高校生のための数学の質問スレPART329

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 00:13:59.44 ] 前スレ 高校生のための数学の質問スレPART327（実質328） uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331473938/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 548 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 08:57:51.59 ] Amazonで『数学を決める論証力―大学への数学』ってのを見つけたのですか、これって良書ですか？ 京大志望で、論証力は特に大事だと思うので、この参考書が少し気になっているのですが、皆さんのご意見を伺いたいです。 549 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 11:26:17.39 ] (a^3)(b^3) + (a^4)b + a(b^4) + 2(a^2)(b^2) + a^3 + b^3 + ab を因数分解するには どのようにすればいいでしょうか。 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 11:27:23.01 ] >>548 いい本だよ。おすすめ。 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 11:57:19.05 ] (a^2)(a(b^3)+b^2+a)+b(a(b^3)+b^2+a)+(a^4)b+(a^2)(b^2) (a^2+b)(a(b^3)+b^2+a)+(a^4)b+(a^2)(b^2) (a^2+b)(a(b^3)+b^2+a)+(a^2)b((a^2)+b)) (a^2+b)(a(b^3)+b^2+a+(a^2)b) (a^2+b)(ab(b^2+a)+b^2+a) (a^2+b)(b^2+a)(ab+1) 間違ってたらゴメンね 552 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 12:12:41.91 ] ｘの関数「ｆ（ｘ）＝ａｘ＾２−２ｘ＋１」が−１≦ｘ≦１における最大値と最小値を求めよ て問題なんですが、まずａが０か否かで場合分けしなければいけないことは理解できます で、０ではない場合、与式をａで割って、最高次の係数を１にして考えるのは駄目なんでしょうか？ 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:28:23.92 ] ((-6)^2)^1/2 を-6ってやるのはなんでダメなの 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:34:43.24 ] >>553 √(…)と書くとき、２つある平方根のうち、いつでも非負のものを採用すると決めてあるから。 平方根（一般にはn乗根）のどれを採用しても構わない状況では、特にどれとは指定しないこともある。 555 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 12:44:16.30 ] >>554 こいつアホだな 556 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 12:49:23.26 ] >>550 本当ですか!! 買ってみる事にします 御回答ありがとうございました 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:50:20.93 ] 544です >>545 何というか・・・目から鱗です >>546 定積分と見做すところが未だ理解出来てないですが もう一度考えてみます ありがとうございました 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:53:19.39 ] >>552 ダメじゃないけど、それはf(x)/aの最大最小を求めることになるってことはわかってるよね？ 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 12:53:43.51 ] >>552 だめだね 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 14:06:41.78 ] >>555 なんで？ 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 16:06:42.32 ] 553のことを言ってるんじゃないか？ 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 16:35:21.26 ] >>552 ａが０か否かも含めて無駄な手間だな。 可能性は両端と頂点しかないから、両端の値と微係数ゼロの値を求めればいいんだ。 場合分けは頂点が区間内にある a≦−1 or 1≦a と外の場合だけだ。 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 18:24:03.84 ] (n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2 がΣ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2になるんですけど考え方がよくわからないです 考え方を教えてください 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 18:31:33.66 ] >>563 Σ[k=1,2n]k^2-Σ[k=1,n]k^2 をΣを用いずに書き下してみる 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 18:32:07.54 ] 1^2+2^2+…+n^2+(n+1)^2+…2n^2から1^2+2^2+…+n^2を引いたら、求めたい奴の答えがわかるという意味 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 00:02:06.48 ] テイラーの定理について勉強しています。 習ったときは、テイラー展開ってコンピュータなどに使えるなとかなり感動しましたが、 その証明や深い意味合いについては理解できず（理解しようともせず） 今になって復習している次第です。 以下の数点についてご回答願います。 剰余項Ｒｎはｎ次の場合の誤差補正値という考えで正しいですか？ 他に、テイラー展開はｘ＝a近傍で近似しているみたいですが これは|x-a|がある程度小さくないと剰余項が収束しないからですか？ 実際にテイラー展開を用いるときは 剰余項の値が充分小さい範囲かの確認が必要になりますよね？ 567 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/09(月) 00:12:40.84 ] 1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be: 　やらなけゃいけない 　電○の各局への圧力が半端ないんです 　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。 　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その124 hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1333533082/ テレビの捏造ブームに騙されるな 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 01:26:01.19 ] サイコロを4回振ったとき6の目が2回出る確率という問題なんですが (1/6)^2×(5/6)^2というところまではわかるのですが、ここで4C2をかけなければいけない理由がわかりません どなたかご教授お願いします 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 03:13:57.04 ] 見にくい写真で申し訳ないのですがこれの解き方と解答を教えていただけないでしょうか。 beebee2see.appspot.com/i/azuYgteZBgw.jpg 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 03:21:40.15 ] >>569 物理の問題かと思ったら……算数やないかい！！ 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 04:23:22.62 ] >>568 反復試行の確率として公式化もされているがおさらいしておくと… 条件を満たすような1回目から4回目までの目の出方を「全部書き出して」みる 　　６６他他　６他６他　６他他６　他６６他　他６他６　他他６６ この各々の確率が　(1/6)^2×(5/6)^2　であるから 求める確率は　(1/6)^2×(5/6)^2　の　6 （ ＝ 4C2 ）倍　となる 4回中2回６の目が出るから，どこで６の目が出るかを考えて 4C2 倍するというわけ 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 04:46:32.71 ] >>566 ＞剰余項Ｒｎはｎ次の場合の誤差補正 正しい。 ＞剰余項が収束 有限項の級数に収束もないもんだ。 ＞テイラー展開を用いるときは その通り。 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 10:54:49.10 ] >>547 解の配置によらない解法は一応ある �@を�Aに代入（ｙを消去）した式を xp 平面の楕円と見る x ＞ 0 ， y ＞ 0　から　0 ＜ x ＜ p　を満たす部分に着目すればよい 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:06:16.91 ] (1-t^k)=(1-t){t^(k-1)+t^(k-2)+......+t^2+t+1} これの証明方法を教えてください 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:15:22.49 ] 数学的帰納法でもやっとけ 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:24:03.49 ] >>574 等比数列の和 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:36:04.87 ] なるほど ありがとう (1-t^k)　/ (1-t) を変形して {t^(k-1)+t^(k-2)+......+t^2+t+1} で解く問題だったけど全然おもいつかんかったわ…・ 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 12:37:34.30 ] 右辺展開すれば終わりじゃん 579 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 00:24:23.27 ] ┏━━━━━━━━━━━━━━┓ ┃┌───┐　　　　 　 　 　　　　 　 ┃ ┃│.ワイプ.│　　 　 　 　テロップ.. 　┃　 ┃│　画面 │　　 　　　　　テロップ.. ┃　 ┃└───┘　　　　　　　 　 　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき! ┃　 【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃ ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど〜ん、どし〜ん ┃　　　 　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・） ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ┃　 ┃　　　　　　　やたらとデカイ　　 　　 ┃　　 ┃　　　　　　　 　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え〜 ┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ) 　 　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼ 　SE:え〜　　SE:あははは　　SE:へぇ〜 テレビで 女性に人気の とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが やらせインタビュー（裁判傍聴業者） blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg 580 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 17:28:29.48 ] 2700の正の約数のうち奇数だけのものの総和を求めよ という問題が分かりません。教えて下さい 581 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 17:43:51.64 ] AKB48高橋みなみの母、淫行で逮捕 anago.2ch.net/test/read.cgi/geino/1328846191/301-400 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:52:38.20 ] >>580 全部列挙して足す。 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:53:14.06 ] >>580 2700の正の約数くらい全部書きだせばいいじゃない 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 18:49:47.51 ] 2700 = 2^2 * 3^3 * 5^2 奇数の約数の総和 (1 + 3 + 3^2 + 3^3)(1 + 5 + 5^2) 585 名前：580 [2012/04/10(火) 19:23:32.34 ] なんとか解けました。