現代数学の系譜11 ガロア理論を読む22

1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/13(土) 19:56:11.02 ID:OzAMei2D.net] 旧スレが500KBオーバー間近で、新スレ立てる このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 過去スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む21 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/ 同18 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/ 同17 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/ 同16 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/ 同15 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/ 同14 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/ 同13 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/ 同12 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/ 同11 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/ 同10 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/ 同9 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/ 同8 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/ 同7 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/ 同6 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/ 同5 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/ 同(4) uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ 同3 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/ 同2 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/ 同初代 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/ 古いものは、そのままクリックで過去ログが読める。また、ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。 313 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 09:17:32.16 ID:p4uDbuUE.net] >>288 >単なる推測に過ぎないが、game2では極限を取っていないのだろう。 >そうであれば、1−εになってもおかしくはない。 でgame1とgame2の差は game1の場合は箱に入れるのが、real numbersであるのに対し game2の場合は箱に入れるのが、xn ∈ {0, 1, ..., 9}だと つまり、説明にあるように、game2では>>237でも引用したが"Proof. The proof is the same as for Theorem 1, except that here we do not use the Axiom of Choice. Because there are only countably many sequences x ∈ {0, ..., 9}N "だと 非加算と可算の違いだと おっしゃる極限の意味が不明だが、そこはgame1とgame2の差は無いだろうね 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 09:31:12.32 ID:/+f9Uup4.net] >>290 ε＞0 を任意に取ると、k→+∞ のときは s^k の決定番号kが 他の列の決定番号のどれよりも大きい確率 1/k が 0＜1/k＜ε を満たすから、 k→+∞ のとき 1/k→+0 となって、勝つ確率は1に近づく。 可算無限個の箱を考えているなら、勝つ確率は1になる。 有限個の箱を考えているなら、1-ε ε＞0 の形で表される。 ごくごく当たり前の話。 315 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/27(土) 09:52:10.76 ID:LFZk6JUw.net] ID:p4uDbuUE←スレ汚し 316 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 09:57:24.85 ID:p4uDbuUE.net] >>263 補足 ところで、Ｔさんは >>263 のSergiu Hart氏の PUZZLESのページ ”Choice Games”のＰＤＦで 最後に”Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.” とあることに気付いているのだろうか？ >>293のように、game1とgame2の差は、非加算と可算の違いだと それで、game2は可算で、”here we do not use the Axiom of Choice.”だから、非可測ではない で、上記Remarkのように、"When the number of boxes is finite"で game1：Player 1 can guarantee a win with probability 1 game2：Player 1 can guarantee a win with probability 9/10 317 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 09:58:26.26 ID:p4uDbuUE.net] >>296 つづき つまり、箱の数が有限か無限かで、Player 1とPlayer 2の勝率が逆転する その仕掛けは、非加算と可算とか、非可測か可測かにあるのではなく、箱の数が有限か無限か つまりは、決定番号の確率分布に仕掛けがあるよと（この主張はずいぶん初期からしているが） 有限か無限かで、おもしろいことが起きるというのは、フルパワーの選択公理を使わずとも、可算選択公理で可能だよ 有名どころでは、下記ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（ 318 名前：論理的・数学的には正しいが、直観に反するという意味でのパラドックス） が、この時枝解法は、「論理的・数学的には正しいが、直観に反するという意味でのパラドックス」ではなく 「（できる人ほど）論理的・数学的には正しく見えるが、実は不成立という意味での”パラドックス”」と思う ∵ もし、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスと同じ意味（成立）なら、そろそろ大学で教官がそう教えているだろうさ （＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（ Hilbert’s paradox of the Grand Hotel ）とは、集合論で無限集合を認めると、有限集合の場合と全く違った奇妙な事態が起こることを示すパラドックスで、ダフィット・ヒルベルトによって示された。論理的・数学的には正しいが、直観に反するという意味でのパラドックスである。 [] [ここ壊れてます] 319 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 10:02:00.05 ID:p4uDbuUE.net] >>294 おっちゃんな、良いタイミングで外れたレスを返すね・・・（＾＾； タイミングよく>>296-297を書いていたところだった >>263 のSergiu Hart氏の PUZZLESのページ ”Choice Games”のＰＤＦで 最後に”Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.” とあるだろ？ 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 10:05:42.74 ID:/+f9Uup4.net] >>291 game2のときは有限個の箱を考えている場合に当たるから確率は 1-ε ε＞0 の形で表されて、 >>263のpdfは、時枝問題を考えるにあたっては何も関係なかったという落ちになるが。 ちなみにな、論文が載っていない雑誌と載っている雑誌を比べて>>286を書いても意味がない。 321 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/27(土) 10:55:44.11 ID:czYn6TTH.net] スレ主は童貞なの？ 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 10:58:08.48 ID:/+f9Uup4.net] >>298 誤解を生まないように>>299の >論文が載っていない雑誌と載っている雑誌を比べて>>286を書いても意味がない。 の部分を書き直すと、 >数セミなどの娯楽の要素がある庶民的な雑誌と >論文が載っている雑誌を比べて>>286を書いても意味がない。 となる。普通の雑誌や数セミには、新聞のように中身の訂正が難しいような記事も 中には含まれている筈である。あと、普通は、選択公理を認めて 成り立つすべての命題は、選択公理を認めなくても成り立つ と考えるのが標準的な考え方。 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 11:03:26.09 ID:/+f9Uup4.net] >>298 >>301の最後の部分の訂正：考え方 → 公理系 いわゆる、ZFCの公理体系で考えるのが標準的な考え方。 なので、普通は選択公理を仮定して考える。 