スレ立てるまでもない質問はここで 146匹目

1 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/23(木) 01:18:37.96 ID:k72i/DlQ.net] 質問する前にGoogleで検索しましょう。 www.google.com/ プログラム・ソフトの使い方は PC 初心者板やソフトウェア板へ。 ウイルス、ハッキング・クラッキングを求めるような発言は禁止です。 Javascript は Web 制作板、CGI は Web プログラミング板へ。 業界談義、愚痴はプログラマ板へどうぞ。 ゲーム関係の話題はゲーム製作板へどうぞ。 ネタ、板とは関係の無い話題はご遠慮ください。 前スレ スレ立てるまでもない質問はここで 145匹目 echo.2ch.net/test/read.cgi/tech/1483755167/ 471 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 11:41:08.97 ID:o4X2enRL.net] それはおまえが間違ってるとおもうぞ。この問題はAの恩赦確率であって Bを言う場合のみの確率を求めてもダメで、Cを言う場合の確率も足せよ。 計算があってるかしらんが・・・ 472 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 11:46:00.73 ID:7Z3g96oK.net] >>465 3囚人問題を読んだのか？ 看守に質問したら、「Bは死刑だ」と回答が返ってきた。 その条件で、Aが恩赦の可能性を問うてるんだぞ Bを言う場合のみの確率でいいんだよ もう一回、3囚人問題を読んでこい 473 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 11:59:09.74 ID:o4X2enRL.net] たぶん>>463から間違ってると思うぞ。 恩赦が等確率の場合、ランダムに事象を発生させれば (○××)　(×○×)　(××○)、(恩赦○、死刑×)と表せるが。 このときB死刑を宣告できるのは2/3、できないのは1/3。 これより、Bに宣告できる確率と、各人の死刑確率は依存しあってて別々に勝手に値を変更できない。 474 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 11:59:55.35 ID:20YN14nT.net] Bが恩赦の時看守の答えは必ずCであり … (1)、Cが恩赦の時看守の答えは必ずBになる … (2) Aが恩赦の時看守の答えはBとCのどちらでもよい そこでAが恩赦の時に看守の答えがBである確率をx、Cである確率を(1-x)とおく … (3) 看守の答えが(1)によってBとなる確率は0であり、(2)によってBとなる確率は1/3であり、(3)によってBとなる確率はx/3である さて問題文より看守の答えはBであった 「この事実が判明した時点での」Aが恩赦となる確率は、看守の答えがBであるもののうち(3)によってBとなったものの割合に等しい よって [(3)によって看守の答えがBとなる確率]/[看守の答えがBとなる確率] = (x/3) / (0 + 1/3 + x/3) = x / (x + 1) なおオリジナルの問題ではBとCに対する条件は何も設定されていないため、確率的に等価で交換可能なものとして扱わなければならない これは x = 1/2 と定めることに等しく、その時はAが恩赦となる確率は (1/2) / (1/2 + 1) = 1/3 と求められるが、 (3)のような設定をせずに看守の答えがAの恩赦の確率に何ら影響を与えないことを根拠として回答して良い 475 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 12:03:13.33 ID:o4X2enRL.net] >>466 そういう話になるともう別問題だと思うぞ。 そしたら看守がBを選ぶ確率0%でも、0.00001%でもいいわけで。そしたらそれはかなり起こりにくくなるが。 この問題は看守がB死刑だと宣告したところから初める=考えるべきではないのか。 476 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 12:20:06.38 ID:o4X2enRL.net] >>467 なんか自分で言っててこれでは説明が変な気がきてきたけど・・ ともかく、各人の死刑確率と、看守の宣告対象の確率は依存しあってて マッチしないケースが発生してしまうだろってこと。 看守が50%でBを選ぶ場合でも、恩赦なのに選択してしまうケースが発生する。 477 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 12:24:29.75 ID:J1e6xc+i.net] 温泉旅館に一泊二日で旅行してきたら、まだその話題なのかよ 478 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 12:29:32.68 ID:20YN14nT.net] >>470 「看守が？%でBを選ぶ」というのは、Aが恩赦の時すなわち看守が選ぶのはBとCのどちらでもよいときだけだよ〜 恩赦がBなら必ず看守はCと答えるし、恩赦が逆にCなら必ずBになるから「恩赦なのに選択してしまうケース」は存在しないよ 479 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 12:32:26.33 ID:o4X2enRL.net] Bの死刑宣告が、一万回に一回でも、一億回に一回の看守でも、 ひとたびB死刑だと宣告したならば、Aの生存率は1/3で不変でいいはずだ。 そういう意味で看守の選択確率には依存しない。 480 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 12:36:38.37 ID:o4X2enRL.net] >>472 関係するだろ。 看守が死刑を決めてるわけでなく、死刑宣告を出す人物を決めるまでは 知らないとして選択するとたまたま恩赦の人物を選んでしまう場合がある。 481 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 12:37:26.14 ID:20YN14nT.net] >>473 最初にAの恩赦確率を1/3と定めたら、その「恩赦を定めた時点から見て」1/3であることが変わらないのはその通り でも問題分のように「Bが死刑であることがわかった時点から見て」Aが恩赦になる確率は、Aが恩赦の時に答えがBとなる確率に依存してるよ 482 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 12:39:18.30 ID:20YN14nT.net] >>474 「知らないとして選択」していないよ 恩赦がBなら必ず看守はCと答えるし、恩赦が逆にCなら必ずBにになるよ そしてAが恩赦ならどちらでもいいから、看守は全部知っていて選択しているよ 483 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 12:42:20.84 ID:o4X2enRL.net] >>476 それはおかしい。 依存するって。看守の選択確率と各人の死刑・恩赦確率は。 極端には、B100%恩赦で、看守のBの選択率100%なら選びようがない。 