- 402 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/12/29(金) 05:03:40 ]
- 命題
>>401 の記法で f = (a, b, c) ∈ Ω、σ ∈ SL_2(Z)、τ ∈ SL_2(Z)
に対して、 (fσ)τ = f(στ) である。
証明
２次形式 f = (a, b, c) に対称行列 M = (a, b/2)/(b/2, c) を
対応させる。
>>277 より fσ には (σ^t)Mσ が対応する。
よって (fσ)τ には (τ^t)(σ^t)Mστ が対応する。
(τ^t)(σ^t)Mστ = (στ)^tMστ だから
fσ)τ = f(στ) である。
証明終
