- 549 名前：ﾆ考えるのは自然であろう。
その確率モデルとして、明日の株価、明後日の株価、n 日先の株価、がそれぞれ確率変数としてモデル化すると、株価の確率過程モデルができる。
ある日を基準にして n 日目の株価終値をXn とすると、{X0,X1,X2, ...} は確率過程モデルとしてモデル化できる。
1.2 定式化
「時刻t」におけるシステムの状態（を数量化したもの）を確率変数X(t) で表し、
考察の対象となる時刻の集合をT としたとき、{X(t), t ∈ T} を確率過程という。
X(t) の取り得る値全体を状態空間といいS で表す。時刻の集合T は時間パラメータ集合と呼ばれる。
1.2.1 時間パラメータ
時間パラメータ集合は、大きく分けて連続の場合と不連続の場合の場合があり、扱いが異なる。
確率過程は、
時間パラメータ集合が連続ならば連続時間の確率過程、
時間パラメータ集合が離散ならば離散時間の確率過程、
と呼ばれる。
時間パラメータ集合が離散の場合はT = {0, 1, 2, ...} とすることが多く、
その場合、確率過程は{Xn, n = 0, 1, 2, ...} と書かれることが多い。
以下で扱う離散時間確率過程はほとんどこの場合である。
一般にはT = {t0, t1, t2, ...}、あるいは、すべての整数、とする場合もある。
つづく [] - [ここ壊れてます]
|
 |