484 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 12:45:09.04 ID:20YN14nT.net] >>477 恩赦を決定する時の確率を変えるなんて言っていないよ 恩赦の決定は全員1/3ずつで選ばれるというという土台の上での話だよ 485 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 12:47:45.64 ID:o4X2enRL.net] 死刑・恩赦確率は等配分だった場合でも、看守B選択率100%はありえないから 依存している。 486 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 12:49:48.85 ID:20YN14nT.net] ちなみにもしBが100%恩赦とすると看守は必ずCと答えるので、問題文にもある「Bが死刑」という条件を満たさなくなってしまうよ >>479 恩赦がCならBの選択率は100%になるよ このケースは全体から見たら1/3だよ 487 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 12:52:43.05 ID:o4X2enRL.net] かならず死刑宣告しなくてもいい、正解(死刑or恩赦)を教えるという立場なのか。 それだったら独立していける。 488 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 12:57:51.34 ID:20YN14nT.net] >>481 看守はBかCの中に必ず1人存在する死刑が誰であるか教えるという話なので、恩赦が誰か教えることは絶対にないよ 問題になっているのは必ず死刑である者の名前を言い、それがBだった時のAの恩赦の確率についてだよ 489 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:06:25.26 ID:WQRPSU9g.net] どや？ まだやっとんのか？ ちょっと今日は用事あるから 夜な 490 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 13:07:23.44 ID:o4X2enRL.net] >>482 それだったらBを選択する確率が100%看守ならば、 Bはかならず死刑でなければならないから 各人の死刑確率と看守選択確率は関係してるだろと。 看守の選択確率をいじくると同時に、死刑確率もいじくらないと都合合わせできなくなる。 491 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:07:57.06 ID:20YN14nT.net] >>483 あいよー >>423のこと忘れないでね 492 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:14:01.77 ID:WQRPSU9g.net] 一つヒントをやろう。 普通の人はこの問題を聞いて、恩赦は3人の中からランダム（公平）で選ぶ つまり確率は1/3という "前提条件" だと思っている。 頭がいい馬鹿は、公平に選ぶとは限らない。 囚人Bは100%必ず死刑とするかもしれない。と考えてる。 つまり頭がいい馬鹿は 「サイコロを振りました。1が出る確率はなんでしょう？」 という問題を聞いた時、 「サイコロに細工されているかもしれないので、0%から100%の間で変動する。」 と答えるわけさ。 そして正確に言うとだな。「サイコロに細工されているかもしれない」という前提を 頭がいい馬鹿は言わない（説明が下手とも言う） 493 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:15:18.71 ID:WQRPSU9g.net] 結局のところ、確率云々ではなくて 文章の問題であり、 wikipediaにはそのことを説明してないから わかりづらくなってる。 だからやっぱり書き直さないといかんねｗ 494 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:17:08.03 ID:20YN14nT.net] >>484 Aが恩赦の時看守の答えをBかCかを確率で選ぶとした時にBという答えが返ってきたときのAの恩赦の確率の話だよ Bという答えを聞いた時点を100%として、そのうちAが恩赦である確率はいくつ？という問題 恩赦を選んだ時は1/3ずつだったけど、Bという答えが返ってきた時点ではBが恩赦の確率は0%だよ 495 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:20:42.30 ID:20YN14nT.net] >>486 「恩赦は3人の中からランダム（公平）で選ぶ」というのは皆共有しているよ その後にBが死刑と判明した時点でAが恩赦の確率はいくつになるのかという話なんだ その確率にBが死刑という答えでない時を含めてはいけないよ >>423の返答待ってるからお願いね！ 496 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:20:56.29 ID:zBpdsBbk.net] >>484 お前、何か勘違いしてるみたいだけど、3囚人問題は、 Aが恩赦になる確率を当てる問題ではなく、 誰が恩赦か決まった後に、看守が答えたヒントから、果たしてAが恩赦である可能性がいくらぐらいあるのかを考えさせる問題だ。 例えば、殺人事件が起きて、3人の容疑者が浮上。3人とも殺害動機があり、同じぐらい疑わしい この時点では誰が犯人であるかは、1/3と見ていい。 そこで探偵が登場して、目撃者に事情を聞く その回答からヒントを得て、誰が犯人の可能性が高いのかを考える。 そういう問題だ。（探偵の話と全く同じという訳ではなく、あくまでも例だからな） 497 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:21:35.74 ID:WQRPSU9g.net] 夜って言ったけど、もう少しヒント 殆どの人は「3人の中で一人恩赦になる」と聞いた時点で 選ばれる確率は公平だという前提で考えてるんだが、 それにもかからわず、看守から聞いた後で確率が1/2に変わると勘違いしている。 それがこの問題を間違って答えている人の大部分。 その人（選ばれる確率は公平だという前提の人）に対して、 選ばれる確率が公平じゃない場合の説明（それがwikipediaの解法）を したって的はずれなわけさ。 498 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:23:07.80 ID:WQRPSU9g.net] >>489 > 「恩赦は3人の中からランダム（公平）で選ぶ」というのは皆共有しているよ 大抵の人はそう思ってるんだが、 wikipediaの解法は「恩赦は3人の中からランダム（公平）で選ぶ」という前提になっていない。 ぞのことに気づかずに、wikipediaの解法を持ち出してきているから 話がややこしくなってる。 499 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:24:18.11 ID:zBpdsBbk.net] >>486 その例えもどうか思うが、前提を言わないのではなく、問題に前提が書かれてないのだよ。どこにも看守が五分五分でBかCか選ぶとは書かれていない。 だから、可能性の一つとして、この場合は、こうなるという話をしてんだよ だが、お前が昨日言ってた、質問内容を変える（Bは死刑か？と聞く）は、前提そのものを変えてしまうから、ダメだということだ。 