ありがとうございます 586 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/10(火) 19:32:46.26 ] 　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！！！！！！！！ 　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！ 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 19:47:22.01 ] 今の時間帯は勤務終わってるリーマンの方が多い。 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:14:21.05 ] なんかワロタ 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:18:34.53 ] ニートを罵倒することで自分がニートであることを忘れ、心の平穏を得るのであった 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:21:03.22 ] >リーマン upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Georg_Friedrich_Bernhard_Riemann.jpeg 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:25:52.38 ] だれうま 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:32:21.77 ] 世の中の多くはリーマンつったらサラリーマンか、 リーマン・ショックのリーマン・ブラザーズだわ。 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:35:28.21 ] ここは何板だよｗ 594 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 21:44:34.98 ] 0,1,2,3,4,5の6種類の数字を用いて4桁の整数をつくる 5の倍数の数と３の倍数の数を求めよ この問題が分かりません。倍数の問題では各位の和を使うのは知っていますが この問題では4桁なので使えませんよね？解き方を教えて下さい 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 21:54:39.57 ] >>594 ＞＞ 倍数の問題では各位の和を使うのは知っていますが 5の倍数にはこの考え方は使えない ＞＞ この問題では4桁なので使えませんよね？ 桁数は関係ない 類題は教科書参考書に出ているだろう この手の問題では「条件のきついところから決める」のが定石 本問では，千の位，一の位がそれに相当する 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:08:41.93 ] m 597 名前：594 [2012/04/10(火) 22:18:53.43 ] 1の位を0の場合と5の場合に分けたら解けました。 感謝です 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:32:51.64 ] 3.9/(1.3*10^-3)というのが、3*(10^3)となるのって、数学の参考書のどの部分を読めば理解出来ますか馬鹿な質問で本当に申し訳ないんですが、誰か教えてください。 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:35:04.05 ] >>598 算数（分母・分子に同じ数をかけても値は変わらない） 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:36:06.18 ] 指数法則 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:39:32.19 ] >>598 10^3 と 10^(-3) がそれぞれいくつか分かる？ 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 22:48:01.91 ] >>599-601 1.3/1000になり3.9*(1000/1.3)で3*10^3と自分で行けました。アドバイスありがとうございます。 603 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 23:32:56.81 ] 「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」 「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」 　【殺された石井こうきの発言から】 そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党 すべて繋がっている 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:37:30.62 ] n^7-nが42の倍数であることを証明する問題で 連続する３整数の積に因数分解できるので 6の倍数であると解答にあるのですが 連続する3整数の積ならば6の倍数であることの証明 はしなくてもよいのでしょうか 宜しくお願いします 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:43:54.77 ] ２の倍数かつ３の倍数やろ 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:45:05.07 ] 知恵遅れより 「連続するする3つの整数」ということは、 ・その整数3つのうち一つは必ず「2の倍数」である。 ・その整数3つのうち一つは必ず「3の倍数」である。 ということは、「2の倍数×3の倍数」を必ずすることになる。 「2の倍数×3の倍数=6の倍数」なので、「連続する3つの整数の積は6の倍数である」となります。 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:45:37.27 ] 3つのうち1つは3の倍数 3つのうち少なくとも1つは2の倍数 2と3は互いに素なので2の倍数かつ3の倍数は6の倍数 証明が必要かどうかは、採点者が受験者をどれだけバカと見なしているかによるけど… 今の場合は証明をつけた方がいいでしょう 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:47:54.63 ] A=[[a,b],[c,d]],A^n=[[a(n),b(n)],[c(n),d(n)]]（nは自然数）とし、A[[1],[1]]=[[1],[1]]を満たしている。 （1）a(n)-c(n)をaとcを用いて表せ。 （2）a(n)をaとcを用いて表せ。 という問題です。（1）は行列式を利用して(a-c)^nとなったのですが、（2）がわかりません。 a(n)とc(n)の関係式をもうひとつ作ればいいと思うのですがどうにもうまくいきません。 どなたかお願いします。 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:52:58.81 ] >>608 与えられた条件は全部使ったか 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 00:57:26.45 ] 場合の数のところで NIPPONのすべての文字を用いてできる順列は何個あるか。 そのうち左から見ていくとOのほうがIより先に現れる並び方は何個あるか。 っていう問題なんですが、最初の問題は同じものを含む順列だから180通りっていうのはわかります。 問題なのはもう一つの求め方としてPとNの位置を先に確定させる 6C2・4C2っていう考えかたではダメですか？ あとは単純に最初の問題の答えはIがOより先に来る場合も含んでいるから 2で割れば答えが出るとかも考えましたが。 ちなみに解説ではIとOを同じ文字として考えて解くってのがちょっと理解できなかったので質問しました。 611 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 00:58:30.36 ] 0≦x≦2の範囲において、常にx^2-2ax+3a>0が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ という問題について少し質問です 解答には 求める条件は、0≦x≦2の範囲におけるf(x)=x^2-2ax+3aの最小値が正であることである。 a<0のときf(x)はx=0で最小となる。 よってf(0)=3a>0　これはa<0を満たさない。 と書いてあったのですが 黄色チャートの解答の左の図には3aも最小値は正でした なのになぜこれは満たさないのでしょうか。 最小値が正だったのならば良いという認識だったのですが 誰かお願いします 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:11:25.14 ] >>611 最初の条件であるa<0で求めているわけだから x=0での最小値=3a>0すなわちa>0と矛盾するから。 そもそも仮にa<0としたら最小値はマイナスになりませんか？ これは問題の条件を満たさない。 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:16:12.71 ] >>611 手元にその本がないからなんとも言えないが，おそらくは ＞＞ a<0のときf(x)はx=0で最小となる。 ＞＞ よってf(0)=3a>0　…☆ ここまでを説明するための図であろう で， 　　　実際には a<0 であるから，☆を満たすことはあり得ず不可 ということであろう 本は板書と違って解く過程を完全に説明することはできないから どういう時系列で書かれたものなのかは自分で判断しないといけない 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:20:59.50 ] 604です 赤本だと省かれていたので いいのかなと不安でした 書いた方がいいんですねありがとうございました 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:28:00.78 ] >>608 a(n+1)=a*a(n)+(1-a)*c(n)からc(n)を消去してごりごりいけば解ける スマートな方法はわかんね 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:38:30.74 ] >>610 その問題なら >>610 に書かれている考え方で問題ない 「同じ文字とみなす」というのは 「 NNPPXX を並べ替えて，先に現れた X を I に置き換える」ということ 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 05:06:31.73 ] 方程式の両辺を微分したら同値性は崩れますか？ よろしくお願いします。 618 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 05:14:27.17 ] 崩れませんよ、心逝くまで微分しまくってください♪ 619 名前：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/04/11(水) 07:34:10.96 ] 崩したるがな、心折れるまで叩きまくったるがな。 猫 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 07:36:22.40 ] 二次の正方行列でAとA^nは交換可能ですか。 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 08:32:16.36 ] 実数係数の3次方程式が必ず少なくとも一つの実数解をもつことって グラフとかずるい方法によらずもっと代数的に示せますか？ 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 09:01:15.93 ] >>621 中間値の定理とかは？ 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 09:07:31.50 ] 根をa+bi、c+di、e+fiと置いてこれらの積が実数になるためには、bdf=0とか 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 09:33:17.02 ] 中間値の定理を使ったらグラフと同じだろw 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 10:01:57.92 ] >>616 先に現れたxをIに置き換えるんですか？ 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 10:26:03.13 ] >>625 O が先でしたか　失礼 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 11:26:31.87 ] >>621 ずるい方法て… 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 11:37:10.15 ] a,b,c,p,q,s,tは実数、xは実数を含む複素数、iは虚数単位とする 任意の実数係数三次方程式は 全体を三次の係数で除して一般性を失わない x^3+ax^2+bx+c=0　――　(1) 複素数解の存在保証は代数学の基本定理だがそれは割愛する ここで解のひとつが実数でない複素数ならば その共役複素数もまた解であることを示しておく いま解のひとつをq≠0かつx=p+qiとおくと(1)に代入して (p+qi)^3+a(p+qi)^2+b(p+qi)+c=0 実数部と虚数部に整理して p^3-3pq^2+ap^2-aq^2+bp+c=0　――　(2) qi(3p^2-q^2+2ap+b)=0　――　(3) を得る いま(1)の左辺にx=p-qiを代入すると p^3-3pq^2+ap^2-aq^2+bp+c　-　qi(3p^2-q^2+2ap+b) を得るが、これは(2)と(3)より0に等しい よって非実数解の共役複素数も解である (1)の解はx=p+qi,p-qi,s+tiと記して一般性を失わない 解と係数の関係により a=-{(p+qi)+(p-qi)+(s+ti)}=-(2p+s+ti) 虚数部を比較してt=0を得る 629 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 11:53:49.20 ] >>612>>613 ありがとうございました 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:13:34.87 ] 数学�Tの問題です。 