- 643 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/02/10(土) 18:04:55 ]
- 命題
M ≠ 0 を2次体 Q(√m) の整環 R の可逆分数イデアル(>>466) とする。 M は明らかに Q(√m) の格子であるが、 (M : M) = R である。 証明 α ∈ (M : M) とする。 αM ⊂ M より αM(M^(-1)) ⊂ M(M^(-1)) となる。 M(M^(-1)) = R だから α ∈ R である。 よって (M : M) ⊂ R である。 逆の包含関係は明らかである。 証明終
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