500 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:28:19.29 ID:zBpdsBbk.net] >>491 お前の言う通りだよ、問題が紛らわしい。そのことはWikipediaでも触れられてる。 でも、問題を書き換える訳にはいかないだろ？　その問題が「オリジナル」なんだから。 別の見方をすれば、そういう（看守の回答比率が五分五分でない）可能性も考慮して考察をさせる問題なのかもしれない。 テスト用紙に書かれてる問題が紛らわしいので、勝手に質問内容を変えて、こう答えました。 って回答して、○がもらえると思うか？ 501 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:28:22.65 ID:20YN14nT.net] >>492 wikipediaの解法も「恩赦は3人の中からランダム（公平）で選ぶ」という前提だよ！ 変形問題もその後の看守の行動を変化させてるだけだから、恩赦の選び方は同じだよ！ 502 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:30:28.35 ID:WQRPSU9g.net] 追記 >「恩赦は3人の中からランダム（公平）で選ぶ」というのは皆共有しているよ > その後にBが死刑と判明した時点でAが恩赦の確率はいくつになるのかという話なんだ そしてwikipediaの「恩赦は3人の中からランダム（公平）に選ばらない」という解法の 説明の中で出てくる （俺がもとに戻した文章） > 〜 略 〜 Aが助かる確率は1/3のまま変化しない。 > 上記の解が成立するには、看守が「Bは死刑になる」と答えた理由(確率論的な意味での)が重要である。 > 『仮にAが恩赦になる場合に「Bは死刑になる」「Cは死刑になる」のどちらも1/2の確率で選ばれる』という条件が必要で、 （俺がもとに戻す前の文章） > 〜 略 〜 Aが助かる確率は1/3のまま変化しない。 > 上記の解が成立するには、B・Cともに死刑になる（Aが恩赦になる）場合、 > 「Bは死刑になる」と答える場合と「Cは死刑になる」と答える場合が等確率で起こらなければならない。 これこそが、 （恩赦は3人の中からランダム（公平）で選ぶ場合は）Aが助かる確率は1/3のまま変化しない。 という意味 殆どの人が、公平に選ぶという前提で考えてる中、 wikipediaの解法は公平に選ばないという前提にしてしまって、そのせいで複雑な話になってしまって その複雑な話の中の一部分として、（殆どの人の前提である）公平に選んだ場合の話を小さく書くにとどめている。 503 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:34:18.54 ID:WQRPSU9g.net] >>494 > テスト用紙に書かれてる問題が紛らわしいので、勝手に質問内容を変えて、こう答えました。 > って回答して、○がもらえると思うか？ だからwikipediaには○を与えることは出来ない。 だから書き換えるといってる。 3人の中から恩赦を選ぶと言ったが、公平に選ぶとは言ってねーよｗｗｗ 今から公平に選ばない場合の話すっからなーｗｗｗ ってことを（ちゃんとした文章で）付け加える 504 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:35:26.43 ID:20YN14nT.net] >>496 違うよ！ ＞B・Cともに死刑になる（Aが恩赦になる）場合、「Bは死刑になる」と答える場合と「Cは死刑になる」と答える場合が等確率 これは看守が答えを選択する時の決め方について述べているだけで、恩赦の選び方には何も関係ないよ！ 505 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:38:26.92 ID:zBpdsBbk.net] >>496 Wikipediaは、「公平に選ばないという」前提にはしてないだろ まず、「公平に選ぶ」とどうなるかということを示した後に、しかし、「公平に選ばない」とこうなると、解説してるんだよ。 そういう解説があるのは、問題文のどこにも「公平に選ぶ」と明言されてないからだ。 ※念のため言っとくけど、「公平に選ぶ」というのは、誰が恩赦かを公平に選ぶという意味ではなく、Aが恩赦だった場合に看守がBかCかを公平に答えるという意味だから。 506 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 13:38:41.17 ID:o4X2enRL.net] 恩赦確率と看守の選択率の独立性にこだわってるキッカケは>>463>>464だ。 看守のBの選択率が先に1/2と与えられたとすると、 明らかにB100%で死刑や恩赦の場合では成立しない。 >>463>>464ではそれが考慮されてなく独立したものとして計算してるのではということ。 507 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:39:55.25 ID:WQRPSU9g.net] 3人の中から恩赦を選ぶと言ったが、公平に選ぶとは言ってねーよｗｗｗ というのは「看守に質問したときに思ったのではなく」のではなく 質問の有無とは無関係な「前提条件」の話である。 ということも重要だな。 そこがね、看守の回答で、前提条件が左右されたって 勘違いさせるような文章になってる。 ほんとこう、説明が下手っていうかなんというか、 過去の文章を見つつ、頭のいい馬鹿が何を考えてるのか 推理するのは大変だったぞｗ これってプログラミングにも通じるよな。話をシンプルにして 前提条件として切り出して処理も前段階で行えばシンプルになるのに 顧客（囚人問題の話）のいう順番通りに記述して、 複雑なものを複雑にしたままコーディングして可読性落とすんだよな。 508 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:41:13.44 ID:vznxcnGt.net] 隔離スレより住人が避難した方が速そうな気がしてきたら 509 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:41:44.88 ID:20YN14nT.net] >>500 問題は看守がBと答えた時の話をしているから少なくともBが恩赦である状況は求める確率から排除されるよ！ 510 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:43:43.09 ID:20YN14nT.net] >>501 よく文章を読もう 恩赦の選び方は最初から最後まで公平だよ wikiなどでは看守の答えが公平でない時の話をしているのであるので恩赦の選び方は公平だよ 大事なことだからもう1回言うね！恩赦の選び方は公平だよ！ 511 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:44:06.67 ID:WQRPSU9g.net] >>499 > Wikipediaは、「公平に選ばないという」前提にはしてないだろ だから頭のいい馬鹿は大変なんだ・・・ 「普通の人が考えてるレベル」を想像できない。 みんなが公平に選ぶと単純な前提条件で悩んでる段階で、 さらに複雑な方の前提条件を持ち出して解説するもんだから、 余計話を混乱させている。 そして頭がいい馬鹿は自分の話が余計に混乱させている原因に なっていることに気づいていない。 512 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:44:44.88 ID:zBpdsBbk.net] >>497 それはいいが、お前が昨日改変した部分は、元に戻せ 「Bは死刑になるか?」