- 194 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/12/09(土) 23:51:58 ]
- 問題(高木の初等整数論)
2次体 Q(√m) の原始イデアル I = [a, b + ω] と J = [k, l + ω] が 同じイデアル類に属すとする。すなわち I = ρJ となる ρ ∈ Q(√m) があるとする。 このとき θ = (b + ω)/a、ψ = (l + ω)/k とおくと、 θ = (pψ + q)/(rψ + s) となる。 ここで p, q, r, s は有理整数で ps - qr = ±1 である。
|
|