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代数的整数論 004
440 名前:
Kummer
◆g2BU0D6YN2
[2007/01/13(土) 16:17:00 ]
命題
R を2次体 Q(√m) の整環とし、P ≠ 0 を R の素イデアルとする。
R_P は Krull次元(前スレ1の379)が1のネーター局所整域である。
証明
R の任意の非零イデアルは標準基底をもつから R はネーター整域で
ある。
よって
>>439
より本命題の主張は明らかである。
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