と質問するのは、それこそ前提にない話だ。 テストの問題文の修正だろ。こんな記事はいらないんだよ 元の記事の方が、この問題の曖昧性の要点をついてる 元に戻せ。 513 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:45:15.49 ID:20YN14nT.net] >>505 話が逸れているよ 恩赦の選び方はどれも公平に1/3だよ！ 514 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:47:13.58 ID:WQRPSU9g.net] >>499 > Wikipediaは、「公平に選ばないという」前提にはしてないだろ な？ ID:20YN14n とか、まだwikipediaの解法が 公平に選ぶという前提で解説してるって思ってるだろ？ これが普通の人の考えてるレベルなんだが おい、ID:20YN14n。 公平に選ぶ言う前提でいる普通の人のお前が、 頭がいい馬鹿がかいた公平に選ばないという前提のwikipediaの説明を俺にぶつけてくるな。 515 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:47:49.89 ID:zBpdsBbk.net] >>501 説明が下手なんじゃねーよ お前の読解力の問題なんだよ それが証拠に、昨日の夜まで、お前は、看守の答えが五分五分でない可能性にすら気づいてなかったじゃねーか だから話が噛み合ってなかったんだよ このスレの最初から、ずっとそのことを指摘されていたのにもかかわらず 問題を議論する以前の、お前の読解力の問題 516 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:48:11.83 ID:WQRPSU9g.net] >>506 あとで全体を見直してもっとわかりやすく書き直しとくから。 じゃ、残りは夜ね。 517 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:49:31.07 ID:WQRPSU9g.net] >>509 > 看守の答えが五分五分でない可能性にすら気づいてなかったじゃねーか それは看守の回答で左右されない、前提条件だから 事あるごとに、恩赦を選ぶのはランダムであると 明記していたはずなんだがな？ 518 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:50:18.65 ID:WQRPSU9g.net] 正確な意味に訂正 事あるごとに、「恩赦を選ぶのはランダムという前提条件の場合」と 519 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:50:31.46 ID:j+1S0ikr.net] かつて見た白熱する名スレを超えてみろ hibari.2ch.net/test/read.cgi/tech/1316008804/ 520 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:51:34.17 ID:zBpdsBbk.net] >>511 お前の明記とかどーでもいいんだよw 重要なのは、問題文にそのことが明記されてるかだろうが 521 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:53:43.26 ID:20YN14nT.net] >>508 君の言っている公平に選ぶ・選ばないは恩赦の選び方なの？ それともAが恩赦の時に看守の答えをBにするかCにするかの選び方なの？ ちなみにwikiの記述は恩赦は公平に選ぶけど看守の選択は公平ではないということに言及しているよ！ 522 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:55:14.72 ID:WQRPSU9g.net] >>514 俺が気づいてないって言われたから、 俺は気づいていたって言っただけだが？ 523 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:57:38.16 ID:20YN14nT.net] >>510 >>423も恩赦の選び方は1/3ずつの公平だよ 楽しみに待っているから答えてね！ 524 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 13:58:49.91 ID:WQRPSU9g.net] >>515 > ちなみにwikiの記述は恩赦は公平に選ぶけど看守の選択は公平ではないということに言及しているよ！ wikipediaの解法は恩赦は公平に"選ばない"場合の解法 時系列を意識してほしいが、 3人の中から恩赦を1人選ぶが、こいつは大犯罪者だから死刑にしよう などというミーティングを行って、恩赦と死刑を選択した。という話があった後に 囚人が看守に質問した。というストーリになってる。 525 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:00:05.28 ID:zBpdsBbk.net] >516 じゃあ、気づいてた上で、問題文を勝手に修正して説明してたってのか？ テスト問題を勝手に書き換たら、○はやれないって言ったばかりだろ お前の想定で問題文にない前提を勝手に追加して回答されても、納得できるわけねーだろ それこそ、百人百様の回答になるわ（百人百様は言い過ぎか．．） 526 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:00:14.16 ID:20YN14nT.net] >>518 違うよ！全くそんな話は出ていないよ 527 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:03:18.48 ID:WQRPSU9g.net] と思ったが、 wikipediaのこの文章 > ある監獄にA、B、Cという3人の囚人がいて、それぞれ独房に入れられている。 > 罪状はいずれも似たりよったりで、近々3人まとめて処刑される予定になっている。 ここから、罪状が似たり寄ったりだから「公平に選ぶという前提だ」という ミスリードになっちゃってるのか・・・ 確かに公平に選ぶとは書いてないが、罪状が似てるとわざわざ明記してるってことは 公平に選ぶと普通の人は思ってしまう。 おそらく書いた時期や書いた人が違うから、矛盾してしまったというのが真相だろうが wikipediaの問題点だなこれ・・・ 528 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:06:30.75 ID:WQRPSU9g.net] >519 > じゃあ、気づいてた上で、問題文を勝手に修正して説明してたってのか？ 気づいていたのは「恩赦になる人を公平に選択しないという前提条件であれば話は違う」という部分 wikipediaに書いてある頭がいい馬鹿が、何を思って書いたかっていうのまでは 流石にわからねーよ。だって説明が不足しているのだもの。 ただ最新のやつは昔のやつと意味が違ってるから、昔のやつに戻しただけ。 それもまた、意味がわかりづらいってことだから、 俺が完璧な文章に書き換えてやるって っていうか、もう本当に時間やばいわｗｗｗ 529 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:08:16.34 ID:20YN14nT.net] A、B、Cの中から1人恩赦を選ぶ時、それぞれが恩赦である確率は A:1/3 B:1/3 C:1/3 … (1) 看守にBかCの中から死刑になるものを1人だけ教えてもらった時、その答えがBだった このときそれぞれが恩赦である確率は A:？ B:0 C:？ … (2) (1)では1/3だったBが恩赦である確率は、看守の答えを聞いた(2)の時点では0%になっている これは恩赦を選ぶときそれぞれ1/3ずつの確率で選ぶという条件を変えたわけではないよ (1)と(2)は別の確率の話だから異なっているだけで、(2)の時点でも(1)の確率が変わったわけではない 問題にされているのが(2)の確率であって、(1)の確率は無関係なんだよ 530 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:08:45.29 ID:zBpdsBbk.net] >>518 誰が恩赦に選ばれるかは1/3だ。これは大前提だぞ その上で、 Aからの質問に、Aが恩赦の場合に、看守がBと答えるか、Cと答えるか ここの確率が1/2だという明記はない Wikipediaでは、まず、看守の答えの確率が1/2の場合を想定して説明し、その上で、ここが違う場合の説明もしてある （一部、お前が昨日書き換えてしまったが。ちゃんと元に戻せよ） 両方のケースについて簡潔明瞭にちゃんと説明してあるんだよ さらに、変形問題として、A、B、Cの誰が恩赦に選ばれるか確率が異なる場合についても解説してある。 Wikipediaの記事に特に問題はないだろ 理解できないとか分かりにくいと思うのは、お前の読解力の問題。お前の読解力レベルを、他の人も同じだと想定するな 531 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:12:03.33 ID:20YN14nT.net] >>521 明記されていなくても恩赦は1/3ずつの確率で選ばれるし、そうすべきなんだよ それはAが恩赦の時に看守がBかCか答える確率が等しく1/2ずつであると見なしてよいのと同じ理由 問題で明記されていない以上は等しい価値を与えるのが暗黙の了解だし、wikiの記述も恩赦の選び方は1/3ずつという前提の話になっているよ 532 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:13:49.51 ID:zBpdsBbk.net] >>521 やっぱりお前は馬鹿だ。 誰が恩赦に選ばれるかは、公平に1/3ずつである前提なんだよ Wikipediaにも、まずその前提で解説されている。 確率が変わる可能性がある部分は、誰が恩赦に選ばれるかではなく、 Aの質問に対して、看守がBと答えるか、Cと答えるかの確率だって言ってるだろ 今までどこを、何を読んでたんだよ やっぱ、お前はWikipediaは弄るな。 直そうとする記事の内容すらまともに理解できてねーじゃねーか 533 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:18:14.02 ID:zBpdsBbk.net] >>521 あと、誰が恩赦に選ばれるのか公平でない（確率が変わる）ケースについては、 Wikipediaの、「変形問題」のところでちゃんと説明されてるからな これももう何回も言ってる お前が改めて修正することも追記することもない 今までのレスをちゃんと読んでくれ 534 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:27:17.68 ID:20YN14nT.net] >>522 求めたいのは>>523でいうと(2)の確率なんだ 君が答えたり前提が変わってる！と文句言っているのは(1)の確率の話になっている wikiの記述も(1)のには特に触れず、暗黙的に1/3ずつになっている その上で(2)の確率は看守がBと答える基準によって変わることを述べている まず(1)と(2)の違いをよーく考えて理解してね 君ならできるよ！ 535 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:45:44.14 ID:zBpdsBbk.net] しかし、おかしいな ID:WQRPSU9g は、>>451で、看守がB、Ｃを選ぶ確率が変動する状況に気付いたようなレスしてるけど 何で、また今日は、恩赦が選ばれる可能性が変わる話に変わったんだ 精神分裂症なのか？ それとも、>>451で書いてる時点で、恩赦が選ばれる可能性の話だと思ってるのか？ しかし、>>451では、 「死刑になるB、Cをどのような確率で選択するか？ 実際にどちらの名前をいうかだって？」 とか書いてるしなぁ 今時は、やっと気づいてくれたかと思ったんだけど 記憶力が悪いのか わからん、疲れる 536 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 14:52:46.30 ID:zBpdsBbk.net] いや、やっぱ>>451を読み直してみると、 「看守がどちらかを答える確率」ではなくて、「誰が恩赦に選ばれるのかの確率」 と勘違いしてるっぽいな 「死刑になるB、Cをどのような確率で選択するか？ 実際にどちらの名前をいうかだって？」 って、この「いう」はてっきり「看守がいう」の「いう」のことだと思ってたけど、「誰が恩赦になるかを決める裁判官？」（サイコロ）の「いう」 って意味なのか マジか．．．理解してねーじゃん 537 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 15:01:39.36 ID:jlA/vZvS.net] >>530 そんな話は前スレから解ってただろ。 今さらなにを言ってんだ？ 538 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 15:15:51.46 ID:zBpdsBbk.net] >>451で、本人が引用してる > 仮に囚人Aが恩赦になる場合、看守が、死刑になるB、Cをどのような確率で選択するか、そして実際に > どちらの名前を言うかによって、囚人Aの助かる確率は０から1/2まで変化する。 には、主語に「看守が」、述語に「言う」と書かれてんだぞ その記述を見て、本人が 「死刑になるB、Cをどのような確率で選択するか？ 実際にどちらの名前をいうかだって？」 って、コメントしてるんだから てっきり、「看守がいう」確率のことだと理解してくれたと思うじゃん こんな奴に、説明しようがないわ 539 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 15:22:55.91 ID:zBpdsBbk.net] それとも、ID:WQRPSU9gは、誰が恩赦になるかを決めるのも看守で、Aからの質問に答えるのも看守 看守が全ての決定権を持ってるという認識なのか？ それで、 「看守がいう」＝ 「誰が恩赦になるか決める」 って認識なのか？ んー、なんか、そんな気がしてきた。 しかし、刑務所の看守が、恩赦を決めるわけないことぐらい常識だろ マジでそんな思い込みしてんのか 540 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 15:34:57.82 ID:Tr5WCppe.net] 恩赦の決定は一般的に行政が行うことになってるみたいだな。 だから、裁判官ではないな。 具体的に誰を恩赦にするのかを決めるのが誰なのかはよくわからんけど、少なくとも看守にその決定権はないわな 541 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 19:43:57.18 ID:NEZ9LQM1.net] 「Aが恩赦の時、看守がBと答える確率」を仮にrとしよう。 