わからないところがあったので質問させていただきます。 ご教授の程よろしくお願いします。 aを実数とし、xの二次関数 y=-x^2+2(a-1)x-3a^2+7a+6…�@ のグラフをGとする。 (2)Gがy軸対称のグラフとなるのは a=1のときである。 a=[ア]のときのGをG1,a=1のときのGをG2とすると、G2をx軸方向に[イ]、y軸方向に[ウ]だけ平行移動したグラフはG1と一致する。 (3)a=[ア]とし、b>0とする。 0≦x≦bにおける2次関数�@の最小値をmとすると 0＜b≦[エ]のときm=[オ] [エ]＜bのときm=[カ]b^2+[キ]b-[ク]である。 したがって、m=-81/4となるのはb=[ケ]のときである。 ご解答心待ちにしております。 よろしくお願いします。 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:17:29.55 ] あ、[ア]は7/2です！ 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:21:08.82 ] 630です。 不備が見つかったので書き直します。 aを実数とし、xの二次関数  y=-x^2+2(a-1)x-3a^2+7a+6…�@  のグラフをGとする。  (2)a=7/2のときのGをG1,a=1のときのGをG2とすると、G2をx軸方向に[イ]、y軸方向に[ウ]だけ平行移動したグラフはG1と一致する。  (3)a=7/2とし、b>0とする。  0≦x≦bにおける2次関数�@の最小値をmとすると  0＜b≦[エ]のときm=[オ]  [エ]＜bのときm=[カ]b^2+[キ]b-[ク]である。  したがって、m=-81/4となるのはb=[ケ]のときである。  633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:23:31.25 ] >>630 質問はどこにあるんだ？ 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:23:57.34 ] お願いしかないなｗ 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:25:22.87 ] >>633 カタカナの部分です。 わかりずらくてすみません。 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:27:46.52 ] >>635 おまえの自作問題だってこと？ 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:28:54.53 ] 久しぶりに日本語のダメなやつが現れたな 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:33:32.96 ] いえ、問題は(1)を除いて、 記号を書き直しただけで 塾のテストです。 全く意味がわからなかったので、教えていただきたいんです。 初書き込みなので、空気読めておらず、不愉快な思いをさせてしまったのしたら申し訳ありません。 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:34:36.56 ] ＞ご解答心待ちにしております。 これ、イラッとくるわ 宿題丸写し野郎が何言ってやがる 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:37:42.00 ] >>639 頑張って丁寧に書こうと思ったのですが、日本語の使い方を間違えてしまいました。 悪気はありません。 すみません。 偏差値低いので許してください。 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:41:40.41 ] >>640 ネタじゃないならとりあえず>>1を読め 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:42:28.97 ] > わかりずらく 小学生未満の国語力 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:42:36.43 ] >>621 実係数なら共役複素数が根になる。 3根なら1つあぶれる。 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:42:56.89 ] 数学の問題って常に必要十分で展開していかないとダメなんですか？ 十分条件だけで答えまでたどり着いたとしてもそれは間違いですか？ よろしくお願いします。 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:45:14.63 ] >>644 そんな必要は全くない 論理的に正しい推論を行い、最終的に問題の要求を満たす結果を提示しさえすればよい 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:45:24.31 ] >>644 No No 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:45:46.46 ] >>641 ありがとうございます。 2ちゃんは私には早すぎました。 スペース借りてすみませんでした。 失礼します。 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:47:32.21 ] そもそも示せと言われているものが必要十分でない場合、 どこかで絶対必要十分でない論理展開が起きるわな。 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:49:40.46 ] >>644>>645回答ありがとうございました。 よくわかりました。 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:50:50.09 ] >>648よく考えたらそうでした。 ありがとうございました。 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 19:25:54.09 ] 完全順列って難しいな。 こんなの知っている人いるの？ 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 20:09:45.58 ] 高校でやるね 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 21:07:19.93 ] 高校レベルなら数え上げるだけだろ。 だから、数え上げられる程度の問題しか出ない。 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 21:22:45.35 ] 乱列は過去にＫＯ大などで漸化式を立てる問題が出題されている 取り上げている参考書なども数冊ある 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 23:04:11.93 ] ┏━━━━━━━━━━━━━━┓ ┃┌───┐　　　　 　 　 　　　　 　 ┃ ┃│.ワイプ.│　　 　 　 　テロップ.. 　┃　 ┃│　画面 │　　 　　　　　テロップ.. ┃　 ┃└───┘　　　　　　　 　 　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき! ┃　 【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃ ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど〜ん、どし〜ん ┃　　　 　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・） ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ┃　 ┃　　　　　　　やたらとデカイ　　 　　 ┃　　 ┃　　　　　　　 　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え〜 ┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ) 　 　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼ 　SE:え〜　　SE:あははは　　SE:へぇ〜 テレビで 女性に人気の とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが やらせインタビュー（裁判傍聴業者） blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 23:10:40.09 ] > n通の便せんとn通の封筒が用意されている。 > 正しい組合せになっていない、つまり、どの便せんも間違った封筒に入れてしまった。 > そういう可能性は何通りあるか とかが乱列ってゆーのか 正しい組み合わせになる方のが1/eってのは 何かの本で見た 帽子とクロークの あと答えが1/eになるのは秘書問題とか 657 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 23:50:24.37 ] a, b は与えられた正の数で、αは０度より大きく９０度より小さい角度とする。 ＢＣ=a, CA =ｂ、角ＢＡＣ=αを満たす合同でない三角形ＡＢＣはいくつあるか。 ｂの長さを色々変えて考えたのですがわかりません。 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 23:56:42.85 ] >>657 作図方法を考える 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:02:24.75 ] >>657 b は与えられた数なのだから変えちゃ駄目 AB ＝ c　として余弦定理で　a^2 ＝ …　と立式 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:16:41.01 ] 6個の異なる品物をA,B,Cの3人分に分けるとき、その分け方は何通りあるか求めよ。 ただし、3人とも少なくとも1個は貰えるものとする。 これの答えと考え方教えてください・・・・ 2人にわけるならできるんですけど、3人になったら少なくともの部分がよくわからなくて・・・ 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:33:56.25 ] >>660 1個ももらわない人がいてもよい場合ならわかる？ 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:34:01.25 ] >>660 求める分け方の総数を x 通りとする 2人に分けるときの分け方（ただし，2人とも少なくとも1個はもらえる）の総数を y 通りとする ベン図を描けば 　　　6^3 ＝ … 「包除原理」でググればもっとスマートなやり方が見つかるかも 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:35:05.83 ] >>660 マルチだったのかよ 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:37:22.27 ] >>662 訂正 　　×　6^3 　　○　3^6 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:56:40.37 ] マルチポストというマナー違反があるのを知らずに このような質問してすいませんでした。 以後気をつけます。 >>661 余事象みたいなやつでしょうか・・・？ ちょっとわからないです・・・ >>662 2人に6個の異なるものを分ける場合は 2の5乗をしてから、1人に偏る場合（2通り）を引くんですよね？ それと同じで、人の数の物乗をするのはわかるんですけど、1人に偏る場合と、2人に偏る場合を引くときの考え方がわからないんです・・・ 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:06:08.30 ] >>665 まず2人に分ける場合を考える とりあえず1つももらえない人がいる場合も許容すると 分け方は　2^6 通り　（品物が人を選ぶと思えばよい） このうち，1人に品物がかたまってしまう場合が2通りあるので 2人とも少なくとも1つはもらえるような分け方は　2^6 − 2 通り あとはベン図を描いて各領域に人数を（わからないところは文字で）書き込めば 式を立てることができる 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:20:16.51 ] >>666 2人にわける場合は、そのやり方で2^6−2＝64−2＝62通り っていうのはわかるんです ただ3人にわけるとき、3人ともに少なくとも1個ずつわけるっていうのがよくわからなくて・・・ 2人にわける場合は1人に偏る場合を2人分考えれば簡単に2通りってわかったんですけど 3人にわけるとき1人だけに偏るときと2人に偏るときとあるってことじゃないですか 1人に偏る場合だけならAに偏る場合Bに偏る場合Cに偏る場合の3通りになると思うんですけど 2人に偏る場合ってどうやって計算すればいいんでしょうか？ その辺になってくるとよくわからなくなってしまうんです・・・ 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:26:38.05 ] >>667 AとBの２人だけに分ける場合 BとCの２人だけに分ける場合 CとAの２人だけに分ける場合 それぞれ計算できるでしょ？ 