324 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 11:20:54.44 ID:p4uDbuUE.net] >>299 おっちゃん、どうも。スレ主です。 ありがとうよ >>171のように書かれると読む気がしないが、これならまだ読める >game2のときは有限個の箱を考えている場合に当たるから確率は 1-ε ε＞0 の形で表されて、 >>293に書いたが、game1とgame2の差は game1の場合は箱に入れるのが、real numbersであるのに対し game2の場合は箱に入れるのが、xn ∈ {0, 1, ..., 9}だと 箱は、可算無限個で、game1と同じだ それは、game2で”infinite decimal expansion”と書いてあるところから読めるよ >>>263のpdfは、時枝問題を考えるにあたっては何も関係なかったという落ちになるが。 ご冗談でしょ。Ｔさん、腰抜かすよ。>>220だよ >ちなみにな、論文が載っていない雑誌と載っている雑誌を比べて>>286を書いても意味がない。 意味が分からん 時枝記事が数学セミナーに載った。2015年11月号だな>>48 時枝記事を読んで、疑問点が出てきたら、当然関連資料を調べるよ それは数学セミナー 2015年11月号に限られるものではない そもそも、雑誌に限定する意味もない Ｔさんの胡散臭い>>220のＰＤＦでも可だ 当否は、各人が判断すべし。それが数学だろ。どこの雑誌に載ったというは、副次的な話だろ 325 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 11:21:38.74 ID:p4uDbuUE.net] >>294 >他の列の決定番号のどれよりも大きい確率 1/k が 0＜1/k＜ε を満たすから >k→+∞ のとき 1/k→+0 となって、勝つ確率は1に近づく。 >可算無限個の箱を考えているなら、勝つ確率は1になる。 >有限個の箱を考えているなら、1-ε ε＞0 の形で表される。 >ごくごく当たり前の話。 おっちゃんな、εは箱の数に依存するのではなく、列の数Ｋに依存するんだよ そこを外している つまり、箱の数は可算無限あるとして １）列が２の場合 ２）列が100の場合 ３）列Ｋ（Ｋ＞100）の場合 で、それぞれ、確率は １）1-1/2 ２）1-1/100 ３）1-1/K おわかり？　そして、最後の1-1/Kから、1/K＝εから、1-εが出る ”他の列の決定番号のどれよりも大きい確率 1/k が 0＜1/k＜ε を満たすから”って、難しく考えすぎだ 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 11:32:14.20 ID:/+f9Uup4.net] >>303 >意味が分からん しょうがないから権威が大好きなスレ主に教える� 327 名前：諱B 数セミの内容を参考文献にして書かれたマトモな論文や記事は皆無に等しい。 現に私は数セミが参考文献に挙げられて書かれたマトモなモノを見たことはない。 選択公理を仮定するのが標準的考え方なこともあり、この場合は単純に解釈するのが普通であろう。 >>304 これは当然の考え方だ。 [] [ここ壊れてます] 328 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 11:34:16.17 ID:p4uDbuUE.net] >>301 "誤解を生まないように"と言いながら、誤解が深まったというか 言いたいことが分からん まあ>>303の後半を読んで見てください それと >あと、普通は、選択公理を認めて >成り立つすべての命題は、選択公理を認めなくても成り立つ >と考えるのが標準的な考え方。 それは全く正反対だろ みなびっくりで、腰抜かすだろうさ 「選択公理を認めて成り立つすべての命題は、選択公理を認めなくても成り立つ」なら、選択公理は不要だ しかし、基礎論の教えるところ、選択公理は他の公理から独立だと 329 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 11:35:51.72 ID:p4uDbuUE.net] >>302 >いわゆる、ZFCの公理体系で考えるのが標準的な考え方。 >なので、普通は選択公理を仮定して考える。 ”ZFCの公理体系で考えるのが標準的な考え方。なので、普通は選択公理を仮定して考える。”は、全く同感だが・・・（＾＾； しかし、>>284に引用したように時枝の主張は 「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない. しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ. だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう. 確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」だ そして、￥さんは、「コルモゴロフの確率論を超えて行くべきという時枝の問題意識は正しい」という その話は、>>150に書いたよ 330 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 11:39:07.22 ID:p4uDbuUE.net] >>305 おっちゃん、どうも。スレ主です。 話が合ってきたね >数セミの内容を参考文献にして書かれたマトモな論文や記事は皆無に等しい。 >現に私は数セミが参考文献に挙げられて書かれたマトモなモノを見たことはない。 数セミは、我々がなにかに興味を持って勉強を始める手がかりを与える役割なんだよ そんな専門的な論文風に書かれても、学部生レベルでは簡単に読めない 専門の論文と数セミ記事とは役割が違うよ 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 11:40:02.64 ID:/+f9Uup4.net] >>303 数理科学とかいう雑誌なら、参考文献に挙げられている記事だったかを見たことはある。 レベルとしては数理科学は数セミより高い。 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 11:45:16.21 ID:/+f9Uup4.net] >>306 ＞>あと、普通は、選択公理を認めて ＞>成り立つすべての命題は、選択公理を認めなくても成り立つ ＞>と考えるのが標準的な考え方。 ＞ ＞それは全く正反対だろ ＞みなびっくりで、腰抜かすだろうさ ＞「選択公理を認めて成り立つすべての命題は、選択公理を認めなくても成り立つ」なら、選択公理は不要だ ＞しかし、基礎論の教えるところ、選択公理は他の公理から独立だと スレ主のように選択公理と相反する決定性公理だったかを仮定する方が腰抜かすよ。 普通の素朴集合論の本には決定性公理なんか書かれていない。 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 11:49:41.94 ID:/+f9Uup4.net] >>306 決定性公理のことが書かれている素朴集合論の本を教えてくれ。 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 11:54:55.75 ID:/+f9Uup4.net] >>305 >そんな専門的な論文風に書かれても、学部生レベルでは簡単に読めない そういうことを書くから、微分積分や線型代数からやり直せといわれているのだ。 これは、証明おじさんのいう通りだぞ。証明おじさんの指摘は正しい。 335 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 12:52:00.70 ID:p4uDbuUE.net] >>308 どうも。スレ主です。 話がずれてきているということは、意識しておいてくれよ（＾＾； （そもそも、時枝解法の正否って話だったろ） >数理科学とかいう雑誌なら、参考文献に挙げられている記事だったかを見たことはある。 >レベルとしては数理科学は数セミより高い。 そりゃあるだろうし、数セミだってあなたが見たことがないというだけで、参考文献に上げることが皆無とは言えないだろう 数理科学は、結構数学と物理の関連特集みたいな記事が多いね。ちょっと読者層が違う気がする 336 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 12:52:29.37 ID:p4uDbuUE.net] >>310 >スレ主のように選択公理と相反する決定性公理だったかを仮定する方が腰抜かすよ。 >普通の素朴集合論の本には決定性公理なんか書かれていない。 そうじゃなくて、過去の議論から、 フルパワー選択公理→非可測集合→コルモゴロフの確率論の外だと。これが概略 時枝記事の主張だと思う つづく 337 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 12:53:09.40 ID:p4uDbuUE.net] >>314 つづき （前スレより引用） 36 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/07/16(土) 06:19:27.18 ID:6gtR58FD [6/47] 6 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/06/19(日) 04:59:57.17 ID:suG/dCz5 [6/23] >>6の続きを、前々スレ>>176　（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）より 再録 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」 （引用おわり） 338 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 12:54:13.66 ID:p4uDbuUE.net] >>315 つづき で、コルモゴロフの確率論の外なので”その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.”と時枝は主張するわけだ 一方、時枝の主張は不成立だよと、確率論に詳しい人は>>39にあるように 「３．「無限族の独立性の定義は微妙」は、そもそも時枝氏の勘違い．時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である ４．うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな」というわけだ で、”フルパワー選択公理→非可測集合→コルモゴロフの確率論の外”は成り立ってないよと そういう経緯を無視して、「スレ主のように選択公理と相反する決定性公理だったかを仮定する方が腰抜かすよ。