- 76 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/11/26(日) 15:32:43 ]
- M を x_1, ..., x_n を基底とする自由アーベル群とする。
N を M の部分群で M/N が有限群となるものとする。 前スレ3の988より N は n 次の自由アーベル群である。 N の基底を y_1, ..., y_n とし、 y_1 = a_(1,1)x_1 + ..., + a_(1,n)x_n . . y_n = a_(n,1)x_1 + ..., + a_(n,n)x_n とする。 このとき、|M/N| = |det(a_(i,j))| である。 証明は後で行う。
|
|