- 517 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/01/25(木) 17:09:05 ]
- 補題
A を整域とし、K をその商体とする。
A の単項分数イデアル群 P(A) は K^*/A^* と標準的に同型である。
証明
K^* の元 x に xA を対応させることにより
アーベル群の射 f : K^* → P(A) が得られる。
f は全射であり、その核は A^* である。
よって f は同型 K^*/A^* → P(A) を誘導する。
証明終
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代数的整数論 004
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