普通の素朴集合論の本には決定性公理なんか書かれていない」は、全くの筋違い 話は逆で、”フルパワー選択公理→非可測集合→コルモゴロフの確率論の外”→”時枝解法成立”で ”フルパワー選択公理→非可測集合”を外しても、時枝解法は同じだよと それが、>>303のgame2であり、game2の前には私が>>261-262で＜可算選択公理の範囲の代案＞を提案したわけ。そのときに、傍証として決定性公理もあるよと言っただけ ともかく、”時枝解法成立”を否定するところに力点があるわけで、決定性公理に力点があるわけじゃないよ 339 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 12:57:12.65 ID:p4uDbuUE.net] >>311 >決定性公理のことが書かれている素朴集合論の本を教えてくれ。 本は知らないが、前スレより引用 190 2016/07/24(日) さて 可測非可測について １．決定性公理を使えば、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」ことが従う。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86 決定性公理を仮定すると、実数の任意の部分集合について「ルベーグ可測である」「ベールの性質を持つ」「完全集合性（英語版）を持つ」ことが従う。 ２．そうやって、決定性公理から弱い形の選択公理（可算選択公理）が導かれ、Lebesgue測度を導入することができる（下記4-6節） https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/29/1/29_1_53/_article/-char/ja/ 決定性公理に関する最近までの諸結果について 無限ゲームの理論 田中尚夫 数学 1977 （また、下記なども参考になるだろう） math.cs.kitami-it.ac.jp/~fuchino/papers/shizuoka-ws06-talk.pdf ルベーク測度の拡張の可能性について 渕野2006 fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf 第I部 構成的集合と公理的集合論入門 渕野 昌 2015 (抜粋) 選択公理は，ツェルメロがこの公理を定式化した当初から色々と物議をかもした公理である．バナッハ=タルスキーの逆理など，我々の物理的直観と相容れない結果を導くこともあるため，問題視されることもある．それにもかかわらずこの公理が通常仮定されるのは，(1.9) 後述のゲーデルの構成的集合に関する結果から，ZF とZFC とは � 340 名前：ｳ矛盾性に関して等価であることが示せること13)； (1.10) Shoenfield の絶対性定理により，集合論での命題として表したときにそれほど複雑な形にならない数学的命題については14)，ZFC での証明が得られれば，それから選択公理を用いない証明を作りなおすことができること； (1.11) 選択公理のオルタナティヴと考えられる決定性公理の成り立つ世界は，選択公理の成り立つ集合論の「宇宙」の内部モデルとしてとらえることができること- ウディン(H. Woodin) による（本書第II部を参照）； そして何よりもまず， (1.12) 選択公理の仮定のもとで展開される数学が非常に豊かなものであること， などがその理由として挙げられるだろう15)． （引用おわり） [] [ここ壊れてます] 341 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 13:03:30.74 ID:p4uDbuUE.net] >>312 >>そんな専門的な論文風に書かれても、学部生レベルでは簡単に読めない >そういうことを書くから、微分積分や線型代数からやり直せといわれているのだ。 >これは、証明おじさんのいう通りだぞ。証明おじさんの指摘は正しい。 おいおい、再度いうが、話がずれてきているということは、意識しておいてくれよ（＾＾； （そもそも、時枝解法の正否って話だったろ） 時枝解法成立を主張するなら、その線でもうちっとましな議論をしてくれよ（＾＾； 意識して話を、時枝解法の正否からずらしているという気配がないところが、怖いが（＾＾； 過去レス読んでみな 時枝の数セミ以外の専門の論文を読み込んで引用したのは、ほとんど私スレ主だろう（>>317などはほんの一例だよ） >>263のSergiu Hart氏のPUZZLESのページの”Choice Games”のＰＤＦを一番読み込んでいるのは私だよ Ｔさん、ぜんぜん読めてない 特に、game2など 「Terence Tao "one’s intuition on probability should not be trusted here”」>>115 も、読み込んで、おかしいと私が指摘したろ？ もっとも、数学的にきちんと論証してくれたのは、>>254の方(>>245の方だと思う)だが 最後に、数セミの記事が専門的な論文風に書かれていないというは、おっちゃんも分かっているんだろ？ なぜそうしているのか？　それでは「学部生レベルでは簡単に読めない」という解釈を述べただけ 「証明おじさんの指摘は正しい」なんて言っていると、おっちゃんも”証明おじさん”と同じレベルと思われるだけだぜ（＾＾； 342 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 13:08:31.91 ID:p4uDbuUE.net] >>279　訂正 Ｔさん、>>254の方(>>254の方だと思うが) 水をさして悪かったね 　↓ Ｔさんと、>>254の方(>>245-246の方だと思うが) 水をさして悪かったね 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 13:47:37.60 ID:/+f9Uup4.net] >>313 >数セミだってあなたが見たことがないというだけ 買ったことはないが、見たことはあるが。雑誌の最後の方に問題があったり 記事の書き方としてはやわらかい書き方になっているな。 >>314 >フルパワー選択公理→非可測集合→コルモゴロフの確率論の外だと。これが概略 時枝記事の主張だと思う 部分列が相異なる標本空間で考えた確率の列であるような数列を考えることと 公理的確率論の枠組みの外で考えることとは何も矛盾しない。 公理的確率論では測度論が前提になって可測な集合でないと確率が定義出来ない。 >>318 >なぜそうしているのか？　それでは「学部生レベルでは簡単に読めない」という解釈を述べただけ そういう習慣が付いているから。私から見ても、「証明おじさんの指摘は正しい」よ。 >>294の程度の文章も読めないのか…と。 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 14:02:55.98 ID:/+f9Uup4.net] >>314 おいおい、決定性公理を持ち出して話をこじらせたのはスレ主の方だろう。 あとな、公理的確率論を知っておきながら、部分列が相異なる標本空間で考えた 確率の列であるような数列を考えることはつまらないと思っているから、 >>254の人は時枝解法で確率を考えても無意味とか書いたのだと思うぞ。 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 14:07:33.93 ID:/+f9Uup4.net] >>314 >>321の最後の一行の訂正： 時枝解法で確率を考えても → 時枝解法で戦略の成否を考えても 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 14:29:17.74 ID:/+f9Uup4.net] >>316 >そういう経緯を無視して、「スレ主のように選択公理と相反する決定性公理だったかを仮定する方が腰抜かすよ。 >普通の素朴集合論の本には決定性公理なんか書かれていない」は、全くの筋違い 選択公理と決定性公理は、相反する公理だから、同時に両方仮定してはいけない。 同時に両方仮定したら、公理の前提が偽になって、証明した命題がすべて正しくなる。 両方同時に仮定すると、数学が無意味になる。それを避けるため、通常は選択公理の方を仮定する。 その選択公理は素朴集合論で扱っている。 347 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 14:48:21.09 ID:p4uDbuUE.net] >>320 おいおい、再々いうが、話がずれてきているということは、意識しておいておくれよ（＾＾； >>数セミだってあなたが見たことがないというだけ >買ったことはないが、見たことはあるが。雑誌の最後の方に問題があったり ここで言った「あなたが見たことがないというだけ」は、「”数セミを引用文献としている専門論文を”あなたが見たことがないというだけ」の意だ それで、>>313の後の「参考文献に上げることが皆無とは言えないだろう」に繋がるだろ。 ここは、>>305「数セミの内容を参考文献にして書かれたマトモな論文や記事は皆無に等しい」の流れで書いている まあ、確かに思い出してみると、”数セミの内容を参考文献”にした論文はあまり記憶にないね でも、皆無とは言えないと思うよ。その思いを書いただけさ ”買ったことはないが、見たことはある”が、おっちゃんらしい外し方だなと思ったよ（＾＾； 348 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 14:49:56.38 ID:p4uDbuUE.net] >>324 つづき >>フルパワー選択公理→非可測集合→コルモゴロフの確率論の外だと。これが概略 時枝記事の主張だと思う >部分列が相異なる標本空間で考えた確率の列であるような数列を考えることと >公理的確率論の枠組みの外で考えることとは何も矛盾しない。 また話が微妙にずれている フルパワー選択公理→非可測集合→コルモゴロフの確率論の外だいうことを使って ”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”>>315と逃げた でも、それは単に時枝の心理的な逃げであって 数学としての正当化になっとらんよ そこが大きな問題だと指摘している 「公理的確率論の枠組みの外で考えることとは何も矛盾しない」程度の話ではなく、本当にそれで時枝解法の成立が導けるのか？ 多くの数学科の教員や修士から上のレベルは、ノーだろう その例が、>>39だし>>254だよ 349 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 14:51:19.74 ID:p4uDbuUE.net] >>318 つづき >>なぜそうしているのか？　