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:28:00.33 ] >>666 訂正 　　× 各領域に人数を 　　○ 各領域にその領域の分け方の数を 少し補足しておくと，A ， B ， C 3つの円を書いてできる7つの領域に 分け方の数を書き込んでいく 求めたいものは真ん中の全部重なった部分 その隣で2つが重なる部分は2人で考察した分 残り3つは各1（1人に集中する場合） 7つの領域の合計が 3^6 図に書き込んでいけばどう立式すればいいか自ずとわかる 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:30:31.35 ] >>660 単純に分けるだけの場合としては3^6=729通りある。 そこで全員貰えない場合、1人だけ貰えて2人は0の場合、2人だけ貰えて一人は0の場合の合計を全体から引く。 全員の場合は1通り、1人だけの場合は3通り、2人だけの場合3・2^6通り よって729-1-3-192=725-192=533通り これで違ったら申し訳ないけど。 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:33:09.72 ] >>670 >全員貰えない場合 ？？ 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:35:04.37 ] >>671 余事象を使って解いただけ やっぱり違ったか 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:41:43.90 ] 言われてみて全員もらえない場合ってあり得ない気がしたので、 自分の考えとしては534通りってことで。 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 01:53:16.85 ] >>668-673 みなさん回答ありがとうございます！ 個人的には>>670さんが分かりやすかったのでそれに対して質問させていただきます。 あとのレスにもされてるように全員されてる場合はありえないので、534通りが答えということですが、 2人だけの場合の3・2＾6通りの考え方って 2人に偏る＝2人に6個の異なるものを配った通り数×A.B,Cの組み合わせ（>>668さんのレスにある）3通り で2＾6×3 ということでしょうか？ 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 02:00:41.56 ] >>670 さんの答えは違っているぞ　念のため 包除原理を使うなら 　　α：「 A がもらえない」 　　β：「 B がもらえない」 　　γ：「 C がもらえない」 を円にした図を描くほうがいいのかな 　　n（ ¬( α∪β∪γ ) ） 　　　＝ n（ U ） − n（ α ） − n（ β ） − n（ γ ） 　　　　　　＋ n（ α∩β ）＋ n（ β∩γ ）＋ n（ γ∩α ） − n（ α∩β∩γ ） ここで， U は全事象，¬ は余事象（否定）を表す この考え方と >>669 は答えが一致する 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 02:11:08.24 ] >>675 包除原理がわからないです・・・ 高3とかで習うんですかね？ >>669　はなんとなくはわかるんですけど・・・ >>669 のやつは、丸を真ん中でちょっとずつ重ねるように書いて、その重なる部分がどうなっているかって考えていくんですか？ 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 02:30:26.89 ] >>675 高校の教科書にも3つの集合の和集合の要素の個数を いろいろなものを足したり引いたりして求めるやり方がでていると思うが それを一般化したものが「包除原理」である この言葉自体は載っていないかもしれないが 取り上げている参考書は複数ある（ 『伝説の良問100』など） これを用いれば機械的な計算で答えが得られるので 知っておけば役に立つことがあるかも（ 知らなくても困らないが） >>669 の考え方は >>676 での君の認識で問題ない 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 02:43:09.53 ] >>677 なるほど・・・ そういうことだったのですね。 わざわざありがとうございます。 >>669　の考え方で考えると、>>670　の2人に偏る場合が3・2＾6というのはおかしいとわかったのですが、 どういう計算式を入れたらいいのかわからないです・・・ 3・はいいとして、2＾6が違うんですよね？ 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 03:00:31.00 ] >>678 ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2854902.jpg.html 「各領域ごとに」考えるのがいいと思う 図の x が求めたいものだ y は，それぞれ2人の人が少なくとも1つはもらえる場合 1 は，それぞれ1人占めする場合である y は既に求め方がわかっているだろう この7つの部分の合計が 3^6 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 03:02:48.03 ] 補足しておきます。 自分が1人だけ全く貰えない=2人だけ貰える場合で 3・2^6=192通り と書いたのはAB、AC、BCの3通りあるからです。 仮にABだけだとしたら2^6=64通りあるわけで、これはAC,BCでも同様。 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 03:03:36.28 ] 画像でスマソ　www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2854910.jpg 合同は分かるんだけど EBをxとして　　√x＾2+36=12-x　だと思ったんだけどわかりません 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 03:07:41.36 ] >>679 わざわざ画像まで用意していただいて・・・ ありがとうございます＞＜ yの求め方って2^6−2であってますか？ もしあっているなら、計算式は 3^6＝ｘ＋3・（2^6−2）＋3 729＝ｘ＋3・62＋3 729−186−3＝ｘ ｘ＝540 ということでしょうか？ 683 名前：680 mailto:sage [2012/04/12(木) 03:14:03.18 ] 今間違いに気づいたのでもう一つだけ訂正すると この分け方の場合 例のABのところでAB=（0,6）（6,0）の場合を含んでしまうので 64-2=62通りでこれが3種類あるから62・3=186通り。 よって729-3-186＝540通りとなる。 いろいろな人のやり方を見ていたらこうなりました。 これで間違っていたらもうわからない。 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 03:15:05.53 ] >>682 そういうこと >>681 △ EBA’ に三平方の定理を用いるだけ 求めるものを x とおくほうがよさそう 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 03:18:25.53 ] >>684 なるほど！！ やっとわかりました！ 長い時間お付き合いくださってありがとうございました！ >>683 は>>670　ですかね？ 僕もやっとそこまでたどり着けました。 お知恵をお貸しくださってありがとうございます。 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 03:22:09.13 ] >>681 ここでAE=xとおくと、BE=12-ｘ、A'はBCの中点だからA'B=6.。 EBA'は直角三角形だから (12-x)^2+6^2=x^2 あとはこの方程式を解くだけ。 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 03:27:04.35 ] >>682 >>686 なるほど�d 求めたいものを文字にします。 受験明けで肝心なことを忘れてました。 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 04:21:12.22 ] 連投スマソ [ ]内の文字について何次式か。 3a^2 b^3-4a^4 b^2 [b]で　(3a^2b-4a^4)b^2になるから2次式じゃないんですか？ 分かりづらくてすいません 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 04:39:47.05 ] 3 次式 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 04:40:11.30 ] >>689 答えはそうなんです。 why? 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 04:48:25.10 ] >>690 本問では a は単なる係数 イメージがわかないなら a を具体的な数値と思ってみよ 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 05:11:25.11 ] >>691 分かりました！！ 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 05:31:04.18 ] x^3 - x^2 = (x - 1)x^2だから2次式って言ってるのと同じだぞ 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 10:29:49.86 ] >>688 bについて聞かれていて、問題の式の中にb^3っていうのがあるから3次式 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 20:22:50.91 ] >>453 数式はあってます 係数を求める問題なのですが、地道にやるしかないですか? 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 20:23:21.96 ] 誤爆 697 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/12(木) 20:59:13.23 ] 10を3つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるかという問題で、同じ組合せの数字を表す方法から抜くのは何故ですか？ 1+1+6と6+1+1は数の足す順番がちがうので、これは別のやり方とみるべきだと思うのですが。 宜しくお願いします。 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 21:00:56.14 ] >>697 ンなのどーでもいいから まずは 同じ組み合わせを許すのと許さないの、 ２通りの組み合わせを出せ 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 21:06:39.99 ] すみません説明不足でした。 実はテストにでた問題で、《8を三つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるか。樹形図を用いて答えよ》という問題でした。 解答の答えが5通りという答えでどうしても納得出来ず質問しました。 同じ組合せを許すか許さないか、自然数に0を含むのかどうかは設問にはありませんでした。宜しくお願いします。 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 21:15:19.97 ] >>699 そういうルールのゲームだったんだろう。ところで何通りと答えたの？ 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 21:15:48.12 ] 自分たちがやりやすいからという腐った理由で 自然数の加法は交換法則を満たすにも関わらず 足す数と足される数を区別するという宗教を持ち込み >>697を洗脳したまま放置した教育が原因かと 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 21:16:59.46 ] 例えば 「3を三つの自然数の和として表す方法は全部で何通りあるか」 その答え、 3 = 1 + 1 + 1 これは1通りか？ それとも6通りか？ 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 21:20:05.22 ] 基礎ができていなかったようですね。 何でそうかはわかりました ありがとうございました。 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 21:32:26.23 ] >>699 単なる組み合わせの問題だから5通りで合っている。 116 125 134 224 233 の5通りしかない。 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 23:19:29.22 ] Yahoo知恵袋より ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1314672258 ＞ここから塔まで１００メートル、ここから木まで５０メートル、塔と木は３０度の角度に見える。 この場合、100の二乗+50の二乗-2x100x50xcos30=10000+2500-10000x0.8660254=3839.746 3839.746は61.965684の二乗なので、塔と木の距離は、約61.966メートルです。cos30=0.8660254です。 ここから塔まで100m、ここから木まで50mとしたら、 ちゃんと式にしたら、塔と木の距離xはここから塔までの距離100m-ここから木までの距離50mのx=50(m)ではないですか？ 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 23:25:21.18 ] つまり余弦定理の式が分からんちゅーことか？ 