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代数的整数論 004



974 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/03/16(金) 22:01:40 ]
岩波数学辞典によると p = 9689 は素数で 2^p - 1 は素数である。
2^p - 1 は Mersenne数である。

さらに p ≡ 1 (mod 8) である。

p = x^2 + y^2 を >>972 と同様に解いてみるのも面白いかもしれない。
誰か解いてくれないか?

ただし、結果だけでなく >>972, >>973 と同様に
x^2 ≡ -1 (mod p) の解と2次形式 (a, b, c)
および (a, b, c) の簡約過程。
(1, 0, 1)V = (a, b, c) となる V ∈ SL_2(Z) も求めて欲しい。






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