それでは「学部生レベルでは簡単に読めない」という解釈を述べただけ >そういう習慣が付いているから。私から見ても、「証明おじさんの指摘は正しい」よ。 >>>294の程度の文章も読めないのか…と。 話は真逆だろ >294の記述は数学の専門的記述として不成立だろ？ 一つずつ指摘しょうか？ つづく 350 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 14:52:04.33 ID:p4uDbuUE.net] >>326 つづき （まず前スレより引用） 33 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/07/16(土) 06:17:51.13 ID:6gtR58FD [3/47] 3 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/06/19(日) 04:51:43.66 ID:suG/dCz5 [3/23] （まあ、時枝記事が書いていることが分からないと、スレの住人も困るだろうから） ２．続けて時枝はいう 　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる. 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd(実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. (補足) sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字 （引用おわり） 351 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 14:53:02.81 ID:p4uDbuUE.net] さて、>294より引用 ”ε＞0 を任意に取ると、k→+∞ のときは s^k の決定番号kが 他の列の決定番号のどれよりも大きい確率 1/k が 0＜1/k＜ε を満たすから、 k→+∞ のとき 1/k→+0 となって、勝つ確率は1に近づく。 可算無限個の箱を考えているなら、勝つ確率は1になる。 有限個の箱を考えているなら、1-ε ε＞0 の形で表される。” （引用おわり） １．”ε＞0 を任意に取る”：εは列の数Kの逆数でε＝1/Kのことだけど、自覚しているか？ ２．”k→+∞ のときは s^k の決定番号kが”：まあ、無茶苦茶な記載だ（＾＾； 　　>>289で時枝記事では、”さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.”とあるでしょ 　　つまり、s^kは100列中のk番目。列全体の数は、Sergiu Hart氏のように>>291-292 Ｋとか記号を変えないといけないよ 　　決定番号は、時枝記事ではd = d(s)だよ 　　まとめると、k→+∞は列全体の数Ｋ、s^kはその中のk番目の列、決定番号kは時枝ではd だ。どうですか？ ３．”可算無限個の箱を考えているなら、勝つ確率は1になる。”：これは、列全体の数Ｋに対する依存性が明示されていないから、意味不明 ４．”有限個の箱を考えているなら、1-ε ε＞0 の形で表される。”：これも、列全体の数Ｋに対する依存性が明示されていないから、意味不明。 　　かつ、>>296のSergiu Hart氏の 最後のRemark "When the number of boxes is finite"で 　　game1：Player 1 can guarantee a win with probability 1 　　game2：Player 1 can guarantee a win with probability 9/10 　　と整合しないよ。ここは、おっちゃんの”有限個の箱を考えているなら、1-ε ε＞0 の形で表される”擁護するなら、補強が必要だろ 352 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 14:55:41.13 ID:p4uDbuUE.net] >>328 つづき >294なんて、（意味不明で）ほとんどだれも読まないだろう（＾＾； 自分の書き方を反省しないで、「読まないのはおまえが悪い」か・・ （＾＾； >>258より下記を再引用しておく bungeikan.jp/domestic/detail/991/ 『絶対にミスをしない人の仕事のワザ』抄 日本ペンクラブ電子文藝館:This page was created on 2016/05/13 (抜粋) 第１章 メール・ビジネス文書編 　相手に届いているのに、きちんと読んでもらえないメールがあります。 ダラダラと続くお手紙風だったり、改行していなかったり、起承転結で結論が後回しだったり。そんなメールは読み飛ばされてしまうことがあります。 送ったメールが読まれなかったというミスは、送った方にも原因があるのです。 （引用おわり） 353 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 14:57:55.17 ID:p4uDbuUE.net] >>328 訂正 ”有限個の箱を考えているなら、1-ε ε＞0 の形で表される”擁護するなら、補強が必要だろ 　↓ ”有限個の箱を考えているなら、1-ε ε＞0 の形で表される”を擁護するなら、補強が必要だろ 354 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 15:06:43.34 ID:p4uDbuUE.net] >>321 >おいおい、決定性公理を持ち出して話をこじらせたのはスレ主の方だろう。 そうか。それは悪かったね 話をこじらせるつもりは無かった ただ、Ｔさんが選択公理から非可測集合を逃げ道にするから、逃げ道を潰すつもりで決定性公理を持ち出しただけ >>>254の人は時枝解法で確率を考えても無意味とか書いたのだと思うぞ。 ああ、そうなのか そこはこれから、熱い議論を期待しているよ >>323 >選択公理と決定性公理は、相反する公理だから、同時に両方仮定してはいけない。 その話は>>317の渕野先生にあるよ。引用すると (1.9) 後述のゲーデルの構成的集合に関する結果から，ZF とZFC とは無矛盾性に関して等価であることが示せること13)； (1.10) Shoenfield の絶対性定理により，集合論での命題として表したときにそれほど複雑な形にならない数学的命題については14)，ZFC での証明が得られれば，それから選択公理を用いない証明を作りなおすことができること； (1.11) 選択公理のオルタナティヴと考えられる決定性公理の成り立つ世界は，選択公理の成り立つ集合論の「宇宙」の内部モデルとしてとらえることができること- ウディン(H. Woodin) による（本書第II部を参照）； そして何よりもまず， (1.12) 選択公理の仮定のもとで展開される数学が非常に豊かなものであること， などがその理由として挙げられるだろう15)． 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 15:07:50.18 ID:/+f9Uup4.net] >>325 >でも、それは単に時枝の心理的な逃げであって >数学としての正当化になっとらんよ >そこが大きな問題だと指摘している 確率変数自体は公理的確率論の枠組みの外で考えたときも定義される。 >「公理的確率論の枠組みの外で考えることとは何も矛盾しない」程度の話ではなく、 >本当にそれで時枝解法の成立が導けるのか？ 多くの数学科の教員や修士から上のレベルは、 >ノーだろう その例が、>>39だし>>254だよ 厳密な書き方ではないが、既に前スレで、公理的確率論の枠組みの外で時枝解法の成立を導いたから、 いっているのだが。そりゃ公理的確率論が標準的な数学科の教員や修士の人は 公理的確率論では確率は求まらずノーというかも知れないな。 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 15:15:23.41 ID:/+f9Uup4.net] >>328 >４．”有限個の箱を考えているなら、1-ε ε＞0 の形で表される。”： >これも、列全体の数Ｋに対する依存性が明示されていないから、意味不明。 Kに対する依存性位自分で補強してくれ。 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 15:22:13.44 ID:/+f9Uup4.net] つくづく感じるが、スレ主と議論すると、同じことを話して話が空回りだな。 疲れて来たから今日はやめる。 358 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 15:28:24.24 ID:p4uDbuUE.net] >>296-297 余談だがSergiu Hart氏 最後のRemark "When the number of boxes is finite"で game1：Player 1 can guarantee a win with probability 1 game2：Player 1 can guarantee a win with probability 9/10 つまり、箱の数が有限か無限かで、Player 1とPlayer 2の勝率が逆転する そういうことは、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスなどで例がなくもないが しかし、解析などでは、普通極限で性質が保たれる場合も多い なので、”箱の数が有限か無限かで、Player 1とPlayer 2の勝率が逆転する”ということは、時枝解法不成立を裏付けるているように思える 359 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 15:43:22.75 ID:p4uDbuUE.net] >>334 おっちゃん、どうも。スレ主です。 上から目線と言われるかもしれないが おっちゃんと議論する人は、過去私以外にもいた が、同じことをみな感じていたと思うよ おっちゃんと”議論すると、同じことを話して話が空回り”と >>333 >Kに対する依存性位自分で補強してくれ。 ノーだ。自分の書いたものに責任を持たないとだめだよ >>332 >確率変数自体は公理的確率論の枠組みの外で考えたときも定義される。 それだけでは無意味だ。その定義から、時枝解法成立までをギャップなしに導けなければ無意味 >厳密な書き方ではないが、既に前スレで、公理的確率論の枠組みの外で時枝解法の成立を導いたから、 それも無意味。