このrはAが恩赦である確率を左右する情報である。 だがこのrの値は元の設問には存在しない。つまり元の問題ではrは0〜1のいずれの値も取り得ると判断せざるを得ない。 rが取り得る値の範囲を平均化すると1/2であるため元の問題ではr=1/2として解けば良いと判断できる 一方変形問題はrの値が確定している前提から始まる。つまりこれは元の問題で考慮しなければならない変動幅の中の1ケースを取り出したに過ぎない rが偏ってるとき解も偏るよ！と自慢気に言われてもそりゃそうだとしか言えない 542 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 19:51:30.75 ID:zBpdsBbk.net] >rが偏ってるとき解も偏るよ！と自慢気に言われてもそりゃそうだとしか言えない そう、当たり前のことなんだよ。ところがそれを理解できない奴がこのスレにいるんだよ。 しかもあろうことかWikipediaの記事を書き換えようとしてる。実祭、一部はもう書き換えてる。 だから困ってるし、レスが無駄に伸びている 543 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 20:08:48.14 ID:20YN14nT.net] rが偏ってるとき解も偏るよ！と言ってるんだけど、困ったことに彼は恩赦を選ぶ時の確率を変化させてるんだな！と誤解してるんだよね 544 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 20:32:08.50 ID:HHJ81hbt.net] 単にrが偏っているだけじゃだめで、Aがそれを知っている必要もあるけどな。 BとCのどちらを答えるかの確率が条件に示されていないことを指摘するなら、そのへんも気を使って欲しい。 545 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 20:42:15.80 ID:20YN14nT.net] 確率の話においてはAが知っているかどうかはどうでもいいです Aの心証の話であるならば、1/2になったと喜んでいるなら1/2が正解ってことでいいんじゃないですか 546 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 21:02:48.75 ID:Dt/tRifU.net] スレタイよめよなーもー 547 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/26(日) 23:57:05.59 ID:20YN14nT.net] 残りは夜ね（逃亡 548 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/26(日) 23:58:26.84 ID:WyZWSgL/.net] どうしてこれだけのレスを費やして未だ結論が出ないのか 今のところ問題の意味すら分からんという 549 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 00:06:25.26 ID:7zlNKpvJ.net] 英語版Wikipediaの３囚人問題を読んでみたけど、内容が日本語版のWikipediaのページにあるものと微妙に違うんだよな 簡単に訳すと次のような感じ ===ここから 3人の死刑囚、A、B、Cがそれぞれ独房に入れられている。政府は彼らの中から1人をランダムに選んで恩赦に決めた。看守は誰が恩赦になったか知らされているが、それを伝えることは許可されていない。 囚人Aが、看守に、自分以外の囚人で死刑になる囚人の名を教えてくれと頼んだ。 「もし、Bが恩赦ならCと答えてくれ。Cが恩赦ならBと答えてくれ。そして、俺が恩赦なら、Bと言うかCと言うかコインを投げて決めてくれ」 と 看守は、Aに「Bは死刑になる」と答えた。囚人Aは喜んだ。何故なら、これで俺かCが恩赦なのだから、助かる可能性が1/3から、1/2へと上がったと考えたからだ。 囚人Aは、密 550 名前：かにこのことをCにも伝えた。するとCもまた喜んだ。何故なら、Aの助かる可能性はまだ1/3だが、自分の可能性は2/3に上がったと考えたからだ。 さて、正しいのはどちらでしょう？ ===ここまで こちらの方は、誰が恩赦に選ばれるかはランダム（3人とも同じ確率）であり、Aが恩赦の場合に看守がB/Cを答える確率はコインで決める（つまり1/2）というふうに、それぞれの確率が均等であることが日本語版に比べてはっきりと伝えられてる。 問題の出し方も少し変わってるし 解説も見てみたけど、英語版の方では、看守の回答の確率が変わるケースについては検討されてないんだな。まぁ前提がそうだから検討の必要もないのだろう。 逆に言うと日本語版の方が変形問題も含めて掘り下げ方が深くなってるけど しかし、なんで日本語版と問題の内容が違ってしまってるんだろ。オリジナルは英語版の方なんだろうけど。 日本語版のページに書いてある 「特に日本の心理学（認知心理学）分野において盛んに研究され、非常に多くの著書、論説、学会発表がある」 ってところがなんか影響してんのかね [] [ここ壊れてます] 551 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 03:39:32.49 ID:j4xHFZFw.net] > 逆に言うと日本語版の方が変形問題も含めて掘り下げ方が深くなってるけど 逆じゃね？ もともと厳密な意味だったものを曖昧にしてしまったために 本来の勘違い（1/2だと思ってしまう）とは別の勘違いが生まれて、 日本語版はそれに対する解説を始めちゃって泥沼に落ちてしまってる。 一旦英語版にリセットしたほうが良いんじゃね？ そうすりゃ看守の回答の確率が変わるケースを解説するなんて 意味不明な文章もなくなるしさ 英語版みてから日本語版見た人がいるとすりゃ、 おい日本人は一体何の話をしてるんだ？って 思うだろうなぁ 552 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 03:42:22.33 ID:j4xHFZFw.net] >>537 > rが偏ってるとき解も偏るよ！と言ってるんだけど、 英語版では、rが偏ってないという前提になってるみたいだけど？ 553 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:00:37.23 ID:vDi2naPk.net] つまり本来の3囚人問題は純粋な確率問題で 1/2に上がるのは勘違い。1/3のまま変わらないのが正しい。 日本語版は蛇足に蛇足を積み重ねて意味不明に なってるって状態なのね。 554 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:05:55.97 ID:YLiIf0QU.net] 変わらないと書くと誤解する馬鹿がいるからでは？ 555 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:14:53.36 ID:vDi2naPk.net] 正しい3囚人問題では変わらないが正解 改変された3囚人問題は、改変しているという事実を伝えていない上に 問題自体が曖昧どういう意味にも取れてしまうのに解説は一例だけ 英語版ベースに書き直すに一票 556 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:19:08.18 ID:vDi2naPk.net] もうちょっとマシな日本語文がでてきたので、参考までに。 