- 509 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/01/25(木) 15:10:45 ]
- 補題
A をネーター環、p と q を A の素イデアルで q は p に含まれない
とする。
I を q に属する準素イデアルとすると IA_p = A_p である。
証明
>>483 より q^n ⊂ I となる n ＞ 0 がある。
q は p に含まれないから qA_p = A_p である。
よって (q^n)A_p = A_p である。
よって IA_p = A_p である。
証明終