厳密でなく「公理的確率論の枠組みの外で時枝解法の成立を導いた」って、数学じゃない 公理的確率論や標準的でなくとも良い。厳密ならね。だが、逆に公理的確率論や標準的を装っても、厳密でないと無意味だ 私が、Ｔさんの曖昧な議論を拒否しているのも、同じ理由だ >>151 Terence Tao ”Your arguments are interesting, but I am not sure I see how to make them fully rigorous.”ってこと 360 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 15:47:39.24 ID:p4uDbuUE.net] >>328 補足 おっちゃん、厳しいかも知れないが これ、試験の答案としたら、大減点だと思うよ もし論文だったら 真っ赤に手直し入るだろう 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 16:00:13.46 ID:/+f9Uup4.net] >>335 ＞>>333 ＞>Kに対する依存性位自分で補強してくれ。 ＞ ＞ノーだ。自分の書いたものに責任を持たないとだめだよ ＞ ＞>>332 ＞>確率変数自体は公理的確率論の枠組みの外で考えたときも定義される。 ＞ ＞それだけでは無意味だ。その定義から、時枝解法成立までをギャップなしに導けなければ無意味 ＞ ＞>厳密な書き方ではないが、既に前スレで、公理的確率論の枠組みの外で時枝解法の成立を導いたから、 ＞ ＞それも無意味。厳密でなく「公理的確率論の枠組みの外で時枝解法の成立を導いた」って、数学じゃない ＞公理的確率論や標準的でなくとも良い。厳密ならね。だが、逆に公理的確率論や標準的を装っても、厳密でないと無意味だ >>171などでの補強や記事などを読まずに議論していながらこれを書く資格はない。書いても読まないのがスレ主だろう。 堂々巡りのコピペボウヤと議論していたら疲れて来たから今日はもう寝る。 362 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 16:06:37.35 ID:p4uDbuUE.net] >>171は 読まない人が大多数だろう おれだけか？ （＾＾； 世間が分かっていないんじゃ ないですか>>329 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/27(土) 16:16:15.93 ID:/+f9Uup4.net] >>339 特別書くが、>>329のような書き方は証明ではない。 ましてや、議論者の互いのレベルがかけ離れていると 数学のマトモな議論では通用しない。本当に疲れていて寝る。 364 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/27(土) 18:33:09.01 ID:uU5eFV9P.net] キチガイ独演会乙 365 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 19:12:54.67 ID:p4uDbuUE.net] >>340 特別書くが、おっちゃん、ここで証明を書いても、基本おれはおっちゃんの証明は読まないよ 前からの持論でもある。自分でも極力書かない。他人の書いた証明も読まない １．こんな不便な板では証明の視認性が悪い（例えば>>171 ベキも下付き文字もまともに書けないだろ） ２．しょせん、ネットのどこかに同じ証明があるのなら、そちらを頼む（ＰＤＦの方がよほど読みやすい） ３．新規に考えた証明だ？　そんなら、こんな匿名板で書かずに、どこかに発表すべきだろう（論文ネタだろう） ４．まあ、こんなところで新しい証明ではないとすれば、所詮証明ごっこ（読まされる方こそたまったものではない） ５．だれかの書いた証明ごっこが、１００％正しい保証はない。読みにくい上に誤記や間違い（証明不成立）が多いとなれば、二重苦三重苦 証明ごっこやめてくれ どこかの文献さがしてくれ 類似の証明が載っている文献を探してくれ たいがい、それでほぼ間に合うはずだ（＾＾； 追伸 はっきり書いておくが、>>171ほとんどなんてだれも読まないと思うぞ（＾＾； 現に、だれからもレスついていない 書かれた証明が１００％正しい保証はない。読みにくい上に誤記や間違い（証明不成立）が多いとなれば・・（＾＾； だから、日常言語でまず書けってことよ 366 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 19:16:57.62 ID:p4uDbuUE.net] >>341 キチガイ運営乙 いつも、キチガイ粘着ご苦労だな 独演会だあ？　おっちゃんとおれが居て、この掛け合い漫才が独演会だあ？（＾＾； キチガイ運営の事実誤認、乙！（＾＾； 367 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 21:00:41.67 ID:p4uDbuUE.net] >>342 訂正 >>171ほとんどなんてだれも読まないと思うぞ（＾＾； 　↓ >>171なんてほとんどだれも読まないと思うぞ（＾＾； [] [ここ壊れてます] 369 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 21:04:15.41 ID:p4uDbuUE.net] 突然ですが 下記面白そう（＾＾； pisan-dub.jp/ editor @pisan_dub 『確率論を学ぶ』2016年7月一ヶ月間のアクセス数は過去最高となりました。ページ別アクセスランキング上位は確率論が独占しました。 8月01日 pisan-dub.jp/doc/2012/20120215001/ 確率論を学ぶ＞目次 pisan-dub.jp/doc/2012/20120215001/intro.html 著者:梅谷 武 『確率論を学ぶ』のはしがき 作成:2012-02-12 更新:2012-03-17 370 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 21:06:25.65 ID:p4uDbuUE.net] つづき pisan-dub.jp/doc/2012/20120215001/intro.html 学習方針 ?この学習ノートを作るに当たって目標としたことは、確率論を応用したさまざまな主張が正しいかどうかを検証できる能力を身に付けようということである。そのためには大数の法則や中心極限定理の厳密な証明にまで踏み込む必要があると考えた。 ?そこで解析学で使われる手法については事前に復習しておくことにした。Lebesgue測度を使うことについては、偏微分方程式論を学んだ経験から楽観していた。しかし、さまざまな独特の概念、記号を駆使して構築される世界観は、これまで経験したことのない異質なものであり、今もっているスキルだけでは対応できないことが徐々にわかってきた。 ?限られた時間内にある程度の成果を出すため、最初に大数の法則と中心極限定理までを区切りとしてそこまでの論理体系をまとめることにした。証明の細部までは追わず、主要な定理の証明に至るまでのあらすじを追うようにした。 ほとんどの書は大数の法則と中心極限定理の証明を目標とし、著者独自の体系を作り上げるという書き方なので、それに合わせることにした。 ?また理論だけで完結せずに具体的な応用を最終目標としている。そのために実際に計算してみることを重視し、その道具としてR言語を用意した。 371 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 21:08:52.60 ID:p4uDbuUE.net] つづき pisan-dub.jp/doc/2012/20120215001/intro.html 学習経過 　最初、理工系向けの和達三樹『キーポイント確率・統計』[S3]、薩摩順吉『確率・統計』[S4]から始めた。しかし、これらは物理向けの応用に特化した内容で、数学的理論を学ぶことを目的としていないことがわかった。 　次に小針?宏『確率・統計入門』[M1]を読んだ。これは優れた入門書ではあるが、厳密な議論まで追うという目的には向かないことがわかった。具体例が数多く説明されており、応用には役立つ。 　そこで本格的な数学書をあたることにした。まず伊藤清『確率論の基礎』[P2]、『確率論』[P3]に目を通した。これらは評判が高いものの、素人が短期間で読めるものではないことはすぐにわかった。しかし、どの部分も細部まで念入りに書かれているので、最近は何かわからないことがあれば、まずこれらを調べるようにしている。 　わかりやすい数学書をいろいろ探して辿りついたのが、佐藤 坦『はじめての確率論 測度から確率へ』[P5]、志賀 徳造『ルベーグ積分から確率論』[P6]、熊谷 隆『確率論』[P7]の三冊である。 これらはそれぞれ著者独自の視点で書かれた読みやすい入門書であり、内容はかなり異なるが、これらすべてに目を通すことにより確率論における数学がどういうものかがわかってきた。 372 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 21:10:07.63 ID:p4uDbuUE.net] 学習経過つづき pisan-dub.jp/doc/2012/20120215001/intro.html 　測度論については小谷眞一『測度と確率』[L3]が新鮮であった。学生時代に読んだ溝畑 茂『ルベーグ積分』[L1]は力技で地を這っていくようなやり方であったが、[L3]は空から測度論の全貌を見渡すような爽快感がある。 　大数の法則と中心極限定理の証明まで終わった段階で、演習として具体例の計算を行なうことにした。そのときに現象に対応する確率空間を実際に構築することにこだわった。それが書いてある本がほとんどなかったためである。有限事象の場合は問題は無い。 しかし、無限事象になると難しくなる。独立同分布確率変数列が具体的にどのような確率空間上で存在し得るのかということにも関係してくる。 　この問題の答えを見つけるまでに一ヶ月ぐらいかかった。この過程で、コルモゴロフ『確率論の基礎概念』[P1]、『コルモゴロフの確率論入門』[M2]を読んだ。これらは日本人数学者とはやや違った視点や証明技法を使って書かれているため、理解の幅が広がる。 後者はコルモゴロフの「叙述の面白さとわかりやすさは、十分な論理的厳密さと結びついていることが必要である」という思想を具現化したもので、高校生でもわかるように丁寧に書かれているので参考になった。 　結局、伊藤清『確率論の基礎』[P2]を読みながら基礎概念を復習しているときにイメージが出来上がり、最終的には小谷眞一『測度と確率』[L3]の無限直積測度でうまく構成できることを確認した。 　