名古屋工業大学 先進セラミックス研究センターとか書いてあるから信用できるっしょ？ｗ ここであーだこーだ言う前にこういうのをコピペするべきだったね www.crl.nitech.ac.jp/~ida/education/math/three-prisoners.pdf > 死刑を宣告された３人の囚人が別々の牢屋に入れられていました。そのうちの一人がラ > ンダムに選ばれて，恩赦を受けることになりました。看守は誰が恩赦になるか知ってい > ますが，教えることは禁じられています。囚人 A が看守に，他の２人のうち死刑になる > のがどちらかを訊ねました：「もし B が恩赦になるなら，C の名前を教えてくださ > い。もし C が恩赦になるなら B の名前を教えてください。そしてもし私が恩赦になる > なら，コイン投げをして B か C の名前のどちらを教えるか決めてください」 > 看守は囚人 A に，囚人 B が死刑になると伝えました。囚人 A は，恩赦になるのが自 > 分か囚人 C のどちらかなので，助かる確率が 1/3 から 1/2 になったと喜びました。 > 囚人 A は囚人 C にこっそりこのことを伝えました。囚人 C は，囚人 A が恩赦になる > 確率は 1/3 のままだけど，自分が恩赦になる確率は 2/3 になったと喜びました。正解 > は？ > > > 看守の答えは必ず B か C かのどちらかであり，どちらの答えになるかは囚人 A が恩赦に > なるかどうかと関係ありません。したがって，囚人 A が恩赦になる確率には変わりありま > せん。一方で，看守が B と答えるか C と答えるかは，囚人 C が恩赦になるかどうかの影 > 響を受けるので，看守の答えによって囚人 C の恩赦になる確率は変わります。囚人 A が恩 > 赦になる確率は 1/3 のままであり，囚人 B が恩赦になる確率が 0 なのですから，囚人 C の > 恩赦になる確率は 2/3 になります。 557 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:26:58.52 ID:YLiIf0QU.net] >>549 いや、その解説は間違えてるぞ。。。 558 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:27:03.86 ID:vDi2naPk.net] なんかググってると、wikipedia （とそれを参考にしてる人） だけがおかしいようなｗ 誰も3囚人問題で、恩赦になる確率が人それぞれ違うとか 看守がBと答える確率なんて、話題にすらしてないんだが occult.xxxblog.jp/archives/3891173.html > この「三人の囚人問題」の解答については、結論から言えば囚人Aが喜んだのは誤りである。 > > 条件付き確率に関して成り立つ、「ベイズの定理」を用いれば、最初の囚人たちが > 助かる確率は1/3（33％）であり、囚人Aが看守から「囚人Bは処刑される」 > という情報を得た時点では、囚人Cが助かる確率は2/3（66％）に上がってはいるものの、 > 囚人Aが助かる確率は1/3（33％）のままで変化しないという解答が得られる。 > 仮に囚人Aが最初から存在せず、囚人B・囚人Cの二人の囚人しか存在しないものと > 仮定した場合、看守から「囚人Bは処刑される」という情報が得られた時点では、 > 当然囚人Bが助かる確率は0％となり、同時に囚人Cが助かる確率は100％となる。 > そこに囚人Aが加わったのが、この「三人の囚人問題」だと考えれば理解しやすい。 > つまり、看守の回答についての前提条件である、「看守が囚人Aのことについては、 > 絶対に回答しないこと」、また「囚人B・囚人Cの二人のうち、どちらかが必ず処刑されること」から、 > 看守の回答に対する囚人B・囚人Cの二人の関係性には、そもそも囚人Aの存在が無関係なのである。 > そのため、看守の回答によって囚人Bが助かる確率と囚人Cが助かる確率に変化はあっても、 > 囚人Aが助かる確率は1/3（33％）のままとなり、変化はしないのである。 559 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:29:20.68 ID:vDi2naPk.net] もういっちょｗ self.blog.so-net.ne.jp/2006-09-06 > 「三囚人問題」とは次のような問題である。 > > 　三人の囚人Ａ、Ｂ、Ｃがいる。三人とも処刑されることになっていたが、 > 王子が結婚するというので、王様が一人だけを恩赦にしてやることになった。 > だれが恩赦になるか決定されたが、まだ囚人たちには知らされていない。 > 結果を知っている看守に対し、囚人Ａが「ＢとＣのうち、どちらかは必ず処刑されるのだから、 > 処刑される一人の名前を教えてくれても、私に情報を与えることにならないだろう。 > 一人を教えてくれないか」と頼んだ。看守は、その言い分に納得して、 > 「囚人Ｂは処刑されるよ」と教えてやった。これを聞いた囚人Ａは、 > 「はじめ、自分の助かる確率は１／３だった。今や助かるのは自分と > Ｃだけになったので、助かる確率は１／２に上がった」と喜んだという。 > さて、実際には、看守の返事を聞いたあとの、囚人Ａが助かる確率はどれだけか。 > （市川伸一著「考えることの科学」中公新書、１０２ページ） >　図の面積の比率が答になる。『「Ｂは処刑」と言う』の扇の中の >『Ａが恩赦になる』の扇の比率を見れば良い。「三囚人問題」の答は１／３ 560 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:32:57.48 ID:vDi2naPk.net] 「三囚人問題」と私（前編） blog.livedoor.jp/hattoridou/archives/51856949.html ★｢助かる確率が上がった！」とAは喜んだのだが、これってほんとに喜んでいいのか？　 　出題されたとき、この塾講師はバカなんじゃないかと思った。こんなもん喜んでいいに決まってるじゃん。だって処刑される確率は1/2に下がってるもんよ。問題にもなってねーよ。 　しかし、塾講師君の顔を見るに、いかにも根性の悪そうなニヤニヤ笑いを浮かべているのである。そういえばコイツは塾で高校数学を教えてるんだったな。 そして見た目どおりに根性が悪いのだ。そんなヤツがバカな問題を出すとは思えない。ちょっと待てオレ。この問題にはきっとワナがあるぞ！ 　酔った頭でワナをさがす。パチプロ君も考えこんでいる。 　しかしワナが見えない。これはオレ、ワナにはまっちまうか？　根性の悪いこの塾講師にバカにされちまうのか？ 　ふと思いついたのは、これが条件付き確率の問題だということだった。つまり「Bが死刑になるとすれば、Aが助かる確率は？」という条件文になっているのである。 　で、塾講師君に訊いてみた。 「それって条件付き確率の問題やんな？」 「お、ええ線やな。それはそうやねんけどなウヒヒ！」 　……ニヤつきぐあいに拍車がかかりやがる。 　パチプロ君にもよくわからないらしいので、コノヤロウ！　と思いながら、しかたなく｢1/2じゃないんなら、 答え教えてくれや」と塾講師君にお願いした。すると彼は見下したような笑いを浮かべてこういった。 「Aが助かる確率は1/2に上がったりせぇへん。1/3のまんまや」 「……？　なんで？」 「だってな、BとCの少なくともどっちかが死ぬのはもともと決まってるやろ？　だから、死ぬほうの名前がわかったからゆうて、情報は増えてへん。Aが助かる確率は1/3のままやねん」 「……？？？」 「わからんか。そうやろなぁ！」 　ポカンとしている私たちを見て、塾講師君はウッヒッヒ〜！　