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 23:26:22.56 ] >>705 その意見だと塔と木と基準のところが全部一直線で結べる場合しかないじゃん。 まー知恵袋に書いた人のは図がないから言いたいことが伝わりにくいのは確かだけど。 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 23:41:23.31 ] >>705 縮尺1/1000くらいで図を書いて測れ 709 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 02:45:05.48 ] 実数x,yは 4x^2 ＋ 4y^2 ＋ 7xy ＋ x ＋ y − 1 = 0　を満たしているとする u = x＋y,　v = xy　とするとき次の問いに答えよ (1)　vをuを用いて表せ。またuの取りうる値の範囲を求めよ。 与式をu,vで表してx=u-yという条件で解こうと思ったのですが詰みました 回答をお願いします 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 02:55:55.73 ] >>709 ・与式は x ， y についての対称式だから，基本対称式で表せる ・解と係数の関係を「2次方程式を作る方向に用いる」 　 x ， y は実数だから，実数解条件より… 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 03:35:00.81 ] >>709 最初の式はちょっと変形して代入すると 4u^2-v+u-1=0---(1) となる。 次に上でも書いてある通りxとyが実数解を持つ条件を考える。 馴染みのある文字だとαとβが実数解を持つ条件を xとyにそのまま適用する。 xとyを解に持つ2次方程式p^2+up+v=0が 実数解を持つ条件はD>=0であるから u^2-4v>=0すなわちu^2/4>=v----(2) あとは(1)と(2)のグラフを書いて範囲を求める。 あくまでこれは自分の考え方だけど、他の人がもっと良い解き方をするかもしれない。 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 03:55:44.30 ] >>709 その他の解法としては， w ＝ x − y とおいて与式を u ， w で表すと uw 平面での2次曲線が現れるので，それに着目 本問ではあまりラクにはならないが 与式はもともと斜めになった2次曲線を表している （ｘ，ｙの対称式だから直線 y ＝ x に関して対称） 和と差で整理するやり方は斜めになったものをまっすぐに変換することに相当する 713 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 04:20:37.78 ] >>710-712 ありがとうございます やってみます 714 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 04:33:15.65 ] すいません・・・ 『vをuを用いて表せ。』が全く分からないです 『またuの取りうる値の範囲を求めよ』のほうみなさんの説明で分かったんですが 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 04:42:41.19 ] >>714 711を見ても分からんのか？ 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 04:42:57.53 ] >>714 >>711 さんの (1) を見ろ 717 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 04:45:08.93 ] あ 与式を表したらそれでおｋだったのか・・・ スイマセン 718 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 07:53:04.60 ] 1,1/(1+2),1/(1+2+3),1/(1+2+3+4),....,1/(1+2+3+4...+n) この数列の和を求めなさい って問題がわかりません 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 08:19:48.66 ] 次のグラフは、x^2+y^2=1^2をどのように拡大、移動したものか。 �@x^2+【(y/2)-1】^2=1^2 �Ax^2+【(y-1)/2】^2=1^2 自分の考えは、�@の場合だと、ｙ軸方向に＋1　そしてy軸方向に2倍拡大 �Aだと、ｙ軸方向に＋1　そしてｙ軸方向に２倍拡大 ということで、間違いと言われてしまったんですがなぜですか 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 08:27:48.56 ] >>718 少なくとも自力でn項目がどうなるか表現しろよ。 分母に大好きな公式が使えるぞ >>719 三回ぐらい見返したが、お前の説明だと一番と二番は全く同じ操作だな。 式はどう考えても同じ式になってないぞ。 間違えて無いと考えるのは池沼じゃねぇか？ 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 08:29:18.75 ] >>720 そのくらいわかってるよ。 操作の手順に不具合があるはずだからどこがどのようにまずいのか 聞きたいだけです。 722 名前：718 [2012/04/13(金) 08:33:13.68 ] >>720 でも、分母で公式使って（1/2）*ｎにしてもその先で詰まっちゃうんです 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 08:36:46.46 ] 分かってるなら間違いと言われてしまった。なんて間抜けな事書かねぇよ そもそもy軸に方向にa平行移動したグラフを表すのに、yをy-aに置き換えたものでいい理由説明出来る？ 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 08:40:37.00 ] ｙ＋aを代入すれば元の式にもどるだろ。 そのときｙ座標が+a動いているでしょう？ 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 08:41:32.68 ] >>722 どう公式使ったんだよ 1+2+3+…+n=何？ 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 08:55:34.76 ] >>721 答を知りたいだけなの？ 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 08:58:00.83 ] >>726 説明が長くなるならば答えと軽いヒントだけでいいです 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:00:51.80 ] >>724 何か分かってるのか怪しくなるような答え方するな。 元のyに対してaだけ移動した点YをY=y+aって表せるからy=Y-aを元の式に入れたら移動した点Yに付いての式がえられる。 んじゃさ一番はy=Y/2-1を代入してるわけだ。 これを変形すると Y=2(y+1) このYはyに対してどういう操作した点よ？ 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:06:17.25 ] >>728 Yは、もともとのｙ座標に1を足してさらに２倍したところにありますね。 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:06:25.34 ] >>727 x^2+y^2=1^2のグラフをｙ軸方向に＋1移動させたグラフを表す式は？ 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:07:23.75 ] たぶん、日本語がダメってやつだな 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:07:51.29 ] >>729 んじゃ二番も分かるだろ 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:14:43.74 ] 1を中心に3倍すればa->3a-2 2を中心に3倍すればa->3a-4 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:15:06.43 ] グラフの移動・変換はいわゆる逆手流（逆像法という人もいる）で捉えることができる 方程式　f（ x ， y ） ＝ 0　…☆　で表される図形を ベクトル（ p ， q ）だけ平行移動した図形の方程式を考えてみる ☆上の点（ x ， y ）がこの平行移動で（ X ， Y ）に移るとすると 　　　X ＝ x ＋ p ，　Y ＝ y ＋ q 　　∴　x ＝ X − p ，　y ＝ Y − q これを☆に代入して，求める方程式は 　　　f（ X − p ， Y − q ） ＝ 0 あとは X ， Y を x ， y に置き換えればよい 拡大縮小も同様に考えることができる 標語的に言えば 　　「移動後の点で移動前の点を表現して移動前の式に代入」 となる 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:17:14.04 ] >>730 議論の流れからして ＋1移動させているのだから　新たな点はY=y＋1 これを変形してy=Y-1 こいつを代入して、Yをｙに書き換えると x^2＋(y-1)^2=1^2 ということになりますね。 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:18:29.64 ] >>735 では、x^2＋(y-1)^2=1^2のグラフをy軸方向に2倍拡大したグラフを表す式は？ 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:20:36.48 ] >>733 その話はまだ早いよ。馬鹿を混乱させるだけだ 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:26:01.47 ] >>736 あらたなる点をYとおくと Y=2ｙ 変形してｙ=Y/2 代入してYをｙに書き換えると x^2＋(y/2-1)^2=1^2 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:36:26.15 ] >>738 では、x^2+y^2=1^2のグラフをｙ軸方向に＋1移動させ、そしてy軸方向に2倍拡大したグラフを表す式は？ 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:37:29.76 ] もしかして、「2倍して1足す」と「1足して2倍する」を同じ操作だと思ってるとか？ 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:37:43.94 ] >>739 それはまさに↑の式ではないでしょうか？ 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:38:33.92 ] >>740 いや　操作の順番がかわるとまずいことがあるということは知っています。 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:39:52.01 ] 詳しく状況報告すると、その両者の違いはわかるけど、 それでは先ほど書いた二つのグラフはどういう順番で操作したんだろうということが 疑問なんです。 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:41:22.29 ] >>741 では、x^2＋(y/2-1)^2=1^2はx^2+y^2=1^2のグラフをどのように拡大、移動したグラフを表す式？ 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:42:31.28 ] >>743 2x+1はxをどうしたもの？ 2(x+1)はxをどうしたもの？ 本当に日本語がダメな人だった。 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:42:59.84 ] >>744 ｙ軸方向に1平行移動したあとに二倍に拡大したグラフです。 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:43:53.03 ] >>745 ２倍して1足したもの 1足して2倍したもの 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:50:16.88 ] >>747 じゃあ、(y/2)-1はｙをどうしたもの？ (y-1)/2はyをどうしたもの？ 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 09:52:05.87 ] 2で割って1引いたもの １引いて２で割ったもの 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 10:19:41.63 ] 728と744が分かってるなら二番は自力で分かるだろ >>748 お前その流れからどう持ってくつもりなんだよ。優しくないな。 751 名前：718 [2012/04/13(金) 11:10:30.53 ] >>725 ミスったｗｗｗ (1/2)*ｎ(ｎ+1)でした 752 名前：718 [2012/04/13(金) 11:20:34.24 ] 解けました！！ 720さんありがとうございます！！ 753 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 11:28:06.02 ] 楕円の標準形に変形して説明したら分かるじゃねえの？ 754 名前：711 mailto:sage [2012/04/13(金) 14:28:13.20 ] 訂正 ×p^2+up+v=0 ○p^2-up+v=0 x+y=-(-u)/1=uだからね。 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 21:50:16.65 ] 質問させてください ・某掲示板でYahooブログ荒らしとして有名な「青緑のうさぎ」、「ミスティ」、「翼」がじゃんけんを２回行い、勝負が付いた段階でじゃんけんを終了する試行を考える。