具体的な現象の計算のために小川重義,森真『現象から学ぶ確率論入門―実験からはじめよう』[M3]、逆瀬川浩孝『理工基礎 確率とその応用』[S1]を参考にした。前者は測度論と確率シミュレーションの入門も兼ねており、[M2]と合わせて一番最初に読むべき本であることがわかった。 　放射性崩壊を表現するPoisson過程については熊谷隆『確率論』[P7]と伏見正則『確率的方法とシミュレーション』[S6]を参考にした。 373 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 21:12:31.60 ID:p4uDbuUE.net] つづき pisan-dub.jp/doc/2012/20120215001/intro.html 測度論についての補足 　近年、測度論の形式が整備され、学習環境は劇的に改善されている。しかし、それでもさらに本質的な部分も含めて整備し直す余地があるのではないかと思われる。 　測度論の面倒なところは一つには非可測集合が存在することにある。このためにわざわざσ-加法族という可測集合族を考えなければならない。この非可測集合の存在は選択公理から証明される。選択公理は非常に強力な道具であり、これによりバナッハ-タルスキーの定理のように直感的には異常として思えない現象が証明されてしまう。 　現代数学はZF+Cという公理的集合論上に構築されている。ZFはZermelo-Frankelの集合論を意味し、Cは選択公理(axiom of choice)を意味している。1968年にMycielskiはZFと決定性公理を仮定するとすべての実数の部分集合はLebesgue可測になり、選択公理が否定されることを証明している。 この体系で実際にさまざまな数学が構築されたという情報は見当たらなかったが、選択公理からの脱却を望む数学者は少なくないという話は聞いている。 374 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 21:21:37.34 ID:p4uDbuUE.net] Ｔさん、おっちゃん ちょっとは、確率論勉強したらどうだ？（＾＾； 375 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 21:25:35.86 ID:p4uDbuUE.net] 時枝解法と 現代確率論とは 両立しないよ 376 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 21:34:43.68 ID:p4uDbuUE.net] 両立しないことは、当初から明白なこと おれの興味は、”両立しない＝つまり時枝解法不成立”にも関わらず、「なぜ時枝解法が成立しているように見えるか」？の１点だけだ（＾＾； 377 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/27(土) 22:24:53.96 ID:p4uDbuUE.net] 以前「だれか数学科の学生が居て、こういう確率論の話を聞ける先生を知っていれば、記事を見せて（時枝解法をどう思うか）質問して貰えれば嬉しいね」>>34と書いた まだ誰からも何も報告はないが、時枝解法不成立ってことだろう（＾＾； 378 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/27(土) 22:51:38.35 ID:LFZk6JUw.net] 私 379 名前：は馬鹿ですと宣伝してることに気付かないのだろうか？ [] [ここ壊れてます] 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/28(日) 02:11:00.00 ID:pI+/SLw0.net] >>351-352 「独立」を自然数の並びかえ(置換)と考えてみよう a1=1, a2=2, ... , an=n, ... の任意の有限個を入れ替えて新しい無限数列を作った場合 (cf. > 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.) 数列を「アタマ」と「シッポ」に分けると「シッポ」は必ず無限数列になりさらに「シッポ」を取り除いた 「アタマ」は有限数列になるのでその長さも決定できる 可算無限個の異なる実数(有理数)を任意の順番で並べたものは可算無限個の自然数を並びかえたものとみなせるが この場合は「アタマ」=有限数列かつ「シッポ」=無限数列になるとは限らない(つまり時枝解法不成立) 可算無限個の異なる実数(有理数)から数列を作った場合だと無限数列をa1, a2, ..., an, ... の形で表した時点で 任意の順番ではなくて時枝解法が成立する順番に限定されている (cf. > ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい) 381 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 03:01:19.97 ID:3ZB8pl90.net] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○　　○　　○ 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　‖＿_‖＿_‖ 　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　 　／∵∴∵∴＼ 　 　 　 　　　　　　　　　　　　／　　　　　　 　 　＼ 　　 　　　　　　　　　　　　　　|∵-=・=-　-=・=-∵| 　 　　　　　　　　　　　　　　　（从:.|.∴ヽ　∨　/∴从人） 　　　　　　　　　　　　　　（人人|　∴ｰ===-'∴｜从人）　　やらないか？ 　　 　　　　　　　　　　　 （人人|　∴!　　 　!∴｜从人）　　 　　　　　　　　　　　　　　（人人|　∴!　　 　!∴｜从人）　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　／￣ 　　　'　　￣ヽ 　　　　　 　　　　　　　　　　/　　　,ｨ -っ､　　　　ヽ 　 　　　　　 　　　　　　　　　　|　 ／　､__う人 　･,.y i 　　 　　　　　 　　　　　　　　　　| 　　　/　　　　￣　|　| 　 　　　　　 　　　　　　　　　　ヽ､__ノ　　　　　　　|　 | 　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　|　　　　 。　　　|　/ 　 　　　　　　　　　　　　　　 ,...-‐''" 　_.l::::｀ー,=-'（丿 　　　　　　　　　　　　　／　　　　 ´ ,.!_;;;:r''..　　 ` ､ 　　　　　　　　　　,...-‐'　　　_,....-‐'"　 ｀'-､::　　　　` ､ 　　　　　　　　 ／.. 　,....―'"　　　　　　　　`ｰ､＿_　　｀l 　　　　　　　 ／_;::::-'"　　　　　　　　　　　　／::::::::::::::::ノ 　　　　　,...／._r'"　　　　　　　　　　　　　　　ヽ`''「￣￣ 　　　　（＿＿ノ'　　　　　　　　　　　　　　　　　＼_＼ 382 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 03:01:38.41 ID:3ZB8pl90.net] 　　　　　　　　　　_,,-ｰ----.､ 　　　　⌒⌒ 　　　　　　　 　<"　　　　　　"l 　　　　^^ 　　　　　　　　　'; ,､､__ソ＾`7, i､ ￣￣￣￣￣￣￣';'___　　_,,,　リ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　　　　　　,--ｰーﾄーj 'ｰｰ　rｰ-､_　　 　　　　　/　　　　ハノL　ヽ ﾉ　｜　`ｰ､_ 　ｻﾞｻﾞｧｧｧｯｰ!! 　　　 :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::: 　　　　　 :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::　　　　∧＿∧ 　　　　　　::::::::::::::::::::::::::::::::::::　　　　　　 （　::;;;;;;;;:） 　　ちょ・・・・待っ・・・来るな！！！ 　　　　　　　　::::::::::::::::::::　　　　　　　 /⌒｀'''''''''''＾ヽ 　　　　　　　　　　　　　　　　/⌒ヾ/　/　.,;;;;;;:／.:;| 　-―'――ー'''‐'ー'''―‐'―''''＼,./　/ .::;;;;;;:/‐'| :;|'''ー'-''――'｀' 　　,,　''''　　｀、　｀´'､､,　　　'''＿ｿ　/　｀:;;::::ﾉ,,, | :;|　'''　　､､, 　　　　　,,,　　　''　　,,　　 ''''' ξ＿ノ丶ー'ｰ＜　,ゝ__＞　''''' 　,,,, 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385 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 03:02:50.52 ID:3ZB8pl90.net] 　　　　　　　 ,､r‐''''''''''''''''ｰ ､ 　　　　　 ,r'　　　　　　　　　`' ､ 　　　 　/　　　　　　　　　　　 　ヽ .　　　 /　,　　　　　　　　　　　　　ヽ 　　　,,'　　;　　　　,､､,_　 ニニ　　,､」､ 　　　l.　 :;;;i　　　 ´　.._`ｰ　　 ‐''"....| 　　　l:,;'"｀'､,　　　 . ,;ｨｪ、..　　　,rｪ;〈 　 .　　　';i l :::i;;,,　::' "......::'''ﾝ　　.., .:::'''"ﾞ, 　　　 　　　 l;ﾞ､',.::l;;;i　　　　　　r　　 ヽ.　　 l,　　はようガロア理論まみれになろうぜ！ 　 　　　 l;;;;`‐;;;;;ヽ　　　. './'ｰ'''ｰ‐' ',　　l;;;,,　 . ,､rイ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ゝ　　,r";;二二二,ヽ, !;;;;:' '.:.:.l　ll ;;;;;;;;;;;;;;;;;'　,rﾆン"　￣二´　`ﾉ;;;;;`-､　　　 :.:.:.|　l.l　 '';;;;;;;;;;;;;;'　　　　　　　　 ,イ　l'''　 l ` :.:.:.:|　','､　　'''''''''　　 ,　‐---,ｪr'".l.|　 |　　| :.:.:.:|　 ﾞ､ﾞ､　　　　　　 `''''''''"",ﾉ　l l　 .