- 713 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/02/17(土) 18:24:13 ]
- >>712 の続き
逆に、２次形式 (a, b, c) と (a, l, k) が同じ判別式 D を持ち、
l ≡ b (mod 2a) とする。
l = b + 2aq となる有理整数 q がある。
D = l^2 - 4ak = b^2 - 4ac
だから
4ak = l^2 - b^2 + 4ac = (b + 2aq)^2 - b^2 + 4ac
= 4aqb + 4a^2q^2 + 4ac
よって
k = aq^2 + bq + c
よって (a, b, c) は (1, q)/(0, 1) により (a, l, k) に変換される。
