- 652 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/02/11(日) 12:12:44 ]
- 補題
R = [1, fω] を2次体 Q(√m) の整環とする。 I ≠ 0 を R のイデアルとする。 N(I) ∈ I である。 証明 ノルムの定義(>>438)より |R/I| = N(I) である。 つまり R/I のアーベル群としてに位数は N(I) である。 よって R/I の任意の元 x に対して N(I)x = 0 である。 特に N(I)1 = 0 である。 これは N(I) ∈ I を意味する。 証明終
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