|　　| :.:.:.:.|　　ヽヽ　　　　　`'---‐'"　.//　　!　　| 386 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 03:03:23.64 ID:3ZB8pl90.net] 　　　　　 ,.=-'''￣￣￣￣￣￣｀ -､ 　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 ＼ 　　　./　　　　　　　　　　　　　　　　　.＼ 　　　{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　} 　　 .|　　 ／￣""''-=,,,,＿,,,,,,==-'''"＼　 | 　　 .l,　 .（　 ,. -　' .､　　　　 ,.　-　,　 .}　| 　　　l　　 >　,=ﾆ＼　゛　|　''゛_,=ヘ､　r'　{_ 　　/~''i　/／＿＼_..`７| l､{''″／__`>ヽ |r｀i 　　　 　　l .{`|./　　 ､ _tｯ､,ﾁ､ !.ゝ rtｯ_‐ｧ　　} ! i l 　　{ {（l {　　　 ` ーﾉ　|　|ヽ `ー '::　　}| ｿ/ 　　ヽヽ|.{　　　　／　　|　|　　＼　　　 i.|// 　　　＼|.i　　 ／　．,ｲ 　 'ヽ,,　.　＼　 i !/ 　　　　乂i　 /　　 　 .:^ー^:':..゛　　　'　{丿 　　　　.l .!､.　　 　.r ζ竺=ｧ‐､'!　　　/ | 　　　 人　＼　　　 .　｀二´　 丶!　 ／ 人 　　 ./ | .＼ ,＼　　　　　　　　　／ ／ | .ヽ 　 ノ　 .{　　＼ .ヽ,.,　　 .:　　 ,ｲ ／　　}　　ヽ -'″　　l　　　 ｀' ､`.───″　 　　.}　　　 ヽ 387 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 03:04:06.54 ID:3ZB8pl90.net] 　|　{‐:}　|　{‐:}　{‐:}　|　|　|　|　{‐:}　|　{‐:}　|　|　|||l:　l| 　{‐:}　|　|　|　|　|　{‐:}　{‐:}　|　|　|　{‐:}　|　|　|　|||::　:| ‐:}　|　{‐:}　|　{‐:}　|　| ､､､{‐:}　|　{‐:}　|_,,-ｰ----.､　　 |幺ﾞ〃ゞz;_　　夊ミ ~ﾞ|~ﾞ|~ﾞ|~ﾞ|~ﾞ|~ﾞ|~ﾞ|~ﾞミ迹ﾞﾞ:"ﾂ;,,'~|~ﾞ|~ﾞ|<"　　　　　　"l 阯孑;; : : 〃,爻ヾ 　{‐:}　| 抃挂~^ゝ糸孑": :　 〃{‐:}　{‐'; ,､､__ソ＾`7, i､､. !乘奕;;: : :　≠ざﾍ 　|　{‐:}vﾐ找ｼ;: : ﾐ亦ゞ彡; : :　ゞ　{ｰl　';'___　　_,,,　リ |班巛ゞ;: : :　ﾐわヾ ‐;}, ,|、l笏亥〃;: :｛,-‐z:､__≪ﾐ__ ; l　l 　ﾄーj 'ｰｰ　r|:!長彡ヾ_; :　ヾ;：ｼ; 气〃ﾚ／i￣~＼:｢　/　　　「ゝ∠￣＼ ハノL　ヽ ﾉ ､;;／￣Y＼_"ｷ癶 　 彡炙从;:´ヽ　　 `Tヽ: .　 /　 |　ヽ-‐　　 ヽ∀　/　　.!､_`ｰ-､/:::ヽl/￣＼ ゞ爻ミ7::__　iｰ､__/　 |: :　 i￣7　,.. -‐ '＾　　 ー'　 　 `ｰ ` ｰ-- 、 :l: :　　l 7￣ヽ::::　/´: : :　 Yﾌ; : :　 〉/／　　　　r--┐　　　　　u　　　　　ヽ : : :　ヽ ＼　 |r ‐'´ ￣ ￣ ￣ ￣ ￣/　　, ‐=＝'--r'　,. --一　　　　　 　 ; l ￣ ￣ :.　 V: : : : : : : （　 ）　　 　 /　　/　 ; ﾆニ;う i　　　　　　　　　　 　 ; | :: ／: : : : : 　 （　) 　 　 : :/　／　 __;.ニﾌ′ ｉ　　u　　　　 ヽ　　v 　 | :　（ ": : : :　　　　　 　 　 : : :/／　＿ 388 名前：./　￣　　　i　　　　　　　　ｌ　　　　; | : :、( : :　　　　　　 　 　 : : , ; =r＝f〉 〈=r ,､ _ ＿ ,､ ___ _, ＿c__ ∧__, __, ノ~ﾉ ; :　　（　　　 　 　 　 i((::l:　!　 l|.　 | ｉ　)) : : : : : : : : : : : : -‐: ` : :　-‐ : 　　　（　 ）　　　 　 | lヾi＝r==r＝F彳|　: : : : : : : :　　　　　: : : : : : : 　　 　 (　)　 　 l {　ｌ |　|　 !　│　|　l. l : : :　　　: : : : :　　　　　　 : : : : : 　　　　　　　　　 ､ヽ:` ｰ--'--:'--'‐ '":ノﾉ　　 : : : : : : : : : [] [ここ壊れてます] 389 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 03:04:39.64 ID:3ZB8pl90.net] 　　　　　　　　　　/_7 .　　　　 　 　 　 　 　 /二/ ＿__ 　　 　 　 　 　 /_7　　　　 /＿_/ ,＿＿_ .　　　　 　 　 　 　 /二/ ＿__　 /　　　/ ,-----,　　 ＿__ ＿＿ 　　 　 　 　 /_7　　　　 /＿_/　二二" ./　　　/ /￣ 　 //　 　 ￣~"'''''―-..,,_ .　　　　 　 　 　 /二/ ＿__　 /　　　/ ,二二"" /＿＿,//＿＿　　　　 　 　 　 ~"''-.,,_ 　　 　 　 /_7　　　　 /＿_/　二二" ./　　　/ /'￣￣//j;, ::.: ,;;;;;;￣"/　　 ,-..,,_　　　　　"'-.,_ .　　　　 　 　 /二/ ＿__　 /　　　/ ,二二"" /＿＿,//;;;○';;';;○;;;;;/　　 /　　 ~"''-.,_　　　 / 　　 　 /_7　　　　 /＿_/　二二" ./　　　/ /'￣￣//j;;;;;f　　 ､-y/　　 /` ﾟ` :.; "ﾟ`　/　 　 / .　　　　 　 /二/ ＿__　 /　　　/ ,二二"" /＿＿,//ヽ(;;;,(;;;),;;;) /　　 /　. ::..,_!.!､.: :/　 　 / 　　 /_7　　　　 /＿_/　二二" ./　　　/ /'￣￣//￣￣~""'''‐'　　 ,/　　.. .:⊂⊃/　 　 / .　　　　 /二/ ＿__　 /　　　/ ,二二"" /＿＿,//＿＿　　　　　　　 ~"''''-..,,_　/　 　 / 　/_7　　　　 /＿_/　二二" ./　　　/ /'￣￣//-=・>　;<￣/　　 ..,,_　　 　 　｀'　 　 / .　　　/二/ ＿__　 /　　　/ ,二二"" /＿＿,// 　 　ノ､__ /　　 /.　 ~"''‐..,_　　 　 / 　　　　 　 /＿_/　二二" ./　　　/ /'￣￣//￣￣,,,,,,,,,,,/　 　 /'ヾﾐミヽ　 /　 　 / 　　　　　　　 　 /　　　/ ,二二"" /＿＿,//''' ∈∋ '''/　 　 /　､_tｯ､,ﾞ ' /　 　 / 　　　　　　　　　￣￣" ./　　　/ /'￣￣//　　　 ""''' 　 　/..,,_　ー 'ﾉ　/　 　 / 　　　　　　　　　　　 　 '――‐' /　 ＿,//＿　　　　　　　　 　 ~"'-., / 　 　 / 390 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 03:05:12.26 ID:3ZB8pl90.net] 　　　　　　　,'.;;;;;;;;;r'"´￣｀`''''ﾞﾞﾞ`ヾ;;;;､　　　　　 　　　　　　 j;;;;;;;, ′　　　　　　　　 ヾ;',　　　　　　　 　 　 　 　 ,j;;;;;, ′　,　　　　　　　　　ﾘ 　　　　　 」;;;;;,′ 　'ヾﾐミヽ　 rz彡‐`　', 　　　　　ハ;;;′　　 `t､_tｯ､,ﾞ ' r' rtｯ_‐ ', 　　　　　いﾘ　　 　 　｀￣ ,.′　　　　　 ', 　　　　　(_ﾉ 　　　　　　　（ ,,,,.._,)　　　　 ! 　 　 　 　 i　　　　　　　　,r≧ミﾐヽ.　　　 !￣￣¨¨ ｀`ヽ 　 　 　 　 l　 　　　　　 .:;;;'ﾆこﾆ ';:;, 　 　 ! 　　　　 , ｲ',　　　　　.:;:.:;:.:; 'ﾞﾞﾞﾞﾞ''. :;:;.:;..　 ,′　　　 / 　　''"´　　 ヽ　　　　.:.:;:;:;:;;;;;;;;.:.:;:;:;;;;'　 /',　　　　/ 　　　　　　 　 ゝ､､　　.:;:;:;:;:;;;;;;;;:;::'′, '′ ヽ　　/ 　　　　　　　　　　　｀`ｰ-----‐'''ﾞﾞ´ 391 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 03:06:33.11 ID:3ZB8pl90.net] 　　　　　　　　 　 　 ＿＿_ 　　　　 　 　 _,...‐''"ﾞﾞ´::::::::::::::｀ﾞ''‐-､. 　　　　 　 ,r'::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::..｀ヽ、 　　　 　 ,:'::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::., 　　　　 ,!::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::', 　　　　 》::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::.! 　　　　 !:::::::: ,≧＝三三三三三三三＝‐下､ 　　　　 ix≦三三三三三三三三三三三三.≧ 　　 ‐‐{三三≧´:::....＿＿＿::＿＿＿＿____ﾞI川＝､ 　 f　广ヽ￣ 　 ／ ＞＝三三三三三三三三仝､|| 　 ! 卞匕}:::::::::::{　{三三三三三三三三三三三≧j 　 ヾ八ｲ !:::::::::::ヽヽ三三三三三三三三三三三ﾉ 　　　ﾍﾂ人:::::::::::::弋ヽ三三三三三三三三三彳 　　　 　 　 I::::::::::::.i　"￣￣"{::_:　.::I￣￣￣!￣f､､ 　　　 　　　.i::::::::::::ﾞ､　　　.::'' 二､ﾆ´::.　 ,;:::ﾉ　 　i!i　　　ﾌﾞｸﾌﾞｸ 　　＿＿ 　 }::::::::::::::.､　　,,./___　_::::_ヽ::::::/　　＿.!iI_ 　　　￣　　 i　､:::::::::::i　.....,,ー､｀''´ノ"ﾞ:ｿ ─￣─Ii　!