互いに交わらないような空でない集合の集合であるとき、 X の各要素から一つずつ要素をとってきた集合（選択集合）Aが存在する： ∀X((¬({}∈X)⋀∀x∈X∀y∈X（¬(x=y)⇒(x∩y={}))⇒∃A∀x∈X∃t(x∩A={t})) このステートメントに当てはめて同値類の構成について説明してごらんなさい （同値類からの代表元選出については>>103（>>107で再掲）で説明しました 　同様の説明をお願い致します） 123 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 17:22:35.78 ID:OJu9z/7w.net] >>106 それが妄想でないなら、証明のどこに選択公理を仮定しないと言えない ギャップが存在するのか示してね 124 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 17:26:58.27 ID:JfQZB3iV.net] >>107 何を言っているのか意味不明 R^Nの完全代表系を取るのに、選択公理を使うことを否定しているわけでないよ だが、R^Nの同値類の非可算集合族を構成するときに、なぜ選択公理が不要と言えるのかを問うている 例えば、具体的に、R^Nの元を調べて、同値類の非可算集合族を構成したとする その途中で、新しい同値類ができる都度、一つだけ最初にその同値類に入れる元のコピーを取っておく。あるいは、その元をどこかに登録しておけば良い そうすると、同値類の構成が具体的に完成したときには、各同値類に属する元が、一つずつ定まっている それは、少なくとも、同値類の構成が具体的に完成と同時です もし、完成以前に、例えば、ある程度未分類の元が少なくなったある時点で、全ての同値類の非可算集合族が出そろったとなった時点で、各同値類に属する元が、一つずつ定まっている こうすると、同値類の構成が具体的に完成したときには、少なくとも同時あるいはそれ以前に、各同値類に属する元が、一つずつ定まっている もし、R^Nの完全代表系を取るのに、選択公理を使うことが必須ということなら それは同値類の構成を完成するまでのどこかで、選択公理を使っていることを意味するってことですよ だから、同値類の構成を完成するのに、選択公理が不要とは言えないよと。だから、その（選択公理不要の）証明はできませんよと 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 17:28:09.10 ID:sayuR5HK.net] >>110 まったくごもっともです そもそもあのお方は選択公理のステートメントを 一度も読んだことがないと思われるので、わけもわからず 口から出まかせいってるだけなんでしょう そんな人に数学が理解できるわけはありませんが 126 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/26(土) 17:29:41.88 ID:JfQZB3iV.net] >>110 それ>>111ね どうぞ、話しは逆で、R^Nのしっぽの同値類完成に選択公理不要の証明をどうぞ できないよ、それ 127 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 17:29:46.19 ID:OJu9z/7w.net] >>108 ＞R^Nの数列のしっぽの同値類を作るのに、なぜ選択公理が不要なんですか？ 「同値類を作る」じゃなくて「同値分割する」だろ？なんで俺が直してやらんといかんの？ｗ で、集合に同値関係があるとき同値分割が可能なことの証明を提示済み。 それに対しスレ主はその証明には選択公理が必要と言いがかりをつけた。 それに対し選択公理を仮定しないと言えないギャップを示せと言った。←いまここ 球はスレ主持ちだよ、さっさとギャップを示しなさい 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/26(土) 17:33:36.23 ID:sayuR5HK.net] >>111 >R^Nの完全代表系を取るのに、選択公理を使うことを否定しているわけでないよ ええ、あそこまで馬鹿丁寧に書けば否定のしようもありますまい >例えば、具体的に、R^Nの元を調べて、同値類の非可算集合族を構成したとする あなたが構成する必要はありません 同値関係を設定したときに、勝手に同値類に類別されますから >同値類の構成が具体的に完成したときには、 >各同値類に属する元が、一つずつ定まっている 構成の必要がない そもそも、もし同値類が無限個あったら、 あなたのいう構成は不可能でしょう 数学は無駄な手数を求めません 同値関係を設定したら、同値類は自動的にできるのです ということで、あなたの反駁は却下されました 129 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/26(土) 17:36:39.56 ID:OJu9z/7w.net] スレ主よ、無限＝選択公理という脊椎反射はやめた方がいいぞ

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