- 342 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/12/23(土) 12:01:07 ]
- >>340 と >>341 の威力をみるため、
m = -146 = -2・73 として Q(√m) の類数を計算してみよう。
m ≡ 2 (mod 4) だから Q(√m) の判別式 D は 4m = -584 = -2^3・73
である。
(a, b. c) を判別式 D の簡約２次形式とする。
a ≦ √(|D|/3) = √(584/3) = √194.666 = 13.95...
したがって、1 ≦ a ≦ 13
4ac = b^2 + |D| = b^2 + 584
ac = (b^2 + 584)/4
b^2 + 584 を 0 ≦ b ≦ 13 の範囲で計算すると
0^2 + 584 = 584 = 4・146 = 4・2・73
1^2 + 584 = 585
2^2 + 584 = 588 = 4・147 = 4・3・7^2
3^2 + 584 = 593
4^2 + 584 = 600 = 4・150 = 4・2・3・5^2
5^2 + 584 = 609
6^2 + 584 = 620 = 4・155 = 4・5・31
7^2 + 584 = 633
8^2 + 584 = 648 = 4・162 = 4・2・3^4
9^2 + 584 = 665
10^2 + 584 = 684 = 4・171 = 4・3^2・19
11^2 + 584 = 705
12^2 + 584 = 728 = 4・182 = 4・2・7・13
13^2 + 584 = 753
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