次の問いに答えよ。 (1)じゃんけん1回で終了する確率を求めよ。 (2)じゃんけん１回で2人勝者が出て終了する確率を求めよ。 (3)じゃんけん２回以内で終了する確率を求めよ。 (4)じゃんけん２回行い、2回目で1人の勝者が出て終了する確率を求めよ。 (1)(2)(4)は解りました。 (3)が分かりません、どう考えたらよいでしょうか？苦戦しています(´；ω；｀) 難しいよ〜 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 21:57:44.11 ] >>755 １回で終了 １回で終了せず、２回目で終了 各々の確率を求めて足す 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 21:58:32.14 ] >>756 有難うございます 頑張って挑戦します！m(__)m 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 22:35:58.33 ] >>757 (3)は一回目があいこって場合もあるから注意 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 22:53:46.21 ] >>758 >勝負が付いた段階でじゃんけんを終了する なのだから、終了しない=勝負がつかない=あいこ ではないの？ 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 22:55:58.99 ] >>759 一回目で2人勝つ場合もあるから 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 23:02:52.63 ] >>760 >(2)じゃんけん１回で2人勝者が出て終了する確率を求めよ。 ２人勝ちでも終了のようだけど 762 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 23:06:09.26 ] △ABCにおいて、a:b:c=2:3:4のときsin^2A+sin^2B/sin^2Cの値を求めよ 解答に sinA:sinB:sinC=2:3:4 よって　sinA=2k sinB=3k sinC=4k このkって何なんですか？ 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 23:08:47.95 ] ある定数 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 23:08:53.80 ] とある非負の実数　k 1.2 でも 20000000 でも 好きな数字を入れていい 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 23:10:51.74 ] >>764 >非負の実数 ゼロはだめでは？ 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 23:13:20.68 ] >>761 勝負がつくってことは勝ちが一人じゃないと意味ないような。 二人勝ち残ったら勝負がつくっていうのは初めて聞いた。 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 05:07:18.62 ] >>762 なんで余弦定理 a^2＝b^2＋c^2−2 b c cos A → cos A＝(b^2＋c^2−a^2)/(2 b c) を使わんのだ？ 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/04/14(土) 05:50:57.40 ] めんどくさいから 769 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/14(土) 17:28:39.80 ] 　　　　　_______　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　_＿ 　　　　／／￣~`i ゝ　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 `l | 　　　 / /　　　　　　　 ,______　　　,_____　　　　________　 | |　　____　TM 　　　|　|　　 　 ＿__　//￣ヽヽ　//￣ヽヽ　（（￣）） 　 | |　//￣_>> 　　　＼ヽ、　　 ｜l　| |　 　 | |　| |　 　 | |　　``( (.　　.| |　| | ~~ 　　　 　 `､二===-'　 ` ===' '　　` ===' '　 //￣ヽヽ　|__ゝ ヽ二='' 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ヽヽ___//　　　日本 　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　＿＿ 　　　　　　　　　|街宣車両の正体 　朝鮮人工作員　 　 　.|　|検索|←をｸﾘｯｸ！！ 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 17:53:38.60 ] >>762 ある正の数をkとおいてるだけ 0≧kのときは長さが0以下になるから考えなくてよい 771 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/14(土) 18:35:20.93 ] こいつアホだな 772 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/14(土) 18:39:10.76 ] 　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああ！！！！！ 　ヒゲの生えた３歳児と、白髪の３歳児！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 19:10:25.91 ] 白髪じゃねえハゲだボケェ！！！ 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 22:53:19.04 ] 数�Tの質問 aを実数の定数とするとき、ax>3の不等式の問題で ａ＞０　　ａ＝０　　ａ＜０ ａ＝０のとき何で全ての実数になるのですか？ ０・ｘ＞３ ０　＞３　　っ意味不明になっちゃう・・・ 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 22:54:21.34 ] 安価がでてしまってすみません 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 22:57:50.95 ] >>774 a=0のときは不等式を満たす実数は存在しない、が答。 問題の不等式は　ax<3　を解け、ではないんだよな？ 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 23:09:04.08 ] >>776 本当にごめんなさい ax<3でした 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 23:33:17.94 ] この展開の仕方を教えてください！ (a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)+(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)+(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)-(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) 出来ればこのような複雑な展開の場合の考え方もよろしくお願いします 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 00:11:30.29 ] >>778 全体の対称性を考えて、2s=a+b+cとおくと(なぜ　2s　なのかは)以下の展開をみて理解してくれ) 与式/8={(2s)(2s-2a)(2s-2b)+2s(2s-2b)(2s-2c)+2s(2s-2c)(2s-2a)-(2s-2a)(2s-2b(2s-2c)}/8 =s(s-a)(s-b)+s(s-b)(s-c)+s(s-c)(s-a)-(s-a)(s-b)(s-c) =s{s^2-(a+b)s+ab}+s{s^2-(b+c)s+bc}+s{s^2-(c+a)s+ca}-{s^3-(a+b+c)s^2+(ab+bc+ca)s-abc} =s{s^2-(a+b)s+ab+s^2-(b+c)s+bc+s^2-(c+a)s+ca}-{s^3-2s^3+(ab+bc+ca)s-abc} =s{3s^2-2(a+b+c)s+ab+bc+ca }+s^3-(ab+bc+ca)s+abc =s{3s^2-4s^2+ab+bc+ca}+s^3-(ab+bc+ca)s+abc =-s^3+(ab+bc+ca)s+s^3-(ab+bc+ca)s+abc =abc 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 00:11:53.34 ] >>778 共通項で括る 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 00:12:29.10 ] おっと 最後に 与式=8abc 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 00:18:49.13 ] 東の大数学ってブログの解説が秀逸 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 00:21:02.81 ] >>789-781 ありがとうございました！ 文字に置き換えることが重要なんですね 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 00:23:38.44 ] >>783 重要なのは、置き換えではなく、式の形・対称性を把握すること。 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/04/15(日) 00:30:47.63 ] 与式をaの多項式とみて F(a) とおくと、F(0)=0　b, c についても同じ 与式が3次同次多項式なことから、与式=(定数)xabc a=b=c=1 とすると(定数)=8 が得られるので、与式=8abc というわざとらしいやり方もあるが、上の答えをみないと一行目を試したくならないｗ 786 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/15(日) 00:39:20.70 ] AD//BCの台形ABCDにおいて、対角線ACとBDの交点をPとする。 AD=4、BC=6とし、△PDAの面積をSとするとき、△PABの面積をSで表せという問題で 解答に PD、PBを底辺と考えると、Aからの高さが等しいから△PDAと△PABの面積比は、 PD:PB＝2:3したがって・・・・ と続くのですが DA:BCが2:3になることは分かるのですがPD:PBが2:3になることがいまいち理解できません。 底辺の比がなぜ分かるのでしょうか？何か三角形の性質でそういうのがあるのでしょうか。 誰か教えてください 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 00:43:55.31 ] >>786 中学校で相似習わなかったのか？ 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 00:54:27.58 ] >>785 著者がドヤ顔で書きまくる参考書にありがちな、結果を知って作った解答例。 初めて目にする高校生は、うへーッと思うだろうけど、 こういうのを知っておくのは限られた時間の中で問題を解かねばならない受験テクニックとして重要。 789 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/15(日) 00:55:14.92 ] はあ・・・中学の範囲でしたか どうもです 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 01:01:41.64 ] △PADと△PCBを見て AD//BCだからその2つは相似関係 AD:BC＝2:3より PD:PB＝2:3 791 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/15(日) 01:02:41.90 ] 640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2] 『平清盛』プロデューサー在日朝鮮人　磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品 �@『監査法人 (2008)』反体制・反社会 �A『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会 �B『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会 日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1 韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C　←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 06:13:22.89 ] 初質問です ある数字が3の倍数かどうかの見分け方は各桁の数字を合計して3の倍数になるかどうかで調べることができます 9の倍数も同様で各桁の合計が9の倍数かどうかでしらべられます 9につ いて考えるのは面白くてある数字の各桁を何回もたすと最終的に9で割った時の余りになるんですよね 例えば1697→23→5と言った感じに さて本題ですがある数字が27で割り切れるかどうかはどうやって調べたらいいでしょうか? 3が出来て9も出来るのだから27も感覚的に出来ると思いますが27は一桁じゃないのでよくわからないです 証明方法もa+b+c=3(9)を前提にしてるので27の場合どうやるかわかりません 10進法じゃなくしたら簡単かもしれませんが10進法でのやり方が知りたいです 3や9のように便利じゃなくていいです 複雑なやり方でも構わないのでどなたか教えて下さい よろしくお願いします。 