─ 　　￣￣￣￣￣━━￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　￣￣━━━￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣ 392 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/28(日) 05:50:53.66 ID:y6cNH+KQ.net] >>356-364 どうも。スレ主です。 ID:3ZB8pl90さん、ご苦労さまです 運営乙 393 名前：です ２ＣＨらしいです（＾＾； [] [ここ壊れてます] 394 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/28(日) 06:01:17.32 ID:y6cNH+KQ.net] >>355 ID:pI+/SLw0さん、どうも。スレ主です。 いやー、これ面白い考察だね 発想が新鮮なので、びっくりした（＾＾； ところで疑問点 １．”「シッポ」は必ず無限数列になりさらに「シッポ」を取り除いた「アタマ」は有限数列になるのでその長さも決定できる”は、要証明だな 　　∞−∞＝有限 を証明することになると思うよ ２．”可算無限個の異なる実数(有理数)を任意の順番で並べたものは可算無限個の自然数を並びかえたものとみなせる”は、ちょっと意味が取れなかった ３．”可算無限個の異なる実数(有理数)から数列を作った場合だと無限数列をa1, a2, ..., an, ... の形で表した時点で任意の順番ではなくて時枝解法が成立する順番に限定されている” 　　も、ちょっと意味が取れなかった。特に、「時枝解法が成立する順番」の定義は？ 「限定されている」の意味、あるいは証明 395 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2016/08/28(日) 06:45:57.79 ID:y6cNH+KQ.net] >>345 補足 １．おっちゃんのために書いておくと、ちょっと確率論の「3.2節 独立性」 pisan-dub.jp/doc/2012/20120215001/3_2.html あたりをじっくり見たらどう？ ２．で、>>33 の”「無限族の独立性の定義は微妙」は、そもそも時枝氏の勘違い．時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である”とか 　　”時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）” 　　”正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな” 　　辺りを見て欲しい ３．おっちゃんが必死でやっているのは、可算無限の箱のシッポの同値類の代表元を、先にいじくること。だが、そうすると迷路に入るんだ ４．上から目線で悪いが、そういうことだよ。”話が空回り”というが、あなたが迷路に入って出られない状態になっているだけのこと。先に確率論を勉強すれば、迷路から出られるよ 追伸 ・￥さんは、「コルモゴロフの確率論を超えて行くべきという時枝の問題意識は正しい」という>>307。確かに、そうだろう ・が、コルモゴロフの確率論を超えて、拡張されたコルモゴロフの確率論を打ち立てたとして、それはコルモゴロフの確率論と矛盾する理論ではないだろう ・例えば、超関数の理論が、従来の関数の理論を包含する形になっている。つまり、従来の関数の理論と真っ向矛盾する理論ではないんだよ ・物理でも同じことがあって、量 396 名前：子力学創成期にボーアの対応原理があった。下記 　”古典論は巨視的には正しい理論だから，量子的不連続性が無限小とみなされるほど量子数の大きい極限では量子論と古典論は一致すべきである．それに応じて量子論と古典論の間には量子数が小さい場合にもなんらかの形式上の対応がなければならない．これが対応原理である．” 　https://wikimatome.org/wiki/%E5%AF%BE%E5%BF%9C%E5%8E%9F%E7%90%86 ・真っ向、現代確率論を破ってしまう時枝解法。それを是として進んでいくと、迷路に入るよ [] [ここ壊れてます] 397 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/28(日) 09:29:09.50 ID:vP8NK7yD.net] >>366 なんでこいつは自分では証明しないのに人にはそれを求めるの？ 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/28(日) 11:12:21.10 ID:LKFuJ1RJ.net] >>254の方へ。 >>255-256に貴方へのレスを書いていますので読んでください。 （わずか1日で埋もれてしまった） 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/28(日) 11:43:44.54 ID:co9vyc8R.net] >>343 >独演会だあ？　おっちゃんとおれが居て、この掛け合い漫才が独演会だあ？（＾＾； I'm Ottyan. The sentence implies your brain is very very old. You forgot the possibility that a person who is another of me and you wrote here. At least for me, you seem to be the typical 400 名前： person who does't have any visual points. So, before telling of mathematics, you should begin with the Japanese language (again). >>367 >２．で、>>33 の”「無限族の独立性の定義は微妙」は、そもそも時枝氏の勘違い．時枝氏の考える独立の定義と， >　　現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である”とか ”時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる >　　解釈のほうが自然．（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）” >　　”正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな” >　　辺りを見て欲しい >３．おっちゃんが必死でやっているのは、可算無限の箱のシッポの同値類の代表元を、先にいじくること。 >　　だが、そうすると迷路に入るんだ Before telling of Tokieda's solution, oh telling of mathematics, you should begin with the Japanese language (again). Tokieda's solution and my solution are right. [] [ここ壊れてます] 401 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:44:27.18 ID:ZU+6HLfG.net] ￥ 402 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:44:44.71 ID:ZU+6HLfG.net] ￥ 403 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:45:01.23 ID:ZU+6HLfG.net] ￥ 404 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:45:18.18 ID:ZU+6HLfG.net] ￥ 405 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:45:34.36 ID:ZU+6HLfG.net] ￥ 406 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:45:47.97 ID:ZU+6HLfG.net] ￥ 407 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:46:21.68 ID:ZU+6HLfG.net] ￥ 408 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:46:39.29 ID:ZU+6HLfG.net] ￥ 409 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:46:56.54 ID:ZU+6HLfG.net] ￥ 410 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/28(日) 14:47:12.76 ID:ZU+6HLfG.net] ￥ 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/28(日) 15:58:42.75 ID:co9vyc8R.net] >>367 やはりスレ主は国語からやり直しのコピペボウヤだな。先回りして>>370の >独演会だあ？　おっちゃんとおれが居て、この掛け合い漫才が独演会だあ？（＾＾； に対して書いた >You forgot the possibility that a person who is another of me and you wrote here. のほぼ直訳に近い意味は、 >お前さんは、1人の別の私とお前さんとがここに書いた可能性を見落としている。 で文学的な文だが、この場合は「独演会」という言葉に対して書いたので >お前さんは、私かお前さんのどちらか片方がここに書いた可能性を見落としている。 と分かる。そもそも、「独演」の意味が分かっていれば>>343は書かない。 あと、>>367についてだが、同値類の代表元は選択公理の適用から非可測集合を経由して得られているから何も問題ない。 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/28(日) 16:17:12.25 ID:co9vyc8R.net] >>367 >>381の訂正： 先回りして → 先回りして書いておく。 413 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/28(日) 17:41:02.78 ID:ZU+6HLfG.net] ￥

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