- 112 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/12/02(土) 01:02:45 ]
- 有理整数 k ≧ 1 に対してそれをノルムとするイデアルの個数を
Φ(k)と書こう。
有理整数 a ＞ 1 を素因数分解して a = Πp^n とする。
ここで p は a の相異なる素因子 を動く。
このときΦ(a) = ΠΦ(p^n) となることは明らかだろう。
>>107 により各 Φ(p^n) は求まっているから、Φ(a) も求まる。
>>107 より p が分解しない素数の場合、
p の指数 n が奇数なら、Φ(p^n) = 0 である。
よって Φ(a) = 0 であことに注意しておく。
a をノルムとする各イデアルを素イデアルの積と表す方法も
明らかだろう。