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 07:12:59.70 ] >>792 1000=999+1=27*37+1 よって下三桁から順に三桁ごとに区切って各組の和が27の倍数なら元の数も27の倍数 これを繰り返して桁数を減らせば簡単に求まる。3桁以下には使えないのが難点だが これ以外の方法は知らない 425827017 425+827+017=1269 1+269=270=27*10 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 07:20:51.31 ] ああ、各組の和が27の倍数なら元の数も27の倍数の逆は成り立たないから それだけは注意 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 07:25:34.69 ] 昔７で割り切れる数の見分け方習った時に ややこしそうで 単純に割った方が早いわとギブアップした事思い出した 796 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/15(日) 08:06:20.28 ] >>788 重要じゃねえよ 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 08:15:07.27 ] 受験テクニックとして重要では無くて、解き方は一つで無い事を知る事が重要 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 15:47:04.05 ] >>793 おおっ！初めて知ったよ。(質問者でないけど) Thank you. 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 15:55:13.39 ] >>795 するてえと、1001＝7×143 だから 425827017→425−827＋017＝−385＝−55×7 てとこか。 色々と応用ありそうだな。 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 19:30:44.14 ] xy平面において、点A(-1,0)を通り、傾きが正である直線lが放物線y=x^2と２点P,Qで交わり、AP:AQ=1:4であるとする。 とありますが、直線lはy=2x＋3でいいのでしょうか？だとすると直線lと放物線との接点がx=-1,3となってしまい点Aを通らない気がするのですが・・・ どなたかお願いします 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 19:43:04.26 ] >>800 その直線の式はどこから出てきたんだよ‥ 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 19:47:15.66 ] >>800 ＞直線lはy=2x＋3でいいのでしょうか？だとすると直線lと放物線との接点がx=-1,3となってしまい点Aを通らない気がするのですが・・・ 意味が分かりません。どう考えてどっからその式が出てきたのでしょうか？ Aを通らないなら、条件を満たさないのは明らかで、いいハズがないのは説明するまでもないと思います。 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 19:49:34.32 ] >>800 いろいろやって傾きが２って言うのは出せたようだけど あとは 傾き２で点A(-1,0)を通る直線を求める段階で間違ったんじゃないの？ y - 0 = 2*(x - (-1)) y = 2x + 2 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 19:56:31.35 ] ああ・・なんか間違ってるね 交点のx座標はx=-1/2 , 1 になると思うけど 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 19:59:21.45 ] >>800 こんなやり方もある 交点の x 座標を　−1 ＜ α ＜ β　とする 直線の方程式を　y ＝ L（ x ）　とし 　　h（ x ） ＝ x^2 − L（ x ） ＝ （ x − α ）（ x − β ） とする（放物線の式の x^2 の係数と交点の x 座標から上式のように因数分解できる） x ＝ −1 での2つのグラフ上の点の y 座標の差より 　　　　h（ −1 ） ＝ （ −1 − α ）（ −1 − β ） 　　 ＝ （ α ＋ 1 ）（ β ＋ 1 ） ＝ 1　…�@ AP ： AQ ＝ 1 ： 4　より 　　　（ α ＋ 1 ）：（ β ＋ 1 ） ＝ 1 ： 4　…�A �@�Aと −1 ＜ α よりα，βが求まり，交点が求まる 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 20:06:08.93 ] >>801 >>802 >>803 さん 途中式も書かずにすみませんでした。 放物線の式を微分して、 y-f(x)=f'(x)(x-f(x))の公式にf'(x)のところを2にしたままあてはめたらy=2x＋3になったので… 説明が下手ですみません… 803さんの仰る通り、直線を求める段階で間違っていたようです。 ありがとうございました 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 20:08:44.40 ] >>804 >>805さん 本当にありがとうございます 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 20:17:23.78 ] 三角関数の半径1の単位円の考え方で、 例えば40度等の90-60-30の直角三角形以外のヤツはどうやって求めるんですか？ 1:2:√3や1:1:√2じゃないから斜角の長さが1でも他の長さが分からないです。 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 20:22:10.75 ] >>806 あなた致命的ですね。正直日本語を理解しているかすら疑うレベル。 何で微分したの？微分して出てくる式って何か分かってる？ 意味も無く用語と式を結び付けるのは嫌だけど、接線の接の字が出てないのに微分とか大丈夫か？ それとも接しているって意味がわかん無い？交わるって意味がわかん無い？ 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 20:55:56.52 ] >>808 釣りか？ 倍角やら何やらで求まるものもありますが 多くは三角比の表で見るしかない。 811 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/15(日) 21:00:44.69 ] 数�Uの質問です。 {1+1/(1+1/x)}(ax+b)=cx+2がxについての恒等式となるように、a,b,cの値を定めよ。 という問題で、 cx+2={1+1/(1+1/x)}(ax+b) 　　={1+x/(x+1)}(ax+b) 　　={(x+1)/(x/1)+x/(x+1)}(ax+b) 　　={(2x+1)/(x+1)}(ax+b) 　　={2ax^2+(a+2b)x+b}/(x+1) と、ここまでは自分で出来ました。 この後どう変形すれば与式の右辺のような形になるのか、またどのようにすればa,b,cの値を求められるのかが知りたいです。 繁分数式を簡略化する時点で間違えていたらごめんなさい。 お願いします。 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 21:13:24.72 ] >>811 {2ax^2+(a+2b)x+b}/(x+1) を x の1次式に整理するのではなく 両辺に x+1 をかけて係数比較すればよい 813 名前： 忍法帖【Lv=18,xxxPT】 [2012/04/15(日) 21:24:35.63 ] 正の数aに対して、不等式|xー2/7|＜aを満たす整数のxの個数が４であるとき aのとりうる値は12/7＜a≦16/7らしいのですが、なぜ12/7＜a＜16/7ではないのでしょうか？ 教えて下さい 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 21:40:32.43 ] 調べろ 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 21:41:07.96 ] >>813 a=16/7のときにどうなるか考えれば分かるだろ 816 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/15(日) 21:44:22.38 ] >>812 無事解けました! ありがとうございました!! 817 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/15(日) 21:48:23.62 ] 多項式の除法に関する質問です xに関する２つの多項式Ａ(x)Ｂ(x)を多項式Ｆ(x)=x^2+x+1で割った余りをそれぞれx+1、2x+3とするとき Ａ(x)*Ｂ(x)を多項式Ｆ(x)で割った余りを求めよ 逆のパターンなら分かるのですがどうしても解けません どなたかお願いします 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 21:54:26.72 ] >>817 A(x)=Qa(x)F(x)+x+1 B(x)=Qb(x)F(x)+2x+3とか置いて A(x)*B(x)=Qa(x)Qb(x){F(x)}^2+{(2x+3)Qa(x)+(x+1)Qb(x)}F(x)+(x+1)(2x+3)だから これをF(x)で割った余りは(x+1)(2x+3)をF(x)で割った余りに等しい 以下略 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 21:54:41.59 ] A=F*P+Q B=F*R+S A*B=(F*P+Q)(F*R+S)=F*(F+P+Q)+Q*S よってA*BをFで割った余りはQ*SをFで割った余りと等しい 820 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/15(日) 21:59:29.12 ] わかりました！ ありがとうございます！！ 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 22:22:00.38 ] 直線(a-1)x-4y+2=0と直線x+(a-5)y+3が (1)平行に交わるとき (2)垂直に交わるとき のaの値をそれぞれ求めよ。 という問題の解答が (1)(a-1)(a-5)-(-4)*1=0 ……… a=3 (2)(a-1)*1-4(a-5)=0 ……… a=19/3 となっているのですが何をやっているのかさっぱり分かりません 教えてください お願いします 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 22:32:36.87 ] >>821 法線ベクトルについて平行条件，垂直条件を立式しただけ 「平行に交わる」はよくわからんが 823 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/15(日) 22:40:26.84 ] 数学には二項関係という集合における元の関係を研究する分野があるそうですが、 例えば 熱い、熱くない 熱い、冷たい という日常的には同じように反対とか逆と呼ばれるこれらの関係は、どう区別されるのですが？ 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 22:40:40.81 ] 直線ax+by+cの傾き＝-a/b 直線A,Bが平行な時、(Aの傾き)＝(Bの傾き) 直線A,Bが垂直な時、(Aの傾き)＝-1/(Bの傾き) 825 名前：821 mailto:sage [2012/04/15(日) 22:47:39.65 ] >>822>>824 ありがとうございます、理解出来ました 826 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/15(日) 23:11:32.10 ] 4>t>2 かつ2>t>0 を　4>t>0(t≠2) と書いていいのでしょうか　国立二次の筆記で くだらない質問かもしれませんがお願いします 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 23:17:32.87 ] 質問です ・青緑のうさぎとミスティ2人がとある離島にある警察署から1km東の位置で一緒に立ち話をしている。 青緑のうさぎは移動したくないということなのでミスティが移動することになった ミスティが次の行列で表すように移動する ( １/2 -(√3/2) )^(n) A= ( √3/2　 1/2 ) nは自然数とする。ミスティはさいこをを１回ふってサイコロの出た目をnと定義して移動する。 次の問いに答えよ。 (1)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署から見て位置のなす角が2π/3であるためのサイコロの目nを求めよ。 (2)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署を基準点として対称の位置になるためのサイコロの目nを求めよ。 (3)青緑のうさぎとミスティのいる場所が同じになるためのサイコロの目nを求めよ。 の(1)の問題なのですが回転行列で角度を2π/3すなわちn=2の時だけ成立すると 思っていたのですがn=4、すなわち4π/3移動したときも成り立つ理由をご教授,お願いしますm(__)m 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 23:25:42.12 ] >>826 いいよ。 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 23:30:25.32 ] >>827 書きなおせ あとは群論でも見てろ 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 23:34:13.81 ] >>827 2chの数学スレ、行列の書き方、知ランのけ？ 