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代数的整数論　004

70 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/11/26(日) 12:03:41 ]
命題
A を有限ノルム性(>>68)を持つ Dedekind 整域とする。
I と J を A の任意の非零イデアルとする。

このとき N(IJ) = N(I)N(J) である。

証明
>>67 より A の非零素イデアルにたいして N(P^r) = N(P)^r である。
これと A の任意の非零イデアルが非零素イデアルのべき積に
一意に分解されること(前スレ２の676)、および >>69 よりわかる。

証明終




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