と笑った。ほんとうに人を 小バカにした笑い方だった。ちくしょうムカつく！　このガキいつかシメてやる！ 561 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:35:45.52 ID:vDi2naPk.net] www.yaokisj.com/mattopic3.html これを聞いた A は「自分または C が恩赦になるから、これで自分の処刑される 確率は 2/3 から 1/2 に減少した」と喜んだ。 A の考えは正しいか。 もし A の考えが正しいのであればこれは「パラドックス」です。なぜならB,C の 一方は必ず処刑されるのですから、看守が答えてくれさえすれば A の処刑される確率 は必ず減少することになります。 そうなると看守が答えた瞬間に恩赦の結論に確率的な変化が 生じることになりますが、それはいくらなんでもおかしいでしょう。 実際には A が勘違いしているのです。 A は命がかかっていますから、 たとえうそでも助かる可能性を高めたいと思っているのでいたし方ありませんが、 客観的な立場にいる我々は慎重に考えましょう。 確率測度を決めましょう。A,B,C それぞれが恩赦になる確率は同じと考えられます。 またA が恩赦になるとき看守が B が処刑されると答えるか C が処刑されると答えるかは五分五分と考えられます。 また看守は、B が恩赦なら必ず「C が処刑される」と答え、C が恩赦なら必ず「B が処刑される」と答えます。 一方で皮肉にも、この場合 A が処刑されれば C は恩赦されるのですから、 C が恩赦されるされる確率は、初めの 1/3 から 2/3 に増加しています。 562 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:38:05.34 ID:vDi2naPk.net] charisma-math.seesaa.net/article/235842857.html カリスマ数学 数学者による、数学の先生のためのサイト（であって欲しい）です。 面白い数学を日々探究しております。 　すると看守は 　　"Bは死刑になる。" 　と教えてくれた。それを聞いた囚人Aは 　　"これで助かる確率が1/3から1/2に上がった" 　とひそかに喜んだ。果たして囚人Aが喜んだのは正しいか?」 という問題です。生徒の大半はAの考えに納得するのではないでしょうか？ しかし、正解は「正しくない」です。 これを解くには条件付き確率を求める必要があります。 確かに、もともとAが恩赦になる確率P(A恩赦) = 1/3です。 問題は、看守が"Bが死刑になる。"と言ったときのAが恩赦になる確率P(A恩赦|看守"B死刑")である。 これはP(A恩赦かつ看守"B死刑")/P(看守"B死刑")によって求めることができます。 Aが恩赦のとき看守は、死刑になる者がBかC、どちらを答えることもできるため P(A恩赦かつ看守"B死刑") = 1/3 × 1/2 = 1/6 また、Bが恩赦されるときに看守が"Bが処刑"という確率は0で、Cが恩赦されるときに看守が"Bが処刑"という確率は1です。したがって、 P(看守"B死刑") = 1/3 × 1/2 + 1/3 × 0 + 1/3 × 1 = 1/2 ゆえに P(A恩赦かつ看守"B死刑")/P(看守"B死刑") = 1/6 ÷ 1/2 = 1/3 ということで、看守が死刑になる者を1人教えてくれたところで、 Aが恩赦を受ける確率は変わらなかったのです。 563 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:54:21.68 ID:cNNplSlY.net] wikipediaの3囚人問題は本来の意図とは、ずれた文章になってしまって 解釈の余地があるのかもしれないけど、 少なくとも、有名な方の3囚人問題を知ってる人なら1/3と答えるはずだよね？ 今回wikipediaを見て初めて知ったとかじゃなくて、もとから知ってる人なら。 有名な問題なんだしさ。 564 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 04:56:16.61 ID:U+BXDGwu.net] どうみても有名な方の3囚人問題とはかけ離れた説明になってるのに、 日本語版wikipediaをみて、あの説明は問題ない。 わかりやすい説明だって言ってる人って・・・ 565 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 05:01:38.27 ID:YLiIf0QU.net] >>555 計算式はあってるけど、最後の結論がおかしい 566 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 06:10:31.74 ID:fIdlxVtx.net] >>558 最後の結論は1/3でしょ？ 違うというのならそう主張しているサイトを wikipediaと2ちゃんねるとSNS以外で教えてください できるだけ信頼性がありそうなサイトで 567 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/27(月) 06:41:29.38 ID:APOfiEEu.net] Aは選ばれないところがポイントであってB、Cを選ぶ確率には依存しない。 依存するってやつはアホでひねくれ者。 Bを選ばない看守だったら題意を満たさないわけで問題自体が成立しない。 568 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 06:56:40.17 ID:/PredHjy.net] >560 Aが恩赦になる時に、B またはC が死刑になるという確率は、回答を聞いたあとのAの恩赦になる確率に影響を与えるよ。 何度も出てきているけど、Aが恩赦になるときBと看守が言う確率をrとすると、 Aが恩赦になる確率は、r/(1+r)だよ。 計算式は前スレにあったから、確認してね。 569 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 07:03:29.80 ID:/PredHjy.net] 英語版のwikipediaの方が、前提条件をしっかり書いていて、曖昧さがない、というのは同意します。 でも、ABCが恩赦になる確率が変わったらどうなるかとか、Aが恩赦になるときB Cが死刑になると看守が言う確率が変わったらどうなるかとかを考えるのは、 理解を深める上で極めて有用。 英語版のを日本語版に訳しただけだと、 条件付き確率の計算を理解しないまま、直感で得た「確率は変化しないはず」という思い込みで勝手に納得してしまって、誤解する人が増えてしまいそう。 実際、このスレでもそういう誤解している人がいるし。 570 名前：デフォルトの名無しさん [2017/02/27(月) 07:04:08.64 ID:APOfiEEu.net] >>561 それがひねくれ者なんだよ。 問題自体でBが確定して選ばれてるのに CまたはAが選ばれるケースをこの問題前提として考えるのが間違ってる。 CまたはAを選んでたら問題自体が成立してない。 571 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2017/02/27(月) 07:07:45.17 ID:/PredHjy.net] >563 条件付き確率の計算には、rの値が、必要だよ。 条件付き確率の計算をすること自体が間違っていると考えているのですか？

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