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代数的整数論 004
570 名前:
Kummer
◆g2BU0D6YN2
[2007/01/30(火) 15:18:30 ]
補題
A を1次元のネーター整域とし K をその商体とする。
A の K における整閉包を B とし、B は A-加群として有限生成とする。
J と L を A の正則なイデアルとすると、JL も正則なイデアルである。
証明
p ≠ 0 を A の素イデアルで JL ⊂ p とすると、J ⊂ p または
L ⊂ p となる。いずれの場合でも p は正則である。
証明終
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