- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 00:13:59.44 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART327（実質328）
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331473938/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 02:55:55.73 ]
- >>709
・与式は x ， y についての対称式だから，基本対称式で表せる
・解と係数の関係を「2次方程式を作る方向に用いる」
x ， y は実数だから，実数解条件より…
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 03:35:00.81 ]
- >>709
最初の式はちょっと変形して代入すると
4u^2-v+u-1=0---(1)
となる。
次に上でも書いてある通りxとyが実数解を持つ条件を考える。
馴染みのある文字だとαとβが実数解を持つ条件を
xとyにそのまま適用する。
xとyを解に持つ2次方程式p^2+up+v=0が
実数解を持つ条件はD>=0であるから
u^2-4v>=0すなわちu^2/4>=v----(2)
あとは(1)と(2)のグラフを書いて範囲を求める。
あくまでこれは自分の考え方だけど、他の人がもっと良い解き方をするかもしれない。
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 03:55:44.30 ]
- >>709
その他の解法としては， w ＝ x − y とおいて与式を u ， w で表すと
uw 平面での2次曲線が現れるので，それに着目
本問ではあまりラクにはならないが
与式はもともと斜めになった2次曲線を表している
（ｘ，ｙの対称式だから直線 y ＝ x に関して対称）
和と差で整理するやり方は斜めになったものをまっすぐに変換することに相当する
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