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/15(日) 23:57:46.58 ] 0<30-2r<2πr よって15/(π＋1)<r<15 何でこうなるの？ 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 00:02:15.11 ] 左＜中＜右 は、 左＜中　と　中＜右 に分けて考える。 0<30-2r ⇔2r<30 ⇔r<15 30-2r<2πr ⇔-2r-2πr<-30 ⇔r+πr>15 ⇔(1+π)r>15 ⇔r>15/(1+π) ⇔15/(1+π)<r よって15/(π＋1)<r<15 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 00:02:53.86 ] 0<30-2r と 30-2r<2πr を整理しただけでしょ 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 01:21:57.97 ] >>827 ・青緑のうさぎとミスティ2人がとある離島にある警察署から1km東の位置で一緒に立ち話をしている。 青緑のうさぎは移動したくないということなのでミスティが移動することになった ミスティが次の行列で表すように移動する A=[[1/2,-(√3/2)],[√3/2,1/2]]^(n) nは自然数とする。ミスティはさいこをを１回ふってサイコロの出た目をnと定義して移動する。 次の問いに答えよ。 (1)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署から見て位置のなす角が2π/3であるためのサイコロの目nを求めよ。 (2)青緑のうさぎとミスティのいる場所が警察署を基準点として対称の位置になるためのサイコロの目nを求めよ。 (3)青緑のうさぎとミスティのいる場所が同じになるためのサイコロの目nを求めよ。 の(1)の問題なのですが回転行列で角度を2π/3すなわちn=2の時だけ成立すると 思っていたのですがn=4、すなわち4π/3移動したときも成り立つ理由を ご教授,お願いしますm(__)mってことね 835 名前：834 mailto:sage [2012/04/16(月) 01:26:25.66 ] 続き n=2の時は反時計回りでなす角を考えるから2π/3 n=4の時は反時計回りでなす角を考えると4π/3だけど、時計回りになす角を考えれば 2π-（4π/3)=2π/3になる 実際単位円を書いて考えれば分かるよ！ ちょっとだけ今年のセンター試験の三角関数の問題を思い出した 836 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/16(月) 01:42:13.84 ] lim[x~-1-0]{1/(x^2-1}って∞であってますよね？マイナスからのほうが絶対値が大きくなるので。 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 01:54:49.60 ] lim[x→-1-0](x^2-1)=+0 だからあってる ただ > マイナスからのほうが絶対値が大きくなるので。 はよく分からない x→-1+0の極限も1/(x^2-1)の極限は-∞で、絶対値は無限大へ近づいていくんだから 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 03:15:48.70 ] P：1+1/2+1/3+…+1/ｎ+… が発散する証明で対数使ってやってますが別解として Q：1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+1/16+…=1+1/2+1/2+1/2+… Qは発散しP>QだからPも発散する この証明は項を纏めてるのでやっぱりだめですかね？ 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 03:38:00.38 ] >>838 纏めているので、とは？ QをΣを用いて書くと Σ[k=1,∞]{1/k}=lim[n→∞]{Σ[k=1,2^n]{1/k}} =1+lim[n→∞]{Σ[m=1,n]{Σ[k=2^(m-1)+1,2^m]{1/k}}} ≧1+lim[n→∞]Σ[m=1,n](Σ[k=2^(m-1)+1,2^m](1/(2^m)))) =1+lim[n→∞](Σ[m=1,n]((2^m-2^(m-1))/(2^m))) =1+lim[n→∞](Σ[m=1,n](1/2)) =1+lim[n→∞](n/2)=∞ となる 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 03:41:08.56 ] 途中で送信してしまった 式でおかしなところは適当に補完して 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 04:49:58.38 ] >>839 例えば1-1+1-1+1-…を (1-1)+(1-1)+…=0+0+…=0 と二項づつ纏めるのはいけないので今回もいけないのかなと 今回は符号が+しかないし答えも合ってるので問題なさそうですね ありがとうございます 842 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/16(月) 05:03:37.18 ] 三角比　解答の内容について質問です A:B:C=1:2:9とA+B+C=180°からC=9/1+2+9*180° C=9/1+2+9*180°　←こうなった過程を誰か教えてください 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 05:10:27.11 ] 収束の定義を確認した方が良い。 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 05:14:09.17 ] >>843は>>841へのレスね。 >>842 A:B:C=1:2:9 からA＝C/9, B＝2C/9 が出る。 845 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/16(月) 05:26:53.09 ] >>844 どうもです ただ、AがC/9になることは分かったんですがBが2C/9にどうもなりません どうやったのでしょうか 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 05:55:27.09 ] A:B:C=1:2:9よりB/2=C/9 ∴B=2C/9 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 08:20:10.99 ] >>842 A:B:C=1:2:9ならA:B:9:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)だから。 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 08:21:21.27 ] ×A:B:9:(A+B+C) ○A:B:C:(A+B+C) 849 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/16(月) 13:51:56.13 ] >>846 >>847 ここまでヒントもらってるのに、分かんない。。。 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 13:55:08.30 ] どこが？ 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 13:55:53.05 ] A:B:C=1:2:9 ↓ A:B=1:2 B:C=2:9 852 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/16(月) 14:59:43.82 ] >>850 A:B:C:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9) (A+B+C)=2C とかで計算していっても繋がらない。。。何をしようとしてるの？ >>851 A:B=1:2 B=2A B:C=2:9 2C=B9 って計算していけばいいの？ 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 15:14:56.12 ] Yes 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 15:19:48.31 ] A：B＝X：Y の「：」の点の間に―を書いて、 A÷B＝X÷Y として計算するって覚えておけば良いよ 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 16:03:28.45 ] >>852 A::B:C=1:2:9だから、A:B:C:(A+B+C)=1:2:9:(1+2+9)=1:2:9:12。 180/12=15だから、1:2:9:12=1*15:2*15:9*15:12*15=15:30:135:180。 180/12=15は、1:2:9:12=○:□:△:180の○や□を求めるためには1:2:9:12を何倍すればよいのかを求めた式。 まさか、例えば1:3=2:6がわからないってこと？ 856 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/16(月) 18:07:08.56 ] 皆さん良かったらこの問題を解いてみて下さい。 tan1ﾟは有理数か。(理由も) 某有名大学の入試問題です。 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 18:07:45.67 ] 画像の△ABCと、それに内接する△PRQとの面積比なんですが、 △ABC=Sとおくと △APR=S×(2/3)×(1/3) △APRがABの辺の比とACの辺の比を 使って表してるのがよくわかりません。どうしてこういう式が立てられるのですか？なんとなく雰囲気でそうだろうなとは思うのですが。 beebee2see.appspot.com/i/azuY8OaUBgw.jpg 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 18:08:25.18 ] p,qを2つの正の整数とする。整数a,b,cで条件 -q≦b≦0≦a≦p,b≦c≦aを満たすものを考えて このようなa,b,cを[a,b;c]の形に並べたものを(p,q)パターンと呼ぶ。 各(p,q)パターン[a,b;c]に対してw([a,b;c])=p-q-(a+b)とおく。 (1)(p,q)パターンのうちw([a,b;c])=-qとなるものの個数を求めよ。 また,w([a,b;c])=pとなる(p,q)パターンの個数を求めよ。 以下p=qの場合を考える (2)sを整数とする。(p,p)パターンでw([a,b;c])=-p+sとなるものの個数を求めよ。 (3)(p,p)パターンの総数を求めよ。 お願いします 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 18:18:52.75 ] >>858 分からない問題はここに書いてね367 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331655841/975 マルチ 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 18:19:51.28 ] 非常に単純なのですが判らないので。 Σ[k=1,n]k^k 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 18:25:06.66 ] >>860もマルチ 分からない問題はここに書いてね367 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331655841/978 意図的か 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 18:26:27.59 ] え？マルチしたらあかんの？ 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 18:51:07.45 ] >>858 これたしか東大じゃなかったかな 調べれば出るはず 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 18:53:18.89 ] っていうか ガキが東大の問題を嬉しがって書いてるだけ 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 19:11:59.08 ] >>857 PとCを結んで△APCに着目 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 19:14:22.94 ] 東大じゃない　京大だ 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 19:15:14.11 ] 東京大？ 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/16(月) 19:15:33.96 ] >>862 せめて回答を募集するスレは統一しろ 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/17(火) 17:43:39.44 ] >>860 これ以上簡単にできないのでは？ あえて書き直すと Σ[k=1,n]k^k =∫[1/2,n+1/2] x^x dx 　+2∫[0,∞]Im((1/2+iy)^(1/2+iy)-(n+1/2+iy)^(n+1/2+iy))/(1+e^(2πy)) dy 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/17(火) 19:53:39.57 ] センター数学�TAと�UBってどっちが点取りやすいの？ 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/17(火) 19:55:40.66 ] 断然�TAです。

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