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代数的整数論 004



354 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/12/24(日) 01:03:23 ]
>>350 の表の各原始イデアルが属すイデアル類を C のべきで表す。

例えば、[3, 1 + ω] と [3, -1 + ω] は共役なので互いに
逆イデアルである。よって [3, 1 + ω] が C^6 に属すことから
[3, -1 + ω] が C^10 に属すことが分かる。

------------------------------------------------------------
(1, 0, 146) 〜 [1, ω] E
------------------------------------------------------------
(2, 0, 73) 〜 [2, ω] B = C^8
------------------------------------------------------------
(3, -2, 49) 〜 [3, 1 + ω] C^10
(3, 2, 49) 〜 [3, -1 + ω] C^6
------------------------------------------------------------
(5, -4, 30) 〜 [5, 2 + ω] C
(5, 4, 30) 〜 [5, -2 + ω] C^15
------------------------------------------------------------
(6, -4, 25) 〜 [6, 2 + ω] C^14
(6, 4, 25) 〜 [6, -2 + ω] C^2
------------------------------------------------------------
(7, -2, 21) 〜 [7, 1 + ω] C^3
(7, 2, 21) 〜 [7, -1 + ω] C^13
------------------------------------------------------------
(9, -8, 18) 〜 [9, 4 + ω] C^4
(9, 8, 18) 〜 [9, -4 + ω] C^12
------------------------------------------------------------
(10, -4, 15) 〜 [10, 2 + ω] C^9
(10, 4, 15) 〜 [10, -2 + ω] C^7
------------------------------------------------------------
(13, -12, 14) 〜 [13, 6 + ω] C^11
(13, 12, 14) 〜 [13, -6 + ω] C^5
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